20212022学年广东省汕头市中考数学测试模仿试卷（B卷）
（原卷版）
选选（10题题3分满分30分）
1 列数中3数（ ）
A ﹣ B |﹣3| C π D 2
2 中国古代建筑中窗格图案美观方寓意吉祥列绘出图案中轴称图形称图形（）
A B C D
3 列运算正确( )
A a2•a3＝a6 B 2a2+a2＝3a4
C a6÷a3＝a2 D (ab2)3＝a3b6
4 科学记数法表示数57000000（ ）
A 57×106 B 57×106 C 57×107 D 057×108
5 图直线AB∥CD∠A＝70°∠C＝40°∠E等()
A 30° B 40°
C 60° D 70°
6 代数式意义实数x取值范围( )
A B C D
7 正方形外接圆半径2切圆半径（ ）
A B C 1 D
8 组数526953众数中位数均数分（ ）
A 556 B 955 C 555 D 265
9 列命题中真命题（ ）
①相等角顶角 ②矩形角线互相分相等 ③垂直半径直线圆切线 ④次连接四边形边中点四边形行四边形．
A ①② B ②③ C ③④ D ②④
10 块等边三角形木板边长1现木板程度线翻腾（图）B点开始结束走路径长度（ ）
A B C 4 D 2+
二填 空 题
11 分解式：4a2b4b______．
12 __________时二次函数 值___________．
13 n边形角1080°n________
14 图⊙O中弦CD垂直直径AB点E∠BAD30°BE2CD____．
15 等腰三角形两边长分37三角形周长______．
16 图函数y＝y＝﹣图象分l1l2．设点Pl1PC⊥x轴垂足C交l2点APD⊥y轴垂足D交l2点B△PAB面积_____．
三解 答 题（题6分18分}
17 计算： +（π﹣314）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
18 先化简求值：请﹣1≤x＜3范围选取适整数作x值．
19 图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°．
(1)尺规作图作AB边垂直分线DE交AC点D交AB点E．(保留作图痕迹求写作法证明)
(2)连接BD求证：DE＝CD．
20 某学校加强先生体质决定开设体育课外项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球解先生喜欢种项目机抽取部分先生进行调查调查结果绘制成两幅残缺统计图请回答列成绩：
（1）次调查先生
（2）请条形统计图（2）补充残缺
（3）时乒乓球项目训练中甲乙丙丁四表现现决定四名窗中选两名参加乒乓球赛求恰选中甲乙两位窗概率（树状图列表法解答）
21 图芸家楼房窗户A处测量楼前棵树CD高．现测树顶C处俯角45°树底D处俯角60°楼底树距离BD20米．请协助芸计算树高度（01米）．
22 目前节灯区基普运某市商场呼应号召推行该商场计划3800元购进两种节灯120两种节灯进价售价表：
进价（元）
售价（元）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）求甲乙两种型号节灯进少？
（2）全部售完120节灯该商场获利少元？
23 着进步推进国瓷器（china）更线民推崇国商户准商机国瓷器销商咨询工艺品茶具信息：
（1）茶壶茶杯110元
（2）套茶具包括茶壶四茶杯
（3）600元批发茶壶数量160元批发茶杯数量相反．
根信息：
（1）求茶壶茶杯
（2）该商户购进茶杯数量茶壶数量5倍20总数超200该商户算半茶具套500元成套余茶壶270元茶杯70元零售请协助设计种获取利润求出利润．
24 图已知ΔABC接⊙OAB⊙O直径BD⊥AB交AC延伸线点D．
（1）EBD中点连结CE试判断CE⊙O位关系．
（2）AC3CD求∠A．
25 图正方形角线边直线移移线段记连接点作垂足连接
(1)请直接写出线段移程中四边形什四边形
(2)请判断间数量关系位关系加证明
(3)移变换程中设求间函数关系式
20212022学年广东省汕头市中考数学测试模仿试卷（B卷）
（解析版）
选选（10题题3分满分30分）
1 列数中3数（ ）
A ﹣ B |﹣3| C π D 2
答案C
解析
详解分析选项中数字逐3进行较
详解∵﹣＜3|﹣3|3π＞32＜3
∴数中3数π
选C．
点睛题考查实数较熟知负数00负数负数切负数解题关键
2 中国古代建筑中窗格图案美观方寓意吉祥列绘出图案中轴称图形称图形（）
A B C D
答案B
解析
分析根轴称图形称图形定义解答求解．
详解解：A轴称图形称图形选项符合题意
B轴称图形称图形选项符合题意
