专项破天津市区20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（原卷版）
选选（题12题题3分36分．题出四选项中需项符合标题求）
1 值等（ ）．
A B C D 1
2 图5相反正方体组成体该体视图（ ）
A B C D
3 （2016兰州）反例函数图象（ ）
A 二象限 B 三象限
C 第二三象限 D 第二四象限
4 图△ABC中AB5BC3AC4点C圆心圆AB相切⊙C半径（ ）
A 23 B 24 C 25 D 26
5 年市计划扩城区绿面积现块长方形绿短边长60m短边增长长边相等（长边变）扩绿外形正方形扩绿面积原添加1600设扩正方形绿边长xm面列方程正确（ ）
A x（x60）1600
B x（x+60）1600
C 60（x+60）1600
D 60（x60）1600
6 边长3cm立方体挖边长1cm立方体体图示该体左视图正确（ ）
A B C D
7 边长相等正三角形正六边形面积（ ）
A 1∶3 B 2∶3 C 1∶6 D 1∶
8 两锁三钥匙中两钥匙恰分开两锁第三钥匙开两锁意取出钥匙开意锁开锁概率（ ）
A B C D
9 已知函数图象图示≥－1时取值范围（ ）
A ≤－1＞0 B ＞0 C ≤－1≥0 D －1≤＜0
10 图I∆ABC心AI延伸线△ABC外接圆相交点D连接BIBDDC列说法中错误项（ ）
A 线段DB绕点D时针旋转定线段DC重合
B 线段DB绕点D时针旋转定线段DI熏合
C ∠CAD绕点A时针旋转定∠DAB重合
D 线段绕点I时针旋转定线段IB重合
11 图已知△ABC△DCE△FEG△HGI4全等等腰三角形底边BCCEEGGI断线AB2BC1．连接AI交FG点QQI（ ）
A 1 B C D
12 二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)图象2＜x＜3段位x轴方6＜x＜7段位x轴方a值（ ）
A 1 B －1 C 2 D －2
二填 空 题（题6题题3分18分）
13 透明袋子中装6球中1红球2绿球3黑球球颜色外差袋子中机取出1球绿球概率______．
14 图直线y＝kx双曲线y＝(x＞0)交点A(1a)k＝_____．
15 已知△ABC∽△DEF△ABC△DEF类似△ABC△DEF应中线_____．
16 图AB⊙O直径弦CD中点HCD延伸线点E作⊙O切线切点F．∠ACF65°∠E_________．
17 Rt△ABC边长分2x3三正方形图摆放两头正方形边长x值_____．
18 图正方形边长网格中点均格点．
（Ⅰ）面积等____________
（Ⅱ）四边形正方形点边点边点边请图示网格中刻度直尺画出点点简阐明点点位找（求证明）_____________．
三解 答 题（题7题66分．解答应写出文字阐明演算步骤推理程）
19 解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣40．
20 求抛物线yx2+x﹣2x轴交点坐标．
21 已知△ABC中∠A68°AB直径⊙OACBC交点分DE
（Ⅰ）图①求∠CED
（Ⅱ）图②DEBE时求∠C．
22 图水渠边棵木瓜树树干DO（计粗细）两木瓜AB（计）树干垂直面量AB2米水渠面O处程度面C处测木瓜A仰角45°木瓜B仰角30°．求C处树干DO距离CO．（结果1米）（参考数：
）
23 位运动员推铅球铅球运转时离面高度（米）关运转工夫（秒）二次函数．已知铅球刚出手时离面高度米铅球出手4秒达离面3米高度10秒落面．图建立面直角坐标系．
（Ⅰ）求二次函数解析式需求该二次函数图象三点坐标．根题意知该二次函数图象三点坐标分____________________________
（Ⅱ）求二次函数解析式变量取值范围．
24 面直角坐标系中坐标原点点（01）点（10）正方形两条角线交点延伸点．延伸点邻边做正方形．
（Ⅰ）图①求长值
（Ⅱ）图②正方形固定正方形绕点逆时针旋转正方形记旋转角（0°＜＜360°）连接．
①旋转程中90°时求
②旋转程中求长取值时点坐标时（直接写出结果）．
25 已知抛物线．
（Ⅰ）抛物线顶点（－2－4）抛物线点（－40）．
①求该抛物线解析式
②连接直线轴移原点直线点直线动点．
设点顶点四边形面积点横坐标≤≤时求取值范围
（Ⅱ）＞0＞1时0＜＜时＞0试较1阐明理．
