河北省保定市20212022学年中考数学测试模拟试卷（解析版）
选选（题16题1～6题题2分7～16题题2分42分．题出四选项中项符合题目求） 高考高考
1 已知：a×b×1c÷abc等0abc中数（ ）高考
A a B b C c D ac高考高考高考
答案B高考高考
解析高考高考高考
详解∵a×b×1c÷高考高考
∴a×b×1c×高考高考
∵1＞＞高考高考高考
∴b＜c＜a高考高考
∴abc中数b．高考高考
选B．高考
2 图AB∥CDEF⊥ABE∠160°∠2度数（ ）高考高考
高考高考高考
A 35° B 30° C 25° D 20°高考
答案B高考高考
解析高考
详解∵AB∥CD
∴∠3∠160°高考高考高考高考
∵EF⊥AB高考高考高考
∴∠2+∠390°高考高考高考高考
∴∠290°﹣60°30°．高考高考
选B．高考高考高考
3 理数ab数轴位置图示列结中正确（ ）高考
A a+b＞0 B ab＞0 C a﹣b＜o D a÷b＞0
答案C高考高考
解析高考高考
分析利数轴先判断出ab正负情况值然进行较．
详解解：ab数轴位置知：a＜0b＞0|a|＞|b|高考高考高考
∴a+b＜0ab＜0a﹣b＜0a÷b＜0．高考高考高考高考
选：C．高考高考高考
4 等式x+2≥0解集数轴表示正确（ ）高考高考高考高考
A B
C D 高考
答案B高考高考高考
解析高考高考
详解移项高考高考
﹣x≥﹣2高考
等式两边﹣1改变等号方高考高考
x≤2
数轴表示应包括2左边部分高考
题选B．高考高考
5 围棋盒中x颗白色棋子y颗黑色棋子盒中机取出颗棋子取白色棋子概率．果盒中放进6颗黑色棋子取白色棋子概率原盒中白色棋子( )
A 8颗 B 6颗 C 4颗 D 2颗高考高考高考
答案C高考高考
解析高考高考
分析先根白色棋子概率方程盒中放进3颗黑色棋子取白色棋子概率变方程解方程组求答案
详解题意高考
解 x4 y6 高考高考高考
检验xy原方程组解高考高考高考高考高考
选C．高考高考高考
6 图AB∥CD∠ABK角分线BE反延长线∠DCK角分线CF反延长线交点H∠K﹣∠H27°∠K（ ）高考高考
高考高考
A 76° B 78° C 80° D 82°高考高考
答案B高考高考高考
解析高考
详解图分KH作AB行线MNRS高考高考
高考
∵AB∥CD高考高考高考
∴AB∥CD∥RS∥MN高考高考
∴∠RHB∠ABE∠ABK∠SHC∠DCF∠DCK∠NKB+∠ABK∠MKC+∠DCK180°高考高考
∴∠BHC180°﹣∠RHB﹣∠SHC180°﹣（∠ABK+∠DCK）高考高考高考
∠BKC180°﹣∠NKB﹣∠MKC180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）∠ABK+∠DCK﹣180°
∴∠BKC360°﹣2∠BHC﹣180°180°﹣2∠BHC高考
∠BKC﹣∠BHC27°高考高考
∴∠BHC∠BKC﹣27°高考
∴∠BKC180°﹣2（∠BKC﹣27°）高考高考高考
∴∠BKC78°高考高考
选B．高考高考
7 体三视图图示体（ ）高考高考
高考
A 球体 B 圆锥 C 棱柱 D 圆柱高考高考高考高考
答案D高考高考高考高考
解析高考
详解试题分析：观察知体俯视图圆视图左视图矩形体圆柱答案选D高考
考点：体三视图高考高考
高考高考高考高考
8 |a﹣4|+（b+1）20a+b（ ）
A 5 B 3 C ﹣3 D 5高考
答案B高考
解析高考
详解∵|a﹣4|+（b+1）20高考
∴a﹣40b+10高考
∴a4b﹣1高考高考
∴a+b4﹣13高考高考高考
选B．高考高考高考高考
9 图四边形中设长四边形面积间函数关系式（ ）高考高考
高考高考
A B C D 高考高考
答案C高考
解析高考高考高考
分析四边形ABCD图形规根已知条件△ABC绕A点逆时针旋转90°△ADE位置求四边形ABCD面积问题转化求梯形ACDE面积问题根全等三角形线段间关系勾股定理梯形底DE底AC高DF分含x式子表示表示四边形ABCD面积．高考高考高考
详解作AE⊥ACDE⊥AE两线交E点作DF⊥AC垂足F点高考高考
高考高考高考
∵∠BAD∠CAE90°∠BAC+∠CAD∠CAD+∠DAE
∴∠BAC∠DAE高考
∵ABAD∠ACB∠E90°
∴△ABC≌△ADE（AAS）高考
∴BCDEACAE
设BCaDEaDFAEAC4BC4a高考高考高考高考
CFACAFACDE3a高考
Rt△CDF中勾股定理高考
CF2+DF2CD2（3a）2+（4a）2x2
解：a高考高考
∴yS四边形ABCDS梯形ACDE×（DE+AC）×DF高考高考高考高考
×（a+4a）×4a
10a2高考高考高考
x2．高考高考高考
选C．高考高考
点睛题运旋转法求规四边形面积问题转化求梯形面积充分运全等三角形勾股定理解题中作．高考高考
10 图Rt△ABC中∠ABC90°ABBC△ABC绕点C逆时针旋转60°△MNC连结BMBM长（ ）高考
高考高考高考
A 4 B C D 高考高考高考
答案B
解析高考高考
详解试题解析：图连接AM高考高考高考
高考
题意：CACM∠ACM60°高考高考高考高考
∴△ACM等边三角形高考高考
∴AMCM∠MAC∠MCA∠AMC60°高考高考高考
∵∠ABC90°ABBC高考
∴AC2CM2高考
∵ABBCCMAM高考高考
∴BM垂直分AC高考
∴BOAC1OMCM•sin60°高考
∴BMBO+OM1+高考高考高考
选B．高考高考高考高考高考
11 图面直角坐标系中O圆心适长半径画弧交x轴点M交y轴点N分点MN圆心MN长半径画弧两弧第二象限交点P．点P坐标（2ab+1）ab数量关系（ ）
高考高考高考高考
A ab B 2a+b﹣1 C 2a﹣b1 D 2a+b1高考高考高考
答案B高考
解析高考高考
详解试题分析：根作图方法点P第二象限角分线高考高考
P点横坐标02a+b+10
∴2a+b﹣1．选B．高考高考
