双减初中数学作业设计
——元二次方程（第课时）例
作业目标：
1 理解元二次方程意义会判断方程否元二次方程
2 根具体问题中等量关系列出元二次方程
3 历解元二次方程探索程积累分析问题解决问题验
4 知道元二次方程元次方程二元次方程区联系体会元二次方程涵．
二 作业容：
基础训练
1 列方程元二次方程 请说明理．
① ② ③ ④
设计说明：作业目标1呼应判断方程否元二次方程元二次方程意义理解第①~③题较容易判断第④题进行分类讨定难度加深学生元二次方程中二次项系数 0 认识．
2 填空
① 电影长津湖映仅5天票房已达22亿元．设均天票房增长率2天票房达 263 亿元方程 ．
② 直角三角形两条直角边相差 3 cm面积 9 cm2 ．设短直角边长 cm方程 ．
③ 方程化成元二次方程般形式 二次项系数次项系数常数项分
设计说明：作业目标1目标2呼应填空第①②题根题意列元二次方程学生体会方程解决实际问题常模型第③题方程转化成元二次方程般形式写二次项系数次项系数常数项元二次方程相关概念运．
拓展练
3 关方程元二次方程需
满足条件
4 关方程元二次方程需
满足条件
设计说明：作业目标1呼应强化学生元二次方程意义理解．练2练1升级学生次认识元二次方程意义规范表达条理思考．
深入探究
5 明助图1说明求元二次方程x2+6x55
解程理解想法？请简描述解法程
设计说明：作业目标3呼应题设置元二次方程图形解法表达体现直观 学生说出图形中蕴涵道理体现代数推理新课标中强调容．题目面学元二次方程配方法呼应时增加学生元二次方程解法研究兴趣．
6 九章算术中题 户知高广竿
知长短．横出四尺出二尺斜适出问户高广斜．意说 门知高宽竿知长短横放竿门宽长出 4 尺 竖放竿门高出2 尺 斜放竿门角线恰相等．问门高宽角线长分少
① 设竿长尺根题意列出方程
② 列出方程属类方程？请尝试解方程
设计说明：作业目标3呼应九章算术中题目入手符合新课标求体现数学文化价值．初次外该题目列出方程应：该题目学生深入探究尝试求解纳验培养分析问题解决问题力时续学解元二次方程做铺垫学生初步感受解元二次方程质．
反思提升
7 元二次方程元次方程二元次方程什
区联系？
设计说明：作业目标4呼应练 7练8均反思型问题．练 7 写出元二次方程元次方程二元次方程区联系实元二次方程知识身反思加深元二次方程意义理解．
8 全国套版教材中元二次方程定义
．教版教材定义 等号两边整式含未知数未知数高次数 2 方程做元二次方程北师版教材定义 含未知数整式方程化成( 中abc 常数a≠0) 形式样方程做元二次方程苏科版教材定义 含未知数未知数高次数 2 方程做元二次方程．请分析 3 套版教材中元二次方程定义相处处．
设计说明：学生 3 套版教材定义方式体会中定义相处处学生极高求学生文字语言符号语言角度学生类方程属性表征元二次方程意义更深刻认识体会规范表达价值学生续条理表达数学概念分析数学概念做铺垫
选做作业
9 查阅资料解元二次方程发展历史（课分享）．
设计说明：关选做作业新课标提出教学需关注数学文化渗透课增加作业种体验式作业学生解历史增长见识时学生体会古研究数学易培养责感命感．
三 案例反思
体验式作业种性化情感化直觉式际交互式浸润式作业避免冰冷训练作业更鲜活更温度．元二次方程作业中练 9 展现查阅资料解元二次方程发展历史学生亲身感悟数学文化魅力解历史时增添数学学热情．
探究式作业种学科领域现实生活情境中选取某问题作突破点深入研究探索式作业避免知识容肤浅认识学生作业中获更知识掌握更方法．元二次方程作业中练 5 例子学生结合九章算术中问题列出方程继试着求解方程总结验样学生元二次方程理解会更加深刻串起章学学生探索程中初步体会解元二次方程思想更学生获成功收获喜悦．
反思式作业种创造智慧指学生未发展转识智发展式作业避免学生知识机械运作业关注发展力提升更促进学生未发展．元二次方程 作业中练 6 呈现学生结合前学方程章节验编写元二次方程章目录种验反思学生解研究方程般流程深刻认识完成作业日学新知识研究新问题指引作
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——元二次方程（第课时）例
