专项破河北省邢台市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（原卷版）
选选（题14题题3分42分题废四选项中项符合标题求）
1 图中反例函数图象致( )
A B C D
2 关x元二次方程x2+a2﹣10根0a值（ ）
A ﹣1 B 1 C 1﹣1 D 3
3 图夜晚路灯排异样高旗杆离路灯越旗杆影子（ ）
A 越长 B 越短 C 样长 D 工夫变化变化
4 关x元二次方程x2+bx+c0两根分x11x22抛物线yx2+bx+c称轴直线（ ）
A x1 B x2 C x D x﹣
5 面8完全相反正方体组成体正面（ ）
A B C D
6 透明口袋中装着外形出辙5黄球2红球2白球球口袋中搅匀列必然发生（ ）
（1）口袋中意摸出球黄球白球
（2）口袋中意摸出5球全黄球
（3）口袋中意摸出8球三种颜色
（4）口袋中意摸出6球黄球红球黄球白球三种颜色．
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（2）（3）（4）
7 列组图形中位似图形（）
A B
C D
8 图判定△AOB△DOC类似条件（ ）
A AO•COBO•DO B C ∠A∠D D ∠B∠C
9 图正三角形网格中菱形M旋转变换菱形N列四点中作旋转（ ）
A 点A B 点B C 点C D 点D
10 图已知动点AB分x轴y轴正半轴动点P反例函数（x＞0）图象PA⊥x轴△PABPA底边等腰三角形．点A横坐标逐渐增时△PAB面积会（ ）
A 越越 B 越越 C 变 D 先变变
11 图半圆O直径AB4PQ半圆O点弦PQ长2长度（ ）
A B C D
12 已知条抛物线四点选择中两点定系数法求出抛物线解析式（ ）
A B C D
13 图明测量河宽AB先BA延伸线取点D岸取点C测∠CAD60°∠BCA30°AC15 m河AB宽（ ）
A 15 m B m C m D m
14 点AB坐标分（﹣23）（13）抛物线顶点线段AB运动时外形保持变x轴交CD两点（CD左侧）出列结：①c＜3②x＜﹣3时yx增增③点D横坐标值5点C横坐标值﹣5④四边形ACDB行四边形时 ．中正确（ ）
A ②④ B ②③ C ①③④ D ①②④
二填 空 题（题4题题3分12分）
15 某次实验数整理程中某发生频率情况表示．
实验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
发生频率
0245
0248
0251
0253
0249
0252
0251
估计发生概率_____（001）．
16 图△ABC顶点正方形网格格点tanA值__．
17 图示简单体三视图体侧面积等_____．
18 图正三角形边长12cm剪三角成正六边形正六边形部意点边距离_____cm．
三解 答 题（7题满分66分解 答 题应写出必解题步骤文字阐明证明程）
19 图画出△ABC关原点O称△A1B1C1写出点A1B1C1坐标．
20 分标数字135三张卡片洗匀背面放桌面．
（1）机抽取张求抽数字恰1概率
（2）请列表画树状图分析：机抽取张作十位数字（放回）抽取张作位数字求组成两位数恰35概率．
21 已知：△ABC中∠ACB90°CD⊥ABDBE：AB3：5CEcos∠ACD．
（1）求cos∠ABC
（2）AC值．
22 筹款支持希工程某爱心组决定利寒假批进价10元商品寻求合适价格进行试销试销情况表：
第1天
第2天
第3天
第4天
……
日单价x（元）
20
30
40
50
……
日量y（）
30
20
15
12
……
（1）yx反例函数请求出函数关系式
（2）该组计划天利润450元单价应少元？
23 块材料外形锐角三角形ABC边BC＝12 cm高AD＝8 cm加工成矩形零件图矩形边BC余两顶点分ABAC矩形长宽3∶2求矩形零件边长．
24 图⊙O△ABC外接圆BC⊙O直径点E△ABC心连接AE延伸交⊙OD点连接BD延伸FBDDF连接CFBE．
（1）求证：DBDE
（2）求证：直线CF⊙O切线．