12 图矩形ABCD中OAC中点交ABE点GAE中点∠AOG＝30°列结：（1）DC＝3OG（2）OG＝BC（3）等边三角形（4）S△AOE＝S矩形ABCD正确（ ）
高考高考高考
A 1 B 2 C 3 D 4高考高考
答案C高考高考高考
解析高考
分析根矩形性质等边三角形判定勾股定理逐判断高考
详解∵点GAE中点高考高考高考
∴高考
∵∠AOG＝30°高考高考高考高考
∴高考高考高考高考
∴等边三角形（3）正确
设高考高考
勾股定理高考高考
∵OAC中点高考高考高考
∴高考高考高考
中
∴高考高考高考高考
勾股定理高考高考高考
∵四边形ABCD矩形高考
∴高考高考高考
∴DC＝3OG（1）正确高考高考高考
∵高考高考
∴（2）错误高考高考
∵高考
高考高考
∴（4）正确高考高考
综述正确结（1）（3）（4）高考高考
答案选C．高考高考高考高考
点睛题考查矩形性质等边三角形判定性质勾股定理准确计算解题关键．高考高考高考
13 然数n三数加法运算产生进位现象称n连加进位数例2连加进位数2+3+49产生进位现象4连加进位数4+5+615产生进位现象13连加进位数13+14+1542产生进位现象51连加进位数51+52+53156产生进位现象果01299100然数中取数取连加进位数概率（ ）高考高考高考
A 088 B 089 C 090 D 091
答案A高考
解析高考高考
详解n0时0+110+22n+（n+1）+（n+2）0+1+23连加进位数高考高考高考高考
n1时1+121+23n+（n+1）+（n+2）1+2+36连加进位数高考
n2时2+132+24n+（n+1）+（n+2）2+3+49连加进位数高考高考
n3时3+143+25n+（n+1）+（n+2）3+4+512连加进位数高考高考
n4时4+154+26n+（n+1）+（n+2）4+5+615连加进位数高考高考
012…910然数连加进位数10﹣37高考高考
10+11+1233位进位算．高考高考
13+14+1542位进进位．高考高考
规律知012101112202122303132．高考高考
88数连加进位数．概率088．高考高考
选A．高考
14 已知函数yx2﹣2mx+2016（m常数）图象三点：A（x1y1）B（x2y2）C（x3y3）中x1﹣+mx2+mx3m﹣1y1y2y3关系（ ）高考高考
A y1＜y3＜y2 B y3＜y1＜y2 C y1＜y2＜y3 D y2＜y3＜y1高考高考高考
答案D高考高考高考
解析高考
详解yx2﹣2mx+2016（x﹣m）2﹣m2+2016高考
∴抛物线开口称轴：直线xm高考高考高考
x＞m时yx增增高考高考
称性：x1﹣+mxm+y值相等x3m﹣1xm+1y值相等高考高考
<1<高考
∴+m＜m+1＜m+高考高考高考高考
∴y2＜y3＜y1高考
选D．高考高考高考
点睛考查二次函数增减性类题较难理解熟练掌握二次函数性质尤称性增减性知道二次函数中称轴距离相等点坐标相等注意增减性称轴关先计算抛物线称轴进行解答．高考高考高考
15 图AB半圆O直径C半圆点∠COA60°设扇形AOC△COB弓形BmC面积S1S2S3间关系（ ）高考
A S1＜S2＜S3 B S2＜S1＜S3 C S1＜S中考模拟3＜S2 D S3＜S2＜S1
答案B高考高考
解析高考高考
详解解：作OD⊥BC交BC点D高考高考高考
∵∠COA60°高考高考高考高考
∴∠COB120°∠COD60°．高考高考
∴S扇形AOC高考高考
S扇形BOC高考
三角形OCD中∠OCD30°高考
∴ODCDBCR高考高考高考高考
∴S△OBCS弓形高考高考
高考高考高考
∴S2＜S1＜S3．高考
选B．高考高考高考
16 图放置△OAB1△B1A1B2△B2A2B3…边长2等边三角形边AOY轴点B1B2B3…直线点A2016坐标（ ）高考高考
高考高考高考高考
A （20162018） B （20162016） C （20162016） D （20162018）
答案A高考高考
解析高考高考
详解解：B1x轴作垂线B1C垂足C图示：
题意：A（02）AO∥A1B1∠B1OC30°
∴COOB1cos30°
∴B1横坐标：A1横坐标：
连接AA1知三角形顶点直线AA1
∵点B1B2B3…直线yxAO2
∴直线AA1解析式：yx+2
∴y×+23
∴A1（3）
理出：A2横坐标：2
∴y×2+24
∴A2（24）
∴A3（35）
…
A2016（20642018）．高考高考
选A．高考
二填 空 题（题4题题3分12分） 高考高考高考高考
17 ﹣相反数_____倒数_____值_____．高考
答案 ① ② ③ 高考高考
解析高考高考高考
详解﹣相反数﹣（﹣）倒数﹣值|﹣|．高考
题答案：﹣．高考高考高考
18 已知a整数函数y10x+a图象两坐标轴围成三角形面积数质数质数等_____．高考高考高考
答案5高考高考高考
解析高考
详解∵函数解析式y10x+a高考高考高考
∴图象两坐标轴交点（0a）（0）．高考高考高考高考
∴图象两坐标轴围成三角形面积表示：S×|a|×||高考高考
∵函数y10x+a图象两坐标轴围成三角形面积数质数高考高考
∴a10高考高考
∴函数y10x+a图象两坐标轴围成三角形面积数5．
答案：5．高考
19 线段AB长5点A面直角坐标系中坐标(3－2)点B坐标(3x)点B坐标________．高考
答案（33）（3﹣7）
解析高考高考
详解∵线段AB长5点A坐标（3－2）点B坐标（3x）高考高考高考
∴点B点A左边时横坐标x－2－5－7
点B点A右边时横坐标x－2+53高考高考高考
∴点B坐标（33）（37）．高考高考高考
答案（33）（37）．高考高考
20 图△ABC接⊙OD弧BC中点OD交BC点HOHDH连接AD点B作BE⊥AD点E连接EHBF⊥ACMAC5EHAF_____．
高考
答案 高考
解析高考高考高考
详解图延长BE交AC延长线N连接OBOCBD．高考高考高考高考高考