专项破天津市区20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选（题12题题3分36分．题出四选项中需项符合标题求）
1 值等（ ）．
A B C D 1
答案C
解析
分析根三角函数值计算
详解
选：C
点睛题考查三角函数值熟记三角函数值解题关键
2 图5相反正方体组成体该体视图（ ）
A B C D
答案A
解析
分析已知条件知视图3列列正方数形数目分211出图形求解．
详解解：观察图形知该体视图．
选：A．
点睛题考查三视图判断体简单组合体三视图．体俯视图正方形数字知视图列数俯视数列数相反列正方形数目俯视图中该列正方形数字中数字．左视图列数俯视图行数相反列正方形数目俯视图中相应行中正方形数字中数字．
3 （2016兰州）反例函数图象（ ）
A 二象限 B 三象限
C 第二三象限 D 第二四象限
答案B
解析
分析反例函数中图象三象限图象二四象限
详解∵
∴图象三景象
选择：B
点睛纯熟掌握反例函数图象决定素解题关键
4 图△ABC中AB5BC3AC4点C圆心圆AB相切⊙C半径（ ）
A 23 B 24 C 25 D 26
答案B
解析
详解试题分析：△ABC中∵AB5BC3AC4∴AC2+BC232+4252AB2
∴∠C90°图：设切点D连接CD∵AB⊙C切线∴CD⊥AB
∵S△ABCAC×BCAB×CD∴AC×BCAB×CDCD
∴⊙C半径选B．
考点：圆切线性质勾股定理．
5 年市计划扩城区绿面积现块长方形绿短边长60m短边增长长边相等（长边变）扩绿外形正方形扩绿面积原添加1600设扩正方形绿边长xm面列方程正确（ ）
A x（x60）1600
B x（x+60）1600
C 60（x+60）1600
D 60（x60）1600
答案A
解析
分析根题意扩建部分相长方形长方形长宽分xm（x－60）m根长方形面积计算法列出方程．
详解解：题意扩建部分相长方形长方形长宽分xm（x－60）m
∴
选A
6 边长3cm立方体挖边长1cm立方体体图示该体左视图正确（ ）
A B C D
答案C
解析
详解左视图物体左边左边．正方形应该右角B错误线虚线A错误立方体边长3cm挖立方体边长1cm正方形边长应该正方形D错误C正确．
题选C．
7 边长相等正三角形正六边形面积（ ）
A 1∶3 B 2∶3 C 1∶6 D 1∶
答案C
解析
详解解：设正三角形边长2a正六边形边长2a．A作AD⊥BCD∠BAD30°ADAB•cos30°2a•a∴S△ABCBC•AD×2a×aa2．
连接OAOBO作OD⊥AB．
∵∠AOB60°∴∠AOD30°∴ODOB•cos30°2a•a∴S△ABOBA•OD×2a×aa2∴正六边形面积：6a2 ∴边长相等正三角形正六边形面积：a2：6a21：6．选C．
点睛：题次考查正三角形正六边形性质根已知利解直角三角形知识求出正六边形面积解题关键．
8 两锁三钥匙中两钥匙恰分开两锁第三钥匙开两锁意取出钥匙开意锁开锁概率（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：两锁分AB表示三钥匙分ABC表示A钥匙开A锁B钥匙开B锁画树状图：
∵6种等结果开锁2种情况∴开锁概率：．选B．
点睛：题考查列表法树状图法求概率．留意树状图法列表法遗漏列出切结果列表法合适两步完成树状图法合适两步两步完成留意概率求情况数总情况数．
9 已知函数图象图示≥－1时取值范围（ ）
A ≤－1＞0 B ＞0 C ≤－1≥0 D －1≤＜0
答案A
解析
详解解：∵例系数1∴图象两分支三象限象限yx增减．x﹣1时y﹣1∴x≥﹣1第三象限时y≤﹣1x≥﹣1象限时y＞0．选A．
点睛：考查反例函数性质分象限函数值取值处理题易错点．知识点：反例函数中例系数0图象两分支三象限象限yx增减．
10 图I∆ABC心AI延伸线△ABC外接圆相交点D连接BIBDDC列说法中错误项（ ）
A 线段DB绕点D时针旋转定线段DC重合
B 线段DB绕点D时针旋转定线段DI熏合
C ∠CAD绕点A时针旋转定∠DAB重合
D 线段绕点I时针旋转定线段IB重合
答案D
解析
分析根I△ABC心AI分∠BACBI分∠ABC角分线定义∠BAD∠CAD∠ABI∠CBI根三角形外角性质：∠DBI∠DIB根等腰三角形性质：BDDI．
详解解：∵I△ABC心
∴AI分∠BACBI分∠ABC
∴∠BAD∠CAD∠ABI∠CBI
C正确
∴
∴BDCD
A正确
∵∠DAC∠DBC
∴∠BAD∠DBC．
∵∠IBD∠IBC+∠DBC∠B∠ABI+∠BAD
