专项破甘肃省张掖市20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（原卷版）
选选（题10题题3分30分）
1 方根（ ）
A 3 B ±3 C D ±
2 图某工厂设计生产正六棱柱形密封罐立体图形视图（ ）
A B C D
3 统计2014年国高新技术产品出口总额40570亿元数40570亿科学记数法表示（ ）
A 40570×109 B 040570×1010 C 40570×1011 D 40570×1012
4 列运算正确（ ）
A B （m2）3m5 C a2•a3a5 D （x+y）2x2+y2
5 列命题中假命题（ ）
A 组邻边相等行四边形菱形
B 组边行相等四边形行四边形
C 组邻边相等矩形正方形
D 组边相等角直角四边形矩形
6 等式组解数轴表示（ ）
A B C D
7 图⊙O接四边形ABCD中AB直径∠BCD120°D点切线PD直线AB交点P∠ADP度数（ ）
A 40° B 35° C 30° D 45°
8 已知点AB分反例函数（x＞0）（x＞0）图象OA⊥OBta（ ）
A B C D
9 抛物线yax2+bx+c（a≠0）图象图示列说确（ ）
A b2﹣4ac＜0 B abc＜0 C D a﹣b+c＜0
10 图正方形ABCD边长3cm动点PB点出发3cms速度着边BC﹣CD﹣DA运动达A点中止运动动点Q时B点出发1cms速度着边BAA点运动达A点中止运动．设P点运动工夫x（s）△BPQ面积y（cm2）y关x函数图象（ ）
A B C D
二填 空 题（题4分32分）
11 分解式：______．
12 函数中变量取值范围______________
13 分式方程解_____________
14 图中∠C120°AB4cm两等圆⊙A⊙B外切图中两扇形面积（暗影部分）_____cm2（结果保留π）
15 计算： ．
16 图⊙O中弦ABCD相交点P．∠A＝40°∠APD＝75°∠B＝_____．
17 桂新区建设中需求修段全长2400m道路量减少施工县城交通工具形成影响实践工作效率原计划进步20结果提早8天完成务求原计划天修路长度．设原计划天修路xm根题意方程_____．
18 图已知等腰直角三角形 ABC 直角边长 1 Rt△ABC 斜边 AC 直角 边画第二等腰直角三角形 ACD Rt△ACD 斜边 AD 直角边画第三等腰直 角三角形 ADE……类推直第五等腰直角三角形 AFG五等腰直角三角
形构成图形面积__________．
三解 答 题：
19 计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+ ．
20 已知x1关x元二次方程x2﹣4mx+m20根求代数式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）值
21 图示边长1正方形组成网格中△AOB顶点均格点点AB坐标分A（33）B（12）△AOB绕点O逆时针旋转90°△A1OB1．
（1）画出△A1OB1直接写出点A1B1坐标
（2）旋转程中点B路径长．
22 三张卡片（外形颜色质相反）正面分写整式x2+1x223三张卡片背面洗匀中意抽取张卡片记卡片整式A剩卡片中意抽取张记卡片整式B代数式．
（1）请画树状图列表方法写出代数式切结果
（2）求代数式恰分式概率．
23 某校课外组解窗学校阳光跑操喜欢程度抽取部分先生进行调查．调查先生（非常喜欢）（较喜欢）（普通）（喜欢）四等级评价．图1图2该组采集数绘制两幅统计图．确认扇形统计图正确条形统计图尚处错误残缺．请根统计图提供信息解答列成绩：
（1）次调查先生数
（2）条形统计图中存错误 （填中）图中加改正
（3）图2中补画条形统计图中残缺部分
（4）果该校600名先生非常喜欢较喜欢先生少？
24 图示某数学组选定测量河岸树BC高度斜坡D处测树顶端B仰角30º树方坡走6米达坡底A处A处测树顶端B仰角48° 坡角∠FAE30°求树高度 （结果保留整数参考数：sin48°≈074cos48°≈067tan48°≈111≈173）
25 图面直角坐标系中函数ykx+b图象分交x轴y轴AB两点反例函数图象交CD两点DE⊥x轴点E已知C点坐标（6﹣1）DE3．
（1）求反例函数函数解析式
（2）求△CDE面积．
26 图点DE分等边△ABC(ABBCAC互相等)边ABAC中点．点O△ABC面动点连接OBOC点GF分OBOC中点次连接点DGFE
(1)图点O△ABC部时求证：四边形DGFE行四边形
(2)四边形DGFE菱形OABC应满足样数量关系？(直接写出答案需求阐明理)
27 图AB⊙O弦DOA半径点D作CD⊥OA交弦AB点E交⊙O点FCECB．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）连接AFBF求∠ABF度数
（3）果CD15BE10sinA求⊙O半径．
