2019年高中数学第章三角函数步练（7套新教A版必修4）四章
第章 三角函数 单元质量评估
(120分钟 150分)
选择题(题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求)
1扇形周长4面积1该扇形圆心角弧度数 ( C )
A B1 C2 D4
2120°角终边点(4a)a值 ( C )
A4 B±4 C4 D2
3列三角函数值符号判断正确 ( C )
Asin 156°<0 Bcos >0
Ctan <0 Dtan 556°<0
4sin 300°+tan 600°值等 ( B )
A B
C + D +
5已知函数f(x)3sin x4cos x(x∈R)称中心(x00)tan x0值 ( D )
A B C D
6列函数中正周期π图象关直线x 称 ( B )
Aysin Bysin
Cycos Dycos
7函数f(x)Asinx(A>0)图象图示PQ分图象高点低点O坐标原点OP⊥OQA ( B )
A3 B C D1
8函数ysin 图象函数ycos x图象少右移m(m>0)单位长度m ( A )
A1 B C D
9函数f(x)2sin(ωx+φ) 部分图象图示ωφ值分 ( B )
A2 B2 C4 D4
10函数ycos2x+sin x1值域 ( C )
A B
C D[20]
11已知函数f(x)tan ωx 减函数实数ω取值范围 ( B )
A(01] B[10)
C[20) D
12已知函数f(x)sin(ωx+φ) x f(x)零点 x yf(x)图象称轴f(x) 单调ω值 ( B )
A11 B9 C7 D5
二填空题(题4题题5分20分答案填题中横线)
132sin αcos α0
14函数f(x) sin +cos 值
15设函数f(x)cos x先f(x)坐标变横坐标变原2倍图象右移 单位长度g(x)函数g(x)原点距离称中心
16出列命题
①存实数xsin x+cos x
②函数ysin 偶函数
③αβ第象限角α>βcos α④函数ysin 2x图象左移 单位函数ysin 图象
中结正确序号 ② (正确序号填)
三解答题(题6题70分解答时应写出文字说明证明程演算步骤)
17(题满分10分)已知tan α+ 求2sin2(3πα)3cos sin +2值
解析tan α+
2tan2α5tan α+20
解tan α tan α2
2sin2(3πα)3cos sin +2
2sin2α3sin αcos α+2 +2
+2
tan α 时原式 +2
+2
tan α2时原式 +2 +2
18(题满分12分)已知f(α)
(1)化简f(α)
(2)α 时求f(α)值
解析(1)f(α)
cos α
(2)α 时f(α)cos cos
19(题满分12分)(1)已知x第三象限角化简三角式
(2)已知tan θ (0解析(1)x第三象限角
2tan x
(2)tan θ 1acos2θ
+ 2原式成立
20(题满分12分)已知函数f(x)Asin(ωx+φ) 部分图象图示
(1)求f(x)解析式
(2)求f(x) 值相应x值
解析(1)图象知A2
周期T π
πω>0解ω2
f(x)2sin(2x+φ)
代入点 sin 1
+φ +2kπk
∈Zφ +2kπk∈Z
|φ|< φ f(x)2sin
(2)x∈ 2x ∈
2x x 时f(x)max2
2x
x0 时f(x)min
21(题满分12分)潭国际花式风筝浪集训队潭龙凤头海滨浴场进行集训海滨区域某观测点观测该处水深y(米)着天时间t(0≤t≤24单位时)呈周期性变化某天时刻t水深数似值表
t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(米) 15 24 15 06 14 24 16 06 15
(1)根表中似数画出散点图观察散点图
①yAsin(ωt+φ)②yAcos(ωt+φ)+b③yAsin ωt+b(A>0ω>0π<φ<0)中选择合适函数模型求出该拟合模型函数解析式
(2)保证队员安全规定天中5～18时水深低105米时候进行训练根(1)中选择函数解析式试问天安排什时间段组织训练确保集训队员安全
解析(1)根表中似数画出散点图图示
题意选②yAcos(ωt+φ)+b做函数模型
A 09b 15
T 12ω
y09cos +15
函数y09cos +15图象点 2409×cos +15
cos 1
sin φ1π<φ<0φ
y09cos +1509sin t+15
(2)(1)知y09sin t+15
令y≥10509sin t+15≥105
sin t≥ 2kπ ≤ t≤2kπ+ (k
∈Z)
12k1≤t≤12k+7(k∈Z)
5≤t≤185≤t≤711≤t≤18
天安排早5点7点11点18点时间段组织训练确保集训队员安全
22(题满分12分)已知函数f(x)sin(ωx+φ) 部分图象图示
(1)求函数f(x)解析式求出f(x)单调递增区间
(2)函数f(x)图象点横坐标扩原2倍图象右移 单位g(x)图象存x∈ 等式3g(x)+12[a+g2(x)]成立求实数a取值范围
解析(1)设函数f(x)周期T图象知 Tπ
πω>0解ω2
f(x)sin(2x+φ)
点 函数f(x)图象
sin 1 +φ +2kπk∈Z
解φ +2kπk∈Z
|φ|< φ
f(x)sin
令 +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ(k
∈Z)
解 +kπ≤x≤ +kπ(k∈Z)
f(x)单调递增区间 (k∈Z)
(2)图象变换函数g(x)f sin x
问题存x∈ 等式3sin x+12(a+sin2x)成立
2a2sin2x+3sin x+1x∈ 解
令tsin x∈[01]2a2t2+3t+1t∈[01]解
2t2+3t+12 + ∈
2a∈ 实数a取值范围
2019年高中数学第二章推理证明步练（7套新教A版选修12）
第二章 推理证明测评
(时间120分钟满分150分)
选择题(题12题题5分60分)
1反证法证明x+y≤0x≤0y≤0时应假设 ( )
Ax>0y>0
Bx>0y>0
Cxy>0
Dx+y<0
解析反证法证明x+y≤0x≤0y≤0时应先假设x>0y>0
答案B
2某西方国家流传样政治笑话鹅吃白菜参议员先生吃白菜参议员先生鹅结显然错误( )
A前提错误 B前提错误
C推理形式错误 D非错误
解析符合三段形式正确三段推理形式应鹅吃白菜参议员先生鹅参议员先生吃白菜