∴∠DBI∠DIB
∴BDDI
B正确．
选D．
点睛题考查三角形切圆心等腰三角形判定性质弧圆周角相等．
11 图已知△ABC△DCE△FEG△HGI4全等等腰三角形底边BCCEEGGI断线AB2BC1．连接AI交FG点QQI（ ）
A 1 B C D
答案D
解析
详解解：∵△ABC△DCE△FEG三全等等腰三角形∴HIAB2GIBC1BI4BC4∴∴．∵∠ABI∠ABC∴△ABI∽△CBA∴．∵ABAC∴AIBI4．∵∠ACB∠FGE∴AC∥FG∴∴QIAI．选D．
点睛：题次考查行线分线段定理三角形类似判定正确理解AB∥CD∥EFAC∥DE∥FG解题关键．
12 二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)图象2＜x＜3段位x轴方6＜x＜7段位x轴方a值（ ）
A 1 B －1 C 2 D －2
答案A
解析
详解试题分析：根角抛物线顶点式称轴直线x4利抛物线称性抛物线1＜x＜2段位x轴方抛物线2＜x＜3段位x轴方抛物线点（20）然（20）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)求出a1
选A
二填 空 题（题6题题3分18分）
13 透明袋子中装6球中1红球2绿球3黑球球颜色外差袋子中机取出1球绿球概率______．
答案
解析
分析题意6种等结果中口袋中意摸出球绿球2种情况利概率公式求答案．
详解解：∵透明口袋中6颜色外余相反球中1红球2绿球3黑球
∴口袋中意摸出球绿球概率
考点：概率公式
14 图直线y＝kx双曲线y＝(x＞0)交点A(1a)k＝_____．
答案2
解析
详解解：∵直线ykx双曲线y（x＞0）交点A（1a）∴a2k2．答案2．
15 已知△ABC∽△DEF△ABC△DEF类似△ABC△DEF应中线_____．
答案34
解析
详解类似三角形类似等应中线
∴△ABC△DEF应中线3：4
答案3：4
16 图AB⊙O直径弦CD中点HCD延伸线点E作⊙O切线切点F．∠ACF65°∠E_________．
答案50°．
解析
详解解：连接DF连接AF交CEG
∵EF⊙O切线
∴∠OFE90°
∵AB直径HCD中点
∴AB⊥CD∠BHE90°
∵∠ACF65°
∴∠AOF130°
∴∠E360°∠BHE∠OFE∠AOF50°
答案：50°
17 Rt△ABC边长分2x3三正方形图摆放两头正方形边长x值_____．
答案5
解析
详解解：图．∵Rt△ABC中（∠C90°）放置边长分23x三正方形∴△CEF∽△OME∽△PFN∴OE：PNOM：PF．∵EFxMO2PN3∴OEx﹣2PFx﹣3∴（x﹣2）：32：（x﹣3）∴x0（符合题意舍）x5．答案5．
点睛：题次考查类似三角形判定性质正方形性质解题关键找类似三角形x表达式表示出应边解题关键．
18 图正方形边长网格中点均格点．
（Ⅰ）面积等____________
（Ⅱ）四边形正方形点边点边点边请图示网格中刻度直尺画出点点简阐明点点位找（求证明）_____________．
答案 ① 6 ② 取格点连接交点．取格点连接交点．点求．
解析
详解解：（Ⅰ）4×3÷26．△ABC面积等6．
（Ⅱ）图取格点连接交点．取格点连接交点．点求．
答案（Ⅰ）6（Ⅱ）图取格点连接交点．取格点连接交点．点求．
点睛：题考查作图﹣运设计作图三角形面积正方形性质角分线性质纯熟掌握角分线性质正方形性质作出正确图形解答题关键．
三解 答 题（题7题66分．解答应写出文字阐明演算步骤推理程）
19 解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣40．
答案x1x2
解析
详解试题分析：方程整理普通方式找出abc值代入求根公式求出解．
试题解析：解：方程化．
＞0．
．
．
20 求抛物线yx2+x﹣2x轴交点坐标．
答案（10）（﹣20）
解析
详解试题分析：抛物线x轴交点坐标等零解答．
试题解析：解：令．
解：．
∴该抛物线轴交点坐标（－20）（10）．
21 已知△ABC中∠A68°AB直径⊙OACBC交点分DE
（Ⅰ）图①求∠CED
（Ⅱ）图②DEBE时求∠C．
答案（Ⅰ）68°（Ⅱ）56°
解析
分析（1）圆接四边形外角等角利圆接四边形性质证明∠CED∠A（2）连接AERt△AEC中先根圆中相等弦弧相等根圆中相等弧圆周角相等 求出∠EAC根直径圆周直角利直角三角形两锐角互余处理成绩
