新教版六年级数学册全册教案
负数认识教学设计
教学目标
（）知识技
学生熟悉生活情境中初步认识负数正确读写正数负数知道0正数负数
（二）程方法
结合现实情境理解负数具体含义学会正数负数表示生活中相反意义量
（三）情感态度价值观
学生解负数产生历史感受正数负数生活联系结合史料进行爱国义教育
二教学重难点
教学重点：结合现实情境理解负数含义
教学难点：结合现实情境理解负数含义
三教学准备
课件
四教学程
（）谈话激趣导入新课
1．学生活中见负数？知道含义？
2．究竟什负数？表示含义什呢？天节课起认识负数（揭示课题）
设计意图开门见山直入题谈话中解学生认知基础激活学生生活验
（二）结合情境理解意义
1．初步感知负数
（1）课件出示教材第2页例1
面中央气象台2012年1月21日午发布六城市气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）
教师：请仔细观察说说什发现？
预设：①哈尔滨高气温零19℃低气温零27℃海口热高气温23℃……②12℃表示零十二摄氏度（读作负十二摄氏度）零温度数字前加……
（2）3℃3℃表示意思样？请温度计中表示出
预设：①3℃表示零三度3℃表示零三度②表示意义相反③先找0℃数三格表示3℃数三格表示3℃
（3）0℃表示什意思？
预设：①0℃表示天气冷②0℃表示淡水开始结冰温度③0℃零温度零温度分界线
结：0℃低温度零温度通常数字前加（负号）0℃高温度零温度数字前加+（正号）般情况正号省略写
（4）请温度计表示18℃3℃18℃温度低？
设计意图利学生熟悉气温引入负数初步解负数读写方法体会0特殊性通提问3℃3℃表示意思样？引导学生初步感知正数负数表示两种相反意义量
2．认识正负数
（1）课件出示教材第3页例2
教师：研究完气温存折数什发现呢？说说数表示什？
预设：①200000表示存入2000元②5000050000意义恰相反存入500元支出500元
（2）教师：零温度零温度收入支出样表示两种相反意义量生活中许举出样实例？
预设：水面升2米降2米车时客5客6货物运进200吨运出150吨……
（3）样表示样两种相反意义量呢？
教师：表示两种相反意义量需两种数种前学数350047 数正数种数前面添负号数350047 等数负数0什数呢？（0正数负数正数负数分界线）
（4）基练（课件出示教材第4页做做第2题）
请学生独立思考正数负数填入相应圈中
设计意图具体生活实例中学生体会负数产生必性认识正数负数初步建立正数负数概念时出示负数中752 学生感知负数中负整数负分数负数
（三）回生活拓展应
教师：日常生活中时候正数负数起接着
1．课件出示教材第6页练第1题
（1）学生独立完成集体反馈
（2）信息什感受？月球表面白天均温度夜间均温度相差少度？
2 课件出示教材第6页练第5题
（1）仔细读题获什信息？什明白？（介绍：海面海均高度海拔面某点高出海面垂直距离）
（2）独立完成集体反馈
（3）知道城市海拔高度？说说具体含义
3．课件出示教材第6页练第2题
（1）仔细读题说说知道什信息？
（2）请表示出悉尼伦敦时间北京时间什表示？
（3）北京时间标准孟加拉国首达卡时间记2时知道时时间？
（4）知道时时区时间？试着表示出
4．课件出示练题
某食品厂生产120克袋装方便面外包装印（120±5）克字样明购买袋样方便面称发现117克请问厂家没欺骗行？什？
（1）说说知道什信息？
（2）120±5表示什意思？
（3）果120克记作0克117克记作少克？
设计意图通生活中信息学生学正数负数表示两种具相反意义量丰富正数负数意义理解
（四）解历史课堂总结
1．课件出示教材第4页知道？容
实负数产生发展着悠久历史起解
（1）介绍负数什新认识？
（2）什感受？
设计意图图文结合方式学生介绍负数发展史学生体会负数发展历程中国负数发展做出贡献激发学生民族豪感进步丰富学生负数认识
2．节课什收获？
教师：关负数生活中更知识等探索学做善观察心生活学中会更收获
直线负数教学设计
教学目标
（）知识技
历直线表示行走距离方程体会直线正负数排列规律逐步建构数较完整认知结构
（二）程方法
活动中探究直线表示正负数方法学会正负数表示相反意义量解决实际问题渗透数形结合思想
（三）情感态度价值观
引导学生数学眼光关注生活中问题感受数学学价值
二教学重难点
教学重点：学会直线表示正负数体会直线正负数排列规律
教学难点：正负数表示相反意义量解决实际问题
三教学准备
课件
四教学程
（）复旧知引入新课
填填
①辆公汽车某站台时12车记作（ ）7车记作（ ）
②阳光学年招收新生300记作+300420表示（ ）
③升降机升35米记作+35米4米表示（ ）
（1）独立完成集体反馈
（2）样表示两种相反意义量正负数表示举出样例子？
设计意图回顾复正负数意义新知学做铺垫
（二）创新情境探究新知
1．认识直线负数
（1）课件出示教材第5页例3
说说知道什信息？
（2）直线表示行走距离方呢？准备画？
预设：①树起点东正西负②0表示起点东走2米表示+2米西走2米表示2米
（3）独立画图交流反馈
①画？
②较家画法什？（单位长度样）
③直线点代表什数？
④课件演示画法教师结：条直线表示行走距离方需先确定起点正方单位长度正负数表示相应点天节课研究容（板书课题：直线负数）
设计意图学生实践活动中探索直线表示行走距离方方法初步认识直线负数培养独立思考惯实践操作力
2．感知直线数变化
（1）直线表示负数
①请学生独立直线表示出15－15
②集体交流：说说表示？
预设：①15 m表示西走15 m②1512间
（2）果想起点分15－15处应该运动？
（3）观察1515位置发现什？
预设：①150右面15单位长度150左面15单位长度表示意义相反②0距离相等15单位长度③间相距3单位长度
设计意图通1515明确直线表示正负数方法引导学生发现两数离起点距离相等分0左右两侧渗透+15—15绝值相等
（4）桌合作游戏：走说
举例：果明—2位置走—4应该运动？
（5）引导观察：直线0右次什数？0左呢？发现什规律？
预设：①0右边数正数②0左边数负数③左右数逐渐增④正数0负数0
设计意图游戏中进步加深直线认识体会直线正负数排列规律渗透负数加减法认识学做铺垫
（三）巩固深化拓展应
1．基练
（1）课件出示教材第5页做做
①独立完成集体交流
说说样直线表示数？
②起点 运动？点0距离相等？间相距单位长度？
设计意图通直线表示 05样负分数负数引导学生认识数直线点表示学生数轴点表示正负数形成相完整认识
（2）课件出示教材第7页练第7题
①独立完成集体反馈
②果2位置出发西走1米会达什位置？果2出发先西走1米东走4米会达什位置？
③桌合作游戏：说走
游戏规：说明起点位置运动笔尖表示数轴运动标出达位置数表示位置
（3）课件出示题目：
体育达标测试分钟仰卧起坐成绩统计：李勇45张军28张强33赵刚26王亮18果分钟做仰卧起坐30算达标达标数标准记录成绩刚达标数记0超出数正数表示足数负数表示请表填写完整
①说说知道什信息？
② 独立完成集体反馈
（4）课件出示题目：
某次数学测试老师80分作标准六名学成绩记+4+1050+74六名学实际均成绩少？
①知道六名学实际成绩分少？
②独立计算集体反馈
预设：方法：（84+90+75+80+87+76）÷682（分）方法二：80+（4+10+754）÷682（分）
设计意图结合现实情境学生学会正负数表示相反意义量解决实际问题体会负数现实意义引导学生数学眼光关注生活中问题感受数学学价值
（四）课堂总结
说说节课什收获？
折扣成数教学设计
教学目标
（）知识技
1．理解折扣成数含义知道生活中简单应
2．理解折扣成数含义基础解决相关实际问题培养学生运知识解决实际问题力
（二）程方法
利生活情境重现结合学数学知识发挥学生学动性时通引导学生探索发现知识间联系
（三）情感态度价值观
通教学学生感受数学实际生活联系培养学生数学应意识探索程中感受数学学乐趣
二教学重难点
教学重点：理解折扣成数含义进行应
教学难点：理解基础百分数应题建立联系正确解决问题
三教学准备
教学课件
四教学程
（）创设情境引入新课
1．学商场购物时候遇商家做促销活动？般会采促销手段？
2．刚学提折种情况没错样降价出售商品引发购买欲商家常促销手段天节课先解关折扣件事（板书课题──折扣）
设计意图学生生活验入手引导学生进行知识迁移学生探索理解基础学生体会数学生活联系
（二）结合情境学新知
1．理解折扣
（1）（课件出示促销文字信息）里九折八五折什意思？
（2）桌互相说说
（3）反馈：
预设：①举例说明：件衣服100元八五折话85元
②九折现价原价90
（4）纳：商品折实指现价原价百分
（5）练：折扣写出相应百分数
（ ） （ ） （ ）
2．解决折扣相关问题
（1）课件出示教材第8页例1第（1）题：爸爸雨买辆行车原价180元现商店八五折出售买辆车少钱？
①独立完成进行校
②反馈：谁说说想什样计算？
重点分析问题：
问题：八五折什意思？谁作单位1？
问题二：求买辆车少钱求什？（18085少）
（2）课件出示教材第8页例1第（2）题：爸爸买身听原价160元现花九折钱原价便宜少钱？
①独立思考完成桌交流解题思路
②交流反馈：
重点两种解题方式：
第种算法：原价160减现价（原价90）：160－160×90
第二种算法：现价原价90现价原价便宜（1－90）160×（1－90）便宜价钱
想想种方法计算起较简便
（3）练教材第8页做做完成校
（4）结：通刚问题解决发现原价现价折扣间什关系？
现价原价×折扣
设计意图引导学生运折扣意义解决生活中问题学生充分掌握学权认真分析思考理解基础展示解题方法实现问题解决样化进行方法优化引领
3．理解成数
生活中百分数说成数（板书课题──成数）
（1）学生学教材明确成数含义
（2）反馈：说说什成数请学生举例说明
（3）练：列成数改写成百分数
二成（ ） 四成五（ ） 七成二（ ）
设计意图折扣理解基础然学生生活中成数接触较少教师完全放手学生学理解通反馈学生学情况进行解培养学生学力帮助
4．解决成数相关问题
（1）课件出示教材第9页例2：某工厂年电350万千瓦时年年节电二成五年电少万千瓦时？
①学生读题独立解答问题
②交流说说解题思路
思路：年年节电二成五年年少25年电年（1－25）350×（1－25）
思路二：年电数减年节约度数350－350×25
教师结：根理解计算力选择合适方法进行计算
（2）课件出示教材第9页做做：某市2012年出境旅游数15000次年增长两成该市2011年出境旅游数少次？
①独立完成进行集体校
②说说解决类成数问题
5．结
（1）结合例1例2说说解决关折扣成数问题？
（2）教师结：解答类应题时关键理解折扣成数含义折扣成数化成百分数解百分数应题方法解答
设计意图引导学生通探讨参解题方法总结发展学生数学思维数学语言表达帮助
（三）应练巩固认知
天学知识帮助解决生活中问题现请算算做做
1．课件出示教材第13页练二第1题
（1）独立完成集体校
（2）引导学生定序进行思考
2．课件出示教材第13页练二第3题
书店图书优惠卡八折明优惠卡买套书省96元套书原价少钱？
（1）请学生读题思考：96元表示实际含义什八折什关系？引导明确：96元折原价减少钱数相原价（1－80）
（2）尝试练集体校
3．课件出示教材第13页练二第4题
某县前年秋粮产量28万吨年前年增产三成年秋粮产量少万吨？
4．课件出示教材第13页练二第5题
某汽车出口公司二月份出口汽车13万辆月增长3成月份出口汽车少万辆？
（1）读题找出关键句想想两道题目中增长3成分谁3成？谁作单位1？应该样进行计算？
（2）独立完成集体校
设计意图练设置安排层次性针性教师练辅导相应层次性简单题学生行梳理分析解答易错题难题进行针性点拨学生数学学应益处
（四）回顾梳理课堂总结
税率利率教学设计
教学目标
（）知识技
1．解纳税税率含义进行关应纳税额计算
2．解关利率初步知识知道金利息利率公式会利利息计算公式进行简单计算
（二）程方法
通探索学体会知识间相互联系
（三）情感态度价值观
1．通纳税储蓄认识体会法纳税光荣储蓄国家社会作理解储蓄意义
2．认识百分数生活中广泛应体会数学生活密切联系
二教学重难点
教学重点：理解纳税税率相关概念含义进行应
教学难点：税率利率相关问题百分数应题建立联系正确解决实际问题
三教学准备
请学生课前收集关纳税储蓄信息教学课件
四教学程
（）创设情境引入新课
1．（课件出示教材第10页题图）学祖国正蓬勃发展中祖国更强民生活更美国家投入量力物力进行建设知道钱呢？
2．谁说说什纳税？什纳税？
设计意图通图片展示课前信息收集交流学生明白法纳税意义重性
（二）结合情境学新知
1．理解税率含义
（1）学教材第10页进步明确纳税意义
（2）反馈：根理解说说什纳税？什应纳税额？什税率？
（3）介绍解纳税项目进行简单介绍
2．结合实例进步理解概念解决问题
（1）课件出示教材第10页例3
家饭店10月份营业额30万元果营业额5缴纳营业税家饭店10月份应缴纳营业税少万元？
①读题说说营业额5什意思？里5指（税率）
②学生独立完成
③集体交流反馈知道种情况关系成立：
营业额×税率＝营业税
（2）练：出示教材第10页做做
李阿姨月工资5000元扣3500元税免征额部分需3税率缴纳税应缴税少元？
①读题重点引导理解扣3500元税免征额部分需3税率缴纳税句话意思里3税率月工资3？教师适补充关税税法规定
②学生独立解决问题
③集体交流反馈知道种情况关系成立：
（总收入－免征收部分）×税率＝税
（3）两道题解税收算法相根实际情况进行计算
设计意图解税率关信息基础进行问题解决学生实际情境中概念进步理解学生利概念解读利解决问题问题解决概念理解相辅相成取较学效果
3．理解利率含义
（1）税收结余暂时急收入存银行里支持国家建设行储蓄解？（学生根课前解说说）
（2）学教材第11页容初步解金利息利率意义
（3）结合实例理解信息
①（实物投影出示存单证）里金利率利息少？
②2012年7月中国民银行公布存款利率发现什？
③结：存期年利率银行利率国家根济发展需确定
设计意图然储蓄件事学生陌生真正接触初步解金利息利率基础结合实例进行理解必
4．学利息计算方法
（1）课件出示教材第11页例4
期王奶奶取回少钱？
①期王奶奶取回钱应该包括部分？先算出什？试着先算算王奶奶少利息
②反馈交流
预设1：5000×3×2＝300（元）
预设2：5000×375＝1875（元）
预设3：5000×375×2＝375（元）
③种算法正确呢？
④想想利息少素相关？该计算？讨出关系式：
利息＝金×利率×存期
⑤结：存期利率相计算时注意存期年利率应年利率指年算利息时考虑存款时间
设计意图学生通尝试行计算利息探讨利息计算方法反馈中进行辨析答疑出利息正确计算方法学生知识掌握会更巩固
⑥少钱呢？
⑦口答学生进步明确：王奶奶期钱应该包括利息金两部分
（2）尝试练：课件出示教材第11页做做
2012年8月张爷爷子寄8000元钱存入银行存期5年年利率475期支取时张爷爷少利息？期时张爷爷取回少钱？
①学生独立解答
②交流反馈
重点两种解题方法：
方法：8000×475×5＝1900（元） 8000+19009900（元）
方法二：8000×（1＋475×5）＝9900(元)
说说两种方法计算什分样思考
（3）教师：计算利息？计算时注意什？
设计意图例题尝试练略作调整教学更层次性更符合学生学力
（三）巩固练
1．基练
课件出示教材第14页练二第610两题
（1）李老师某杂志审稿300元审稿费需3税率缴纳税应缴纳税少元？
（2）明爸爸笔3000元劳务费中800元免税余部分20税率缴税笔劳务费缴税少元？
①学生独立完成
②集体交流反馈
③两题两种交税方式什想想计算时注意什
（3）课件出示教材第14页练二第9题
面张叔叔2012年8月1日银行存款时填写存款证期时张叔叔取回少钱？
①知道期时张叔叔取回少钱知道什？（根回答出示银行存款利率表）
②存期半年计算时注意什？
③集体交流反馈
2．实际运
年时候收压岁钱？果压岁钱存起算存时会少利息？准备？
设计意图数学源生活服务生活生活中实例设计练方面激发学生学兴趣方面学生认识百分数生活中广泛应进步握百分数解决实际问题方法
（四）课堂总结课外拓展
1．天节课学什？解决类问题时注意什？
2．课调查（选做)：
（1）问问爸爸妈妈月收入否需缴纳税？解国税税收规定
（2）解家里储蓄情况解国新储蓄利率信息
设计意图课调查课堂家庭生活紧密结合学生感悟数学生活中价值增强应意识
选择购物方案教学设计
教学目标
（）知识技
1．根提供信息综合应学知识解决生活中实际问题巩固关百分数折扣纳税利率等知识
2．根计算结果方案进行合理选择
（二）程方法
通行探索分析选择合理行方案历解决问题程体验探究学方法
（三）情感态度价值观
体会数学生活中现实意义感受数学生活应中价值培养学生应意识
二教学重难点
教学重点：综合利学知识解决实际问题巩固关百分数生活中应问题
教学难点：根结果分析方案合理性做出正确选择
三教学准备
教学课件
四教学程
（）创设情境引入新课
1．节放假商场里总形形色色促销活动说说碰促销活动？
2．时品牌两商场活动需通选择中更划算红红妈妈碰样情况起选择更合理
设计意图商场促销学生陌生生活问题引入新课学生知道天学容身边具现实价值激发学兴趣
（二）展开情境综合应
1．教学教材第12页例5
课件出示题目：某品牌裙子搞促销活动A商场五折销售B商场满100元减50元方式销售妈妈买条标价230元种品牌裙子（1）AB两商场买应付少钱？（2）选择商场更省钱？
①读题说说两商场活动什？说说两活动理解重点理解B商场满100元减50元意思
②析题：想想两商场活动AB两商场买付少钱该计算
③解题：独立完成
