专项破贵州省黔南州20212022学年中考数学模仿试卷（二模）
（原卷版）
选选（13题题4分满分52分）
1 实数π 01234中理数数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
2 图直线ab直线cd相交∠1∠2∠370°∠4度数
A 35° B 70° C 90° D 110°
3 环境监测中PM25指气中直径等25微米颗粒物称入肺颗粒物．果1微米0000001米数00000025科学记数法表示（ ）
A 25×105 B 25×106 C 25×10﹣5 D 25×10﹣6
4 图三视图三视图应直观图（ ）
A B C D
5 列运算正确（ ）
A a2+a3a5 B a2•a3a6 C （a2b3）3a5b6 D （a2）3a6
6 样探求二次根式结果a＞0时a33时结果a身a0时 0．时结果零a＜0时a﹣3﹣（﹣3）3时结果a相反数．种分析成绩方法表现数学思想（ ）
A 分类讨 B 数形 C 公理化 D 转化
7 济南某中学足球队18名队员年龄表示：
年龄（单位：岁）
12
13
14
15
数
3
5
6
4
18名队员年龄众数中位数分（ ）
A．13岁14岁 B．14岁14岁 C．14岁13岁 D．14岁15岁
8 函数中变量x取值范围（ ）
A x＞﹣4 B x＞1 C x≥﹣4 D x≥1
9 反例函数(k≠0)图象象限支图示P该图象点Ax轴点POPAS△POA4k值（ ）
A 8 B 4 C 2 D 16
10 图ABE⊙O点⊙O半径OC⊥AB点D∠CEB30°OD1AB长（ ）
A B 4 C 2 D 6
11 反例函数y（a+1）x图象第二四象限a时满足方程x2+（1﹣2a）x+a20方程根情况（ ）
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 没实数根 D 确定
12 图矩形ABCD中AB4cmAD5cm点EADAE3cm点PQ时点B出发点PBE→ED→DC运动点C中止点QBC运动点C中止运动速度1cms设PQ出发t秒△BPQ面积y cm2．yt函数关系图象致（ ）
A B C D
13 已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示出结：①abc＜0②x1时函数值．③x﹣1x3时函数y值等0．④4a+2b+c＜0．中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（6题题4分满分24分）
14 已知x－2y＝－5xy＝－22x2y－4xy2＝______．
15 黔南州某市2015年2017年商品房方米均价格分3800元4500元假设2015年两年商品房方米均价格年增长率x试列出关x方程：_____．
16 赵亮窗想利影长测量学校旗杆高度图某时辰立1米长标杆测影长12米时旗杆投影部分面部分某建筑墙分测长度96米2米学校旗杆高度________米．
17 图C半圆点O圆心直径AB长2 cm∠BOC60°∠BCO90°△BOC绕圆心O逆时针旋转△B′OC′点C′OA边BC扫区域（图中暗影部分）面积_________cm2．
18 图动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动（11）第2次接着运动点（20）第3次接着运动点（32）…样运动规律2017次运动动点P坐标_____．
19 芜湖国际动漫节期间明进行富创意笼统设计．图1边长1正方形ABCD作等边三角形BCE正方形角线交FG点制成图2图标．图标中暗影部分图形AFEGD面积_____．
三解 答 题（7题满分74分）
20 （1）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．
（2）先化简然1 ﹣1中选取认合适数作a值代入求值．
21 某校七年级800名先生预备调查低碳知识解程度．
确定调查方式时校环保兴味组设计三种：
（1）：调查七年级部分女生
二：调查七年级部分男生
三：七年级班机调查定数量先生．
中代表性
（2）校环保兴味组采代表性调查搜集数绘制出两幅残缺统计图（图①图②示）请根图中信息两统计图补充残缺
（3）请估计该校七年级约 名先生较解低碳知识．
22 透明口袋里装四分标1234球外形等完全相反．明先口袋里机放回取出球记数字x红剩三球中机取出球记数字y．
（1）计算xy确定点（xy）函数y﹣x+6图象概率
（2）明红商定做游戏规：xy满足xy＞6明胜xy满足xy＜6红胜．游戏规公？阐明理公样修正游戏规单方公．
23 图AC⊙O直径BC⊙O弦点P⊙O外点连接PBAB∠PBA∠C
（1）求证：PB⊙O切线
（2）连接OPOP∥BCOP8⊙O半径2 求BC长．
24 贯彻落实政府提出精准扶贫某校特制定系列帮扶AB两贫困村计划现决定某运送152箱鱼苗AB两村养殖货车15辆恰性运完批鱼苗已知两种货车载货力分12箱辆8箱辆运AB两村运费表：
车型
目
A村（元辆）
B村（元辆）
货车
800
900
货车
400
600
（1）求15辆车中货车少辆？
（2）现安排中10辆货车前A村余货车前B村设前A村货车x辆前AB两村总费y元试求出yx函数解析式．
（3）（2）条件运A村鱼苗少100箱请写出总费少货车调配求出少费．
25 Rt△ABC中∠BAC90°DBC中点EAD中点．点A作AF∥BC交BE延伸线点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB
（2）证明四边形ADCF菱形
（3）AC4AB5求菱形ADCF 面积．
26 图二次函数yx2+bx+c图象x轴交A（30）B（10）y轴交点C．点PQ时A点出发秒1单位长度速度分ABAC边运动中点达端点时点中止运动．
（1）求该二次函数解析式点C坐标