详解（Ⅰ）∵四边形ABED 圆接四边形
∴∠A+∠DEB180°
∵∠CED+∠DEB180°
∴∠CED∠A
∵∠A68°
∴∠CED68°．
（Ⅱ）连接AE．
∵DEBD
∴
∴∠DAE∠EAB∠CAB34°
∵AB直径
∴∠AEB90°
∴∠AEC90°
∴∠C90°﹣∠DAE90°﹣34°56°
点睛题次考查圆周角定理直径性质圆接四边形性质等知识处理题关键灵活运学知识处理成绩．
22 图水渠边棵木瓜树树干DO（计粗细）两木瓜AB（计）树干垂直面量AB2米水渠面O处程度面C处测木瓜A仰角45°木瓜B仰角30°．求C处树干DO距离CO．（结果1米）（参考数：
）
答案解：设OCx
Rt△AOC中∵∠ACO45°∴OAOCx．
Rt△BOC中∵∠BCO30°∴．
∵ABOA﹣OB 解．
∴OC5米．
答：C处树干DO距离CO5米．
解析
详解解直角三角形运（仰角俯角成绩）锐角三角函数定义角三角函数值．
分析设OCxRt△AOC中∠ACO45°OAxRt△BOC中∠BCO30°根ABOA－OB2出结．
23 位运动员推铅球铅球运转时离面高度（米）关运转工夫（秒）二次函数．已知铅球刚出手时离面高度米铅球出手4秒达离面3米高度10秒落面．图建立面直角坐标系．
（Ⅰ）求二次函数解析式需求该二次函数图象三点坐标．根题意知该二次函数图象三点坐标分____________________________
（Ⅱ）求二次函数解析式变量取值范围．
答案（0）（43）
解析
详解试题分析：（Ⅰ）根刚出手时离面高度米4秒达离面3米高度10秒落面三点坐标
（Ⅱ）利定系数法求解．
试题解析：解：（Ⅰ）题意知该二次函数图象三点坐标分（0）（43）（100）．答案（0）（43）（100）．
（Ⅱ）设二次函数解析式yax2+bx+c（Ⅰ）三点坐标代入：解：求抛物线解析式y﹣x2+x+铅球运动员抛出落工夫10秒变量取值范围0≤x≤10．
24 面直角坐标系中坐标原点点（01）点（10）正方形两条角线交点延伸点．延伸点邻边做正方形．
（Ⅰ）图①求长值
（Ⅱ）图②正方形固定正方形绕点逆时针旋转正方形记旋转角（0°＜＜360°）连接．
①旋转程中90°时求
②旋转程中求长取值时点坐标时（直接写出结果）．
答案（Ⅰ）（Ⅱ）①30°150°②（）315°．
解析
分析（Ⅰ）根正方形性质勾股定理处理成绩
（Ⅱ）①∠BAG′90°BG′2AB知sin∠AG′B推出∠AG′B30°推出旋转角α30°称性知∠ABG″60°时∠BAG″90°满足条件时旋转角α150°
②α315°时ABF′条直线时AF′长．
详解解：（Ⅰ）图①中∵A（01）
∴OA1．
∵四边形OADC正方形
∴∠OAD90°ADOA1
∴ODAC
∴ABBCBDBO．
∵BDDG
∴BG
∴．
（Ⅱ）①图②中
∵∠BAG′90°BG′2AB
∴sin∠AG′B
∴∠AG′B30°
∴∠ABG′60°
∴∠DBG′30°
∴旋转角α30°根称性知∠ABG″60°时∠BAG″90°满足条件时旋转角α150°．
综述：旋转角α30°150°时∠BAG′90°．
②图3中连接OF．
∵四边形BE′F′G′正方形边长
∴BF′2∴α315°时ABF′条直线时AF′长值+2
时α315°F′（）．
点睛题考查正方形性质旋转变换性质锐角三角函数定义掌握正方形四条边相等四角相等旋转变换性质解题关键留意角三角函数值运．
25 已知抛物线．
（Ⅰ）抛物线顶点（－2－4）抛物线点（－40）．
①求该抛物线解析式
②连接直线轴移原点直线点直线动点．
设点顶点四边形面积点横坐标≤≤时求取值范围
（Ⅱ）＞0＞1时0＜＜时＞0试较1阐明理．
答案（Ⅰ）①该抛物线解析式②点第二象限时＜0取值范围≤≤点第四象限时＞0
取值范围≤≤（Ⅱ）≤1．
解析
详解试题分析：（Ⅰ）①顶点式求出抛物线解析式
②首先出直线AB直线l解析式．然分两种情况讨：①P第二象限时②P第四象限时．
（Ⅱ）时．时知抛物线轴公点（0）．0＜＜时＞0知抛物线称轴≥ ≤结．
试题解析：解：（Ⅰ）①设抛物线解析式．
∵抛物线点（－40）∴．解：∴∴该抛物线解析式．
②设直线解析式（－2－4）（－40）：解方程组：∴直线解析式．
∵直线行原点∴直线解析式．
点第二象限时＜0图
．∴（＜0）．
∵≤≤∴
解等式组：≤≤．
∴取值范围≤≤．
点第四象限时＞0点分作轴垂线垂足：
···．
∵∴（＞0）．
∵≤≤∴
解等式组：≤≤．
∴取值范围≤≤．
（Ⅱ）∵时∴．
∵＞1∴．
时知抛物线轴公点（0）．