25 某宾馆50房间供游客居住房间天定价180元时房间会全部住满房间天定价添加10元时会房间空闲．果游客居住房间宾馆需房间天支出20元种费．
（1）房间定价添加40元宾馆利润少元？
（2）宾馆某获利10640元房价定少元？
（3）房价定少时宾馆利润？
专项破河北省邢台市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题14题题3分42分题废四选项中项符合标题求）
1 图中反例函数图象致( )
A B C D
答案D
解析
详解∵k2根k＞0反例函数图象三象限
∴象限yx增减
选D．
2 关x元二次方程x2+a2﹣10根0a值（ ）
A ﹣1 B 1 C 1﹣1 D 3
答案C
解析
详解题意：解
选C
3 图夜晚路灯排异样高旗杆离路灯越旗杆影子（ ）
A 越长 B 越短 C 样长 D 工夫变化变化
答案B
解析
详解图易AB＜CD离路灯越影子越短
选B．
点睛题考查投影知识点：影长点光源物高连线构成面暗影部分长度．
4 关x元二次方程x2+bx+c0两根分x11x22抛物线yx2+bx+c称轴直线（ ）
A x1 B x2 C x D x﹣
答案C
解析
详解∵方程x2+bx+c0两根分x11x22
∴抛物线yx2+bx+cx轴交点坐标（10）（20）
∴抛物线yx2+bx+c称轴直线x
选C．
5 面8完全相反正方体组成体正面（ ）
A B C D
答案D
解析
详解解：正面左右3列正方形数次：121
观察选项D图形符合
选D．
点睛题考查三视图知识视图物体正面视图．
6 透明口袋中装着外形出辙5黄球2红球2白球球口袋中搅匀列必然发生（ ）
（1）口袋中意摸出球黄球白球
（2）口袋中意摸出5球全黄球
（3）口袋中意摸出8球三种颜色
（4）口袋中意摸出6球黄球红球黄球白球三种颜色．
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（2）（3）（4）
答案C
解析
详解（1）口袋中意摸出球黄球白球机
（2）口袋中意摸出5球全黄球机
（3）口袋中意摸出8球三种颜色必然
（4）口袋中意摸出6球黄球红球黄球白球三种颜色必然
选C．
7 列组图形中位似图形（）
A B
C D
答案D
解析
分析根位似图形定义解答留意排法解选选中运．
详解根位似图形定义ABC位似图形BC位似交点A位似圆心D位似图形．
选D．
点睛题考查位似图形定义．留意：①两图形必须类似形②应点连线点③应边行．
8 图判定△AOB△DOC类似条件（ ）
A AO•COBO•DO B C ∠A∠D D ∠B∠C
答案B
解析
详解选项A判定．利两边成例夹角相等．
选项B判定．
选项C判定．利两角应相等两三角形类似．
选项D判定．利两角应相等两三角形类似．
选B．
点睛：类似常形
（1）称行线型类似三角形（图A型X型图）
（2）图：中∠1∠2△ADE∽△ABC称斜交型类似三角形反A角型反A角边型 蝶型图：
9 图正三角形网格中菱形M旋转变换菱形N列四点中作旋转（ ）
A 点A B 点B C 点C D 点D
答案D
解析
分析直接利旋转性质等边三角形性质进分析出答案
详解图示：菱形M绕点D时针旋转60°变换菱形N
选D．
10 图已知动点AB分x轴y轴正半轴动点P反例函数（x＞0）图象PA⊥x轴△PABPA底边等腰三角形．点A横坐标逐渐增时△PAB面积会（ ）
A 越越 B 越越 C 变 D 先变变
答案C
解析
分析设点P（x）作BC⊥PABCOAx根S△PABPA•BC••x3答案．
详解图点B作BC⊥PA点C
BCOA
设点P（x）
S△PABPA•BC3
点A横坐标逐渐增时△PAB面积会变直等3
选C．
11 图半圆O直径AB4PQ半圆O点弦PQ长2长度（ ）
A B C D
答案B
解析
详解
连接OPOQOPOQPO2
∴△OPQ等边三角形
∴∠POQ60°
选B
12 已知条抛物线四点选择中两点定系数法求出抛物线解析式（ ）
A B C D
答案C
解析
分析利抛物线称性抛物线称轴直线x3判断H（31）点抛物线顶点设顶点式ya（x3）2+1然E点F点G点坐标代入求出a抛物线解析式．
详解∵F（22）G（42）
