2014·全国新课标卷Ⅰ(理科数学)
1．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}B＝{x|－2≤x<2}A∩B＝( )
A．[－2－1] B．[－12)
B．[－11] D．[12)
1．A [解析] 集合A＝(－∞－1]∪[3＋∞)A∩B＝[－2－1]．
2．[2014·新课标全国卷Ⅰ] ＝( )
A．1＋i B．1－i
C．－1＋i D．－1－i
2．D [解析] ＝＝＝－1－i
3．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设函数f(x)g(x)定义域Rf(x)奇函数g(x)偶函数列结中正确( )
A．f(x)g(x)偶函数
B．|f(x)|g(x)奇函数
C．f(x)|g(x)|奇函数
D．|f(x)g(x)|奇函数
3．C [解析] 偶函数绝值偶函数奇函数偶函数积奇函数正确选项C
4．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知F双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)焦点点FC条渐线距离( )
A B．3
Cm D．3m
4．A [解析] 双曲线条渐线方程x＋y＝0根双曲线方程a2＝3mb2＝3c＝双曲线右焦点坐标(0)．双曲线焦点条渐线距离＝
5．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 4位学周六周日两天中选天参加公益活动周六周日学参加公益活动概率( )
A B
C D
5．D [解析] 位学2种选法基事件总数24＝16中周六周日中天参加基事件2周六周日学参加公益活动概率1－＝
图11
6．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 图11圆O半径1A圆定点P圆动点角x始边射线OA终边射线OP点P作直线OA垂线垂足M点M直线OP距离表示成x函数f(x)y＝f(x)[0π]图致( )
A B
C D
6．C [解析] 根三角函数定义点M(cos x0)△OPM面积|sin xcos x|直角三角形OPM中根等积关系点M直线OP距离f(x)＝|sin xcos x|＝|sin 2x|x＝时述关系成立 函数f(x)图选项C中图．
7．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 执行图12示程序框图输入abk分123输出M＝( )
图12
A B C D
7．D [解析] 逐次计算次：M＝a＝2b＝n＝2M＝a＝b＝n＝3M＝a＝b＝n＝4时输出M输出
8．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设α∈β∈tan α＝( )
A．3α－β＝ B．3α＋β＝
C．2α－β＝ D．2α＋β＝
8．C [解析] tan α＝＝＝
＝＝tanβ∈＋∈α∈tan α＝tanα＝2α－β＝
9．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 等式组解集记D面四命题：
p1：∀(xy)∈Dx＋2y≥－2
p2：∃(xy)∈Dx＋2y≥2
p3：∀(xy)∈Dx＋2y≤3
p4：∃(xy)∈Dx＋2y≤－1
中真命题( )
A．p2p3 B．p1p2
C．p1p4 D．p1p3
9．B [解析] 等式组表示区域D图中阴影部分示设目标函数z＝x＋2y根目标函数意义知目标函数点A(2－1)处取值zmin＝2－2＝0x＋2y取值范围[0＋∞)命题p1p2真命题p3p4假．
10．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知抛物线C：y2＝8x焦点F准线lPl点Q直线PFC交点．＝4|QF|＝( )
A B．3
C D．2
10．B [解析] 题知F(20)设P(－2t)Q(x0y0)FP＝(－4t)＝(x0－2y0)FP＝4FQ－4＝4(x0－2)解x0＝1根抛物线定义|QF|＝x0＋2＝3
11．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1f(x)存唯零点x0x0>0a取值范围( )
A．(2＋∞) B．(1＋∞)
C．(－∞－2) D．(－∞－1)
11．C [解析] a＝0时f(x)＝－3x2＋1存两零点符合题意a≠0
