大连理工大学2017年研究生矩阵与数值分析考试

连理工学2017年研究生矩阵数值分析考试
考试日期：2017年6月5日
填空题（50分空2分）
1a03000四舍五入具4位效数字
2已知X(1512)TY(10a)TX映射YHouseholder矩阵： 计算||H||2 cond2(H)
3根3次样条函数性质（面前面a（xx0）3）求中参数b
4 写出隐式Euler格式：
梯形法格式：
5已知AXXT中Xn维列量||A||2 ||A||F 矩阵序列极限：
6ALU解写出步迭代改善格式：
7 请问通幂法反幂法计算出特征值分

8
9 Newtoncotes公式 具代数精度
10 f(x)7x7+6x6+…+xf[20 2122… 28]
11
12f(0)1 f(1)1 f(2)1 f(3)19请问该节点进行插值高次系数
2空没回忆出面题目简单担心
二
（1）计算LU分解
（2）利LU求逆矩阵
（3）写出GS格式（12分）
三出计算该迭代式收敛某值收敛阶（8分）
答案：收敛收敛阶3

四yaebx利二法计算（8分）
x
1
0
1
2
y
e1
1
e
e2
数错影响计算思路
五计算权函数1区间[11]二次正交项式计算具三次代数精度求积公式（8分）


六已知线性2步3阶法（14分）

（1）写出局部截断误差（必须含项）
（2）判断收敛性
（3）写出绝稳定区间
答：提示：面公式书注意计算时候区分

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