专项破贵州省黔南州20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（原卷版）
选选（题13题题4分52分题出四选项中需项符合标题求）
1 九章算术中注两算失相反令正负名意思：两数意义相反分做负数负数气温零10℃记作+10℃﹣3℃表示气温（ ）
A 零3℃ B 零3℃ C 零7℃ D 零7℃
2 列运算正确（ ）
A a+a2a3 B （a2）3a6 C （x﹣y）2x2﹣y2 D a2a3a6
3 图计划河水l引水池A中先作AB⊥l垂足B然AB开渠开渠道短样设计根（ ）
A 两点间线段短
B 垂线段短
C 点作条直线
D 面点需条直线已知直线垂直
4 图张亮答卷分应（ ）
A 100分 B 80分 C 60分 D 40分
5 图△ABC中∠C＝70º图中虚线截∠C∠1＋∠2＝（）
A 360º B 250º C 180º D 140º
6 2017年10月18 日午9时中国第十九次全国代表会北京开幕．统计 10月18日9时10月19日9时期间新浪话题##阅读量253亿数 253 亿写成科学记数确（ ）
A 253×108 B 253×108 C 253×109 D 253×109
7 已知方程组值
A B 0 C 2 D 3
8 图立方块搭体俯视图正方形中数字表示该位立方块数体视图（ ）
A B C D
9 学全等三角形时数学兴味组设计组织生活中全等赛全班窗赛结果统计表：
分（分）
60
70
80
90
100
数（）
7
12
10
8
3
分众数中位数分（ ）
A 70分70分 B 80分80分 C 70分80分 D 80分70分
10 解分式方程：时分母（ ）
A 3﹣x4（x﹣2） B 3+x4（x﹣2） C 3（2﹣x）+x（x﹣2）4 D 3﹣x4
11 图已知：⊙O中OA⊥BC∠AOB70°∠ADC度数（ ）
A 70° B 45° C 35° D 30°
12 图Rt△ABC中∠A＝90°AB＝3AC＝4DAC中点PAB动点P绕点D逆时针旋转90°P′连CP′值（ ）
A 16 B 24 C 2 D 2
13 已知等边△ABC顶点B（00）C（20）规定△ABC先x轴绕着点C时针旋转点A落x轴称变换x轴绕着点A时针旋转点B落x轴称二次变换…连续2017次变换顶点A坐标（ ）
A （4033) B （40330） C （4036) D （40360）
二填 空 题（题6题题4分24分）答案填答题卡应位
14 引入新数i新数i满足分配律律交换律已知_____．
15 关x方程实数根a取值范围_______．
16 图已知中垂直分线交点连接___
17 直线直线面直角坐标系中图示关x等式解________________．
18 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点EAB＝8AE＝1弦CD长____
19 已知：图O坐标原点四边形OABC矩形A(100)C(04)点DOA中点点PBC运动△ODP腰长5等腰三角形时P点坐标__________．
三解 答 题（解答应写出文字阐明证明程演算步骤题7题计74分）
20 （1）计算：|﹣3|﹣20180+﹣（）﹣1﹣ tan60°．
（2）先化简求值：（x﹣）÷中x满足x2+x﹣20．
21 图正方形网格中正方形边长1格点三角形ABC（顶点网格线交点三
角形)顶点AC坐标分(55)(23)．
（1）请图中网格面建立面直角坐标系
（2）请画出△ABC关y轴称△A1B1C1
（3）请x轴求作点P△PB1C周长直接写出点P坐标．
22 某学校计划开设四门选修课：乐器舞蹈绘画书法．延迟解先生选修情况学校采取机抽样方法进行问卷调查（调查先生必须选择选择中门）．调查结果进行整理绘制成两幅残缺统计图请图中信息解答列成绩：
（1）次调查先生 扇形统计图中m值
（2）条形统计图补充残缺
（3）调查先生中选修书法2名女窗余男窗现中机抽取2名窗代表学校参加某社区组织书法请直接写出抽取2名窗恰1名男窗1名女窗概率．
23 图某校幢教学楼顶部竖块传承文明启智求真宣传牌CD．明山坡坡脚A处测宣传牌底部D仰角60°山坡走B处测宣传牌顶部C仰角45°．已知山坡AB坡度i＝1AB＝10米AE＝15米求块宣传牌CD高度．（测角器高度忽略计结果01米．参考数：≈1414≈1732）
24 生产某种农产品成千克20元调查发现该产品天量y（千克）单价x（元千克）满足关系：设种农产品利润w元．
（1）求wx间函数关系式．
（2）该产品价定少元时天利润？利润少元？
（3）物价部门规定种产品价高千克28元该农户想种产品销季节天获150元利润价应定千克少元？
25 图AB⊙O直径C⊙O外点∠CAB90°BD⊙O弦BD∥CO．
（1）求证：CD⊙O切线．
（2）AB4AC3求BD长．
26 图抛物线yx2+bx+cx轴交A（﹣10）B（30）两点顶点M关x轴称点M′．
（1）求抛物线解析式
（2）直线AM′抛物线交点C求△CAB面积