C轴称图形称图形选项符合题意
D轴称图形称图形选项符合题意
选B
点睛题次考查轴称图形称图形定义纯熟掌握根轴称图形性质：条直线称轴图形轴折叠折叠互相重合根称图形性质：称图形绕旋转180°旋转互相重合解题关键．
3 列运算正确( )
A a2•a3＝a6 B 2a2+a2＝3a4
C a6÷a3＝a2 D (ab2)3＝a3b6
答案D
解析
详解分析根底数幂法合类项底数幂法积方运算法逐项进行计算
详解A a2•a3a5A选项错误
B 2a2+a23a2B选项错误
C a6÷a3a3C选项错误
D （ab2）3a3b6D选项正确
选D
点睛题考查底数幂法底数幂法积方等纯熟掌握运算法解题关键
4 科学记数法表示数57000000（ ）
A 57×106 B 57×106 C 57×107 D 057×108
答案C
解析
详解科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
5700000057×107
选C．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
5 图直线AB∥CD∠A＝70°∠C＝40°∠E等()
A 30° B 40°
C 60° D 70°
答案A
解析
详解∵AB∥CD∠A70°
∴∠1∠A70°
∵∠1∠C+∠E∠C40°
∴∠E∠1﹣∠C70°﹣40°30°．
选A．
6 代数式意义实数x取值范围( )
A B C D
答案D
解析
分析根二次根式开方数必须非负数分式分母0条件求解．
详解实数范围意义
∴
解：．
选：D．
点睛题次考查二次根式分式意义条件解题关键掌握二次根式分式意义条件．二次根式开方数必须非负数分式分母0．
7 正方形外接圆半径2切圆半径（ ）
A B C 1 D
答案B
解析
分析根题意画出图形正方形等腰直角三角形性质求解．
详解图示连接OAOE
∵AB圆切线
∴OE⊥AB
∵四边形ABCD正方形
∴AE＝OE
∴△AOE等腰直角三角形
∴OE＝AEOE2＝AE2OA22OE2OA24
∴OE．
选：B．
点睛题考查正方形圆勾股定理等腰直角三角形性质等知识解题关键根题意画出图形利勾股定理解答题关键属中考常考题型．
8 组数526953众数中位数均数分（ ）
A 556 B 955 C 555 D 265
答案C
解析
详解解：数526953中5出现次数众数5
526953序陈列：235569．
两头两数均数5中位数5
均数：．
选：C．
点睛题考查众数中位数均数定义处理题关键牢记相应概念．
9 列命题中真命题（ ）
①相等角顶角 ②矩形角线互相分相等 ③垂直半径直线圆切线 ④次连接四边形边中点四边形行四边形．
A ①② B ②③ C ③④ D ②④
答案D
解析
分析根顶角矩形性质切线判定中点四边形知识逐进行判断
详解①相等角定顶角①错误
②矩形角线互相分相等②正确
③半径外端垂直半径直线圆切线③错误
④次连接四边形边中点四边形行四边形④正确
正确②④
选D．
点睛题考查真命题假命题纯熟掌握切线判定矩形性质中点四边形等相关知识处理题关键
10 块等边三角形木板边长1现木板程度线翻腾（图）B点开始结束走路径长度（ ）
A B C 4 D 2+
答案B
解析
分析根标题条件图形判断点B分CA圆心CBAB半径旋转120°走两路径相等求出2．
详解图：
BCABAC1
∠BCB′120°
∴B点开始结束走路径长度2×弧BB′2×选B．
二填 空 题
11 分解式：4a2b4b______．
答案
解析
详解
12 __________时二次函数 值___________．
答案 ① 1 ② 5
解析
详解解：∵
∴x＝1时y值5
答案15
13 n边形角1080°n________
答案8
解析
分析直接根角公式计算求解
详解（n﹣2）•180°1080°解n8．
答案8．
点睛次考查边形角公式边形角公式：
14 图⊙O中弦CD垂直直径AB点E∠BAD30°BE2CD____．
答案4
解析
详解解：连结OD图设⊙O半径R
∵∠BAD30°
∴∠BOD2∠BAD60°
∵CD⊥AB
∴DECE
Rt△ODE中OEOB﹣BER﹣2ODR
∵cos∠EODcos60°
∴解R4
∴OE4﹣22
∴DEOE2
∴CD2DE4
答案4．
考点：垂径定理解直角三角形
15 等腰三角形两边长分37三角形周长______．
答案17
解析
分析求等腰三角形周长确定等腰三角形腰底长求周长标题出等腰三角形两条边长37没明确腰底分少进行讨运三角形三边关系验证否组成三角形．
详解解：（1）3腰长7底边长
3＋3＜7三角形存
（2）7腰长符合三角形两边第三边．
三角形周长7＋7＋3＝17．