（2）点P运动B点时点Q中止运动时x轴否存点EAEQ顶点三角形等腰三角形？存请求出E点坐标存请阐明理．
（3）PQ运动t秒时△APQPQ翻折点A恰落抛物线D点处请判定时四边形APDQ外形求出D点坐标．
专项破贵州省黔南州20212022学年中考数学模仿试卷（二模）
（解析版）
选选（13题题4分满分52分）
1 实数π 01234中理数数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解根理数概念限循环数理数知π理数
选B
点睛：题次考查理数辨解题关键利理数概念限循环数次特点：开方开数含π倍数数规律限循环数
2 图直线ab直线cd相交∠1∠2∠370°∠4度数
A 35° B 70° C 90° D 110°
答案D
解析
详解分析：图∵∠1∠2
∴a∥b．
∴∠3∠5．
∵∠370°
∴∠570°．
∴∠4180°﹣70°110°．
选D．
3 环境监测中PM25指气中直径等25微米颗粒物称入肺颗粒物．果1微米0000001米数00000025科学记数法表示（ ）
A 25×105 B 25×106 C 25×10﹣5 D 25×10﹣6
答案D
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
详解解：0000002525×10﹣6
选D．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4 图三视图三视图应直观图（ ）
A B C D
答案B
解析
分析三视图判断体外形首先应分根视图俯视图左视图想象体前面面左侧面外形然综合考虑全体外形．
详解解：图三视图应直观图
选：B．
点睛考核知识点：三视图理解三视图定义关键
5 列运算正确（ ）
A a2+a3a5 B a2•a3a6 C （a2b3）3a5b6 D （a2）3a6
答案D
解析
详解解：Aa2a3类项合选项错误
B应a2•a3a5选项错误
C应（a2b3）3a6b9选项错误
D（a2）3a6正确
选D．
6 样探求二次根式结果a＞0时a33时结果a身a0时 0．时结果零a＜0时a﹣3﹣（﹣3）3时结果a相反数．种分析成绩方法表现数学思想（ ）
A 分类讨 B 数形 C 公理化 D 转化
答案A
解析
详解根题意知探求程分三种情况讨知表现数学思想：分类讨
选A
7 济南某中学足球队18名队员年龄表示：
年龄（单位：岁）
12
13
14
15
数
3
5
6
4
18名队员年龄众数中位数分（ ）
A．13岁14岁 B．14岁14岁 C．14岁13岁 D．14岁15岁
答案B
解析
详解试题分析：∵济南某中学足球队18名队员中14岁6
∴18名队员年龄众数14岁
∵18÷29第9名第10名成绩两头两数
∵组数两头两数分14岁14岁
∴18名队员年龄中位数：（14+14）÷228÷214（岁）
综18名队员年龄众数14岁中位数14岁．
选B．
考点：1．众数2．中位数．
8 函数中变量x取值范围（ ）
A x＞﹣4 B x＞1 C x≥﹣4 D x≥1
答案B
解析
详解根二次根式意义条件分式意义条件x+4≥0x1＞0x＞1
选B
9 反例函数(k≠0)图象象限支图示P该图象点Ax轴点POPAS△POA4k值（ ）
A 8 B 4 C 2 D 16
答案B
解析
详解根反例函数性质系数k意义知P作垂线垂足B三角形POB面积然根等腰三角形性质知S△POA2解k±4然根反例函数图象限知k4
选B
10 图ABE⊙O点⊙O半径OC⊥AB点D∠CEB30°OD1AB长（ ）
A B 4 C 2 D 6
答案C
解析
详解试题分析：根弧圆心角等圆周角两倍知∠AOD2∠CEB60°根OD1Rt△AOD勾股定理知：AD根垂径定理知：AB2AD2
11 反例函数y（a+1）x图象第二四象限a时满足方程x2+（1﹣2a）x+a20方程根情况（ ）
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 没实数根 D 确定
答案A
解析
详解反例函数图象第二四象限a+1＜0求出a范围a＜1元二次方程x2+（12a）x+a20△（12a）24a214a＞5＞0方程两相等实数根．
选：A．
点睛：（1）反例函数ykxk＜0图象二四象限k＞0时图象三象限．
（2）元二次方程△＞0时两相等实数根．
（3）题会a＜1转化14a＞5．
12 图矩形ABCD中AB4cmAD5cm点EADAE3cm点PQ时点B出发点PBE→ED→DC运动点C中止点QBC运动点C中止运动速度1cms设PQ出发t秒△BPQ面积y cm2．yt函数关系图象致（ ）
A B C D
答案B
解析
详解矩形ABCD中AB4cmAD5cm点EADAE3cmRt△ABE中根勾股定理BE5cm分类讨：
（1）0≤t≤5点P线段BE点Q线段BC时yt2时该函数图开口抛物线象限部分
（2）5≤t≤7点P线段DE点Q点C位时△BPQ面积BC·CD10保持变
（3）7＜t≤11点P线段CD点Q点C时y×5×[4（t7）]该函数图直线部分
综述B正确
选B
13 已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示出结：①abc＜0②x1时函数值．③x﹣1x3时函数y值等0．④4a+2b+c＜0．中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解根函数图象信息：a＜0c＞0称轴x1b＞0x轴交（10）（30）两点．①abc＜0正确②x1时函数值正确③x1x3时函数y值等0正确④x2时y4a+2b+c＞0错误
选：C．
二填 空 题（6题题4分满分24分）
14 已知x－2y＝－5xy＝－22x2y－4xy2＝______．
答案20
解析
详解x－2y＝－5xy＝－22x2y－4xy2＝2xy(x2y)2（2）20