∴FG点抛物线称点
∴抛物线称轴直线x3
∴H（31）点抛物线顶点
设抛物线解析式ya（x3）2+1
E（010）代入9a+110解a1
∴抛物线解析式y（x3）2+1．
选C．
点睛考查定系数法求二次函数解析式：利定系数法求二次函数关系式时根标题定条件选择恰方法设出关系式代入数值求解．普通已知抛物线三点时常选择普通式定系数法列三元方程组求解已知抛物线顶点称轴时常设解析式顶点式求解已知抛物线x轴两交点时选择设解析式交点式求解．
13 图明测量河宽AB先BA延伸线取点D岸取点C测∠CAD60°∠BCA30°AC15 m河AB宽（ ）
A 15 m B m C m D m
答案A
解析
详解C作CE⊥AB
Rt△ACE中
∵∠CAD60°AC15m
∴∠ACE30°AEAC×1575mCEAC•cos30°15×
∵∠BAC30°∠ACE30°
∴∠BCE60°
∴BECE•tan60°×225m
∴ABBE﹣AE225﹣7515m
选A．
点睛题考查知识点解直角三角形运关键构建直角三角形解直角三角形求出答案．
14 点AB坐标分（﹣23）（13）抛物线顶点线段AB运动时外形保持变x轴交CD两点（CD左侧）出列结：①c＜3②x＜﹣3时yx增增③点D横坐标值5点C横坐标值﹣5④四边形ACDB行四边形时 ．中正确（ ）
A ②④ B ②③ C ①③④ D ①②④
答案A
解析
详解∵点AB坐标分(−23)(13)
∴线段ABy轴交点坐标(03)
∵抛物线顶点线段AB运动抛物线y轴交点坐标(0c)
∴c⩽3(顶点y轴时取)①错误
∵抛物线顶点线段AB运动
∴x<−2时yx增增
x<−3时yx增增②正确
点D横坐标值5时称轴直线x1
根二次函数称性点C横坐标值−2−4−6③错误
根顶点坐标公式3
令y0ax² +bx+c0
CD² (−) ² −4×
根顶点坐标公式 3
∴−12
∴×(−12)
∵四边形ACDB行四边形
∴CDAB1−(−2)3
∴9
解a−④正确
综述正确结②④
选：A
二填 空 题（题4题题3分12分）
15 某次实验数整理程中某发生频率情况表示．
实验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
发生频率
0245
0248
0251
0253
0249
0252
0251
估计发生概率_____（001）．
答案025
解析
详解观察表格知着实验次数添加某发生频率波动025左右
估计发生概率025
答案025
16 图△ABC顶点正方形网格格点tanA值__．
答案
解析
分析首先构造A锐角直角三角形然利正切定义求解．
详解解：连接CD．
CDAD
tanA
答案：
17 图示简单体三视图体侧面积等_____．
答案18
解析
详解体三视图知该体底面边长2等边三角形高3三棱柱
∴体侧面积等3×2×318
答案18．
点睛题考查三视图三棱柱侧面积考查简单体三视图运解题关键具空间想象力基运算力．
18 图正三角形边长12cm剪三角成正六边形正六边形部意点边距离_____cm．
答案
解析
详解试题分析：作ON⊥BCN根正三角形正六边形性质求出正六边形DFHKGE面积根三角形面积公式计算．∵六边形DFHKGE正六边形∴ADDEDFBF4∴OH4勾股定理ON正六边形DFHKGE面积×4××6设正六边形部意点边距离h×4×h解h
答案．
考点：正边形圆．
三解 答 题（7题满分66分解 答 题应写出必解题步骤文字阐明证明程）
19 图画出△ABC关原点O称△A1B1C1写出点A1B1C1坐标．
答案画图见解析A1（3﹣2）B1（21）C1（﹣2﹣3）．
解析
详解试题分析：根关原点称点坐标横坐标互相反数坐标互相反数找出点A1B1C1位然次连接根面直角坐标系写出点坐标．
试题解析：图示△A1B1C1求
A1（3﹣2）B1（21）C1（﹣2﹣3）．
20 分标数字135三张卡片洗匀背面放桌面．
（1）机抽取张求抽数字恰1概率
（2）请列表画树状图分析：机抽取张作十位数字（放回）抽取张作位数字求组成两位数恰35概率．
答案（1）（2）
解析
分析（1）1数数总数求概率