答案C
3观察列等式553 1255615 6255778 125……52 017末四位数字( )
A3125 B5625
C8125 D0625
解析553 125末四位数字31255615 625末四位数字5625
5778 125末四位数字812558390 625末四位数字0625591 953 125末四位数字3125……根末四位数字变化3125562581250625末四位数字4周期变化2 0174余1末四位数312552 017末四位数字3125
答案A
4计算机中常十六进制逢16进1计数制采数字0~9字母A~F16计数符号符号十进制数应关系表
16进制 0 1 2 3
4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例十六进制表示E+D1BA×B等( )
A6E B72
C5F DB0
解析A×B1106×16+146E
答案A
5△ABC中EF分ABAC中点EF∥BC命题前提( )
A三角形中位线行第三边
B三角形中位线等第三边半
CEF中位线
DEF
∥CB
解析题推理程形式三段前提般结三角形中位线定理
答案A
6某x天观察天气测列数①午午雨7次②5午晴③6午晴④午雨时午晴观察天数x( )
A11 B9
C7 D确定
解析题意知天测两次测7+5+618(次)x 9(天)
答案B
7段三段推理样导函数f(x)果f'(x0)0xx0函数f(x)极值点函数f(x)x3x0处导数值f'(x0)0x0函数f(x)x3极值点推理中( )
A前提错误
B前提错误
C推理形式错误
D结正确
解析前提导函数f(x)果f'(x0)0xx0函数f(x)极值点真命题导函数f(x)果f'(x0)0满足x>x0时x答案A
8已知实数abcd满足aAaBcCcDa解析构造二次函数f(x)(xc)(xd)cd函数f(x)(xc)(xd)零点ca
答案D
9限循环数理数0 0 0 ……纳出0 ( )
A B
C D
解析题意0 045+0004 5+…
答案D
10 导学号40294018庄子天篇中记述著名命题尺棰日取半万世竭反映命题质式子( )
A1+ +…+ 2
B1+ +…+ <2
C +…+ 1
D +…+ <1
解析
已知次截取长度构成 首项 公等数列 +…+ 1 <1反映命题质式子 +…+ <1
答案D
11记半径1圆C1C1外切正三角形外接圆C2C2外切正三角形外接圆C3……Cn1外切正三角形外接圆CnC16面积( )
A215π B216π
C230π D232π
解析题意C1半径1C2半径2……C16半径215C16面积230π
答案C
12已知面积S凸四边形中四条边长分记a1a2a3a4点P四边形意点点P四边距离分记h1h2h3h4 kh1+2h2+3h3+4h4 类性质体积y三棱锥面面积分记S1S2S3S4三棱锥点Q面距离分H1H2H3H4 KH1+2H2+3H3+4H4 ( )
A B
C D
解析根三棱锥体积公式V Sh S1H1+ S2H2+ S3H3+
S4H4VS1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H43V∴H1+2H2+3H3+4H4
答案B
二填空题(题4题题5分20分)
13设实数abc满足a+b+c1abc中少数 (填具体数字)
解析假设abc a+b+c>1已知a+b+c1矛盾假设abc a+b+c<1已知a+b+c1矛盾abc中少数
答案
14△ABC中DBC中点 )结类四面体中四面体ABCD中G△BCD重心类结
解析△ABC类四面体ABCD中点类重心四面体ABCD中G△BCD重心 )
答案 )
15数表组等式某学生根表猜测S2n1(2n1)(an2+bn+c)老师回答正确ab+c
S11
S22+35
S34+5+615
S47+8+9+1034
S511+12+13+14+1565
……
解析题意
ab+c5
答案5
16正整数123…图规律排列100应第 列
解析排列规律第n列结束时候排1+2+3+…+n1 n(n+1)数列数字序排列列数字数等列数第13列第数字 ×13×(13+1)91第14列第数字 ×14×(14+1)105100应第14列
答案14
三解答题(题6题70分)
17(题满分10分)已知数列{an}中a11an+1 (n
∈N*)
(1)求a2a3a4值猜想数列{an}通项公式
(2)运(1)中猜想写出三段证明数列 等差数列时前提前提结
解(1)∵数列{an}中a11an+1
∴a2 a3 a4
猜想an
(2)数列{an}中an+1andd常数{an}等差数列 前提
常数 前提
数列 等差数列 结
18(题满分12分)已知abc∈R
(1)|a|<1|b|<1求证ab+1>a+b
(2)(1)运类推理|a|<1|b|<1|c|<1求证abc+2>a+b+c
(3)(1)(2)运纳推理猜想出更般性结(求证明)
解(1)ab+1ab(a1)(b1)>0
ab+1>a+b
(2)(1)(ab)c+1>ab+c
abc+2[(ab)c+1]+1>(ab+c)+1(ab+1)+c>a+b+c
(3)|ai|<1i123…n
a1a2a3…an+(n1)>a1+a2+a3+…+an
19(题满分12分)设f(α)sinnα+cosnαn
∈{n|n2kk∈N*}
(1)分求f(α)n246时值域
(2)根(1)中结n2k(k∈N*)时f(α)取值范围作出猜想(需写出猜想必证明)
解(1)n2时f(α)sin2α+cos2α1
f(α)值域{1}
n4时f(α)sin4α+cos4α(sin2α+cos2α)22sin2αcos2α1 sin22α
时 ≤f(α)≤1
f(α)值域
n6时f(α)sin6α+cos6α
(sin2α+cos2α)(sin4α+cos4αsin2αcos2α)
13sin2αcos2α1 sin22α
时 ≤f(α)≤1
f(α)值域
(2)结猜想n2k(k∈N*)时f(α)值域
20(题满分12分)已知函数f(x)x2+ (x>0)P(x1y1)Q(x2y2)(00f'(x0) 证明x1证明f(x)x2+ f'(x)2x (x>0)
x2+x1
2x0 x2+x1
①
x0≥x22x0>x1+x2 >
2x0 >x2+x1 ①矛盾
x0≤x1理2x0综x121(题满分12分)设abc1正数
求证(1a)b(1b)c(1c)a三数时
证明假设三数时 (1a)b> (1b)c> (1c)a>
三式相
(1a)b(1b)c(1c)a>
