湖北省荆门市2020年中考数学试题
选择题（题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求．）
1方（ ）
A B C D 2
答案D
解析
分析
先计算然计算方．
详解∵
∴
选：D．
点睛题考查绝值方计算序进行计算．
2央视网消息全国广产员积极响应中央号召踊跃捐款表达新冠肺炎疫情防控工作支持统计截2020年3月26日全国已7901万名员愿捐款捐款826亿元826亿科学记数法表示（ ）
A B C D
答案B
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值≥10时n正数原数绝值＜1时n负数．
详解826亿＝．
选：B．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3图菱形中EF分中点菱形周长（ ）
A 20 B 30 C 40 D 50
答案C
解析
分析
题意知EF△ABD中位线求出AB长菱形四条边相等周长．
详解解：∵EF分中点
∴EF△ABD中位线
∴
∵四边形菱形
∴
∴菱形周长
选：C．
点睛题考查三角形中位线菱形性质发现EF△ABD中位线解题关键．
4列等式中成立（ ）
A B
C D
答案D
解析
分析
根幂方法完全方公式二次根式运算法分式运算法计算．
详解解：A
选项A错误
B
选项B错误
C
选项C错误
D
选项D正确
选：D．
点睛题考查方法完全方公式二次根式运算法分式运算法熟练掌握相关运算法解决题关键．
5 图体三视图该体体积（ ）
A 1 B 2 C D 4
答案A
解析
分析
三视图易体底面等腰直角三角形直三棱柱根体积底面积×高相关数值代入求解．
详解解：三视图确定体底面等腰直角三角形直三棱柱等腰直角三角形直角边长1高2
等腰直角三角形底面积
体积底面积×高
选：A
点睛题考查三视图判断体求三棱柱体积读懂题意出该体形状解决题关键．
6中D中点面积（ ）
A B C D
答案B
解析
分析
连接AD等腰三角形三线合度数计算面积．
详解连接AD图示：
∵DBC中点
∴
∴中
∵
∴
∴
选：B．
点睛题考查等腰三角形性质解直角三角形三角形面积计算熟知知识解题关键．
7图中度数（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
垂径定理出然根圆周角定理出答案．
详解∵OC⊥AB
∴
∴∠APC∠BOC
∵∠APC28°
∴∠BOC56°
选：D．
点睛题考查垂径定理圆周角定理出解题关键．
8解学生线学情况老师抽查某组10名学生单元测试成绩：7886601081121169012054116组数均数中位数分（ ）
A 9599 B 9499 C 9490 D 95108
答案B
解析
分析
均数中位数计算方法进行计算．
详解均数：
数进行排列：5460788690108112116116120
中位数：
选：B．
点睛题考查均数中位数计算熟知计算方法解题关键．
9面直角坐标系中直角顶点By轴点A坐标直线翻折作垂直交y轴点C点C坐标（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
先求出OA然证明△∽△出答案．
详解题意AB1OB
∵△ABC直角三角形
∴OA2
翻折性质12∠90°
∵∠+∠90°∠+∠90°
∴∠∠
∵⊥∠90°
∴△∽△
∴
∴OC4
∴点C坐标（04）
选：C．
点睛题考查相似三角形判定性质翻折性质勾股定理证明△∽△解题关键．
10抛物线第四象限点）关x方程根情况（ ）
A 两1相等实数根 B 两1相等实数根
C 11实数根 D 没实数根
答案C
解析
分析
根抛物线图进行判断．
详解∵a>0
∴抛物线开口
∵抛物线第四象限点（11）
∴方程ax2+bx+c0两相等实数根11
选：C．
