江苏省盐城市2018年中考数学测试模拟试卷（二模）
选选（题8题题3分24分．）
1 列数中理数（ ）
A B 3 C 0 D
答案A
解析
详解分析：根理数定义：限循环数理数逐项分析
详解：A 限循环数理数符合题意
B 3理数中负整数符合题意
C 0理数中整数符合题意
D 理数中分数符合题意
选A
点睛：题考查理数识限循环数理数理数通常三种形式①开方开数 等②圆周率π③构造限循环数 （0数）
2 某桥某周日均车分13141110121215（单位：千辆）组数中位数众数分（ ）
A 1012 B 1210 C 1212 D 1312
答案C
解析
详解分析：众数组数中出现次数数．奇数数时中位数排列序位中间位置数偶数数时中位数排列序位中间位置两数均数
详解：∵排列：10111212131415排中间数12
∴中位数12
∵12出现2次出现次数
∴众数12
选C
点睛：题考查中位数众数定义熟练掌握中位数众数定义解答题关键
3 报道2018年前4月50城市土出金合计达11882亿2017年期7984亿涨幅度达488．中数值11882亿科学记数法表示（）
A B C D
答案A
解析
分析值较数科学记数法写成形式中n原整数位数少1数
详解解：11882亿118820000000011882×1012
选：A
点睛：题考查正整数指数科学记数法根正整数指数科学记数法定义正确确定出an值解答题关键
4 △ABC中∠C＝90°∠B度数（ ）
A 60° B 45° C 30° D 30°60°
答案C
解析
分析根角三角函数值知∠A60°根直角三角形中两锐角互余求出∠B值
详解解：∵
∴∠A60°
∵∠C＝90°
∴∠B90°60°30°
点睛：题考查角三角函数值直角三角形中两锐角互余性质熟记角三角函数值解答题突破点
5 已知方程x2﹣x﹣20两实数根x1x2代数式x1+x2+x1x2值（ ）
A ﹣3 B 1 C 3 D ﹣1
答案D
解析
详解分析：根元二次方程根系数关系求出x1＋x2x1x2值然代入x1＋x2＋x1x2计算
详解：题意a1b1c2
∴
∴x1＋x2＋x1x21+(2)1
选D
点睛：题考查元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根系数关系x1x2方程两根x1x2系数关系式：
6 初性善六字分写某正方体纸盒六面正方体展开成图示面图原正方体中善相字（ ）
A B 性 C D 初
答案B
解析
详解分析：根正方体相面展开图中隔相规律解答
详解：正方体展开图特点知初相相性善相
选B
点睛：题考查正方体展开图中相面识考查学生空间想象力解答题关键熟练掌握正方体相面文字展开图中特征
7 图已知A点反例函数 图点AB⊥y轴点B△ABO面积3k值（ ）
A －3 B 3 C －6 D 6
答案D
解析
详解分析：根反例函数系数k意义 解k66然根反例函数性质满足条件k值
详解：∵△ABO面积3
∴
解k66
∵反例函数图象分布三象限
∴k6
选D
点睛：题考查反例函数系数k意义反例函数图象意点x轴y轴作垂线垂线坐标轴围成矩形面积
8 图半径圆心角120°扇形绕点逆时针旋转60°点应点分连接图中阴影部分面积（ ）
A B C D
答案C
解析
分析图连接利旋转性质出∠60°根圆中半径相等次求等边三角形等边三角形进步分析出∠120°利图中阴影部分面积进步计算求解
详解图连接
∵半径圆心角120°扇形绕点逆时针旋转60°
∴∠60°
∵
∴等边三角形
∴∠∠60°
∵∠AOB120°
∴∠60°
∵
∴等边三角形
∴∠60°
∴∠120°
∴∠120°
∵
∴∠∠30°
∴图中阴影部分面积
选：C
点睛题考查图形旋转性质扇形面积计算等边三角形性质综合运熟练掌握相关方法解题关键
二填 空 题（题8题题3分24分．）
9 二次根式意义x取值范围________
答案
解析
分析根二次根式意义条件x≥0解等式．
解答
详解题意：x⩾0
解：
答案