代入：∴抛物线轴交点（0）．
＞0知抛物线开口0＜＜时＞0知抛物线称轴≥∴≤．：≤∴≤1．
点睛：题首先考查抛物线函数特性求掌握抛物线函数特点．次利等式动态点变化加深解抛物线曲线函数关系．
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（原卷版）
选选（题12题题3分36分．题出四选项中需项符合标题求）
1 值等（ ）．
A B C D 1
2 图5相反正方体组成体该体视图（ ）
A B C D
3 （2016兰州）反例函数图象（ ）
A 二象限 B 三象限
C 第二三象限 D 第二四象限
4 图△ABC中AB5BC3AC4点C圆心圆AB相切⊙C半径（ ）
A 23 B 24 C 25 D 26
5 年市计划扩城区绿面积现块长方形绿短边长60m短边增长长边相等（长边变）扩绿外形正方形扩绿面积原添加1600设扩正方形绿边长xm面列方程正确（ ）
A x（x60）1600
B x（x+60）1600
C 60（x+60）1600
D 60（x60）1600
6 边长3cm立方体挖边长1cm立方体体图示该体左视图正确（ ）
A B C D
7 边长相等正三角形正六边形面积（ ）
A 1∶3 B 2∶3 C 1∶6 D 1∶
8 两锁三钥匙中两钥匙恰分开两锁第三钥匙开两锁意取出钥匙开意锁开锁概率（ ）
A B C D
9 已知函数图象图示≥－1时取值范围（ ）
A ≤－1＞0 B ＞0 C ≤－1≥0 D －1≤＜0
10 图I∆ABC心AI延伸线△ABC外接圆相交点D连接BIBDDC列说法中错误项（ ）
A 线段DB绕点D时针旋转定线段DC重合
B 线段DB绕点D时针旋转定线段DI熏合
C ∠CAD绕点A时针旋转定∠DAB重合
D 线段绕点I时针旋转定线段IB重合
11 图已知△ABC△DCE△FEG△HGI4全等等腰三角形底边BCCEEGGI断线AB2BC1．连接AI交FG点QQI（ ）
A 1 B C D
12 二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)图象2＜x＜3段位x轴方6＜x＜7段位x轴方a值（ ）
A 1 B －1 C 2 D －2
二填 空 题（题6题题3分18分）
13 透明袋子中装6球中1红球2绿球3黑球球颜色外差袋子中机取出1球绿球概率______．
14 图直线y＝kx双曲线y＝(x＞0)交点A(1a)k＝_____．
15 已知△ABC∽△DEF△ABC△DEF类似△ABC△DEF应中线_____．
16 图AB⊙O直径弦CD中点HCD延伸线点E作⊙O切线切点F．∠ACF65°∠E_________．
17 Rt△ABC边长分2x3三正方形图摆放两头正方形边长x值_____．
18 图正方形边长网格中点均格点．
（Ⅰ）面积等____________
（Ⅱ）四边形正方形点边点边点边请图示网格中刻度直尺画出点点简阐明点点位找（求证明）_____________．
三解 答 题（题7题66分．解答应写出文字阐明演算步骤推理程）
19 解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣40．
20 求抛物线yx2+x﹣2x轴交点坐标．
21 已知△ABC中∠A68°AB直径⊙OACBC交点分DE
（Ⅰ）图①求∠CED
（Ⅱ）图②DEBE时求∠C．
22 图水渠边棵木瓜树树干DO（计粗细）两木瓜AB（计）树干垂直面量AB2米水渠面O处程度面C处测木瓜A仰角45°木瓜B仰角30°．求C处树干DO距离CO．（结果1米）（参考数：
）
23 位运动员推铅球铅球运转时离面高度（米）关运转工夫（秒）二次函数．已知铅球刚出手时离面高度米铅球出手4秒达离面3米高度10秒落面．图建立面直角坐标系．
（Ⅰ）求二次函数解析式需求该二次函数图象三点坐标．根题意知该二次函数图象三点坐标分____________________________
（Ⅱ）求二次函数解析式变量取值范围．
24 面直角坐标系中坐标原点点（01）点（10）正方形两条角线交点延伸点．延伸点邻边做正方形．
（Ⅰ）图①求长值
（Ⅱ）图②正方形固定正方形绕点逆时针旋转正方形记旋转角（0°＜＜360°）连接．
①旋转程中90°时求
②旋转程中求长取值时点坐标时（直接写出结果）．
25 已知抛物线．
（Ⅰ）抛物线顶点（－2－4）抛物线点（－40）．
①求该抛物线解析式
②连接直线轴移原点直线点直线动点．