答案：17．
点睛题考查等腰三角形性质三角形三边关系标题边方面考查三角形涉分类讨思想方法．求三角形周长盲目三边长相加应养成检验三边长否组成三角形气符合题意舍．
16 图函数y＝y＝﹣图象分l1l2．设点Pl1PC⊥x轴垂足C交l2点APD⊥y轴垂足D交l2点B△PAB面积_____．
答案8
解析
详解解：∵点Py
∴|xp|×|yp||k|1
∴设P坐标（a）（a负数）
∵PA⊥x轴
∴A横坐标a
∵Ay﹣
∴A坐标（a﹣）
∵PB⊥y轴
∴B坐标
∵By﹣
∴代入： ﹣
解：x﹣3a
∴B坐标（﹣3a）
∴PA|﹣（﹣）|PB|a﹣（﹣3a）|4a
∵PA⊥x轴PB⊥y轴x轴⊥y轴
∴PA⊥PB
∴△PAB面积：PA×PB××4a8．
答案8．
点睛题考查反例函数三角形面积公式运关键根P点坐标出AB坐标题具定代表性道较标题．
三解 答 题（题6分18分}
17 计算： +（π﹣314）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
答案2+
解析
详解分析序先进行二次根式化简0次幂运算负指数幂运算60°正切值方运算然运算序进行计算
详解 +（π﹣314）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
2+1×2×1
2+
点睛题考查实数混合运算涉二次根式化简0次幂运算负指数幂运算60°正切值方运算纯熟掌握运算法解题关键
18 先化简求值：请﹣1≤x＜3范围选取适整数作x值．
答案4
解析
分析根分式化简法：先算括号里算算加减．分母先通分分母分式加减法计算复杂式分解式约分化简完代入求值代入101保证分式意义．
详解解：
x2时原式4．
点睛题考查分式化简求值分式成立条件掌握运算法精确计算题解题关键
19 图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°．
(1)尺规作图作AB边垂直分线DE交AC点D交AB点E．(保留作图痕迹求写作法证明)
(2)连接BD求证：DE＝CD．
答案（1）作图见解析（2）证明见解析
解析
详解分析（1）分AB圆心AB长度半径画弧两弧交点作直线交AC点DAB点E直线DE作AB边中垂线
（2）根线段垂直分线点线段两端点距离相等ADBD根等边等角性质求出∠DBA∠A30°然求出∠DBC30°BD分∠ABC根角分线性质．
详解（1）图DE作
（2）图
∵DE垂直分AB
∴DADB
∴∠DBA∠A30°
∵∠ABC90°﹣∠A60°
∴∠CBD30°
BD分∠ABC
DE⊥ABDC⊥BC
∴DEDC．
点睛题考查线段垂直分线作法线段垂直分线点线段两端点距离相等性质角分线性质纯熟掌握作图方法相关性质解题关键
20 某学校加强先生体质决定开设体育课外项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球解先生喜欢种项目机抽取部分先生进行调查调查结果绘制成两幅残缺统计图请回答列成绩：
（1）次调查先生
（2）请条形统计图（2）补充残缺
（3）时乒乓球项目训练中甲乙丙丁四表现现决定四名窗中选两名参加乒乓球赛求恰选中甲乙两位窗概率（树状图列表法解答）
答案解：（1）200．
（2）补全图形图示：
（3）列表：
甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
（乙甲）
（丙甲）
（丁甲）
乙
（甲乙）
﹣﹣﹣
（丙乙）
（丁乙）
丙
（甲丙）
（乙丙）
﹣﹣﹣
（丁丙）
丁
（甲丁）
（乙丁）
（丙丁）
﹣﹣﹣
∵切等结果12种中符合求2种
∴恰选中甲乙两位窗概率．
解析
详解（1）喜欢篮球数占百分求出总数：（）．
（2）总数减喜欢ABD数求出喜欢C数补全统计图．
（3）根题意列出表格画树状图出切等情况数找出满足题意情况数求出求概率．
21 图芸家楼房窗户A处测量楼前棵树CD高．现测树顶C处俯角45°树底D处俯角60°楼底树距离BD20米．请协助芸计算树高度（01米）．
答案树高约146米．
解析
分析点A作AE∥BD交DC延伸线点E．图中两直角三角形利三角函数定义分计算出EDEC求差．
详解解：点A作AE∥BD交DC延伸线点E
∠AEC∠BDC90度
∵∠EAC45°AEBD20米
∴EC20米
∵tan∠ADBtan∠EAD
∴AB20•tan60°20（米）
CDED﹣ECAB﹣EC20﹣20≈146（米）
答：树高约146米．
点睛题考查解直角三角形运仰角俯角成绩添加辅助线助俯角构造直角三角形图形利三角函数解直角三角形解题关键．
22 目前节灯区基普运某市商场呼应号召推行该商场计划3800元购进两种节灯120两种节灯进价售价表：