28 图面直角坐标系中已知矩形ABCD三顶点B（10）C（30）D（34）．A顶点抛物线yax2+bx+c点C．动点P点A出发线段AB点B运动．时动点Q点C出发线段CD点D运动．点PQ运动速度均秒1单位．运动工夫t秒．点P作PE⊥AB交AC点E．
（1）直接写出点A坐标求出抛物线解析式
（2）点E作EF⊥ADF交抛物线点Gt值时△ACG面积？值少？
（3）动点PQ运动程中t值时矩形ABCD（包括边界）存点HCQEH顶点四边形菱形？请直接写出t值．
专项破甘肃省张掖市20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 方根（ ）
A 3 B ±3 C D ±
答案D
解析
分析先计算值3利方根定义结果．
详解解：∵3
∴方根±．
选：D．
点睛题考查方根算术方根处理题关键先求值
2 图某工厂设计生产正六棱柱形密封罐立体图形视图（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：根视图正面图形
视图：
选A．
3 统计2014年国高新技术产品出口总额40570亿元数40570亿科学记数法表示（ ）
A 40570×109 B 040570×1010 C 40570×1011 D 40570×1012
答案D
解析
详解试题分析：1亿原数40570×40570××40570×选D
考点：科学记数法计数
4 列运算正确（ ）
A B （m2）3m5 C a2•a3a5 D （x+y）2x2+y2
答案C
解析
详解A3选项错误
B（m2）3m6选项错误
Ca2•a3a5选项正确
D（x+y）2x2+y2+2xy选项错误
选C
5 列命题中假命题（ ）
A 组邻边相等行四边形菱形
B 组边行相等四边形行四边形
C 组邻边相等矩形正方形
D 组边相等角直角四边形矩形
答案D
解析
分析直接利正方形判定定理菱形判定定理矩形判定定理求解求答案．留意掌握排法选选中运．
详解解：A组邻边相等行四边形菱形该选项正确
B组边行相等四边形行四边形该选项正确
C组邻边相等矩形正方形该选项正确
D组边行相等角直角四边形矩形该选项错误．
选D．
点睛题考查正方形判定菱形判定矩形判定．题难度留意熟记定理解题关键．
6 等式组解数轴表示（ ）
A B C D
答案C
解析
分析先解等式根结果判断数轴表示正确方法．
详解解：等式①3x＞52解x＞1
等式②2x≥15解x≤2
∴数轴表示正确方法C．
选：C．
点睛考核知识点：解等式组
7 图⊙O接四边形ABCD中AB直径∠BCD120°D点切线PD直线AB交点P∠ADP度数（ ）
A 40° B 35° C 30° D 45°
答案C
解析
分析连接切线利切线圆关系出结果．
详解解：连接BD
∵∠DAB180°﹣∠C60°
∵AB直径
∴∠ADB90°
∴∠ABD90°﹣∠DAB30°
∵PD切线
∴∠ADP∠ABD30°
选C．
点睛题考查圆接四边形性质直径圆周角等直角弦切角定理弦切角等夹弧圆周角求解．
8 已知点AB分反例函数（x＞0）（x＞0）图象OA⊥OBta（ ）
A B C D
答案B
解析
分析首先设出点点坐标分：设线段直线解析式：线段直线解析式：然根然利正切定义进行化简求值．
详解解：设点坐标点坐标
设线段直线解析式：线段直线解析式：
整理：
．
点睛题考查反例函数综合题解题关键设出两点坐标然利互相垂直两条直线例系数互负倒数求解．
9 抛物线yax2+bx+c（a≠0）图象图示列说确（ ）
A b2﹣4ac＜0 B abc＜0 C D a﹣b+c＜0
答案C
解析
详解抛物线开口称轴1左侧抛物线横轴两交点阐明b2﹣4ac0C正确选C
10 图正方形ABCD边长3cm动点PB点出发3cms速度着边BC﹣CD﹣DA运动达A点中止运动动点Q时B点出发1cms速度着边BAA点运动达A点中止运动．设P点运动工夫x（s）△BPQ面积y（cm2）y关x函数图象（ ）
A B C D
答案C
解析
详解解：题意BQx．
①0≤x≤1时P点BC边BP3x
△BPQ面积BP•BQ
y•3x•xA选项错误
②1＜x≤2时P点CD边
△BPQ面积BQ•BC
y•x•3B选项错误
③2＜x≤3时P点AD边AP9﹣3x
△BPQ面积AP•BQ
y•（9﹣3x）•xD选项错误．
选C．
二填 空 题（题4分32分）
11 分解式：______．
答案x（x+2）（x﹣2）．
解析
详解解：x（x+2）（x﹣2）．
答案x（x+2）（x﹣2）．
12 函数中变量取值范围______________
答案x≤2x≠1
解析
详解解：根题意：
x−1≠0
解：
答案
13 分式方程解_____________
答案x2
解析
详解解：两边x（x+3）2（x+3）5x
解x2
检验x2原方程根
答案：x2．
点睛考点：解分式方程．
14 图中∠C120°AB4cm两等圆⊙A⊙B外切图中两扇形面积（暗影部分）_____cm2（结果保留π）
答案
解析
分析图中暗影部分面积两扇形面积圆AB半径2cm根扇形面积公式暗影面积．
详解（cm2）