设点顶点四边形面积点横坐标≤≤时求取值范围
（Ⅱ）＞0＞1时0＜＜时＞0试较1阐明理．
专项破天津市区20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选（题12题题3分36分．题出四选项中需项符合标题求）
1 值等（ ）．
A B C D 1
答案C
解析
分析根三角函数值计算
详解
选：C
点睛题考查三角函数值熟记三角函数值解题关键
2 图5相反正方体组成体该体视图（ ）
A B C D
答案A
解析
分析已知条件知视图3列列正方数形数目分211出图形求解．
详解解：观察图形知该体视图．
选：A．
点睛题考查三视图判断体简单组合体三视图．体俯视图正方形数字知视图列数俯视数列数相反列正方形数目俯视图中该列正方形数字中数字．左视图列数俯视图行数相反列正方形数目俯视图中相应行中正方形数字中数字．
3 （2016兰州）反例函数图象（ ）
A 二象限 B 三象限
C 第二三象限 D 第二四象限
答案B
解析
分析反例函数中图象三象限图象二四象限
详解∵
∴图象三景象
选择：B
点睛纯熟掌握反例函数图象决定素解题关键
4 图△ABC中AB5BC3AC4点C圆心圆AB相切⊙C半径（ ）
A 23 B 24 C 25 D 26
答案B
解析
详解试题分析：△ABC中∵AB5BC3AC4∴AC2+BC232+4252AB2
∴∠C90°图：设切点D连接CD∵AB⊙C切线∴CD⊥AB
∵S△ABCAC×BCAB×CD∴AC×BCAB×CDCD
∴⊙C半径选B．
考点：圆切线性质勾股定理．
5 年市计划扩城区绿面积现块长方形绿短边长60m短边增长长边相等（长边变）扩绿外形正方形扩绿面积原添加1600设扩正方形绿边长xm面列方程正确（ ）
A x（x60）1600
B x（x+60）1600
C 60（x+60）1600
D 60（x60）1600
答案A
解析
分析根题意扩建部分相长方形长方形长宽分xm（x－60）m根长方形面积计算法列出方程．
详解解：题意扩建部分相长方形长方形长宽分xm（x－60）m
∴
选A
6 边长3cm立方体挖边长1cm立方体体图示该体左视图正确（ ）
A B C D
答案C
解析
详解左视图物体左边左边．正方形应该右角B错误线虚线A错误立方体边长3cm挖立方体边长1cm正方形边长应该正方形D错误C正确．
题选C．
7 边长相等正三角形正六边形面积（ ）
A 1∶3 B 2∶3 C 1∶6 D 1∶
答案C
解析
详解解：设正三角形边长2a正六边形边长2a．A作AD⊥BCD∠BAD30°ADAB•cos30°2a•a∴S△ABCBC•AD×2a×aa2．
连接OAOBO作OD⊥AB．
∵∠AOB60°∴∠AOD30°∴ODOB•cos30°2a•a∴S△ABOBA•OD×2a×aa2∴正六边形面积：6a2 ∴边长相等正三角形正六边形面积：a2：6a21：6．选C．
点睛：题次考查正三角形正六边形性质根已知利解直角三角形知识求出正六边形面积解题关键．
8 两锁三钥匙中两钥匙恰分开两锁第三钥匙开两锁意取出钥匙开意锁开锁概率（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：两锁分AB表示三钥匙分ABC表示A钥匙开A锁B钥匙开B锁画树状图：
∵6种等结果开锁2种情况∴开锁概率：．选B．
点睛：题考查列表法树状图法求概率．留意树状图法列表法遗漏列出切结果列表法合适两步完成树状图法合适两步两步完成留意概率求情况数总情况数．
9 已知函数图象图示≥－1时取值范围（ ）
A ≤－1＞0 B ＞0 C ≤－1≥0 D －1≤＜0
答案A
解析
详解解：∵例系数1∴图象两分支三象限象限yx增减．x﹣1时y﹣1∴x≥﹣1第三象限时y≤﹣1x≥﹣1象限时y＞0．选A．
点睛：考查反例函数性质分象限函数值取值处理题易错点．知识点：反例函数中例系数0图象两分支三象限象限yx增减．
10 图I∆ABC心AI延伸线△ABC外接圆相交点D连接BIBDDC列说法中错误项（ ）
A 线段DB绕点D时针旋转定线段DC重合
B 线段DB绕点D时针旋转定线段DI熏合
C ∠CAD绕点A时针旋转定∠DAB重合
D 线段绕点I时针旋转定线段IB重合
答案D
解析
分析根I△ABC心AI分∠BACBI分∠ABC角分线定义∠BAD∠CAD∠ABI∠CBI根三角形外角性质：∠DBI∠DIB根等腰三角形性质：BDDI．
详解解：∵I△ABC心
∴AI分∠BACBI分∠ABC