15 黔南州某市2015年2017年商品房方米均价格分3800元4500元假设2015年两年商品房方米均价格年增长率x试列出关x方程：_____．
答案3800（1+x）24500
解析
详解根题意设2015年两年商品房方米均价格年增长率x2016年商品房方米均价格3800（1+x）2017年商品房方米均价格3800（1+x）（1+x）方程3800（1+x）24500
答案3800（1+x）24500
16 赵亮窗想利影长测量学校旗杆高度图某时辰立1米长标杆测影长12米时旗杆投影部分面部分某建筑墙分测长度96米2米学校旗杆高度________米．
答案10
解析
详解试题分析：根类似性质：112x：96x8旗杆高度8+210米
考点：类似运
17 图C半圆点O圆心直径AB长2 cm∠BOC60°∠BCO90°△BOC绕圆心O逆时针旋转△B′OC′点C′OA边BC扫区域（图中暗影部分）面积_________cm2．
答案
解析
分析根直角三角形性质求出OCBC根扇形面积公式计算．
详解解：∵∠BOC60°∠BCO90°
∴∠OBC30°
∴OCOB1
边BC扫区域面积：
答案．
点睛考核知识点：扇形面积计算熟记公式关键
18 图动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动（11）第2次接着运动点（20）第3次接着运动点（32）…样运动规律2017次运动动点P坐标_____．
答案（20171）
解析
详解试题分析：根动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动点（11）第2次接着运动点（20）第3次接着运动点（32）∴第4次运动点（40）第5次接着运动点（51）…
∴横坐标运动次数第2017次运动动点P横坐标2017
坐标10204次轮∴第2017次运动动点P坐标：2017÷4504余1坐标四数中1
∴第2017次运动动点P坐标：（20171）
点睛：题次考查点坐标规律发现根图形观察出点横坐标坐标变化规律解题关键．窗解答种坐标系中点规律成绩时需求前面点坐标出横坐标变化规律求出求点坐标普通规律性标题难度会关键明白规律样样
19 芜湖国际动漫节期间明进行富创意笼统设计．图1边长1正方形ABCD作等边三角形BCE正方形角线交FG点制成图2图标．图标中暗影部分图形AFEGD面积_____．
答案
解析
详解根等边三角形正方形性质求出∠EBO60°45°直角三角形BOF中利角正切求出边OFtan（60°45°）•OB知S△BOFS△BAFS△BAOS△BOFtan（60°45°）•OB2tan（60°45°）•OB2OB2理求S△CGDOB2图标中暗影部分图形AFEGD面积：S□ABCDS△CBES△BAFS△CGD1××（1+1）
图标中暗影部分图形AFEGD面积．
答案
点睛：题次考查正方形综合运解答题难点求直角三角形ABO中三角形ABF面积破难点时充分利等边三角形正方形性质直角三角形中边角函数关系．
三解 答 题（7题满分74分）
20 （1）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．
（2）先化简然1 ﹣1中选取认合适数作a值代入求值．
答案（1） (2)
解析
详解试题分析：（1）根二次根式值锐角三角函数性质零次幂性质直接计算求结果
（2）根分式混合运算运算序先分子分母式分解化通分约分
试题解析：（1）﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0
3﹣4﹣2×﹣1
2﹣5
（2）（﹣）
[﹣]×
×
题意：a≠1a≠﹣1
原式2．
21 某校七年级800名先生预备调查低碳知识解程度．
确定调查方式时校环保兴味组设计三种：
（1）：调查七年级部分女生
二：调查七年级部分男生
三：七年级班机调查定数量先生．
中代表性
（2）校环保兴味组采代表性调查搜集数绘制出两幅残缺统计图（图①图②示）请根图中信息两统计图补充残缺
（3）请估计该校七年级约 名先生较解低碳知识．
答案（1）三（2）见解析（3）240
解析
分析（1）先生总数较采抽样调查方式二涉男生女生方面片面应选三
（2）根解5占百分10出调查总数总数减解较解数出解点数占百分全体1减解点解占百分求出较解占百分补全统计图
（3）总数较解占百分求解．
详解解：（1）二涉男生女生方面片面应选三
答案：三
（2）根题意：
5÷1050（）
解点数：5051530（）
解点数占百分：×60
较解占百分：1601030
补图：
（3）根题意：800×30240（名）
答案：240．
点睛题考查条形统计图扇形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息处理成绩关键．
22 透明口袋里装四分标1234球外形等完全相反．明先口袋里机放回取出球记数字x红剩三球中机取出球记数字y．
（1）计算xy确定点（xy）函数y﹣x+6图象概率
（2）明红商定做游戏规：xy满足xy＞6明胜xy满足xy＜6红胜．游戏规公？阐明理公样修正游戏规单方公．
答案（1）（2）公游戏规改：xy满足xy≥6明胜xy满足xy＜6红胜．
解析
分析（1）画树形图展现切12种结果中点（24）（42）满足条件根概率概念计算
（2）先根概率概念分计算出P（明胜）P（红胜）判断游戏规公．然修正游戏规概率相等．
详解解：（1）画树形图：
12点：（12）（13）（14）（21）（23）（24）（31）（32）（34）（41）（42）（43）
中满足y﹣x+6点（24）（42）
点（xy）函数y﹣x+6图象概率
（2）满足xy＞6点（24）（42）（43）（34）4
满足xy＜6点（12）（13）（14）（21）（31）（41）6
P（明胜）P（红胜）
∵≠
∴游戏规公．
游戏规改：xy满足xy≥6明胜xy满足xy＜6红胜．
点睛题考查关游戏公性成绩：先利图表树形图展现切结果数然计算出两概率概率相等游戏公概率相等游戏公．