进价（元）
售价（元）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）求甲乙两种型号节灯进少？
（2）全部售完120节灯该商场获利少元？
答案（1）甲种型号节灯进80乙种型号节灯进40（2）该商场获利1000元．
解析
分析(1)设甲种节灯x乙种节灯（120x）根两种节灯总价3800元建立方程求出解
(2)甲型节灯利润总数加乙型节灯利润总数出答案．
详解（1）设甲种型号节灯进x乙种型号节灯进（120x）题意
25x+45(120x)3800
解 x80
∴120x1208040
答：甲种型号节灯进80乙种型号节灯进40．
（2）80×(3025)+40×(6045)1000(元)
答：该商场获利1000元．
点睛题元方程运次考查列方程解运题步骤方法利润成绩解题关键求出两种节灯数量．
23 着进步推进国瓷器（china）更线民推崇国商户准商机国瓷器销商咨询工艺品茶具信息：
（1）茶壶茶杯110元
（2）套茶具包括茶壶四茶杯
（3）600元批发茶壶数量160元批发茶杯数量相反．
根信息：
（1）求茶壶茶杯
（2）该商户购进茶杯数量茶壶数量5倍20总数超200该商户算半茶具套500元成套余茶壶270元茶杯70元零售请协助设计种获取利润求出利润．
答案（1）茶杯40元茶壶150元（2）购进30茶壶170茶杯时利润利润7950元．
解析
详解分析（1）设茶杯x元茶壶（x+110）元根数量总价÷单价600元批发茶壶数量160元批发茶杯数量相反出关x分式方程解检验出结
（2）设商户购进茶壶m购进茶杯（5m+20）根总数超200出关m元等式解出m取值范围设利润w根总利润单件利润×数量方式出w关m函数关系式利函数性质处理值成绩．
详解（1）设茶杯x元茶壶（x+110）元
根题意：
解：x40
检验x40原分式方程解
∴x+110150．
答：茶杯40元茶壶150元
（2）设商户购进茶壶m购进茶杯（5m+20）
根题意：m+5m+20≤200
解：m≤30
利润w元
wm（500﹣150﹣4×40）+m×（270﹣150）+（5m+20﹣×4m）×（70﹣40）
245m+600
∵w着m增增
∴m取值时利润w
m30时w7950
∴购进30茶壶170茶杯时利润利润7950元．
点睛题考查函数运分式方程运元等式运函数性质解题关键：（1）根数量总价÷单价列出关x分式方程（2）根数量关系找出w关m函数关系式．
24 图已知ΔABC接⊙OAB⊙O直径BD⊥AB交AC延伸线点D．
（1）EBD中点连结CE试判断CE⊙O位关系．
（2）AC3CD求∠A．
答案（1）位关系：CE⊙O切线（2）30°
解析
详解分析：（1）连接OC利思绪：连半径角变换证明出COCE垂直关系出结．（2）m表示出DCAC根△ACB∽△BCD出组等量关系求出BC求出∠A正切值出∠A30．
详解：（1）位关系：CE⊙O切线
连接OC
∵AB⊙O直径
∴∠ACB∠DCB90°
∵点EBD中点
∴BECE
∴∠EBC∠ECB
∵OCOB
∴∠OCB∠OBC
∴∠ECB+∠OCB∠EBC+∠OBC
∴∠OCE∠OBE
∵BD⊥AB
∴∠OCE∠OBE90°
∴CE⊙O切线
（2）∵∠ACB∠BCD∠A∠DBC
∴ΔACB∽ΔBCD
∴
∴
∵AC3CD
∴
∴RtΔACB中tan∠A
∴∠A30°
点睛：题考查切线判定性质类似三角形判定性质全等三角形判定性质直角三角形斜边中线性质三角函数定义正确作出辅助线解答题关键
25 图正方形角线边直线移移线段记连接点作垂足连接
(1)请直接写出线段移程中四边形什四边形
(2)请判断间数量关系位关系加证明
(3)移变换程中设求间函数关系式
答案(1)四边形行四边形(2)证明见解析(3)见解析
解析
分析（1）根移性质PQBCAD根组边行相等四边形行四边形答案
（2）根正方形性质移性质PQAB关系根等腰直角三角形判定性质∠PQO根全等三角形判定性质AOOP数量关系根余角性质AOOP位关系
（3）根等腰直角三角形性质OE长根三角形面积公式函数关系式
详解(1)根移性质PQBC
∵四边形ABCD正方形
∴BCADBC∥AD
∴PQADPQ∥AD
∴四边形行四边形
(2)证明：
①右移时图
∵四边形正方形
∴
∵∴
∵
∴
∴
∴
∴
中
∴
∴
∵
∴
∴
∴
②左移时图
理证
∴
∴
∴
∴
∴
(3)点作
中
∴
①右移时图
∴
∵
∴
②左移时图
∴
∵
∴
点睛题考查二次函数综合题利行四边形判定解题关键利全等三角形判定性质解题关键利等腰直角三角形性质出OE长解题关键
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（原卷版）