（3）否存AB两点抛物线顶点P关x轴称点Q四边形APBQ正方形？存求出抛物线解析式存请阐明理．
专项破贵州省黔南州20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题13题题4分52分题出四选项中需项符合标题求）
1 九章算术中注两算失相反令正负名意思：两数意义相反分做负数负数气温零10℃记作+10℃﹣3℃表示气温（ ）
A 零3℃ B 零3℃ C 零7℃ D 零7℃
答案B
解析
详解试题分析：题意知代表零3℃表示气温零3℃
选B
考点：负数意义
2 列运算正确（ ）
A a+a2a3 B （a2）3a6 C （x﹣y）2x2﹣y2 D a2a3a6
答案B
解析
详解解：A选项：a+a2a+a2错误
B选项：（a2）3a6正确
C选项：(xy)2x22xy+y2错误
D选项：a2a3a5错误
选B
3 图计划河水l引水池A中先作AB⊥l垂足B然AB开渠开渠道短样设计根（ ）
A 两点间线段短
B 垂线段短
C 点作条直线
D 面点需条直线已知直线垂直
答案B
解析
详解分析根垂线段性质：垂线段短答案．
详解计划河水l引水池A中先作AB⊥l垂足B然AB开渠开渠道短
样设计根垂线段短
选B．
点睛题次考查垂线段性质．关键纯熟掌握垂线段短．
4 图张亮答卷分应（ ）
A 100分 B 80分 C 60分 D 40分
答案B
解析
详解解：1值1
2 倒数
2相反数2
1立方根1
17均数3
错减20分分80
选：B
点睛题考查值倒数相反数立方根均数．
5 图△ABC中∠C＝70º图中虚线截∠C∠1＋∠2＝（）
A 360º B 250º C 180º D 140º
答案B
解析
分析根三角形角定理出∠A+∠B110°进利四边形角定理出答案．
详解解：∵△ABC中∠C70°
∴∠A+∠B180°∠C 110°
∴∠1+∠2360°110°250°
选B．
点睛题次考查边形角定理根题意出∠A+∠B度数解题关键
6 2017年10月18 日午9时中国第十九次全国代表会北京开幕．统计 10月18日9时10月19日9时期间新浪话题##阅读量253亿数 253 亿写成科学记数确（ ）
A 253×108 B 253×108 C 253×109 D 253×109
答案C
解析
详解分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数．
详解253 亿2530000000
2530000000科学记数法表示：253×109
选C
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
7 已知方程组值
A B 0 C 2 D 3
答案D
解析
详解解：方程组两式相加．选D．
8 图立方块搭体俯视图正方形中数字表示该位立方块数体视图（ ）
A B C D
答案D
解析
详解分析已知条件知视图3列列正方形数目分221观察选项
详解根俯视图数字知视图三列列正方形数目分221
观察知需D选项符合题意
选D
点睛题考查三视图知识视图物体正面视图
9 学全等三角形时数学兴味组设计组织生活中全等赛全班窗赛结果统计表：
分（分）
60
70
80
90
100
数（）
7
12
10
8
3
分众数中位数分（ ）
A 70分70分 B 80分80分 C 70分80分 D 80分70分
答案C
解析
详解解：根表格中数知70出现次数知众数70分数陈列知两头两均数80分中位数80分．
选C．
点睛题考查数分析．
10 解分式方程：时分母（ ）
A 3﹣x4（x﹣2） B 3+x4（x﹣2） C 3（2﹣x）+x（x﹣2）4 D 3﹣x4
答案A
解析
详解分析观察式子x22x互相反数2x（x2）简公分母x2方程两边时（x2）
详解方程两边x2
：3x4（x2）
选A．
点睛题考查解分式方程解分式方程首先确定简公分母分母程中留意漏．
11 图已知：⊙O中OA⊥BC∠AOB70°∠ADC度数（ ）
A 70° B 45° C 35° D 30°
答案C
解析
分析先根垂径定理出圆周角定理出结．
详解解：∵OA⊥BC∠AOB70°
∴
∴∠ADC∠AOB35°．
选C．
点睛题考查圆周角定理熟知圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半解答题关键．
12 图Rt△ABC中∠A＝90°AB＝3AC＝4DAC中点PAB动点P绕点D逆时针旋转90°P′连CP′值（ ）
A 16 B 24 C 2 D 2
答案C
解析
分析先P＇作P＇E⊥ACE根△DAP≌△P＇EDP＇EAD2根APDE2时DEDC点E点C重合出线段CP′值2．
详解图点P′作P′E⊥AC点E
∠A＝∠P′ED＝90°
旋转知：
DP＝DP′∠PDP′＝90°
∴∠ADP＝∠EP′D
∴△DAP≌△P′ED（AAS）
∴P′E＝AD＝2
∴AP＝DE＝2时DE＝DC点E点C重合
时CP′＝EP′＝2
∴线段CP′值2．
选：C．