答案
考点：1扇形面积公式2两圆相外切性质
15 计算： ．
答案a
解析
详解试题解析：原式
答案
16 图⊙O中弦ABCD相交点P．∠A＝40°∠APD＝75°∠B＝_____．
答案35°．
解析
详解试题解析：
答案
点睛：圆等圆中弧等弧圆周角相等
17 桂新区建设中需求修段全长2400m道路量减少施工县城交通工具形成影响实践工作效率原计划进步20结果提早8天完成务求原计划天修路长度．设原计划天修路xm根题意方程_____．
答案
解析
详解试题解析：∵原计划工夫：
实践工夫：
∴列方程：
答案
18 图已知等腰直角三角形 ABC 直角边长 1 Rt△ABC 斜边 AC 直角 边画第二等腰直角三角形 ACD Rt△ACD 斜边 AD 直角边画第三等腰直 角三角形 ADE……类推直第五等腰直角三角形 AFG五等腰直角三角
形构成图形面积__________．
答案155
解析
详解∵△ABC边长1等腰直角三角形∴S△ABC×1×1212
ACAD2∴S△ACD1222
∴第n等腰直角三角形面积2n2．∴S△AEF2424S△AFG2528
五等腰直角三角形构成图形面积+1+2+4+8155．答案155．
三解 答 题：
19 计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+ ．
答案5
解析
详解试题分析：首先计算方开方然计算法左右次计算求出算式值少．
试题分析：原式
20 已知x1关x元二次方程x2﹣4mx+m20根求代数式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）值
答案2
解析
详解试题分析：根元二次方程解定义化简原式然利全体思想进行计算．
试题解析：x1代入：
∴
∴原式
21 图示边长1正方形组成网格中△AOB顶点均格点点AB坐标分A（33）B（12）△AOB绕点O逆时针旋转90°△A1OB1．
（1）画出△A1OB1直接写出点A1B1坐标
（2）旋转程中点B路径长．
答案（1）A1（﹣33）B1（﹣21）（2） ．
解析
详解试题分析：（1）根网格结构找出点绕点逆时针旋转90°应点位然次连接根面直角坐标系写出点坐标
（2）利勾股定理列式求出长利弧长公式列式计算解
试题解析：（1）图
（2）：
22 三张卡片（外形颜色质相反）正面分写整式x2+1x223三张卡片背面洗匀中意抽取张卡片记卡片整式A剩卡片中意抽取张记卡片整式B代数式．
（1）请画树状图列表方法写出代数式切结果
（2）求代数式恰分式概率．
答案（1）见解析（2）
解析
详解试题分析：（1）画树状图知6种情况
（2）符合条件4种概率．
试题解析：（1）画树状图：
（2）代数式切结果6种中代数式分式4种： P
考点：概率
23 某校课外组解窗学校阳光跑操喜欢程度抽取部分先生进行调查．调查先生（非常喜欢）（较喜欢）（普通）（喜欢）四等级评价．图1图2该组采集数绘制两幅统计图．确认扇形统计图正确条形统计图尚处错误残缺．请根统计图提供信息解答列成绩：
（1）次调查先生数
（2）条形统计图中存错误 （填中）图中加改正
（3）图2中补画条形统计图中残缺部分
（4）果该校600名先生非常喜欢较喜欢先生少？
答案（1）200（2）C （3）D数30（4）360
解析
分析（1）根AB数占百分求出抽取先生数判断出条形统计图AB长方形正确
（2）根（1）计算判断出C条形高度错误调查先生数C占百分计算解
（3）求出D数然补全统计图
（4）总数AB占百分计算解．
详解解：（1）∵40÷20200
80÷40200
∴次调查先生数200
（2）（1）知C条形高度错误
应：200×（1﹣20﹣40﹣15）200×2550
C条形高度改50
答案200C
（3）D数：200×1530
（4）600×60360（）．
答：该校正非常喜欢较喜欢先生360．
考点：条形统计图样估计总体扇形统计图．
24 图示某数学组选定测量河岸树BC高度斜坡D处测树顶端B仰角30º树方坡走6米达坡底A处A处测树顶端B仰角48° 坡角∠FAE30°求树高度 （结果保留整数参考数：sin48°≈074cos48°≈067tan48°≈111≈173）
答案13米
解析
详解试题分析：根矩形性质出DGCHCGDH利锐角三角函数性质求出成绩．
试题解析：图点D作DG⊥BCGDH⊥CEH
四边形DHCG矩形．
DGCHCGDH
直角三角形AHD中
∵∠DAH30°AD6
∴DH3AH3
∴CG3
设BCx
直角三角形ABC中AC
∴DG3+BGx﹣3
直角三角形BDG中∵BGDG•tan30°
∴x﹣3（3+）
解：x≈13
∴树高度：13米．
考点解直角三角形运仰角俯角成绩解直角三角形运坡度坡角成绩．
25 图面直角坐标系中函数ykx+b图象分交x轴y轴AB两点反例函数图象交CD两点DE⊥x轴点E已知C点坐标（6﹣1）DE3．
（1）求反例函数函数解析式
（2）求△CDE面积．
答案（1）y﹣y﹣x+2（2）12
解析