选选（10题题3分满分30分）
1 列数中3数（ ）
A ﹣ B |﹣3| C π D 2
2 中国古代建筑中窗格图案美观方寓意吉祥列绘出图案中轴称图形称图形（）
A B C D
3 列运算正确( )
A a2•a3＝a6 B 2a2+a2＝3a4
C a6÷a3＝a2 D (ab2)3＝a3b6
4 科学记数法表示数57000000（ ）
A 57×106 B 57×106 C 57×107 D 057×108
5 图直线AB∥CD∠A＝70°∠C＝40°∠E等()
A 30° B 40°
C 60° D 70°
6 代数式意义实数x取值范围( )
A B C D
7 正方形外接圆半径2切圆半径（ ）
A B C 1 D
8 组数526953众数中位数均数分（ ）
A 556 B 955 C 555 D 265
9 列命题中真命题（ ）
①相等角顶角 ②矩形角线互相分相等 ③垂直半径直线圆切线 ④次连接四边形边中点四边形行四边形．
A ①② B ②③ C ③④ D ②④
10 块等边三角形木板边长1现木板程度线翻腾（图）B点开始结束走路径长度（ ）
A B C 4 D 2+
二填 空 题
11 分解式：4a2b4b______．
12 __________时二次函数 值___________．
13 n边形角1080°n________
14 图⊙O中弦CD垂直直径AB点E∠BAD30°BE2CD____．
15 等腰三角形两边长分37三角形周长______．
16 图函数y＝y＝﹣图象分l1l2．设点Pl1PC⊥x轴垂足C交l2点APD⊥y轴垂足D交l2点B△PAB面积_____．
三解 答 题（题6分18分}
17 计算： +（π﹣314）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
18 先化简求值：请﹣1≤x＜3范围选取适整数作x值．
19 图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°．
(1)尺规作图作AB边垂直分线DE交AC点D交AB点E．(保留作图痕迹求写作法证明)
(2)连接BD求证：DE＝CD．
20 某学校加强先生体质决定开设体育课外项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球解先生喜欢种项目机抽取部分先生进行调查调查结果绘制成两幅残缺统计图请回答列成绩：
（1）次调查先生
（2）请条形统计图（2）补充残缺
（3）时乒乓球项目训练中甲乙丙丁四表现现决定四名窗中选两名参加乒乓球赛求恰选中甲乙两位窗概率（树状图列表法解答）
21 图芸家楼房窗户A处测量楼前棵树CD高．现测树顶C处俯角45°树底D处俯角60°楼底树距离BD20米．请协助芸计算树高度（01米）．
22 目前节灯区基普运某市商场呼应号召推行该商场计划3800元购进两种节灯120两种节灯进价售价表：
进价（元）
售价（元）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）求甲乙两种型号节灯进少？
（2）全部售完120节灯该商场获利少元？
23 着进步推进国瓷器（china）更线民推崇国商户准商机国瓷器销商咨询工艺品茶具信息：
（1）茶壶茶杯110元
（2）套茶具包括茶壶四茶杯
（3）600元批发茶壶数量160元批发茶杯数量相反．
根信息：
（1）求茶壶茶杯
（2）该商户购进茶杯数量茶壶数量5倍20总数超200该商户算半茶具套500元成套余茶壶270元茶杯70元零售请协助设计种获取利润求出利润．
24 图已知ΔABC接⊙OAB⊙O直径BD⊥AB交AC延伸线点D．
（1）EBD中点连结CE试判断CE⊙O位关系．
（2）AC3CD求∠A．
25 图正方形角线边直线移移线段记连接点作垂足连接
(1)请直接写出线段移程中四边形什四边形
(2)请判断间数量关系位关系加证明
(3)移变换程中设求间函数关系式
20212022学年广东省汕头市中考数学测试模仿试卷（B卷）
（解析版）
选选（10题题3分满分30分）
1 列数中3数（ ）
A ﹣ B |﹣3| C π D 2
答案C
解析
详解分析选项中数字逐3进行较
详解∵﹣＜3|﹣3|3π＞32＜3
∴数中3数π
选C．
点睛题考查实数较熟知负数00负数负数切负数解题关键
2 中国古代建筑中窗格图案美观方寓意吉祥列绘出图案中轴称图形称图形（）
A B C D
答案B
解析
分析根轴称图形称图形定义解答求解．
详解解：A轴称图形称图形选项符合题意
B轴称图形称图形选项符合题意
C轴称图形称图形选项符合题意