(1a)a(1b)b(1c)c>
(1a)a≤
理(1b)b≤ (1c)c≤
(1a)a(1b)b(1c)c≤
(1a)a(1b)b(1c)c> 矛盾
假设成立(1a)b(1b)c(1c)a三数时
22 导学号40294019(题满分12分)图设An×n实数组成n行n列数表中aij(ij123…n)表示位第i行第j列实数aij
∈{11}记S(nn)样数表构成集合A∈S(nn)记ri(A)A第i行数积cj(A)A第j列数积令l(A) ri(A)+ cj(A)
a11 a12 … a1n
a21 a22 … a2n
…
an1 an2 … ann
(1)数表A∈S(44)求l(A)值
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
(2)证明存A∈S(nn)l(A)2n4k中k012…n
(3)定n奇数A∈S(nn)证明l(A)≠0
(1)解r1(A)r3(A)r4(A)1r2(A)1c1(A)c2(A)c4(A)1c3(A)1
l(A) ri(A)+ cj(A)0
(2) 证明数表A0中aij1(ij123…n)显然l(A0)2n
数表A0中a111变1数表A1显然l(A1)2n4
数表A1中a221变1数表A2显然l(A2)2n8
类推数表Ak1中akk1变1数表Ak
数表Ak满足a11a22…akk1(1≤k≤n)余aij1
r1(A)r2(A)…rk(A)1c1(A)c2(A)…ck(A)1
l(Ak)2[(1)×k+(nk)]2n4k中k012…n
注数表Ak唯
(3) 证明 (反证法)
假设存A
∈S(nn)中n奇数l(A)0
ri(A)∈{11}cj(A)∈{11}(1≤i≤n1≤j≤n)
r1(A)r2(A)…rn(A)c1(A)c2(A)…cn(A)2n数中n1n1
令Mr1(A)r2(A)…rn(A)c1(A)c2(A)…cn(A)
方面2n数中n1n1M(1)n1 ①
方面r1(A)r2(A)…rn(A)表示数表中元素积(记n2实数积m)c1(A)c2(A)…cn(A)表示mMm21 ②
①②相互矛盾存A∈S(nn)l(A)0
n奇数时必l(A)≠0
2019年高中数学第三章数系扩充复数引入步练（6套新教A版选修12）
第三章 数系扩充复数引入测评
(时间120分钟满分150分)
选择题(题12题题5分60分)
1计算i(1+i)2( )
A2 B2 C2i D2i
解析i(1+i)2i2i2
答案A
2复面复数 (i虚数单位)轭复数应点位( )
A第四象限 B第三象限
C第二象限 D第象限
解析 轭复数 应点位第象限选D
答案D
3z4+3i(i虚数单位) ( )
A1 B1
C i D i
解析 选D
答案D
4i虚数单位 等( )
Ai Bi C1 D1
解析 i i41
答案C
5复数z +(a2+2a3)i(a
∈R)纯虚数a值( )
Aa0 Ba0a≠1
Ca0a2 Da≠1a≠3
解析题意 解a0a2
答案C
6设复数z 中a实数z实部2z虚部( )
A B i C D i
解析z a iz实部2a2z虚部
答案C
7m1复数z(1+mi)(1+i)(m∈Ri虚数单位)纯虚数( )
A充分必条件
B必充分条件
C充条件
D充分必条件
解析z(1+mi)(1+i)1+i+mim(1m)+(1+m)im1z2i纯虚数z纯虚数m1
答案C
8已知z11+i(中i虚数单位)设 复数z1轭复数 复数z2复面应点坐标( )
A(01) B(10)
C(02) D(20)
解析z11+i 1i
1
z21z2复面应点(10)选B
答案B
9zcos θ+isin θ(i虚数单位)z21θ值( )
A B C D
解析z2(cos θ+isin θ)2(cos2θsin2θ)+2isin θcos θcos 2θ+isin 2θ1 2θ2kπ+π(k
∈Z)θkπ+ (k∈Z)令k0知选D
答案D
10复数z复面应点A点A绕坐标原点逆时针方旋转 左移单位移单位B点时点B点A恰关坐标原点称复数z( )
A1 B1 Ci Di
解析设za+biB点应复数z1z1(a+bi)i1i(b1)+(a1)i点B点A恰关坐标原点称 z1
答案B
11设z∈Cz2纯虚数z复面应点落( )
A实轴
B虚轴
C直线y±x(x≠0)
D
解析设za+bi(ab
∈R)z2a2b2+2abi纯虚数 a±bz复面应点直线y±x(x≠0)
答案C
12复数z(x2)+yi(xy∈R)复面应量模2|z+2|值( )
A2 B4 C6 D8
解析|z|2 2(x2)2+y24点(xy)(20)圆心2半径圆|z+2||x+yi| 表示点(xy)原点距离结合图形易知|z+2|值4选B
答案B
二填空题(题4题题5分20分)
13 (i虚数单位)复数z等
解析 z 2i
答案2i
14(1+2ai)i1bi中ab∈Ri虚数单位|a+bi|
解析题意2a+i1bi 解a b1|a+bi|
答案
15复面复数1+i1+3i分应量 中O坐标原点| |
解析 (1+3i)(1+i)2+2i
| |2
答案2
16 导学号40294030复数z满足 z+z+ 3复数z复面应点轨迹围成图形面积等
解析设zx+yi(xy
∈R)(x+yi)(xyi)+(x+yi)+(xyi)3x2+y2+2x30(x+1)2+y24复数z复面应点轨迹圆面积等π224π
答案4π
三解答题(题6题70分)
17(题满分10分)已知复数z(2+i)m2 2(1i)实数m取什值时复数z
(1)虚数
(2)纯虚数
解z(2+i)m23m(1+i)2(1i)(2m23m2)+(m23m+2)i
(1)m23m+2≠0
m≠2m≠1时z虚数
(2)
m 时z纯虚数
18(题满分12分)z满足z1 (1+z)i求z+z2值
解z1 (1+z)i
z i
z+z2 i+ i+ 1
19(题满分12分)已知复数z满足z(1+3i)(1i)4
(1)求复数z轭复数
(2)wz+ai复数w应量模复数z应量模求实数a取值范围
解(1)z1+i+3i+342+4i
复数z轭复数24i
(2)w2+(4+a)i复数w应量(24+a)模
复数z应量(24)模2
复数w应量模复数z应量模20+8a+a2≤20a2+8a≤0
实数a取值范围8≤a≤0
20(题满分12分)复数z z2+ <0求纯虚数a
解z2+ <0知z2+ 实数负数
z 1i
a纯虚数设ami(m
∈Rm≠0)
z2+ (1i)2+ 2i+ i<0
m4a4i