点睛题考查抛物线图性质判断出抛物线图解题关键．
11已知关x分式方程解满足k整数符合条件k值积（ ）
A 正数 B 负数 C 零 D 法确定
答案A
解析
分析
先解出关x分式方程x代入求出k取值k值求解．
详解关x分式方程
x
∵
∴
解7＜k＜14
∴整数k654321012345678910111213
∵分式方程中x≠2x≠3
∴k≠35k≠0
∴符合条件k中含负整数6正整数13∴k值积正数
选A．
点睛题考查分式方程等式综合解题关键熟知分式方程求解方法．
12面直角坐标系中长2线段（点D点C右侧）x轴移动连接值（ ）
A B C D
答案B
解析
分析
作A（02）关x轴称点A’（02）A’作A’E∥x轴A’ECD2连接BE交x轴D点A’作A’C∥DE交x轴点C四边形CDEA’行四边形知AC+BD短等BE长利勾股定理求解．
详解作A（02）关x轴称点A’（02）
A’作A’E∥x轴A’ECD2E（22）
连接BE交x轴D点
A’作A’C∥DE交x轴点C
∴四边形CDEA’行四边形
时AC+BD短等BE长
AC+BDA’C+BDDE+BDBE
选B．
点睛题考查短路径求解解题关键熟知直角坐标系行四边形性质．
二填空题（题5题题3分15分．）
13计算：______．
答案
解析
分析
原式第项运算术方根性质进行化简第二项代入特殊角三角函数值第三项运零指数幂运算法计算第四项运负整数指数幂运算法进行计算根实数运算法出结果
详解
答案：
点睛题考查实数混合运算掌握运算法解答题关键
14已知关x元二次方程根根2m值_____．
答案1
解析
分析
利式分解法求出x1x2根根关系求解．
详解解
（x3m）（xm）0
∴x3m0xm0
解x13mx2m
∴3mm2
解m1
答案：1．
点睛题考查解元二次方程解题关键熟知式分解法运．
15图示扇形中C点连接C作垂线交点D图中阴影部分面积_______．
答案
解析
分析
先根题目条件计算出ODCD长度判断等边三角形表示出阴影面积计算公式进行计算．
详解中
∴
∵
∴
∵
∴等边三角形
∴
答案：
点睛题考查阴影面积计算熟知规阴影面积计算方法解题关键．
16图矩形顶点AC分x轴y轴绕点O时针旋转点B落y轴点D处交点G反例函数图象点Gk值______．
答案
解析
分析
根题意证明△AOB≌△EOD△COG∽△EOD根相似三角形性质求出CG长度求解．
详解解： B（21）ABOC1OA2OB
旋转：△AOB≌△EOD∠E∠OAB90°
∴OEOA2DEAB1
∵∠COG∠EOD∠GCO∠E90°
∴△COG∽△EOD
∴
解：CG
∴点G（1）
代入：k
答案：．
点睛题考查旋转性质相似三角形判定性质反例函数解题关键利相似三角形性质求出OG长度．
17图抛物线x轴交点AB顶点C称轴直线出列结：①②点C坐标面积等2③抛物线两点④抛物线点方程两根3中正确结序号_______．
答案①④
解析
分析
①根抛物线开口方称轴顶点坐标判断abc正负情况．
②根图形知AB值4利三角形面积求法面积会2．
③利图形称性离称轴越函数值越．
④点代入抛物线求x3方程解利图形称求解．
详解解：① 开口 a<0 称轴x1a<0 b>0抛物线y轴交点y正半轴 c>0 abc<0正确．
②图知AB>4> 错误．
③ 图知 1距离 1距离图知越称轴函数值越 错误．
④点（31）代入抛物线 ∴x3方程解根抛物线称性解1正确．
点睛题考查二次函数图性质函数称性函数增减性二次函数元二次方程关系解题关键熟练掌握抛物线性质图力题采特殊值代入法解．
三解答题（题7题69分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．）
18先化简求值：
中．
答案．
解析
分析
利完全方公式原式化简然代入计算．
详解解：
原式
时
原式
点睛题考查整式混合运算完全方公式应二次根式运算掌握相关性质运算法解题关键．