∵高考高考
∴∠EAB∠EAN高考高考高考
∵AD⊥BN高考高考高考高考
∴∠AEB∠AEN90°高考高考高考
∴∠ABE+∠BAE90°∠N+∠EAN90°高考高考高考
∴∠ABE∠N高考高考
∴ABAN高考高考
∴BEEN高考高考
∵OD⊥BC高考高考高考
∴BHHC高考
∴CN2EH高考
∴ABANAC+CN8高考
∵OHHDBH⊥OD高考高考
∴BOBDOD高考
∴∠BOD∠DOC60°高考高考高考
∴∠BAC∠BOC60°高考高考高考
Rt△AMB中AMAB4BM4高考高考
Rt△BMC中BC高考高考
∵∠MAF∠MBC∠AMF∠BMC高考高考高考
∴△AMF∽△BMC高考高考
∴高考高考
∴ 高考高考高考
∴AF．高考
答案．高考高考高考
点睛考查圆周角定理垂径定理全等三角形判定勾股定理相似三角形判定性质等知识解题关键学会添加常辅助线注意掌握数形思想应．高考高考高考
三解 答 题：（题6题66分解答应写出文字说明说理程演算步骤）
21 （1）计算：2cos45°﹣（π+1）0高考高考高考
（2）解方程：x（2x﹣5）4x﹣10．高考高考高考
答案(1)(2) x12x225高考高考高考
解析高考高考
详解试题分析：（1）原式项利角三角函数值计算第二项利零指数幂法计算第三项利算术方根定义计算项利负整数指数幂法计算结果
（2）方程整理利式分解法求出解．高考高考
试题解析：高考高考高考
（1）原式2×﹣1++2
（2）方程整理：x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）0高考高考高考
分解式：（x﹣2）（2x﹣5）0高考高考高考
解：x12x225．高考
22 图：△ABC中∠ACB90°ACBC∠PCQ45°∠PCQ绕点C旋转整旋转程中点A作AD⊥CP垂足D直线AD交CQE．高考
（1）图①∠PCQ∠ACB部时求证：AD+BEDE高考高考
（2）图②CQ∠ACB外部时线段ADBEDE关系_____高考高考
（3）（1）条件CD6S△BCE2S△ACD求AE长．高考高考
高考高考
答案(1)见解析 （2）ADBE+DE （3）8高考高考
解析高考高考
详解试题分析：（1）延长DAFDFDE根线段垂直分线点线段两端点距离相等CECF求出∠ACF∠BCE然利边角边证明△ACF△BCE全等根全等三角形证明AFBE证高考高考高考
（2）AD截取DFDE然根线段垂直分线点线段两端点距离相等CECF求出∠ACF∠BCE然利边角边证明△ACF△BCE全等根全等三角形证明AFBEADBE+DE高考
（3）根等腰直角三角形性质求出CDDFDE根等高三角形面积等底边求出AF2AD然求出AD长根AEAD+DE代入数进行计算解．高考高考
试题解析：（1）证明：图①延长DAFDFDE．∵CD⊥AE∴CECF∴∠DCE∠DCF∠PCQ45°∴∠ACD+∠ACF∠DCF45°．∵∠ACB90°∠PCQ45°∴∠ACD+∠BCE90°﹣45°45°∴∠ACF∠BCE．△ACF△BCE中∵∴△ACF≌△BCE（SAS）∴AFBE∴AD+BEAD+AFDFDEAD+BEDE高考
（2）解：图②AD截取DFDE．∵CD⊥AE∴CECF∴∠DCE∠DCF∠PCQ45°∴∠ECF∠DCE+∠DCF90°∴∠BCE+∠BCF∠ECF90°．∵∠ACB90°∴∠ACF+∠BCF90°∴∠ACF∠BCE．△ACF△BCE中∵∴△ACF≌△BCE（SAS）∴AFBE∴ADAF+DFBE+DEADBE+DE高考高考高考高考高考
答案ADBE+DE．高考
（3）∵∠DCE∠DCF∠PCQ45°∴∠ECF45°+45°90°∴△ECF等腰直角三角形∴CDDFDE6．∵S△BCE2S△ACD∴AF2AD∴AD×62∴AEAD+DE2+68．高考高考高考高考高考
点睛：题考查全等三角形判定性质线段垂直分线点线段两端点距离相等性质等腰直角三角形性质综合性较强难度作辅助线构造出全等三角形解题关键．高考高考高考高考
23 市种子培育三种型号甜玉米种子1500粒进行发芽试验中选出发芽率高种子进行推广通试验知道型号种子发芽率80根试验数绘制面两完整统计图（图1图2）：高考
（1）型号种子发芽数_________粒：高考
（2）通计算说明应选种型号种子进行推广（1）高考高考
（3）果已发芽种子放起中机取出粒求取型号发芽种子概率．高考
答案（1）480（2）应选A型号种子进行推广理见解析（3）中机取出粒求取C型号发芽种子概率．高考高考高考高考
解析高考高考
分析（1）扇形图知C型号种子百分求出C型号种子根发芽率求解
（2）分计算出三种种子发芽率求解高考高考
（3）型号发芽种子数量三种型号发芽数总数．高考高考高考
详解解：（1）C型号种子百分：1303040高考高考高考
C型号种子数：600（粒）高考高考高考
型号种子发芽数：60080480（粒）高考
（2）分计算三种种子发芽率：高考高考
A型号：B型号：C型号：高考高考高考
应选A型号种子进行推广．高考高考
（3）已发芽种子中A型号420粒B型号370粒C型号480粒高考
中机取出粒求取C型号发芽种子概率．高考
点睛题考察数整理分析读懂扇形统计图直方图概率计算方式灵活运．高考高考
24 理解：数学兴趣组探究求tan15°值思考讨交流思路：高考
高考高考
思路 图1Rt△ABC中∠C90°∠ABC30°延长CB点DBDBA连接AD．设AC1BDBA2BC．tanDtan15°．高考高考
思路二 利科普书（差）角正切公式：tan（α±β）．假设α60°β45°代入差角正切公式：tan15°tan（60°﹣45°）．高考高考高考
思路三 顶角30°等腰三角形中作腰高…
思路四 …高考
请解决列问题（述思路仅供参考）．高考高考高考
（1）类：求出tan75°值高考高考
（2）应：图2某电视塔建座山山高BC30米面点A测AC两点间距离60米A测电视塔视角（∠CAD）45°求座电视塔CD高度