点睛题考查二次根式意义条件解题关键掌握定义
10 a﹣b＝2a+b＝3a2﹣b2＝_____．
答案6
解析
分析方差公式分解式然整体代入计算
详解详解：∵
∴
()()
2×3
6
答案6
点睛题考查方差公式式分解整体代入法求代数式值解答题关键方差公式分解式
11 图行四边形ABCD矩形应添加条件_____（添加条件）．
答案∠ABC90°ACBD．
解析
详解解：角线相等行四边形矩形角直角行四边形矩形
添加条件：∠ABC90°ACBD．
答案∠ABC90°ACBD．
12 图⊙O接四边形ABCD中点EBC延长线∠BOD＝160°∠DCE＝______．
答案80°
解析
详解分析：先根弧圆周角等圆心角半求出∠A度数圆接四边形性质出结．
详解：∵∠BOD160°
∴∠A∠BOD80°．
∵四边形ABCD圆接四边形
∴∠DCE∠A80°．
答案80°．
点睛：题考查圆周角定理圆接四边形性质熟知圆接四边形角互补解答题关键．
13 点（ab）函数y2x3图象代数式4a2b3值__________
答案3
解析
分析根题意点（ab）代入函数解析式求2ab值变形求求式子值．
详解∵点（ab）函数y2x3图象
∴b2a3
∴2ab3
∴4a2b6
∴4a2b3633
答案3．
点睛题考查函数图象点坐标特征解答题关键明确题意利函数性质解答．
14 图边长2等边△ABC中DE中位线四边形BCED面积__________．
答案
解析
详解分析：点D作DF⊥BC点F．根边长4等边△ABC中DE中位线出DF利梯形面积公式求出四边形BCED面积．
详解：点D作DF⊥BC点F．
∵△ABC边长4等边三角形
∴ABBCAC4∠B60°
∵DE中位线
∴DEBC2BDAB2DE∥BC
∴DFBD•sin∠B2×
∴四边形BCED面积：DF×（DE+BC）××（2+4）3．
答案：3．
点睛：题考查等边三角形性质三角形中位线性质解直角三角形根DE中位线出DF解决问题关键．
15 图4×4正方形网格中选取白色正方形涂黑图中黑色部分图形构成轴称图形概率______．
答案
解析
详解根轴称图形概念轴称图形两部分称轴折叠重合白色正方形12构成轴称图形2情况（图示）
∴图中黑色部分图形构成轴称图形概率
16 图△ABC中ABAC∠BAC120°∠DAE60°BE4CD6DE长________．
答案
解析
详解解：∵ABAC
∴△ADC绕点A时针旋转120°△AD′B
∴BD′DC6AD′AD∠D′AB∠DAC
∵∠BAC120°∠EAD60°
∴∠BAE+∠DAC60°
∴∠D′AE∠D′AB+∠BAE60°
△D′AE△DAE中
AD＇AD
∠D＇AE∠DAE
AEAE
∴△D′AE≌△DAE（SAS）
∴D′EDE
D′作D＇F⊥BE点F连接D′F
∵ABAC∠BAC120°
∴∠ABC∠C∠D′BA30°
∴∠D′BF60°
∴∠BD′F30°
∴BFBD′3D′F3
∵BE4
∴FEBEBF1
Rt△D′FE中勾股定理D′E
∴ED．
点睛：题考查全等三角形判定性质直角三角形性质构造全等三角形直角三角形解题关键．
三解 答 题（题11题102分．）
17 计算：
答案1
解析
详解分析：根算术方根意义值意义负整数指数幂意义立方根意义计算
详解：原式1
点睛：题考查实数运算熟练掌握算术方根意义值意义负整数指数幂意义立方根意义解答题关键
18 解等式组
答案
解析
详解分析：先分解两等式求出解集取两等式解集公部分
详解：
解等式①
解等式②
∴等式组解集
点睛：题考查等式组解法先分解两等式求出解集求两等式解集公部分等式组解集确定方法：取取取中间解
19 先化简求值：中．
答案
解析
分析先根分式混合运算法原式进行化简xy值代入进行计算．
详解解：原式．
时
原式
点睛题考出分式二次根式混合运算解题关键掌握分式二次根式混合运算法．
20 甲乙两进行射击训练两分射击12次表分统计两射击成绩
成绩（环）
7
8
9
10
甲（次数）
1