23 图AC⊙O直径BC⊙O弦点P⊙O外点连接PBAB∠PBA∠C
（1）求证：PB⊙O切线
（2）连接OPOP∥BCOP8⊙O半径2 求BC长．
答案（1）证明见解析（2）BC2
解析
详解试题分析：（1）连接OB圆周角定理出∠ABC90°出∠C+∠BAC90°OAOB出∠BAC∠OBA证出∠PBA+∠OBA90°出结
（2）证明△ABC∽△PBO出应边成例求出BC长．
试题解析：（1）证明：连接OB图示：
∵AC⊙O直径
∴∠ABC90°
∴∠C+∠BAC90°
∵OAOB
∴∠BAC∠OBA
∵∠PBA∠C
∴∠PBA+∠OBA90°
PB⊥OB
∴PB⊙O切线
（2）解：∵⊙O半径2
∴OB2AC4
∵OP∥BC
∴∠C∠BOP
∵∠ABC∠PBO90°
∴△ABC∽△PBO
∴
∴BC2．
考点：切线判定
24 贯彻落实政府提出精准扶贫某校特制定系列帮扶AB两贫困村计划现决定某运送152箱鱼苗AB两村养殖货车15辆恰性运完批鱼苗已知两种货车载货力分12箱辆8箱辆运AB两村运费表：
车型
目
A村（元辆）
B村（元辆）
货车
800
900
货车
400
600
（1）求15辆车中货车少辆？
（2）现安排中10辆货车前A村余货车前B村设前A村货车x辆前AB两村总费y元试求出yx函数解析式．
（3）（2）条件运A村鱼苗少100箱请写出总费少货车调配求出少费．
答案（1）货车8辆货车7辆（2）y100x+9400．（3）见解析
解析
分析（1）设货车x辆货车y辆根两种货车15辆运输152箱鱼苗列方程组求解
（2）设前A村货车x辆前B村货车（8x）辆前A村货车（10x）辆前B村货车[7（10x）]辆根表格运费求出yx函数关系式
（3）已知条件求x取值范围（2）函数关系式求总运费少货车调配．
详解（1）设货车x辆货车y辆根题意：
解：．∴货车8辆货车7辆．
（2）y800x+900（8x）+400（10x）+600[7（10x）]100x+9400．（3≤x≤8x整数）．
（3）题意：12x+8（10x）≥100解：x≥5∵3≤x≤8∴5≤x≤8整数
∵y100x+9400k100＞0yx增增∴x5时y
值y100×5+94009900（元）．
答：总运费少调配：5辆货车5辆货车前A村3辆货车2辆货车前B村．少运费9900元．
25 Rt△ABC中∠BAC90°DBC中点EAD中点．点A作AF∥BC交BE延伸线点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB
（2）证明四边形ADCF菱形
（3）AC4AB5求菱形ADCF 面积．
答案（1）证明详见解析
（2）证明详见解析 （3）10．
解析
分析（1）利行线性质中点定义利AAS证结
（2）（1）AFBD条件求AFDC证明四边形ADCF行四边形利直角三角形性质证ADCD证四边形ADCF菱形
（3）连接DF证四边形ABDF行四边形求DF长利菱形面积公式求答案．
问1详解
证明：∵AF∥BC
∴∠AFE∠DBE
∵EAD中点
∴AEDE
△AFE△DBE中
∴△AFE≌△DBE（AAS）
问2详解
证明：（1）知△AFE≌△DBEAFDB．
∵ADBC边中线
∴DBDC
∴AFCD．
∵AF∥BC
∴四边形ADCF行四边形
∵∠BAC90°DBC中点EAD中点
∴ADDCBC
∴四边形ADCF菱形
问3详解
解：连接DF
∵AF∥BDAFBD
∴四边形ABDF行四边形
∴DFAB5
∵四边形ADCF菱形
∴S菱形ADCFAC▪DF×4×510．
点睛题次考查菱形性质判定利全等三角形性质证AFCD解题关键留意菱形面积公式运．
26 图二次函数yx2+bx+c图象x轴交A（30）B（10）y轴交点C．点PQ时A点出发秒1单位长度速度分ABAC边运动中点达端点时点中止运动．
（1）求该二次函数解析式点C坐标
（2）点P运动B点时点Q中止运动时x轴否存点EAEQ顶点三角形等腰三角形？存请求出E点坐标存请阐明理．
（3）PQ运动t秒时△APQPQ翻折点A恰落抛物线D点处请判定时四边形APDQ外形求出D点坐标．
答案（1）C（04）．（2）存．点E坐标（0）（0）（10）（70）．（3）四边形APDQ菱形D点坐标（）．
解析
分析（1）AB点坐标代入函数yx2+bx+c中求bc进求解析式C坐标．
（2）等腰三角形三种情况AEEQAQEQAEAQ．助垂直分线画圆易E致位设边长x表示边利勾股定理易E坐标．
（3）留意PQ运动速度相反△APQ运动时等腰三角形AD称APDPAQDQ易四边形四边相等菱形．利菱形边行相等等性质t表示D点坐标DE函数代入求t进D表示．
详解解：（1）∵二次函数yx2+bx+c图象x轴交A（30）B（10）
∴解
∴yx2x4．
∴C（04）．
（2）存．
图1点Q作QD⊥OAD时QD∥OC
∵A（30）B（10）C（04）O（00）
∴AB4OA3OC4
∴AC5
∵点P运动B点时点Q中止运动AB4
∴AQ4．
∵QD∥OC
∴
∴
∴QDAD．
①作AQ垂直分线交AOE时AEEQ△AEQ等腰三角形
设AExEQxDEADAE|x|
∴Rt△EDQ中（x）2+（）2x2解 x
∴OAAE3
∴E（0）
阐明点Ex轴负半轴
②Q圆心AQ长半径画圆交x轴E时QEQA4
∵EDAD
∴AE
∴OAAE3
∴E（0）．
③AEAQ4时
1．EA点左边时
∵OAAE341
∴E（10）．
2．EA点左边时
∵OA+AE3+47
∴E（70）．
综述存满足条件点E点E坐标（0）（0）（10）（70）．
（3）四边形APDQ菱形D点坐标（）．理：
图2D点关PQA点称点Q作FQ⊥APF
∵APAQtAPDPAQDQ
∴APAQQDDP
∴四边形AQDP菱形
∵FQ∥OC
∴
∴
∴AFtFQt
∴Q（3tt）
∵DQAPt
∴D（3ttt）
∵D二次函数yx2x4
∴t（3t）2（3t）4
∴tt0（A重合舍）
∴D（）．