点睛题次考查旋转性质全等三角形判定性质综合运处理成绩关键作辅助线构造全等三角形根垂线段短进行求解．
13 已知等边△ABC顶点B（00）C（20）规定△ABC先x轴绕着点C时针旋转点A落x轴称变换x轴绕着点A时针旋转点B落x轴称二次变换…连续2017次变换顶点A坐标（ ）
A （4033) B （40330） C （4036) D （40360）
答案D
解析
详解解：题意：点A（1）B（00）C坐标（20）变换点A1（40）B1（3）C（20）第二次变换点A2（40）B2（60）C2（5）第三次变换点A3（7）B3（60）C3（80）时△ABC应右移6单位长度次类推2017 3＝672……1移672 6＝4032单位长度[点A672（4033）B672（40320）C（40340）]变换2017次变换点A坐标(40360)
选D
二填 空 题（题6题题4分24分）答案填答题卡应位
14 引入新数i新数i满足分配律律交换律已知_____．
答案2
解析
分析先根方差公式化简代入计算．
详解解：．
答案2．
点睛题考查新定义运算方差公式纯熟掌握方差公式解答题关键
15 关x方程实数根a取值范围_______．
答案
解析
分析分情况讨二次项系数零时：原式元方程实数根二次项系数零时：根元二次方程根情况根判式列出等式求解．
详解解：∵关x方程实数根
时时原方程实数根
时时
解：
综a取值范围
答案：．
点睛题次考查元二次方程根判式熟知元二次方程根根判式关系解题关键．
16 图已知中垂直分线交点连接___
答案5
解析
分析垂直分线ADCD∠CAD∠ACD利勾股定理逆定理∠ACB90°等角余角相等：∠DCB∠BCDBD知CDBDAD
详解解：∵垂直分线
∴ADCD
∴∠CAD∠ACD
∵
∵
∴
∴∠ACB90°
∵∠ACD+∠DCB90° ∠CAB+∠B90°
∴∠DCB∠B
∴CDBD
∴CDBDAD
答案5
点睛题考查线段垂直分线勾股定理逆定理等腰三角形性质掌握勾股定理逆定理利等腰三角形求线段解题关键
17 直线直线面直角坐标系中图示关x等式解________________．
答案
解析
分析根图形找出直线l1直线l2方部分x取值范围．
详解图形知x<−1时k1x+b>k2x
等式解集x<−1
答案x<−1
点睛题考查两条直线相交成绩根图寻觅等式解集
18 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点EAB＝8AE＝1弦CD长____
答案2
解析
详解试题解析：连接OC
题意
答案
19 已知：图O坐标原点四边形OABC矩形A(100)C(04)点DOA中点点PBC运动△ODP腰长5等腰三角形时P点坐标__________．
答案（34）（24）（84）
解析
详解解：∵A(100)C(04)
∴OABC10OCAB4
图示PDOD5点P点D左侧．
点P作PE⊥x轴点EPE4．
Rt△PDE中勾股定理：DE
∴OEODDE532
∴时点P坐标（24）
图示OPOD5．
点P作PE⊥x轴点EPE4．
Rt△POE中勾股定理： OE
∴时点P坐标（34）
图示PDOD5点P点D右侧．
点P作PE⊥x轴点EPE4．
Rt△PDE中勾股定理： DE
∴OEOD+DE5+38
∴时点P坐标（84）．
综述点P坐标：（24）（34）（84）．
点睛题次考查矩形性质坐标图形性质等腰三角形性质勾股定理纯熟掌握相关知识点利分类讨思想解答解题关键．
三解 答 题（解答应写出文字阐明证明程演算步骤题7题计74分）
20 （1）计算：|﹣3|﹣20180+﹣（）﹣1﹣ tan60°．
（2）先化简求值：（x﹣）÷中x满足x2+x﹣20．
答案（1）﹣3（2）x2+x2
解析
详解分析（1）序先进行值化简0次幂计算立方根运算负指数幂计算角三角函数值然运算序进行计算
（2）括号先通分进行分式加减运算然括号外分式进行法运算方程进行变形全体代入进行求值
详解（1）|﹣3|﹣20180+﹣（）﹣1﹣tan60°
3﹣1+2﹣4﹣×
3﹣1+2﹣4﹣3
﹣3
（2）（x﹣）÷
x2+x
∵x2+x﹣20
∴x2+x2
∴原式2．
点睛题考查实数混合运算分式化简求值纯熟掌握运算运算法解题关键
21 图正方形网格中正方形边长1格点三角形ABC（顶点网格线交点三
角形)顶点AC坐标分(55)(23)．
（1）请图中网格面建立面直角坐标系
（2）请画出△ABC关y轴称△A1B1C1
（3）请x轴求作点P△PB1C周长直接写出点P坐标．
答案(1)见解析(2)见解析(3) P点坐标（0）
解析
详解分析：（1）根A点坐标建立面直角坐标系
（2）分作出点关轴称点次连接
（3）作出点B关轴称点B2连接交轴点PP点求．
详解：（1）图示
（2）图示
（3）P点坐标（0）
点睛：考查作图轴称变换勾股定理轴称短路线成绩留意短路线成绩求法
22 某学校计划开设四门选修课：乐器舞蹈绘画书法．延迟解先生选修情况学校采取机抽样方法进行问卷调查（调查先生必须选择选择中门）．调查结果进行整理绘制成两幅残缺统计图请图中信息解答列成绩：