④交流反馈：集体订正出结
⑤回顾思考：两促销方式什情况付钱样？果妈妈想品牌里买件衣推荐里买？什？
设计意图节课前百分数应进行分析解答时定侧重该例题教学学生明确满100元减50元含义完全放手学生行完成基础增加思考环节百分数意义进步理解巩固根班级实际情况进行取舍
2．尝试练教材第12页做做
课件出示题目：某品牌旅游鞋搞促销活动A商场满100元减40元方式销售B商场六折销售妈妈准备丽买双标价120元种品牌旅游鞋（1）AB两商场买应付少钱？（2）选择商场更省钱？
①独立完成
②交流反馈
③思考：计算知道商场更省钱？什？
3．结：商场促销活动时通思考选择更省钱方案数学生活中处
（三）巩固练
1．基础练
课件出示教材第15页练二第14题
爸爸想网书店买书A店七折销售B店满69元减19元果爸爸想买书标价80元（1）AB两书店买应付少元？（2）书店买更省钱？省少钱？
①学生独立完成
②集体订正
2．提升练
（1）课件出示教材第15页练二第13题
百货楼搞促销活动甲品牌鞋满200减100元乙品牌鞋折折先六折基础九五折果两品牌双标价260元鞋品牌更便宜？
①读题：解两种品牌鞋子促销活动
②析题：想想乙品牌折折什意思？举例子？
③解题：完成计算
④反馈：集体订正出结
⑤拓展思考：想想什情况买甲品牌较便宜什？想数验证
（2）课件出示教材第15页练二第12题
妈妈1万元钱两种理财方式：种买3年期国债年利率45种买银行1年期理财产品年收益率43年期连带息继续购买年理财产品3年种理财方式收益更？
①读题：解两种理财方案
②析题：单年利率认种理财方式收益更？想想3年期1年期操作什？年期连带息继续购买年理财产品句话什意思？说：银行1年期理财产品第二年时候金变更少？第三年呢？
③解题：根分析独立完成
④反馈：集体订正错题进行分析出正确结
设计意图适调整练序练设置更具层次性更符合学生思维发展序时教师指导工作放扶学生实现更高发展
（四）回顾全课总结课
1．节课学什？
2．总结：生活中时候会数学知识根情况进行分析计算终选择佳方案
圆柱认识教学设计
教学目标
（）知识技
学生认识圆柱底面侧面高掌握圆柱基特征
（二）程方法
1．学生历探索圆柱基特征程提高学生观察操作分析概括力
2．通学生研究学生掌握研究立体般方法提高学生学数学积极性
（三）情感态度价值观
进步培养学生动探索精神发展学生空间观念提高学生学兴趣
二教学重难点
教学重点：掌握圆柱基特征
教学难点：高认识
三教学准备
教师：课件长方体模型圆柱模型卡纸做长方形（长10 cm宽5 cm）棒（筷子代）备剪刀干
学生：生带圆柱形物体草稿纸
四教学程
（）复旧知引出课题
1．课件出示长方体正方体：已研究立体图形谁记长方体正方体特征？样研究？
教师：（出示长方体模型）认识长方体时认识方面？样研究？
学生1：长方体组成长方体6面12条棱8顶点
观察：数数（根学生回答板书研究方法）
学生2：相面面积相等相棱长度相等
动手操作：画剪量
教师：认识种图形时方式研究种新立体图形
设计意图长方体正方体学方法研究圆柱体体现研究方法致性利学生学力提高接组合作学提供方法指引
2．生活中物体形状设计长方体正方体（课件出示）：
物体形状什特点？
果物体形状画会什样子呢？
课件演示：实物图抽象出圆柱图形
3．结：面物体形状圆柱体
揭题：天起研究圆柱（板书课题）
（二）动手操作探究圆柱特征
1．组合作：探究圆柱部分组成特征
教师：圆柱究竟样呢？（课件出示合作求）
（1）请出带圆柱形物体部分组成组合作研究部分什特征果需特工具剪刀老师
（2）困难组书中寻找补充答案仔细阅读教材18页例1容注意边读书中容边笔画画
（3）组互相交流：组织整理汇报容（：什发现？什方法研究？）
设计意图组合作学明确求利学生序开展研究活动互相合作互相补充中培养组协作精神
2．组汇报：
（1）结合实物初步探索圆柱组成
组学家说说圆柱特征？验证？（学生汇报教师相机质疑）
学生：知道圆柱3面组成两圆做底面圆柱周围面做侧面（课件出示圆柱相应名称）
教师：指指手中圆柱底面侧面（板书：2底面1侧面）圆柱面什特征呢？
（2）观察较圆柱底面特征
学生：圆柱两底面圆相等（板书：面积相等）
教师：样知道两底面相等？
预设：剪出较量直径计算画纸倒观察否重合（分请学生演示验证）种方法验证简单？
（3）感知圆柱侧面特征
教师：圆柱周围面什特征？底面什？（板书：曲面）手摸摸
设计意图动手操作利增强学生直观感知学生更理解圆柱特征通种方法展示验证拓宽学生思维
（4）圆柱高
课件显示：圆柱高度变化程
请学观察：圆柱什发生变化？
引导：段距离表示圆柱高？请屏幕圆柱两底面间距离圆柱高
（课件出示：圆柱两底面间距离做高）
教师：圆柱高方找？
根学生回答课件显示颜色线闪烁
结板书：圆柱高数条高长度相等
教师：圆柱指出条高？（圆柱中心高指）
面数条高测量条简便？（方便般测量侧面高）
教师：请样画条线段高？（三角板斜放）
预设：高两底面间距离应该垂直两底面
生活中圆柱高说法
（课件演示）：口水井圆柱形圆柱高说深1元硬币圆柱形圆柱高说厚水圆柱形高长
设计意图抽象立体图形原生活原形更帮助学生建立数学生活联系解决生活中实际问题作铺垫
（5）结圆柱特征
教师：现谁完整说说圆柱什特征（板书）？
（三）练巩固
1．教材P18做做第1题
根学生回答课件出示相应名称
2．教材P20练三第1题：
学生独立完成全班校答案圆柱说说理
设计意图通练帮助学生进步明确圆柱部分名称特征巩固学知识
（四）游戏拓展感受面图形立体图形转换
1．出示硬纸板做成长方形（长10cm宽5 cm）长尾夹10 cm长固定木棒
教师：简易玩具天学圆柱什关系呢？快速转动木棒会发生什奇迹？
学生：转动起圆柱
教师：样圆柱？具体数描述？（底面半径5 cm高10 cm圆柱）
2．果长方形5cm长边夹住转转出圆柱刚样？
想象：样圆柱？（边说边手势表示）
出现圆柱想象样？生活中常见什物体差？
3．长方形什转出圆柱？
果长方形长150厘米宽30厘米 快速旋转会形成圆柱？学生回答课件出示：油桶
4．考考：教材P18做做第2题
设计意图学生旋转角度认识圆柱长方形条边快速旋转形成圆柱形状感受面图形立体图形转换通想象手势划联系实际生活中物品圆柱辨长方形层层递进发展学生空间观念
（五）课堂总结
节课什新收获感想？
圆柱表面积
教学容：
九年义务教育六年制学数学第十二册P21P22中例2例3完成相应练练练六第12题
教学目标：
1学生理解圆柱侧面积圆柱表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法．
2 进步培养学生观察分析推理等思维力发展学生空间观念
3．学生进步增强数学生活中体验培养热爱数学学学生兴趣
教具准备：
圆柱形物体圆柱侧面展开图
教学重点：
理解圆柱侧面积圆柱表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法．
教学难点：
根实际情况计算圆柱表面积
教学程：
复
面( )图形旋转会形成圆柱
二认识侧面积意义计算方法
1出示圆柱形罐头罐头侧面贴张商标纸
问：想办法算出张商标纸面积？
⑴出圆柱形罐头量出相关数组中讨
⑵交流：算？
高展开长方形商标纸量出长宽算出面积
⑶讨：商标纸面积圆柱中面面积？
观察展开长方形商标纸长宽圆柱中什关？什关系？
学生认识：长方形长圆柱底面周长宽圆柱高
2出示例1中罐头
⑴师：罐头侧面张商标纸果展开算出张商标纸面积？测量什数较方便？
⑵出示数：底面直径11厘米 高：15厘米
⑶学生算出商标纸面积
⑷交流：算？先算什？算什？
3结：算商标纸面积实际算圆柱侧面积
追问：算圆柱侧面积？
圆柱侧面积底面周长× 高
长方形面积＝ 长 × 宽．
4．发散提高：想想生活中情况求圆柱侧面积？
5．独立完成练练第1题
三认识表面积意义计算方法
1出示例3中圆柱
⑴问：果圆柱侧面展开长方形长宽分少厘米？
⑵学生算算交流师板书：
长：314× 2628（厘米） 宽：2厘米
⑶圆柱两底面直径半径分少厘米？
板书：直径2厘米 半径1厘米
2引导画出圆柱展开图
⑴圆柱面？分什？
⑵果画出圆柱展开图画图形？分画？
⑶书方格纸画出圆柱展开图
⑷交流：画？
3认识圆柱表面积
⑴讨：什圆柱表面？算圆柱表面积？
板书：圆柱表面积底面圆面积× 2 + 圆柱侧面积
⑵算出圆柱表面积算交流提醒学生分步计算
4练：完成练练第2题
⑴练指名板演
⑵板演讨：
两题什样？知道底面圆直径求圆柱底面积圆柱侧面积？知道圆半径呢？
想想：果知道圆周长呢？
四．总结反思
1．天节课学知识？什收获？清楚问题？
2．生活中圆柱体表面侧面加两底面？？该样计算表面积呢？
畅谈体会
五巩固应
1．完成练六第1题
注意指导学生思考问题求圆柱面
2．完成练六第2题
先学生说说铁皮做油桶时需做圆柱面？
教学反思：
圆柱体积（1）
教学容
教版义务教育课程标准实验教科书六年级册P1920
教学目标
1学生掌握圆柱体积公式会公式计算圆柱体积解决实际问题
2学生历观察操作讨等数学活动程理解圆柱体积公式推导程引导学生探讨问题体验转化极限思想
3图形变换中培养学生迁移力逻辑思维力进步发展空间观念领悟学数学方法激发学生兴趣渗透事物普遍联系唯物辨证思想
教学重点难点
1圆柱体积计算公式推导程正确应
2助教具演示弄清圆柱长方体关系
教具学具准备
媒体课件长方体圆柱形容器干学生准备推导圆柱体积计算公式学具
教学设想
圆柱体积 学生圆柱圆长方体相关基础进行教学知识技通圆柱具体研究理解圆柱体积公式推导程会计算圆柱体积方法选择抓住新旧知识联系通想象课件演示实践操作历体验中思考培养学生科学思维方法贴学生生活实际创设情境解决问题体现数学知识生活中生活理念激发学生学兴趣科学知识求知欲学生乐探索善探索
教学程
创设情境激疑引入
水生命源节约水公民应义务前两天老师家水龙头出问题拧阀门停滴水刻钟滴水
1出示装水圆柱容器
（1）启发思考：容器里面水形成什形状？（圆柱）知道水体积？
（2）讨汇报：
生1：量筒量杯直接量出体积
生2：秤称出水重量然进步知道体积
生3：倒入长方体容器中里面量出长宽水面高计算
师：现老师工具（圆柱形容器长方形容器半圆形容器规容器）办？
生1：水入长方体容器中……
生2：学长方体体积计算量出长宽高行
[设计意图：通环节学生创设生活中情境提出问题学身边数学激起学生学兴趣根需渗透圆柱体（新问题）长方体（已知）知识联系学容作铺垫准备]
2创设问题情境
师：（课件显示）果求某建筑中圆柱形柱子体积求压路机圆柱形前轮体积学想出办法？
[设计意图：进步实际需提出问题激发学生问题中思考寻求种更广泛方法解决圆柱体积问题欲]
师：天研究解决意圆柱体积方法（板书课题：圆柱体积）
二历体验探究新知
1回顾旧知帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体前学图形联系？
生1：圆柱两底面圆形
生2：侧面展开长方形……
生3：说明圆柱学圆长方形联系
师：请学想想圆柱体积什关？
生1：关
生2：吧应该高关
[设计意图：温知新复旧知识引出新知识学生知觉中学新知]
（2）请家回忆：学圆面积时样圆转化成已学图形推导出圆面积公式
配合学生回答演示课件
[设计意图：通想象进步发展学生空间观念形体时学生感悟圆柱体积底面积高联系通圆面积推导程现实现验方法迁移作铺垫]
2组合作探究新知
（1）启发猜想：解决圆柱体积问题办？（引导学生说出圆柱转化成学长方体通讨出：反圆柱底面积分成许相等扇形然反圆柱切开拼起转化似长方体）
（2）学生组单位操作体验
圆柱底面积分成许相等扇形然圆柱切开拼起转化成似长方体学生进步明确分份数越形体中 越接 越接长方体时演示组动画（圆柱底面等分成32份64等份128等份……）
[设计意图：教师提出问题学生带着问题胆猜测动手体验样学生探索体验领悟程中成发现者创造者]
（3）学生组汇报交流：
似长方体体积等圆柱体积 似长方体底面积等圆柱底面积似长方体高圆柱高根长方体体积等底面积高出圆柱体积等底面积高
教师根学生汇报教具进行演示
（4）概括板书：根圆柱似长方体关系推导公式：
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
字母表示计算公式V＝ sh
[设计意图：首先通学生联想建立圆柱体长方体联系初步建立转化雏形然通实践操作动画演示验证学生发现学生认识发现中围绕着圆柱体长方体间联系抽象出圆柱体体积公式程学生形象具体知识形成程（想象操作演示）中认识升华（较抽象认识——公式）]
三实践应巩固新知
1火眼金睛判错
（1）长方体正方体圆柱体积等底面积高（ ）
（2）圆柱高越圆柱体积越（ ）
（3）果两圆柱体积相等定等底等高（ ）
[设计意图：加深刚学知识分析理解]
2计算面圆柱体积
（1）底面积30方厘米高4厘米
（2）底面周长1256米高2米
（3）底面半径2厘米高10厘米
[设计意图：学生灵活运公式进行计算]
3实践练
提供创设情景中圆柱形接水容器底面直径高
圆柱形容器底面直径10厘米高12厘米水面高度10厘米
[设计意图：学生领悟数学现实生活联系]
4课堂作业
美化环境阳光区楼前空建四样圆柱形花坛花坛底面直径4米高06米果里面填土高度04米四花坛需填土少立方米？
[设计意图：学生进步感受生活中处处数学时培养学生环保意识]
四反思回顾
师：通节课学什收获？
[设计意图：层次学生谈学收获学生体验成功喜悦样学生收获仅知识包括力方法情感等学生体验学乐趣增强学数学信心]
板书设计：
圆柱体积
根圆柱似长方体关系推导公式：
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
字母表示计算公式V＝ sh
教学反思：
节教学生活实际创设情境提出问题学生学数学提高学生运数学知识解决身边问题力学数学角度注意数学知识特点运已知识（长方体体积计算）验（圆面积公式推导）解决新问题新旧知识联系巧妙利想象课件演示圆圆柱机联系起学生想象合理联系方探究新知中通想象操作学生充分历知识形成程较抽象理概括提供必效感性材料加强实践知识联系创造性补充学生身边实际生活相联系练题提高学生学兴趣
圆柱体积（2）
教学容
圆柱体积（2）
教学目标
运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
重点难点
容积计算体积计算异体积计算公式灵活运
教学准备
教具
复导入
口头回答
教师：前面已学圆柱体积计算公式学说说？指名学生回答板书：圆柱体积底面积×高VShπr2h
新课讲授
1教学例6
（1）出示例6学生思考：知道杯子装袋牛奶先知道什？学生：应先知道杯子容积
（2）学生尝试完成例6
①杯子底面积：
314×（8÷2）2＝314×42＝314×16＝5024（cm2）
②杯子容积：5024×10＝5024（cm3）＝5024（mL）
（3）较补充例题例6相方方？
学生：相圆柱体积计算公式进行计算补充例题已出底面积直接应公式计算例6知道底面直径先求底面积求体积
2教学补充例题
（1）出示补充例题：教材第26页做做第1题
（2）指名学生回答面问题：①道题已知什？求什？②根公式直接计算？③计算结果什？学生：计算时分析已知条件问题注意统结果单位方便较
（3）教师评讲题
课堂作业
教材第26页做做第2题第28页练五第34题
第3题中08m余条件注意指导学生审题选择相关条件解决问题
第4题已知圆柱体积底面积求圆柱高学生列方程解答
答案：做做：
2． 314×（04÷2）2×5÷002314≈31（张）
第3题 314×（3÷2）2×05×27065（m3）7065（立方米）
第4题：80÷165（cm）
课堂结
通节课学什收获感受？
课作业
完成练册中课时练
圆柱体积底面积×高
VShπr2h
圆柱体积解决问题教学设计
教学目标
（）知识技
已学圆柱体积知识解决生活中实际问题渗透转化思想
（二）程方法
历探究规物体体积转化测量计算程学生动手操作中初步建立转化数学思想体验等积变形转化程
（三）情感态度价值观
通实践学生合作中建立协作精神增强学生数学意识
二教学重难点
教学重点：利学知识合理灵活分析解决规物体体积计算方法
教学难点：转化前沟通
三教学准备
组矿泉水瓶（课前统搜集农夫山泉矿泉水瓶装适量清水水高度分6789厘米）直尺
四教学程
（）复旧知做铺垫
1．板书：圆柱体积
问：圆柱体积计算？体积容积什区？
2．揭题：节课根体积容积知识解决生活中实际问题（完整板书：圆柱体积解决问题）
设计意图通复圆柱体积计算方法体积容积间联系区学新知做知识准备
（二）探索实践体验转化程
1．创设情境提出问题
组桌子没装满水矿泉水瓶
教师：原瓶装满水矿泉水已喝部分根提数学问题？（机板书）
预设1：瓶子少水？（剩少水？）
预设2：喝少水？（瓶子空气部分）
预设3：瓶子装少水？（瓶子容积少？）
2．觉轻松解决什问题？
（1）预设1：瓶子少水？（解决？）
学生：瓶子里剩水呈圆柱状量出圆柱底面直径高算出体积
教师：需什工具？（直尺）想利直尺数？（底面直径水高度）
结：知道底面直径水高度解决问题确轻易举请准备直尺许等会哦
（2）预设2：喝少水？
学生：喝掉部分形状规没办法计算
教师：物体形状规时想求出体积办？
教师相机引导：否空气部分变成规立体图形呢？
学生说出方法更说出引导：妨瓶子倒发现什？
引导学生发现：瓶子倒置前水体积变空气体积变喝少水倒置空气部分体积倒置空气部分圆柱求出体积需数？（倒置空气高度）
结：方法错利水流动性成功规空气部分转化成圆柱体需数求出体积样第3问题难？
（3）求矿泉水瓶容积？引导学生出：倒置前水体积+倒置空气体积瓶子容积
设计意图课中例题呈现