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（原卷版）
选选（13题题4分满分52分）
1 实数π 01234中理数数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
2 图直线ab直线cd相交∠1∠2∠370°∠4度数
A 35° B 70° C 90° D 110°
3 环境监测中PM25指气中直径等25微米颗粒物称入肺颗粒物．果1微米0000001米数00000025科学记数法表示（ ）
A 25×105 B 25×106 C 25×10﹣5 D 25×10﹣6
4 图三视图三视图应直观图（ ）
A B C D
5 列运算正确（ ）
A a2+a3a5 B a2•a3a6 C （a2b3）3a5b6 D （a2）3a6
6 样探求二次根式结果a＞0时a33时结果a身a0时 0．时结果零a＜0时a﹣3﹣（﹣3）3时结果a相反数．种分析成绩方法表现数学思想（ ）
A 分类讨 B 数形 C 公理化 D 转化
7 济南某中学足球队18名队员年龄表示：
年龄（单位：岁）
12
13
14
15
数
3
5
6
4
18名队员年龄众数中位数分（ ）
A．13岁14岁 B．14岁14岁 C．14岁13岁 D．14岁15岁
8 函数中变量x取值范围（ ）
A x＞﹣4 B x＞1 C x≥﹣4 D x≥1
9 反例函数(k≠0)图象象限支图示P该图象点Ax轴点POPAS△POA4k值（ ）
A 8 B 4 C 2 D 16
10 图ABE⊙O点⊙O半径OC⊥AB点D∠CEB30°OD1AB长（ ）
A B 4 C 2 D 6
11 反例函数y（a+1）x图象第二四象限a时满足方程x2+（1﹣2a）x+a20方程根情况（ ）
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 没实数根 D 确定
12 图矩形ABCD中AB4cmAD5cm点EADAE3cm点PQ时点B出发点PBE→ED→DC运动点C中止点QBC运动点C中止运动速度1cms设PQ出发t秒△BPQ面积y cm2．yt函数关系图象致（ ）
A B C D
13 已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示出结：①abc＜0②x1时函数值．③x﹣1x3时函数y值等0．④4a+2b+c＜0．中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（6题题4分满分24分）
14 已知x－2y＝－5xy＝－22x2y－4xy2＝______．
15 黔南州某市2015年2017年商品房方米均价格分3800元4500元假设2015年两年商品房方米均价格年增长率x试列出关x方程：_____．
16 赵亮窗想利影长测量学校旗杆高度图某时辰立1米长标杆测影长12米时旗杆投影部分面部分某建筑墙分测长度96米2米学校旗杆高度________米．
17 图C半圆点O圆心直径AB长2 cm∠BOC60°∠BCO90°△BOC绕圆心O逆时针旋转△B′OC′点C′OA边BC扫区域（图中暗影部分）面积_________cm2．
18 图动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动（11）第2次接着运动点（20）第3次接着运动点（32）…样运动规律2017次运动动点P坐标_____．
19 芜湖国际动漫节期间明进行富创意笼统设计．图1边长1正方形ABCD作等边三角形BCE正方形角线交FG点制成图2图标．图标中暗影部分图形AFEGD面积_____．
三解 答 题（7题满分74分）
20 （1）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．
（2）先化简然1 ﹣1中选取认合适数作a值代入求值．
21 某校七年级800名先生预备调查低碳知识解程度．
确定调查方式时校环保兴味组设计三种：
（1）：调查七年级部分女生
二：调查七年级部分男生
三：七年级班机调查定数量先生．
中代表性
（2）校环保兴味组采代表性调查搜集数绘制出两幅残缺统计图（图①图②示）请根图中信息两统计图补充残缺
（3）请估计该校七年级约 名先生较解低碳知识．
22 透明口袋里装四分标1234球外形等完全相反．明先口袋里机放回取出球记数字x红剩三球中机取出球记数字y．
（1）计算xy确定点（xy）函数y﹣x+6图象概率
（2）明红商定做游戏规：xy满足xy＞6明胜xy满足xy＜6红胜．游戏规公？阐明理公样修正游戏规单方公．
23 图AC⊙O直径BC⊙O弦点P⊙O外点连接PBAB∠PBA∠C
（1）求证：PB⊙O切线
（2）连接OPOP∥BCOP8⊙O半径2 求BC长．
24 贯彻落实政府提出精准扶贫某校特制定系列帮扶AB两贫困村计划现决定某运送152箱鱼苗AB两村养殖货车15辆恰性运完批鱼苗已知两种货车载货力分12箱辆8箱辆运AB两村运费表：
车型
目
A村（元辆）
B村（元辆）
货车
800
900
货车
400
600
（1）求15辆车中货车少辆？
（2）现安排中10辆货车前A村余货车前B村设前A村货车x辆前AB两村总费y元试求出yx函数解析式．
（3）（2）条件运A村鱼苗少100箱请写出总费少货车调配求出少费．
25 Rt△ABC中∠BAC90°DBC中点EAD中点．点A作AF∥BC交BE延伸线点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB
（2）证明四边形ADCF菱形
（3）AC4AB5求菱形ADCF 面积．
26 图二次函数yx2+bx+c图象x轴交A（30）B（10）y轴交点C．点PQ时A点出发秒1单位长度速度分ABAC边运动中点达端点时点中止运动．
（1）求该二次函数解析式点C坐标