19图中分线交D交延长线点E交点F．
（1）求度数
（2）求长．
答案（1）（2）．
解析
分析
（1）先根等腰三角形性质角分线性质求出根垂直外角性质求出
（2）根题意证明等边三角形根三角函数性质求出AF．
详解（1）∵
∴．
∵分
∴
∵
∴
∴．
（2）∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴等边三角形
∴
∴
∵
∴
中．
点睛题考查解直角三角形解题关键熟知等腰三角形等边三角形判定性质三角函数应．
20图某商场第二季度某品牌运动服装S号M号L号XL号XXL号销售情况扇形统计图条形统计图．
根图中信息解答列问题：
（1）求XL号XXL号运动服装销量百分
（2）补全条形统计图
（3）M号XL号运动服装销量M号XL号运动服装中分取出x件y件取2件XL号运动服装放起现件运动服装中机取出1件取M号运动服装概率求xy值．
答案（1）XL号XXL号运动服装销量百分分1510（2）补全条形图图示见解析（3）．
解析
分析
（1）先求出抽取总数然分求出应百分
（2）分求出SLXL数量然补全条形图
（3）销量结合概率意义列出方程组解方程组答案．
详解解：（1）抽取总数：（件）
∴XXL百分：
XL百分：
∴XL号XXL号运动服装销量百分分1510．
（2）根题意
S号数量：（件）
L号数量：（件）
XL号数量：（件）
补全条形图图示．
（3）题意M号XL号运动服装销量
根概率意义
∴
解：．
点睛题考查概率意义频数分布直方图扇形统计图利统计图获取信息力利统计图获取信息时必须认真观察分析研究统计图作出正确判断解决问题．
21图海岛B海岛A北偏东方海岛A相距20海里艘渔船海岛B出发5海里时速度北偏东方航行时艘快艇海岛A出发正东方航行．2时快艇达C处时渔船恰达快艇正北方E处．
（1）求度数
（2）求快艇速度CE间距离．
（参考数：）
答案（1）（2）快艇速度985海里时CE间距离199海里．
解析
分析
（1）点B作点D作点E根题意求出∠ABD∠ADE度数求解
（2）求出BE长度根解直角三角形求出BFEF长度中求出ADBD长度证出四边形矩形求快艇速度CE间距离．
详解（1）点B作点D作点E．
题意：
∵
∴
∴．
（2）（海里）
中
（海里）
（海里）
中
（海里）
（海里）
∵∴
∴四边形矩形
∴
∴
设快艇速度v海里时（海里时）
答：快艇速度985海里时CE间距离199海里．
点睛题考查矩形判定性质解直角三角形实际应−方位角问题理清题中角度数熟练掌握解直角三角形方法解题关键．
22图直径切线M点点M直线交点BD两点交点E连接．
（1）求证：
（2）求半径．
答案（1）见解析（2）半径25．
解析
分析
（1）根切线性质根等腰三角形性质角度等量换证明
（2）解法1先连接BC证明EM6根勾股定理求出AE根列出例式求出直径求出解法2连接CD理根勾股定理求出AE设根等腰三角形性质CDCEx利Rt△ACD列出方程求出x直径求解．
详解（1）证明：∵切线直径
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴．
（2）方法1：解：图连接
∵直径∴
∴
∴
：
∴
∴
∵∵
∴．
∵
∴
∴
∴
∴
∴半径25．
方法2：解：图连接CD
∵∴
∵
∴
∴
∵直径∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴．
设
中
∴解
∴
∴半径25．
点睛题考查切线综合运解题关键熟知切线性质勾股定理相似三角形判定性质等腰三角形性质．
232020年决战决胜扶贫攻坚全面建成康社会收官年荆门市政府加部门单位口扶贫力度．某单位帮扶象种植农产品某月（30天计）第x天（x正整数）销售价格p（元千克）关x函数关系式销售量y（千克）x间关系图示．