（3）拓展：图3直线双曲线交AB两点y轴交点C直线AB绕点C旋转45°否双曲线相交？求出交点P坐标请说明理．高考高考
答案（1） 高考高考
（2） 高考高考
（3）相交P（﹣1﹣4）（3）．高考
解析高考高考
分析（1）图4需鉴思路方法解决问题高考高考
（2）图5Rt△ABC中勾股定理求出AB三角函数出∠BAC30°．∠DAB75°．Rt△ABD中三角函数求出DB求出DC长高考高考
（3）分类种情况讨：①直线AB绕点C逆时针旋转45°双曲线相交点P图6．点C作CD轴点P作PE⊥CDE点A作AF⊥CDF先求出点ABC坐标求出tan∠ACF值进利（差）角正切公式求出tan∠PCEtan（45°+∠ACF）值设点P坐标（ab）根点P反例函数图象tan∠PCE值关ab两方程解方程组点P坐标②直线AB绕点C时针旋转45°x轴相交点G图7①知∠ACP45°P（3）CP⊥CG．点P作PH⊥y轴H易证△GOC∽△CHP根相似三角形性质求出GO点G坐标然定系数法求出直线CG解析式然直线CG反例函数解析式组成方程组消y关x方程运根判式判定方程实数根时点P存．高考高考高考高考
问1详解高考高考高考
解：图4Rt△ABC中∠C90°∠ABC30°高考高考
延长CB点DBDBA连接AD．
高考高考
设AC1BDBA2BC．高考高考
∴ tan∠DACtan75°高考高考高考
问2详解高考高考
解：图5高考高考
高考高考高考
Rt△ABC中ABsin∠BAC高考
∴ ∠BAC30°高考高考高考
∵∠DAC45°高考高考高考
∴ ∠DAB45°+30°75°高考
Rt△ABD中tan∠DAB高考高考
∴ DBAB•tan∠DAB•（）
∴DCDB﹣BC高考高考
答：座电视塔CD高度（）米高考高考高考
问3详解高考高考
解：①直线AB绕点C逆时针旋转45°双曲线相交点P图6．点C作CD轴点P作PE⊥CDE点A作AF⊥CDF．高考
高考
解方程组：高考
：高考高考
∴ 点A（41）点B（﹣2﹣2）．高考
x0时y﹣1高考高考高考
C（0﹣1）OC1高考
∴ CF4AF1﹣（﹣1）2高考高考
∴ tan∠ACF高考高考
∴ tan∠PCEtan（∠ACP+∠ACF）高考
tan（45°+∠ACF）高考高考
高考高考高考高考高考高考
高考高考
3高考高考
3．高考高考高考
设点P坐标（ab）：高考
解：
∴ 点P坐标（﹣1﹣4）（3）高考高考高考
②直线AB绕点C时针旋转45°轴相交点G图7高考高考高考
高考高考
①知∠ACP45°P（3）CP⊥CG．点P作PH⊥y轴H高考高考高考
∠GOC∠CHP90°∠GCO90°﹣∠HCP∠CPH高考高考高考高考
∴ △GOC∽△CHP高考高考
∴ ． 高考高考
∵ CH3﹣（﹣1）4PHOC1 高考高考
∴ 高考高考
∴ GO3G（﹣30）．高考高考
设直线CG解析式高考高考
：高考高考高考
解：高考高考
∴ 直线CG解析式．
联立：高考高考高考
消y：高考高考高考
整理：高考高考
∵△高考高考
∴方程没实数根高考高考
∴点P存．高考高考高考
综述：直线AB绕点C旋转45°双曲线相交交点P坐标（﹣1﹣4）（3）．高考高考高考
点睛题考查锐角三角函数定义角三角函数值（差）角正切公式定系数法求函数解析式求反例函数函数图象交点相似三角形判定性质勾股定理根判式解元二次方程等知识考查运已解决问题力解决问题程中分类讨数学思想类探究数学方法道体现新课程理念（探究合作交流相）题．高考高考高考高考
高考
25 已知二次函数yx2+mx+n图象点P（﹣31）称轴（﹣10）行y轴直线高考高考
(1)求mn值高考高考高考高考
(2)图函数ykx+b图象点Px轴相交点A二次函数图象相交点B点B点P右侧PA：PB1：5求函数表达式高考高考
高考高考
答案（1）m2n−2（2）yx+4（3）x<3x>2高考高考高考
解析高考
详解试题分析：（1）利称轴公式求代入二次函数进求
（2）根（1）出二次函数解析式根已知条件利行线分线段成例定理求坐标代入二次函数解析式中求坐标然利定系数法求函数表达式．
试题解析：(1)题意解高考高考高考
(2)图分点PB作x轴垂线垂足分CDPC∥BD高考
高考高考高考
△APC∽△ABD高考
高考高考高考高考
PA∶PB1∶5PC1高考高考高考
高考
BD6高考
令x2+2x26高考高考高考
解x12x24(舍)高考高考
点B坐标(26)高考
解高考
函数表达式yx+4高考高考高考
26 图点O圆心两心圆中圆直径AE延长线圆交点B点D圆BD圆相切点FAF延长线圆相交点CCE⊥BD．找出图中相等线段证明．
高考
答案见解析高考
解析高考高考
详解试题分析：AE⊙O直径OAOE连接OF根切线性质OF⊥BD然垂径定理证DFBF易证OF∥CE根行线分线段成例定理证AFCF继四边形ABCD行四边形ADBCABCD．然连接ODOC证△AOD≌△EOCBCADCEAE．高考高考
试题解析：
图中相等线段：OAOEDFBFAFCFABCDBCADCEAE．高考高考高考
证明：高考
∵AE⊙O直径高考
∴OAOE．高考高考
连接OF高考高考
∵BD⊙O相切点F高考高考高考
∴OF⊥BD．高考高考
∵BD圆O弦高考高考
∴DFBF．
∵CE⊥BD高考高考高考
∴CE∥OF高考
∴AFCF．高考
∴四边形ABCD行四边形．高考高考高考
∴ADBCABCD．高考高考
∵CE：AEOF：AOOFAO高考高考
∴AEEC．高考
连接ODOC高考高考高考
∵ODOC高考高考高考
∴∠ODC∠OCD．高考
∵∠AOD∠ODC∠EOC∠OEC高考
∴∠AOC∠EOC高考高考
∴△AOD≌△EOC高考
∴ADCE．高考高考高考
∴BCADCEAE．高考高考
高考高考高考高考
点睛考查切线性质垂径定理行线分线段成例定理行四边形判定性质全等三角形判定性质等知识．题综合性强解题关键注意数形思想应注意辅助线作法心漏解．高考
