2002年普通高等学校招生全国统考试（数学）文答案
试卷分第I卷(选择题)第II卷(非选择题)两部分．第I卷12页．第II卷39页．150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题60分)
选择题：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
（1）直线圆相切值
（A） （B） （C）1 （D）
（2）复数值
（A） （B） （C） （D）1
（3）等式解集
（A） （B）
（C） （D）
（4）函数值值3＝
（A） （B）2 （C）4 （D）
（5）成立取值范围
（A） （B） （C） （D）
（6）设集合
（A） （B） （C） （D）
（7）椭圆焦点
（A） （B）1 （C） （D）
（8）圆锥半球公底面果圆锥体积恰半球体积相等圆锥轴截面顶角余弦值
（A） （B） （C） （D）
（9）
（A）（B）（C） （D）
（10）函数（）单调函数充条件
（A） （B） （C） （D）
（11）设二次曲线离心率取值范围
（A） （B） （C） （D）
（12）正方体6面中选取3面中2面相邻选法
（A）8种 （B）12种 （C）16种 （D）20种
第II卷(非选择题90分)
二填空题：题4题题4分16分．答案填题中横线．
（13）新华社2002年3月12日电1985年2000年间国农村均居住面积图示中 年2000年五年间增长快
（14）函数（）图象反函数图象交点
（15）展开式中系数
（16）顶点原点抛物线出列条件：
①焦点轴②焦点轴③抛物线横坐标1点焦点距离等6④抛物线通径长5⑤原点焦点某条直线作垂线垂足坐标
抛物线方程条件第 （求填写合适条件序号）
三解答题：题6题74分解答应写出文字说明证明程演算步骤．
（17）图某天6时14时温度变化曲线似满足函数
（1）求段时间温差
（2）写出段时间函数解析式
（18）甲乙物体分相距70米两处时相运动甲第1分钟走2米分钟前1分钟走1米乙分钟走5米
（1）甲乙开始运动分钟相遇？
（2）果甲乙达方起点立折返甲继续分钟前1分钟走1米乙继续分钟走5米开始运动分钟第二相遇？
（19）四棱锥底面边长正方形面
（1）面面成二面角求四棱锥体积
（2）证明四棱锥高样变化面面成二面角恒
（20）设函数
（1）讨奇偶性
（2）求值
（21）已知点两定点距离点直线距离1求直线方程
（22）（题满分12分附加题满分4分）
（I）出两块相正三角形纸片（图1图2）求中块剪拼成三棱锥模型块剪拼成正三棱柱模型全面积原三角形面积相等请设计种剪拼方法分虚线标示图1图2中作简说明
（II）试较剪拼正三棱锥正三棱柱体积
（III）（题附加题果解答正确加4分全卷总分超150分）
果出块意三角形纸片（图3）求剪栟成直三棱柱全面积出三角形面积相等请设计种剪拼方法虚线标示图3中作简说明
参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
B
C
B
B
C
D
A
D
B
二填空题
（13）1995 （14） （15）1008 （16）②⑤
三解答题
（17）解：（1）图示段时间温差℃
（2）图中6时14时图象函数半周期
∴解
图示
时
代入式取
综求解析式（）
（18）解：（1）设分钟第1次相遇题意
整理解（舍）
第1次相遇开始7分钟．
（2）设分钟第2次相遇题意
整理解（舍）
第2次相遇开始15分钟．
（19）解（1）∵面∴面射影∴
∴面面成二面角面角
四棱锥高
∴
（2）证：棱锥高样变化棱锥侧面恒全等三角形．
作垂足连结．
∴面面成二面角面角．
设相交点连结．
△中
面面成二面角恒
（20）解：（I）
奇函数偶函数．
（2）
值值
函数值
（21）解：设坐标题意
整理
点距离1
直线斜率
直线方程
代入整理
解
点坐标
直线方程．
（22）解（I）图1正三角形三边中点连线折起拼正三棱锥．
图2正三角形三角剪出三相四边形较长组邻边边长三角形边长组角直角余部分虚线折起成缺底正三棱柱剪出三相四边形恰拼成正三棱锥底．
（II）面剪拼方法．
推理：
设出正三角形纸片边长2正三棱锥正三棱柱底面边长1正三角形面积．现计算高：
．
．
（III）图3分连结三角形心顶点三条线段三条线段中点顶点作三角形．新作三角形直棱柱底面新三角形三顶点原三角形三边作垂线六条垂线剪三四边形心拼成直三棱柱底余部分虚线折起成缺底直三棱柱直三棱柱．
