专题四 三角函数解三角形
第九讲 三角函数概念诱导公式三角恒等变换
2019年
1（2019北京文8）图AB半径2圆周定点P圆周动点
锐角β图中阴影区域面积值
（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ
2（全国Ⅱ文11）已知a∈（0）2sin2αcos2α+1sinα
A． B．
C． D．
3（2019江苏13）已知值
20102018年
选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)已知角顶点坐标原点始边轴非负半轴重合终边两点
A． B． C． D．
2．(2018全国卷Ⅲ)
A． B． C． D．
3．(2018北京)面坐标系中圆四段弧（图）点中段角始边终边圆弧
A． B． C． D．
4．（2017新课标Ⅲ）已知
A． B． C． D．
5．（2017山东）已知
A． B． C． D．
6．（2016年全国III卷）
A． B． C． D．
7．（2015重庆）
A． B． C． D．
8．（2015福建）第四象限角值等
A． B． C． D．
9．（2014新课标1）
A． B． C． D．
10．（2014新课标1）设
A． B． C． D．
11．（2014江西）中角ABC应边分值
A． B． C． D．
12．(2013新课标2)已知
A． B． C． D．
13．（2013浙江）已知
A． B． C． D．
14．（2012山东）
A． B． C． D．
15．(2012江西)tan2α
A．− B． C．− D．
16．（2011新课标）已知角顶点原点重合始边轴正半轴重合终边直线
A． B． C． D．
17．（2011浙江）
A． B． C． D．
18．（2010新课标）第三象限角
A． B． C．2 D．2
二填空题
19．（2017新课标Ⅰ）已知 __________．
20．（2017北京）面直角坐标系中角角均Ox始边终边关y轴称．sinsin_________．
21．（2017江苏） ．
22．（2016年全国Ⅰ卷）已知第四象限角
23．（2015四川）已知值________．
24．（2015江苏）已知值_______．
25．（2014新课标2）函数值_______．
26．（2013新课标2）设第二象限角 _____
27．（2013四川）设值____________．
28．（2012江苏）设锐角值 ．
三解答题
29．（2018浙江）已知角顶点原点重合始边轴非负半轴重合终边点．
(1)求值
(2)角满足求值．
30．（2018江苏）已知锐角．
(1)求值
(2)求值．
31．（2015广东）已知．
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求值．
32．(2014江苏)已知．
(1)求值
(2)求值．
33．（2014江西）已知函数奇函数中．
（1）求值
（2）求值．
34．（2013广东）已知函数．
(1) 求值
(2) 求．
35．（2013北京）已知函数
（1）求正周期值．
（2）求值．
36．（2012广东）已知函数（中）正周期10．
(1)求值
(2)设求值．
专题四 三角函数解三角形
第九讲 三角函数概念诱导公式三角恒等变换
答案部分
2019年
1解析 题意题图知优弧中点时阴影部分面积取值图示设圆心
时阴影部分面积选B
2解析
选B
3解析
解．
时
时
综值．
20102018年
1．B解析题意知
题意知．选B．
2．B解析．选B．
3．C解析设点坐标利三角函数．圆弧选C．
4．A解析两边方选A．
5．D解析选D．
6．D解析
选D．
7．A解析．
8．D解析第四象限角
选D．
9．C解析知终边第象限第三象限时号
选C．
10．B解析条件
．
11．D解析∵∴式．
12．A解析
选A
13．C解析进步整理解
．
14．D解析
答案应选D
解：
时结合选项答案应选D．
15．B解析分子分母：∴
∴
16．B解析角终边直线
．
17．C解析
．
18．A解析∵第三象限∴
∴
．
19．解析
．
20．解析关轴称
．
21．解析．
22．解析
第四象限角
．
23．解析已知
＝．
24．3解析．
25．1解析
．∵值1．
26．解析∵
∴．
27．解析
．
28．解析锐角cos(∴sin(
∴sin2(
cos2(sin(．
29．解析(1)角终边点
．
(2)角终边点
．
．
30．解析(1)．
．
(2)锐角．
．
．
31．解析（Ⅰ）．
（Ⅱ）
．
32．解析（1）∵∴
（2）∵
∴．
33．解析（1）奇函数偶函数奇函数
（2）（1）：
34．解析（1）
（2）<θ<2π
35．解析：（1）
正周期
（）（）时
（2）
36．解析（1）．
（2）
．
．
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第九讲 三角函数概念诱导公式三角恒等变换