∴∠BAD∠CAD∠ABI∠CBI
C正确
∴
∴BDCD
A正确
∵∠DAC∠DBC
∴∠BAD∠DBC．
∵∠IBD∠IBC+∠DBC∠B∠ABI+∠BAD
∴∠DBI∠DIB
∴BDDI
B正确．
选D．
点睛题考查三角形切圆心等腰三角形判定性质弧圆周角相等．
11 图已知△ABC△DCE△FEG△HGI4全等等腰三角形底边BCCEEGGI断线AB2BC1．连接AI交FG点QQI（ ）
A 1 B C D
答案D
解析
详解解：∵△ABC△DCE△FEG三全等等腰三角形∴HIAB2GIBC1BI4BC4∴∴．∵∠ABI∠ABC∴△ABI∽△CBA∴．∵ABAC∴AIBI4．∵∠ACB∠FGE∴AC∥FG∴∴QIAI．选D．
点睛：题次考查行线分线段定理三角形类似判定正确理解AB∥CD∥EFAC∥DE∥FG解题关键．
12 二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)图象2＜x＜3段位x轴方6＜x＜7段位x轴方a值（ ）
A 1 B －1 C 2 D －2
答案A
解析
详解试题分析：根角抛物线顶点式称轴直线x4利抛物线称性抛物线1＜x＜2段位x轴方抛物线2＜x＜3段位x轴方抛物线点（20）然（20）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)求出a1
选A
二填 空 题（题6题题3分18分）
13 透明袋子中装6球中1红球2绿球3黑球球颜色外差袋子中机取出1球绿球概率______．
答案
解析
分析题意6种等结果中口袋中意摸出球绿球2种情况利概率公式求答案．
详解解：∵透明口袋中6颜色外余相反球中1红球2绿球3黑球
∴口袋中意摸出球绿球概率
考点：概率公式
14 图直线y＝kx双曲线y＝(x＞0)交点A(1a)k＝_____．
答案2
解析
详解解：∵直线ykx双曲线y（x＞0）交点A（1a）∴a2k2．答案2．
15 已知△ABC∽△DEF△ABC△DEF类似△ABC△DEF应中线_____．
答案34
解析
详解类似三角形类似等应中线
∴△ABC△DEF应中线3：4
答案3：4
16 图AB⊙O直径弦CD中点HCD延伸线点E作⊙O切线切点F．∠ACF65°∠E_________．
答案50°．
解析
详解解：连接DF连接AF交CEG
∵EF⊙O切线
∴∠OFE90°
∵AB直径HCD中点
∴AB⊥CD∠BHE90°
∵∠ACF65°
∴∠AOF130°
∴∠E360°∠BHE∠OFE∠AOF50°
答案：50°
17 Rt△ABC边长分2x3三正方形图摆放两头正方形边长x值_____．
答案5
解析
详解解：图．∵Rt△ABC中（∠C90°）放置边长分23x三正方形∴△CEF∽△OME∽△PFN∴OE：PNOM：PF．∵EFxMO2PN3∴OEx﹣2PFx﹣3∴（x﹣2）：32：（x﹣3）∴x0（符合题意舍）x5．答案5．
点睛：题次考查类似三角形判定性质正方形性质解题关键找类似三角形x表达式表示出应边解题关键．
18 图正方形边长网格中点均格点．
（Ⅰ）面积等____________
（Ⅱ）四边形正方形点边点边点边请图示网格中刻度直尺画出点点简阐明点点位找（求证明）_____________．
答案 ① 6 ② 取格点连接交点．取格点连接交点．点求．
解析
详解解：（Ⅰ）4×3÷26．△ABC面积等6．
（Ⅱ）图取格点连接交点．取格点连接交点．点求．
答案（Ⅰ）6（Ⅱ）图取格点连接交点．取格点连接交点．点求．
点睛：题考查作图﹣运设计作图三角形面积正方形性质角分线性质纯熟掌握角分线性质正方形性质作出正确图形解答题关键．
三解 答 题（题7题66分．解答应写出文字阐明演算步骤推理程）
19 解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣40．
答案x1x2
解析
详解试题分析：方程整理普通方式找出abc值代入求根公式求出解．
试题解析：解：方程化．
＞0．
．
．
20 求抛物线yx2+x﹣2x轴交点坐标．
答案（10）（﹣20）
解析
详解试题分析：抛物线x轴交点坐标等零解答．
试题解析：解：令．
解：．
∴该抛物线轴交点坐标（－20）（10）．
21 已知△ABC中∠A68°AB直径⊙OACBC交点分DE
（Ⅰ）图①求∠CED
（Ⅱ）图②DEBE时求∠C．
答案（Ⅰ）68°（Ⅱ）56°
解析