D轴称图形称图形选项符合题意
选B
点睛题次考查轴称图形称图形定义纯熟掌握根轴称图形性质：条直线称轴图形轴折叠折叠互相重合根称图形性质：称图形绕旋转180°旋转互相重合解题关键．
3 列运算正确( )
A a2•a3＝a6 B 2a2+a2＝3a4
C a6÷a3＝a2 D (ab2)3＝a3b6
答案D
解析
详解分析根底数幂法合类项底数幂法积方运算法逐项进行计算
详解A a2•a3a5A选项错误
B 2a2+a23a2B选项错误
C a6÷a3a3C选项错误
D （ab2）3a3b6D选项正确
选D
点睛题考查底数幂法底数幂法积方等纯熟掌握运算法解题关键
4 科学记数法表示数57000000（ ）
A 57×106 B 57×106 C 57×107 D 057×108
答案C
解析
详解科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
5700000057×107
选C．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
5 图直线AB∥CD∠A＝70°∠C＝40°∠E等()
A 30° B 40°
C 60° D 70°
答案A
解析
详解∵AB∥CD∠A70°
∴∠1∠A70°
∵∠1∠C+∠E∠C40°
∴∠E∠1﹣∠C70°﹣40°30°．
选A．
6 代数式意义实数x取值范围( )
A B C D
答案D
解析
分析根二次根式开方数必须非负数分式分母0条件求解．
详解实数范围意义
∴
解：．
选：D．
点睛题次考查二次根式分式意义条件解题关键掌握二次根式分式意义条件．二次根式开方数必须非负数分式分母0．
7 正方形外接圆半径2切圆半径（ ）
A B C 1 D
答案B
解析
分析根题意画出图形正方形等腰直角三角形性质求解．
详解图示连接OAOE
∵AB圆切线
∴OE⊥AB
∵四边形ABCD正方形
∴AE＝OE
∴△AOE等腰直角三角形
∴OE＝AEOE2＝AE2OA22OE2OA24
∴OE．
选：B．
点睛题考查正方形圆勾股定理等腰直角三角形性质等知识解题关键根题意画出图形利勾股定理解答题关键属中考常考题型．
8 组数526953众数中位数均数分（ ）
A 556 B 955 C 555 D 265
答案C
解析
详解解：数526953中5出现次数众数5
526953序陈列：235569．
两头两数均数5中位数5
均数：．
选：C．
点睛题考查众数中位数均数定义处理题关键牢记相应概念．
9 列命题中真命题（ ）
①相等角顶角 ②矩形角线互相分相等 ③垂直半径直线圆切线 ④次连接四边形边中点四边形行四边形．
A ①② B ②③ C ③④ D ②④
答案D
解析
分析根顶角矩形性质切线判定中点四边形知识逐进行判断
详解①相等角定顶角①错误
②矩形角线互相分相等②正确
③半径外端垂直半径直线圆切线③错误
④次连接四边形边中点四边形行四边形④正确
正确②④
选D．
点睛题考查真命题假命题纯熟掌握切线判定矩形性质中点四边形等相关知识处理题关键
10 块等边三角形木板边长1现木板程度线翻腾（图）B点开始结束走路径长度（ ）
A B C 4 D 2+
答案B
解析
分析根标题条件图形判断点B分CA圆心CBAB半径旋转120°走两路径相等求出2．
详解图：
BCABAC1
∠BCB′120°
∴B点开始结束走路径长度2×弧BB′2×选B．
二填 空 题
11 分解式：4a2b4b______．
答案
解析
详解
12 __________时二次函数 值___________．
答案 ① 1 ② 5
解析
详解解：∵
∴x＝1时y值5
答案15
13 n边形角1080°n________
答案8
解析
分析直接根角公式计算求解
详解（n﹣2）•180°1080°解n8．
答案8．
点睛次考查边形角公式边形角公式：
14 图⊙O中弦CD垂直直径AB点E∠BAD30°BE2CD____．
答案4
解析
详解解：连结OD图设⊙O半径R
∵∠BAD30°
∴∠BOD2∠BAD60°
∵CD⊥AB
∴DECE
Rt△ODE中OEOB﹣BER﹣2ODR
∵cos∠EODcos60°
∴解R4
∴OE4﹣22
∴DEOE2
∴CD2DE4
答案4．
考点：垂径定理解直角三角形
15 等腰三角形两边长分37三角形周长______．
答案17
解析
分析求等腰三角形周长确定等腰三角形腰底长求周长标题出等腰三角形两条边长37没明确腰底分少进行讨运三角形三边关系验证否组成三角形．
详解解：（1）3腰长7底边长
3＋3＜7三角形存
（2）7腰长符合三角形两边第三边．
三角形周长7＋7＋3＝17．
答案：17．
