双减作业设计：初中数学作业设计优秀案例
行四边形性质判定作业设计
教版八年级册 数学
作业设计目标
1通思考推理运算建构行四边形性质判定知识网络加深行四边形性质判定方法理解
2综合运行四边形判定性质解决问题加强数形结合分类讨化等数学思想方法体会提 升推理力逻辑思维力直观想象力
3历数学问题剖析思维程实际问题解决感受数学实际应价值应数学意识提高运数学知识解 决实际问题力提升数学核心素养
作业实施程策略
学生独立完成教师面批分三部分作业学生根 身学力选择完成作业教师学生进行观分层
作业容
（）基础巩固性作业
1(教材 P43 练 T1 变式)▱ ABCD 中AD＝3 cmAB＝2 cm ▱ ABCD 周长
2▱ A B C D中
(1)∠A125°∠B °∠C °∠D ° (2)∠A+∠C 140°∠A °∠B °
(3)∠A∶∠B 3∶2∠A∠C °∠B∠D °
3(教材 P44 练 T1 变式)图▱ ABCD 角线 ACBD 相交点 O AD＝ 8 BD＝ 12 AC＝ 6 △ OBC 周长
4已知：四边形 A B C D 列条件中取两条件加组合 判定四边形 A B C D行四边形组合 ．
①AB CD ②B CA D ③A B ＝ C D ④B C＝A D ⑤∠A＝∠C
⑥∠B ＝∠ D ⑦ AO＝OC⑧ DO＝BO
5（教材第 47 页例 4 改编）图▱ A B C D 中EF分 A B C D两点
（1） A E ＝ C F连接 D E B F．四边形D E B F行四边形？ 方法说明？
（2） D E B F分∠A D C ∠A B C 角分线交 A B C D
点 EF．四边形 B E D F行四边形？说明理．
[设计意图]第 123 题分边角角线考查行四边形性质理解第 4 题考查行四边形判定理解第 5 题行四边形性质判定综合应题代知识点通 教材例题题变式改编问题串形式回顾行四边形概念性质判定等知识学生通推理计算等
程进步完善知识体系尝试构建思维导图通问题串 反馈学生行四边形性质判定理解简单应
（二）力提升性作业
1图▱ A B C D 中D E分∠A D CA D 6 B E 2 ▱ A B C D 周长
[设计意图]数形结合考查行四边形性质理解运渗 透行线+角分线⟹ 等腰三角形模型发展直观力
2李明学生物实验室做实验时心碰碎实验室块行四边形实验玻璃片剩图示部分 想星期六回家割块放回实验室着剩玻璃玻璃店聪明技师快割块原行四边形样玻璃片知道什方法
[设计意图] 创设实际生活中问题情境实际问题数学化 考查行四边形定义判定理解发展应意识
3(教材 P50 练 T8 延伸)图直角坐标系中网格单位正方形构成△A B C中A点坐标（23）B点坐标（﹣ 20）C点坐标（0﹣1） A B C点 D顶点 四边形行四边形 A B C D图中画出行四边形 A B C D
写出 D点坐标 ．
[设计意图]通教材题变式体会数形结合分类讨 思想方法总结行四边形存性问题通性通法理解类数学问题解决方法提升直观想象等数学核心素养 4（教材第 46 页例 3 变式）图▱ A B C D 中EF 线段AC两点 A E C F
（1） 四边形 B F D E 行四边形什
（2） 点EF直线A C时四边形B F D E 行四边形 什
（3） A F C E 结否然成立请说明理
（4） B E ∥D F 结否然成立请说明理
（5） B E ⊥ A C E D F ⊥ A C F 结否然成立请说明理
[设计意图]（方法解决）考查证明行四边形方法 确定行四边形判定定理应通条件变化体会 判定方法灵活运解决问题策略样性方法 间较体会证明方法优化选择发展推理力逻辑思维力
（三）拓展拔高性作业
1(教材 P51 练 T14 改编)前位农场块田 形状行四边形(图中▱ A B C D ) 田口井 位图中点P 处井占面积非常限整片田起简直成点(面积忽略计)现农场 块田均分两子两块口水井请利 学数学知识进行设计说明理
[设计意图]利行四边形性质解决面积相等问题知识融入实际问题事情境中学生感受数学知识源生活服务生活体会数学知识应价值发展应意识
2思维导图手抄报数学日记等形式 节知识容进行梳理总结求解行四边形问题常数学思想方法回顾行四边形研究素研究思路研究方法 什？纳图形研究般思路方法
作业设计效果反思
节学行四边形定义性质判定设计旨复巩固行四边形定义性质判定达理解应目作业设计层次梯度性通层层递进题层次学生提高获必需数学数学发展基础巩固类作业适全体学生 力提升类适中等偏学生拔高拓展类适学优生 学生根身学力选择完成作业教师学生进行观分层保护学生尊心学优生巩固基础知识时断拓展提高数学思维力综合运力学困生解决难题抄袭作业学生更感兴趣乐完成基双减数学课重提升学生力发展学生核心素养设计注重学生基础知识基力考查通问题解决总结求解行四边形问题常数学思想方法图形研究般思路方法续学特殊行四边形做基础加深学生数学学科思想方法（数形结合分类讨化等）关键力（推理力逻辑思维力直观想象力应意识）培养
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行四边形性质判定作业设计