（1）求yx间函数关系式写出x取值范围
（2）月第天该农产品销售额销售额少？
（销售额销售量×销售价格）
答案（1）（2）月第15天该产品销售额销售额500元．
解析
分析
（1）分定系数法确定解析式
（2）分计算出时值进行较作值．
详解（1）时设图象：
解：
∴
时设图象：
解：
∴
综．
（2）设月该农产品销售额w元．
时
∵二次函数性质知：
∴时
时
∵二次函数性质知：
时
∵
∴时w取值该值500．
答：月第15天该产品销售额销售额500元．
点睛题考查次函数二次函数实际问题中应根实际问题提供关系式快速列式进行准确计算解题关键．
24图抛物线x轴正半轴交点Ay轴交点B．
（1）求直线解析式抛物线顶点坐标
（2）图1点P第四象限称轴右侧抛物线动点点P作轴垂足C交点D求值求出时点P坐标
（3）图2抛物线右移抛物线直线抛物线交MN两点点A线段中点求抛物线解析式．
答案（1）直线解析式抛物线顶点坐标（2）时值 （3）．
解析
分析
（1）先根函数关系式求出AB两点坐标设直线解析式利定系数法求出AB解析式二次函数解析式配方顶点式求顶点坐标
（2）点D作轴E．求AB5设点P坐标点D坐标EDx证明相似三角形性质求出含x式子表示PD配方求值求点P坐标
（3）设移抛物线解析式L′解析式直线AB联立关x方程设方程两根点A中点求m值求L′函数解析式．
详解（1）中
令解
∴．
令∴．
设直线解析式解：
∴直线解析式．
∴抛物线顶点坐标
（2）图点D作轴E．
∵
∴
设点P坐标
点D坐标
∴．
∵
∴
∴
∴
∴．
∴
∵二次函数性质知：
时值．
∴．
（3）设移抛物线解析式
联立
∴
整理：
设方程两根
∴．
A中点∴
∴解：．
∴抛物线解析式．
点睛题考查二次函数图象性质相似三角形判定性质定系数法求次函数解析式解题关键熟练掌握二次函数图象性质．
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选择题（题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求．）
1方（ ）
A B C D 2
答案D
解析
分析
先计算然计算方．
详解∵
∴
选：D．
点睛题考查绝值方计算序进行计算．
2央视网消息全国广产员积极响应中央号召踊跃捐款表达新冠肺炎疫情防控工作支持统计截2020年3月26日全国已7901万名员愿捐款捐款826亿元826亿科学记数法表示（ ）
A B C D
答案B
解析
分析
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值≥10时n正数原数绝值＜1时n负数．
详解826亿＝．
选：B．
点睛题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3图菱形中EF分中点菱形周长（ ）
A 20 B 30 C 40 D 50
答案C
解析
分析
题意知EF△ABD中位线求出AB长菱形四条边相等周长．
详解解：∵EF分中点
∴EF△ABD中位线
∴
∵四边形菱形
∴
∴菱形周长
选：C．
点睛题考查三角形中位线菱形性质发现EF△ABD中位线解题关键．
4列等式中成立（ ）
A B
C D
答案D
解析
分析
根幂方法完全方公式二次根式运算法分式运算法计算．
详解解：A
选项A错误
B
选项B错误
C
选项C错误
D
选项D正确
选：D．
点睛题考查方法完全方公式二次根式运算法分式运算法熟练掌握相关运算法解决题关键．
5 图体三视图该体体积（ ）
A 1 B 2 C D 4
答案A
解析
分析
三视图易体底面等腰直角三角形直三棱柱根体积底面积×高相关数值代入求解．
详解解：三视图确定体底面等腰直角三角形直三棱柱等腰直角三角形直角边长1高2
等腰直角三角形底面积
体积底面积×高
选：A
点睛题考查三视图判断体求三棱柱体积读懂题意出该体形状解决题关键．