详解试题分析：分析题意已知点反例函数图象点坐标代入反例函数解析式中值长度求出点D坐标两点坐标代入函数求函数解析式
C作CH⊥轴点H根 S△CDES△CAE+S△DAE求出面积
试题解析：（1）∵点反例图象
∴代入反例解析式：
∴反例解析式
∵点反例函数图象坐标3
代入反例解析式：
∴点坐标
设直线解析式坐标代入：
解：
∴函数解析式
（2）C作CH⊥轴点H
函数令求
坐标
∴S△CDES△CAE+S△DAE
26 图点DE分等边△ABC(ABBCAC互相等)边ABAC中点．点O△ABC面动点连接OBOC点GF分OBOC中点次连接点DGFE
(1)图点O△ABC部时求证：四边形DGFE行四边形
(2)四边形DGFE菱形OABC应满足样数量关系？(直接写出答案需求阐明理)
答案（1）见详解（2）点O位满足两求：AO＝BC点O射线CD射线BE．理见详解
解析
分析（1）根三角形中位线定理证DE∥GFDE＝GF证结
（2）根三角形中位线定理菱形判定方法分析
详解（1）∵DE分边ABAC中点．
∴DE∥BCDE＝BC．
理GF∥BCGF＝BC．
∴DE∥GFDE＝GF．
∴四边形DEFG行四边形
（2）点O位满足两求：AO＝BC点O射线CD射线BE．
连接AO
（1）四边形DEFG行四边形
∵点DGF分ABOBOC中点
∴
AO＝BC时GFDF
∴四边形DGFE菱形．
点睛题次考查三角形中位线定理行四边形菱形判定行四边形判定性质初中数学贯穿整初中数学学中考中较常见知识点普通难度需纯熟掌握
27 图AB⊙O弦DOA半径点D作CD⊥OA交弦AB点E交⊙O点FCECB．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）连接AFBF求∠ABF度数
（3）果CD15BE10sinA求⊙O半径．
答案（1）证明见解析（2）30°（3）
解析
详解试题分析：（1）连接OB圆半径相等已知条件证明∠OBC90°证明BC⊙O切线
（2）连接OFAFBF首先证明△OAF等边三角形利圆周角定理：弧圆周角圆心角半求出∠ABF度数
（3）点C作CG⊥BEG根等腰三角形性质EGBE5两角相等三角形类似△ADE∽△CGE利类似三角形应角相等sin∠ECGsinARt△ECG中利勾股定理求出CG长根三角形类似例式代入数结果．
试题解析：（1）连接OB
∵OBOACECB
∴∠A∠OBA∠CEB∠ABC
∵CD⊥OA
∴∠A+∠AED∠A+∠CEB90°
∴∠OBA+∠ABC90°
∴OB⊥BC
∴BC⊙O切线
（2）图1连接OFAFBF
∵DADOCD⊥OA
∴AFOF
∵OAOF
∴△OAF等边三角形
∴∠AOF60°
∴∠ABF∠AOF30°
（3）图2点C作CG⊥BEG
∵CECB
∴EGBE5
∵∠ADE∠CGE90°∠AED∠GEC
∴∠GCE∠A
∴△ADE∽△CGE
∴sin∠ECGsinACE13
Rt△ECG中
∵CG12
∵CD15CE13
∴DE2
∵△ADE∽△CGE
∴
∴ADCG
∴⊙O半径OA2AD．
考点：1切线判定2类似三角形判定性质
28 图面直角坐标系中已知矩形ABCD三顶点B（10）C（30）D（34）．A顶点抛物线yax2+bx+c点C．动点P点A出发线段AB点B运动．时动点Q点C出发线段CD点D运动．点PQ运动速度均秒1单位．运动工夫t秒．点P作PE⊥AB交AC点E．
（1）直接写出点A坐标求出抛物线解析式
（2）点E作EF⊥ADF交抛物线点Gt值时△ACG面积？值少？
（3）动点PQ运动程中t值时矩形ABCD（包括边界）存点HCQEH顶点四边形菱形？请直接写出t值．
答案（1）A（14）y﹣x2+2x+3（2）t2时S△ACG值1（3）．
解析
分析（1）根矩形性质写出点A坐标顶点A坐标设该抛物线顶点式方程ya（x﹣1）2+4然点C坐标代入求系数a值（利定系数法求抛物线解析式）
（2）利定系数法求直线AC方程y﹣2x+6图形坐标变换求点P坐标（14﹣t）求点E坐标代入直线AC方程求点E点G横坐标然抛物线方程图形坐标变换求GE点AGE距离CGE距离根三角形面积公式求二次函数值解t2时S△ACG值1
（3）菱形邻边相等行四边形点H直线EF．分CE边角线两种情况讨．
详解解：（1）A（14）．
题意设抛物线解析式ya（x﹣1）2+4
∵抛物线点C（30）∴0a（3﹣1）2+4解a﹣1．
∴抛物线解析式y﹣（x﹣1）2+4y﹣x2+2x+3．
（2）设直线AC解析式ykx+b
∵A（14）C（30）
∴解．
∴直线AC解析式y﹣2x+6．
∵点P（14﹣t）
∴y4﹣t代入y﹣2x+6中解点E横坐标．
∴点G横坐标代入抛物线解析式中求点G坐标．
∴GE（）﹣（4﹣t）．
点AGE距离CGE距离
∴．
∴t2时S△ACG值1．
（3）题设（2）知C（30）Q（3t）E（）设H（）．
CE角线时图1CQHECH
解t4（舍时CE重合）．
CE边时图2CQCEEH
∴
解（舍时已超矩形ABCD范围）．
综述时矩形ABCD（包括边界）存点HCQEH顶点四边形菱形．