5
5
1
乙（次数）
2
3
6
1
计算甲射击均成绩方差
（1）求乙射击均成绩
（2）认甲乙两成绩更稳定说明理
答案（1）（2）甲成绩更稳定
解析
详解分析：（1）根加权均数计算方法计算
（2）求出甲乙两成方差然二者方差进行较
详解：（1）85（环）
[（7﹣85）2×2+（8﹣85）2×3+（9﹣85）2×6+（10﹣85）2]
∴甲射击成绩更稳定．
点睛：题考查加权均数方差计算熟记加权均数方差计算解答题关键
21 某区促进生活分类处理生活分：回厨余三类分记ABC：设置相应箱次记abc．
（1）三类机投入三箱请树形图方法求投放正确概率：
（2）调查区分类投放情况现机抽取该区三类箱中总重500kg生活数（单位：）
a
b
c
A
40
15
10
B
60
250
40
C
15
15
55
试估计厨余投放正确概率．
答案（1）（2）
解析
分析（1）根题意画出树状图列表图表知总数9投放正确3种进求出投放正确概率．
（2）题意概率定义易求概率．
详解解：（1）画树状图：
∵9种情况中投放正确3种情况
∴投放正确概率：．
（2）厨余投放正确概率：
22 图△ABC△DEF边BCEF直线ACDE相交点G∠ABC＝∠DEF＝90°AC＝DFBE＝CF．
（1）求证：△ABC≌△DEF
（2）AB＝3DF－EF＝1求EF长．
答案（1）见解析（2）4．
解析
分析（1）先BE＝CFBCEF根HL推出两三角形全等
（2）全等三角形性质然根勾股定理求解．
详解解：(1)∵BECF
∴BCEF
Rt△ABCRt△DEF中
∵AC＝DFBCEF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴
∵
．
点睛题考查全等三角形判定性质勾股定理掌握全等三角形判定方法解（1）关键运勾股定理列方程解（2）关键．
23 图△ABC中AB＝BC
（1）直尺圆规作△ABC中线BD（求写作法保留作图痕迹）
（2）（1）条件BC＝6BD＝4求值
答案（1）见解析（2）
解析
详解分析：（1）点B作AC垂线交AC点D等腰三角形三线合性质知BDAC边中线
（2）先根勾股定理求出DC长根余弦函数定义求解
详解：（1）点B作AC垂线交AC点DBDBC边中线
(2)∵ABBC∴∠A∠C
∴
点睛：题考查垂线尺规作图等腰三角形性质勾股定理锐角三角函数值熟练掌握尺规作图时解答（1）关键熟练掌握锐角三角函数定义解（2）关键
24 某厂制作甲乙两种环保包装盒．已知样6m材料制成甲盒数制成乙盒数少2制成甲盒制作乙盒需20材料．
（1）求制作甲盒乙盒少材料？
（2）果制作甲乙两种包装盒3000甲盒数量少乙盒数量2倍请写出需材料总长度甲盒数量n（）间函数关系式求出少需少米材料．
答案甲盒06m材料制作乙盒05m材料l01n+15001700．
解析
分析首先设制作乙盒m材料制作甲盒（1+20）m材料根乙数量－甲数量2列出分式方程进行求解根题意出n取值范围然根ln关系列出函数解析式根函数增减性求出值．
详解解：（1）设制作乙盒m材料制作甲盒（1+20）m材料
题：
解x05（m）
检验x05原方程解制作甲盒06m
答：制作甲盒06m材料制作乙盒05m材料
（2）题
∴
∵
∴ln增增
∴时
点睛题考查分式方程应函数性质根题意出相关等量关系式解题关键．
25 图△ACE中CACE∠CAE30°⊙O点C圆直径AB线段AE．
（1）试说明CE⊙O切线
（2）△ACE中AE边高h试含h代数式表示⊙O直径AB
（3）设点D线段AC意点（含端点）连接ODCD+OD值6时求⊙O直径AB长．
答案（1）证明见试题解析（2）AB（3）．
解析
详解解：（1）连接OC图1∵CACE∠CAE30°
∴∠E∠CAE30°∠COE2∠A60°
∴∠OCE90°
∴CE⊙O切线
（2）点C作CH⊥ABH连接OC
图2题CHhRt△OHC中CHOC•sin∠COH
∴hOC•sin60°OC∴OC
∴AB2OC