21(题满分12分)已知等腰梯形OABC顶点AB复面应复数分1+2i2+6iOA∥BC求顶点C应复数z
解设zx+yi(xy
∈R)
OA∥BC|OC||BA|
kOAkBC|zC||zBzA|
解
|OA|≠|BC|
x23y24(舍)
z5
22 导学号40294031(题满分12分)已知虚数z满足|2z+5||z+10|
(1)求|z|
(2)否存实数m 实数存求出m值存说明理
(3)(12i)z复面应点第三象限角分线求复数z
解(1)设zx+yi(xy∈Ry≠0)
(2x+5)2+(2y)2(x+10)2+y2
化简x2+y225∴|z|5
(2)∵ i实数∴ 0
∵y≠0x2+y225
∴ 0解m±5
(3)(12i)z(12i)(x+yi)(x+2y)+(y2x)i题意x+2yy2x
∴y3x ①
∵x2+y225 ②
①②
∴z iz i
2019年高中数学第四章框图步练（3套新教A版选修12）
第四章 框图测评
(时间120分钟满分150分)
选择题(题12题题5分60分)
1列关工序流程图说法错误( )
A工序流程图中出现闭合回路
B开始时工序流程图画粗疏然框细化
C工序流程图中菱形框表示道工序
D工序流程图中两相邻工序间流程线相连
解析工序流程图中菱形框表示判断
答案C
2图示框图中输入值输出值相等输入a值应( )
A1 B3
C13 D03
解析输入值a输出值a2+4aaa2+4aa0a3
答案D
3两条直线位置关系次填入图中MNEF中序较恰( )
①直线面②直线面行③直线面外④直线面相交
A①②③④ B①④②③
C①③②④ D②①④③
答案C
4列情况通常结构图表示( )
A某学参加高考报名程序
B某企业生产某产品生产工序
C某学校学生会部分工情况
D数学某章节容学先序安排
解析题考查结构图流程图区ABD应该流程图选项C中部分工情况明显属关系
答案C
5现学校园里风行证热计算机等级考试家追逐权威证书报考步骤①领准考证②报名③笔试机考试④摄中正确流程 ( )
A②→①→③→④ B②→④→①→③
C②→①→④→③ D②→④→③→①
解析根验知道首先报名摄领准考证笔试机考试正确流程②→④→①→③
答案B
6图示算法框图中a8输出结果( )
A2 B2 C0 D10
解析设输出值y算法框图知y
a8时y|82|10
答案D
7面结构图 处应填入( )
A称性
B解析式
C奇偶性
D图象交换
解析奇偶性单调性周期性函数三基性质
答案C
8(2017全国1高考)面程序框图求出满足3n2n>1 000偶数n 两空白框中分填入( )
AA>1 000nn+1
BA>1 000nn+2
CA≤1 000nn+1
DA≤1 000nn+2
解析求A1 000时输出程序框图中否时输出 中填入A>1 000排AB求n偶数n初始值0 中n次加2保证偶数选D
答案D
9(2016全国1高考)执行面程序框图果输入x0y1n1输出xy值满足( )
Ay2x By3x
Cy4x Dy5x
解析题图知x0y1n1执行循环
x0y1n2x y2n3
x +1 y6退出循环输出x y6验证知选项C正确
答案C
10 导学号40294036(2016全国3高考)执行面程序框图果输入a4b6输出n( )
A3 B4
C5 D6
解析开始a4b6n0s0执行循环
第次a2b4a6s6n1
第二次a2b6a4s10n2
第三次a2b4a6s16n3
第四次a2b6a4s20n4
时满足判断条件s>16退出循环输出n4选B
答案B
11图商场某时间制订销售计划时局部结构图计划受影响素( )
A1 B2
C3 D4
解析影响计划素应3位素分政府行策划部社会需求
答案C
12图黑点表示网络结点结点间连线表示网线相连连线标注数字表示该段网线单位时间通信息量现结点A结点B传递信息信息分开路线时传递单位时间传递信息量( )
A26 B24
C20 D19
解析A→B四条线路单位时间传递信息量3+4+6+619选D
答案D
二填空题(题4题题5分20分)
13面求两点P1(x1y1)P2(x2y2)直线斜率流程图空白处应填
解析根两点P1(x1y1)P2(x2y2)直线斜率定义知x1x2时直线斜率存应填x1x2
答案x1x2
14已知结构图
该结构图中等差数列等数列位素
解析结构图知等差数列等数列位素定义通项公式性质前n项公式
答案定义通项公式性质前n项公式
15执行图示程序框图输出结果2输入实数x值
解析题意知y
x≤2时x2+12x21解x±1
x>2时log2x+22x1舍输入实数x值±1
答案±1
16某工程工序流程图示该工程总时数9天工序d天数x
解析根工程工序流程该工程总时数9天2+xmax+1+29xmax4
答案4
三解答题(题6题70分)
17(题满分10分)试画出章知识结构图
解章知识结构图
18(题满分12分)某保险公司业务流程保户投保填单交费公司承保出具保单保户提赔公司勘查(意赔偿否拒赔)画出该公司业务流程图
解业务流程图
19(题满分12分)高二(1)班40名学生次考试数学老师总统计成绩[100150][80100)80分分数段数请帮助老师设计流程图解决述问题
解流程图
20(题满分12分)高考成绩公布考生果认公布高考成绩估算成绩误规定时间申请查分
(1)填写查分登记表交县(区)招办申请查分县(区)招办呈交市招办报省招办
(2)省招办复查误查分工作结束通知误具体认定改正查分工作结束通知
(3)市招办接通知县(区)招办通知考生
试画出该事件流程图
解流程图
21(题满分12分)某公司营销中心设总理名总理理五位理行政理数字营销理销售理服务理财务理中数字营销理理客服监察会员俱乐部两部门客服监察设三科室顾关CSR售CSRCS专员会员俱乐部三专员组成会员专员积分信卡专员VIP专员销售理理市场理电话营销两部门中电话营销电话营销员网络营销员直销员组成
试根描述画出该营销中心组织结构图
解组织结构图
22 导学号40294037(题满分12分)阅读列乌龙茶制作工序步骤绘制工序流程图
首先通萎调散发部分水分提高叶片韧性便续工序进行
做青乌龙茶制作重工序做青叶片边缘细胞受破坏发生轻度氧化呈现红色叶片中央部分叶色暗绿转变黄绿谓绿叶红镶边
炒青承启转折工序抑制鲜叶中酶活性控制氧化进程防止叶子继续变红固定做青形成品质
揉捻塑造外形道工序通外力作叶片揉破变轻卷转成条体积缩便泡
干燥抑制酶性氧化蒸发水分软化叶片起热化作消苦涩味滋味醇厚
解第步 确定工序乌龙茶制作工序概括起分萎调做青炒青揉捻干燥
第二步 确定工序间先序工序着严格先序(1)萎调(2)做青(3)炒青(4)揉捻(5)干燥