例题直接呈现转化方法想先屏蔽相关数信息方法通激发学生解决问题需求根生活学验想办法解决数学情境改编期通转化观察学生发现倒置前两部分立体图形间相点沟通两部分体积间联系利新知转化旧知分散难点找解决问题方法
3．组合作测量计算
（矿泉水瓶直径6cm）
教师：方法找接否正确求出瓶子容积
（1）课件出示：
直径（ ）瓶子里水高度（ ）瓶盖拧紧倒置放水部分圆柱形高度（ ）瓶子容积少？（测量时取整厘米数）
（2）四组合作：
A．组长安排分工：
量出需数组员监督测量方法结果否正确求题目填完整
B．组互相说说：倒置前两部分体积变？
矿泉水瓶容积（ ）+（ ）
C．做准备工作利数独立计算组校结果否正确
设计意图环节学生胆动手操作实践中断发现解决问题伴交流中拓展思维学生合作中建立协作精神
4．交流反馈
教师巡查选择矿泉水瓶中原水高度分6789厘米学板演
瓶中水高度6厘米：
314×(6÷2)2×6+314×(6÷2)2×13
314×9×(6+13)
≈537（毫升）
瓶中水高度7厘米：
314×(6÷2)2×7+314×(6÷2)2×12
314×9×(7+12)
≈537（毫升）
瓶中水高度8厘米：
314×(6÷2)2×8+314×(6÷2)2×11
314×9×(8+11)
≈537（毫升）
瓶中水高度9厘米：
314×(6÷2)2×9+314×(6÷2)2×10
314×9×(9+10)
≈537（毫升）
教师：出示某品牌矿泉水瓶标签面写着净含量550毫升基符合
5．解答正确？
教师引导学生回顾反思：刚样解决问题？
结：根具体情况选择合适转化方法样规立体图形体积转化规立体图形计算
设计意图通回顾解决问题程帮助学生环节数学活动验进行总结引导学生续学中碰相似问题样利转化思想解决
（三）练巩固学致
1．数学书P27做做
（1）学生独立思考解决问题
（2）想法桌说说
（3）交流反馈：重点交流转化倒置两部分体积变？
求明喝少水实际求矿泉水瓶面水部分体积部分规立体图形
水瓶倒置规容器转化成圆柱：该圆柱体积明喝水
314×(6÷2)2×102826（毫升）
2．输液100毫升分钟输25毫升请观察第12分钟时吊瓶图中数问整吊瓶容积少毫升？
（1）请学生计算反馈订正
（2）反馈点：
整吊瓶容积图中空气部分容积+剩液体体积
根图象出第12分钟吊瓶80毫升空
剩液体体积10025×1270（毫升）
整吊瓶容积80+70150（毫升）
设计意图生活中常见吊瓶问题引出感受数学生活密切联系根图提取解决问题效信息 提升学知识关注学生思考培养学生分析解决问题力
3．图底面周长942厘米圆柱体中间斜着截段体积少？
（1）思考：规立体图形求体积瓶子里水样流动变形转化办？
（2）讨方法：
A．重叠：假设两样斜截体拼成底面周长942厘米高（4+6）厘米圆柱立体图形体积新圆柱体积半
B．切割：立体图形分两部分面底面周长942厘米高4厘米圆柱体面高（64）厘米圆柱斜截体体积高（64）厘米圆柱体积半
（3）认方法计算进行反馈
解法：314×(942÷314÷2)2×10÷235325（立方厘米）
解法二 314×(942÷314÷2)2×4+314×(942÷314÷2)2×2÷235325（立方厘米）
（4）反馈结：转化方法解决问题
设计意图满足种方法转化展示种方法开拓学生思维
（四）全课总结提升认识
教师：回忆天节课什收获？
教师学生结：求规立体图形体积转化成规立体图形节课规立体图形转化成圆柱圆柱体积计算方法解决问题
解决问题时弄清楚转化前两部分间关系
设计意图通结学生回顾课学知识进行梳理总结通纳提炼学生明确转化思想数学学中重性
第1课时 圆锥认识
教学容
圆锥认识（教材第31~32页例1教材第35页练六第12题）
教学目标
1认识圆锥掌握部分名称特征
2认识圆锥高掌握测量圆锥高方法
3通观察圆锥建立空间观念培养学生观察力实物抽象力
重点难点
认识圆锥高高测量方法
教学准备
圆柱纸筒布圆锥形实物圆锥模型木板媒体课件米（沙子）三角板长方形半圆形硬纸片
情景导入
魔术导入引出课题
1出示圆柱圆柱外壳套住圆锥
教师：圆柱谁说说什特征？
学生回答
2教师：现老师块布圆柱遮住（边说边演示）果圆柱底面慢慢缩圆心时圆柱变成样呢？试着描述？
学生回答
3教师：现老师圆柱变成说样
教师喊二三揭开遮圆柱面布露出圆锥
教师：说样？
学生回答
4教师：课题想知道什呢？
新课讲授
1初步感知
电脑出示圆锥实物图
教师：观察面物体形状什点？教师利课件动画光点闪烁闪动实物图轮廓移走实物模样剩图形轮廓抽象出圆锥图形
教师：样图形圆锥生活周围知道物体圆锥形
2认识圆锥部分名称
（1）引导学生认真图形模型观察
请名学生台指出圆锥底面圆锥侧面
师：已知道圆锥底面侧面家围绕面问题桌间探讨
①圆锥底面？什形状？
②手摸摸圆锥侧面发现什
③手摸摸圆锥顶点什感觉？组织学生先独立思考组中相互交流然汇报教师根学生汇报结果结：圆锥底面圆形侧面曲面顶点
（2）样画圆锥面图呢？
示范：先画等腰三角形底边虚线然画出底面底面画成椭圆标出顶点底面圆心底面半径r(师黑板画出)
学生试着练画
（3）认识圆锥高
师：圆锥高里？圆锥高条？先学生组讨交流汇报然全班讨
教师圆锥高指圆锥顶点底面圆心距离（师黑板画出）
条高知道（1条）
（4）测量圆锥高
教师：圆锥高圆锥里面直接测量长度样测量圆锥高呢？
组织学生组合作交流汇报
课件演示测量程教师叙述：
①圆锥底面放
②块木板水放圆锥顶点面
③竖直量出板底面间距离
桌相互配合动手测量手中圆锥高
教师：谁展示方法方法
教师：果圆锥形沙堆粮堆样测量高呢(学生合作实验相互交流)
（5）家喜欢制作玩具？面起制作玩具？出准备三角形长方形硬纸片快速转动什形状？（学生操作演示组互相演示）
课堂作业
1完成教材第32页做做
2完成教材第35页练六第12题
答案：
1做做：提示：亲动手测量出圆锥底面直径高
2第1题蒙古包圆柱圆锥组成墨水瓶2长方体1圆柱组成建筑物圆柱圆锥长方体组成
课堂结
通节课学收获？学生畅欲言教师加结
课作业
完成练册中课时练
圆锥底面圆侧面曲面
圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
圆锥体积教学设计
教学目标
1知识技：掌握圆锥体积计算公式运公式求圆锥体积运知识解决生活中简单实际问题
2程方法：通直觉猜想——试验探索——合作交流——出结——实践运探索程获圆锥体积推导程学方法
3情感态度价值观：培养学生勇探索求知精神感受数学源生活积极参数学活动觉养成合作交流独立思考良惯
教学重点圆锥体积公式理解运公式求圆锥体积
教学难点圆锥体积公式推导
学情分析
学生已学圆柱体积计算教学中采放手学生操作组合作探讨形式学生研讨中探索发现问题运学圆柱知识迁移圆锥出结 新知识教学定表现出极热情
教法学法试验探究法 组合作学法
教具学具准备媒体课件等底等高圆柱圆锥6水槽6（装适量水）
教学课时 2课时
教学流程
第 课 时
回顾旧知识
1计算规物体体积？
2说出圆锥部分名称？
设计意图通旧知识回顾进步学新知识作铺垫
二创设情景 激发激情
展示砖工师傅铅锤体（圆锥）测试出体积？
设计意图生活中数学形式进行设置情景引疑激趣迁移激发学生奇心求知欲（揭示课题圆锥体积）
三试验探究 合作学（探讨圆柱圆锥体积间关系）
探究：（分组试验）圆柱圆锥底高什关系？
1猜想：猜想底高间什关系？
2试验验证猜想：组出圆柱圆锥1分组试验试验记录结果
3组汇报试验结集体评议：（注意汇报出试验步骤结）
4教师介绍数学专名词：等底 等高
设计意图通探究活动初步突破课难点探究二活动活动开展作铺垫
探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱圆锥体积间什关系？
1胆猜想：等底等高圆柱圆锥体积间关系
2试验验证猜想：组出水槽（装适量水）通试验发现圆柱体积圆锥体积什关系？边试验边记录试验数（教师巡视指导组试验）
3组汇报试验结（提醒学生汇报出试验步骤）
教学预设：（1）圆椎体积圆柱体积3倍（2）圆锥体积圆柱体积三分（3）等底等高时圆柱体积圆锥体积3倍圆锥体积圆柱体积三分等等
4通学生汇报试验结分析纳总结试验结
5字母表示出关系？求圆锥体积必须知道什条件呢？（学生反复朗读公式）
设计意图通学生分组试验探究实验程中猜想感知验证出结程充分调动学生动探索意识激发学生求知欲培养学生动手力突破课难点突出教学重点
探究三：（伸展试验演示试验）研讨等底等高圆柱圆锥题体积否具三分关系
1观察老师试验发现圆柱圆锥底高什关系？
2观察老师试验发现等底等高圆柱圆锥体积间三分关系？
3学生通观试验汇报结
4教师引导学生分析纳总结圆锥体积圆柱体积三分存条件
5结合探究二探究三进步引导学生掌握圆锥体积公式
设计意图通教师课件演示试验进步学生明白圆锥体积圆柱体积三分存条件更进步加强学生圆锥体积公式理解次突出课难点培养学生观察分析力逻辑思维力等进步学生感性认识升理性认识
四实践运 提升技
1判断题：题目容见媒体展示独立思考抽生汇报说明理师生评议
2口答题：题目容见媒体展示独立思考抽生汇报学生评议
3拓展运：课例题3学生分析题意组合作解答学生解答展示师生评议
设计意图通判断题口答题题型训练时检查学生学知识理解程度巩固圆锥体体积公式拓展题型具开放性学生提供思维发展空间跳起摘果子机会达培养力发展性目
五谈谈收获：节课学什呢？
六课堂作业：
1做书作业：练四 第47题
2坐作业作业：练四 第3题
圆锥体积（2）
教学容
圆锥体积（教材第34页例3）
教学目标
进步理解圆锥体积公式运公式进行计算解决简单实际问题
重点难点
圆锥体积公式实际应
教学准备
媒体课件
教学程
情景导入
前面课程中起历圆锥体积公式推导程学说说？
指名学生回答
板书：V圆锥 V圆柱 Sh
新课讲授
1教学例3
（1）组织学生阅读题目理解题意
（2）组织学生独立思考尝试解答
（3）组织学生交流反馈结合学生发言教师板书：
沙堆底面积：
314×（4÷2）2314×41256(m2)
沙堆体积：13×1256×1204×12565024≈502（m3）
答：堆沙子体积约502m3
2教学补充例题
例：谷场似圆锥麦堆测底面直径4m高15m立方米麦约重735kg堆麦约少千克
教师先引导学生读题弄清题意组织学生组中合作完成全班交流
答案：13×314×（ ）2×15×73546158（kg）
课堂作业
完成教材第34页做做第2题
先组织学练演算教师集体订正
答案：
314×（4÷2）2×5× ×7816328≈163g
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
沙堆底面积：314×（4÷2）2314×41256(m2)
沙堆体积： ×1256×1204×12565024≈502（m3）
答：堆沙子体积约502m3
例意义性质教学设计
教学容：教版六年级（）P32～34例意义性质
教学目标：
１具体情境中历例形成程理解例意义掌握组成例关键条件正确判断两否组成例
2通探索发现例基性质运例性质进行判断
3通动手动脑观察计算讨等方式学生获取知识全面参教学活动
4通探索国旗中蕴含数学知识渗透爱国义教育
教学重点：理解例意义性质
教学难点：应例意义性质判断两否组成例
教学准备：媒体课件套
教学程：
渗透情感导入新课
1媒体出示国旗画面学生观察激发爱国情操
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师：四幅场景标志——五星红旗五星红旗中华民国象征国旗知道国旗长宽少？
2媒体出示国旗长宽提出问题
天安门升国旗仪式：长5米宽103米
校园升旗仪式：长24米宽16米
教室场景：长60厘米宽40厘米
签约仪式：长15厘米宽10厘米
师：国旗国旗想做做呢？中间隐含着什点呢？
师生交流出面国旗长宽隐含着特点什呢？
3学生探索发现问题
师：面国旗样长宽中隐含着特点什呢？
学生观察计算发现国旗长宽值相等
二认识例发现特征
1引出例理解例意义
媒体出示操场国旗教室里国旗长宽学生计算出两面国旗长宽值
板书：2．4∶16 32
60∶4032
师指出两面国旗长宽值相等中间等号连接指出样式子例
板书：2．4∶16 60∶40
2认识例知道例项名称
⑴学生样子利题图仿写例说出样写出
⑵学生尝试说说什例
⑶教学例部分名称
学课第34页第段话初步认识例项名称
出示中例指出例部分名称
学生说说写例项名称
⑷教学例种写法学生尝试写例换种写法
⑸判断列组成例
媒体出示学生判断说出理
面组中两组成例组成例写出
⑴6∶109∶15 ⑵20∶51∶4
⑶12∶136∶4 ⑷06∶0234∶14
⑹思考：例什联系区？
学生思考集体交流解例联系区
3练发现例基性质
⑴媒体出示
8∶4（）∶（） 15：10（）∶4 12∶（）（）∶5
媒体次出示三道题学生独立完成思考：什样填？发现？
⑵师提出问题：例中项什特点？
⑶学生观察式子思考尝试发现例基性质
⑷集体交流发现性质
学生交流发现：例里两外项积等两项积
⑸观察写例验证发现
⑹结性质
学生尝试完整数学语言说说发现
媒体出示学生发现教师指出例基性质
三巩固练提高认识
1基练
判断媒体出示
应例基性质判断面组中两组成例
⑴6∶38∶5 ⑵02∶254∶50
⑶13∶1612∶14 ⑷12∶3445∶5
2拓展练
谁写
123456789九数中选四数组成例说说样写出
四总结全课升华认识
学生回顾全课说说例意义基性质
板书设计：
例意义基性质
24∶16 32
60∶4032
例基性质教学设计
教学容义务教育课程标准实验教科书 数学（教版）六年级册第34页例基性质
教材分析
部分容学生学例意义基础进行教学例意义深化发展面学解例知识基础起着承前启作学阶段学例初步知识项重容
教学目标
1解例部分名称探索掌握例基性质会根例基性质正确判断两否组成例根法等式写出正确例
2通观察猜测举例验证纳等数学活动历探究例基性质程渗透序思考感受变变思想体验例基性质应价值
3引导学生参知识探究程培养学生初步观察分析较判断概括力发展学生思维
教学重点探索掌握例基性质
教学难点根法等式写出正确例
设计理念
数学课程标准指出：数学课堂教学学生已知识验出发创设助学生学合作交流情境学生历观察操作纳类猜想反思等数学活动获基数学知识技进步激发学生兴趣发展学生思维力节课教学紧紧围绕理念先学生学例部分名称探究例基性质通简炼分层练深化例基性质体验例基性质应价值渗透假设验证优化等解决问题策略方法感受应变变思想
教学预设
认识例部分名称
1呈现：45810
（1）认识？什？
（2）正确？什？（45088100845810）
（3）求值判断两否组成例
2介绍例部分名称
45810 中组成例四数45810做例项两端两项410做例外项中间两项58做例內项
3说出面例项外项少
（1）14 5 （2）
设计意图：简洁情境简单问答准确定位教学起点沟通例部分名称嫁接新知探究支点
二探究例基性质
1猜数
（1）老师里例12∶□□∶2两內项清想想两项两数？（124212……）
（2）追问：正确？什？（求值判断）
（3）答案？
（4）举出项整数例子？
（5）样例子举完？
2猜想
仔细观察组等式什发现？（两外项积等两项积两內项位置交换……）
3验证
（1）例样规律呢什办法？（举例验证）
（2）觉应该样举例呢？
示范：①意写简单②求出值③根值写出项求出项④组成例⑤算出外项积內项积
（3）合作求
1）前4学组
2）学写出例组交换验证
3）通举例验证出什结？
4纳
（1）老师里例3546什两外项积等两內项积？
（2）实发现数学家谋合发现例中两外项积等两项积起名字做例基性质（板书：例基性质）
5完善
（1）果字母表示例四项abcd例基性质表示成什？（adbcbcad）
（2）老师里例0304？3040呢？
（3）例中两项0
6果例写成分数形式 相？（交叉相）
设计意图：完整例激发学生根例意义猜数兴趣教师举例示范学生组合作举例验证例基性质搭建支点意学生历猜数——猜想——验证——纳——完善知识探究程激发学生探究欲学会学方法提高学力
三巩固练应例基性质
1判断面组中两组成例
示范：6385 （1）12 5
（2） （3）
〖学法指导：假设两组成例根例基性质分算出两外项两內项积肯定两否组成例〗
（1）先学生尝试判断交流明确思考方法
（2）什方法判断？求值方法判断12 5否组成例？
（3）两种方法更喜欢种？什？
2例中两外项积等两內项积果知道两外项积两內项积会写例？
六（3）班智聪学根2×9＝3×6写出例猜猜写？请练写写
追问：什写块？什窍门？
补问：根法等式写少例？
3果a×2＝b×4ab＝（ ）（ ）
果ab＝42a＝4b＝2种说法？什？
ab少？发现什？
4猜猜谁？
6（ ）5 4
延伸：果 （ ）改x节课学知识：解例
设计意图：通分层练巩固例基性质掌握体验例基性质应价值促进学生动静结合练程中获发展学生获程度发展时渗透假设验证序思考解题策略方法体验解决问题方法样性优化策略感受应变变数学思想
四分享收获 畅谈感想
节课学什？样探究例基性质？
五板书设计
作者简介：张鸿森男30岁科学历学数学高级教师浙江省瑞安市第十届学数学教坛新秀瑞安市学数学第五批中心组学员希杯数学邀请赛优秀教练员
解例
教学容
解例（教材第42页例2例3练八题）
教学目标
1学生学会解例方法进步理解掌握例基性质
2培养学生运已学知识解决问题力计算程中学生养成验算良惯
3感受数学知识联系体验应知识解决问题乐趣培养灵活思维力激发学数学知识热情
重点难点
1学生掌握解例方法学会解例
2引导学生根例基性质带未知数例改写成方程
教学准备
媒体课件
教学程：
情景导入
节课学例知识谁说说什做例？例基性质什？应例基性质做什？
学生组中议议汇报
师：节课继续学关例知识解例
板书课题：解例
新课讲授
1教师媒体课件出示教材第42页第12行容引导学生思考：什做解例？