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（原卷版）
选选（题10题题3分30分）
1 方根（ ）
A 3 B ±3 C D ±
2 图某工厂设计生产正六棱柱形密封罐立体图形视图（ ）
A B C D
3 统计2014年国高新技术产品出口总额40570亿元数40570亿科学记数法表示（ ）
A 40570×109 B 040570×1010 C 40570×1011 D 40570×1012
4 列运算正确（ ）
A B （m2）3m5 C a2•a3a5 D （x+y）2x2+y2
5 列命题中假命题（ ）
A 组邻边相等行四边形菱形
B 组边行相等四边形行四边形
C 组邻边相等矩形正方形
D 组边相等角直角四边形矩形
6 等式组解数轴表示（ ）
A B C D
7 图⊙O接四边形ABCD中AB直径∠BCD120°D点切线PD直线AB交点P∠ADP度数（ ）
A 40° B 35° C 30° D 45°
8 已知点AB分反例函数（x＞0）（x＞0）图象OA⊥OBta（ ）
A B C D
9 抛物线yax2+bx+c（a≠0）图象图示列说确（ ）
A b2﹣4ac＜0 B abc＜0 C D a﹣b+c＜0
10 图正方形ABCD边长3cm动点PB点出发3cms速度着边BC﹣CD﹣DA运动达A点中止运动动点Q时B点出发1cms速度着边BAA点运动达A点中止运动．设P点运动工夫x（s）△BPQ面积y（cm2）y关x函数图象（ ）
A B C D
二填 空 题（题4分32分）
11 分解式：______．
12 函数中变量取值范围______________
13 分式方程解_____________
14 图中∠C120°AB4cm两等圆⊙A⊙B外切图中两扇形面积（暗影部分）_____cm2（结果保留π）
15 计算： ．
16 图⊙O中弦ABCD相交点P．∠A＝40°∠APD＝75°∠B＝_____．
17 桂新区建设中需求修段全长2400m道路量减少施工县城交通工具形成影响实践工作效率原计划进步20结果提早8天完成务求原计划天修路长度．设原计划天修路xm根题意方程_____．
18 图已知等腰直角三角形 ABC 直角边长 1 Rt△ABC 斜边 AC 直角 边画第二等腰直角三角形 ACD Rt△ACD 斜边 AD 直角边画第三等腰直 角三角形 ADE……类推直第五等腰直角三角形 AFG五等腰直角三角
形构成图形面积__________．
三解 答 题：
19 计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+ ．
20 已知x1关x元二次方程x2﹣4mx+m20根求代数式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）值
21 图示边长1正方形组成网格中△AOB顶点均格点点AB坐标分A（33）B（12）△AOB绕点O逆时针旋转90°△A1OB1．
（1）画出△A1OB1直接写出点A1B1坐标
（2）旋转程中点B路径长．
22 三张卡片（外形颜色质相反）正面分写整式x2+1x223三张卡片背面洗匀中意抽取张卡片记卡片整式A剩卡片中意抽取张记卡片整式B代数式．
（1）请画树状图列表方法写出代数式切结果
（2）求代数式恰分式概率．
23 某校课外组解窗学校阳光跑操喜欢程度抽取部分先生进行调查．调查先生（非常喜欢）（较喜欢）（普通）（喜欢）四等级评价．图1图2该组采集数绘制两幅统计图．确认扇形统计图正确条形统计图尚处错误残缺．请根统计图提供信息解答列成绩：
（1）次调查先生数
（2）条形统计图中存错误 （填中）图中加改正
（3）图2中补画条形统计图中残缺部分
（4）果该校600名先生非常喜欢较喜欢先生少？
24 图示某数学组选定测量河岸树BC高度斜坡D处测树顶端B仰角30º树方坡走6米达坡底A处A处测树顶端B仰角48° 坡角∠FAE30°求树高度 （结果保留整数参考数：sin48°≈074cos48°≈067tan48°≈111≈173）
25 图面直角坐标系中函数ykx+b图象分交x轴y轴AB两点反例函数图象交CD两点DE⊥x轴点E已知C点坐标（6﹣1）DE3．
（1）求反例函数函数解析式
（2）求△CDE面积．
26 图点DE分等边△ABC(ABBCAC互相等)边ABAC中点．点O△ABC面动点连接OBOC点GF分OBOC中点次连接点DGFE
(1)图点O△ABC部时求证：四边形DGFE行四边形
(2)四边形DGFE菱形OABC应满足样数量关系？(直接写出答案需求阐明理)
27 图AB⊙O弦DOA半径点D作CD⊥OA交弦AB点E交⊙O点FCECB．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）连接AFBF求∠ABF度数
（3）果CD15BE10sinA求⊙O半径．