f′(x)＝3ax2－6x＝0x＝0x＝
a<0函数f(x)极值点x＝0f(x)极值＝f(0)＝1极值点x＝f(x)极值＝f＝时需>0解a<－2
a>0f(x)极值＝f(0)＝1>0时函数f(x)定存零零点符合题意．
综知实数a取值范围(－∞－2)．
12．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 图13网格纸正方形边长1粗实线画出某面体三视图该面体条棱中长棱长度( )
图13
A．6 B．6 C．4 D．4
12．B [解析] 该体图示棱长4正方体三棱锥E CC1D1(中EBB1中点)中长棱D1E＝＝6
13．[2014·新课标全国卷Ⅰ] (x－y)(x＋y)8展开式中x2y7系数________．(数字填写答案)
13．－20 [解析] (x＋y)8展开式中xy7系数C＝8x2y6系数C＝28(x－y)(x＋y)8展开式中x2y8系数8－28＝－20
14．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 甲乙丙三位学问否ABC三城市时
甲说：城市乙没B城市
乙说：没C城市
丙说：三城市．
判断乙城市________．
14．A [解析] 甲没B城市乙没C城市三城市三城市A城市．甲两城市城市乙乙城市城市A城市．
15．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知ABC圆O三点＝(＋)夹角________．
15．90° [解析] 题易知点OBC中点BC圆O直径△ABC中BC应角A直角ACAB夹角90°
16．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知abc分△ABC三角ABC边a＝2(2＋b)·(sin A－sin B)＝(c－b)sin C△ABC面积值________．
16 [解析] 根正弦定理a＝2(a＋b)(a－b)＝(c－b)cb2＋c2－a2＝bc根余弦定理cos A＝＝A＝根b2＋c2－a2＝bc基等式bc≥2bc－a2bc≤4△ABC面积值×4×＝
17．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知数列{an}前n项Sna1＝1an≠0anan＋1＝λSn－1中λ常数．
(1)证明：an＋2－an＝λ
(2)否存λ{an}等差数列？说明理．
17．解：(1)证明：题设anan＋1＝λSn－1an＋1an＋2＝λSn＋1－1
两式相减an＋1(an＋2－an)＝λan＋1
an＋1≠0an＋2－an＝λ
(2)题设a1＝1a1a2＝λS1－1 a2＝λ－1
(1)知a3＝λ＋1
{an}等差数列2a2＝a1＋a3解λ＝4an＋2－an＝4
{a2n－1}首项1公差4等差数列
a2n－1＝4n－3
{a2n}首项3公差4等差数列a2n＝4n－1
an＝2n－1an＋1－an＝2
存λ＝4数列{an}等差数列．
18．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 某企业生产某种产品中抽取500件测量产品项质量指标值测量结果图14示频率分布直方图：
图14
(1)求500件产品质量指标值样均数x样方差s2(组中数该组区间中点值作代表)
(2)直方图认种产品质量指标值Z服正态分布N(μσ2)中μ似样均数σ2似样方差s2
(i)利该正态分布求P(1878(ii)某户该企业购买100件种产品记X表示100件产品中质量指标值位区间(18782122)产品件数利(i)结果求EX
附：≈122
Z～N(μσ2)p(μ－σp(μ－2σ18．解：(1)抽取产品质量指标值样均数样方差s2分
＝170×002＋180×009＋190×022＋200×033＋210×024＋220×008＋230×002＝200
s2＝(－30)2×002＋(－20)2×009＋(－10)2×022＋0×033＋102×024＋202×008＋302×002＝150
(2)(i)(1)知Z～N(200150)P(1878(ii)(i)知件产品质量指标值位区间(18782122)概率0682 6题意知X～B(1000682 6)EX＝100×0682 6＝6826
19．G5G11[2014·新课标全国卷Ⅰ] 图15三棱柱ABC A1B1C1中侧面BB1C1C菱形AB⊥B1C
图15
(1)证明：AC＝AB1