（2）列举出情况组成两位数恰35情况数占总情况数少．
详解解：（1）∵卡片3张1351张
∴抽数字恰1概率
（2）画树状图：
树状图知切等结果6种中两位数恰351种．
∴．
21 已知：△ABC中∠ACB90°CD⊥ABDBE：AB3：5CEcos∠ACD．
（1）求cos∠ABC
（2）AC值．
答案（1）（2）
解析
分析（1）根角余角相等∠ABC∠ACD根已知cos∠ACD
（2）根令BC4kAB5kAC3kBE：AB3：5知BE3kCEk根CE长．
详解（1）Rt△ACDRt△ABC中
∵∠ABC+∠CAD90°∠ACD+∠CAD90°
∴∠ABC∠ACD
∴cos∠ABCcos∠ACD
（2）Rt△ABC中令BC4kAB5k
AC3k
BE：AB3：5
知BE3k
CEkCE
kAC3．
22 筹款支持希工程某爱心组决定利寒假批进价10元商品寻求合适价格进行试销试销情况表：
第1天
第2天
第3天
第4天
……
日单价x（元）
20
30
40
50
……
日量y（）
30
20
15
12
……
（1）yx反例函数请求出函数关系式
（2）该组计划天利润450元单价应少元？
答案（1）函数关系式y（2）该组计划天利润450元单价应40元．
解析
详解试题分析：（1）根表格中xy值确定出关系式判断
（2）根利润售价进价表示出利润天利润450元列出方程求出方程解结果．
试题解析：（1）表中数：xy600
∴y
∴求函数关系式y
（2）题意（x﹣10）y450
y代入：（x﹣10）450
解x40
检验x40原方程根符合题意
该组计划天利润450元单价应40元．
23 块材料外形锐角三角形ABC边BC＝12 cm高AD＝8 cm加工成矩形零件图矩形边BC余两顶点分ABAC矩形长宽3∶2求矩形零件边长．
答案矩形零件长6 cm宽4 cm长cm宽cm
解析
详解试题分析：已知 BC∥PQ△APQ∽△ABC继矩形长宽3：2分两种情况分求解
试题解析：
∵四边形PQMN矩形
∴BC∥PQ
∴△APQ∽△ABC
∴
矩形长宽3：2
∴分两种情况：
①PQ长PN宽
设PQ3kPN2k
解：k2
∴PQ6cmPN4cm
②PN6PQ宽
设PN3kPQ2k
解：k
∴PNcmPQcm
综述：矩形长6cm宽4cm长cm宽cm．
点睛题次考查类似三角形运次利类似三角形应高等应边根已知分情况进行讨解题关键．
24 图⊙O△ABC外接圆BC⊙O直径点E△ABC心连接AE延伸交⊙OD点连接BD延伸FBDDF连接CFBE．
（1）求证：DBDE
（2）求证：直线CF⊙O切线．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析．
解析
分析（1）欲证明DBDE需证明∠DBE∠DEB
（2）欲证明直线CF⊙O切线需证明BC⊥CF
详解解：（1）∵E△ABC心∴∠BAE∠CAE∠EBA∠EBC∵∠BED∠BAE+∠EBA∠DBE∠EBC+∠DBC∠DBC∠EAC
∴∠DBE∠DEB
∴DBDE．
（2）连接CD．∵DA分∠BAC
∴∠DAB∠DAC
∴
∴BDCD
∵BDDF
∴CDDBDF
∴∠BCF90°
∴BC⊥CF
∴CF⊙O切线．
点睛题考查三角形切圆心切线判定．
25 某宾馆50房间供游客居住房间天定价180元时房间会全部住满房间天定价添加10元时会房间空闲．果游客居住房间宾馆需房间天支出20元种费．
（1）房间定价添加40元宾馆利润少元？
（2）宾馆某获利10640元房价定少元？
（3）房价定少时宾馆利润？
答案（1）9200元（2）房价定300元400元（3）房价350元时利润．
解析
详解试题分析 （1）根利润房价净利润×入住房间数
（2）设房间定价a元根关系式列出方程求解
（3）根（1）中相等关系列出函数解析式根函数性质值情况．
试题解析
(1)房间定价添加40元宾馆利润(180+4020)×(50）9200元
(2)设房间定价a元
根题意
解a300a400
答宾馆某获利10640元房价定300元400元
(3)设房价添加x元时利润w
x170时房价350元时利润．