（3）作OF分∠AOC交⊙OF连接AFCFDF
图3∠AOF∠COF∠AOC（180°﹣60°）60°
∵OAOFOC∴△AOF△COF等边三角形
∴AFAOOCFC∴四边形AOCF菱形
∴根称性DFDO点D作DH⊥OCH∵OAOC∴∠OCA∠OAC30°
∴DHDC•sin∠DCHDC•sin30°DC
∴CD+ODDH+FD．
根两点间线段短：FDH三点线时DH+FD（CD+OD）时FHOF•sin∠FOHOF6OFAB2OF
∴CD+OD值6时⊙O直径AB长．
考点：1．圆综合题2．等腰三角形性质3．等边三角形判定性质4．菱形判定性质5．锐角三角函数定义6．角三角函数值．
26 图菱形中角线相交点动点点出发线段速度点运动时动点点出发线段速度点运动中动点停止运动时动点停止设运动时间点圆心半径⊙射线线段分交点连接
（1）求长（含代数式表示）求出取值范围
（2）值时线段⊙相切？
（3）⊙线段公点求取值范围
答案（1）BFt（0＜t≤8）（2）ts时线段EN⊙M相切（3）0＜t≤＜t＜8时⊙M线段EN公点．
解析
分析（1）连接MF．证明MF∥AD解方程
（2）线段EN⊙M相切时易知△BEN∽△BOA解方程
（3）①题意知：0＜t≤时⊙M线段EN公点．②FN重合时t+2t16解t观察图象解决问题
详解（1）连接MF．
∵四边形ABCD菱形
∴ABADAC⊥BDOAOC6OBOD8
Rt△AOB中AB10
∵MBMFABAD
∴∠ABD∠ADB∠MFB
∴MF∥AD
∴
∴
∴BFt（0＜t≤8）．
（2）线段EN⊙M相切时易知△BEN∽△BOA
∴
∴
∴t．
∴ts时线段EN⊙M相切．
（3）①题意知：0＜t≤时⊙M线段EN公点．
②FN重合时t+2t16解t
关系图象知＜t＜8时⊙M线段EN公点．
综述0＜t≤＜t＜8时⊙M线段EN公点．
27 （2017南宁第26题10分）图已知抛物线坐标轴交ABC三点中C（03）∠BAC分线AE交y轴点D交BC点E点D直线l射线ACAB分交点MN．
（1）直接写出a值点A坐标抛物线称轴
（2）点P抛物线称轴动点△PAD等腰三角形求出点P坐标
（3）证明：直线l绕点D旋转时均定值求出该定值．
答案（1）aA（﹣0）抛物线称轴x（2）点P坐标（0）（﹣4）（3）．
解析
详解试题分析：（1）点C坐标（03）知﹣9a3求a值然令y0关x方程解关x方程点A点B坐标利抛物线称性确定出抛物线称轴
（2）利锐角三角函数值求∠60°AE∠BAC角分线求∠DAO30°然利锐角三角函数值求OD1点D坐标．设点P坐标（a）．两点距离公式求ADAPDP长然分ADPAADDPAPDP三种情况列方程求解
（3）设直线MN解析式ykx+1接求点M点N横坐标AN长然利锐角三角函数值求AM长AMAN长代入化简．
试题解析：（1）∵C（03）∴﹣9a3解：a．
令y0：∵a≠0∴解：x﹣x∴点A坐标（﹣0）B（0）∴抛物线称轴x．
（2）∵OAOC3∴tan∠∴∠60°．
∵AE∠BAC分线∴∠DAO30°∴DOAO1∴点D坐标（01）．
设点P坐标（a）．
两点间距离公式知：AD24AP212+a2DP23+（a﹣1）2．
ADPA时412+a2方程解．
ADDP时43+（a﹣1）2解a0a2（舍）∴点P坐标（0）．
APDP时12+a23+（a﹣1）2解a﹣4∴点P坐标（﹣4）．
综述点P坐标（0）（﹣4）．
（3）设直线AC解析式ymx+3点A坐标代入：解：m∴直线AC解析式．
设直线MN解析式ykx+1．
y0代入ykx+1：kx+10解：x∴点N坐标（0）∴AN．
ykx+1联立解：x∴点M横坐标．
点M作MG⊥x轴垂足G．AG．
∵∠MAG60°∠AGM90°∴AM2AG∴ ．
点睛：题考查二次函数综合应解答题应定系数法求函数二次函数解析式分类讨解答问题（2）关键求点M坐标点N坐标解答问题（3）关键．
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选选（题8题题3分24分．）