(2)AC⊥AB1∠CBB1＝60°AB＝BC求二面角A A1B1 C1余弦值．
19．解：(1)证明：连接BC1交B1C点O连接AO侧面BB1C1C菱形B1C⊥BC1OB1CBC1中点．
AB⊥B1CB1C⊥面ABO
AO⊂面ABOB1C⊥AO
B1O＝COAC＝AB1
(2)AC⊥AB1OB1C中点AO＝CO
AB＝BC△BOA≌ △BOCOA⊥OBOAOBOB1两两垂直．
O坐标原点OB方x轴正方|OB|单位长建立图示空间直角坐标系O xyz
∠CBB1＝60°△CBB1等边三角形AB＝BCAB(100
)B1C
＝
＝AB＝
1＝BC＝
设n＝(xyz)面AA1B1法量
取n＝(1)．
设m面A1B1C1法量
理取m＝(1－)．
cos〈nm〉＝＝
结合图形知二面角A A1B1 C1余弦值
20．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知点A(0－2)椭圆E：＋＝1(a>b>0)离心率F椭圆E右焦点直线AF斜率O坐标原点．
(1)求E方程
(2)设点A动直线lE相交PQ两点△OPQ面积时求l方程．
20．解：(1)设F(c0)条件知＝c＝
＝a＝2b2＝a2－c2＝1
E方程＋y2＝1
(2)l⊥x轴时合题意
设l：y＝kx－2P(x1y1)Q(x2y2)．
y＝kx－2代入＋y2＝1(1＋4k2)x2－16kx＋12＝0
Δ＝16(4k2－3)>0k2>时
x12＝
|PQ|＝|x1－x2|
＝
点O直线l距离d＝
△OPQ面积
S△OPQ＝d·|PQ|＝
设＝tt>0S△OPQ＝＝
t＋≥4仅t＝2k＝±时等号成立满足Δ>0
△OPQ面积时k＝±l方程y＝x－2y＝－x－2
21．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设函数f(x)＝aexln x＋曲线y＝f(x)点(1f(1))处切线方程y＝e(x－1)＋2
(1)求ab
(2)证明：f(x)>1
21．解：(1)函数f(x)定义域(0＋∞)
f′(x)＝aexln x＋ex－ex－1＋ex－1
题意f(1)＝2f′(1)＝ea＝1b＝2
(2)证明：(1)知f(x)＝exln x＋ex－1
f(x)>1等价xln x>xe－x－
设函数g(x)＝xln x
g′(x)＝1＋ln x
x∈时g′(x)<0
x∈时g′(x)>0
g(x)单调递减单调递增g(x)(0＋∞)值g＝－
设函数h(x)＝xe－x－h′(x)＝e－x(1－x)．
x∈(01)时h′(x)>0
x∈(1＋∞)时h′(x)<0
h(x)(01)单调递增(1＋∞)单调递减h(x)(0＋∞)值
h(1)＝－
gmin(x)＝g＝h(1)＝hmax(x)
x>0时g(x)>h(x)f(x)>1
22．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 选修41：证明选讲
图16四边形ABCD⊙O接四边形AB延长线DC延长线交点ECB＝CE
图16
(1)证明：∠D＝∠E
(2)设AD⊙O直径AD中点MMB＝MC证明：△ADE等边三角形．
22．证明：(1)题设知ABCD四点圆∠D＝∠CBE已知∠CBE＝∠E∠D＝∠E
(2)设BC中点N连接MNMB＝MC知MN⊥BCO直线MN．
AD⊙O直径MAD中点OM⊥ADMN⊥AD
AD∥BC∠A＝∠CBE
∠CBE＝∠E∠A＝∠E(1)知∠D＝∠E△ADE等边三角形．
23．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 选修44：坐标系参数方程
已知曲线C：＋＝1直线l：(t参数)．
(1)写出曲线C参数方程直线l普通方程
(2)曲线C意点P作l夹角30°直线交l点A求|PA|值值．
23．解：(1)曲线C参数方程(θ参数)
直线l普通方程2x＋y－6＝0
(2)曲线C意点P(2cos θ3sin θ)l距离
d＝|4cos θ＋3sin θ－6|
|PA|＝＝|5sin(θ＋α)－6|
中α锐角tan α＝
sin(θ＋α)＝－1时|PA|取值值
sin(θ＋α)＝1时|PA|取值值
24．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 选修45：等式选讲
a>0b>0＋＝
(1)求a3＋b3值．
(2)否存ab2a＋3b＝6？说明理24解：(1)＝＋≥ab≥2仅a＝b＝时等号成立．
a3＋b3≥2≥4 仅a＝b＝ 时等号成立．