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选选（题14题题3分42分题废四选项中项符合标题求）
1 图中反例函数图象致( )
A B C D
2 关x元二次方程x2+a2﹣10根0a值（ ）
A ﹣1 B 1 C 1﹣1 D 3
3 图夜晚路灯排异样高旗杆离路灯越旗杆影子（ ）
A 越长 B 越短 C 样长 D 工夫变化变化
4 关x元二次方程x2+bx+c0两根分x11x22抛物线yx2+bx+c称轴直线（ ）
A x1 B x2 C x D x﹣
5 面8完全相反正方体组成体正面（ ）
A B C D
6 透明口袋中装着外形出辙5黄球2红球2白球球口袋中搅匀列必然发生（ ）
（1）口袋中意摸出球黄球白球
（2）口袋中意摸出5球全黄球
（3）口袋中意摸出8球三种颜色
（4）口袋中意摸出6球黄球红球黄球白球三种颜色．
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（2）（3）（4）
7 列组图形中位似图形（）
A B
C D
8 图判定△AOB△DOC类似条件（ ）
A AO•COBO•DO B C ∠A∠D D ∠B∠C
9 图正三角形网格中菱形M旋转变换菱形N列四点中作旋转（ ）
A 点A B 点B C 点C D 点D
10 图已知动点AB分x轴y轴正半轴动点P反例函数（x＞0）图象PA⊥x轴△PABPA底边等腰三角形．点A横坐标逐渐增时△PAB面积会（ ）
A 越越 B 越越 C 变 D 先变变
11 图半圆O直径AB4PQ半圆O点弦PQ长2长度（ ）
A B C D
12 已知条抛物线四点选择中两点定系数法求出抛物线解析式（ ）
A B C D
13 图明测量河宽AB先BA延伸线取点D岸取点C测∠CAD60°∠BCA30°AC15 m河AB宽（ ）
A 15 m B m C m D m
14 点AB坐标分（﹣23）（13）抛物线顶点线段AB运动时外形保持变x轴交CD两点（CD左侧）出列结：①c＜3②x＜﹣3时yx增增③点D横坐标值5点C横坐标值﹣5④四边形ACDB行四边形时 ．中正确（ ）
A ②④ B ②③ C ①③④ D ①②④
二填 空 题（题4题题3分12分）
15 某次实验数整理程中某发生频率情况表示．
实验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
发生频率
0245
0248
0251
0253
0249
0252
0251
估计发生概率_____（001）．
16 图△ABC顶点正方形网格格点tanA值__．
17 图示简单体三视图体侧面积等_____．
18 图正三角形边长12cm剪三角成正六边形正六边形部意点边距离_____cm．
三解 答 题（7题满分66分解 答 题应写出必解题步骤文字阐明证明程）
19 图画出△ABC关原点O称△A1B1C1写出点A1B1C1坐标．
20 分标数字135三张卡片洗匀背面放桌面．
（1）机抽取张求抽数字恰1概率
（2）请列表画树状图分析：机抽取张作十位数字（放回）抽取张作位数字求组成两位数恰35概率．
21 已知：△ABC中∠ACB90°CD⊥ABDBE：AB3：5CEcos∠ACD．
（1）求cos∠ABC
（2）AC值．
22 筹款支持希工程某爱心组决定利寒假批进价10元商品寻求合适价格进行试销试销情况表：
第1天
第2天
第3天
第4天
……
日单价x（元）
20
30
40
50
……
日量y（）
30
20
15
12
……
（1）yx反例函数请求出函数关系式
（2）该组计划天利润450元单价应少元？
23 块材料外形锐角三角形ABC边BC＝12 cm高AD＝8 cm加工成矩形零件图矩形边BC余两顶点分ABAC矩形长宽3∶2求矩形零件边长．
24 图⊙O△ABC外接圆BC⊙O直径点E△ABC心连接AE延伸交⊙OD点连接BD延伸FBDDF连接CFBE．
（1）求证：DBDE
（2）求证：直线CF⊙O切线．
25 某宾馆50房间供游客居住房间天定价180元时房间会全部住满房间天定价添加10元时会房间空闲．果游客居住房间宾馆需房间天支出20元种费．