（1）次调查先生 扇形统计图中m值
（2）条形统计图补充残缺
（3）调查先生中选修书法2名女窗余男窗现中机抽取2名窗代表学校参加某社区组织书法请直接写出抽取2名窗恰1名男窗1名女窗概率．
答案（1）5030．（2）补图见解析（3）
解析
详解试题分析：（1）舞蹈数占百分求出调查先生总数确定出扇形统计图中m值
（2）求出绘画书法先生数补全条形统计图
（3）列表出切等情况数找出恰男女情况数求出求概率．
试题解析：（1）20÷4050（）15÷5030
答案5030
（2）50×2010（）50×105（）图示：
（3）∵5﹣23（名）∴选修书法5名窗中3名男窗2名女窗
切等情况20种中抽取2名窗恰1名男窗1名女窗情况12种P（男女）．
考点：列表法树状图法扇形统计图条形统计图运题数搜集整理．
23 图某校幢教学楼顶部竖块传承文明启智求真宣传牌CD．明山坡坡脚A处测宣传牌底部D仰角60°山坡走B处测宣传牌顶部C仰角45°．已知山坡AB坡度i＝1AB＝10米AE＝15米求块宣传牌CD高度．（测角器高度忽略计结果01米．参考数：≈1414≈1732）
答案27米
解析
详解解：作BF⊥DE点FBG⊥AE点G
Rt△ADE中
∵tan∠ADE
∴DEAE ·tan∠ADE15
∵山坡AB坡度i1：AB10
∴BG5AG
∴EFBG5BFAG+AE+15
∵∠CBF45°
∴CFBF+15
∴CDCF+EF—DE20—10≈20—10×1732268≈27
答：块宣传牌CD高度27米．
24 生产某种农产品成千克20元调查发现该产品天量y（千克）单价x（元千克）满足关系：设种农产品利润w元．
（1）求wx间函数关系式．
（2）该产品价定少元时天利润？利润少元？
（3）物价部门规定种产品价高千克28元该农户想种产品销季节天获150元利润价应定千克少元？
答案（1）w2（x30）2+200（2）x30时w值．w值200（3）25
解析
分析（1）根总利润量×单件利润列出函数关系式
（2）利二次函数性质求值
（3）w150代入（2）函数关系式中解元二次方程求x根x取值范围求x值．
详解解：（1）根题意：w（x20）（2x+80）2（x30）2+200
wx函数关系式：w2（x30）2+200
（2）w2（x30）2+200
x30时w值．w值200．
（3）w150时方程2（x30）2+200150．
解 x135x225．
35＞28
x135符合题意应舍．
价应定千克25元
点睛题考查二次函数运．关键根题意列出函数关系式运二次函数性质处理成绩．
25 图AB⊙O直径C⊙O外点∠CAB90°BD⊙O弦BD∥CO．
（1）求证：CD⊙O切线．
（2）AB4AC3求BD长．
答案（1）证明见解析（2）
解析
详解分析（1）连接OD证明△≌△CDO∠CDO∠90°根OD⊙O半径证明CD⊙O切线
（2）点O作OE⊥BD垂足E垂径定理BEDE证明△OEB∽△根类似三角形应边成例求出BE长BD长
详解（1）图连接OD
∵BD∥CO
∴∠DBO∠COA∠ODB∠COD
☉O中OBOD
∴∠DBO∠ODB
∴∠COA∠COD
△△CDO中
∴△≌△CDO（SAS）．
∴∠CDO∠90°
CD⊥OD
∵OD⊙O半径
∴CD⊙O切线
（2）图点O作OE⊥BD垂足E
⊙O中OE⊥BD
∴BEDE
Rt△中OC
∵∠COA∠OBE∠∠OEB
∴△OEB∽△
∴
∴
∴BE
∴BD2BE．
点睛题考查圆综合题涉垂径定理全等三角形判定性质类似三角形判定性质等正确添加辅助线解题关键
26 图抛物线yx2+bx+cx轴交A（﹣10）B（30）两点顶点M关x轴称点M′．
（1）求抛物线解析式
（2）直线AM′抛物线交点C求△CAB面积
（3）否存AB两点抛物线顶点P关x轴称点Q四边形APBQ正方形？存求出抛物线解析式存请阐明理．
答案（1）yx2﹣2x﹣3（2）24（3）存y（x﹣1）2﹣2y﹣（x﹣1）2+2
解析
分析（1）根定系数法函数解析式
（2）根轴称M′坐标根定系数法AM′解析式根解方程组B点坐标根三角形面积公式答案
（3）根正方形性质PQ点坐标根定系数法函数解析式．
详解（1）AB点坐标代入函数解析式解：
∴抛物线解析式y﹣2x﹣3
（2）抛物线解析式化顶点式y﹣4M点坐标（1﹣4）
M′点坐标（14）设AM′解析式ykx+b
AM′点坐标代入解
∴直线AM′解析式y2x+2
联立AM′抛物线解
∴C点坐标（512）S△ABC×4×1224
（3）存AB两点抛物线顶点P关x轴称点Q四边形APBQ正方形
ABPQ正方形A（﹣10）B（30）P（1﹣2）Q（12）P（12）Q（1﹣2）
①顶点P（1﹣2）时设抛物线解析式ya﹣2A点坐标代入函数解析式
a﹣20解a
抛物线解析式y－2
②P（12）时设抛物线解析式ya+2A点坐标代入函数解析式
a+20解a﹣抛物线解析式y－+2
综述：y－2y－+2四边形APBQ正方形．
考点：二次函数综合题