（2）点P运动B点时点Q中止运动时x轴否存点EAEQ顶点三角形等腰三角形？存请求出E点坐标存请阐明理．
（3）PQ运动t秒时△APQPQ翻折点A恰落抛物线D点处请判定时四边形APDQ外形求出D点坐标．
专项破贵州省黔南州20212022学年中考数学模仿试卷（二模）
（解析版）
选选（13题题4分满分52分）
1 实数π 01234中理数数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解根理数概念限循环数理数知π理数
选B
点睛：题次考查理数辨解题关键利理数概念限循环数次特点：开方开数含π倍数数规律限循环数
2 图直线ab直线cd相交∠1∠2∠370°∠4度数
A 35° B 70° C 90° D 110°
答案D
解析
详解分析：图∵∠1∠2
∴a∥b．
∴∠3∠5．
∵∠370°
∴∠570°．
∴∠4180°﹣70°110°．
选D．
3 环境监测中PM25指气中直径等25微米颗粒物称入肺颗粒物．果1微米0000001米数00000025科学记数法表示（ ）
A 25×105 B 25×106 C 25×10﹣5 D 25×10﹣6
答案D
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
详解解：0000002525×10﹣6
选D．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4 图三视图三视图应直观图（ ）
A B C D
答案B
解析
分析三视图判断体外形首先应分根视图俯视图左视图想象体前面面左侧面外形然综合考虑全体外形．
详解解：图三视图应直观图
选：B．
点睛考核知识点：三视图理解三视图定义关键
5 列运算正确（ ）
A a2+a3a5 B a2•a3a6 C （a2b3）3a5b6 D （a2）3a6
答案D
解析
详解解：Aa2a3类项合选项错误
B应a2•a3a5选项错误
C应（a2b3）3a6b9选项错误
D（a2）3a6正确
选D．
6 样探求二次根式结果a＞0时a33时结果a身a0时 0．时结果零a＜0时a﹣3﹣（﹣3）3时结果a相反数．种分析成绩方法表现数学思想（ ）
A 分类讨 B 数形 C 公理化 D 转化
答案A
解析
详解根题意知探求程分三种情况讨知表现数学思想：分类讨
选A
7 济南某中学足球队18名队员年龄表示：
年龄（单位：岁）
12
13
14
15
数
3
5
6
4
18名队员年龄众数中位数分（ ）
A．13岁14岁 B．14岁14岁 C．14岁13岁 D．14岁15岁
答案B
解析
详解试题分析：∵济南某中学足球队18名队员中14岁6
∴18名队员年龄众数14岁
∵18÷29第9名第10名成绩两头两数
∵组数两头两数分14岁14岁
∴18名队员年龄中位数：（14+14）÷228÷214（岁）
综18名队员年龄众数14岁中位数14岁．
选B．
考点：1．众数2．中位数．
8 函数中变量x取值范围（ ）
A x＞﹣4 B x＞1 C x≥﹣4 D x≥1
答案B
解析
详解根二次根式意义条件分式意义条件x+4≥0x1＞0x＞1
选B
9 反例函数(k≠0)图象象限支图示P该图象点Ax轴点POPAS△POA4k值（ ）
A 8 B 4 C 2 D 16
答案B
解析
详解根反例函数性质系数k意义知P作垂线垂足B三角形POB面积然根等腰三角形性质知S△POA2解k±4然根反例函数图象限知k4
选B
10 图ABE⊙O点⊙O半径OC⊥AB点D∠CEB30°OD1AB长（ ）
A B 4 C 2 D 6
答案C
解析
详解试题分析：根弧圆心角等圆周角两倍知∠AOD2∠CEB60°根OD1Rt△AOD勾股定理知：AD根垂径定理知：AB2AD2
11 反例函数y（a+1）x图象第二四象限a时满足方程x2+（1﹣2a）x+a20方程根情况（ ）
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 没实数根 D 确定
答案A
解析
详解反例函数图象第二四象限a+1＜0求出a范围a＜1元二次方程x2+（12a）x+a20△（12a）24a214a＞5＞0方程两相等实数根．
选：A．
点睛：（1）反例函数ykxk＜0图象二四象限k＞0时图象三象限．
（2）元二次方程△＞0时两相等实数根．
（3）题会a＜1转化14a＞5．
12 图矩形ABCD中AB4cmAD5cm点EADAE3cm点PQ时点B出发点PBE→ED→DC运动点C中止点QBC运动点C中止运动速度1cms设PQ出发t秒△BPQ面积y cm2．yt函数关系图象致（ ）
A B C D
答案B
解析
详解矩形ABCD中AB4cmAD5cm点EADAE3cmRt△ABE中根勾股定理BE5cm分类讨：
（1）0≤t≤5点P线段BE点Q线段BC时yt2时该函数图开口抛物线象限部分
（2）5≤t≤7点P线段DE点Q点C位时△BPQ面积BC·CD10保持变
（3）7＜t≤11点P线段CD点Q点C时y×5×[4（t7）]该函数图直线部分
综述B正确
选B
13 已知二次函数yax2+bx+c（a≠0）图象图示出结：①abc＜0②x1时函数值．③x﹣1x3时函数y值等0．④4a+2b+c＜0．中正确结数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案C
解析
详解根函数图象信息：a＜0c＞0称轴x1b＞0x轴交（10）（30）两点．①abc＜0正确②x1时函数值正确③x1x3时函数y值等0正确④x2时y4a+2b+c＞0错误
选：C．
二填 空 题（6题题4分满分24分）
14 已知x－2y＝－5xy＝－22x2y－4xy2＝______．
答案20
解析
详解x－2y＝－5xy＝－22x2y－4xy2＝2xy(x2y)2（2）20
15 黔南州某市2015年2017年商品房方米均价格分3800元4500元假设2015年两年商品房方米均价格年增长率x试列出关x方程：_____．