1 列数中理数（ ）
A B 3 C 0 D
答案A
解析
详解分析：根理数定义：限循环数理数逐项分析
详解：A 限循环数理数符合题意
B 3理数中负整数符合题意
C 0理数中整数符合题意
D 理数中分数符合题意
选A
点睛：题考查理数识限循环数理数理数通常三种形式①开方开数 等②圆周率π③构造限循环数 （0数）
2 某桥某周日均车分13141110121215（单位：千辆）组数中位数众数分（ ）
A 1012 B 1210 C 1212 D 1312
答案C
解析
详解分析：众数组数中出现次数数．奇数数时中位数排列序位中间位置数偶数数时中位数排列序位中间位置两数均数
详解：∵排列：10111212131415排中间数12
∴中位数12
∵12出现2次出现次数
∴众数12
选C
点睛：题考查中位数众数定义熟练掌握中位数众数定义解答题关键
3 报道2018年前4月50城市土出金合计达11882亿2017年期7984亿涨幅度达488．中数值11882亿科学记数法表示（）
A B C D
答案A
解析
分析值较数科学记数法写成形式中n原整数位数少1数
详解解：11882亿118820000000011882×1012
选：A
点睛：题考查正整数指数科学记数法根正整数指数科学记数法定义正确确定出an值解答题关键
4 △ABC中∠C＝90°∠B度数（ ）
A 60° B 45° C 30° D 30°60°
答案C
解析
分析根角三角函数值知∠A60°根直角三角形中两锐角互余求出∠B值
详解解：∵
∴∠A60°
∵∠C＝90°
∴∠B90°60°30°
点睛：题考查角三角函数值直角三角形中两锐角互余性质熟记角三角函数值解答题突破点
5 已知方程x2﹣x﹣20两实数根x1x2代数式x1+x2+x1x2值（ ）
A ﹣3 B 1 C 3 D ﹣1
答案D
解析
详解分析：根元二次方程根系数关系求出x1＋x2x1x2值然代入x1＋x2＋x1x2计算
详解：题意a1b1c2
∴
∴x1＋x2＋x1x21+(2)1
选D
点睛：题考查元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根系数关系x1x2方程两根x1x2系数关系式：
6 初性善六字分写某正方体纸盒六面正方体展开成图示面图原正方体中善相字（ ）
A B 性 C D 初
答案B
解析
详解分析：根正方体相面展开图中隔相规律解答
详解：正方体展开图特点知初相相性善相
选B
点睛：题考查正方体展开图中相面识考查学生空间想象力解答题关键熟练掌握正方体相面文字展开图中特征
7 图已知A点反例函数 图点AB⊥y轴点B△ABO面积3k值（ ）
A －3 B 3 C －6 D 6
答案D
解析
详解分析：根反例函数系数k意义 解k66然根反例函数性质满足条件k值
详解：∵△ABO面积3
∴
解k66
∵反例函数图象分布三象限
∴k6
选D
点睛：题考查反例函数系数k意义反例函数图象意点x轴y轴作垂线垂线坐标轴围成矩形面积
8 图半径圆心角120°扇形绕点逆时针旋转60°点应点分连接图中阴影部分面积（ ）
A B C D
答案C
解析
分析图连接利旋转性质出∠60°根圆中半径相等次求等边三角形等边三角形进步分析出∠120°利图中阴影部分面积进步计算求解
详解图连接
∵半径圆心角120°扇形绕点逆时针旋转60°
∴∠60°
∵
∴等边三角形
∴∠∠60°
∵∠AOB120°
∴∠60°
∵
∴等边三角形
∴∠60°
∴∠120°
∴∠120°
∵
∴∠∠30°
∴图中阴影部分面积
选：C
点睛题考查图形旋转性质扇形面积计算等边三角形性质综合运熟练掌握相关方法解题关键
二填 空 题（题8题题3分24分．）
9 二次根式意义x取值范围________
答案
解析
分析根二次根式意义条件x≥0解等式．
解答
详解题意：x⩾0
解：
答案
点睛题考查二次根式意义条件解题关键掌握定义