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（原卷版）
选选（题13题题4分52分题出四选项中需项符合标题求）
1 九章算术中注两算失相反令正负名意思：两数意义相反分做负数负数气温零10℃记作+10℃﹣3℃表示气温（ ）
A 零3℃ B 零3℃ C 零7℃ D 零7℃
2 列运算正确（ ）
A a+a2a3 B （a2）3a6 C （x﹣y）2x2﹣y2 D a2a3a6
3 图计划河水l引水池A中先作AB⊥l垂足B然AB开渠开渠道短样设计根（ ）
A 两点间线段短
B 垂线段短
C 点作条直线
D 面点需条直线已知直线垂直
4 图张亮答卷分应（ ）
A 100分 B 80分 C 60分 D 40分
5 图△ABC中∠C＝70º图中虚线截∠C∠1＋∠2＝（）
A 360º B 250º C 180º D 140º
6 2017年10月18 日午9时中国第十九次全国代表会北京开幕．统计 10月18日9时10月19日9时期间新浪话题##阅读量253亿数 253 亿写成科学记数确（ ）
A 253×108 B 253×108 C 253×109 D 253×109
7 已知方程组值
A B 0 C 2 D 3
8 图立方块搭体俯视图正方形中数字表示该位立方块数体视图（ ）
A B C D
9 学全等三角形时数学兴味组设计组织生活中全等赛全班窗赛结果统计表：
分（分）
60
70
80
90
100
数（）
7
12
10
8
3
分众数中位数分（ ）
A 70分70分 B 80分80分 C 70分80分 D 80分70分
10 解分式方程：时分母（ ）
A 3﹣x4（x﹣2） B 3+x4（x﹣2） C 3（2﹣x）+x（x﹣2）4 D 3﹣x4
11 图已知：⊙O中OA⊥BC∠AOB70°∠ADC度数（ ）
A 70° B 45° C 35° D 30°
12 图Rt△ABC中∠A＝90°AB＝3AC＝4DAC中点PAB动点P绕点D逆时针旋转90°P′连CP′值（ ）
A 16 B 24 C 2 D 2
13 已知等边△ABC顶点B（00）C（20）规定△ABC先x轴绕着点C时针旋转点A落x轴称变换x轴绕着点A时针旋转点B落x轴称二次变换…连续2017次变换顶点A坐标（ ）
A （4033) B （40330） C （4036) D （40360）
二填 空 题（题6题题4分24分）答案填答题卡应位
14 引入新数i新数i满足分配律律交换律已知_____．
15 关x方程实数根a取值范围_______．
16 图已知中垂直分线交点连接___
17 直线直线面直角坐标系中图示关x等式解________________．
18 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点EAB＝8AE＝1弦CD长____
19 已知：图O坐标原点四边形OABC矩形A(100)C(04)点DOA中点点PBC运动△ODP腰长5等腰三角形时P点坐标__________．
三解 答 题（解答应写出文字阐明证明程演算步骤题7题计74分）
20 （1）计算：|﹣3|﹣20180+﹣（）﹣1﹣ tan60°．
（2）先化简求值：（x﹣）÷中x满足x2+x﹣20．
21 图正方形网格中正方形边长1格点三角形ABC（顶点网格线交点三
角形)顶点AC坐标分(55)(23)．
（1）请图中网格面建立面直角坐标系
（2）请画出△ABC关y轴称△A1B1C1
（3）请x轴求作点P△PB1C周长直接写出点P坐标．
22 某学校计划开设四门选修课：乐器舞蹈绘画书法．延迟解先生选修情况学校采取机抽样方法进行问卷调查（调查先生必须选择选择中门）．调查结果进行整理绘制成两幅残缺统计图请图中信息解答列成绩：
（1）次调查先生 扇形统计图中m值
（2）条形统计图补充残缺
（3）调查先生中选修书法2名女窗余男窗现中机抽取2名窗代表学校参加某社区组织书法请直接写出抽取2名窗恰1名男窗1名女窗概率．
23 图某校幢教学楼顶部竖块传承文明启智求真宣传牌CD．明山坡坡脚A处测宣传牌底部D仰角60°山坡走B处测宣传牌顶部C仰角45°．已知山坡AB坡度i＝1AB＝10米AE＝15米求块宣传牌CD高度．（测角器高度忽略计结果01米．参考数：≈1414≈1732）
24 生产某种农产品成千克20元调查发现该产品天量y（千克）单价x（元千克）满足关系：设种农产品利润w元．
（1）求wx间函数关系式．
（2）该产品价定少元时天利润？利润少元？
（3）物价部门规定种产品价高千克28元该农户想种产品销季节天获150元利润价应定千克少元？
25 图AB⊙O直径C⊙O外点∠CAB90°BD⊙O弦BD∥CO．
（1）求证：CD⊙O切线．
（2）AB4AC3求BD长．
26 图抛物线yx2+bx+cx轴交A（﹣10）B（30）两点顶点M关x轴称点M′．
（1）求抛物线解析式
（2）直线AM′抛物线交点C求△CAB面积
（3）否存AB两点抛物线顶点P关x轴称点Q四边形APBQ正方形？存求出抛物线解析式存请阐明理．