学生独立思考组中交流说出：求例中未知项做解例
师想想样解出例中未知项呢？学生容易想例基性质
2教学例2
教师媒体课件出示例2
指名读题根题意描述两相等
110模型高度实际高度1∶10
学生列出例指出例外项项说明知道三项求项
教师板书：x∶3201∶10试着计算出？
请名学生板演余学生练做
做完师问：样例式转化方程式？学生回答：根例基性质转化师接着板书10x320×1
教师说明：样解例变成解方程利前学解方程方法方程解出注意：解方程写解解例写解
师：样解方程？
生：根法部分间关系x做数根数积÷数求出x
结刚解例程中出解例根例基性质例转化方程然解方程方法求未知项x
3教学例3
解例：
程求：学生独立练求出未知项
学间互相交流发现问题时解决请位学生台板演
解：24x15×6
x
x375
提问：知识解例？
学生交流会说出：根例意义等号左边值 等号右边值 x应等
4总结解例方法
教师：刚学解例家回忆解例首先做什？转化成方程做？
学生回忆解例程
教师：面程出解例程中步新知识？
学生：根例基性质例转化成方程
课堂作业
1完成教材第42页做做第1题
学生独立练教师指名板演集体订正
2完成教材第43～44页第678910111213题
答案：1x75 x x06
2第6题：判断红说否正确方法方法：计算1分钟（60秒）心跳次数72次45秒跳54次1分钟60秒跳54÷45×6072次判断红说方法二：运例知识计算54∶4572∶60值否相相说明红说两值相12说明心跳速度没变
第7题：组织学生独立练指名板演集体订正
第8题：组织学生组中议议说说解题思路动手算算学生汇报
第9题：组织学生阅读题目理解题意独立练
第10题：组织学生组合作完成指名汇报
第11题：组织学生组中议议样列例式完成相互交流
第12题：组织学生根例基性质改写等式组中交流订正
第13题：组织学生组中讨交流相互验证题答案唯
课堂结
通节课学方面提高？
课作业
完成练册中课时练
2正例反例
正例
教学容
正例
教学目标
学生理解正例意义会正确判断成正例量
重点难点
重点：理解正例意义
难点：正确判断两量否成正例关系
教学准备
投影仪
复导入
1复引入
投影仪逐出示面题目学生回答
①已知路程时间样求速度？
板书： 速度
②已知总价数量样求单价？
板书： 单价
③已知工作总量工作时间样求工作效率？
板书： 工作效率
2引入课题：学常见数量关系节课进步研究数量关系特征首先研究数量间正例关系板书课题：成正例量
新课讲授
⦁ 教学例1
教师投影仪出示例1图表格
学生观察表讨问题
（1）铅笔总价数量关系？
（2）铅笔总价样着数量变化变化？
（3）铅笔总价数量变化什规律？组织学生组中讨然交流说说
根观察学生会说出：
①铅笔总价着数量变化两种相关联量
②数量增加总价增加数量降低总价减少
③铅笔总价数量值总定单价定
教师指出：总价数量样变化关系说总价数量成正例关系总价数量做成正例量
2教师出示：列火车行驶时间路程表
引导学生观察思考：路程时间关系路程样着时间变化变化？路程时间变化什规律？
组织学生分析讨汇报：路程时间两种相关联量路程扩时间着扩路程缩时间着缩路程时间值定写成关系式 速度（定）
教师结：说路程时间成正例关系路程时间做成正例量
3纳概括正例关系
①组织学生分组讨面两例子什规律？
②教师引导学生纳总结：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值商定两种量做成正例量关系做成正例关系
学生说说理解正例关系
求学生握三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定
4字母表示正例关系
教师：果字母xy表示两种相关联量k表示值（定）例关系样式子表示： (定)
5教师：想想生活中成正例量？
学生举例说明说出理：长方形宽定面积长成正例袋牛奶质量定牛奶袋数总质量成正例衣服单价定购买衣服数量应付钱数成正例砖面积定教室板面积砖块数成正例
课堂作业
完成教材第46页做做（1）～（3）
答案：
（1）
（2）值表示时行驶少km
（3）成正例理：路程着时间变化变化
①时间增加路程增加时间减少路程着减少②路程时间值（速度）定
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
速度（定）
单价（定）
工作效率（定）
(定)
成正例量三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定
正例图象
教学容
正例图象
教学目标
1学生解表示成正例量图象特征根图象解决相关简单问题
2通练巩固正例意义认识
3初步渗透函数思想
重点难点
根数量关系式图象判断两种量否成正例
教学准备
投影仪
新课讲授
教学第46页容
教师出示表格（见书）表中数描点（见书）
师：图中发现什？
生：点条直线
图回答问题：
①果铅笔数量7支铅笔总价少？②总价40铅笔数量少？③铅笔数量3支铅笔总价少？描出应点否直线？
提出什问题？什体会？
组织学生分组汇报学生汇报时会说出：
①正例关系图象条原点直线
②利正例图象计算量值直接找应量值
练讲授
1基练
（1）投影出示教材第49页第1题
教师引导学生回顾正例意义判断否成正例方法学生独立完成练
教师求学生两方面说明什成正例a电着电量增加增加b电费电量值总相等
师生订正
（2）投影出示：列火车1时行驶90km2时行驶180km3时行驶270km4时行驶360km5时行驶450km6时行驶540km7时行驶630km8时行驶720km……
①出示表填表
列火车行驶时间路程
②填表思考发现什？
③教师点拨：着时间变化路程变化说时间路程两种相关联量（板书：两种相关联量）
④教师：根计算发现什？指出：相应两数值固定变数学做定
⑤式子表示关系： 速度（定）
教师：节课学成正例量面继续学练
2指导练
（1）完成教材第49页第2题
（2）完成教材第49页第3题先学生独立做老师抽查抽查第（1）题时学生回答做第（2）题时应学生交流第（3）题汇报时求说出样估计台投影仪展示估计思维程
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中表格引导学生观察表中数
②组织学生组中合作探究a动手画画指名汇报图象特点b组织学生说说相互交流
提示：判断两种量否成正例先判断相关联量判断值否定
课堂作业
1根xy成正例关系填写表中空格
2图回答问题
（1）程中量没变？
（2）路程时间什关系？
（3）计算图中出4时行驶少千米？
（4）7时行驶少千米？
课堂结
教师：判断两相关联量成正例三素什？
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
第3课时 反例
教学容
反例（教材第47页例2）
教学目标
1学生理解反例意义正确判断两种相关联量成反例量
2学生历反例意义探究程体验观察较推理纳学方法
重点难点
引导学生总结出成反例量特点进抽象概括出反例关系式利反例意义正确判断两量否成反例
教学准备
投影仪
复导入
1学生说说什正例然投影出示面题
面题中两种量成正例？什？
（1）公顷产量定总产量公顷数
（2）袋米重量定吃剩
（3）修房屋时粉刷面积需涂料数量
2说出时加工零件数加工零件总数加工时间三者间关系什条件中两种量成正例？
教师：果加工零件总数定时加工数加工时间会成什变化？关系样？节课学容
新课讲授
1教学例2
创设情境
教师：相体积水倒入底面积杯子高度会样变化？
出示教材第47页例2情境图表格
请学生认真观察表中数变化情况组织学生分组讨：
（1）水高度底面积变化关系？
（2）水高度样着底面积变化
（3）水高度底面积变化什规律？
学生难发现：底面积越水高度越低底面积越水高度越高高度底面积积（水体积）定
教师板书配合说明规律：
30×1020×1515×20……300
教师根学生汇报说明：高度底面积样变化关系说高度底面积成反例关系高度底面积做成反例量
2纳反例意义
组织学生组讨：反例意义什
学生组交流指名汇报
教师总结：样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
3字母表示
果字母xy表示两种相关联量k表示积（定）反例关系式子表示？
学生探讨出结果
x×yk（定）
4师：生活中成反例量？
教师引导学生举例说明：
（1）米质量定袋质量袋数成反例
（2）教室板面积定块砖面积块数成反例
（3）长方形面积定长宽成反例
5组织学生例1例2进行较组讨：
正例反例相点点？
学生交流汇报引导学生纳：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定
6什疑问
？果学生提出表示反例关系图什特征教师应该引导学生观察教材第48页知道？中图
反例关系图表示表示两量点条直线点连接起图条曲线图特征求掌握
课堂作业
1教材第48页做做
2教材第51页第910题
答案：1（1）天运吨数需天数两种量相关联量
（2）300×1150×2100×3300（答案唯）积300积表示货物总量
（3）成反例天运吨数变化需天数着变化积定
2第9题：成反例瓶容量瓶数积定
第10题：50 100 12
课堂结
说说成反例关系量变化特征
课作业
1完成练册中课时练
2教材51～52页第814题
答案：
2第8题：成反例教室面积定块砖面积需数量积等教室面积54m2
第14题：（1）斑马长颈鹿奔跑路程奔跑时间成正例
（2）分析：通图直接估计先横轴找18分位置然两图中找相应点分竖轴找点应数值通计算找
解答：图中知道斑马10min跑12km1min跑12km18min跑12×18216（km）
图中知道长颈鹿5min跑4km1min跑08km18min跑08×18144（km）
（3）斑马跑快
两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
xy表示两种相关联量xy成反例关系字母表示：x×yk（定）
正例反例相点点：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定
3例应
例尺（1）
教学容
例尺（1）(教材第53页容）
教学目标
1学生生活实际出发认识例尺理解例尺含义学生会求幅图例尺
2学生历例尺探究程体验实践中学方法感受数学知识日常生活密切联系培养学生探究意识创新意识
重点难点
理解例尺含义
教学准备
投影仪例尺图机器零件纸北京面图
情景导入
教师：前面学例知识例知识实际生活中什途呢？请学教室长宽约少米？果绘制教室面图实际尺寸绘制需图纸？？果画中国图呢想出聪明办法：绘制图面图时候实际距离定例缩画纸时尺寸物体（机器零件）实际距离扩定倍数画纸种情况需确定图距离实际距离例知识实际生活中种应天学方面知识
新课讲授
1例尺意义
（1）教师讲解：绘制图面图时常图距离实际距离起名字做例尺（板书：图距离：实际距离例尺）时图距离实际距离写成分数形式（板书： 例尺）
图距离前项实际距离项计算简便通常例尺写成前项项1简整数
（2）教师出示图引导学生观察1∶100000000
（3）组织学生议议：例尺中1表示什100000000表示什？指名说说：1表示图距离100000000表示实际距离说图1cm距离表示实际距离100000000cm
教师说明：1∶100000000数值例尺时写成
（4）引导学生观察例尺 适时讲解：线段例尺表示线段长度1cm图距离50km实际距离说图距离1cm代表着实际距离50km
（5）教师投影出示图纸引导学生观察图中例尺2∶1表示什
指名汇报：2∶1表示图距离实际距离2倍
教师结：生产中时机器零件较需实际距离扩定倍数画纸时例尺前项项计算方便通常例尺写成前项项1
2教学例1
（1）教师出示教材第53页例1
组织学生独立思考组中议议：什例尺？
教师指名汇报板书：
图距离：实际距离
24cm∶120km
24cm∶12000000cm
1∶5000000
（2）巩固应教师出示教材第53页做做组织学生独立完成组中检查
答案：教材53页做做：2cm∶5mm20mm∶5mm4∶1
课堂作业
教材第56页练十第1题
答案：
第1题：数值例尺改线段例尺图距离实际距离中实际距离单位改写成求单位30000000cm300km应填300
课堂结
通节课学什收获？什感受？
课作业
完成练册中课时练
第1课时例尺（1）
图距离：实际距离例尺
例尺
1∶100000000数值例尺
图距离∶实际距离
1cm∶50km
1cm∶5000000cm
1∶5000000
例尺（2）
教学容
例尺（2）（教材第54页容）
教学目标
根例尺求图距离实际距离
重点难点
1根例尺求图距离实际距离
2设未知数时应统长度单位
教学准备
媒体课件
情景导入
前面学例尺求法学简单说说？
指名学生回答问题教师板书：
图距离∶实际距离例尺
新课讲授
教学例2
出示教材第54页例2
指名读题说出题目已知什求什？
学生：已知例尺铁1号线图距离求实际距离约少
教师启发：图距离：实际距离例尺求实际距离解例方法求
学生思考解答问题：
（1）道题图距离少（板书：78cm）
（2）实际距离知道办？（x表示78面板书x中间画分数线）
（3）图距离实际距离单位统设x应什单位？（应厘米）
（4）例尺少？写成什形式？（分数形式）教师板书解答程
解设苹果园站四惠东站实际距离x厘米
指定名学生板演x值学生练做教师强调单位互化时候注意0数写掉
师问道题方法？学生思考回答（算术方法：78÷ ）
（5）巩固应：做教材第54页做做先学生说出图中例尺少表示什意思直尺量出图中河西村汽车站距离然计算出实际距离集体订正时注意检查学生否实际距离化成米学余力学生求两种方法
答案：
教材54页做做图距离∶实际距离1cm∶600m1∶60000量图中河西村汽车站距离2cm
解设河西村汽车站两实际距离约xcm
2∶x1∶60000
x120000
120000cm1200m（求两实际距离根线段例尺直接600×21200（m）
课堂作业
教材第57页第5题
组织学生独立完成指名回答
答案：
设海杭州实际距离x厘米
x17000000
1700000017km
答：海杭州实际距离17km
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
第2课时例尺（2）
图距离：实际距离例尺
未知数→统单位
图形放缩
教学容
图形放缩（教材第60页例460页做做）
教学目标
1学生数学角度认识放缩现象体会图形相似变化特点求图形放缩
2培养学生已学知识应实际生活中力动手力
重点难点
1理解图形放缩利方格纸简单图形指定例放缩
2学生观察较思考交流等活动中感受图形放缩图形边长变化图形形状发生改变
教学准备
投影仪投影片方格纸
情景导入
1创设情境引起突
出示张班级学生片
师：李林学算片放挂房间里摄影师分三种处理方法
电脑演示：方法宽边变长边拉长
方法二长边变宽边拉长
方法三长边宽边步拉长
2合理选择初步感知
请帮助李林选择种处理方法效果佳？说出理
新课讲授
1（1）（隐方法方法二图留方法三图原图）师：仔细观察两幅图总感觉两者间似存着种关系着手方面研究两者关系呢？
（师出张长方形纸）先分析长方形元素？基素什？
引领学生答出长方形基素长宽周长面积中基素长宽
师：基素长宽开始研究吧
电脑出示：原片长8cm宽5cm
放片长16cm宽10cm
放长原长什关系？宽呢？
（2）根学生回答教师引导出示：放长方形长原长方形长2倍放宽原长方形宽2倍概括起说：长方形条边放原2倍放长方形原长方形应边长2∶1原长方形2∶1放（划线部分出示三句结）
（3）助两幅图理解条边应边长2∶1含义重点明白里前项项分代表什？
出示： 2 ∶ 1
前项 项
放边长 原图边长
（4）果原图3∶1放放长方形长宽少？
学生回答师步板书：
原图 2∶1 3∶1
长（cm）：8 8×216 8×324
宽（cm）：5 5×210 5×315
继续追问果原图5∶110∶1放放长宽少？指名口答
①果原图1∶2缩缩长宽原长宽分？少厘米？
②先理解1∶2含义：放边长1份原图边长2份
果1∶4缩呢？
结提问：图形放缩时什发生变化？
渡：李林学片中学图形放缩面动手画许会新发现
2独立完成教材第60页例4绘图
（1）默读例4思考：书中画出图形？画图形格数原图什关系？
（2）请学求画方格图中谁画正确美观
（3）投影反馈请学相互评价重点说出画图形格数样
（4）观察面3图形什发现
3例4延伸果放组图形边1∶3缩图形会发生什变化？学生讨出：
（1）图形缩形状变
（2）缩图形条边分缩原长度
引导学生结：图形放缩时原图边长步变化发生变化形状没变
4试试：方格纸4：1画出三角形放图形（教材第60页做做）
学生尝试操作
组织学生讨交流画三角形技巧：画三角形时什较方法（提示先画直角边画斜边）
猜猜斜边变化直角边相？测量验证
结：图形放时边变化相
课堂作业
1填空
长方形长3dm宽2dm3∶1放放长（ ）dm宽（ ）dm放长方形原长方形周长( ∶ )面积（ ∶ ）
2完成教材第63页练十第12题
第1题教师投影出示第1题画面
组织学生组中议议相互交流然教师指名说说
通判断学生明确：定图形放缩边样放缩判断学生说明理
第2题先组织学生读题理解题意组织学生求画图教师投影展示较作业时指名汇报第3问学生会说：BA放ACB缩面积边长相例变化
课堂结
图形放缩日常生活中应非常广泛深圳世界窗许建筑世界名胜定例缩进行建造洗片汽车模型制造复印文件绘制图观察太空天文远镜……正技术应世界变缤纷彩见数学生活联系紧密课作业
完成练册中课时练
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负数认识教学设计