10 a﹣b＝2a+b＝3a2﹣b2＝_____．
答案6
解析
分析方差公式分解式然整体代入计算
详解详解：∵
∴
()()
2×3
6
答案6
点睛题考查方差公式式分解整体代入法求代数式值解答题关键方差公式分解式
11 图行四边形ABCD矩形应添加条件_____（添加条件）．
答案∠ABC90°ACBD．
解析
详解解：角线相等行四边形矩形角直角行四边形矩形
添加条件：∠ABC90°ACBD．
答案∠ABC90°ACBD．
12 图⊙O接四边形ABCD中点EBC延长线∠BOD＝160°∠DCE＝______．
答案80°
解析
详解分析：先根弧圆周角等圆心角半求出∠A度数圆接四边形性质出结．
详解：∵∠BOD160°
∴∠A∠BOD80°．
∵四边形ABCD圆接四边形
∴∠DCE∠A80°．
答案80°．
点睛：题考查圆周角定理圆接四边形性质熟知圆接四边形角互补解答题关键．
13 点（ab）函数y2x3图象代数式4a2b3值__________
答案3
解析
分析根题意点（ab）代入函数解析式求2ab值变形求求式子值．
详解∵点（ab）函数y2x3图象
∴b2a3
∴2ab3
∴4a2b6
∴4a2b3633
答案3．
点睛题考查函数图象点坐标特征解答题关键明确题意利函数性质解答．
14 图边长2等边△ABC中DE中位线四边形BCED面积__________．
答案
解析
详解分析：点D作DF⊥BC点F．根边长4等边△ABC中DE中位线出DF利梯形面积公式求出四边形BCED面积．
详解：点D作DF⊥BC点F．
∵△ABC边长4等边三角形
∴ABBCAC4∠B60°
∵DE中位线
∴DEBC2BDAB2DE∥BC
∴DFBD•sin∠B2×
∴四边形BCED面积：DF×（DE+BC）××（2+4）3．
答案：3．
点睛：题考查等边三角形性质三角形中位线性质解直角三角形根DE中位线出DF解决问题关键．
15 图4×4正方形网格中选取白色正方形涂黑图中黑色部分图形构成轴称图形概率______．
答案
解析
详解根轴称图形概念轴称图形两部分称轴折叠重合白色正方形12构成轴称图形2情况（图示）
∴图中黑色部分图形构成轴称图形概率
16 图△ABC中ABAC∠BAC120°∠DAE60°BE4CD6DE长________．
答案
解析
详解解：∵ABAC
∴△ADC绕点A时针旋转120°△AD′B
∴BD′DC6AD′AD∠D′AB∠DAC
∵∠BAC120°∠EAD60°
∴∠BAE+∠DAC60°
∴∠D′AE∠D′AB+∠BAE60°
△D′AE△DAE中
AD＇AD
∠D＇AE∠DAE
AEAE
∴△D′AE≌△DAE（SAS）
∴D′EDE
D′作D＇F⊥BE点F连接D′F
∵ABAC∠BAC120°
∴∠ABC∠C∠D′BA30°
∴∠D′BF60°
∴∠BD′F30°
∴BFBD′3D′F3
∵BE4
∴FEBEBF1
Rt△D′FE中勾股定理D′E
∴ED．
点睛：题考查全等三角形判定性质直角三角形性质构造全等三角形直角三角形解题关键．
三解 答 题（题11题102分．）
17 计算：
答案1
解析
详解分析：根算术方根意义值意义负整数指数幂意义立方根意义计算
详解：原式1
点睛：题考查实数运算熟练掌握算术方根意义值意义负整数指数幂意义立方根意义解答题关键
18 解等式组
答案
解析
详解分析：先分解两等式求出解集取两等式解集公部分
详解：
解等式①
解等式②
∴等式组解集
点睛：题考查等式组解法先分解两等式求出解集求两等式解集公部分等式组解集确定方法：取取取中间解
19 先化简求值：中．
答案
解析
分析先根分式混合运算法原式进行化简xy值代入进行计算．
详解解：原式．
时
原式
点睛题考出分式二次根式混合运算解题关键掌握分式二次根式混合运算法．
20 甲乙两进行射击训练两分射击12次表分统计两射击成绩
成绩（环）
7
8
9
10
甲（次数）
1
5
5
1
乙（次数）
2
3
6
1