专项破贵州省黔南州20212022学年中考数学模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题13题题4分52分题出四选项中需项符合标题求）
1 九章算术中注两算失相反令正负名意思：两数意义相反分做负数负数气温零10℃记作+10℃﹣3℃表示气温（ ）
A 零3℃ B 零3℃ C 零7℃ D 零7℃
答案B
解析
详解试题分析：题意知代表零3℃表示气温零3℃
选B
考点：负数意义
2 列运算正确（ ）
A a+a2a3 B （a2）3a6 C （x﹣y）2x2﹣y2 D a2a3a6
答案B
解析
详解解：A选项：a+a2a+a2错误
B选项：（a2）3a6正确
C选项：(xy)2x22xy+y2错误
D选项：a2a3a5错误
选B
3 图计划河水l引水池A中先作AB⊥l垂足B然AB开渠开渠道短样设计根（ ）
A 两点间线段短
B 垂线段短
C 点作条直线
D 面点需条直线已知直线垂直
答案B
解析
详解分析根垂线段性质：垂线段短答案．
详解计划河水l引水池A中先作AB⊥l垂足B然AB开渠开渠道短
样设计根垂线段短
选B．
点睛题次考查垂线段性质．关键纯熟掌握垂线段短．
4 图张亮答卷分应（ ）
A 100分 B 80分 C 60分 D 40分
答案B
解析
详解解：1值1
2 倒数
2相反数2
1立方根1
17均数3
错减20分分80
选：B
点睛题考查值倒数相反数立方根均数．
5 图△ABC中∠C＝70º图中虚线截∠C∠1＋∠2＝（）
A 360º B 250º C 180º D 140º
答案B
解析
分析根三角形角定理出∠A+∠B110°进利四边形角定理出答案．
详解解：∵△ABC中∠C70°
∴∠A+∠B180°∠C 110°
∴∠1+∠2360°110°250°
选B．
点睛题次考查边形角定理根题意出∠A+∠B度数解题关键
6 2017年10月18 日午9时中国第十九次全国代表会北京开幕．统计 10月18日9时10月19日9时期间新浪话题##阅读量253亿数 253 亿写成科学记数确（ ）
A 253×108 B 253×108 C 253×109 D 253×109
答案C
解析
详解分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数．
详解253 亿2530000000
2530000000科学记数法表示：253×109
选C
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
7 已知方程组值
A B 0 C 2 D 3
答案D
解析
详解解：方程组两式相加．选D．
8 图立方块搭体俯视图正方形中数字表示该位立方块数体视图（ ）
A B C D
答案D
解析
详解分析已知条件知视图3列列正方形数目分221观察选项
详解根俯视图数字知视图三列列正方形数目分221
观察知需D选项符合题意
选D
点睛题考查三视图知识视图物体正面视图
9 学全等三角形时数学兴味组设计组织生活中全等赛全班窗赛结果统计表：
分（分）
60
70
80
90
100
数（）
7
12
10
8
3
分众数中位数分（ ）
A 70分70分 B 80分80分 C 70分80分 D 80分70分
答案C
解析
详解解：根表格中数知70出现次数知众数70分数陈列知两头两均数80分中位数80分．
选C．
点睛题考查数分析．
10 解分式方程：时分母（ ）
A 3﹣x4（x﹣2） B 3+x4（x﹣2） C 3（2﹣x）+x（x﹣2）4 D 3﹣x4
答案A
解析
详解分析观察式子x22x互相反数2x（x2）简公分母x2方程两边时（x2）
详解方程两边x2
：3x4（x2）
选A．
点睛题考查解分式方程解分式方程首先确定简公分母分母程中留意漏．
11 图已知：⊙O中OA⊥BC∠AOB70°∠ADC度数（ ）
A 70° B 45° C 35° D 30°
答案C
解析
分析先根垂径定理出圆周角定理出结．
详解解：∵OA⊥BC∠AOB70°
∴
∴∠ADC∠AOB35°．
选C．
点睛题考查圆周角定理熟知圆等圆中弧等弧圆周角相等等条弧圆心角半解答题关键．
12 图Rt△ABC中∠A＝90°AB＝3AC＝4DAC中点PAB动点P绕点D逆时针旋转90°P′连CP′值（ ）
A 16 B 24 C 2 D 2
答案C
解析
分析先P＇作P＇E⊥ACE根△DAP≌△P＇EDP＇EAD2根APDE2时DEDC点E点C重合出线段CP′值2．
详解图点P′作P′E⊥AC点E
∠A＝∠P′ED＝90°
旋转知：
DP＝DP′∠PDP′＝90°
∴∠ADP＝∠EP′D
∴△DAP≌△P′ED（AAS）
∴P′E＝AD＝2
∴AP＝DE＝2时DE＝DC点E点C重合
时CP′＝EP′＝2
∴线段CP′值2．
选：C．
点睛题次考查旋转性质全等三角形判定性质综合运处理成绩关键作辅助线构造全等三角形根垂线段短进行求解．