28 图面直角坐标系中已知矩形ABCD三顶点B（10）C（30）D（34）．A顶点抛物线yax2+bx+c点C．动点P点A出发线段AB点B运动．时动点Q点C出发线段CD点D运动．点PQ运动速度均秒1单位．运动工夫t秒．点P作PE⊥AB交AC点E．
（1）直接写出点A坐标求出抛物线解析式
（2）点E作EF⊥ADF交抛物线点Gt值时△ACG面积？值少？
（3）动点PQ运动程中t值时矩形ABCD（包括边界）存点HCQEH顶点四边形菱形？请直接写出t值．
专项破甘肃省张掖市20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 方根（ ）
A 3 B ±3 C D ±
答案D
解析
分析先计算值3利方根定义结果．
详解解：∵3
∴方根±．
选：D．
点睛题考查方根算术方根处理题关键先求值
2 图某工厂设计生产正六棱柱形密封罐立体图形视图（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：根视图正面图形
视图：
选A．
3 统计2014年国高新技术产品出口总额40570亿元数40570亿科学记数法表示（ ）
A 40570×109 B 040570×1010 C 40570×1011 D 40570×1012
答案D
解析
详解试题分析：1亿原数40570×40570××40570×选D
考点：科学记数法计数
4 列运算正确（ ）
A B （m2）3m5 C a2•a3a5 D （x+y）2x2+y2
答案C
解析
详解A3选项错误
B（m2）3m6选项错误
Ca2•a3a5选项正确
D（x+y）2x2+y2+2xy选项错误
选C
5 列命题中假命题（ ）
A 组邻边相等行四边形菱形
B 组边行相等四边形行四边形
C 组邻边相等矩形正方形
D 组边相等角直角四边形矩形
答案D
解析
分析直接利正方形判定定理菱形判定定理矩形判定定理求解求答案．留意掌握排法选选中运．
详解解：A组邻边相等行四边形菱形该选项正确
B组边行相等四边形行四边形该选项正确
C组邻边相等矩形正方形该选项正确
D组边行相等角直角四边形矩形该选项错误．
选D．
点睛题考查正方形判定菱形判定矩形判定．题难度留意熟记定理解题关键．
6 等式组解数轴表示（ ）
A B C D
答案C
解析
分析先解等式根结果判断数轴表示正确方法．
详解解：等式①3x＞52解x＞1
等式②2x≥15解x≤2
∴数轴表示正确方法C．
选：C．
点睛考核知识点：解等式组
7 图⊙O接四边形ABCD中AB直径∠BCD120°D点切线PD直线AB交点P∠ADP度数（ ）
A 40° B 35° C 30° D 45°
答案C
解析
分析连接切线利切线圆关系出结果．
详解解：连接BD
∵∠DAB180°﹣∠C60°
∵AB直径
∴∠ADB90°
∴∠ABD90°﹣∠DAB30°
∵PD切线
∴∠ADP∠ABD30°
选C．
点睛题考查圆接四边形性质直径圆周角等直角弦切角定理弦切角等夹弧圆周角求解．
8 已知点AB分反例函数（x＞0）（x＞0）图象OA⊥OBta（ ）
A B C D
答案B
解析
分析首先设出点点坐标分：设线段直线解析式：线段直线解析式：然根然利正切定义进行化简求值．
详解解：设点坐标点坐标
设线段直线解析式：线段直线解析式：
整理：
．
点睛题考查反例函数综合题解题关键设出两点坐标然利互相垂直两条直线例系数互负倒数求解．
9 抛物线yax2+bx+c（a≠0）图象图示列说确（ ）
A b2﹣4ac＜0 B abc＜0 C D a﹣b+c＜0
答案C
解析
详解抛物线开口称轴1左侧抛物线横轴两交点阐明b2﹣4ac0C正确选C
10 图正方形ABCD边长3cm动点PB点出发3cms速度着边BC﹣CD﹣DA运动达A点中止运动动点Q时B点出发1cms速度着边BAA点运动达A点中止运动．设P点运动工夫x（s）△BPQ面积y（cm2）y关x函数图象（ ）
A B C D
答案C
解析
详解解：题意BQx．
①0≤x≤1时P点BC边BP3x
△BPQ面积BP•BQ
y•3x•xA选项错误
②1＜x≤2时P点CD边
△BPQ面积BQ•BC
y•x•3B选项错误
③2＜x≤3时P点AD边AP9﹣3x
△BPQ面积AP•BQ
y•（9﹣3x）•xD选项错误．
选C．
二填 空 题（题4分32分）
11 分解式：______．
答案x（x+2）（x﹣2）．
解析
详解解：x（x+2）（x﹣2）．
答案x（x+2）（x﹣2）．
12 函数中变量取值范围______________
答案x≤2x≠1
解析
详解解：根题意：
x−1≠0
解：
答案
13 分式方程解_____________
答案x2
解析
详解解：两边x（x+3）2（x+3）5x
解x2
检验x2原方程根
答案：x2．
点睛考点：解分式方程．
14 图中∠C120°AB4cm两等圆⊙A⊙B外切图中两扇形面积（暗影部分）_____cm2（结果保留π）
答案
解析
分析图中暗影部分面积两扇形面积圆AB半径2cm根扇形面积公式暗影面积．
详解（cm2）
答案
考点：1扇形面积公式2两圆相外切性质