第三步 画出工序流程图
萎调
↓
做青
↓
炒青
↓
揉捻
↓
干燥
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第章 三角函数 单元质量评估
(120分钟 150分)
选择题(题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求)
1扇形周长4面积1该扇形圆心角弧度数 ( C )
A B1 C2 D4
2120°角终边点(4a)a值 ( C )
A4 B±4 C4 D2
3列三角函数值符号判断正确 ( C )
Asin 156°<0 Bcos >0
Ctan <0 Dtan 556°<0
4sin 300°+tan 600°值等 ( B )
A B
C + D +
5已知函数f(x)3sin x4cos x(x∈R)称中心(x00)tan x0值 ( D )
A B C D
6列函数中正周期π图象关直线x 称 ( B )
Aysin Bysin
Cycos Dycos
7函数f(x)Asinx(A>0)图象图示PQ分图象高点低点O坐标原点OP⊥OQA ( B )
A3 B C D1
8函数ysin 图象函数ycos x图象少右移m(m>0)单位长度m ( A )
A1 B C D
9函数f(x)2sin(ωx+φ) 部分图象图示ωφ值分 ( B )
A2 B2 C4 D4
10函数ycos2x+sin x1值域 ( C )
A B
C D[20]
11已知函数f(x)tan ωx 减函数实数ω取值范围 ( B )
A(01] B[10)
C[20) D
12已知函数f(x)sin(ωx+φ) x f(x)零点 x yf(x)图象称轴f(x) 单调ω值 ( B )
A11 B9 C7 D5
二填空题(题4题题5分20分答案填题中横线)
132sin αcos α0
14函数f(x) sin +cos 值
15设函数f(x)cos x先f(x)坐标变横坐标变原2倍图象右移 单位长度g(x)函数g(x)原点距离称中心
16出列命题
①存实数xsin x+cos x
②函数ysin 偶函数
③αβ第象限角α>βcos α
中结正确序号 ② (正确序号填)
三解答题(题6题70分解答时应写出文字说明证明程演算步骤)
17(题满分10分)已知tan α+ 求2sin2(3πα)3cos sin +2值
解析tan α+
2tan2α5tan α+20
解tan α tan α2
2sin2(3πα)3cos sin +2
2sin2α3sin αcos α+2 +2
+2
tan α 时原式 +2
+2
tan α2时原式 +2 +2
18(题满分12分)已知f(α)
(1)化简f(α)
(2)α 时求f(α)值
解析(1)f(α)
cos α
(2)α 时f(α)cos cos
19(题满分12分)(1)已知x第三象限角化简三角式
(2)已知tan θ (0
2tan x
(2)tan θ 1acos2θ
+ 2原式成立
20(题满分12分)已知函数f(x)Asin(ωx+φ) 部分图象图示
(1)求f(x)解析式
(2)求f(x) 值相应x值
解析(1)图象知A2
周期T π
πω>0解ω2
f(x)2sin(2x+φ)
代入点 sin 1
+φ +2kπk
∈Zφ +2kπk∈Z
|φ|< φ f(x)2sin
(2)x∈ 2x ∈
2x x 时f(x)max2
2x
x0 时f(x)min
21(题满分12分)潭国际花式风筝浪集训队潭龙凤头海滨浴场进行集训海滨区域某观测点观测该处水深y(米)着天时间t(0≤t≤24单位时)呈周期性变化某天时刻t水深数似值表
t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(米) 15 24 15 06 14 24 16 06 15
(1)根表中似数画出散点图观察散点图
①yAsin(ωt+φ)②yAcos(ωt+φ)+b③yAsin ωt+b(A>0ω>0π<φ<0)中选择合适函数模型求出该拟合模型函数解析式
(2)保证队员安全规定天中5～18时水深低105米时候进行训练根(1)中选择函数解析式试问天安排什时间段组织训练确保集训队员安全
解析(1)根表中似数画出散点图图示
题意选②yAcos(ωt+φ)+b做函数模型
A 09b 15
T 12ω
y09cos +15
函数y09cos +15图象点 2409×cos +15
cos 1
sin φ1π<φ<0φ
y09cos +1509sin t+15
(2)(1)知y09sin t+15
令y≥10509sin t+15≥105
sin t≥ 2kπ ≤ t≤2kπ+ (k
∈Z)
12k1≤t≤12k+7(k∈Z)
5≤t≤185≤t≤711≤t≤18
天安排早5点7点11点18点时间段组织训练确保集训队员安全
22(题满分12分)已知函数f(x)sin(ωx+φ) 部分图象图示
(1)求函数f(x)解析式求出f(x)单调递增区间
(2)函数f(x)图象点横坐标扩原2倍图象右移 单位g(x)图象存x∈ 等式3g(x)+12[a+g2(x)]成立求实数a取值范围
解析(1)设函数f(x)周期T图象知 Tπ
πω>0解ω2
f(x)sin(2x+φ)
点 函数f(x)图象
sin 1 +φ +2kπk∈Z
解φ +2kπk∈Z
|φ|< φ
f(x)sin
令 +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ(k
∈Z)
解 +kπ≤x≤ +kπ(k∈Z)
f(x)单调递增区间 (k∈Z)
(2)图象变换函数g(x)f sin x
问题存x∈ 等式3sin x+12(a+sin2x)成立
2a2sin2x+3sin x+1x∈ 解
令tsin x∈[01]2a2t2+3t+1t∈[01]解
2t2+3t+12 + ∈
2a∈ 实数a取值范围
2019年高中数学第二章推理证明步练（7套新教A版选修12）
第二章 推理证明测评
(时间120分钟满分150分)
选择题(题12题题5分60分)
1反证法证明x+y≤0x≤0y≤0时应假设 ( )
Ax>0y>0
Bx>0y>0
Cxy>0
Dx+y<0
解析反证法证明x+y≤0x≤0y≤0时应先假设x>0y>0
答案B
2某西方国家流传样政治笑话鹅吃白菜参议员先生吃白菜参议员先生鹅结显然错误( )
A前提错误 B前提错误
C推理形式错误 D非错误