13 已知等边△ABC顶点B（00）C（20）规定△ABC先x轴绕着点C时针旋转点A落x轴称变换x轴绕着点A时针旋转点B落x轴称二次变换…连续2017次变换顶点A坐标（ ）
A （4033) B （40330） C （4036) D （40360）
答案D
解析
详解解：题意：点A（1）B（00）C坐标（20）变换点A1（40）B1（3）C（20）第二次变换点A2（40）B2（60）C2（5）第三次变换点A3（7）B3（60）C3（80）时△ABC应右移6单位长度次类推2017 3＝672……1移672 6＝4032单位长度[点A672（4033）B672（40320）C（40340）]变换2017次变换点A坐标(40360)
选D
二填 空 题（题6题题4分24分）答案填答题卡应位
14 引入新数i新数i满足分配律律交换律已知_____．
答案2
解析
分析先根方差公式化简代入计算．
详解解：．
答案2．
点睛题考查新定义运算方差公式纯熟掌握方差公式解答题关键
15 关x方程实数根a取值范围_______．
答案
解析
分析分情况讨二次项系数零时：原式元方程实数根二次项系数零时：根元二次方程根情况根判式列出等式求解．
详解解：∵关x方程实数根
时时原方程实数根
时时
解：
综a取值范围
答案：．
点睛题次考查元二次方程根判式熟知元二次方程根根判式关系解题关键．
16 图已知中垂直分线交点连接___
答案5
解析
分析垂直分线ADCD∠CAD∠ACD利勾股定理逆定理∠ACB90°等角余角相等：∠DCB∠BCDBD知CDBDAD
详解解：∵垂直分线
∴ADCD
∴∠CAD∠ACD
∵
∵
∴
∴∠ACB90°
∵∠ACD+∠DCB90° ∠CAB+∠B90°
∴∠DCB∠B
∴CDBD
∴CDBDAD
答案5
点睛题考查线段垂直分线勾股定理逆定理等腰三角形性质掌握勾股定理逆定理利等腰三角形求线段解题关键
17 直线直线面直角坐标系中图示关x等式解________________．
答案
解析
分析根图形找出直线l1直线l2方部分x取值范围．
详解图形知x<−1时k1x+b>k2x
等式解集x<−1
答案x<−1
点睛题考查两条直线相交成绩根图寻觅等式解集
18 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点EAB＝8AE＝1弦CD长____
答案2
解析
详解试题解析：连接OC
题意
答案
19 已知：图O坐标原点四边形OABC矩形A(100)C(04)点DOA中点点PBC运动△ODP腰长5等腰三角形时P点坐标__________．
答案（34）（24）（84）
解析
详解解：∵A(100)C(04)
∴OABC10OCAB4
图示PDOD5点P点D左侧．
点P作PE⊥x轴点EPE4．
Rt△PDE中勾股定理：DE
∴OEODDE532
∴时点P坐标（24）
图示OPOD5．
点P作PE⊥x轴点EPE4．
Rt△POE中勾股定理： OE
∴时点P坐标（34）
图示PDOD5点P点D右侧．
点P作PE⊥x轴点EPE4．
Rt△PDE中勾股定理： DE
∴OEOD+DE5+38
∴时点P坐标（84）．
综述点P坐标：（24）（34）（84）．
点睛题次考查矩形性质坐标图形性质等腰三角形性质勾股定理纯熟掌握相关知识点利分类讨思想解答解题关键．
三解 答 题（解答应写出文字阐明证明程演算步骤题7题计74分）
20 （1）计算：|﹣3|﹣20180+﹣（）﹣1﹣ tan60°．
（2）先化简求值：（x﹣）÷中x满足x2+x﹣20．
答案（1）﹣3（2）x2+x2
解析
详解分析（1）序先进行值化简0次幂计算立方根运算负指数幂计算角三角函数值然运算序进行计算
（2）括号先通分进行分式加减运算然括号外分式进行法运算方程进行变形全体代入进行求值
详解（1）|﹣3|﹣20180+﹣（）﹣1﹣tan60°
3﹣1+2﹣4﹣×
3﹣1+2﹣4﹣3
﹣3
（2）（x﹣）÷
x2+x
∵x2+x﹣20
∴x2+x2
∴原式2．
点睛题考查实数混合运算分式化简求值纯熟掌握运算运算法解题关键
21 图正方形网格中正方形边长1格点三角形ABC（顶点网格线交点三
角形)顶点AC坐标分(55)(23)．
（1）请图中网格面建立面直角坐标系
（2）请画出△ABC关y轴称△A1B1C1
（3）请x轴求作点P△PB1C周长直接写出点P坐标．
答案(1)见解析(2)见解析(3) P点坐标（0）
解析
详解分析：（1）根A点坐标建立面直角坐标系
（2）分作出点关轴称点次连接
（3）作出点B关轴称点B2连接交轴点PP点求．
详解：（1）图示
（2）图示
（3）P点坐标（0）
点睛：考查作图轴称变换勾股定理轴称短路线成绩留意短路线成绩求法
22 某学校计划开设四门选修课：乐器舞蹈绘画书法．延迟解先生选修情况学校采取机抽样方法进行问卷调查（调查先生必须选择选择中门）．调查结果进行整理绘制成两幅残缺统计图请图中信息解答列成绩：
（1）次调查先生 扇形统计图中m值