计算甲射击均成绩方差
（1）求乙射击均成绩
（2）认甲乙两成绩更稳定说明理
答案（1）（2）甲成绩更稳定
解析
详解分析：（1）根加权均数计算方法计算
（2）求出甲乙两成方差然二者方差进行较
详解：（1）85（环）
[（7﹣85）2×2+（8﹣85）2×3+（9﹣85）2×6+（10﹣85）2]
∴甲射击成绩更稳定．
点睛：题考查加权均数方差计算熟记加权均数方差计算解答题关键
21 某区促进生活分类处理生活分：回厨余三类分记ABC：设置相应箱次记abc．
（1）三类机投入三箱请树形图方法求投放正确概率：
（2）调查区分类投放情况现机抽取该区三类箱中总重500kg生活数（单位：）
a
b
c
A
40
15
10
B
60
250
40
C
15
15
55
试估计厨余投放正确概率．
答案（1）（2）
解析
分析（1）根题意画出树状图列表图表知总数9投放正确3种进求出投放正确概率．
（2）题意概率定义易求概率．
详解解：（1）画树状图：
∵9种情况中投放正确3种情况
∴投放正确概率：．
（2）厨余投放正确概率：
22 图△ABC△DEF边BCEF直线ACDE相交点G∠ABC＝∠DEF＝90°AC＝DFBE＝CF．
（1）求证：△ABC≌△DEF
（2）AB＝3DF－EF＝1求EF长．
答案（1）见解析（2）4．
解析
分析（1）先BE＝CFBCEF根HL推出两三角形全等
（2）全等三角形性质然根勾股定理求解．
详解解：(1)∵BECF
∴BCEF
Rt△ABCRt△DEF中
∵AC＝DFBCEF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
（2）∵△ABC≌△DEF
∴
∵
．
点睛题考查全等三角形判定性质勾股定理掌握全等三角形判定方法解（1）关键运勾股定理列方程解（2）关键．
23 图△ABC中AB＝BC
（1）直尺圆规作△ABC中线BD（求写作法保留作图痕迹）
（2）（1）条件BC＝6BD＝4求值
答案（1）见解析（2）
解析
详解分析：（1）点B作AC垂线交AC点D等腰三角形三线合性质知BDAC边中线
（2）先根勾股定理求出DC长根余弦函数定义求解
详解：（1）点B作AC垂线交AC点DBDBC边中线
(2)∵ABBC∴∠A∠C
∴
点睛：题考查垂线尺规作图等腰三角形性质勾股定理锐角三角函数值熟练掌握尺规作图时解答（1）关键熟练掌握锐角三角函数定义解（2）关键
24 某厂制作甲乙两种环保包装盒．已知样6m材料制成甲盒数制成乙盒数少2制成甲盒制作乙盒需20材料．
（1）求制作甲盒乙盒少材料？
（2）果制作甲乙两种包装盒3000甲盒数量少乙盒数量2倍请写出需材料总长度甲盒数量n（）间函数关系式求出少需少米材料．
答案甲盒06m材料制作乙盒05m材料l01n+15001700．
解析
分析首先设制作乙盒m材料制作甲盒（1+20）m材料根乙数量－甲数量2列出分式方程进行求解根题意出n取值范围然根ln关系列出函数解析式根函数增减性求出值．
详解解：（1）设制作乙盒m材料制作甲盒（1+20）m材料
题：
解x05（m）
检验x05原方程解制作甲盒06m
答：制作甲盒06m材料制作乙盒05m材料
（2）题
∴
∵
∴ln增增
∴时
点睛题考查分式方程应函数性质根题意出相关等量关系式解题关键．
25 图△ACE中CACE∠CAE30°⊙O点C圆直径AB线段AE．
（1）试说明CE⊙O切线
（2）△ACE中AE边高h试含h代数式表示⊙O直径AB
（3）设点D线段AC意点（含端点）连接ODCD+OD值6时求⊙O直径AB长．
答案（1）证明见试题解析（2）AB（3）．
解析
详解解：（1）连接OC图1∵CACE∠CAE30°
∴∠E∠CAE30°∠COE2∠A60°
∴∠OCE90°
∴CE⊙O切线
（2）点C作CH⊥ABH连接OC
图2题CHhRt△OHC中CHOC•sin∠COH
∴hOC•sin60°OC∴OC
∴AB2OC
（3）作OF分∠AOC交⊙OF连接AFCFDF