点睛题考查等腰三角形性质三角形三边关系标题边方面考查三角形涉分类讨思想方法．求三角形周长盲目三边长相加应养成检验三边长否组成三角形气符合题意舍．
16 图函数y＝y＝﹣图象分l1l2．设点Pl1PC⊥x轴垂足C交l2点APD⊥y轴垂足D交l2点B△PAB面积_____．
答案8
解析
详解解：∵点Py
∴|xp|×|yp||k|1
∴设P坐标（a）（a负数）
∵PA⊥x轴
∴A横坐标a
∵Ay﹣
∴A坐标（a﹣）
∵PB⊥y轴
∴B坐标
∵By﹣
∴代入： ﹣
解：x﹣3a
∴B坐标（﹣3a）
∴PA|﹣（﹣）|PB|a﹣（﹣3a）|4a
∵PA⊥x轴PB⊥y轴x轴⊥y轴
∴PA⊥PB
∴△PAB面积：PA×PB××4a8．
答案8．
点睛题考查反例函数三角形面积公式运关键根P点坐标出AB坐标题具定代表性道较标题．
三解 答 题（题6分18分}
17 计算： +（π﹣314）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
答案2+
解析
详解分析序先进行二次根式化简0次幂运算负指数幂运算60°正切值方运算然运算序进行计算
详解 +（π﹣314）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
2+1×2×1
2+
点睛题考查实数混合运算涉二次根式化简0次幂运算负指数幂运算60°正切值方运算纯熟掌握运算法解题关键
18 先化简求值：请﹣1≤x＜3范围选取适整数作x值．
答案4
解析
分析根分式化简法：先算括号里算算加减．分母先通分分母分式加减法计算复杂式分解式约分化简完代入求值代入101保证分式意义．
详解解：
x2时原式4．
点睛题考查分式化简求值分式成立条件掌握运算法精确计算题解题关键
19 图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°．
(1)尺规作图作AB边垂直分线DE交AC点D交AB点E．(保留作图痕迹求写作法证明)
(2)连接BD求证：DE＝CD．
答案（1）作图见解析（2）证明见解析
解析
详解分析（1）分AB圆心AB长度半径画弧两弧交点作直线交AC点DAB点E直线DE作AB边中垂线
（2）根线段垂直分线点线段两端点距离相等ADBD根等边等角性质求出∠DBA∠A30°然求出∠DBC30°BD分∠ABC根角分线性质．
详解（1）图DE作
（2）图
∵DE垂直分AB
∴DADB
∴∠DBA∠A30°
∵∠ABC90°﹣∠A60°
∴∠CBD30°
BD分∠ABC
DE⊥ABDC⊥BC
∴DEDC．
点睛题考查线段垂直分线作法线段垂直分线点线段两端点距离相等性质角分线性质纯熟掌握作图方法相关性质解题关键
20 某学校加强先生体质决定开设体育课外项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球解先生喜欢种项目机抽取部分先生进行调查调查结果绘制成两幅残缺统计图请回答列成绩：
（1）次调查先生
（2）请条形统计图（2）补充残缺
（3）时乒乓球项目训练中甲乙丙丁四表现现决定四名窗中选两名参加乒乓球赛求恰选中甲乙两位窗概率（树状图列表法解答）
答案解：（1）200．
（2）补全图形图示：
（3）列表：
甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
（乙甲）
（丙甲）
（丁甲）
乙
（甲乙）
﹣﹣﹣
（丙乙）
（丁乙）
丙
（甲丙）
（乙丙）
﹣﹣﹣
（丁丙）
丁
（甲丁）
（乙丁）
（丙丁）
﹣﹣﹣
∵切等结果12种中符合求2种
∴恰选中甲乙两位窗概率．
解析
详解（1）喜欢篮球数占百分求出总数：（）．
（2）总数减喜欢ABD数求出喜欢C数补全统计图．
（3）根题意列出表格画树状图出切等情况数找出满足题意情况数求出求概率．
21 图芸家楼房窗户A处测量楼前棵树CD高．现测树顶C处俯角45°树底D处俯角60°楼底树距离BD20米．请协助芸计算树高度（01米）．
答案树高约146米．
解析
分析点A作AE∥BD交DC延伸线点E．图中两直角三角形利三角函数定义分计算出EDEC求差．
详解解：点A作AE∥BD交DC延伸线点E
∠AEC∠BDC90度
∵∠EAC45°AEBD20米
∴EC20米
∵tan∠ADBtan∠EAD
∴AB20•tan60°20（米）
CDED﹣ECAB﹣EC20﹣20≈146（米）
答：树高约146米．
点睛题考查解直角三角形运仰角俯角成绩添加辅助线助俯角构造直角三角形图形利三角函数解直角三角形解题关键．
22 目前节灯区基普运某市商场呼应号召推行该商场计划3800元购进两种节灯120两种节灯进价售价表：
