2002年普通高等学校招生全国统考试（新课程卷）
数学（理工农医）
．选择题（题12题题5分60分）
1．曲线点两坐标轴距离值
2．复数值
3．已知异面直线
4．等式解集（ ）
5．成立取值范围（ ）
6．设集合（ ）
7．正六棱柱底面边长1侧棱长棱柱侧面角线成角（ ）
8．函数单调函数充条件（ ）
9．已知（ ）
10．面直角坐标系中坐标原点已知两点点满足中点轨迹方程( )
11．正方体6面中选取3面中2面相邻选法（ ）
12．2002年3月5日九届五次会议政府工作报告：2001年国生产总值达95933亿元年增长73果十·五期间(2001年—2005年)年国生产总值年增长率增长十·五末国国年生产总值约( )
亿元 亿元 亿元 亿元
二．填空题（题4题题4分16分）
13．函数 图象反函数图象交点坐标▁▁▁▁▁
14．椭圆 焦点 ▁▁▁▁▁▁
15．直线曲线围成图形绕X轴旋转周成旋转体体积等▁▁▁▁▁▁
16．已知函数▁▁▁▁▁▁
三．解答题（题6题74分）
17．（题满分12分）已知求值
18．注意：考生（甲）（乙）两题中选题作答果两题答（甲）计分
（甲）图正三棱柱底面边长侧棱长
（1）建立适坐标系写出点坐标
（2）求侧面成角
（乙）图正方形边长1面互相垂直点移动点移动
（1）求长
（2）值时 长
（3）长时求面面成二面角
19．（题满分12分）某单位6员工助互联网开展工作员工网概率05（相互独立）
（1）求少3时网概率
（2）少时网概率03？
20．（题满分12分）已知函数设记曲线点处切线
（1）求方程
（2）设轴交点证明：
（ⅰ） （ⅱ）
21（题满分12分）已知两点点
成公差零等差数列
（1）点P轨迹什曲线？
（2）点P坐标记夹角求
22（题满分14分）已知非负整数组成数列满足
(1)求
(2)证明
(3)求通项公式前项
2002年普通高等学校招生全国统考试（新课程卷）
数学（文史类）
．选择题（题12题题5分60分）
1直线圆相切值
2已知异面直线
3等式解集（ ）
4函数值值3值（ ）
5成立取值范围（ ）
6设集合（ ）
7椭圆焦点（ ）
8正六棱柱底面边长1侧棱长棱柱侧面角线成角（ ）
9．函数单调函数充条件（ ）
10．已知（ ）
11．正方体6面中选取3面中2面相邻选法（ ）
12．面直角坐标系中坐标原点已知两点点满足中点轨迹方程( )
二．填空题（题4题题4分16分）
13．新华社2002年3月12日电
1985年2000年间国农村均居住面积
图示中▁▁▁▁年▁▁▁▁年
五年间增长快
14．已知
▁▁▁▁▁▁
15．甲乙两种冬麦试验品种连续5年均单位面积产量（单位：thm2 ）
中产量较稳定麦品种▁▁▁▁▁▁（复查）
16．设函数定义列函数
中必奇函数▁▁▁▁▁▁（求填写正确答案序号）
三．解答题（题6题74分）
17．（题满分12分）等数列中已知求前8项
18．（题满分12分）已知求值
19．（题满分12分）（注意：考生（甲）（乙）两题中选题作答果两题答（甲）计分）
（甲）图正三棱柱底面边长侧棱长
（1）建立适坐标系写出点坐标
（2）求侧面成角
（乙）图正方形边长1面互相垂直点移动点移动
（1）求长
（2）值时 长
（3）长时求面面成二面角
20．（题满分12分）
某单位6员工助互联网开展工作员工网概率05（相互独立）
（1）求少3时网概率
（2）少时网概率03？
21．（题满分12分）已知函数设记曲线点处切线
（1）求方程
（2）设轴交点证明：
（ⅰ） （ⅱ）
22．（题满分14分）已知两点点成公差零等差数列