（1）房间定价添加40元宾馆利润少元？
（2）宾馆某获利10640元房价定少元？
（3）房价定少时宾馆利润？
专项破河北省邢台市20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题14题题3分42分题废四选项中项符合标题求）
1 图中反例函数图象致( )
A B C D
答案D
解析
详解∵k2根k＞0反例函数图象三象限
∴象限yx增减
选D．
2 关x元二次方程x2+a2﹣10根0a值（ ）
A ﹣1 B 1 C 1﹣1 D 3
答案C
解析
详解题意：解
选C
3 图夜晚路灯排异样高旗杆离路灯越旗杆影子（ ）
A 越长 B 越短 C 样长 D 工夫变化变化
答案B
解析
详解图易AB＜CD离路灯越影子越短
选B．
点睛题考查投影知识点：影长点光源物高连线构成面暗影部分长度．
4 关x元二次方程x2+bx+c0两根分x11x22抛物线yx2+bx+c称轴直线（ ）
A x1 B x2 C x D x﹣
答案C
解析
详解∵方程x2+bx+c0两根分x11x22
∴抛物线yx2+bx+cx轴交点坐标（10）（20）
∴抛物线yx2+bx+c称轴直线x
选C．
5 面8完全相反正方体组成体正面（ ）
A B C D
答案D
解析
详解解：正面左右3列正方形数次：121
观察选项D图形符合
选D．
点睛题考查三视图知识视图物体正面视图．
6 透明口袋中装着外形出辙5黄球2红球2白球球口袋中搅匀列必然发生（ ）
（1）口袋中意摸出球黄球白球
（2）口袋中意摸出5球全黄球
（3）口袋中意摸出8球三种颜色
（4）口袋中意摸出6球黄球红球黄球白球三种颜色．
A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1）（2）（3）（4）
答案C
解析
详解（1）口袋中意摸出球黄球白球机
（2）口袋中意摸出5球全黄球机
（3）口袋中意摸出8球三种颜色必然
（4）口袋中意摸出6球黄球红球黄球白球三种颜色必然
选C．
7 列组图形中位似图形（）
A B
C D
答案D
解析
分析根位似图形定义解答留意排法解选选中运．
详解根位似图形定义ABC位似图形BC位似交点A位似圆心D位似图形．
选D．
点睛题考查位似图形定义．留意：①两图形必须类似形②应点连线点③应边行．
8 图判定△AOB△DOC类似条件（ ）
A AO•COBO•DO B C ∠A∠D D ∠B∠C
答案B
解析
详解选项A判定．利两边成例夹角相等．
选项B判定．
选项C判定．利两角应相等两三角形类似．
选项D判定．利两角应相等两三角形类似．
选B．
点睛：类似常形
（1）称行线型类似三角形（图A型X型图）
（2）图：中∠1∠2△ADE∽△ABC称斜交型类似三角形反A角型反A角边型 蝶型图：
9 图正三角形网格中菱形M旋转变换菱形N列四点中作旋转（ ）
A 点A B 点B C 点C D 点D
答案D
解析
分析直接利旋转性质等边三角形性质进分析出答案
详解图示：菱形M绕点D时针旋转60°变换菱形N
选D．
10 图已知动点AB分x轴y轴正半轴动点P反例函数（x＞0）图象PA⊥x轴△PABPA底边等腰三角形．点A横坐标逐渐增时△PAB面积会（ ）
A 越越 B 越越 C 变 D 先变变
答案C
解析
分析设点P（x）作BC⊥PABCOAx根S△PABPA•BC••x3答案．
详解图点B作BC⊥PA点C
BCOA
设点P（x）
S△PABPA•BC3
点A横坐标逐渐增时△PAB面积会变直等3
选C．
11 图半圆O直径AB4PQ半圆O点弦PQ长2长度（ ）
A B C D
答案B
解析
详解
连接OPOQOPOQPO2
∴△OPQ等边三角形
∴∠POQ60°
选B
12 已知条抛物线四点选择中两点定系数法求出抛物线解析式（ ）
A B C D
答案C
解析
分析利抛物线称性抛物线称轴直线x3判断H（31）点抛物线顶点设顶点式ya（x3）2+1然E点F点G点坐标代入求出a抛物线解析式．
详解∵F（22）G（42）
∴FG点抛物线称点
∴抛物线称轴直线x3
∴H（31）点抛物线顶点