进价（元）
售价（元）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）求甲乙两种型号节灯进少？
（2）全部售完120节灯该商场获利少元？
答案（1）甲种型号节灯进80乙种型号节灯进40（2）该商场获利1000元．
解析
分析(1)设甲种节灯x乙种节灯（120x）根两种节灯总价3800元建立方程求出解
(2)甲型节灯利润总数加乙型节灯利润总数出答案．
详解（1）设甲种型号节灯进x乙种型号节灯进（120x）题意
25x+45(120x)3800
解 x80
∴120x1208040
答：甲种型号节灯进80乙种型号节灯进40．
（2）80×(3025)+40×(6045)1000(元)
答：该商场获利1000元．
点睛题元方程运次考查列方程解运题步骤方法利润成绩解题关键求出两种节灯数量．
23 着进步推进国瓷器（china）更线民推崇国商户准商机国瓷器销商咨询工艺品茶具信息：
（1）茶壶茶杯110元
（2）套茶具包括茶壶四茶杯
（3）600元批发茶壶数量160元批发茶杯数量相反．
根信息：
（1）求茶壶茶杯
（2）该商户购进茶杯数量茶壶数量5倍20总数超200该商户算半茶具套500元成套余茶壶270元茶杯70元零售请协助设计种获取利润求出利润．
答案（1）茶杯40元茶壶150元（2）购进30茶壶170茶杯时利润利润7950元．
解析
详解分析（1）设茶杯x元茶壶（x+110）元根数量总价÷单价600元批发茶壶数量160元批发茶杯数量相反出关x分式方程解检验出结
（2）设商户购进茶壶m购进茶杯（5m+20）根总数超200出关m元等式解出m取值范围设利润w根总利润单件利润×数量方式出w关m函数关系式利函数性质处理值成绩．
详解（1）设茶杯x元茶壶（x+110）元
根题意：
解：x40
检验x40原分式方程解
∴x+110150．
答：茶杯40元茶壶150元
（2）设商户购进茶壶m购进茶杯（5m+20）
根题意：m+5m+20≤200
解：m≤30
利润w元
wm（500﹣150﹣4×40）+m×（270﹣150）+（5m+20﹣×4m）×（70﹣40）
245m+600
∵w着m增增
∴m取值时利润w
m30时w7950
∴购进30茶壶170茶杯时利润利润7950元．
点睛题考查函数运分式方程运元等式运函数性质解题关键：（1）根数量总价÷单价列出关x分式方程（2）根数量关系找出w关m函数关系式．
24 图已知ΔABC接⊙OAB⊙O直径BD⊥AB交AC延伸线点D．
（1）EBD中点连结CE试判断CE⊙O位关系．
（2）AC3CD求∠A．
答案（1）位关系：CE⊙O切线（2）30°
解析
详解分析：（1）连接OC利思绪：连半径角变换证明出COCE垂直关系出结．（2）m表示出DCAC根△ACB∽△BCD出组等量关系求出BC求出∠A正切值出∠A30．
详解：（1）位关系：CE⊙O切线
连接OC
∵AB⊙O直径
∴∠ACB∠DCB90°
∵点EBD中点
∴BECE
∴∠EBC∠ECB
∵OCOB
∴∠OCB∠OBC
∴∠ECB+∠OCB∠EBC+∠OBC
∴∠OCE∠OBE
∵BD⊥AB
∴∠OCE∠OBE90°
∴CE⊙O切线
（2）∵∠ACB∠BCD∠A∠DBC
∴ΔACB∽ΔBCD
∴
∴
∵AC3CD
∴
∴RtΔACB中tan∠A
∴∠A30°
点睛：题考查切线判定性质类似三角形判定性质全等三角形判定性质直角三角形斜边中线性质三角函数定义正确作出辅助线解答题关键
25 图正方形角线边直线移移线段记连接点作垂足连接
(1)请直接写出线段移程中四边形什四边形
(2)请判断间数量关系位关系加证明
(3)移变换程中设求间函数关系式
答案(1)四边形行四边形(2)证明见解析(3)见解析
解析
分析（1）根移性质PQBCAD根组边行相等四边形行四边形答案
（2）根正方形性质移性质PQAB关系根等腰直角三角形判定性质∠PQO根全等三角形判定性质AOOP数量关系根余角性质AOOP位关系
（3）根等腰直角三角形性质OE长根三角形面积公式函数关系式
详解(1)根移性质PQBC
∵四边形ABCD正方形
∴BCADBC∥AD
∴PQADPQ∥AD
∴四边形行四边形
(2)证明：
①右移时图
∵四边形正方形
∴
∵∴
∵
∴
∴
∴
∴
中
∴
∴
∵
∴
∴
∴
②左移时图
理证
∴
∴
∴
∴
∴
(3)点作
中
∴
①右移时图
∴
∵
∴
②左移时图
∴
∵
∴
点睛题考查二次函数综合题利行四边形判定解题关键利全等三角形判定性质解题关键利等腰直角三角形性质出OE长解题关键
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