（1）点P轨迹什曲线？
（2）点P坐标记夹角求
2002年普通高等学校招生全国统考试新课程数学试题答案（文理）
参考答案
1D 2（文）B（理）C 3（文）D（理）B 4（文）B（理）D
5C 6B 7B 8（文）B（理）A 9（文）A（理）D
10D 11B 12（文）D（理）C
二填空题
13（文）19952000（理）（00）（11） 14（文）（理）－1
15（文）甲种（理） 16（文）（2）（4）（理）
三解答题
17（文）设数列公题意
（理）
18（文）倍角公式原式
（理）（甲）（1）图点坐标原点成直线轴直线轴原点面垂直直线轴建立空间直角坐标系
已知
（2）坐标系取中点连
面
∴成角侧面成角
∵
∴
∴
成角侧面成角
（乙）（1）作∥交点∥交点连结题意
∥行四边形
∴
已知
∴
∴
（Ⅱ）（Ⅰ）
时
分移动中点时长值
（Ⅲ）取中点连结
∵中点
∴⊥⊥∠ 二面角面角
余弦定理
求二面角
19．（理）（1）少3时网概率等1减2时网概率
（2）少4时网概率
少5时网概率
少5时网概率
20．（理）（1）导数切线方程
（2）题切线方程中令
中
（ⅰ）
∴仅时
（ⅱ）时（ⅰ）
21（文科）（1）导数切线方程
（2）题意切线方程中令
（ⅰ）
∴仅时取等成立
（ⅱ）（ⅰ）
（理科）（1）记
∴
公差零等差数列
（）
点轨迹原点圆心半径右半圆
（2）点坐标
∵
∴
∵∴
22．（理科）（1）题设均非负整数值12510
题设矛盾
题设矛盾
题设矛盾
（2）数学纳法证明
（i）等式成立
（ii）假设（）时等式成立
题设
∵∴
说时等式成立
根（i）（ii）
（3）
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数学（理工农医）
．选择题（题12题题5分60分）
1．曲线点两坐标轴距离值
2．复数值
3．已知异面直线
4．等式解集（ ）
5．成立取值范围（ ）
6．设集合（ ）
7．正六棱柱底面边长1侧棱长棱柱侧面角线成角（ ）
8．函数单调函数充条件（ ）
9．已知（ ）
10．面直角坐标系中坐标原点已知两点点满足中点轨迹方程( )
11．正方体6面中选取3面中2面相邻选法（ ）
12．2002年3月5日九届五次会议政府工作报告：2001年国生产总值达95933亿元年增长73果十·五期间(2001年—2005年)年国生产总值年增长率增长十·五末国国年生产总值约( )
亿元 亿元 亿元 亿元
二．填空题（题4题题4分16分）
13．函数 图象反函数图象交点坐标▁▁▁▁▁
14．椭圆 焦点 ▁▁▁▁▁▁
15．直线曲线围成图形绕X轴旋转周成旋转体体积等▁▁▁▁▁▁
16．已知函数▁▁▁▁▁▁
三．解答题（题6题74分）
17．（题满分12分）已知求值
18．注意：考生（甲）（乙）两题中选题作答果两题答（甲）计分
（甲）图正三棱柱底面边长侧棱长
（1）建立适坐标系写出点坐标
（2）求侧面成角
（乙）图正方形边长1面互相垂直点移动点移动
（1）求长
（2）值时 长
（3）长时求面面成二面角
19．（题满分12分）某单位6员工助互联网开展工作员工网概率05（相互独立）
（1）求少3时网概率
（2）少时网概率03？
20．（题满分12分）已知函数设记曲线点处切线
（1）求方程
（2）设轴交点证明：
（ⅰ） （ⅱ）
21（题满分12分）已知两点点
成公差零等差数列
（1）点P轨迹什曲线？
（2）点P坐标记夹角求
22（题满分14分）已知非负整数组成数列满足