15 计算： ．
答案a
解析
详解试题解析：原式
答案
16 图⊙O中弦ABCD相交点P．∠A＝40°∠APD＝75°∠B＝_____．
答案35°．
解析
详解试题解析：
答案
点睛：圆等圆中弧等弧圆周角相等
17 桂新区建设中需求修段全长2400m道路量减少施工县城交通工具形成影响实践工作效率原计划进步20结果提早8天完成务求原计划天修路长度．设原计划天修路xm根题意方程_____．
答案
解析
详解试题解析：∵原计划工夫：
实践工夫：
∴列方程：
答案
18 图已知等腰直角三角形 ABC 直角边长 1 Rt△ABC 斜边 AC 直角 边画第二等腰直角三角形 ACD Rt△ACD 斜边 AD 直角边画第三等腰直 角三角形 ADE……类推直第五等腰直角三角形 AFG五等腰直角三角
形构成图形面积__________．
答案155
解析
详解∵△ABC边长1等腰直角三角形∴S△ABC×1×1212
ACAD2∴S△ACD1222
∴第n等腰直角三角形面积2n2．∴S△AEF2424S△AFG2528
五等腰直角三角形构成图形面积+1+2+4+8155．答案155．
三解 答 题：
19 计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+ ．
答案5
解析
详解试题分析：首先计算方开方然计算法左右次计算求出算式值少．
试题分析：原式
20 已知x1关x元二次方程x2﹣4mx+m20根求代数式2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）值
答案2
解析
详解试题分析：根元二次方程解定义化简原式然利全体思想进行计算．
试题解析：x1代入：
∴
∴原式
21 图示边长1正方形组成网格中△AOB顶点均格点点AB坐标分A（33）B（12）△AOB绕点O逆时针旋转90°△A1OB1．
（1）画出△A1OB1直接写出点A1B1坐标
（2）旋转程中点B路径长．
答案（1）A1（﹣33）B1（﹣21）（2） ．
解析
详解试题分析：（1）根网格结构找出点绕点逆时针旋转90°应点位然次连接根面直角坐标系写出点坐标
（2）利勾股定理列式求出长利弧长公式列式计算解
试题解析：（1）图
（2）：
22 三张卡片（外形颜色质相反）正面分写整式x2+1x223三张卡片背面洗匀中意抽取张卡片记卡片整式A剩卡片中意抽取张记卡片整式B代数式．
（1）请画树状图列表方法写出代数式切结果
（2）求代数式恰分式概率．
答案（1）见解析（2）
解析
详解试题分析：（1）画树状图知6种情况
（2）符合条件4种概率．
试题解析：（1）画树状图：
（2）代数式切结果6种中代数式分式4种： P
考点：概率
23 某校课外组解窗学校阳光跑操喜欢程度抽取部分先生进行调查．调查先生（非常喜欢）（较喜欢）（普通）（喜欢）四等级评价．图1图2该组采集数绘制两幅统计图．确认扇形统计图正确条形统计图尚处错误残缺．请根统计图提供信息解答列成绩：
（1）次调查先生数
（2）条形统计图中存错误 （填中）图中加改正
（3）图2中补画条形统计图中残缺部分
（4）果该校600名先生非常喜欢较喜欢先生少？
答案（1）200（2）C （3）D数30（4）360
解析
分析（1）根AB数占百分求出抽取先生数判断出条形统计图AB长方形正确
（2）根（1）计算判断出C条形高度错误调查先生数C占百分计算解
（3）求出D数然补全统计图
（4）总数AB占百分计算解．
详解解：（1）∵40÷20200
80÷40200
∴次调查先生数200
（2）（1）知C条形高度错误
应：200×（1﹣20﹣40﹣15）200×2550
C条形高度改50
答案200C
（3）D数：200×1530
（4）600×60360（）．
答：该校正非常喜欢较喜欢先生360．
考点：条形统计图样估计总体扇形统计图．
24 图示某数学组选定测量河岸树BC高度斜坡D处测树顶端B仰角30º树方坡走6米达坡底A处A处测树顶端B仰角48° 坡角∠FAE30°求树高度 （结果保留整数参考数：sin48°≈074cos48°≈067tan48°≈111≈173）
答案13米
解析
详解试题分析：根矩形性质出DGCHCGDH利锐角三角函数性质求出成绩．
试题解析：图点D作DG⊥BCGDH⊥CEH
四边形DHCG矩形．
DGCHCGDH
直角三角形AHD中
∵∠DAH30°AD6
∴DH3AH3
∴CG3
设BCx
直角三角形ABC中AC
∴DG3+BGx﹣3
直角三角形BDG中∵BGDG•tan30°
∴x﹣3（3+）
解：x≈13
∴树高度：13米．
考点解直角三角形运仰角俯角成绩解直角三角形运坡度坡角成绩．
25 图面直角坐标系中函数ykx+b图象分交x轴y轴AB两点反例函数图象交CD两点DE⊥x轴点E已知C点坐标（6﹣1）DE3．
（1）求反例函数函数解析式
（2）求△CDE面积．
答案（1）y﹣y﹣x+2（2）12
解析