图3∠AOF∠COF∠AOC（180°﹣60°）60°
∵OAOFOC∴△AOF△COF等边三角形
∴AFAOOCFC∴四边形AOCF菱形
∴根称性DFDO点D作DH⊥OCH∵OAOC∴∠OCA∠OAC30°
∴DHDC•sin∠DCHDC•sin30°DC
∴CD+ODDH+FD．
根两点间线段短：FDH三点线时DH+FD（CD+OD）时FHOF•sin∠FOHOF6OFAB2OF
∴CD+OD值6时⊙O直径AB长．
考点：1．圆综合题2．等腰三角形性质3．等边三角形判定性质4．菱形判定性质5．锐角三角函数定义6．角三角函数值．
26 图菱形中角线相交点动点点出发线段速度点运动时动点点出发线段速度点运动中动点停止运动时动点停止设运动时间点圆心半径⊙射线线段分交点连接
（1）求长（含代数式表示）求出取值范围
（2）值时线段⊙相切？
（3）⊙线段公点求取值范围
答案（1）BFt（0＜t≤8）（2）ts时线段EN⊙M相切（3）0＜t≤＜t＜8时⊙M线段EN公点．
解析
分析（1）连接MF．证明MF∥AD解方程
（2）线段EN⊙M相切时易知△BEN∽△BOA解方程
（3）①题意知：0＜t≤时⊙M线段EN公点．②FN重合时t+2t16解t观察图象解决问题
详解（1）连接MF．
∵四边形ABCD菱形
∴ABADAC⊥BDOAOC6OBOD8
Rt△AOB中AB10
∵MBMFABAD
∴∠ABD∠ADB∠MFB
∴MF∥AD
∴
∴
∴BFt（0＜t≤8）．
（2）线段EN⊙M相切时易知△BEN∽△BOA
∴
∴
∴t．
∴ts时线段EN⊙M相切．
（3）①题意知：0＜t≤时⊙M线段EN公点．
②FN重合时t+2t16解t
关系图象知＜t＜8时⊙M线段EN公点．
综述0＜t≤＜t＜8时⊙M线段EN公点．
27 （2017南宁第26题10分）图已知抛物线坐标轴交ABC三点中C（03）∠BAC分线AE交y轴点D交BC点E点D直线l射线ACAB分交点MN．
（1）直接写出a值点A坐标抛物线称轴
（2）点P抛物线称轴动点△PAD等腰三角形求出点P坐标
（3）证明：直线l绕点D旋转时均定值求出该定值．
答案（1）aA（﹣0）抛物线称轴x（2）点P坐标（0）（﹣4）（3）．
解析
详解试题分析：（1）点C坐标（03）知﹣9a3求a值然令y0关x方程解关x方程点A点B坐标利抛物线称性确定出抛物线称轴
（2）利锐角三角函数值求∠60°AE∠BAC角分线求∠DAO30°然利锐角三角函数值求OD1点D坐标．设点P坐标（a）．两点距离公式求ADAPDP长然分ADPAADDPAPDP三种情况列方程求解
（3）设直线MN解析式ykx+1接求点M点N横坐标AN长然利锐角三角函数值求AM长AMAN长代入化简．
试题解析：（1）∵C（03）∴﹣9a3解：a．
令y0：∵a≠0∴解：x﹣x∴点A坐标（﹣0）B（0）∴抛物线称轴x．
（2）∵OAOC3∴tan∠∴∠60°．
∵AE∠BAC分线∴∠DAO30°∴DOAO1∴点D坐标（01）．
设点P坐标（a）．
两点间距离公式知：AD24AP212+a2DP23+（a﹣1）2．
ADPA时412+a2方程解．
ADDP时43+（a﹣1）2解a0a2（舍）∴点P坐标（0）．
APDP时12+a23+（a﹣1）2解a﹣4∴点P坐标（﹣4）．
综述点P坐标（0）（﹣4）．
（3）设直线AC解析式ymx+3点A坐标代入：解：m∴直线AC解析式．
设直线MN解析式ykx+1．
y0代入ykx+1：kx+10解：x∴点N坐标（0）∴AN．
ykx+1联立解：x∴点M横坐标．
点M作MG⊥x轴垂足G．AG．
∵∠MAG60°∠AGM90°∴AM2AG∴ ．
点睛：题考查二次函数综合应解答题应定系数法求函数二次函数解析式分类讨解答问题（2）关键求点M坐标点N坐标解答问题（3）关键．
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