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试卷分第I卷(选择题)第II卷(非选择题)两部分．第I卷12页．第II卷39页．150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题60分)
选择题：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
（1）直线圆相切值
（A） （B） （C）1 （D）
（2）复数值
（A） （B） （C） （D）1
（3）等式解集
（A） （B）
（C） （D）
（4）函数值值3＝
（A） （B）2 （C）4 （D）
（5）成立取值范围
（A） （B） （C） （D）
（6）设集合
（A） （B） （C） （D）
（7）椭圆焦点
（A） （B）1 （C） （D）
（8）圆锥半球公底面果圆锥体积恰半球体积相等圆锥轴截面顶角余弦值
（A） （B） （C） （D）
（9）
（A）（B）（C） （D）
（10）函数（）单调函数充条件
（A） （B） （C） （D）
（11）设二次曲线离心率取值范围
（A） （B） （C） （D）
（12）正方体6面中选取3面中2面相邻选法
（A）8种 （B）12种 （C）16种 （D）20种
第II卷(非选择题90分)
二填空题：题4题题4分16分．答案填题中横线．
（13）新华社2002年3月12日电1985年2000年间国农村均居住面积图示中 年2000年五年间增长快
（14）函数（）图象反函数图象交点
（15）展开式中系数
（16）顶点原点抛物线出列条件：
①焦点轴②焦点轴③抛物线横坐标1点焦点距离等6④抛物线通径长5⑤原点焦点某条直线作垂线垂足坐标
抛物线方程条件第 （求填写合适条件序号）
三解答题：题6题74分解答应写出文字说明证明程演算步骤．
（17）图某天6时14时温度变化曲线似满足函数
（1）求段时间温差
（2）写出段时间函数解析式
（18）甲乙物体分相距70米两处时相运动甲第1分钟走2米分钟前1分钟走1米乙分钟走5米
（1）甲乙开始运动分钟相遇？
（2）果甲乙达方起点立折返甲继续分钟前1分钟走1米乙继续分钟走5米开始运动分钟第二相遇？
（19）四棱锥底面边长正方形面
（1）面面成二面角求四棱锥体积
（2）证明四棱锥高样变化面面成二面角恒
（20）设函数
（1）讨奇偶性
（2）求值
（21）已知点两定点距离点直线距离1求直线方程
（22）（题满分12分附加题满分4分）
（I）出两块相正三角形纸片（图1图2）求中块剪拼成三棱锥模型块剪拼成正三棱柱模型全面积原三角形面积相等请设计种剪拼方法分虚线标示图1图2中作简说明
（II）试较剪拼正三棱锥正三棱柱体积
（III）（题附加题果解答正确加4分全卷总分超150分）
果出块意三角形纸片（图3）求剪栟成直三棱柱全面积出三角形面积相等请设计种剪拼方法虚线标示图3中作简说明
参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
B
C
B
B
C
D
A
D
B
二填空题
（13）1995 （14） （15）1008 （16）②⑤
三解答题
（17）解：（1）图示段时间温差℃
（2）图中6时14时图象函数半周期
∴解
图示
时
代入式取
综求解析式（）
（18）解：（1）设分钟第1次相遇题意
整理解（舍）
第1次相遇开始7分钟．
（2）设分钟第2次相遇题意
整理解（舍）
第2次相遇开始15分钟．
（19）解（1）∵面∴面射影∴
∴面面成二面角面角
四棱锥高
∴
（2）证：棱锥高样变化棱锥侧面恒全等三角形．
作垂足连结．
∴面面成二面角面角．
设相交点连结．
△中
面面成二面角恒
（20）解：（I）
奇函数偶函数．
（2）
值值
函数值
（21）解：设坐标题意
整理
点距离1
直线斜率
直线方程
代入整理
解
点坐标
直线方程．
（22）解（I）图1正三角形三边中点连线折起拼正三棱锥．
图2正三角形三角剪出三相四边形较长组邻边边长三角形边长组角直角余部分虚线折起成缺底正三棱柱剪出三相四边形恰拼成正三棱锥底．
（II）面剪拼方法．
推理：
设出正三角形纸片边长2正三棱锥正三棱柱底面边长1正三角形面积．现计算高：
．
．
（III）图3分连结三角形心顶点三条线段三条线段中点顶点作三角形．新作三角形直棱柱底面新三角形三顶点原三角形三边作垂线六条垂线剪三四边形心拼成直三棱柱底余部分虚线折起成缺底直三棱柱直三棱柱．
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