答案3800（1+x）24500
解析
详解根题意设2015年两年商品房方米均价格年增长率x2016年商品房方米均价格3800（1+x）2017年商品房方米均价格3800（1+x）（1+x）方程3800（1+x）24500
答案3800（1+x）24500
16 赵亮窗想利影长测量学校旗杆高度图某时辰立1米长标杆测影长12米时旗杆投影部分面部分某建筑墙分测长度96米2米学校旗杆高度________米．
答案10
解析
详解试题分析：根类似性质：112x：96x8旗杆高度8+210米
考点：类似运
17 图C半圆点O圆心直径AB长2 cm∠BOC60°∠BCO90°△BOC绕圆心O逆时针旋转△B′OC′点C′OA边BC扫区域（图中暗影部分）面积_________cm2．
答案
解析
分析根直角三角形性质求出OCBC根扇形面积公式计算．
详解解：∵∠BOC60°∠BCO90°
∴∠OBC30°
∴OCOB1
边BC扫区域面积：
答案．
点睛考核知识点：扇形面积计算熟记公式关键
18 图动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动（11）第2次接着运动点（20）第3次接着运动点（32）…样运动规律2017次运动动点P坐标_____．
答案（20171）
解析
详解试题分析：根动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动点（11）第2次接着运动点（20）第3次接着运动点（32）∴第4次运动点（40）第5次接着运动点（51）…
∴横坐标运动次数第2017次运动动点P横坐标2017
坐标10204次轮∴第2017次运动动点P坐标：2017÷4504余1坐标四数中1
∴第2017次运动动点P坐标：（20171）
点睛：题次考查点坐标规律发现根图形观察出点横坐标坐标变化规律解题关键．窗解答种坐标系中点规律成绩时需求前面点坐标出横坐标变化规律求出求点坐标普通规律性标题难度会关键明白规律样样
19 芜湖国际动漫节期间明进行富创意笼统设计．图1边长1正方形ABCD作等边三角形BCE正方形角线交FG点制成图2图标．图标中暗影部分图形AFEGD面积_____．
答案
解析
详解根等边三角形正方形性质求出∠EBO60°45°直角三角形BOF中利角正切求出边OFtan（60°45°）•OB知S△BOFS△BAFS△BAOS△BOFtan（60°45°）•OB2tan（60°45°）•OB2OB2理求S△CGDOB2图标中暗影部分图形AFEGD面积：S□ABCDS△CBES△BAFS△CGD1××（1+1）
图标中暗影部分图形AFEGD面积．
答案
点睛：题次考查正方形综合运解答题难点求直角三角形ABO中三角形ABF面积破难点时充分利等边三角形正方形性质直角三角形中边角函数关系．
三解 答 题（7题满分74分）
20 （1）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．
（2）先化简然1 ﹣1中选取认合适数作a值代入求值．
答案（1） (2)
解析
详解试题分析：（1）根二次根式值锐角三角函数性质零次幂性质直接计算求结果
（2）根分式混合运算运算序先分子分母式分解化通分约分
试题解析：（1）﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0
3﹣4﹣2×﹣1
2﹣5
（2）（﹣）
[﹣]×
×
题意：a≠1a≠﹣1
原式2．
21 某校七年级800名先生预备调查低碳知识解程度．
确定调查方式时校环保兴味组设计三种：
（1）：调查七年级部分女生
二：调查七年级部分男生
三：七年级班机调查定数量先生．
中代表性
（2）校环保兴味组采代表性调查搜集数绘制出两幅残缺统计图（图①图②示）请根图中信息两统计图补充残缺
（3）请估计该校七年级约 名先生较解低碳知识．
答案（1）三（2）见解析（3）240
解析
分析（1）先生总数较采抽样调查方式二涉男生女生方面片面应选三
（2）根解5占百分10出调查总数总数减解较解数出解点数占百分全体1减解点解占百分求出较解占百分补全统计图
（3）总数较解占百分求解．
详解解：（1）二涉男生女生方面片面应选三
答案：三
（2）根题意：
5÷1050（）
解点数：5051530（）
解点数占百分：×60
较解占百分：1601030
补图：
（3）根题意：800×30240（名）
答案：240．
点睛题考查条形统计图扇形统计图综合运．读懂统计图统计图中必信息处理成绩关键．
22 透明口袋里装四分标1234球外形等完全相反．明先口袋里机放回取出球记数字x红剩三球中机取出球记数字y．
（1）计算xy确定点（xy）函数y﹣x+6图象概率
（2）明红商定做游戏规：xy满足xy＞6明胜xy满足xy＜6红胜．游戏规公？阐明理公样修正游戏规单方公．
答案（1）（2）公游戏规改：xy满足xy≥6明胜xy满足xy＜6红胜．
解析
分析（1）画树形图展现切12种结果中点（24）（42）满足条件根概率概念计算
（2）先根概率概念分计算出P（明胜）P（红胜）判断游戏规公．然修正游戏规概率相等．
详解解：（1）画树形图：
12点：（12）（13）（14）（21）（23）（24）（31）（32）（34）（41）（42）（43）
中满足y﹣x+6点（24）（42）
点（xy）函数y﹣x+6图象概率
（2）满足xy＞6点（24）（42）（43）（34）4
满足xy＜6点（12）（13）（14）（21）（31）（41）6
P（明胜）P（红胜）
∵≠
∴游戏规公．
游戏规改：xy满足xy≥6明胜xy满足xy＜6红胜．
点睛题考查关游戏公性成绩：先利图表树形图展现切结果数然计算出两概率概率相等游戏公概率相等游戏公．
23 图AC⊙O直径BC⊙O弦点P⊙O外点连接PBAB∠PBA∠C