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选选（题16题1～6题题2分7～16题题2分42分．题出四选项中项符合题目求） 高考高考
1 已知：a×b×1c÷abc等0abc中数（ ）高考
A a B b C c D ac高考高考高考
答案B高考高考
解析高考高考高考
详解∵a×b×1c÷高考高考
∴a×b×1c×高考高考
∵1＞＞高考高考高考
∴b＜c＜a高考高考
∴abc中数b．高考高考
选B．高考
2 图AB∥CDEF⊥ABE∠160°∠2度数（ ）高考高考
高考高考高考
A 35° B 30° C 25° D 20°高考
答案B高考高考
解析高考
详解∵AB∥CD
∴∠3∠160°高考高考高考高考
∵EF⊥AB高考高考高考
∴∠2+∠390°高考高考高考高考
∴∠290°﹣60°30°．高考高考
选B．高考高考高考
3 理数ab数轴位置图示列结中正确（ ）高考
A a+b＞0 B ab＞0 C a﹣b＜o D a÷b＞0
答案C高考高考
解析高考高考
分析利数轴先判断出ab正负情况值然进行较．
详解解：ab数轴位置知：a＜0b＞0|a|＞|b|高考高考高考
∴a+b＜0ab＜0a﹣b＜0a÷b＜0．高考高考高考高考
选：C．高考高考高考
4 等式x+2≥0解集数轴表示正确（ ）高考高考高考高考
A B
C D 高考
答案B高考高考高考
解析高考高考
详解移项高考高考
﹣x≥﹣2高考
等式两边﹣1改变等号方高考高考
x≤2
数轴表示应包括2左边部分高考
题选B．高考高考
5 围棋盒中x颗白色棋子y颗黑色棋子盒中机取出颗棋子取白色棋子概率．果盒中放进6颗黑色棋子取白色棋子概率原盒中白色棋子( )
A 8颗 B 6颗 C 4颗 D 2颗高考高考高考
答案C高考高考
解析高考高考
分析先根白色棋子概率方程盒中放进3颗黑色棋子取白色棋子概率变方程解方程组求答案
详解题意高考
解 x4 y6 高考高考高考
检验xy原方程组解高考高考高考高考高考
选C．高考高考高考
6 图AB∥CD∠ABK角分线BE反延长线∠DCK角分线CF反延长线交点H∠K﹣∠H27°∠K（ ）高考高考
高考高考
A 76° B 78° C 80° D 82°高考高考
答案B高考高考高考
解析高考
详解图分KH作AB行线MNRS高考高考
高考
∵AB∥CD高考高考高考
∴AB∥CD∥RS∥MN高考高考
∴∠RHB∠ABE∠ABK∠SHC∠DCF∠DCK∠NKB+∠ABK∠MKC+∠DCK180°高考高考
∴∠BHC180°﹣∠RHB﹣∠SHC180°﹣（∠ABK+∠DCK）高考高考高考
∠BKC180°﹣∠NKB﹣∠MKC180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）∠ABK+∠DCK﹣180°
∴∠BKC360°﹣2∠BHC﹣180°180°﹣2∠BHC高考
∠BKC﹣∠BHC27°高考高考
∴∠BHC∠BKC﹣27°高考
∴∠BKC180°﹣2（∠BKC﹣27°）高考高考高考
∴∠BKC78°高考高考
选B．高考高考
7 体三视图图示体（ ）高考高考
高考
A 球体 B 圆锥 C 棱柱 D 圆柱高考高考高考高考
答案D高考高考高考高考
解析高考
详解试题分析：观察知体俯视图圆视图左视图矩形体圆柱答案选D高考
考点：体三视图高考高考
高考高考高考高考
8 |a﹣4|+（b+1）20a+b（ ）
A 5 B 3 C ﹣3 D 5高考
答案B高考
解析高考
详解∵|a﹣4|+（b+1）20高考
∴a﹣40b+10高考
∴a4b﹣1高考高考
∴a+b4﹣13高考高考高考
选B．高考高考高考高考
9 图四边形中设长四边形面积间函数关系式（ ）高考高考
高考高考
A B C D 高考高考
答案C高考
解析高考高考高考
分析四边形ABCD图形规根已知条件△ABC绕A点逆时针旋转90°△ADE位置求四边形ABCD面积问题转化求梯形ACDE面积问题根全等三角形线段间关系勾股定理梯形底DE底AC高DF分含x式子表示表示四边形ABCD面积．高考高考高考
详解作AE⊥ACDE⊥AE两线交E点作DF⊥AC垂足F点高考高考
高考高考高考
∵∠BAD∠CAE90°∠BAC+∠CAD∠CAD+∠DAE
∴∠BAC∠DAE高考
∵ABAD∠ACB∠E90°
∴△ABC≌△ADE（AAS）高考
∴BCDEACAE
设BCaDEaDFAEAC4BC4a高考高考高考高考
CFACAFACDE3a高考
Rt△CDF中勾股定理高考
CF2+DF2CD2（3a）2+（4a）2x2
解：a高考高考
∴yS四边形ABCDS梯形ACDE×（DE+AC）×DF高考高考高考高考
×（a+4a）×4a
10a2高考高考高考
x2．高考高考高考
选C．高考高考
点睛题运旋转法求规四边形面积问题转化求梯形面积充分运全等三角形勾股定理解题中作．高考高考
10 图Rt△ABC中∠ABC90°ABBC△ABC绕点C逆时针旋转60°△MNC连结BMBM长（ ）高考
高考高考高考
A 4 B C D 高考高考高考
答案B
解析高考高考
详解试题解析：图连接AM高考高考高考
高考
题意：CACM∠ACM60°高考高考高考高考
∴△ACM等边三角形高考高考
∴AMCM∠MAC∠MCA∠AMC60°高考高考高考
∵∠ABC90°ABBC高考
∴AC2CM2高考
∵ABBCCMAM高考高考
∴BM垂直分AC高考
∴BOAC1OMCM•sin60°高考
∴BMBO+OM1+高考高考高考
选B．高考高考高考高考高考
11 图面直角坐标系中O圆心适长半径画弧交x轴点M交y轴点N分点MN圆心MN长半径画弧两弧第二象限交点P．点P坐标（2ab+1）ab数量关系（ ）
高考高考高考高考
A ab B 2a+b﹣1 C 2a﹣b1 D 2a+b1高考高考高考
答案B高考
解析高考高考
详解试题分析：根作图方法点P第二象限角分线高考高考
P点横坐标02a+b+10
∴2a+b﹣1．选B．高考高考