解析符合三段形式正确三段推理形式应鹅吃白菜参议员先生鹅参议员先生吃白菜
答案C
3观察列等式553 1255615 6255778 125……52 017末四位数字( )
A3125 B5625
C8125 D0625
解析553 125末四位数字31255615 625末四位数字5625
5778 125末四位数字812558390 625末四位数字0625591 953 125末四位数字3125……根末四位数字变化3125562581250625末四位数字4周期变化2 0174余1末四位数312552 017末四位数字3125
答案A
4计算机中常十六进制逢16进1计数制采数字0~9字母A~F16计数符号符号十进制数应关系表
16进制 0 1 2 3
4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例十六进制表示E+D1BA×B等( )
A6E B72
C5F DB0
解析A×B1106×16+146E
答案A
5△ABC中EF分ABAC中点EF∥BC命题前提( )
A三角形中位线行第三边
B三角形中位线等第三边半
CEF中位线
DEF
∥CB
解析题推理程形式三段前提般结三角形中位线定理
答案A
6某x天观察天气测列数①午午雨7次②5午晴③6午晴④午雨时午晴观察天数x( )
A11 B9
C7 D确定
解析题意知天测两次测7+5+618(次)x 9(天)
答案B
7段三段推理样导函数f(x)果f'(x0)0xx0函数f(x)极值点函数f(x)x3x0处导数值f'(x0)0x0函数f(x)x3极值点推理中( )
A前提错误
B前提错误
C推理形式错误
D结正确
解析前提导函数f(x)果f'(x0)0xx0函数f(x)极值点真命题导函数f(x)果f'(x0)0满足x>x0时x
8已知实数abcd满足a
答案D
9限循环数理数0 0 0 ……纳出0 ( )
A B
C D
解析题意0 045+0004 5+…
答案D
10 导学号40294018庄子天篇中记述著名命题尺棰日取半万世竭反映命题质式子( )
A1+ +…+ 2
B1+ +…+ <2
C +…+ 1
D +…+ <1
解析
已知次截取长度构成 首项 公等数列 +…+ 1 <1反映命题质式子 +…+ <1
答案D
11记半径1圆C1C1外切正三角形外接圆C2C2外切正三角形外接圆C3……Cn1外切正三角形外接圆CnC16面积( )
A215π B216π
C230π D232π
解析题意C1半径1C2半径2……C16半径215C16面积230π
答案C
12已知面积S凸四边形中四条边长分记a1a2a3a4点P四边形意点点P四边距离分记h1h2h3h4 kh1+2h2+3h3+4h4 类性质体积y三棱锥面面积分记S1S2S3S4三棱锥点Q面距离分H1H2H3H4 KH1+2H2+3H3+4H4 ( )
A B
C D
解析根三棱锥体积公式V Sh S1H1+ S2H2+ S3H3+
S4H4VS1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H43V∴H1+2H2+3H3+4H4
答案B
二填空题(题4题题5分20分)
13设实数abc满足a+b+c1abc中少数 (填具体数字)
解析假设abc a+b+c>1已知a+b+c1矛盾假设abc a+b+c<1已知a+b+c1矛盾abc中少数
答案
14△ABC中DBC中点 )结类四面体中四面体ABCD中G△BCD重心类结
解析△ABC类四面体ABCD中点类重心四面体ABCD中G△BCD重心 )
答案 )
15数表组等式某学生根表猜测S2n1(2n1)(an2+bn+c)老师回答正确ab+c
S11
S22+35
S34+5+615
S47+8+9+1034
S511+12+13+14+1565
……
解析题意
ab+c5
答案5
16正整数123…图规律排列100应第 列
解析排列规律第n列结束时候排1+2+3+…+n1 n(n+1)数列数字序排列列数字数等列数第13列第数字 ×13×(13+1)91第14列第数字 ×14×(14+1)105100应第14列
答案14
三解答题(题6题70分)
17(题满分10分)已知数列{an}中a11an+1 (n
∈N*)
(1)求a2a3a4值猜想数列{an}通项公式
(2)运(1)中猜想写出三段证明数列 等差数列时前提前提结
解(1)∵数列{an}中a11an+1
∴a2 a3 a4
猜想an
(2)数列{an}中an+1andd常数{an}等差数列 前提
常数 前提
数列 等差数列 结
18(题满分12分)已知abc∈R
(1)|a|<1|b|<1求证ab+1>a+b
(2)(1)运类推理|a|<1|b|<1|c|<1求证abc+2>a+b+c
(3)(1)(2)运纳推理猜想出更般性结(求证明)
解(1)ab+1ab(a1)(b1)>0
ab+1>a+b
(2)(1)(ab)c+1>ab+c
abc+2[(ab)c+1]+1>(ab+c)+1(ab+1)+c>a+b+c
(3)|ai|<1i123…n
a1a2a3…an+(n1)>a1+a2+a3+…+an
19(题满分12分)设f(α)sinnα+cosnαn
∈{n|n2kk∈N*}
(1)分求f(α)n246时值域
(2)根(1)中结n2k(k∈N*)时f(α)取值范围作出猜想(需写出猜想必证明)
解(1)n2时f(α)sin2α+cos2α1
f(α)值域{1}
n4时f(α)sin4α+cos4α(sin2α+cos2α)22sin2αcos2α1 sin22α
时 ≤f(α)≤1
f(α)值域
n6时f(α)sin6α+cos6α
(sin2α+cos2α)(sin4α+cos4αsin2αcos2α)
13sin2αcos2α1 sin22α
时 ≤f(α)≤1
f(α)值域
(2)结猜想n2k(k∈N*)时f(α)值域
20(题满分12分)已知函数f(x)x2+ (x>0)P(x1y1)Q(x2y2)(0
x2+x1
2x0 x2+x1
①
x0≥x22x0>x1+x2 >
2x0 >x2+x1 ①矛盾
x0≤x1理2x0
求证(1a)b(1b)c(1c)a三数时
证明假设三数时 (1a)b> (1b)c> (1c)a>
三式相
(1a)b(1b)c(1c)a>
(1a)a(1b)b(1c)c>
(1a)a≤
理(1b)b≤ (1c)c≤
(1a)a(1b)b(1c)c≤
(1a)a(1b)b(1c)c> 矛盾