教版八年级册 数学
作业设计目标
1通思考推理运算建构行四边形性质判定知识网络加深行四边形性质判定方法理解
2综合运行四边形判定性质解决问题加强数形结合分类讨化等数学思想方法体会提 升推理力逻辑思维力直观想象力
3历数学问题剖析思维程实际问题解决感受数学实际应价值应数学意识提高运数学知识解 决实际问题力提升数学核心素养
作业实施程策略
学生独立完成教师面批分三部分作业学生根 身学力选择完成作业教师学生进行观分层
作业容
（）基础巩固性作业
1(教材 P43 练 T1 变式)▱ ABCD 中AD＝3 cmAB＝2 cm ▱ ABCD 周长
2▱ A B C D中
(1)∠A125°∠B °∠C °∠D ° (2)∠A+∠C 140°∠A °∠B °
(3)∠A∶∠B 3∶2∠A∠C °∠B∠D °
3(教材 P44 练 T1 变式)图▱ ABCD 角线 ACBD 相交点 O AD＝ 8 BD＝ 12 AC＝ 6 △ OBC 周长
4已知：四边形 A B C D 列条件中取两条件加组合 判定四边形 A B C D行四边形组合 ．
①AB CD ②B CA D ③A B ＝ C D ④B C＝A D ⑤∠A＝∠C
⑥∠B ＝∠ D ⑦ AO＝OC⑧ DO＝BO
5（教材第 47 页例 4 改编）图▱ A B C D 中EF分 A B C D两点
（1） A E ＝ C F连接 D E B F．四边形D E B F行四边形？ 方法说明？
（2） D E B F分∠A D C ∠A B C 角分线交 A B C D
点 EF．四边形 B E D F行四边形？说明理．
[设计意图]第 123 题分边角角线考查行四边形性质理解第 4 题考查行四边形判定理解第 5 题行四边形性质判定综合应题代知识点通 教材例题题变式改编问题串形式回顾行四边形概念性质判定等知识学生通推理计算等
程进步完善知识体系尝试构建思维导图通问题串 反馈学生行四边形性质判定理解简单应
（二）力提升性作业
1图▱ A B C D 中D E分∠A D CA D 6 B E 2 ▱ A B C D 周长
[设计意图]数形结合考查行四边形性质理解运渗 透行线+角分线⟹ 等腰三角形模型发展直观力
2李明学生物实验室做实验时心碰碎实验室块行四边形实验玻璃片剩图示部分 想星期六回家割块放回实验室着剩玻璃玻璃店聪明技师快割块原行四边形样玻璃片知道什方法
[设计意图] 创设实际生活中问题情境实际问题数学化 考查行四边形定义判定理解发展应意识
3(教材 P50 练 T8 延伸)图直角坐标系中网格单位正方形构成△A B C中A点坐标（23）B点坐标（﹣ 20）C点坐标（0﹣1） A B C点 D顶点 四边形行四边形 A B C D图中画出行四边形 A B C D
写出 D点坐标 ．
[设计意图]通教材题变式体会数形结合分类讨 思想方法总结行四边形存性问题通性通法理解类数学问题解决方法提升直观想象等数学核心素养 4（教材第 46 页例 3 变式）图▱ A B C D 中EF 线段AC两点 A E C F
（1） 四边形 B F D E 行四边形什
（2） 点EF直线A C时四边形B F D E 行四边形 什
（3） A F C E 结否然成立请说明理
（4） B E ∥D F 结否然成立请说明理
（5） B E ⊥ A C E D F ⊥ A C F 结否然成立请说明理
[设计意图]（方法解决）考查证明行四边形方法 确定行四边形判定定理应通条件变化体会 判定方法灵活运解决问题策略样性方法 间较体会证明方法优化选择发展推理力逻辑思维力
（三）拓展拔高性作业
1(教材 P51 练 T14 改编)前位农场块田 形状行四边形(图中▱ A B C D ) 田口井 位图中点P 处井占面积非常限整片田起简直成点(面积忽略计)现农场 块田均分两子两块口水井请利 学数学知识进行设计说明理
[设计意图]利行四边形性质解决面积相等问题知识融入实际问题事情境中学生感受数学知识源生活服务生活体会数学知识应价值发展应意识
2思维导图手抄报数学日记等形式 节知识容进行梳理总结求解行四边形问题常数学思想方法回顾行四边形研究素研究思路研究方法 什？纳图形研究般思路方法
作业设计效果反思
节学行四边形定义性质判定设计旨复巩固行四边形定义性质判定达理解应目作业设计层次梯度性通层层递进题层次学生提高获必需数学数学发展基础巩固类作业适全体学生 力提升类适中等偏学生拔高拓展类适学优生 学生根身学力选择完成作业教师学生进行观分层保护学生尊心学优生巩固基础知识时断拓展提高数学思维力综合运力学困生解决难题抄袭作业学生更感兴趣乐完成基双减数学课重提升学生力发展学生核心素养设计注重学生基础知识基力考查通问题解决总结求解行四边形问题常数学思想方法图形研究般思路方法续学特殊行四边形做基础加深学生数学学科思想方法（数形结合分类讨化等）关键力（推理力逻辑思维力直观想象力应意识）培养
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