设抛物线解析式ya（x3）2+1
E（010）代入9a+110解a1
∴抛物线解析式y（x3）2+1．
选C．
点睛考查定系数法求二次函数解析式：利定系数法求二次函数关系式时根标题定条件选择恰方法设出关系式代入数值求解．普通已知抛物线三点时常选择普通式定系数法列三元方程组求解已知抛物线顶点称轴时常设解析式顶点式求解已知抛物线x轴两交点时选择设解析式交点式求解．
13 图明测量河宽AB先BA延伸线取点D岸取点C测∠CAD60°∠BCA30°AC15 m河AB宽（ ）
A 15 m B m C m D m
答案A
解析
详解C作CE⊥AB
Rt△ACE中
∵∠CAD60°AC15m
∴∠ACE30°AEAC×1575mCEAC•cos30°15×
∵∠BAC30°∠ACE30°
∴∠BCE60°
∴BECE•tan60°×225m
∴ABBE﹣AE225﹣7515m
选A．
点睛题考查知识点解直角三角形运关键构建直角三角形解直角三角形求出答案．
14 点AB坐标分（﹣23）（13）抛物线顶点线段AB运动时外形保持变x轴交CD两点（CD左侧）出列结：①c＜3②x＜﹣3时yx增增③点D横坐标值5点C横坐标值﹣5④四边形ACDB行四边形时 ．中正确（ ）
A ②④ B ②③ C ①③④ D ①②④
答案A
解析
详解∵点AB坐标分(−23)(13)
∴线段ABy轴交点坐标(03)
∵抛物线顶点线段AB运动抛物线y轴交点坐标(0c)
∴c⩽3(顶点y轴时取)①错误
∵抛物线顶点线段AB运动
∴x<−2时yx增增
x<−3时yx增增②正确
点D横坐标值5时称轴直线x1
根二次函数称性点C横坐标值−2−4−6③错误
根顶点坐标公式3
令y0ax² +bx+c0
CD² (−) ² −4×
根顶点坐标公式 3
∴−12
∴×(−12)
∵四边形ACDB行四边形
∴CDAB1−(−2)3
∴9
解a−④正确
综述正确结②④
选：A
二填 空 题（题4题题3分12分）
15 某次实验数整理程中某发生频率情况表示．
实验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
发生频率
0245
0248
0251
0253
0249
0252
0251
估计发生概率_____（001）．
答案025
解析
详解观察表格知着实验次数添加某发生频率波动025左右
估计发生概率025
答案025
16 图△ABC顶点正方形网格格点tanA值__．
答案
解析
分析首先构造A锐角直角三角形然利正切定义求解．
详解解：连接CD．
CDAD
tanA
答案：
17 图示简单体三视图体侧面积等_____．
答案18
解析
详解体三视图知该体底面边长2等边三角形高3三棱柱
∴体侧面积等3×2×318
答案18．
点睛题考查三视图三棱柱侧面积考查简单体三视图运解题关键具空间想象力基运算力．
18 图正三角形边长12cm剪三角成正六边形正六边形部意点边距离_____cm．
答案
解析
详解试题分析：作ON⊥BCN根正三角形正六边形性质求出正六边形DFHKGE面积根三角形面积公式计算．∵六边形DFHKGE正六边形∴ADDEDFBF4∴OH4勾股定理ON正六边形DFHKGE面积×4××6设正六边形部意点边距离h×4×h解h
答案．
考点：正边形圆．
三解 答 题（7题满分66分解 答 题应写出必解题步骤文字阐明证明程）
19 图画出△ABC关原点O称△A1B1C1写出点A1B1C1坐标．
答案画图见解析A1（3﹣2）B1（21）C1（﹣2﹣3）．
解析
详解试题分析：根关原点称点坐标横坐标互相反数坐标互相反数找出点A1B1C1位然次连接根面直角坐标系写出点坐标．
试题解析：图示△A1B1C1求
A1（3﹣2）B1（21）C1（﹣2﹣3）．
20 分标数字135三张卡片洗匀背面放桌面．
（1）机抽取张求抽数字恰1概率
（2）请列表画树状图分析：机抽取张作十位数字（放回）抽取张作位数字求组成两位数恰35概率．
答案（1）（2）
解析
分析（1）1数数总数求概率
（2）列举出情况组成两位数恰35情况数占总情况数少．
详解解：（1）∵卡片3张1351张