假设成立(1a)b(1b)c(1c)a三数时
22 导学号40294019(题满分12分)图设An×n实数组成n行n列数表中aij(ij123…n)表示位第i行第j列实数aij
∈{11}记S(nn)样数表构成集合A∈S(nn)记ri(A)A第i行数积cj(A)A第j列数积令l(A) ri(A)+ cj(A)
a11 a12 … a1n
a21 a22 … a2n
…
an1 an2 … ann
(1)数表A∈S(44)求l(A)值
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
(2)证明存A∈S(nn)l(A)2n4k中k012…n
(3)定n奇数A∈S(nn)证明l(A)≠0
(1)解r1(A)r3(A)r4(A)1r2(A)1c1(A)c2(A)c4(A)1c3(A)1
l(A) ri(A)+ cj(A)0
(2) 证明数表A0中aij1(ij123…n)显然l(A0)2n
数表A0中a111变1数表A1显然l(A1)2n4
数表A1中a221变1数表A2显然l(A2)2n8
类推数表Ak1中akk1变1数表Ak
数表Ak满足a11a22…akk1(1≤k≤n)余aij1
r1(A)r2(A)…rk(A)1c1(A)c2(A)…ck(A)1
l(Ak)2[(1)×k+(nk)]2n4k中k012…n
注数表Ak唯
(3) 证明 (反证法)
假设存A
∈S(nn)中n奇数l(A)0
ri(A)∈{11}cj(A)∈{11}(1≤i≤n1≤j≤n)
r1(A)r2(A)…rn(A)c1(A)c2(A)…cn(A)2n数中n1n1
令Mr1(A)r2(A)…rn(A)c1(A)c2(A)…cn(A)
方面2n数中n1n1M(1)n1 ①
方面r1(A)r2(A)…rn(A)表示数表中元素积(记n2实数积m)c1(A)c2(A)…cn(A)表示mMm21 ②
①②相互矛盾存A∈S(nn)l(A)0
n奇数时必l(A)≠0
2019年高中数学第三章数系扩充复数引入步练（6套新教A版选修12）
第三章 数系扩充复数引入测评
(时间120分钟满分150分)
选择题(题12题题5分60分)
1计算i(1+i)2( )
A2 B2 C2i D2i
解析i(1+i)2i2i2
答案A
2复面复数 (i虚数单位)轭复数应点位( )
A第四象限 B第三象限
C第二象限 D第象限
解析 轭复数 应点位第象限选D
答案D
3z4+3i(i虚数单位) ( )
A1 B1
C i D i
解析 选D
答案D
4i虚数单位 等( )
Ai Bi C1 D1
解析 i i41
答案C
5复数z +(a2+2a3)i(a
∈R)纯虚数a值( )
Aa0 Ba0a≠1
Ca0a2 Da≠1a≠3
解析题意 解a0a2
答案C
6设复数z 中a实数z实部2z虚部( )
A B i C D i
解析z a iz实部2a2z虚部
答案C
7m1复数z(1+mi)(1+i)(m∈Ri虚数单位)纯虚数( )
A充分必条件
B必充分条件
C充条件
D充分必条件
解析z(1+mi)(1+i)1+i+mim(1m)+(1+m)im1z2i纯虚数z纯虚数m1
答案C
8已知z11+i(中i虚数单位)设 复数z1轭复数 复数z2复面应点坐标( )
A(01) B(10)
C(02) D(20)
解析z11+i 1i
1
z21z2复面应点(10)选B
答案B
9zcos θ+isin θ(i虚数单位)z21θ值( )
A B C D
解析z2(cos θ+isin θ)2(cos2θsin2θ)+2isin θcos θcos 2θ+isin 2θ1 2θ2kπ+π(k
∈Z)θkπ+ (k∈Z)令k0知选D
答案D
10复数z复面应点A点A绕坐标原点逆时针方旋转 左移单位移单位B点时点B点A恰关坐标原点称复数z( )
A1 B1 Ci Di
解析设za+biB点应复数z1z1(a+bi)i1i(b1)+(a1)i点B点A恰关坐标原点称 z1
答案B
11设z∈Cz2纯虚数z复面应点落( )
A实轴
B虚轴
C直线y±x(x≠0)
D
解析设za+bi(ab
∈R)z2a2b2+2abi纯虚数 a±bz复面应点直线y±x(x≠0)
答案C
12复数z(x2)+yi(xy∈R)复面应量模2|z+2|值( )
A2 B4 C6 D8
解析|z|2 2(x2)2+y24点(xy)(20)圆心2半径圆|z+2||x+yi| 表示点(xy)原点距离结合图形易知|z+2|值4选B
答案B
二填空题(题4题题5分20分)
13 (i虚数单位)复数z等
解析 z 2i
答案2i
14(1+2ai)i1bi中ab∈Ri虚数单位|a+bi|
解析题意2a+i1bi 解a b1|a+bi|
答案
15复面复数1+i1+3i分应量 中O坐标原点| |
解析 (1+3i)(1+i)2+2i
| |2
答案2
16 导学号40294030复数z满足 z+z+ 3复数z复面应点轨迹围成图形面积等
解析设zx+yi(xy
∈R)(x+yi)(xyi)+(x+yi)+(xyi)3x2+y2+2x30(x+1)2+y24复数z复面应点轨迹圆面积等π224π
答案4π
三解答题(题6题70分)
17(题满分10分)已知复数z(2+i)m2 2(1i)实数m取什值时复数z
(1)虚数
(2)纯虚数
解z(2+i)m23m(1+i)2(1i)(2m23m2)+(m23m+2)i
(1)m23m+2≠0
m≠2m≠1时z虚数
(2)
m 时z纯虚数
18(题满分12分)z满足z1 (1+z)i求z+z2值
解z1 (1+z)i
z i
z+z2 i+ i+ 1
19(题满分12分)已知复数z满足z(1+3i)(1i)4
(1)求复数z轭复数
(2)wz+ai复数w应量模复数z应量模求实数a取值范围
解(1)z1+i+3i+342+4i
复数z轭复数24i
(2)w2+(4+a)i复数w应量(24+a)模
复数z应量(24)模2
复数w应量模复数z应量模20+8a+a2≤20a2+8a≤0
实数a取值范围8≤a≤0
20(题满分12分)复数z z2+ <0求纯虚数a
解z2+ <0知z2+ 实数负数
z 1i
a纯虚数设ami(m
∈Rm≠0)
z2+ (1i)2+ 2i+ i<0
m4a4i
21(题满分12分)已知等腰梯形OABC顶点AB复面应复数分1+2i2+6iOA∥BC求顶点C应复数z
解设zx+yi(xy
∈R)
OA∥BC|OC||BA|
kOAkBC|zC||zBzA|