(1)求
(2)证明
(3)求通项公式前项
2002年普通高等学校招生全国统考试（新课程卷）
数学（文史类）
．选择题（题12题题5分60分）
1直线圆相切值
2已知异面直线
3等式解集（ ）
4函数值值3值（ ）
5成立取值范围（ ）
6设集合（ ）
7椭圆焦点（ ）
8正六棱柱底面边长1侧棱长棱柱侧面角线成角（ ）
9．函数单调函数充条件（ ）
10．已知（ ）
11．正方体6面中选取3面中2面相邻选法（ ）
12．面直角坐标系中坐标原点已知两点点满足中点轨迹方程( )
二．填空题（题4题题4分16分）
13．新华社2002年3月12日电
1985年2000年间国农村均居住面积
图示中▁▁▁▁年▁▁▁▁年
五年间增长快
14．已知
▁▁▁▁▁▁
15．甲乙两种冬麦试验品种连续5年均单位面积产量（单位：thm2 ）
中产量较稳定麦品种▁▁▁▁▁▁（复查）
16．设函数定义列函数
中必奇函数▁▁▁▁▁▁（求填写正确答案序号）
三．解答题（题6题74分）
17．（题满分12分）等数列中已知求前8项
18．（题满分12分）已知求值
19．（题满分12分）（注意：考生（甲）（乙）两题中选题作答果两题答（甲）计分）
（甲）图正三棱柱底面边长侧棱长
（1）建立适坐标系写出点坐标
（2）求侧面成角
（乙）图正方形边长1面互相垂直点移动点移动
（1）求长
（2）值时 长
（3）长时求面面成二面角
20．（题满分12分）
某单位6员工助互联网开展工作员工网概率05（相互独立）
（1）求少3时网概率
（2）少时网概率03？
21．（题满分12分）已知函数设记曲线点处切线
（1）求方程
（2）设轴交点证明：
（ⅰ） （ⅱ）
22．（题满分14分）已知两点点成公差零等差数列
（1）点P轨迹什曲线？
（2）点P坐标记夹角求
2002年普通高等学校招生全国统考试新课程数学试题答案（文理）
参考答案
1D 2（文）B（理）C 3（文）D（理）B 4（文）B（理）D
5C 6B 7B 8（文）B（理）A 9（文）A（理）D
10D 11B 12（文）D（理）C
二填空题
13（文）19952000（理）（00）（11） 14（文）（理）－1
15（文）甲种（理） 16（文）（2）（4）（理）
三解答题
17（文）设数列公题意
（理）
18（文）倍角公式原式
（理）（甲）（1）图点坐标原点成直线轴直线轴原点面垂直直线轴建立空间直角坐标系
已知
（2）坐标系取中点连
面
∴成角侧面成角
∵
∴
∴
成角侧面成角
（乙）（1）作∥交点∥交点连结题意
∥行四边形
∴
已知
∴
∴
（Ⅱ）（Ⅰ）
时
分移动中点时长值
（Ⅲ）取中点连结
∵中点
∴⊥⊥∠ 二面角面角
余弦定理
求二面角
19．（理）（1）少3时网概率等1减2时网概率
（2）少4时网概率
少5时网概率
少5时网概率
20．（理）（1）导数切线方程
（2）题切线方程中令
中
（ⅰ）
∴仅时
（ⅱ）时（ⅰ）
21（文科）（1）导数切线方程
（2）题意切线方程中令
（ⅰ）
∴仅时取等成立
（ⅱ）（ⅰ）
（理科）（1）记
∴
公差零等差数列
（）
点轨迹原点圆心半径右半圆
（2）点坐标
∵
∴
∵∴
22．（理科）（1）题设均非负整数值12510
题设矛盾
题设矛盾
题设矛盾
（2）数学纳法证明
（i）等式成立
（ii）假设（）时等式成立
题设
∵∴
说时等式成立
根（i）（ii）
（3）
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