∴抽数字恰1概率
（2）画树状图：
树状图知切等结果6种中两位数恰351种．
∴．
21 已知：△ABC中∠ACB90°CD⊥ABDBE：AB3：5CEcos∠ACD．
（1）求cos∠ABC
（2）AC值．
答案（1）（2）
解析
分析（1）根角余角相等∠ABC∠ACD根已知cos∠ACD
（2）根令BC4kAB5kAC3kBE：AB3：5知BE3kCEk根CE长．
详解（1）Rt△ACDRt△ABC中
∵∠ABC+∠CAD90°∠ACD+∠CAD90°
∴∠ABC∠ACD
∴cos∠ABCcos∠ACD
（2）Rt△ABC中令BC4kAB5k
AC3k
BE：AB3：5
知BE3k
CEkCE
kAC3．
22 筹款支持希工程某爱心组决定利寒假批进价10元商品寻求合适价格进行试销试销情况表：
第1天
第2天
第3天
第4天
……
日单价x（元）
20
30
40
50
……
日量y（）
30
20
15
12
……
（1）yx反例函数请求出函数关系式
（2）该组计划天利润450元单价应少元？
答案（1）函数关系式y（2）该组计划天利润450元单价应40元．
解析
详解试题分析：（1）根表格中xy值确定出关系式判断
（2）根利润售价进价表示出利润天利润450元列出方程求出方程解结果．
试题解析：（1）表中数：xy600
∴y
∴求函数关系式y
（2）题意（x﹣10）y450
y代入：（x﹣10）450
解x40
检验x40原方程根符合题意
该组计划天利润450元单价应40元．
23 块材料外形锐角三角形ABC边BC＝12 cm高AD＝8 cm加工成矩形零件图矩形边BC余两顶点分ABAC矩形长宽3∶2求矩形零件边长．
答案矩形零件长6 cm宽4 cm长cm宽cm
解析
详解试题分析：已知 BC∥PQ△APQ∽△ABC继矩形长宽3：2分两种情况分求解
试题解析：
∵四边形PQMN矩形
∴BC∥PQ
∴△APQ∽△ABC
∴
矩形长宽3：2
∴分两种情况：
①PQ长PN宽
设PQ3kPN2k
解：k2
∴PQ6cmPN4cm
②PN6PQ宽
设PN3kPQ2k
解：k
∴PNcmPQcm
综述：矩形长6cm宽4cm长cm宽cm．
点睛题次考查类似三角形运次利类似三角形应高等应边根已知分情况进行讨解题关键．
24 图⊙O△ABC外接圆BC⊙O直径点E△ABC心连接AE延伸交⊙OD点连接BD延伸FBDDF连接CFBE．
（1）求证：DBDE
（2）求证：直线CF⊙O切线．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析．
解析
分析（1）欲证明DBDE需证明∠DBE∠DEB
（2）欲证明直线CF⊙O切线需证明BC⊥CF
详解解：（1）∵E△ABC心∴∠BAE∠CAE∠EBA∠EBC∵∠BED∠BAE+∠EBA∠DBE∠EBC+∠DBC∠DBC∠EAC
∴∠DBE∠DEB
∴DBDE．
（2）连接CD．∵DA分∠BAC
∴∠DAB∠DAC
∴
∴BDCD
∵BDDF
∴CDDBDF
∴∠BCF90°
∴BC⊥CF
∴CF⊙O切线．
点睛题考查三角形切圆心切线判定．
25 某宾馆50房间供游客居住房间天定价180元时房间会全部住满房间天定价添加10元时会房间空闲．果游客居住房间宾馆需房间天支出20元种费．
（1）房间定价添加40元宾馆利润少元？
（2）宾馆某获利10640元房价定少元？
（3）房价定少时宾馆利润？
答案（1）9200元（2）房价定300元400元（3）房价350元时利润．
解析
详解试题分析 （1）根利润房价净利润×入住房间数
（2）设房间定价a元根关系式列出方程求解
（3）根（1）中相等关系列出函数解析式根函数性质值情况．
试题解析
(1)房间定价添加40元宾馆利润(180+4020)×(50）9200元
(2)设房间定价a元
根题意
解a300a400
答宾馆某获利10640元房价定300元400元
(3)设房价添加x元时利润w
x170时房价350元时利润．
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