教学目标
（）知识技
学生熟悉生活情境中初步认识负数正确读写正数负数知道0正数负数
（二）程方法
结合现实情境理解负数具体含义学会正数负数表示生活中相反意义量
（三）情感态度价值观
学生解负数产生历史感受正数负数生活联系结合史料进行爱国义教育
二教学重难点
教学重点：结合现实情境理解负数含义
教学难点：结合现实情境理解负数含义
三教学准备
课件
四教学程
（）谈话激趣导入新课
1．学生活中见负数？知道含义？
2．究竟什负数？表示含义什呢？天节课起认识负数（揭示课题）
设计意图开门见山直入题谈话中解学生认知基础激活学生生活验
（二）结合情境理解意义
1．初步感知负数
（1）课件出示教材第2页例1
面中央气象台2012年1月21日午发布六城市气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）
教师：请仔细观察说说什发现？
预设：①哈尔滨高气温零19℃低气温零27℃海口热高气温23℃……②12℃表示零十二摄氏度（读作负十二摄氏度）零温度数字前加……
（2）3℃3℃表示意思样？请温度计中表示出
预设：①3℃表示零三度3℃表示零三度②表示意义相反③先找0℃数三格表示3℃数三格表示3℃
（3）0℃表示什意思？
预设：①0℃表示天气冷②0℃表示淡水开始结冰温度③0℃零温度零温度分界线
结：0℃低温度零温度通常数字前加（负号）0℃高温度零温度数字前加+（正号）般情况正号省略写
（4）请温度计表示18℃3℃18℃温度低？
设计意图利学生熟悉气温引入负数初步解负数读写方法体会0特殊性通提问3℃3℃表示意思样？引导学生初步感知正数负数表示两种相反意义量
2．认识正负数
（1）课件出示教材第3页例2
教师：研究完气温存折数什发现呢？说说数表示什？
预设：①200000表示存入2000元②5000050000意义恰相反存入500元支出500元
（2）教师：零温度零温度收入支出样表示两种相反意义量生活中许举出样实例？
预设：水面升2米降2米车时客5客6货物运进200吨运出150吨……
（3）样表示样两种相反意义量呢？
教师：表示两种相反意义量需两种数种前学数350047 数正数种数前面添负号数350047 等数负数0什数呢？（0正数负数正数负数分界线）
（4）基练（课件出示教材第4页做做第2题）
请学生独立思考正数负数填入相应圈中
设计意图具体生活实例中学生体会负数产生必性认识正数负数初步建立正数负数概念时出示负数中752 学生感知负数中负整数负分数负数
（三）回生活拓展应
教师：日常生活中时候正数负数起接着
1．课件出示教材第6页练第1题
（1）学生独立完成集体反馈
（2）信息什感受？月球表面白天均温度夜间均温度相差少度？
2 课件出示教材第6页练第5题
（1）仔细读题获什信息？什明白？（介绍：海面海均高度海拔面某点高出海面垂直距离）
（2）独立完成集体反馈
（3）知道城市海拔高度？说说具体含义
3．课件出示教材第6页练第2题
（1）仔细读题说说知道什信息？
（2）请表示出悉尼伦敦时间北京时间什表示？
（3）北京时间标准孟加拉国首达卡时间记2时知道时时间？
（4）知道时时区时间？试着表示出
4．课件出示练题
某食品厂生产120克袋装方便面外包装印（120±5）克字样明购买袋样方便面称发现117克请问厂家没欺骗行？什？
（1）说说知道什信息？
（2）120±5表示什意思？
（3）果120克记作0克117克记作少克？
设计意图通生活中信息学生学正数负数表示两种具相反意义量丰富正数负数意义理解
（四）解历史课堂总结
1．课件出示教材第4页知道？容
实负数产生发展着悠久历史起解
（1）介绍负数什新认识？
（2）什感受？
设计意图图文结合方式学生介绍负数发展史学生体会负数发展历程中国负数发展做出贡献激发学生民族豪感进步丰富学生负数认识
2．节课什收获？
教师：关负数生活中更知识等探索学做善观察心生活学中会更收获
直线负数教学设计
教学目标
（）知识技
历直线表示行走距离方程体会直线正负数排列规律逐步建构数较完整认知结构
（二）程方法
活动中探究直线表示正负数方法学会正负数表示相反意义量解决实际问题渗透数形结合思想
（三）情感态度价值观
引导学生数学眼光关注生活中问题感受数学学价值
二教学重难点
教学重点：学会直线表示正负数体会直线正负数排列规律
教学难点：正负数表示相反意义量解决实际问题
三教学准备
课件
四教学程
（）复旧知引入新课
填填
①辆公汽车某站台时12车记作（ ）7车记作（ ）
②阳光学年招收新生300记作+300420表示（ ）
③升降机升35米记作+35米4米表示（ ）
（1）独立完成集体反馈
（2）样表示两种相反意义量正负数表示举出样例子？
设计意图回顾复正负数意义新知学做铺垫
（二）创新情境探究新知
1．认识直线负数
（1）课件出示教材第5页例3
说说知道什信息？
（2）直线表示行走距离方呢？准备画？
预设：①树起点东正西负②0表示起点东走2米表示+2米西走2米表示2米
（3）独立画图交流反馈
①画？
②较家画法什？（单位长度样）
③直线点代表什数？
④课件演示画法教师结：条直线表示行走距离方需先确定起点正方单位长度正负数表示相应点天节课研究容（板书课题：直线负数）
设计意图学生实践活动中探索直线表示行走距离方方法初步认识直线负数培养独立思考惯实践操作力
2．感知直线数变化
（1）直线表示负数
①请学生独立直线表示出15－15
②集体交流：说说表示？
预设：①15 m表示西走15 m②1512间
（2）果想起点分15－15处应该运动？
（3）观察1515位置发现什？
预设：①150右面15单位长度150左面15单位长度表示意义相反②0距离相等15单位长度③间相距3单位长度
设计意图通1515明确直线表示正负数方法引导学生发现两数离起点距离相等分0左右两侧渗透+15—15绝值相等
（4）桌合作游戏：走说
举例：果明—2位置走—4应该运动？
（5）引导观察：直线0右次什数？0左呢？发现什规律？
预设：①0右边数正数②0左边数负数③左右数逐渐增④正数0负数0
设计意图游戏中进步加深直线认识体会直线正负数排列规律渗透负数加减法认识学做铺垫
（三）巩固深化拓展应
1．基练
（1）课件出示教材第5页做做
①独立完成集体交流
说说样直线表示数？
②起点 运动？点0距离相等？间相距单位长度？
设计意图通直线表示 05样负分数负数引导学生认识数直线点表示学生数轴点表示正负数形成相完整认识
（2）课件出示教材第7页练第7题
①独立完成集体反馈
②果2位置出发西走1米会达什位置？果2出发先西走1米东走4米会达什位置？
③桌合作游戏：说走
游戏规：说明起点位置运动笔尖表示数轴运动标出达位置数表示位置
（3）课件出示题目：
体育达标测试分钟仰卧起坐成绩统计：李勇45张军28张强33赵刚26王亮18果分钟做仰卧起坐30算达标达标数标准记录成绩刚达标数记0超出数正数表示足数负数表示请表填写完整
①说说知道什信息？
② 独立完成集体反馈
（4）课件出示题目：
某次数学测试老师80分作标准六名学成绩记+4+1050+74六名学实际均成绩少？
①知道六名学实际成绩分少？
②独立计算集体反馈
预设：方法：（84+90+75+80+87+76）÷682（分）方法二：80+（4+10+754）÷682（分）
设计意图结合现实情境学生学会正负数表示相反意义量解决实际问题体会负数现实意义引导学生数学眼光关注生活中问题感受数学学价值
（四）课堂总结
说说节课什收获？
折扣成数教学设计
教学目标
（）知识技
1．理解折扣成数含义知道生活中简单应
2．理解折扣成数含义基础解决相关实际问题培养学生运知识解决实际问题力
（二）程方法
利生活情境重现结合学数学知识发挥学生学动性时通引导学生探索发现知识间联系
（三）情感态度价值观
通教学学生感受数学实际生活联系培养学生数学应意识探索程中感受数学学乐趣
二教学重难点
教学重点：理解折扣成数含义进行应
教学难点：理解基础百分数应题建立联系正确解决问题
三教学准备
教学课件
四教学程
（）创设情境引入新课
1．学商场购物时候遇商家做促销活动？般会采促销手段？
2．刚学提折种情况没错样降价出售商品引发购买欲商家常促销手段天节课先解关折扣件事（板书课题──折扣）
设计意图学生生活验入手引导学生进行知识迁移学生探索理解基础学生体会数学生活联系
（二）结合情境学新知
1．理解折扣
（1）（课件出示促销文字信息）里九折八五折什意思？
（2）桌互相说说
（3）反馈：
预设：①举例说明：件衣服100元八五折话85元
②九折现价原价90
（4）纳：商品折实指现价原价百分
（5）练：折扣写出相应百分数
（ ） （ ） （ ）
2．解决折扣相关问题
（1）课件出示教材第8页例1第（1）题：爸爸雨买辆行车原价180元现商店八五折出售买辆车少钱？
①独立完成进行校
②反馈：谁说说想什样计算？
重点分析问题：
问题：八五折什意思？谁作单位1？
问题二：求买辆车少钱求什？（18085少）
（2）课件出示教材第8页例1第（2）题：爸爸买身听原价160元现花九折钱原价便宜少钱？
①独立思考完成桌交流解题思路
②交流反馈：
重点两种解题方式：
第种算法：原价160减现价（原价90）：160－160×90
第二种算法：现价原价90现价原价便宜（1－90）160×（1－90）便宜价钱
想想种方法计算起较简便
（3）练教材第8页做做完成校
（4）结：通刚问题解决发现原价现价折扣间什关系？
现价原价×折扣
设计意图引导学生运折扣意义解决生活中问题学生充分掌握学权认真分析思考理解基础展示解题方法实现问题解决样化进行方法优化引领
3．理解成数
生活中百分数说成数（板书课题──成数）
（1）学生学教材明确成数含义
（2）反馈：说说什成数请学生举例说明
（3）练：列成数改写成百分数
二成（ ） 四成五（ ） 七成二（ ）
设计意图折扣理解基础然学生生活中成数接触较少教师完全放手学生学理解通反馈学生学情况进行解培养学生学力帮助
4．解决成数相关问题
（1）课件出示教材第9页例2：某工厂年电350万千瓦时年年节电二成五年电少万千瓦时？
①学生读题独立解答问题
②交流说说解题思路
思路：年年节电二成五年年少25年电年（1－25）350×（1－25）
思路二：年电数减年节约度数350－350×25
教师结：根理解计算力选择合适方法进行计算
（2）课件出示教材第9页做做：某市2012年出境旅游数15000次年增长两成该市2011年出境旅游数少次？
①独立完成进行集体校
②说说解决类成数问题
5．结
（1）结合例1例2说说解决关折扣成数问题？
（2）教师结：解答类应题时关键理解折扣成数含义折扣成数化成百分数解百分数应题方法解答
设计意图引导学生通探讨参解题方法总结发展学生数学思维数学语言表达帮助
（三）应练巩固认知
天学知识帮助解决生活中问题现请算算做做
1．课件出示教材第13页练二第1题
（1）独立完成集体校
（2）引导学生定序进行思考
2．课件出示教材第13页练二第3题
书店图书优惠卡八折明优惠卡买套书省96元套书原价少钱？
（1）请学生读题思考：96元表示实际含义什八折什关系？引导明确：96元折原价减少钱数相原价（1－80）
（2）尝试练集体校
3．课件出示教材第13页练二第4题
某县前年秋粮产量28万吨年前年增产三成年秋粮产量少万吨？
4．课件出示教材第13页练二第5题
某汽车出口公司二月份出口汽车13万辆月增长3成月份出口汽车少万辆？
（1）读题找出关键句想想两道题目中增长3成分谁3成？谁作单位1？应该样进行计算？
（2）独立完成集体校
设计意图练设置安排层次性针性教师练辅导相应层次性简单题学生行梳理分析解答易错题难题进行针性点拨学生数学学应益处
（四）回顾梳理课堂总结
税率利率教学设计
教学目标
（）知识技
1．解纳税税率含义进行关应纳税额计算
2．解关利率初步知识知道金利息利率公式会利利息计算公式进行简单计算
（二）程方法
通探索学体会知识间相互联系
（三）情感态度价值观
1．通纳税储蓄认识体会法纳税光荣储蓄国家社会作理解储蓄意义
2．认识百分数生活中广泛应体会数学生活密切联系
二教学重难点
教学重点：理解纳税税率相关概念含义进行应
教学难点：税率利率相关问题百分数应题建立联系正确解决实际问题
三教学准备
请学生课前收集关纳税储蓄信息教学课件
四教学程
（）创设情境引入新课
1．（课件出示教材第10页题图）学祖国正蓬勃发展中祖国更强民生活更美国家投入量力物力进行建设知道钱呢？
2．谁说说什纳税？什纳税？
设计意图通图片展示课前信息收集交流学生明白法纳税意义重性
（二）结合情境学新知
1．理解税率含义
（1）学教材第10页进步明确纳税意义
（2）反馈：根理解说说什纳税？什应纳税额？什税率？
（3）介绍解纳税项目进行简单介绍
2．结合实例进步理解概念解决问题
（1）课件出示教材第10页例3
家饭店10月份营业额30万元果营业额5缴纳营业税家饭店10月份应缴纳营业税少万元？
①读题说说营业额5什意思？里5指（税率）
②学生独立完成
③集体交流反馈知道种情况关系成立：
营业额×税率＝营业税
（2）练：出示教材第10页做做
李阿姨月工资5000元扣3500元税免征额部分需3税率缴纳税应缴税少元？
①读题重点引导理解扣3500元税免征额部分需3税率缴纳税句话意思里3税率月工资3？教师适补充关税税法规定
②学生独立解决问题
③集体交流反馈知道种情况关系成立：
（总收入－免征收部分）×税率＝税
（3）两道题解税收算法相根实际情况进行计算
设计意图解税率关信息基础进行问题解决学生实际情境中概念进步理解学生利概念解读利解决问题问题解决概念理解相辅相成取较学效果
3．理解利率含义
（1）税收结余暂时急收入存银行里支持国家建设行储蓄解？（学生根课前解说说）
（2）学教材第11页容初步解金利息利率意义
（3）结合实例理解信息
①（实物投影出示存单证）里金利率利息少？
②2012年7月中国民银行公布存款利率发现什？
③结：存期年利率银行利率国家根济发展需确定
设计意图然储蓄件事学生陌生真正接触初步解金利息利率基础结合实例进行理解必
4．学利息计算方法
（1）课件出示教材第11页例4
期王奶奶取回少钱？
①期王奶奶取回钱应该包括部分？先算出什？试着先算算王奶奶少利息
②反馈交流
预设1：5000×3×2＝300（元）
预设2：5000×375＝1875（元）
预设3：5000×375×2＝375（元）
③种算法正确呢？
④想想利息少素相关？该计算？讨出关系式：
利息＝金×利率×存期
⑤结：存期利率相计算时注意存期年利率应年利率指年算利息时考虑存款时间
设计意图学生通尝试行计算利息探讨利息计算方法反馈中进行辨析答疑出利息正确计算方法学生知识掌握会更巩固
⑥少钱呢？
⑦口答学生进步明确：王奶奶期钱应该包括利息金两部分
（2）尝试练：课件出示教材第11页做做
2012年8月张爷爷子寄8000元钱存入银行存期5年年利率475期支取时张爷爷少利息？期时张爷爷取回少钱？
①学生独立解答
②交流反馈
重点两种解题方法：
方法：8000×475×5＝1900（元） 8000+19009900（元）
方法二：8000×（1＋475×5）＝9900(元)
说说两种方法计算什分样思考
（3）教师：计算利息？计算时注意什？
设计意图例题尝试练略作调整教学更层次性更符合学生学力
（三）巩固练
1．基练
课件出示教材第14页练二第610两题
（1）李老师某杂志审稿300元审稿费需3税率缴纳税应缴纳税少元？
（2）明爸爸笔3000元劳务费中800元免税余部分20税率缴税笔劳务费缴税少元？
①学生独立完成
②集体交流反馈
③两题两种交税方式什想想计算时注意什
（3）课件出示教材第14页练二第9题
面张叔叔2012年8月1日银行存款时填写存款证期时张叔叔取回少钱？
①知道期时张叔叔取回少钱知道什？（根回答出示银行存款利率表）
②存期半年计算时注意什？
③集体交流反馈
2．实际运
年时候收压岁钱？果压岁钱存起算存时会少利息？准备？
设计意图数学源生活服务生活生活中实例设计练方面激发学生学兴趣方面学生认识百分数生活中广泛应进步握百分数解决实际问题方法
（四）课堂总结课外拓展
1．天节课学什？解决类问题时注意什？
2．课调查（选做)：
（1）问问爸爸妈妈月收入否需缴纳税？解国税税收规定
（2）解家里储蓄情况解国新储蓄利率信息
设计意图课调查课堂家庭生活紧密结合学生感悟数学生活中价值增强应意识
选择购物方案教学设计
教学目标
（）知识技
1．根提供信息综合应学知识解决生活中实际问题巩固关百分数折扣纳税利率等知识
2．根计算结果方案进行合理选择
（二）程方法
通行探索分析选择合理行方案历解决问题程体验探究学方法
（三）情感态度价值观
体会数学生活中现实意义感受数学生活应中价值培养学生应意识
二教学重难点
教学重点：综合利学知识解决实际问题巩固关百分数生活中应问题
教学难点：根结果分析方案合理性做出正确选择
三教学准备
教学课件
四教学程
（）创设情境引入新课
1．节放假商场里总形形色色促销活动说说碰促销活动？
2．时品牌两商场活动需通选择中更划算红红妈妈碰样情况起选择更合理
设计意图商场促销学生陌生生活问题引入新课学生知道天学容身边具现实价值激发学兴趣
（二）展开情境综合应
1．教学教材第12页例5
课件出示题目：某品牌裙子搞促销活动A商场五折销售B商场满100元减50元方式销售妈妈买条标价230元种品牌裙子（1）AB两商场买应付少钱？（2）选择商场更省钱？
①读题说说两商场活动什？说说两活动理解重点理解B商场满100元减50元意思
②析题：想想两商场活动AB两商场买付少钱该计算
③解题：独立完成