6中D中点面积（ ）
A B C D
答案B
解析
分析
连接AD等腰三角形三线合度数计算面积．
详解连接AD图示：
∵DBC中点
∴
∴中
∵
∴
∴
选：B．
点睛题考查等腰三角形性质解直角三角形三角形面积计算熟知知识解题关键．
7图中度数（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
垂径定理出然根圆周角定理出答案．
详解∵OC⊥AB
∴
∴∠APC∠BOC
∵∠APC28°
∴∠BOC56°
选：D．
点睛题考查垂径定理圆周角定理出解题关键．
8解学生线学情况老师抽查某组10名学生单元测试成绩：7886601081121169012054116组数均数中位数分（ ）
A 9599 B 9499 C 9490 D 95108
答案B
解析
分析
均数中位数计算方法进行计算．
详解均数：
数进行排列：5460788690108112116116120
中位数：
选：B．
点睛题考查均数中位数计算熟知计算方法解题关键．
9面直角坐标系中直角顶点By轴点A坐标直线翻折作垂直交y轴点C点C坐标（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
先求出OA然证明△∽△出答案．
详解题意AB1OB
∵△ABC直角三角形
∴OA2
翻折性质12∠90°
∵∠+∠90°∠+∠90°
∴∠∠
∵⊥∠90°
∴△∽△
∴
∴OC4
∴点C坐标（04）
选：C．
点睛题考查相似三角形判定性质翻折性质勾股定理证明△∽△解题关键．
10抛物线第四象限点）关x方程根情况（ ）
A 两1相等实数根 B 两1相等实数根
C 11实数根 D 没实数根
答案C
解析
分析
根抛物线图进行判断．
详解∵a>0
∴抛物线开口
∵抛物线第四象限点（11）
∴方程ax2+bx+c0两相等实数根11
选：C．
点睛题考查抛物线图性质判断出抛物线图解题关键．
11已知关x分式方程解满足k整数符合条件k值积（ ）
A 正数 B 负数 C 零 D 法确定
答案A
解析
分析
先解出关x分式方程x代入求出k取值k值求解．
详解关x分式方程
x
∵
∴
解7＜k＜14
∴整数k654321012345678910111213
∵分式方程中x≠2x≠3
∴k≠35k≠0
∴符合条件k中含负整数6正整数13∴k值积正数
选A．
点睛题考查分式方程等式综合解题关键熟知分式方程求解方法．
12面直角坐标系中长2线段（点D点C右侧）x轴移动连接值（ ）
A B C D
答案B
解析
分析
作A（02）关x轴称点A’（02）A’作A’E∥x轴A’ECD2连接BE交x轴D点A’作A’C∥DE交x轴点C四边形CDEA’行四边形知AC+BD短等BE长利勾股定理求解．
详解作A（02）关x轴称点A’（02）
A’作A’E∥x轴A’ECD2E（22）
连接BE交x轴D点
A’作A’C∥DE交x轴点C
∴四边形CDEA’行四边形
时AC+BD短等BE长
AC+BDA’C+BDDE+BDBE
选B．
点睛题考查短路径求解解题关键熟知直角坐标系行四边形性质．
二填空题（题5题题3分15分．）
13计算：______．
答案
解析
分析
原式第项运算术方根性质进行化简第二项代入特殊角三角函数值第三项运零指数幂运算法计算第四项运负整数指数幂运算法进行计算根实数运算法出结果
详解
答案：
点睛题考查实数混合运算掌握运算法解答题关键
14已知关x元二次方程根根2m值_____．
答案1
解析
分析
利式分解法求出x1x2根根关系求解．
详解解
（x3m）（xm）0
∴x3m0xm0
解x13mx2m
∴3mm2
解m1
答案：1．
点睛题考查解元二次方程解题关键熟知式分解法运．
15图示扇形中C点连接C作垂线交点D图中阴影部分面积_______．
答案
解析
分析