12 图矩形ABCD中OAC中点交ABE点GAE中点∠AOG＝30°列结：（1）DC＝3OG（2）OG＝BC（3）等边三角形（4）S△AOE＝S矩形ABCD正确（ ）
高考高考高考
A 1 B 2 C 3 D 4高考高考
答案C高考高考高考
解析高考
分析根矩形性质等边三角形判定勾股定理逐判断高考
详解∵点GAE中点高考高考高考
∴高考
∵∠AOG＝30°高考高考高考高考
∴高考高考高考高考
∴等边三角形（3）正确
设高考高考
勾股定理高考高考
∵OAC中点高考高考高考
∴高考高考高考
中
∴高考高考高考高考
勾股定理高考高考高考
∵四边形ABCD矩形高考
∴高考高考高考
∴DC＝3OG（1）正确高考高考高考
∵高考高考
∴（2）错误高考高考
∵高考
高考高考
∴（4）正确高考高考
综述正确结（1）（3）（4）高考高考
答案选C．高考高考高考高考
点睛题考查矩形性质等边三角形判定性质勾股定理准确计算解题关键．高考高考高考
13 然数n三数加法运算产生进位现象称n连加进位数例2连加进位数2+3+49产生进位现象4连加进位数4+5+615产生进位现象13连加进位数13+14+1542产生进位现象51连加进位数51+52+53156产生进位现象果01299100然数中取数取连加进位数概率（ ）高考高考高考
A 088 B 089 C 090 D 091
答案A高考
解析高考高考
详解n0时0+110+22n+（n+1）+（n+2）0+1+23连加进位数高考高考高考高考
n1时1+121+23n+（n+1）+（n+2）1+2+36连加进位数高考
n2时2+132+24n+（n+1）+（n+2）2+3+49连加进位数高考高考
n3时3+143+25n+（n+1）+（n+2）3+4+512连加进位数高考高考
n4时4+154+26n+（n+1）+（n+2）4+5+615连加进位数高考高考
012…910然数连加进位数10﹣37高考高考
10+11+1233位进位算．高考高考
13+14+1542位进进位．高考高考
规律知012101112202122303132．高考高考
88数连加进位数．概率088．高考高考
选A．高考
14 已知函数yx2﹣2mx+2016（m常数）图象三点：A（x1y1）B（x2y2）C（x3y3）中x1﹣+mx2+mx3m﹣1y1y2y3关系（ ）高考高考
A y1＜y3＜y2 B y3＜y1＜y2 C y1＜y2＜y3 D y2＜y3＜y1高考高考高考
答案D高考高考高考
解析高考
详解yx2﹣2mx+2016（x﹣m）2﹣m2+2016高考
∴抛物线开口称轴：直线xm高考高考高考
x＞m时yx增增高考高考
称性：x1﹣+mxm+y值相等x3m﹣1xm+1y值相等高考高考
<1<高考
∴+m＜m+1＜m+高考高考高考高考
∴y2＜y3＜y1高考
选D．高考高考高考
点睛考查二次函数增减性类题较难理解熟练掌握二次函数性质尤称性增减性知道二次函数中称轴距离相等点坐标相等注意增减性称轴关先计算抛物线称轴进行解答．高考高考高考
15 图AB半圆O直径C半圆点∠COA60°设扇形AOC△COB弓形BmC面积S1S2S3间关系（ ）高考
A S1＜S2＜S3 B S2＜S1＜S3 C S1＜S中考模拟3＜S2 D S3＜S2＜S1
答案B高考高考
解析高考高考
详解解：作OD⊥BC交BC点D高考高考高考
∵∠COA60°高考高考高考高考
∴∠COB120°∠COD60°．高考高考
∴S扇形AOC高考高考
S扇形BOC高考
三角形OCD中∠OCD30°高考
∴ODCDBCR高考高考高考高考
∴S△OBCS弓形高考高考
高考高考高考
∴S2＜S1＜S3．高考
选B．高考高考高考
16 图放置△OAB1△B1A1B2△B2A2B3…边长2等边三角形边AOY轴点B1B2B3…直线点A2016坐标（ ）高考高考
高考高考高考高考
A （20162018） B （20162016） C （20162016） D （20162018）
答案A高考高考
解析高考高考
详解解：B1x轴作垂线B1C垂足C图示：
题意：A（02）AO∥A1B1∠B1OC30°
∴COOB1cos30°
∴B1横坐标：A1横坐标：
连接AA1知三角形顶点直线AA1
∵点B1B2B3…直线yxAO2
∴直线AA1解析式：yx+2
∴y×+23
∴A1（3）
理出：A2横坐标：2
∴y×2+24
∴A2（24）
∴A3（35）
…
A2016（20642018）．高考高考
选A．高考
二填 空 题（题4题题3分12分） 高考高考高考高考
17 ﹣相反数_____倒数_____值_____．高考
答案 ① ② ③ 高考高考
解析高考高考高考
详解﹣相反数﹣（﹣）倒数﹣值|﹣|．高考
题答案：﹣．高考高考高考
18 已知a整数函数y10x+a图象两坐标轴围成三角形面积数质数质数等_____．高考高考高考
答案5高考高考高考
解析高考
详解∵函数解析式y10x+a高考高考高考
∴图象两坐标轴交点（0a）（0）．高考高考高考高考
∴图象两坐标轴围成三角形面积表示：S×|a|×||高考高考
∵函数y10x+a图象两坐标轴围成三角形面积数质数高考高考
∴a10高考高考
∴函数y10x+a图象两坐标轴围成三角形面积数5．
答案：5．高考
19 线段AB长5点A面直角坐标系中坐标(3－2)点B坐标(3x)点B坐标________．高考
答案（33）（3﹣7）
解析高考高考
详解∵线段AB长5点A坐标（3－2）点B坐标（3x）高考高考高考
∴点B点A左边时横坐标x－2－5－7
点B点A右边时横坐标x－2+53高考高考高考
∴点B坐标（33）（37）．高考高考高考
答案（33）（37）．高考高考
20 图△ABC接⊙OD弧BC中点OD交BC点HOHDH连接AD点B作BE⊥AD点E连接EHBF⊥ACMAC5EHAF_____．
高考
答案 高考
解析高考高考高考
详解图延长BE交AC延长线N连接OBOCBD．高考高考高考高考高考
∵高考高考