a3＋b3值4
(2)(1)知2a＋3b≥2≥4
4>6存ab2a＋3b＝6
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1．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}B＝{x|－2≤x<2}A∩B＝( )
A．[－2－1] B．[－12)
B．[－11] D．[12)
1．A [解析] 集合A＝(－∞－1]∪[3＋∞)A∩B＝[－2－1]．
2．[2014·新课标全国卷Ⅰ] ＝( )
A．1＋i B．1－i
C．－1＋i D．－1－i
2．D [解析] ＝＝＝－1－i
3．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设函数f(x)g(x)定义域Rf(x)奇函数g(x)偶函数列结中正确( )
A．f(x)g(x)偶函数
B．|f(x)|g(x)奇函数
C．f(x)|g(x)|奇函数
D．|f(x)g(x)|奇函数
3．C [解析] 偶函数绝值偶函数奇函数偶函数积奇函数正确选项C
4．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知F双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)焦点点FC条渐线距离( )
A B．3
Cm D．3m
4．A [解析] 双曲线条渐线方程x＋y＝0根双曲线方程a2＝3mb2＝3c＝双曲线右焦点坐标(0)．双曲线焦点条渐线距离＝
5．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 4位学周六周日两天中选天参加公益活动周六周日学参加公益活动概率( )
A B
C D
5．D [解析] 位学2种选法基事件总数24＝16中周六周日中天参加基事件2周六周日学参加公益活动概率1－＝
图11
6．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 图11圆O半径1A圆定点P圆动点角x始边射线OA终边射线OP点P作直线OA垂线垂足M点M直线OP距离表示成x函数f(x)y＝f(x)[0π]图致( )
A B
C D
6．C [解析] 根三角函数定义点M(cos x0)△OPM面积|sin xcos x|直角三角形OPM中根等积关系点M直线OP距离f(x)＝|sin xcos x|＝|sin 2x|x＝时述关系成立 函数f(x)图选项C中图．
7．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 执行图12示程序框图输入abk分123输出M＝( )
图12
A B C D
7．D [解析] 逐次计算次：M＝a＝2b＝n＝2M＝a＝b＝n＝3M＝a＝b＝n＝4时输出M输出
8．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设α∈β∈tan α＝( )
A．3α－β＝ B．3α＋β＝
C．2α－β＝ D．2α＋β＝
8．C [解析] tan α＝＝＝
＝＝tanβ∈＋∈α∈tan α＝tanα＝2α－β＝
9．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 等式组解集记D面四命题：
p1：∀(xy)∈Dx＋2y≥－2
p2：∃(xy)∈Dx＋2y≥2
p3：∀(xy)∈Dx＋2y≤3
p4：∃(xy)∈Dx＋2y≤－1
中真命题( )
A．p2p3 B．p1p2
C．p1p4 D．p1p3
9．B [解析] 等式组表示区域D图中阴影部分示设目标函数z＝x＋2y根目标函数意义知目标函数点A(2－1)处取值zmin＝2－2＝0x＋2y取值范围[0＋∞)命题p1p2真命题p3p4假．
10．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知抛物线C：y2＝8x焦点F准线lPl点Q直线PFC交点．＝4|QF|＝( )
A B．3
C D．2
10．B [解析] 题知F(20)设P(－2t)Q(x0y0)FP＝(－4t)＝(x0－2y0)FP＝4FQ－4＝4(x0－2)解x0＝1根抛物线定义|QF|＝x0＋2＝3
11．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1f(x)存唯零点x0x0>0a取值范围( )