④交流反馈：集体订正出结
⑤回顾思考：两促销方式什情况付钱样？果妈妈想品牌里买件衣推荐里买？什？
设计意图节课前百分数应进行分析解答时定侧重该例题教学学生明确满100元减50元含义完全放手学生行完成基础增加思考环节百分数意义进步理解巩固根班级实际情况进行取舍
2．尝试练教材第12页做做
课件出示题目：某品牌旅游鞋搞促销活动A商场满100元减40元方式销售B商场六折销售妈妈准备丽买双标价120元种品牌旅游鞋（1）AB两商场买应付少钱？（2）选择商场更省钱？
①独立完成
②交流反馈
③思考：计算知道商场更省钱？什？
3．结：商场促销活动时通思考选择更省钱方案数学生活中处
（三）巩固练
1．基础练
课件出示教材第15页练二第14题
爸爸想网书店买书A店七折销售B店满69元减19元果爸爸想买书标价80元（1）AB两书店买应付少元？（2）书店买更省钱？省少钱？
①学生独立完成
②集体订正
2．提升练
（1）课件出示教材第15页练二第13题
百货楼搞促销活动甲品牌鞋满200减100元乙品牌鞋折折先六折基础九五折果两品牌双标价260元鞋品牌更便宜？
①读题：解两种品牌鞋子促销活动
②析题：想想乙品牌折折什意思？举例子？
③解题：完成计算
④反馈：集体订正出结
⑤拓展思考：想想什情况买甲品牌较便宜什？想数验证
（2）课件出示教材第15页练二第12题
妈妈1万元钱两种理财方式：种买3年期国债年利率45种买银行1年期理财产品年收益率43年期连带息继续购买年理财产品3年种理财方式收益更？
①读题：解两种理财方案
②析题：单年利率认种理财方式收益更？想想3年期1年期操作什？年期连带息继续购买年理财产品句话什意思？说：银行1年期理财产品第二年时候金变更少？第三年呢？
③解题：根分析独立完成
④反馈：集体订正错题进行分析出正确结
设计意图适调整练序练设置更具层次性更符合学生思维发展序时教师指导工作放扶学生实现更高发展
（四）回顾全课总结课
1．节课学什？
2．总结：生活中时候会数学知识根情况进行分析计算终选择佳方案
圆柱认识教学设计
教学目标
（）知识技
学生认识圆柱底面侧面高掌握圆柱基特征
（二）程方法
1．学生历探索圆柱基特征程提高学生观察操作分析概括力
2．通学生研究学生掌握研究立体般方法提高学生学数学积极性
（三）情感态度价值观
进步培养学生动探索精神发展学生空间观念提高学生学兴趣
二教学重难点
教学重点：掌握圆柱基特征
教学难点：高认识
三教学准备
教师：课件长方体模型圆柱模型卡纸做长方形（长10 cm宽5 cm）棒（筷子代）备剪刀干
学生：生带圆柱形物体草稿纸
四教学程
（）复旧知引出课题
1．课件出示长方体正方体：已研究立体图形谁记长方体正方体特征？样研究？
教师：（出示长方体模型）认识长方体时认识方面？样研究？
学生1：长方体组成长方体6面12条棱8顶点
观察：数数（根学生回答板书研究方法）
学生2：相面面积相等相棱长度相等
动手操作：画剪量
教师：认识种图形时方式研究种新立体图形
设计意图长方体正方体学方法研究圆柱体体现研究方法致性利学生学力提高接组合作学提供方法指引
2．生活中物体形状设计长方体正方体（课件出示）：
物体形状什特点？
果物体形状画会什样子呢？
课件演示：实物图抽象出圆柱图形
3．结：面物体形状圆柱体
揭题：天起研究圆柱（板书课题）
（二）动手操作探究圆柱特征
1．组合作：探究圆柱部分组成特征
教师：圆柱究竟样呢？（课件出示合作求）
（1）请出带圆柱形物体部分组成组合作研究部分什特征果需特工具剪刀老师
（2）困难组书中寻找补充答案仔细阅读教材18页例1容注意边读书中容边笔画画
（3）组互相交流：组织整理汇报容（：什发现？什方法研究？）
设计意图组合作学明确求利学生序开展研究活动互相合作互相补充中培养组协作精神
2．组汇报：
（1）结合实物初步探索圆柱组成
组学家说说圆柱特征？验证？（学生汇报教师相机质疑）
学生：知道圆柱3面组成两圆做底面圆柱周围面做侧面（课件出示圆柱相应名称）
教师：指指手中圆柱底面侧面（板书：2底面1侧面）圆柱面什特征呢？
（2）观察较圆柱底面特征
学生：圆柱两底面圆相等（板书：面积相等）
教师：样知道两底面相等？
预设：剪出较量直径计算画纸倒观察否重合（分请学生演示验证）种方法验证简单？
（3）感知圆柱侧面特征
教师：圆柱周围面什特征？底面什？（板书：曲面）手摸摸
设计意图动手操作利增强学生直观感知学生更理解圆柱特征通种方法展示验证拓宽学生思维
（4）圆柱高
课件显示：圆柱高度变化程
请学观察：圆柱什发生变化？
引导：段距离表示圆柱高？请屏幕圆柱两底面间距离圆柱高
（课件出示：圆柱两底面间距离做高）
教师：圆柱高方找？
根学生回答课件显示颜色线闪烁
结板书：圆柱高数条高长度相等
教师：圆柱指出条高？（圆柱中心高指）
面数条高测量条简便？（方便般测量侧面高）
教师：请样画条线段高？（三角板斜放）
预设：高两底面间距离应该垂直两底面
生活中圆柱高说法
（课件演示）：口水井圆柱形圆柱高说深1元硬币圆柱形圆柱高说厚水圆柱形高长
设计意图抽象立体图形原生活原形更帮助学生建立数学生活联系解决生活中实际问题作铺垫
（5）结圆柱特征
教师：现谁完整说说圆柱什特征（板书）？
（三）练巩固
1．教材P18做做第1题
根学生回答课件出示相应名称
2．教材P20练三第1题：
学生独立完成全班校答案圆柱说说理
设计意图通练帮助学生进步明确圆柱部分名称特征巩固学知识
（四）游戏拓展感受面图形立体图形转换
1．出示硬纸板做成长方形（长10cm宽5 cm）长尾夹10 cm长固定木棒
教师：简易玩具天学圆柱什关系呢？快速转动木棒会发生什奇迹？
学生：转动起圆柱
教师：样圆柱？具体数描述？（底面半径5 cm高10 cm圆柱）
2．果长方形5cm长边夹住转转出圆柱刚样？
想象：样圆柱？（边说边手势表示）
出现圆柱想象样？生活中常见什物体差？
3．长方形什转出圆柱？
果长方形长150厘米宽30厘米 快速旋转会形成圆柱？学生回答课件出示：油桶
4．考考：教材P18做做第2题
设计意图学生旋转角度认识圆柱长方形条边快速旋转形成圆柱形状感受面图形立体图形转换通想象手势划联系实际生活中物品圆柱辨长方形层层递进发展学生空间观念
（五）课堂总结
节课什新收获感想？
圆柱表面积
教学容：
九年义务教育六年制学数学第十二册P21P22中例2例3完成相应练练练六第12题
教学目标：
1学生理解圆柱侧面积圆柱表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法．
2 进步培养学生观察分析推理等思维力发展学生空间观念
3．学生进步增强数学生活中体验培养热爱数学学学生兴趣
教具准备：
圆柱形物体圆柱侧面展开图
教学重点：
理解圆柱侧面积圆柱表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法．
教学难点：
根实际情况计算圆柱表面积
教学程：
复
面( )图形旋转会形成圆柱
二认识侧面积意义计算方法
1出示圆柱形罐头罐头侧面贴张商标纸
问：想办法算出张商标纸面积？
⑴出圆柱形罐头量出相关数组中讨
⑵交流：算？
高展开长方形商标纸量出长宽算出面积
⑶讨：商标纸面积圆柱中面面积？
观察展开长方形商标纸长宽圆柱中什关？什关系？
学生认识：长方形长圆柱底面周长宽圆柱高
2出示例1中罐头
⑴师：罐头侧面张商标纸果展开算出张商标纸面积？测量什数较方便？
⑵出示数：底面直径11厘米 高：15厘米
⑶学生算出商标纸面积
⑷交流：算？先算什？算什？
3结：算商标纸面积实际算圆柱侧面积
追问：算圆柱侧面积？
圆柱侧面积底面周长× 高
长方形面积＝ 长 × 宽．
4．发散提高：想想生活中情况求圆柱侧面积？
5．独立完成练练第1题
三认识表面积意义计算方法
1出示例3中圆柱
⑴问：果圆柱侧面展开长方形长宽分少厘米？
⑵学生算算交流师板书：
长：314× 2628（厘米） 宽：2厘米
⑶圆柱两底面直径半径分少厘米？
板书：直径2厘米 半径1厘米
2引导画出圆柱展开图
⑴圆柱面？分什？
⑵果画出圆柱展开图画图形？分画？
⑶书方格纸画出圆柱展开图
⑷交流：画？
3认识圆柱表面积
⑴讨：什圆柱表面？算圆柱表面积？
板书：圆柱表面积底面圆面积× 2 + 圆柱侧面积
⑵算出圆柱表面积算交流提醒学生分步计算
4练：完成练练第2题
⑴练指名板演
⑵板演讨：
两题什样？知道底面圆直径求圆柱底面积圆柱侧面积？知道圆半径呢？
想想：果知道圆周长呢？
四．总结反思
1．天节课学知识？什收获？清楚问题？
2．生活中圆柱体表面侧面加两底面？？该样计算表面积呢？
畅谈体会
五巩固应
1．完成练六第1题
注意指导学生思考问题求圆柱面
2．完成练六第2题
先学生说说铁皮做油桶时需做圆柱面？
教学反思：
圆柱体积（1）
教学容
教版义务教育课程标准实验教科书六年级册P1920
教学目标
1学生掌握圆柱体积公式会公式计算圆柱体积解决实际问题
2学生历观察操作讨等数学活动程理解圆柱体积公式推导程引导学生探讨问题体验转化极限思想
3图形变换中培养学生迁移力逻辑思维力进步发展空间观念领悟学数学方法激发学生兴趣渗透事物普遍联系唯物辨证思想
教学重点难点
1圆柱体积计算公式推导程正确应
2助教具演示弄清圆柱长方体关系
教具学具准备
媒体课件长方体圆柱形容器干学生准备推导圆柱体积计算公式学具
教学设想
圆柱体积 学生圆柱圆长方体相关基础进行教学知识技通圆柱具体研究理解圆柱体积公式推导程会计算圆柱体积方法选择抓住新旧知识联系通想象课件演示实践操作历体验中思考培养学生科学思维方法贴学生生活实际创设情境解决问题体现数学知识生活中生活理念激发学生学兴趣科学知识求知欲学生乐探索善探索
教学程
创设情境激疑引入
水生命源节约水公民应义务前两天老师家水龙头出问题拧阀门停滴水刻钟滴水
1出示装水圆柱容器
（1）启发思考：容器里面水形成什形状？（圆柱）知道水体积？
（2）讨汇报：
生1：量筒量杯直接量出体积
生2：秤称出水重量然进步知道体积
生3：倒入长方体容器中里面量出长宽水面高计算
师：现老师工具（圆柱形容器长方形容器半圆形容器规容器）办？
生1：水入长方体容器中……
生2：学长方体体积计算量出长宽高行
[设计意图：通环节学生创设生活中情境提出问题学身边数学激起学生学兴趣根需渗透圆柱体（新问题）长方体（已知）知识联系学容作铺垫准备]
2创设问题情境
师：（课件显示）果求某建筑中圆柱形柱子体积求压路机圆柱形前轮体积学想出办法？
[设计意图：进步实际需提出问题激发学生问题中思考寻求种更广泛方法解决圆柱体积问题欲]
师：天研究解决意圆柱体积方法（板书课题：圆柱体积）
二历体验探究新知
1回顾旧知帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体前学图形联系？
生1：圆柱两底面圆形
生2：侧面展开长方形……
生3：说明圆柱学圆长方形联系
师：请学想想圆柱体积什关？
生1：关
生2：吧应该高关
[设计意图：温知新复旧知识引出新知识学生知觉中学新知]
（2）请家回忆：学圆面积时样圆转化成已学图形推导出圆面积公式
配合学生回答演示课件
[设计意图：通想象进步发展学生空间观念形体时学生感悟圆柱体积底面积高联系通圆面积推导程现实现验方法迁移作铺垫]
2组合作探究新知
（1）启发猜想：解决圆柱体积问题办？（引导学生说出圆柱转化成学长方体通讨出：反圆柱底面积分成许相等扇形然反圆柱切开拼起转化似长方体）
（2）学生组单位操作体验
圆柱底面积分成许相等扇形然圆柱切开拼起转化成似长方体学生进步明确分份数越形体中 越接 越接长方体时演示组动画（圆柱底面等分成32份64等份128等份……）
[设计意图：教师提出问题学生带着问题胆猜测动手体验样学生探索体验领悟程中成发现者创造者]
（3）学生组汇报交流：
似长方体体积等圆柱体积 似长方体底面积等圆柱底面积似长方体高圆柱高根长方体体积等底面积高出圆柱体积等底面积高
教师根学生汇报教具进行演示
（4）概括板书：根圆柱似长方体关系推导公式：
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
字母表示计算公式V＝ sh
[设计意图：首先通学生联想建立圆柱体长方体联系初步建立转化雏形然通实践操作动画演示验证学生发现学生认识发现中围绕着圆柱体长方体间联系抽象出圆柱体体积公式程学生形象具体知识形成程（想象操作演示）中认识升华（较抽象认识——公式）]
三实践应巩固新知
1火眼金睛判错
（1）长方体正方体圆柱体积等底面积高（ ）
（2）圆柱高越圆柱体积越（ ）
（3）果两圆柱体积相等定等底等高（ ）
[设计意图：加深刚学知识分析理解]
2计算面圆柱体积
（1）底面积30方厘米高4厘米
（2）底面周长1256米高2米
（3）底面半径2厘米高10厘米
[设计意图：学生灵活运公式进行计算]
3实践练
提供创设情景中圆柱形接水容器底面直径高
圆柱形容器底面直径10厘米高12厘米水面高度10厘米
[设计意图：学生领悟数学现实生活联系]
4课堂作业
美化环境阳光区楼前空建四样圆柱形花坛花坛底面直径4米高06米果里面填土高度04米四花坛需填土少立方米？
[设计意图：学生进步感受生活中处处数学时培养学生环保意识]
四反思回顾
师：通节课学什收获？
[设计意图：层次学生谈学收获学生体验成功喜悦样学生收获仅知识包括力方法情感等学生体验学乐趣增强学数学信心]
板书设计：
圆柱体积
根圆柱似长方体关系推导公式：
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
字母表示计算公式V＝ sh
教学反思：
节教学生活实际创设情境提出问题学生学数学提高学生运数学知识解决身边问题力学数学角度注意数学知识特点运已知识（长方体体积计算）验（圆面积公式推导）解决新问题新旧知识联系巧妙利想象课件演示圆圆柱机联系起学生想象合理联系方探究新知中通想象操作学生充分历知识形成程较抽象理概括提供必效感性材料加强实践知识联系创造性补充学生身边实际生活相联系练题提高学生学兴趣
圆柱体积（2）
教学容
圆柱体积（2）
教学目标
运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
重点难点
容积计算体积计算异体积计算公式灵活运
教学准备
教具
复导入
口头回答
教师：前面已学圆柱体积计算公式学说说？指名学生回答板书：圆柱体积底面积×高VShπr2h
新课讲授
1教学例6
（1）出示例6学生思考：知道杯子装袋牛奶先知道什？学生：应先知道杯子容积
（2）学生尝试完成例6
①杯子底面积：
314×（8÷2）2＝314×42＝314×16＝5024（cm2）
②杯子容积：5024×10＝5024（cm3）＝5024（mL）
（3）较补充例题例6相方方？
学生：相圆柱体积计算公式进行计算补充例题已出底面积直接应公式计算例6知道底面直径先求底面积求体积
2教学补充例题
（1）出示补充例题：教材第26页做做第1题
（2）指名学生回答面问题：①道题已知什？求什？②根公式直接计算？③计算结果什？学生：计算时分析已知条件问题注意统结果单位方便较
（3）教师评讲题
课堂作业
教材第26页做做第2题第28页练五第34题
第3题中08m余条件注意指导学生审题选择相关条件解决问题
第4题已知圆柱体积底面积求圆柱高学生列方程解答
答案：做做：
2． 314×（04÷2）2×5÷002314≈31（张）
第3题 314×（3÷2）2×05×27065（m3）7065（立方米）
第4题：80÷165（cm）
课堂结
通节课学什收获感受？
课作业
完成练册中课时练
圆柱体积底面积×高
VShπr2h
圆柱体积解决问题教学设计
教学目标
（）知识技
已学圆柱体积知识解决生活中实际问题渗透转化思想
（二）程方法
历探究规物体体积转化测量计算程学生动手操作中初步建立转化数学思想体验等积变形转化程
（三）情感态度价值观
通实践学生合作中建立协作精神增强学生数学意识
二教学重难点
教学重点：利学知识合理灵活分析解决规物体体积计算方法
教学难点：转化前沟通
三教学准备
组矿泉水瓶（课前统搜集农夫山泉矿泉水瓶装适量清水水高度分6789厘米）直尺
四教学程
（）复旧知做铺垫
1．板书：圆柱体积
问：圆柱体积计算？体积容积什区？
2．揭题：节课根体积容积知识解决生活中实际问题（完整板书：圆柱体积解决问题）
设计意图通复圆柱体积计算方法体积容积间联系区学新知做知识准备
（二）探索实践体验转化程
1．创设情境提出问题
组桌子没装满水矿泉水瓶
教师：原瓶装满水矿泉水已喝部分根提数学问题？（机板书）
预设1：瓶子少水？（剩少水？）
预设2：喝少水？（瓶子空气部分）
预设3：瓶子装少水？（瓶子容积少？）
2．觉轻松解决什问题？
（1）预设1：瓶子少水？（解决？）
学生：瓶子里剩水呈圆柱状量出圆柱底面直径高算出体积
教师：需什工具？（直尺）想利直尺数？（底面直径水高度）
结：知道底面直径水高度解决问题确轻易举请准备直尺许等会哦
（2）预设2：喝少水？
学生：喝掉部分形状规没办法计算
教师：物体形状规时想求出体积办？
教师相机引导：否空气部分变成规立体图形呢？
学生说出方法更说出引导：妨瓶子倒发现什？
引导学生发现：瓶子倒置前水体积变空气体积变喝少水倒置空气部分体积倒置空气部分圆柱求出体积需数？（倒置空气高度）
结：方法错利水流动性成功规空气部分转化成圆柱体需数求出体积样第3问题难？
（3）求矿泉水瓶容积？引导学生出：倒置前水体积+倒置空气体积瓶子容积
设计意图课中例题呈现