先根题目条件计算出ODCD长度判断等边三角形表示出阴影面积计算公式进行计算．
详解中
∴
∵
∴
∵
∴等边三角形
∴
答案：
点睛题考查阴影面积计算熟知规阴影面积计算方法解题关键．
16图矩形顶点AC分x轴y轴绕点O时针旋转点B落y轴点D处交点G反例函数图象点Gk值______．
答案
解析
分析
根题意证明△AOB≌△EOD△COG∽△EOD根相似三角形性质求出CG长度求解．
详解解： B（21）ABOC1OA2OB
旋转：△AOB≌△EOD∠E∠OAB90°
∴OEOA2DEAB1
∵∠COG∠EOD∠GCO∠E90°
∴△COG∽△EOD
∴
解：CG
∴点G（1）
代入：k
答案：．
点睛题考查旋转性质相似三角形判定性质反例函数解题关键利相似三角形性质求出OG长度．
17图抛物线x轴交点AB顶点C称轴直线出列结：①②点C坐标面积等2③抛物线两点④抛物线点方程两根3中正确结序号_______．
答案①④
解析
分析
①根抛物线开口方称轴顶点坐标判断abc正负情况．
②根图形知AB值4利三角形面积求法面积会2．
③利图形称性离称轴越函数值越．
④点代入抛物线求x3方程解利图形称求解．
详解解：① 开口 a<0 称轴x1a<0 b>0抛物线y轴交点y正半轴 c>0 abc<0正确．
②图知AB>4> 错误．
③ 图知 1距离 1距离图知越称轴函数值越 错误．
④点（31）代入抛物线 ∴x3方程解根抛物线称性解1正确．
点睛题考查二次函数图性质函数称性函数增减性二次函数元二次方程关系解题关键熟练掌握抛物线性质图力题采特殊值代入法解．
三解答题（题7题69分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．）
18先化简求值：
中．
答案．
解析
分析
利完全方公式原式化简然代入计算．
详解解：
原式
时
原式
点睛题考查整式混合运算完全方公式应二次根式运算掌握相关性质运算法解题关键．
19图中分线交D交延长线点E交点F．
（1）求度数
（2）求长．
答案（1）（2）．
解析
分析
（1）先根等腰三角形性质角分线性质求出根垂直外角性质求出
（2）根题意证明等边三角形根三角函数性质求出AF．
详解（1）∵
∴．
∵分
∴
∵
∴
∴．
（2）∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴等边三角形
∴
∴
∵
∴
中．
点睛题考查解直角三角形解题关键熟知等腰三角形等边三角形判定性质三角函数应．
20图某商场第二季度某品牌运动服装S号M号L号XL号XXL号销售情况扇形统计图条形统计图．
根图中信息解答列问题：
（1）求XL号XXL号运动服装销量百分
（2）补全条形统计图
（3）M号XL号运动服装销量M号XL号运动服装中分取出x件y件取2件XL号运动服装放起现件运动服装中机取出1件取M号运动服装概率求xy值．
答案（1）XL号XXL号运动服装销量百分分1510（2）补全条形图图示见解析（3）．
解析
分析
（1）先求出抽取总数然分求出应百分
（2）分求出SLXL数量然补全条形图
（3）销量结合概率意义列出方程组解方程组答案．
详解解：（1）抽取总数：（件）
∴XXL百分：
XL百分：
∴XL号XXL号运动服装销量百分分1510．
（2）根题意
S号数量：（件）
L号数量：（件）
XL号数量：（件）
补全条形图图示．
（3）题意M号XL号运动服装销量
根概率意义
∴
解：．
点睛题考查概率意义频数分布直方图扇形统计图利统计图获取信息力利统计图获取信息时必须认真观察分析研究统计图作出正确判断解决问题．
21图海岛B海岛A北偏东方海岛A相距20海里艘渔船海岛B出发5海里时速度北偏东方航行时艘快艇海岛A出发正东方航行．2时快艇达C处时渔船恰达快艇正北方E处．
（1）求度数
（2）求快艇速度CE间距离．
（参考数：）