详解试题分析：分析题意已知点反例函数图象点坐标代入反例函数解析式中值长度求出点D坐标两点坐标代入函数求函数解析式
C作CH⊥轴点H根 S△CDES△CAE+S△DAE求出面积
试题解析：（1）∵点反例图象
∴代入反例解析式：
∴反例解析式
∵点反例函数图象坐标3
代入反例解析式：
∴点坐标
设直线解析式坐标代入：
解：
∴函数解析式
（2）C作CH⊥轴点H
函数令求
坐标
∴S△CDES△CAE+S△DAE
26 图点DE分等边△ABC(ABBCAC互相等)边ABAC中点．点O△ABC面动点连接OBOC点GF分OBOC中点次连接点DGFE
(1)图点O△ABC部时求证：四边形DGFE行四边形
(2)四边形DGFE菱形OABC应满足样数量关系？(直接写出答案需求阐明理)
答案（1）见详解（2）点O位满足两求：AO＝BC点O射线CD射线BE．理见详解
解析
分析（1）根三角形中位线定理证DE∥GFDE＝GF证结
（2）根三角形中位线定理菱形判定方法分析
详解（1）∵DE分边ABAC中点．
∴DE∥BCDE＝BC．
理GF∥BCGF＝BC．
∴DE∥GFDE＝GF．
∴四边形DEFG行四边形
（2）点O位满足两求：AO＝BC点O射线CD射线BE．
连接AO
（1）四边形DEFG行四边形
∵点DGF分ABOBOC中点
∴
AO＝BC时GFDF
∴四边形DGFE菱形．
点睛题次考查三角形中位线定理行四边形菱形判定行四边形判定性质初中数学贯穿整初中数学学中考中较常见知识点普通难度需纯熟掌握
27 图AB⊙O弦DOA半径点D作CD⊥OA交弦AB点E交⊙O点FCECB．
（1）求证：BC⊙O切线
（2）连接AFBF求∠ABF度数
（3）果CD15BE10sinA求⊙O半径．
答案（1）证明见解析（2）30°（3）
解析
详解试题分析：（1）连接OB圆半径相等已知条件证明∠OBC90°证明BC⊙O切线
（2）连接OFAFBF首先证明△OAF等边三角形利圆周角定理：弧圆周角圆心角半求出∠ABF度数
（3）点C作CG⊥BEG根等腰三角形性质EGBE5两角相等三角形类似△ADE∽△CGE利类似三角形应角相等sin∠ECGsinARt△ECG中利勾股定理求出CG长根三角形类似例式代入数结果．
试题解析：（1）连接OB
∵OBOACECB
∴∠A∠OBA∠CEB∠ABC
∵CD⊥OA
∴∠A+∠AED∠A+∠CEB90°
∴∠OBA+∠ABC90°
∴OB⊥BC
∴BC⊙O切线
（2）图1连接OFAFBF
∵DADOCD⊥OA
∴AFOF
∵OAOF
∴△OAF等边三角形
∴∠AOF60°
∴∠ABF∠AOF30°
（3）图2点C作CG⊥BEG
∵CECB
∴EGBE5
∵∠ADE∠CGE90°∠AED∠GEC
∴∠GCE∠A
∴△ADE∽△CGE
∴sin∠ECGsinACE13
Rt△ECG中
∵CG12
∵CD15CE13
∴DE2
∵△ADE∽△CGE
∴
∴ADCG
∴⊙O半径OA2AD．
考点：1切线判定2类似三角形判定性质
28 图面直角坐标系中已知矩形ABCD三顶点B（10）C（30）D（34）．A顶点抛物线yax2+bx+c点C．动点P点A出发线段AB点B运动．时动点Q点C出发线段CD点D运动．点PQ运动速度均秒1单位．运动工夫t秒．点P作PE⊥AB交AC点E．
（1）直接写出点A坐标求出抛物线解析式
（2）点E作EF⊥ADF交抛物线点Gt值时△ACG面积？值少？
（3）动点PQ运动程中t值时矩形ABCD（包括边界）存点HCQEH顶点四边形菱形？请直接写出t值．
答案（1）A（14）y﹣x2+2x+3（2）t2时S△ACG值1（3）．
解析
分析（1）根矩形性质写出点A坐标顶点A坐标设该抛物线顶点式方程ya（x﹣1）2+4然点C坐标代入求系数a值（利定系数法求抛物线解析式）
（2）利定系数法求直线AC方程y﹣2x+6图形坐标变换求点P坐标（14﹣t）求点E坐标代入直线AC方程求点E点G横坐标然抛物线方程图形坐标变换求GE点AGE距离CGE距离根三角形面积公式求二次函数值解t2时S△ACG值1
（3）菱形邻边相等行四边形点H直线EF．分CE边角线两种情况讨．
详解解：（1）A（14）．
题意设抛物线解析式ya（x﹣1）2+4
∵抛物线点C（30）∴0a（3﹣1）2+4解a﹣1．
∴抛物线解析式y﹣（x﹣1）2+4y﹣x2+2x+3．
（2）设直线AC解析式ykx+b
∵A（14）C（30）
∴解．
∴直线AC解析式y﹣2x+6．
∵点P（14﹣t）
∴y4﹣t代入y﹣2x+6中解点E横坐标．
∴点G横坐标代入抛物线解析式中求点G坐标．
∴GE（）﹣（4﹣t）．
点AGE距离CGE距离
∴．
∴t2时S△ACG值1．
（3）题设（2）知C（30）Q（3t）E（）设H（）．
CE角线时图1CQHECH
解t4（舍时CE重合）．
CE边时图2CQCEEH
∴
解（舍时已超矩形ABCD范围）．
综述时矩形ABCD（包括边界）存点HCQEH顶点四边形菱形．
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