例题直接呈现转化方法想先屏蔽相关数信息方法通激发学生解决问题需求根生活学验想办法解决数学情境改编期通转化观察学生发现倒置前两部分立体图形间相点沟通两部分体积间联系利新知转化旧知分散难点找解决问题方法
3．组合作测量计算
（矿泉水瓶直径6cm）
教师：方法找接否正确求出瓶子容积
（1）课件出示：
直径（ ）瓶子里水高度（ ）瓶盖拧紧倒置放水部分圆柱形高度（ ）瓶子容积少？（测量时取整厘米数）
（2）四组合作：
A．组长安排分工：
量出需数组员监督测量方法结果否正确求题目填完整
B．组互相说说：倒置前两部分体积变？
矿泉水瓶容积（ ）+（ ）
C．做准备工作利数独立计算组校结果否正确
设计意图环节学生胆动手操作实践中断发现解决问题伴交流中拓展思维学生合作中建立协作精神
4．交流反馈
教师巡查选择矿泉水瓶中原水高度分6789厘米学板演
瓶中水高度6厘米：
314×(6÷2)2×6+314×(6÷2)2×13
314×9×(6+13)
≈537（毫升）
瓶中水高度7厘米：
314×(6÷2)2×7+314×(6÷2)2×12
314×9×(7+12)
≈537（毫升）
瓶中水高度8厘米：
314×(6÷2)2×8+314×(6÷2)2×11
314×9×(8+11)
≈537（毫升）
瓶中水高度9厘米：
314×(6÷2)2×9+314×(6÷2)2×10
314×9×(9+10)
≈537（毫升）
教师：出示某品牌矿泉水瓶标签面写着净含量550毫升基符合
5．解答正确？
教师引导学生回顾反思：刚样解决问题？
结：根具体情况选择合适转化方法样规立体图形体积转化规立体图形计算
设计意图通回顾解决问题程帮助学生环节数学活动验进行总结引导学生续学中碰相似问题样利转化思想解决
（三）练巩固学致
1．数学书P27做做
（1）学生独立思考解决问题
（2）想法桌说说
（3）交流反馈：重点交流转化倒置两部分体积变？
求明喝少水实际求矿泉水瓶面水部分体积部分规立体图形
水瓶倒置规容器转化成圆柱：该圆柱体积明喝水
314×(6÷2)2×102826（毫升）
2．输液100毫升分钟输25毫升请观察第12分钟时吊瓶图中数问整吊瓶容积少毫升？
（1）请学生计算反馈订正
（2）反馈点：
整吊瓶容积图中空气部分容积+剩液体体积
根图象出第12分钟吊瓶80毫升空
剩液体体积10025×1270（毫升）
整吊瓶容积80+70150（毫升）
设计意图生活中常见吊瓶问题引出感受数学生活密切联系根图提取解决问题效信息 提升学知识关注学生思考培养学生分析解决问题力
3．图底面周长942厘米圆柱体中间斜着截段体积少？
（1）思考：规立体图形求体积瓶子里水样流动变形转化办？
（2）讨方法：
A．重叠：假设两样斜截体拼成底面周长942厘米高（4+6）厘米圆柱立体图形体积新圆柱体积半
B．切割：立体图形分两部分面底面周长942厘米高4厘米圆柱体面高（64）厘米圆柱斜截体体积高（64）厘米圆柱体积半
（3）认方法计算进行反馈
解法：314×(942÷314÷2)2×10÷235325（立方厘米）
解法二 314×(942÷314÷2)2×4+314×(942÷314÷2)2×2÷235325（立方厘米）
（4）反馈结：转化方法解决问题
设计意图满足种方法转化展示种方法开拓学生思维
（四）全课总结提升认识
教师：回忆天节课什收获？
教师学生结：求规立体图形体积转化成规立体图形节课规立体图形转化成圆柱圆柱体积计算方法解决问题
解决问题时弄清楚转化前两部分间关系
设计意图通结学生回顾课学知识进行梳理总结通纳提炼学生明确转化思想数学学中重性
第1课时 圆锥认识
教学容
圆锥认识（教材第31~32页例1教材第35页练六第12题）
教学目标
1认识圆锥掌握部分名称特征
2认识圆锥高掌握测量圆锥高方法
3通观察圆锥建立空间观念培养学生观察力实物抽象力
重点难点
认识圆锥高高测量方法
教学准备
圆柱纸筒布圆锥形实物圆锥模型木板媒体课件米（沙子）三角板长方形半圆形硬纸片
情景导入
魔术导入引出课题
1出示圆柱圆柱外壳套住圆锥
教师：圆柱谁说说什特征？
学生回答
2教师：现老师块布圆柱遮住（边说边演示）果圆柱底面慢慢缩圆心时圆柱变成样呢？试着描述？
学生回答
3教师：现老师圆柱变成说样
教师喊二三揭开遮圆柱面布露出圆锥
教师：说样？
学生回答
4教师：课题想知道什呢？
新课讲授
1初步感知
电脑出示圆锥实物图
教师：观察面物体形状什点？教师利课件动画光点闪烁闪动实物图轮廓移走实物模样剩图形轮廓抽象出圆锥图形
教师：样图形圆锥生活周围知道物体圆锥形
2认识圆锥部分名称
（1）引导学生认真图形模型观察
请名学生台指出圆锥底面圆锥侧面
师：已知道圆锥底面侧面家围绕面问题桌间探讨
①圆锥底面？什形状？
②手摸摸圆锥侧面发现什
③手摸摸圆锥顶点什感觉？组织学生先独立思考组中相互交流然汇报教师根学生汇报结果结：圆锥底面圆形侧面曲面顶点
（2）样画圆锥面图呢？
示范：先画等腰三角形底边虚线然画出底面底面画成椭圆标出顶点底面圆心底面半径r(师黑板画出)
学生试着练画
（3）认识圆锥高
师：圆锥高里？圆锥高条？先学生组讨交流汇报然全班讨
教师圆锥高指圆锥顶点底面圆心距离（师黑板画出）
条高知道（1条）
（4）测量圆锥高
教师：圆锥高圆锥里面直接测量长度样测量圆锥高呢？
组织学生组合作交流汇报
课件演示测量程教师叙述：
①圆锥底面放
②块木板水放圆锥顶点面
③竖直量出板底面间距离
桌相互配合动手测量手中圆锥高
教师：谁展示方法方法
教师：果圆锥形沙堆粮堆样测量高呢(学生合作实验相互交流)
（5）家喜欢制作玩具？面起制作玩具？出准备三角形长方形硬纸片快速转动什形状？（学生操作演示组互相演示）
课堂作业
1完成教材第32页做做
2完成教材第35页练六第12题
答案：
1做做：提示：亲动手测量出圆锥底面直径高
2第1题蒙古包圆柱圆锥组成墨水瓶2长方体1圆柱组成建筑物圆柱圆锥长方体组成
课堂结
通节课学收获？学生畅欲言教师加结
课作业
完成练册中课时练
圆锥底面圆侧面曲面
圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
圆锥体积教学设计
教学目标
1知识技：掌握圆锥体积计算公式运公式求圆锥体积运知识解决生活中简单实际问题
2程方法：通直觉猜想——试验探索——合作交流——出结——实践运探索程获圆锥体积推导程学方法
3情感态度价值观：培养学生勇探索求知精神感受数学源生活积极参数学活动觉养成合作交流独立思考良惯
教学重点圆锥体积公式理解运公式求圆锥体积
教学难点圆锥体积公式推导
学情分析
学生已学圆柱体积计算教学中采放手学生操作组合作探讨形式学生研讨中探索发现问题运学圆柱知识迁移圆锥出结 新知识教学定表现出极热情
教法学法试验探究法 组合作学法
教具学具准备媒体课件等底等高圆柱圆锥6水槽6（装适量水）
教学课时 2课时
教学流程
第 课 时
回顾旧知识
1计算规物体体积？
2说出圆锥部分名称？
设计意图通旧知识回顾进步学新知识作铺垫
二创设情景 激发激情
展示砖工师傅铅锤体（圆锥）测试出体积？
设计意图生活中数学形式进行设置情景引疑激趣迁移激发学生奇心求知欲（揭示课题圆锥体积）
三试验探究 合作学（探讨圆柱圆锥体积间关系）
探究：（分组试验）圆柱圆锥底高什关系？
1猜想：猜想底高间什关系？
2试验验证猜想：组出圆柱圆锥1分组试验试验记录结果
3组汇报试验结集体评议：（注意汇报出试验步骤结）
4教师介绍数学专名词：等底 等高
设计意图通探究活动初步突破课难点探究二活动活动开展作铺垫
探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱圆锥体积间什关系？
1胆猜想：等底等高圆柱圆锥体积间关系
2试验验证猜想：组出水槽（装适量水）通试验发现圆柱体积圆锥体积什关系？边试验边记录试验数（教师巡视指导组试验）
3组汇报试验结（提醒学生汇报出试验步骤）
教学预设：（1）圆椎体积圆柱体积3倍（2）圆锥体积圆柱体积三分（3）等底等高时圆柱体积圆锥体积3倍圆锥体积圆柱体积三分等等
4通学生汇报试验结分析纳总结试验结
5字母表示出关系？求圆锥体积必须知道什条件呢？（学生反复朗读公式）
设计意图通学生分组试验探究实验程中猜想感知验证出结程充分调动学生动探索意识激发学生求知欲培养学生动手力突破课难点突出教学重点
探究三：（伸展试验演示试验）研讨等底等高圆柱圆锥题体积否具三分关系
1观察老师试验发现圆柱圆锥底高什关系？
2观察老师试验发现等底等高圆柱圆锥体积间三分关系？
3学生通观试验汇报结
4教师引导学生分析纳总结圆锥体积圆柱体积三分存条件
5结合探究二探究三进步引导学生掌握圆锥体积公式
设计意图通教师课件演示试验进步学生明白圆锥体积圆柱体积三分存条件更进步加强学生圆锥体积公式理解次突出课难点培养学生观察分析力逻辑思维力等进步学生感性认识升理性认识
四实践运 提升技
1判断题：题目容见媒体展示独立思考抽生汇报说明理师生评议
2口答题：题目容见媒体展示独立思考抽生汇报学生评议
3拓展运：课例题3学生分析题意组合作解答学生解答展示师生评议
设计意图通判断题口答题题型训练时检查学生学知识理解程度巩固圆锥体体积公式拓展题型具开放性学生提供思维发展空间跳起摘果子机会达培养力发展性目
五谈谈收获：节课学什呢？
六课堂作业：
1做书作业：练四 第47题
2坐作业作业：练四 第3题
圆锥体积（2）
教学容
圆锥体积（教材第34页例3）
教学目标
进步理解圆锥体积公式运公式进行计算解决简单实际问题
重点难点
圆锥体积公式实际应
教学准备
媒体课件
教学程
情景导入
前面课程中起历圆锥体积公式推导程学说说？
指名学生回答
板书：V圆锥 V圆柱 Sh
新课讲授
1教学例3
（1）组织学生阅读题目理解题意
（2）组织学生独立思考尝试解答
（3）组织学生交流反馈结合学生发言教师板书：
沙堆底面积：
314×（4÷2）2314×41256(m2)
沙堆体积：13×1256×1204×12565024≈502（m3）
答：堆沙子体积约502m3
2教学补充例题
例：谷场似圆锥麦堆测底面直径4m高15m立方米麦约重735kg堆麦约少千克
教师先引导学生读题弄清题意组织学生组中合作完成全班交流
答案：13×314×（ ）2×15×73546158（kg）
课堂作业
完成教材第34页做做第2题
先组织学练演算教师集体订正
答案：
314×（4÷2）2×5× ×7816328≈163g
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
沙堆底面积：314×（4÷2）2314×41256(m2)
沙堆体积： ×1256×1204×12565024≈502（m3）
答：堆沙子体积约502m3
例意义性质教学设计
教学容：教版六年级（）P32～34例意义性质
教学目标：
１具体情境中历例形成程理解例意义掌握组成例关键条件正确判断两否组成例
2通探索发现例基性质运例性质进行判断
3通动手动脑观察计算讨等方式学生获取知识全面参教学活动
4通探索国旗中蕴含数学知识渗透爱国义教育
教学重点：理解例意义性质
教学难点：应例意义性质判断两否组成例
教学准备：媒体课件套
教学程：
渗透情感导入新课
1媒体出示国旗画面学生观察激发爱国情操
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师：四幅场景标志——五星红旗五星红旗中华民国象征国旗知道国旗长宽少？
2媒体出示国旗长宽提出问题
天安门升国旗仪式：长5米宽103米
校园升旗仪式：长24米宽16米
教室场景：长60厘米宽40厘米
签约仪式：长15厘米宽10厘米
师：国旗国旗想做做呢？中间隐含着什点呢？
师生交流出面国旗长宽隐含着特点什呢？
3学生探索发现问题
师：面国旗样长宽中隐含着特点什呢？
学生观察计算发现国旗长宽值相等
二认识例发现特征
1引出例理解例意义
媒体出示操场国旗教室里国旗长宽学生计算出两面国旗长宽值
板书：2．4∶16 32
60∶4032
师指出两面国旗长宽值相等中间等号连接指出样式子例
板书：2．4∶16 60∶40
2认识例知道例项名称
⑴学生样子利题图仿写例说出样写出
⑵学生尝试说说什例
⑶教学例部分名称
学课第34页第段话初步认识例项名称
出示中例指出例部分名称
学生说说写例项名称
⑷教学例种写法学生尝试写例换种写法
⑸判断列组成例
媒体出示学生判断说出理
面组中两组成例组成例写出
⑴6∶109∶15 ⑵20∶51∶4
⑶12∶136∶4 ⑷06∶0234∶14
⑹思考：例什联系区？
学生思考集体交流解例联系区
3练发现例基性质
⑴媒体出示
8∶4（）∶（） 15：10（）∶4 12∶（）（）∶5
媒体次出示三道题学生独立完成思考：什样填？发现？
⑵师提出问题：例中项什特点？
⑶学生观察式子思考尝试发现例基性质
⑷集体交流发现性质
学生交流发现：例里两外项积等两项积
⑸观察写例验证发现
⑹结性质
学生尝试完整数学语言说说发现
媒体出示学生发现教师指出例基性质
三巩固练提高认识
1基练
判断媒体出示
应例基性质判断面组中两组成例
⑴6∶38∶5 ⑵02∶254∶50
⑶13∶1612∶14 ⑷12∶3445∶5
2拓展练
谁写
123456789九数中选四数组成例说说样写出
四总结全课升华认识
学生回顾全课说说例意义基性质
板书设计：
例意义基性质
24∶16 32
60∶4032
例基性质教学设计
教学容义务教育课程标准实验教科书 数学（教版）六年级册第34页例基性质
教材分析
部分容学生学例意义基础进行教学例意义深化发展面学解例知识基础起着承前启作学阶段学例初步知识项重容
教学目标
1解例部分名称探索掌握例基性质会根例基性质正确判断两否组成例根法等式写出正确例
2通观察猜测举例验证纳等数学活动历探究例基性质程渗透序思考感受变变思想体验例基性质应价值
3引导学生参知识探究程培养学生初步观察分析较判断概括力发展学生思维
教学重点探索掌握例基性质
教学难点根法等式写出正确例
设计理念
数学课程标准指出：数学课堂教学学生已知识验出发创设助学生学合作交流情境学生历观察操作纳类猜想反思等数学活动获基数学知识技进步激发学生兴趣发展学生思维力节课教学紧紧围绕理念先学生学例部分名称探究例基性质通简炼分层练深化例基性质体验例基性质应价值渗透假设验证优化等解决问题策略方法感受应变变思想
教学预设
认识例部分名称
1呈现：45810
（1）认识？什？
（2）正确？什？（45088100845810）
（3）求值判断两否组成例
2介绍例部分名称
45810 中组成例四数45810做例项两端两项410做例外项中间两项58做例內项
3说出面例项外项少
（1）14 5 （2）
设计意图：简洁情境简单问答准确定位教学起点沟通例部分名称嫁接新知探究支点
二探究例基性质
1猜数
（1）老师里例12∶□□∶2两內项清想想两项两数？（124212……）
（2）追问：正确？什？（求值判断）
（3）答案？
（4）举出项整数例子？
（5）样例子举完？
2猜想
仔细观察组等式什发现？（两外项积等两项积两內项位置交换……）
3验证
（1）例样规律呢什办法？（举例验证）
（2）觉应该样举例呢？
示范：①意写简单②求出值③根值写出项求出项④组成例⑤算出外项积內项积
（3）合作求
1）前4学组
2）学写出例组交换验证
3）通举例验证出什结？
4纳
（1）老师里例3546什两外项积等两內项积？
（2）实发现数学家谋合发现例中两外项积等两项积起名字做例基性质（板书：例基性质）
5完善
（1）果字母表示例四项abcd例基性质表示成什？（adbcbcad）
（2）老师里例0304？3040呢？
（3）例中两项0
6果例写成分数形式 相？（交叉相）
设计意图：完整例激发学生根例意义猜数兴趣教师举例示范学生组合作举例验证例基性质搭建支点意学生历猜数——猜想——验证——纳——完善知识探究程激发学生探究欲学会学方法提高学力
三巩固练应例基性质
1判断面组中两组成例
示范：6385 （1）12 5
（2） （3）
〖学法指导：假设两组成例根例基性质分算出两外项两內项积肯定两否组成例〗
（1）先学生尝试判断交流明确思考方法
（2）什方法判断？求值方法判断12 5否组成例？
（3）两种方法更喜欢种？什？
2例中两外项积等两內项积果知道两外项积两內项积会写例？
六（3）班智聪学根2×9＝3×6写出例猜猜写？请练写写
追问：什写块？什窍门？
补问：根法等式写少例？
3果a×2＝b×4ab＝（ ）（ ）
果ab＝42a＝4b＝2种说法？什？
ab少？发现什？
4猜猜谁？
6（ ）5 4
延伸：果 （ ）改x节课学知识：解例
设计意图：通分层练巩固例基性质掌握体验例基性质应价值促进学生动静结合练程中获发展学生获程度发展时渗透假设验证序思考解题策略方法体验解决问题方法样性优化策略感受应变变数学思想
四分享收获 畅谈感想
节课学什？样探究例基性质？
五板书设计
作者简介：张鸿森男30岁科学历学数学高级教师浙江省瑞安市第十届学数学教坛新秀瑞安市学数学第五批中心组学员希杯数学邀请赛优秀教练员
解例
教学容
解例（教材第42页例2例3练八题）
教学目标
1学生学会解例方法进步理解掌握例基性质
2培养学生运已学知识解决问题力计算程中学生养成验算良惯
3感受数学知识联系体验应知识解决问题乐趣培养灵活思维力激发学数学知识热情
重点难点
1学生掌握解例方法学会解例
2引导学生根例基性质带未知数例改写成方程
教学准备
媒体课件
教学程：
情景导入
节课学例知识谁说说什做例？例基性质什？应例基性质做什？
学生组中议议汇报
师：节课继续学关例知识解例
板书课题：解例
新课讲授
1教师媒体课件出示教材第42页第12行容引导学生思考：什做解例？