A．(2＋∞) B．(1＋∞)
C．(－∞－2) D．(－∞－1)
11．C [解析] a＝0时f(x)＝－3x2＋1存两零点符合题意a≠0
f′(x)＝3ax2－6x＝0x＝0x＝
a<0函数f(x)极值点x＝0f(x)极值＝f(0)＝1极值点x＝f(x)极值＝f＝时需>0解a<－2
a>0f(x)极值＝f(0)＝1>0时函数f(x)定存零零点符合题意．
综知实数a取值范围(－∞－2)．
12．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 图13网格纸正方形边长1粗实线画出某面体三视图该面体条棱中长棱长度( )
图13
A．6 B．6 C．4 D．4
12．B [解析] 该体图示棱长4正方体三棱锥E CC1D1(中EBB1中点)中长棱D1E＝＝6
13．[2014·新课标全国卷Ⅰ] (x－y)(x＋y)8展开式中x2y7系数________．(数字填写答案)
13．－20 [解析] (x＋y)8展开式中xy7系数C＝8x2y6系数C＝28(x－y)(x＋y)8展开式中x2y8系数8－28＝－20
14．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 甲乙丙三位学问否ABC三城市时
甲说：城市乙没B城市
乙说：没C城市
丙说：三城市．
判断乙城市________．
14．A [解析] 甲没B城市乙没C城市三城市三城市A城市．甲两城市城市乙乙城市城市A城市．
15．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知ABC圆O三点＝(＋)夹角________．
15．90° [解析] 题易知点OBC中点BC圆O直径△ABC中BC应角A直角ACAB夹角90°
16．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知abc分△ABC三角ABC边a＝2(2＋b)·(sin A－sin B)＝(c－b)sin C△ABC面积值________．
16 [解析] 根正弦定理a＝2(a＋b)(a－b)＝(c－b)cb2＋c2－a2＝bc根余弦定理cos A＝＝A＝根b2＋c2－a2＝bc基等式bc≥2bc－a2bc≤4△ABC面积值×4×＝
17．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知数列{an}前n项Sna1＝1an≠0anan＋1＝λSn－1中λ常数．
(1)证明：an＋2－an＝λ
(2)否存λ{an}等差数列？说明理．
17．解：(1)证明：题设anan＋1＝λSn－1an＋1an＋2＝λSn＋1－1
两式相减an＋1(an＋2－an)＝λan＋1
an＋1≠0an＋2－an＝λ
(2)题设a1＝1a1a2＝λS1－1 a2＝λ－1
(1)知a3＝λ＋1
{an}等差数列2a2＝a1＋a3解λ＝4an＋2－an＝4
{a2n－1}首项1公差4等差数列
a2n－1＝4n－3
{a2n}首项3公差4等差数列a2n＝4n－1
an＝2n－1an＋1－an＝2
存λ＝4数列{an}等差数列．
18．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 某企业生产某种产品中抽取500件测量产品项质量指标值测量结果图14示频率分布直方图：
图14
(1)求500件产品质量指标值样均数x样方差s2(组中数该组区间中点值作代表)
(2)直方图认种产品质量指标值Z服正态分布N(μσ2)中μ似样均数σ2似样方差s2
(i)利该正态分布求P(1878
附：≈122
Z～N(μσ2)p(μ－σ
＝170×002＋180×009＋190×022＋200×033＋210×024＋220×008＋230×002＝200
s2＝(－30)2×002＋(－20)2×009＋(－10)2×022＋0×033＋102×024＋202×008＋302×002＝150
(2)(i)(1)知Z～N(200150)P(1878
19．G5G11[2014·新课标全国卷Ⅰ] 图15三棱柱ABC A1B1C1中侧面BB1C1C菱形AB⊥B1C
图15
(1)证明：AC＝AB1
(2)AC⊥AB1∠CBB1＝60°AB＝BC求二面角A A1B1 C1余弦值．
19．解：(1)证明：连接BC1交B1C点O连接AO侧面BB1C1C菱形B1C⊥BC1OB1CBC1中点．