作业目标：
1 理解元二次方程意义会判断方程否元二次方程
2 根具体问题中等量关系列出元二次方程
3 历解元二次方程探索程积累分析问题解决问题验
4 知道元二次方程元次方程二元次方程区联系体会元二次方程涵．
二 作业容：
基础训练
1 列方程元二次方程 请说明理．
① ② ③ ④
设计说明：作业目标1呼应判断方程否元二次方程元二次方程意义理解第①~③题较容易判断第④题进行分类讨定难度加深学生元二次方程中二次项系数 0 认识．
2 填空
① 电影长津湖映仅5天票房已达22亿元．设均天票房增长率2天票房达 263 亿元方程 ．
② 直角三角形两条直角边相差 3 cm面积 9 cm2 ．设短直角边长 cm方程 ．
③ 方程化成元二次方程般形式 二次项系数次项系数常数项分
设计说明：作业目标1目标2呼应填空第①②题根题意列元二次方程学生体会方程解决实际问题常模型第③题方程转化成元二次方程般形式写二次项系数次项系数常数项元二次方程相关概念运．
拓展练
3 关方程元二次方程需
满足条件
4 关方程元二次方程需
满足条件
设计说明：作业目标1呼应强化学生元二次方程意义理解．练2练1升级学生次认识元二次方程意义规范表达条理思考．
深入探究
5 明助图1说明求元二次方程x2+6x55
解程理解想法？请简描述解法程
设计说明：作业目标3呼应题设置元二次方程图形解法表达体现直观 学生说出图形中蕴涵道理体现代数推理新课标中强调容．题目面学元二次方程配方法呼应时增加学生元二次方程解法研究兴趣．
6 九章算术中题 户知高广竿
知长短．横出四尺出二尺斜适出问户高广斜．意说 门知高宽竿知长短横放竿门宽长出 4 尺 竖放竿门高出2 尺 斜放竿门角线恰相等．问门高宽角线长分少
① 设竿长尺根题意列出方程
② 列出方程属类方程？请尝试解方程
设计说明：作业目标3呼应九章算术中题目入手符合新课标求体现数学文化价值．初次外该题目列出方程应：该题目学生深入探究尝试求解纳验培养分析问题解决问题力时续学解元二次方程做铺垫学生初步感受解元二次方程质．
反思提升
7 元二次方程元次方程二元次方程什
区联系？
设计说明：作业目标4呼应练 7练8均反思型问题．练 7 写出元二次方程元次方程二元次方程区联系实元二次方程知识身反思加深元二次方程意义理解．
8 全国套版教材中元二次方程定义
．教版教材定义 等号两边整式含未知数未知数高次数 2 方程做元二次方程北师版教材定义 含未知数整式方程化成( 中abc 常数a≠0) 形式样方程做元二次方程苏科版教材定义 含未知数未知数高次数 2 方程做元二次方程．请分析 3 套版教材中元二次方程定义相处处．
设计说明：学生 3 套版教材定义方式体会中定义相处处学生极高求学生文字语言符号语言角度学生类方程属性表征元二次方程意义更深刻认识体会规范表达价值学生续条理表达数学概念分析数学概念做铺垫
选做作业
9 查阅资料解元二次方程发展历史（课分享）．
设计说明：关选做作业新课标提出教学需关注数学文化渗透课增加作业种体验式作业学生解历史增长见识时学生体会古研究数学易培养责感命感．
三 案例反思
体验式作业种性化情感化直觉式际交互式浸润式作业避免冰冷训练作业更鲜活更温度．元二次方程作业中练 9 展现查阅资料解元二次方程发展历史学生亲身感悟数学文化魅力解历史时增添数学学热情．
探究式作业种学科领域现实生活情境中选取某问题作突破点深入研究探索式作业避免知识容肤浅认识学生作业中获更知识掌握更方法．元二次方程作业中练 5 例子学生结合九章算术中问题列出方程继试着求解方程总结验样学生元二次方程理解会更加深刻串起章学学生探索程中初步体会解元二次方程思想更学生获成功收获喜悦．
反思式作业种创造智慧指学生未发展转识智发展式作业避免学生知识机械运作业关注发展力提升更促进学生未发展．元二次方程 作业中练 6 呈现学生结合前学方程章节验编写元二次方程章目录种验反思学生解研究方程般流程深刻认识完成作业日学新知识研究新问题指引作
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