2019年
1（2019北京文8）图AB半径2圆周定点P圆周动点
锐角β图中阴影区域面积值
（A）4β+4cosβ （B）4β+4sinβ （C）2β+2cosβ （D）2β+2sinβ
2（全国Ⅱ文11）已知a∈（0）2sin2αcos2α+1sinα
A． B．
C． D．
3（2019江苏13）已知值
20102018年
选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)已知角顶点坐标原点始边轴非负半轴重合终边两点
A． B． C． D．
2．(2018全国卷Ⅲ)
A． B． C． D．
3．(2018北京)面坐标系中圆四段弧（图）点中段角始边终边圆弧
A． B． C． D．
4．（2017新课标Ⅲ）已知
A． B． C． D．
5．（2017山东）已知
A． B． C． D．
6．（2016年全国III卷）
A． B． C． D．
7．（2015重庆）
A． B． C． D．
8．（2015福建）第四象限角值等
A． B． C． D．
9．（2014新课标1）
A． B． C． D．
10．（2014新课标1）设
A． B． C． D．
11．（2014江西）中角ABC应边分值
A． B． C． D．
12．(2013新课标2)已知
A． B． C． D．
13．（2013浙江）已知
A． B． C． D．
14．（2012山东）
A． B． C． D．
15．(2012江西)tan2α
A．− B． C．− D．
16．（2011新课标）已知角顶点原点重合始边轴正半轴重合终边直线
A． B． C． D．
17．（2011浙江）
A． B． C． D．
18．（2010新课标）第三象限角
A． B． C．2 D．2
二填空题
19．（2017新课标Ⅰ）已知 __________．
20．（2017北京）面直角坐标系中角角均Ox始边终边关y轴称．sinsin_________．
21．（2017江苏） ．
22．（2016年全国Ⅰ卷）已知第四象限角
23．（2015四川）已知值________．
24．（2015江苏）已知值_______．
25．（2014新课标2）函数值_______．
26．（2013新课标2）设第二象限角 _____
27．（2013四川）设值____________．
28．（2012江苏）设锐角值 ．
三解答题
29．（2018浙江）已知角顶点原点重合始边轴非负半轴重合终边点．
(1)求值
(2)角满足求值．
30．（2018江苏）已知锐角．
(1)求值
(2)求值．
31．（2015广东）已知．
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求值．
32．(2014江苏)已知．
(1)求值
(2)求值．
33．（2014江西）已知函数奇函数中．
（1）求值
（2）求值．
34．（2013广东）已知函数．
(1) 求值
(2) 求．
35．（2013北京）已知函数
（1）求正周期值．
（2）求值．
36．（2012广东）已知函数（中）正周期10．
(1)求值
(2)设求值．
专题四 三角函数解三角形
第九讲 三角函数概念诱导公式三角恒等变换
答案部分
2019年
1解析 题意题图知优弧中点时阴影部分面积取值图示设圆心
时阴影部分面积选B
2解析
选B
3解析
解．
时
时
综值．
20102018年
1．B解析题意知
题意知．选B．
2．B解析．选B．
3．C解析设点坐标利三角函数．圆弧选C．
4．A解析两边方选A．
5．D解析选D．
6．D解析
选D．
7．A解析．
8．D解析第四象限角
选D．
9．C解析知终边第象限第三象限时号
选C．
10．B解析条件
．
11．D解析∵∴式．
12．A解析
选A
13．C解析进步整理解
．
14．D解析
答案应选D
解：
时结合选项答案应选D．
15．B解析分子分母：∴
∴
16．B解析角终边直线
．
17．C解析
．
18．A解析∵第三象限∴
∴
．
19．解析
．
20．解析关轴称
．
21．解析．
22．解析
第四象限角
．
23．解析已知
＝．
24．3解析．
25．1解析
．∵值1．
26．解析∵
∴．
27．解析
．
28．解析锐角cos(∴sin(
∴sin2(
cos2(sin(．
29．解析(1)角终边点
．
(2)角终边点
．
．
30．解析(1)．
．
(2)锐角．
．
．
31．解析（Ⅰ）．
（Ⅱ）
．
32．解析（1）∵∴
（2）∵
∴．
33．解析（1）奇函数偶函数奇函数
（2）（1）：
34．解析（1）
（2）<θ<2π
35．解析：（1）
正周期
（）（）时
（2）
36．解析（1）．
（2）
．
．
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