AB⊥B1CB1C⊥面ABO
AO⊂面ABOB1C⊥AO
B1O＝COAC＝AB1
(2)AC⊥AB1OB1C中点AO＝CO
AB＝BC△BOA≌ △BOCOA⊥OBOAOBOB1两两垂直．
O坐标原点OB方x轴正方|OB|单位长建立图示空间直角坐标系O xyz
∠CBB1＝60°△CBB1等边三角形AB＝BCAB(100
)B1C
＝
＝AB＝
1＝BC＝
设n＝(xyz)面AA1B1法量
取n＝(1)．
设m面A1B1C1法量
理取m＝(1－)．
cos〈nm〉＝＝
结合图形知二面角A A1B1 C1余弦值
20．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 已知点A(0－2)椭圆E：＋＝1(a>b>0)离心率F椭圆E右焦点直线AF斜率O坐标原点．
(1)求E方程
(2)设点A动直线lE相交PQ两点△OPQ面积时求l方程．
20．解：(1)设F(c0)条件知＝c＝
＝a＝2b2＝a2－c2＝1
E方程＋y2＝1
(2)l⊥x轴时合题意
设l：y＝kx－2P(x1y1)Q(x2y2)．
y＝kx－2代入＋y2＝1(1＋4k2)x2－16kx＋12＝0
Δ＝16(4k2－3)>0k2>时
x12＝
|PQ|＝|x1－x2|
＝
点O直线l距离d＝
△OPQ面积
S△OPQ＝d·|PQ|＝
设＝tt>0S△OPQ＝＝
t＋≥4仅t＝2k＝±时等号成立满足Δ>0
△OPQ面积时k＝±l方程y＝x－2y＝－x－2
21．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设函数f(x)＝aexln x＋曲线y＝f(x)点(1f(1))处切线方程y＝e(x－1)＋2
(1)求ab
(2)证明：f(x)>1
21．解：(1)函数f(x)定义域(0＋∞)
f′(x)＝aexln x＋ex－ex－1＋ex－1
题意f(1)＝2f′(1)＝ea＝1b＝2
(2)证明：(1)知f(x)＝exln x＋ex－1
f(x)>1等价xln x>xe－x－
设函数g(x)＝xln x
g′(x)＝1＋ln x
x∈时g′(x)<0
x∈时g′(x)>0
g(x)单调递减单调递增g(x)(0＋∞)值g＝－
设函数h(x)＝xe－x－h′(x)＝e－x(1－x)．
x∈(01)时h′(x)>0
x∈(1＋∞)时h′(x)<0
h(x)(01)单调递增(1＋∞)单调递减h(x)(0＋∞)值
h(1)＝－
gmin(x)＝g＝h(1)＝hmax(x)
x>0时g(x)>h(x)f(x)>1
22．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 选修41：证明选讲
图16四边形ABCD⊙O接四边形AB延长线DC延长线交点ECB＝CE
图16
(1)证明：∠D＝∠E
(2)设AD⊙O直径AD中点MMB＝MC证明：△ADE等边三角形．
22．证明：(1)题设知ABCD四点圆∠D＝∠CBE已知∠CBE＝∠E∠D＝∠E
(2)设BC中点N连接MNMB＝MC知MN⊥BCO直线MN．
AD⊙O直径MAD中点OM⊥ADMN⊥AD
AD∥BC∠A＝∠CBE
∠CBE＝∠E∠A＝∠E(1)知∠D＝∠E△ADE等边三角形．
23．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 选修44：坐标系参数方程
已知曲线C：＋＝1直线l：(t参数)．
(1)写出曲线C参数方程直线l普通方程
(2)曲线C意点P作l夹角30°直线交l点A求|PA|值值．
23．解：(1)曲线C参数方程(θ参数)
直线l普通方程2x＋y－6＝0
(2)曲线C意点P(2cos θ3sin θ)l距离
d＝|4cos θ＋3sin θ－6|
|PA|＝＝|5sin(θ＋α)－6|
中α锐角tan α＝
sin(θ＋α)＝－1时|PA|取值值
sin(θ＋α)＝1时|PA|取值值
24．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 选修45：等式选讲
a>0b>0＋＝
(1)求a3＋b3值．
(2)否存ab2a＋3b＝6？说明理24解：(1)＝＋≥ab≥2仅a＝b＝时等号成立．
a3＋b3≥2≥4 仅a＝b＝ 时等号成立．
a3＋b3值4
(2)(1)知2a＋3b≥2≥4
4>6存ab2a＋3b＝6
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