答案（1）（2）快艇速度985海里时CE间距离199海里．
解析
分析
（1）点B作点D作点E根题意求出∠ABD∠ADE度数求解
（2）求出BE长度根解直角三角形求出BFEF长度中求出ADBD长度证出四边形矩形求快艇速度CE间距离．
详解（1）点B作点D作点E．
题意：
∵
∴
∴．
（2）（海里）
中
（海里）
（海里）
中
（海里）
（海里）
∵∴
∴四边形矩形
∴
∴
设快艇速度v海里时（海里时）
答：快艇速度985海里时CE间距离199海里．
点睛题考查矩形判定性质解直角三角形实际应−方位角问题理清题中角度数熟练掌握解直角三角形方法解题关键．
22图直径切线M点点M直线交点BD两点交点E连接．
（1）求证：
（2）求半径．
答案（1）见解析（2）半径25．
解析
分析
（1）根切线性质根等腰三角形性质角度等量换证明
（2）解法1先连接BC证明EM6根勾股定理求出AE根列出例式求出直径求出解法2连接CD理根勾股定理求出AE设根等腰三角形性质CDCEx利Rt△ACD列出方程求出x直径求解．
详解（1）证明：∵切线直径
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴．
（2）方法1：解：图连接
∵直径∴
∴
∴
：
∴
∴
∵∵
∴．
∵
∴
∴
∴
∴
∴半径25．
方法2：解：图连接CD
∵∴
∵
∴
∴
∵直径∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴．
设
中
∴解
∴
∴半径25．
点睛题考查切线综合运解题关键熟知切线性质勾股定理相似三角形判定性质等腰三角形性质．
232020年决战决胜扶贫攻坚全面建成康社会收官年荆门市政府加部门单位口扶贫力度．某单位帮扶象种植农产品某月（30天计）第x天（x正整数）销售价格p（元千克）关x函数关系式销售量y（千克）x间关系图示．
（1）求yx间函数关系式写出x取值范围
（2）月第天该农产品销售额销售额少？
（销售额销售量×销售价格）
答案（1）（2）月第15天该产品销售额销售额500元．
解析
分析
（1）分定系数法确定解析式
（2）分计算出时值进行较作值．
详解（1）时设图象：
解：
∴
时设图象：
解：
∴
综．
（2）设月该农产品销售额w元．
时
∵二次函数性质知：
∴时
时
∵二次函数性质知：
时
∵
∴时w取值该值500．
答：月第15天该产品销售额销售额500元．
点睛题考查次函数二次函数实际问题中应根实际问题提供关系式快速列式进行准确计算解题关键．
24图抛物线x轴正半轴交点Ay轴交点B．
（1）求直线解析式抛物线顶点坐标
（2）图1点P第四象限称轴右侧抛物线动点点P作轴垂足C交点D求值求出时点P坐标
（3）图2抛物线右移抛物线直线抛物线交MN两点点A线段中点求抛物线解析式．
答案（1）直线解析式抛物线顶点坐标（2）时值 （3）．
解析
分析
（1）先根函数关系式求出AB两点坐标设直线解析式利定系数法求出AB解析式二次函数解析式配方顶点式求顶点坐标
（2）点D作轴E．求AB5设点P坐标点D坐标EDx证明相似三角形性质求出含x式子表示PD配方求值求点P坐标
（3）设移抛物线解析式L′解析式直线AB联立关x方程设方程两根点A中点求m值求L′函数解析式．
详解（1）中
令解
∴．
令∴．
设直线解析式解：
∴直线解析式．
∴抛物线顶点坐标
（2）图点D作轴E．
∵
∴
设点P坐标
点D坐标
∴．
∵
∴
∴
∴
∴．
∴
∵二次函数性质知：
时值．
∴．
（3）设移抛物线解析式
联立
∴
整理：
设方程两根
∴．
A中点∴
∴解：．
∴抛物线解析式．
点睛题考查二次函数图象性质相似三角形判定性质定系数法求次函数解析式解题关键熟练掌握二次函数图象性质．
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