∴∠EAB∠EAN高考高考高考
∵AD⊥BN高考高考高考高考
∴∠AEB∠AEN90°高考高考高考
∴∠ABE+∠BAE90°∠N+∠EAN90°高考高考高考
∴∠ABE∠N高考高考
∴ABAN高考高考
∴BEEN高考高考
∵OD⊥BC高考高考高考
∴BHHC高考
∴CN2EH高考
∴ABANAC+CN8高考
∵OHHDBH⊥OD高考高考
∴BOBDOD高考
∴∠BOD∠DOC60°高考高考高考
∴∠BAC∠BOC60°高考高考高考
Rt△AMB中AMAB4BM4高考高考
Rt△BMC中BC高考高考
∵∠MAF∠MBC∠AMF∠BMC高考高考高考
∴△AMF∽△BMC高考高考
∴高考高考
∴ 高考高考高考
∴AF．高考
答案．高考高考高考
点睛考查圆周角定理垂径定理全等三角形判定勾股定理相似三角形判定性质等知识解题关键学会添加常辅助线注意掌握数形思想应．高考高考高考
三解 答 题：（题6题66分解答应写出文字说明说理程演算步骤）
21 （1）计算：2cos45°﹣（π+1）0高考高考高考
（2）解方程：x（2x﹣5）4x﹣10．高考高考高考
答案(1)(2) x12x225高考高考高考
解析高考高考
详解试题分析：（1）原式项利角三角函数值计算第二项利零指数幂法计算第三项利算术方根定义计算项利负整数指数幂法计算结果
（2）方程整理利式分解法求出解．高考高考
试题解析：高考高考高考
（1）原式2×﹣1++2
（2）方程整理：x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）0高考高考高考
分解式：（x﹣2）（2x﹣5）0高考高考高考
解：x12x225．高考
22 图：△ABC中∠ACB90°ACBC∠PCQ45°∠PCQ绕点C旋转整旋转程中点A作AD⊥CP垂足D直线AD交CQE．高考
（1）图①∠PCQ∠ACB部时求证：AD+BEDE高考高考
（2）图②CQ∠ACB外部时线段ADBEDE关系_____高考高考
（3）（1）条件CD6S△BCE2S△ACD求AE长．高考高考
高考高考
答案(1)见解析 （2）ADBE+DE （3）8高考高考
解析高考高考
详解试题分析：（1）延长DAFDFDE根线段垂直分线点线段两端点距离相等CECF求出∠ACF∠BCE然利边角边证明△ACF△BCE全等根全等三角形证明AFBE证高考高考高考
（2）AD截取DFDE然根线段垂直分线点线段两端点距离相等CECF求出∠ACF∠BCE然利边角边证明△ACF△BCE全等根全等三角形证明AFBEADBE+DE高考
（3）根等腰直角三角形性质求出CDDFDE根等高三角形面积等底边求出AF2AD然求出AD长根AEAD+DE代入数进行计算解．高考高考
试题解析：（1）证明：图①延长DAFDFDE．∵CD⊥AE∴CECF∴∠DCE∠DCF∠PCQ45°∴∠ACD+∠ACF∠DCF45°．∵∠ACB90°∠PCQ45°∴∠ACD+∠BCE90°﹣45°45°∴∠ACF∠BCE．△ACF△BCE中∵∴△ACF≌△BCE（SAS）∴AFBE∴AD+BEAD+AFDFDEAD+BEDE高考
（2）解：图②AD截取DFDE．∵CD⊥AE∴CECF∴∠DCE∠DCF∠PCQ45°∴∠ECF∠DCE+∠DCF90°∴∠BCE+∠BCF∠ECF90°．∵∠ACB90°∴∠ACF+∠BCF90°∴∠ACF∠BCE．△ACF△BCE中∵∴△ACF≌△BCE（SAS）∴AFBE∴ADAF+DFBE+DEADBE+DE高考高考高考高考高考
答案ADBE+DE．高考
（3）∵∠DCE∠DCF∠PCQ45°∴∠ECF45°+45°90°∴△ECF等腰直角三角形∴CDDFDE6．∵S△BCE2S△ACD∴AF2AD∴AD×62∴AEAD+DE2+68．高考高考高考高考高考
点睛：题考查全等三角形判定性质线段垂直分线点线段两端点距离相等性质等腰直角三角形性质综合性较强难度作辅助线构造出全等三角形解题关键．高考高考高考高考
23 市种子培育三种型号甜玉米种子1500粒进行发芽试验中选出发芽率高种子进行推广通试验知道型号种子发芽率80根试验数绘制面两完整统计图（图1图2）：高考
（1）型号种子发芽数_________粒：高考
（2）通计算说明应选种型号种子进行推广（1）高考高考
（3）果已发芽种子放起中机取出粒求取型号发芽种子概率．高考
答案（1）480（2）应选A型号种子进行推广理见解析（3）中机取出粒求取C型号发芽种子概率．高考高考高考高考
解析高考高考
分析（1）扇形图知C型号种子百分求出C型号种子根发芽率求解
（2）分计算出三种种子发芽率求解高考高考
（3）型号发芽种子数量三种型号发芽数总数．高考高考高考
详解解：（1）C型号种子百分：1303040高考高考高考
C型号种子数：600（粒）高考高考高考
型号种子发芽数：60080480（粒）高考
（2）分计算三种种子发芽率：高考高考
A型号：B型号：C型号：高考高考高考
应选A型号种子进行推广．高考高考
（3）已发芽种子中A型号420粒B型号370粒C型号480粒高考
中机取出粒求取C型号发芽种子概率．高考
点睛题考察数整理分析读懂扇形统计图直方图概率计算方式灵活运．高考高考
24 理解：数学兴趣组探究求tan15°值思考讨交流思路：高考
高考高考
思路 图1Rt△ABC中∠C90°∠ABC30°延长CB点DBDBA连接AD．设AC1BDBA2BC．tanDtan15°．高考高考
思路二 利科普书（差）角正切公式：tan（α±β）．假设α60°β45°代入差角正切公式：tan15°tan（60°﹣45°）．高考高考高考
思路三 顶角30°等腰三角形中作腰高…
思路四 …高考
请解决列问题（述思路仅供参考）．高考高考高考
（1）类：求出tan75°值高考高考
（2）应：图2某电视塔建座山山高BC30米面点A测AC两点间距离60米A测电视塔视角（∠CAD）45°求座电视塔CD高度