学生独立思考组中交流说出：求例中未知项做解例
师想想样解出例中未知项呢？学生容易想例基性质
2教学例2
教师媒体课件出示例2
指名读题根题意描述两相等
110模型高度实际高度1∶10
学生列出例指出例外项项说明知道三项求项
教师板书：x∶3201∶10试着计算出？
请名学生板演余学生练做
做完师问：样例式转化方程式？学生回答：根例基性质转化师接着板书10x320×1
教师说明：样解例变成解方程利前学解方程方法方程解出注意：解方程写解解例写解
师：样解方程？
生：根法部分间关系x做数根数积÷数求出x
结刚解例程中出解例根例基性质例转化方程然解方程方法求未知项x
3教学例3
解例：
程求：学生独立练求出未知项
学间互相交流发现问题时解决请位学生台板演
解：24x15×6
x
x375
提问：知识解例？
学生交流会说出：根例意义等号左边值 等号右边值 x应等
4总结解例方法
教师：刚学解例家回忆解例首先做什？转化成方程做？
学生回忆解例程
教师：面程出解例程中步新知识？
学生：根例基性质例转化成方程
课堂作业
1完成教材第42页做做第1题
学生独立练教师指名板演集体订正
2完成教材第43～44页第678910111213题
答案：1x75 x x06
2第6题：判断红说否正确方法方法：计算1分钟（60秒）心跳次数72次45秒跳54次1分钟60秒跳54÷45×6072次判断红说方法二：运例知识计算54∶4572∶60值否相相说明红说两值相12说明心跳速度没变
第7题：组织学生独立练指名板演集体订正
第8题：组织学生组中议议说说解题思路动手算算学生汇报
第9题：组织学生阅读题目理解题意独立练
第10题：组织学生组合作完成指名汇报
第11题：组织学生组中议议样列例式完成相互交流
第12题：组织学生根例基性质改写等式组中交流订正
第13题：组织学生组中讨交流相互验证题答案唯
课堂结
通节课学方面提高？
课作业
完成练册中课时练
2正例反例
正例
教学容
正例
教学目标
学生理解正例意义会正确判断成正例量
重点难点
重点：理解正例意义
难点：正确判断两量否成正例关系
教学准备
投影仪
复导入
1复引入
投影仪逐出示面题目学生回答
①已知路程时间样求速度？
板书： 速度
②已知总价数量样求单价？
板书： 单价
③已知工作总量工作时间样求工作效率？
板书： 工作效率
2引入课题：学常见数量关系节课进步研究数量关系特征首先研究数量间正例关系板书课题：成正例量
新课讲授
⦁ 教学例1
教师投影仪出示例1图表格
学生观察表讨问题
（1）铅笔总价数量关系？
（2）铅笔总价样着数量变化变化？
（3）铅笔总价数量变化什规律？组织学生组中讨然交流说说
根观察学生会说出：
①铅笔总价着数量变化两种相关联量
②数量增加总价增加数量降低总价减少
③铅笔总价数量值总定单价定
教师指出：总价数量样变化关系说总价数量成正例关系总价数量做成正例量
2教师出示：列火车行驶时间路程表
引导学生观察思考：路程时间关系路程样着时间变化变化？路程时间变化什规律？
组织学生分析讨汇报：路程时间两种相关联量路程扩时间着扩路程缩时间着缩路程时间值定写成关系式 速度（定）
教师结：说路程时间成正例关系路程时间做成正例量
3纳概括正例关系
①组织学生分组讨面两例子什规律？
②教师引导学生纳总结：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值商定两种量做成正例量关系做成正例关系
学生说说理解正例关系
求学生握三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定
4字母表示正例关系
教师：果字母xy表示两种相关联量k表示值（定）例关系样式子表示： (定)
5教师：想想生活中成正例量？
学生举例说明说出理：长方形宽定面积长成正例袋牛奶质量定牛奶袋数总质量成正例衣服单价定购买衣服数量应付钱数成正例砖面积定教室板面积砖块数成正例
课堂作业
完成教材第46页做做（1）～（3）
答案：
（1）
（2）值表示时行驶少km
（3）成正例理：路程着时间变化变化
①时间增加路程增加时间减少路程着减少②路程时间值（速度）定
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
速度（定）
单价（定）
工作效率（定）
(定)
成正例量三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定
正例图象
教学容
正例图象
教学目标
1学生解表示成正例量图象特征根图象解决相关简单问题
2通练巩固正例意义认识
3初步渗透函数思想
重点难点
根数量关系式图象判断两种量否成正例
教学准备
投影仪
新课讲授
教学第46页容
教师出示表格（见书）表中数描点（见书）
师：图中发现什？
生：点条直线
图回答问题：
①果铅笔数量7支铅笔总价少？②总价40铅笔数量少？③铅笔数量3支铅笔总价少？描出应点否直线？
提出什问题？什体会？
组织学生分组汇报学生汇报时会说出：
①正例关系图象条原点直线
②利正例图象计算量值直接找应量值
练讲授
1基练
（1）投影出示教材第49页第1题
教师引导学生回顾正例意义判断否成正例方法学生独立完成练
教师求学生两方面说明什成正例a电着电量增加增加b电费电量值总相等
师生订正
（2）投影出示：列火车1时行驶90km2时行驶180km3时行驶270km4时行驶360km5时行驶450km6时行驶540km7时行驶630km8时行驶720km……
①出示表填表
列火车行驶时间路程
②填表思考发现什？
③教师点拨：着时间变化路程变化说时间路程两种相关联量（板书：两种相关联量）
④教师：根计算发现什？指出：相应两数值固定变数学做定
⑤式子表示关系： 速度（定）
教师：节课学成正例量面继续学练
2指导练
（1）完成教材第49页第2题
（2）完成教材第49页第3题先学生独立做老师抽查抽查第（1）题时学生回答做第（2）题时应学生交流第（3）题汇报时求说出样估计台投影仪展示估计思维程
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中表格引导学生观察表中数
②组织学生组中合作探究a动手画画指名汇报图象特点b组织学生说说相互交流
提示：判断两种量否成正例先判断相关联量判断值否定
课堂作业
1根xy成正例关系填写表中空格
2图回答问题
（1）程中量没变？
（2）路程时间什关系？
（3）计算图中出4时行驶少千米？
（4）7时行驶少千米？
课堂结
教师：判断两相关联量成正例三素什？
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
第3课时 反例
教学容
反例（教材第47页例2）
教学目标
1学生理解反例意义正确判断两种相关联量成反例量
2学生历反例意义探究程体验观察较推理纳学方法
重点难点
引导学生总结出成反例量特点进抽象概括出反例关系式利反例意义正确判断两量否成反例
教学准备
投影仪
复导入
1学生说说什正例然投影出示面题
面题中两种量成正例？什？
（1）公顷产量定总产量公顷数
（2）袋米重量定吃剩
（3）修房屋时粉刷面积需涂料数量
2说出时加工零件数加工零件总数加工时间三者间关系什条件中两种量成正例？
教师：果加工零件总数定时加工数加工时间会成什变化？关系样？节课学容
新课讲授
1教学例2
创设情境
教师：相体积水倒入底面积杯子高度会样变化？
出示教材第47页例2情境图表格
请学生认真观察表中数变化情况组织学生分组讨：
（1）水高度底面积变化关系？
（2）水高度样着底面积变化
（3）水高度底面积变化什规律？
学生难发现：底面积越水高度越低底面积越水高度越高高度底面积积（水体积）定
教师板书配合说明规律：
30×1020×1515×20……300
教师根学生汇报说明：高度底面积样变化关系说高度底面积成反例关系高度底面积做成反例量
2纳反例意义
组织学生组讨：反例意义什
学生组交流指名汇报
教师总结：样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
3字母表示
果字母xy表示两种相关联量k表示积（定）反例关系式子表示？
学生探讨出结果
x×yk（定）
4师：生活中成反例量？
教师引导学生举例说明：
（1）米质量定袋质量袋数成反例
（2）教室板面积定块砖面积块数成反例
（3）长方形面积定长宽成反例
5组织学生例1例2进行较组讨：
正例反例相点点？
学生交流汇报引导学生纳：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定
6什疑问
？果学生提出表示反例关系图什特征教师应该引导学生观察教材第48页知道？中图
反例关系图表示表示两量点条直线点连接起图条曲线图特征求掌握
课堂作业
1教材第48页做做
2教材第51页第910题
答案：1（1）天运吨数需天数两种量相关联量
（2）300×1150×2100×3300（答案唯）积300积表示货物总量
（3）成反例天运吨数变化需天数着变化积定
2第9题：成反例瓶容量瓶数积定
第10题：50 100 12
课堂结
说说成反例关系量变化特征
课作业
1完成练册中课时练
2教材51～52页第814题
答案：
2第8题：成反例教室面积定块砖面积需数量积等教室面积54m2
第14题：（1）斑马长颈鹿奔跑路程奔跑时间成正例
（2）分析：通图直接估计先横轴找18分位置然两图中找相应点分竖轴找点应数值通计算找
解答：图中知道斑马10min跑12km1min跑12km18min跑12×18216（km）
图中知道长颈鹿5min跑4km1min跑08km18min跑08×18144（km）
（3）斑马跑快
两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
xy表示两种相关联量xy成反例关系字母表示：x×yk（定）
正例反例相点点：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定
3例应
例尺（1）
教学容
例尺（1）(教材第53页容）
教学目标
1学生生活实际出发认识例尺理解例尺含义学生会求幅图例尺
2学生历例尺探究程体验实践中学方法感受数学知识日常生活密切联系培养学生探究意识创新意识
重点难点
理解例尺含义
教学准备
投影仪例尺图机器零件纸北京面图
情景导入
教师：前面学例知识例知识实际生活中什途呢？请学教室长宽约少米？果绘制教室面图实际尺寸绘制需图纸？？果画中国图呢想出聪明办法：绘制图面图时候实际距离定例缩画纸时尺寸物体（机器零件）实际距离扩定倍数画纸种情况需确定图距离实际距离例知识实际生活中种应天学方面知识
新课讲授
1例尺意义
（1）教师讲解：绘制图面图时常图距离实际距离起名字做例尺（板书：图距离：实际距离例尺）时图距离实际距离写成分数形式（板书： 例尺）
图距离前项实际距离项计算简便通常例尺写成前项项1简整数
（2）教师出示图引导学生观察1∶100000000
（3）组织学生议议：例尺中1表示什100000000表示什？指名说说：1表示图距离100000000表示实际距离说图1cm距离表示实际距离100000000cm
教师说明：1∶100000000数值例尺时写成
（4）引导学生观察例尺 适时讲解：线段例尺表示线段长度1cm图距离50km实际距离说图距离1cm代表着实际距离50km
（5）教师投影出示图纸引导学生观察图中例尺2∶1表示什
指名汇报：2∶1表示图距离实际距离2倍
教师结：生产中时机器零件较需实际距离扩定倍数画纸时例尺前项项计算方便通常例尺写成前项项1
2教学例1
（1）教师出示教材第53页例1
组织学生独立思考组中议议：什例尺？
教师指名汇报板书：
图距离：实际距离
24cm∶120km
24cm∶12000000cm
1∶5000000
（2）巩固应教师出示教材第53页做做组织学生独立完成组中检查
答案：教材53页做做：2cm∶5mm20mm∶5mm4∶1
课堂作业
教材第56页练十第1题
答案：
第1题：数值例尺改线段例尺图距离实际距离中实际距离单位改写成求单位30000000cm300km应填300
课堂结
通节课学什收获？什感受？
课作业
完成练册中课时练
第1课时例尺（1）
图距离：实际距离例尺
例尺
1∶100000000数值例尺
图距离∶实际距离
1cm∶50km
1cm∶5000000cm
1∶5000000
例尺（2）
教学容
例尺（2）（教材第54页容）
教学目标
根例尺求图距离实际距离
重点难点
1根例尺求图距离实际距离
2设未知数时应统长度单位
教学准备
媒体课件
情景导入
前面学例尺求法学简单说说？
指名学生回答问题教师板书：
图距离∶实际距离例尺
新课讲授
教学例2
出示教材第54页例2
指名读题说出题目已知什求什？
学生：已知例尺铁1号线图距离求实际距离约少
教师启发：图距离：实际距离例尺求实际距离解例方法求
学生思考解答问题：
（1）道题图距离少（板书：78cm）
（2）实际距离知道办？（x表示78面板书x中间画分数线）
（3）图距离实际距离单位统设x应什单位？（应厘米）
（4）例尺少？写成什形式？（分数形式）教师板书解答程
解设苹果园站四惠东站实际距离x厘米
指定名学生板演x值学生练做教师强调单位互化时候注意0数写掉
师问道题方法？学生思考回答（算术方法：78÷ ）
（5）巩固应：做教材第54页做做先学生说出图中例尺少表示什意思直尺量出图中河西村汽车站距离然计算出实际距离集体订正时注意检查学生否实际距离化成米学余力学生求两种方法
答案：
教材54页做做图距离∶实际距离1cm∶600m1∶60000量图中河西村汽车站距离2cm
解设河西村汽车站两实际距离约xcm
2∶x1∶60000
x120000
120000cm1200m（求两实际距离根线段例尺直接600×21200（m）
课堂作业
教材第57页第5题
组织学生独立完成指名回答
答案：
设海杭州实际距离x厘米
x17000000
1700000017km
答：海杭州实际距离17km
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
第2课时例尺（2）
图距离：实际距离例尺
未知数→统单位
图形放缩
教学容
图形放缩（教材第60页例460页做做）
教学目标
1学生数学角度认识放缩现象体会图形相似变化特点求图形放缩
2培养学生已学知识应实际生活中力动手力
重点难点
1理解图形放缩利方格纸简单图形指定例放缩
2学生观察较思考交流等活动中感受图形放缩图形边长变化图形形状发生改变
教学准备
投影仪投影片方格纸
情景导入
1创设情境引起突
出示张班级学生片
师：李林学算片放挂房间里摄影师分三种处理方法
电脑演示：方法宽边变长边拉长
方法二长边变宽边拉长
方法三长边宽边步拉长
2合理选择初步感知
请帮助李林选择种处理方法效果佳？说出理
新课讲授
1（1）（隐方法方法二图留方法三图原图）师：仔细观察两幅图总感觉两者间似存着种关系着手方面研究两者关系呢？
（师出张长方形纸）先分析长方形元素？基素什？
引领学生答出长方形基素长宽周长面积中基素长宽
师：基素长宽开始研究吧
电脑出示：原片长8cm宽5cm
放片长16cm宽10cm
放长原长什关系？宽呢？
（2）根学生回答教师引导出示：放长方形长原长方形长2倍放宽原长方形宽2倍概括起说：长方形条边放原2倍放长方形原长方形应边长2∶1原长方形2∶1放（划线部分出示三句结）
（3）助两幅图理解条边应边长2∶1含义重点明白里前项项分代表什？
出示： 2 ∶ 1
前项 项
放边长 原图边长
（4）果原图3∶1放放长方形长宽少？
学生回答师步板书：
原图 2∶1 3∶1
长（cm）：8 8×216 8×324
宽（cm）：5 5×210 5×315
继续追问果原图5∶110∶1放放长宽少？指名口答
①果原图1∶2缩缩长宽原长宽分？少厘米？
②先理解1∶2含义：放边长1份原图边长2份
果1∶4缩呢？
结提问：图形放缩时什发生变化？
渡：李林学片中学图形放缩面动手画许会新发现
2独立完成教材第60页例4绘图
（1）默读例4思考：书中画出图形？画图形格数原图什关系？
（2）请学求画方格图中谁画正确美观
（3）投影反馈请学相互评价重点说出画图形格数样
（4）观察面3图形什发现
3例4延伸果放组图形边1∶3缩图形会发生什变化？学生讨出：
（1）图形缩形状变
（2）缩图形条边分缩原长度
引导学生结：图形放缩时原图边长步变化发生变化形状没变
4试试：方格纸4：1画出三角形放图形（教材第60页做做）
学生尝试操作
组织学生讨交流画三角形技巧：画三角形时什较方法（提示先画直角边画斜边）
猜猜斜边变化直角边相？测量验证
结：图形放时边变化相
课堂作业
1填空
长方形长3dm宽2dm3∶1放放长（ ）dm宽（ ）dm放长方形原长方形周长( ∶ )面积（ ∶ ）
2完成教材第63页练十第12题
第1题教师投影出示第1题画面
组织学生组中议议相互交流然教师指名说说
通判断学生明确：定图形放缩边样放缩判断学生说明理
第2题先组织学生读题理解题意组织学生求画图教师投影展示较作业时指名汇报第3问学生会说：BA放ACB缩面积边长相例变化
课堂结
图形放缩日常生活中应非常广泛深圳世界窗许建筑世界名胜定例缩进行建造洗片汽车模型制造复印文件绘制图观察太空天文远镜……正技术应世界变缤纷彩见数学生活联系紧密课作业
完成练册中课时练
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