解
|OA|≠|BC|
x23y24(舍)
z5
22 导学号40294031(题满分12分)已知虚数z满足|2z+5||z+10|
(1)求|z|
(2)否存实数m 实数存求出m值存说明理
(3)(12i)z复面应点第三象限角分线求复数z
解(1)设zx+yi(xy∈Ry≠0)
(2x+5)2+(2y)2(x+10)2+y2
化简x2+y225∴|z|5
(2)∵ i实数∴ 0
∵y≠0x2+y225
∴ 0解m±5
(3)(12i)z(12i)(x+yi)(x+2y)+(y2x)i题意x+2yy2x
∴y3x ①
∵x2+y225 ②
①②
∴z iz i
2019年高中数学第四章框图步练（3套新教A版选修12）
第四章 框图测评
(时间120分钟满分150分)
选择题(题12题题5分60分)
1列关工序流程图说法错误( )
A工序流程图中出现闭合回路
B开始时工序流程图画粗疏然框细化
C工序流程图中菱形框表示道工序
D工序流程图中两相邻工序间流程线相连
解析工序流程图中菱形框表示判断
答案C
2图示框图中输入值输出值相等输入a值应( )
A1 B3
C13 D03
解析输入值a输出值a2+4aaa2+4aa0a3
答案D
3两条直线位置关系次填入图中MNEF中序较恰( )
①直线面②直线面行③直线面外④直线面相交
A①②③④ B①④②③
C①③②④ D②①④③
答案C
4列情况通常结构图表示( )
A某学参加高考报名程序
B某企业生产某产品生产工序
C某学校学生会部分工情况
D数学某章节容学先序安排
解析题考查结构图流程图区ABD应该流程图选项C中部分工情况明显属关系
答案C
5现学校园里风行证热计算机等级考试家追逐权威证书报考步骤①领准考证②报名③笔试机考试④摄中正确流程 ( )
A②→①→③→④ B②→④→①→③
C②→①→④→③ D②→④→③→①
解析根验知道首先报名摄领准考证笔试机考试正确流程②→④→①→③
答案B
6图示算法框图中a8输出结果( )
A2 B2 C0 D10
解析设输出值y算法框图知y
a8时y|82|10
答案D
7面结构图 处应填入( )
A称性
B解析式
C奇偶性
D图象交换
解析奇偶性单调性周期性函数三基性质
答案C
8(2017全国1高考)面程序框图求出满足3n2n>1 000偶数n 两空白框中分填入( )
AA>1 000nn+1
BA>1 000nn+2
CA≤1 000nn+1
DA≤1 000nn+2
解析求A1 000时输出程序框图中否时输出 中填入A>1 000排AB求n偶数n初始值0 中n次加2保证偶数选D
答案D
9(2016全国1高考)执行面程序框图果输入x0y1n1输出xy值满足( )
Ay2x By3x
Cy4x Dy5x
解析题图知x0y1n1执行循环
x0y1n2x y2n3
x +1 y6退出循环输出x y6验证知选项C正确
答案C
10 导学号40294036(2016全国3高考)执行面程序框图果输入a4b6输出n( )
A3 B4
C5 D6
解析开始a4b6n0s0执行循环
第次a2b4a6s6n1
第二次a2b6a4s10n2
第三次a2b4a6s16n3
第四次a2b6a4s20n4
时满足判断条件s>16退出循环输出n4选B
答案B
11图商场某时间制订销售计划时局部结构图计划受影响素( )
A1 B2
C3 D4
解析影响计划素应3位素分政府行策划部社会需求
答案C
12图黑点表示网络结点结点间连线表示网线相连连线标注数字表示该段网线单位时间通信息量现结点A结点B传递信息信息分开路线时传递单位时间传递信息量( )
A26 B24
C20 D19
解析A→B四条线路单位时间传递信息量3+4+6+619选D
答案D
二填空题(题4题题5分20分)
13面求两点P1(x1y1)P2(x2y2)直线斜率流程图空白处应填
解析根两点P1(x1y1)P2(x2y2)直线斜率定义知x1x2时直线斜率存应填x1x2
答案x1x2
14已知结构图
该结构图中等差数列等数列位素
解析结构图知等差数列等数列位素定义通项公式性质前n项公式
答案定义通项公式性质前n项公式
15执行图示程序框图输出结果2输入实数x值
解析题意知y
x≤2时x2+12x21解x±1
x>2时log2x+22x1舍输入实数x值±1
答案±1
16某工程工序流程图示该工程总时数9天工序d天数x
解析根工程工序流程该工程总时数9天2+xmax+1+29xmax4
答案4
三解答题(题6题70分)
17(题满分10分)试画出章知识结构图
解章知识结构图
18(题满分12分)某保险公司业务流程保户投保填单交费公司承保出具保单保户提赔公司勘查(意赔偿否拒赔)画出该公司业务流程图
解业务流程图
19(题满分12分)高二(1)班40名学生次考试数学老师总统计成绩[100150][80100)80分分数段数请帮助老师设计流程图解决述问题
解流程图
20(题满分12分)高考成绩公布考生果认公布高考成绩估算成绩误规定时间申请查分
(1)填写查分登记表交县(区)招办申请查分县(区)招办呈交市招办报省招办
(2)省招办复查误查分工作结束通知误具体认定改正查分工作结束通知
(3)市招办接通知县(区)招办通知考生
试画出该事件流程图
解流程图
21(题满分12分)某公司营销中心设总理名总理理五位理行政理数字营销理销售理服务理财务理中数字营销理理客服监察会员俱乐部两部门客服监察设三科室顾关CSR售CSRCS专员会员俱乐部三专员组成会员专员积分信卡专员VIP专员销售理理市场理电话营销两部门中电话营销电话营销员网络营销员直销员组成
试根描述画出该营销中心组织结构图
解组织结构图
22 导学号40294037(题满分12分)阅读列乌龙茶制作工序步骤绘制工序流程图
首先通萎调散发部分水分提高叶片韧性便续工序进行
做青乌龙茶制作重工序做青叶片边缘细胞受破坏发生轻度氧化呈现红色叶片中央部分叶色暗绿转变黄绿谓绿叶红镶边
炒青承启转折工序抑制鲜叶中酶活性控制氧化进程防止叶子继续变红固定做青形成品质
揉捻塑造外形道工序通外力作叶片揉破变轻卷转成条体积缩便泡
干燥抑制酶性氧化蒸发水分软化叶片起热化作消苦涩味滋味醇厚
解第步 确定工序乌龙茶制作工序概括起分萎调做青炒青揉捻干燥
第二步 确定工序间先序工序着严格先序(1)萎调(2)做青(3)炒青(4)揉捻(5)干燥
第三步 画出工序流程图
萎调
↓
做青
↓
炒青
↓
揉捻
↓
干燥
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