（2）条形统计图补充残缺
（3）调查先生中选修书法2名女窗余男窗现中机抽取2名窗代表学校参加某社区组织书法请直接写出抽取2名窗恰1名男窗1名女窗概率．
答案（1）5030．（2）补图见解析（3）
解析
详解试题分析：（1）舞蹈数占百分求出调查先生总数确定出扇形统计图中m值
（2）求出绘画书法先生数补全条形统计图
（3）列表出切等情况数找出恰男女情况数求出求概率．
试题解析：（1）20÷4050（）15÷5030
答案5030
（2）50×2010（）50×105（）图示：
（3）∵5﹣23（名）∴选修书法5名窗中3名男窗2名女窗
切等情况20种中抽取2名窗恰1名男窗1名女窗情况12种P（男女）．
考点：列表法树状图法扇形统计图条形统计图运题数搜集整理．
23 图某校幢教学楼顶部竖块传承文明启智求真宣传牌CD．明山坡坡脚A处测宣传牌底部D仰角60°山坡走B处测宣传牌顶部C仰角45°．已知山坡AB坡度i＝1AB＝10米AE＝15米求块宣传牌CD高度．（测角器高度忽略计结果01米．参考数：≈1414≈1732）
答案27米
解析
详解解：作BF⊥DE点FBG⊥AE点G
Rt△ADE中
∵tan∠ADE
∴DEAE ·tan∠ADE15
∵山坡AB坡度i1：AB10
∴BG5AG
∴EFBG5BFAG+AE+15
∵∠CBF45°
∴CFBF+15
∴CDCF+EF—DE20—10≈20—10×1732268≈27
答：块宣传牌CD高度27米．
24 生产某种农产品成千克20元调查发现该产品天量y（千克）单价x（元千克）满足关系：设种农产品利润w元．
（1）求wx间函数关系式．
（2）该产品价定少元时天利润？利润少元？
（3）物价部门规定种产品价高千克28元该农户想种产品销季节天获150元利润价应定千克少元？
答案（1）w2（x30）2+200（2）x30时w值．w值200（3）25
解析
分析（1）根总利润量×单件利润列出函数关系式
（2）利二次函数性质求值
（3）w150代入（2）函数关系式中解元二次方程求x根x取值范围求x值．
详解解：（1）根题意：w（x20）（2x+80）2（x30）2+200
wx函数关系式：w2（x30）2+200
（2）w2（x30）2+200
x30时w值．w值200．
（3）w150时方程2（x30）2+200150．
解 x135x225．
35＞28
x135符合题意应舍．
价应定千克25元
点睛题考查二次函数运．关键根题意列出函数关系式运二次函数性质处理成绩．
25 图AB⊙O直径C⊙O外点∠CAB90°BD⊙O弦BD∥CO．
（1）求证：CD⊙O切线．
（2）AB4AC3求BD长．
答案（1）证明见解析（2）
解析
详解分析（1）连接OD证明△≌△CDO∠CDO∠90°根OD⊙O半径证明CD⊙O切线
（2）点O作OE⊥BD垂足E垂径定理BEDE证明△OEB∽△根类似三角形应边成例求出BE长BD长
详解（1）图连接OD
∵BD∥CO
∴∠DBO∠COA∠ODB∠COD
☉O中OBOD
∴∠DBO∠ODB
∴∠COA∠COD
△△CDO中
∴△≌△CDO（SAS）．
∴∠CDO∠90°
CD⊥OD
∵OD⊙O半径
∴CD⊙O切线
（2）图点O作OE⊥BD垂足E
⊙O中OE⊥BD
∴BEDE
Rt△中OC
∵∠COA∠OBE∠∠OEB
∴△OEB∽△
∴
∴
∴BE
∴BD2BE．
点睛题考查圆综合题涉垂径定理全等三角形判定性质类似三角形判定性质等正确添加辅助线解题关键
26 图抛物线yx2+bx+cx轴交A（﹣10）B（30）两点顶点M关x轴称点M′．
（1）求抛物线解析式
（2）直线AM′抛物线交点C求△CAB面积
（3）否存AB两点抛物线顶点P关x轴称点Q四边形APBQ正方形？存求出抛物线解析式存请阐明理．
答案（1）yx2﹣2x﹣3（2）24（3）存y（x﹣1）2﹣2y﹣（x﹣1）2+2
解析
分析（1）根定系数法函数解析式
（2）根轴称M′坐标根定系数法AM′解析式根解方程组B点坐标根三角形面积公式答案
（3）根正方形性质PQ点坐标根定系数法函数解析式．
详解（1）AB点坐标代入函数解析式解：
∴抛物线解析式y﹣2x﹣3
（2）抛物线解析式化顶点式y﹣4M点坐标（1﹣4）
M′点坐标（14）设AM′解析式ykx+b
AM′点坐标代入解
∴直线AM′解析式y2x+2
联立AM′抛物线解
∴C点坐标（512）S△ABC×4×1224
（3）存AB两点抛物线顶点P关x轴称点Q四边形APBQ正方形
ABPQ正方形A（﹣10）B（30）P（1﹣2）Q（12）P（12）Q（1﹣2）
①顶点P（1﹣2）时设抛物线解析式ya﹣2A点坐标代入函数解析式
a﹣20解a
抛物线解析式y－2
②P（12）时设抛物线解析式ya+2A点坐标代入函数解析式
a+20解a﹣抛物线解析式y－+2
综述：y－2y－+2四边形APBQ正方形．
考点：二次函数综合题
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