（1）求证：PB⊙O切线
（2）连接OPOP∥BCOP8⊙O半径2 求BC长．
答案（1）证明见解析（2）BC2
解析
详解试题分析：（1）连接OB圆周角定理出∠ABC90°出∠C+∠BAC90°OAOB出∠BAC∠OBA证出∠PBA+∠OBA90°出结
（2）证明△ABC∽△PBO出应边成例求出BC长．
试题解析：（1）证明：连接OB图示：
∵AC⊙O直径
∴∠ABC90°
∴∠C+∠BAC90°
∵OAOB
∴∠BAC∠OBA
∵∠PBA∠C
∴∠PBA+∠OBA90°
PB⊥OB
∴PB⊙O切线
（2）解：∵⊙O半径2
∴OB2AC4
∵OP∥BC
∴∠C∠BOP
∵∠ABC∠PBO90°
∴△ABC∽△PBO
∴
∴BC2．
考点：切线判定
24 贯彻落实政府提出精准扶贫某校特制定系列帮扶AB两贫困村计划现决定某运送152箱鱼苗AB两村养殖货车15辆恰性运完批鱼苗已知两种货车载货力分12箱辆8箱辆运AB两村运费表：
车型
目
A村（元辆）
B村（元辆）
货车
800
900
货车
400
600
（1）求15辆车中货车少辆？
（2）现安排中10辆货车前A村余货车前B村设前A村货车x辆前AB两村总费y元试求出yx函数解析式．
（3）（2）条件运A村鱼苗少100箱请写出总费少货车调配求出少费．
答案（1）货车8辆货车7辆（2）y100x+9400．（3）见解析
解析
分析（1）设货车x辆货车y辆根两种货车15辆运输152箱鱼苗列方程组求解
（2）设前A村货车x辆前B村货车（8x）辆前A村货车（10x）辆前B村货车[7（10x）]辆根表格运费求出yx函数关系式
（3）已知条件求x取值范围（2）函数关系式求总运费少货车调配．
详解（1）设货车x辆货车y辆根题意：
解：．∴货车8辆货车7辆．
（2）y800x+900（8x）+400（10x）+600[7（10x）]100x+9400．（3≤x≤8x整数）．
（3）题意：12x+8（10x）≥100解：x≥5∵3≤x≤8∴5≤x≤8整数
∵y100x+9400k100＞0yx增增∴x5时y
值y100×5+94009900（元）．
答：总运费少调配：5辆货车5辆货车前A村3辆货车2辆货车前B村．少运费9900元．
25 Rt△ABC中∠BAC90°DBC中点EAD中点．点A作AF∥BC交BE延伸线点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB
（2）证明四边形ADCF菱形
（3）AC4AB5求菱形ADCF 面积．
答案（1）证明详见解析
（2）证明详见解析 （3）10．
解析
分析（1）利行线性质中点定义利AAS证结
（2）（1）AFBD条件求AFDC证明四边形ADCF行四边形利直角三角形性质证ADCD证四边形ADCF菱形
（3）连接DF证四边形ABDF行四边形求DF长利菱形面积公式求答案．
问1详解
证明：∵AF∥BC
∴∠AFE∠DBE
∵EAD中点
∴AEDE
△AFE△DBE中
∴△AFE≌△DBE（AAS）
问2详解
证明：（1）知△AFE≌△DBEAFDB．
∵ADBC边中线
∴DBDC
∴AFCD．
∵AF∥BC
∴四边形ADCF行四边形
∵∠BAC90°DBC中点EAD中点
∴ADDCBC
∴四边形ADCF菱形
问3详解
解：连接DF
∵AF∥BDAFBD
∴四边形ABDF行四边形
∴DFAB5
∵四边形ADCF菱形
∴S菱形ADCFAC▪DF×4×510．
点睛题次考查菱形性质判定利全等三角形性质证AFCD解题关键留意菱形面积公式运．
26 图二次函数yx2+bx+c图象x轴交A（30）B（10）y轴交点C．点PQ时A点出发秒1单位长度速度分ABAC边运动中点达端点时点中止运动．
（1）求该二次函数解析式点C坐标
（2）点P运动B点时点Q中止运动时x轴否存点EAEQ顶点三角形等腰三角形？存请求出E点坐标存请阐明理．
（3）PQ运动t秒时△APQPQ翻折点A恰落抛物线D点处请判定时四边形APDQ外形求出D点坐标．
答案（1）C（04）．（2）存．点E坐标（0）（0）（10）（70）．（3）四边形APDQ菱形D点坐标（）．
解析
分析（1）AB点坐标代入函数yx2+bx+c中求bc进求解析式C坐标．
（2）等腰三角形三种情况AEEQAQEQAEAQ．助垂直分线画圆易E致位设边长x表示边利勾股定理易E坐标．
（3）留意PQ运动速度相反△APQ运动时等腰三角形AD称APDPAQDQ易四边形四边相等菱形．利菱形边行相等等性质t表示D点坐标DE函数代入求t进D表示．
详解解：（1）∵二次函数yx2+bx+c图象x轴交A（30）B（10）
∴解
∴yx2x4．
∴C（04）．
（2）存．
图1点Q作QD⊥OAD时QD∥OC
∵A（30）B（10）C（04）O（00）
∴AB4OA3OC4
∴AC5
∵点P运动B点时点Q中止运动AB4
∴AQ4．
∵QD∥OC
∴
∴
∴QDAD．
①作AQ垂直分线交AOE时AEEQ△AEQ等腰三角形
设AExEQxDEADAE|x|
∴Rt△EDQ中（x）2+（）2x2解 x
∴OAAE3
∴E（0）
阐明点Ex轴负半轴
②Q圆心AQ长半径画圆交x轴E时QEQA4
∵EDAD
∴AE
∴OAAE3
∴E（0）．
③AEAQ4时
1．EA点左边时
∵OAAE341
∴E（10）．
2．EA点左边时
∵OA+AE3+47
∴E（70）．
综述存满足条件点E点E坐标（0）（0）（10）（70）．
（3）四边形APDQ菱形D点坐标（）．理：
图2D点关PQA点称点Q作FQ⊥APF
∵APAQtAPDPAQDQ
∴APAQQDDP
∴四边形AQDP菱形
∵FQ∥OC
∴
∴
∴AFtFQt
∴Q（3tt）
∵DQAPt
∴D（3ttt）
∵D二次函数yx2x4
∴t（3t）2（3t）4
∴tt0（A重合舍）
∴D（）．
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