（3）拓展：图3直线双曲线交AB两点y轴交点C直线AB绕点C旋转45°否双曲线相交？求出交点P坐标请说明理．高考高考
答案（1） 高考高考
（2） 高考高考
（3）相交P（﹣1﹣4）（3）．高考
解析高考高考
分析（1）图4需鉴思路方法解决问题高考高考
（2）图5Rt△ABC中勾股定理求出AB三角函数出∠BAC30°．∠DAB75°．Rt△ABD中三角函数求出DB求出DC长高考高考
（3）分类种情况讨：①直线AB绕点C逆时针旋转45°双曲线相交点P图6．点C作CD轴点P作PE⊥CDE点A作AF⊥CDF先求出点ABC坐标求出tan∠ACF值进利（差）角正切公式求出tan∠PCEtan（45°+∠ACF）值设点P坐标（ab）根点P反例函数图象tan∠PCE值关ab两方程解方程组点P坐标②直线AB绕点C时针旋转45°x轴相交点G图7①知∠ACP45°P（3）CP⊥CG．点P作PH⊥y轴H易证△GOC∽△CHP根相似三角形性质求出GO点G坐标然定系数法求出直线CG解析式然直线CG反例函数解析式组成方程组消y关x方程运根判式判定方程实数根时点P存．高考高考高考高考
问1详解高考高考高考
解：图4Rt△ABC中∠C90°∠ABC30°高考高考
延长CB点DBDBA连接AD．
高考高考
设AC1BDBA2BC．高考高考
∴ tan∠DACtan75°高考高考高考
问2详解高考高考
解：图5高考高考
高考高考高考
Rt△ABC中ABsin∠BAC高考
∴ ∠BAC30°高考高考高考
∵∠DAC45°高考高考高考
∴ ∠DAB45°+30°75°高考
Rt△ABD中tan∠DAB高考高考
∴ DBAB•tan∠DAB•（）
∴DCDB﹣BC高考高考
答：座电视塔CD高度（）米高考高考高考
问3详解高考高考
解：①直线AB绕点C逆时针旋转45°双曲线相交点P图6．点C作CD轴点P作PE⊥CDE点A作AF⊥CDF．高考
高考
解方程组：高考
：高考高考
∴ 点A（41）点B（﹣2﹣2）．高考
x0时y﹣1高考高考高考
C（0﹣1）OC1高考
∴ CF4AF1﹣（﹣1）2高考高考
∴ tan∠ACF高考高考
∴ tan∠PCEtan（∠ACP+∠ACF）高考
tan（45°+∠ACF）高考高考
高考高考高考高考高考高考
高考高考
3高考高考
3．高考高考高考
设点P坐标（ab）：高考
解：
∴ 点P坐标（﹣1﹣4）（3）高考高考高考
②直线AB绕点C时针旋转45°轴相交点G图7高考高考高考
高考高考
①知∠ACP45°P（3）CP⊥CG．点P作PH⊥y轴H高考高考高考
∠GOC∠CHP90°∠GCO90°﹣∠HCP∠CPH高考高考高考高考
∴ △GOC∽△CHP高考高考
∴ ． 高考高考
∵ CH3﹣（﹣1）4PHOC1 高考高考
∴ 高考高考
∴ GO3G（﹣30）．高考高考
设直线CG解析式高考高考
：高考高考高考
解：高考高考
∴ 直线CG解析式．
联立：高考高考高考
消y：高考高考高考
整理：高考高考
∵△高考高考
∴方程没实数根高考高考
∴点P存．高考高考高考
综述：直线AB绕点C旋转45°双曲线相交交点P坐标（﹣1﹣4）（3）．高考高考高考
点睛题考查锐角三角函数定义角三角函数值（差）角正切公式定系数法求函数解析式求反例函数函数图象交点相似三角形判定性质勾股定理根判式解元二次方程等知识考查运已解决问题力解决问题程中分类讨数学思想类探究数学方法道体现新课程理念（探究合作交流相）题．高考高考高考高考
高考
25 已知二次函数yx2+mx+n图象点P（﹣31）称轴（﹣10）行y轴直线高考高考
(1)求mn值高考高考高考高考
(2)图函数ykx+b图象点Px轴相交点A二次函数图象相交点B点B点P右侧PA：PB1：5求函数表达式高考高考
高考高考
答案（1）m2n−2（2）yx+4（3）x<3x>2高考高考高考
解析高考
详解试题分析：（1）利称轴公式求代入二次函数进求
（2）根（1）出二次函数解析式根已知条件利行线分线段成例定理求坐标代入二次函数解析式中求坐标然利定系数法求函数表达式．
试题解析：(1)题意解高考高考高考
(2)图分点PB作x轴垂线垂足分CDPC∥BD高考
高考高考高考
△APC∽△ABD高考
高考高考高考高考
PA∶PB1∶5PC1高考高考高考
高考
BD6高考
令x2+2x26高考高考高考
解x12x24(舍)高考高考
点B坐标(26)高考
解高考
函数表达式yx+4高考高考高考
26 图点O圆心两心圆中圆直径AE延长线圆交点B点D圆BD圆相切点FAF延长线圆相交点CCE⊥BD．找出图中相等线段证明．
高考
答案见解析高考
解析高考高考
详解试题分析：AE⊙O直径OAOE连接OF根切线性质OF⊥BD然垂径定理证DFBF易证OF∥CE根行线分线段成例定理证AFCF继四边形ABCD行四边形ADBCABCD．然连接ODOC证△AOD≌△EOCBCADCEAE．高考高考
试题解析：
图中相等线段：OAOEDFBFAFCFABCDBCADCEAE．高考高考高考
证明：高考
∵AE⊙O直径高考
∴OAOE．高考高考
连接OF高考高考
∵BD⊙O相切点F高考高考高考
∴OF⊥BD．高考高考
∵BD圆O弦高考高考
∴DFBF．
∵CE⊥BD高考高考高考
∴CE∥OF高考
∴AFCF．高考
∴四边形ABCD行四边形．高考高考高考
∴ADBCABCD．高考高考
∵CE：AEOF：AOOFAO高考高考
∴AEEC．高考
连接ODOC高考高考高考
∵ODOC高考高考高考
∴∠ODC∠OCD．高考
∵∠AOD∠ODC∠EOC∠OEC高考
∴∠AOC∠EOC高考高考
∴△AOD≌△EOC高考
∴ADCE．高考高考高考
∴BCADCEAE．高考高考
高考高考高考高考
点睛考查切线性质垂径定理行线分线段成例定理行四边形判定性质全等三角形判定性质等知识．题综合性强解题关键注意数形思想应注意辅助线作法心漏解．高考
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