分析（1）圆接四边形外角等角利圆接四边形性质证明∠CED∠A（2）连接AERt△AEC中先根圆中相等弦弧相等根圆中相等弧圆周角相等 求出∠EAC根直径圆周直角利直角三角形两锐角互余处理成绩
详解（Ⅰ）∵四边形ABED 圆接四边形
∴∠A+∠DEB180°
∵∠CED+∠DEB180°
∴∠CED∠A
∵∠A68°
∴∠CED68°．
（Ⅱ）连接AE．
∵DEBD
∴
∴∠DAE∠EAB∠CAB34°
∵AB直径
∴∠AEB90°
∴∠AEC90°
∴∠C90°﹣∠DAE90°﹣34°56°
点睛题次考查圆周角定理直径性质圆接四边形性质等知识处理题关键灵活运学知识处理成绩．
22 图水渠边棵木瓜树树干DO（计粗细）两木瓜AB（计）树干垂直面量AB2米水渠面O处程度面C处测木瓜A仰角45°木瓜B仰角30°．求C处树干DO距离CO．（结果1米）（参考数：
）
答案解：设OCx
Rt△AOC中∵∠ACO45°∴OAOCx．
Rt△BOC中∵∠BCO30°∴．
∵ABOA﹣OB 解．
∴OC5米．
答：C处树干DO距离CO5米．
解析
详解解直角三角形运（仰角俯角成绩）锐角三角函数定义角三角函数值．
分析设OCxRt△AOC中∠ACO45°OAxRt△BOC中∠BCO30°根ABOA－OB2出结．
23 位运动员推铅球铅球运转时离面高度（米）关运转工夫（秒）二次函数．已知铅球刚出手时离面高度米铅球出手4秒达离面3米高度10秒落面．图建立面直角坐标系．
（Ⅰ）求二次函数解析式需求该二次函数图象三点坐标．根题意知该二次函数图象三点坐标分____________________________
（Ⅱ）求二次函数解析式变量取值范围．
答案（0）（43）
解析
详解试题分析：（Ⅰ）根刚出手时离面高度米4秒达离面3米高度10秒落面三点坐标
（Ⅱ）利定系数法求解．
试题解析：解：（Ⅰ）题意知该二次函数图象三点坐标分（0）（43）（100）．答案（0）（43）（100）．
（Ⅱ）设二次函数解析式yax2+bx+c（Ⅰ）三点坐标代入：解：求抛物线解析式y﹣x2+x+铅球运动员抛出落工夫10秒变量取值范围0≤x≤10．
24 面直角坐标系中坐标原点点（01）点（10）正方形两条角线交点延伸点．延伸点邻边做正方形．
（Ⅰ）图①求长值
（Ⅱ）图②正方形固定正方形绕点逆时针旋转正方形记旋转角（0°＜＜360°）连接．
①旋转程中90°时求
②旋转程中求长取值时点坐标时（直接写出结果）．
答案（Ⅰ）（Ⅱ）①30°150°②（）315°．
解析
分析（Ⅰ）根正方形性质勾股定理处理成绩
（Ⅱ）①∠BAG′90°BG′2AB知sin∠AG′B推出∠AG′B30°推出旋转角α30°称性知∠ABG″60°时∠BAG″90°满足条件时旋转角α150°
②α315°时ABF′条直线时AF′长．
详解解：（Ⅰ）图①中∵A（01）
∴OA1．
∵四边形OADC正方形
∴∠OAD90°ADOA1
∴ODAC
∴ABBCBDBO．
∵BDDG
∴BG
∴．
（Ⅱ）①图②中
∵∠BAG′90°BG′2AB
∴sin∠AG′B
∴∠AG′B30°
∴∠ABG′60°
∴∠DBG′30°
∴旋转角α30°根称性知∠ABG″60°时∠BAG″90°满足条件时旋转角α150°．
综述：旋转角α30°150°时∠BAG′90°．
②图3中连接OF．
∵四边形BE′F′G′正方形边长
∴BF′2∴α315°时ABF′条直线时AF′长值+2
时α315°F′（）．
点睛题考查正方形性质旋转变换性质锐角三角函数定义掌握正方形四条边相等四角相等旋转变换性质解题关键留意角三角函数值运．
25 已知抛物线．
（Ⅰ）抛物线顶点（－2－4）抛物线点（－40）．
①求该抛物线解析式
②连接直线轴移原点直线点直线动点．
设点顶点四边形面积点横坐标≤≤时求取值范围
（Ⅱ）＞0＞1时0＜＜时＞0试较1阐明理．
答案（Ⅰ）①该抛物线解析式②点第二象限时＜0取值范围≤≤点第四象限时＞0
取值范围≤≤（Ⅱ）≤1．
解析
详解试题分析：（Ⅰ）①顶点式求出抛物线解析式
②首先出直线AB直线l解析式．然分两种情况讨：①P第二象限时②P第四象限时．
（Ⅱ）时．时知抛物线轴公点（0）．0＜＜时＞0知抛物线称轴≥ ≤结．
试题解析：解：（Ⅰ）①设抛物线解析式．
∵抛物线点（－40）∴．解：∴∴该抛物线解析式．
②设直线解析式（－2－4）（－40）：解方程组：∴直线解析式．
∵直线行原点∴直线解析式．
点第二象限时＜0图
．∴（＜0）．
∵≤≤∴
解等式组：≤≤．
∴取值范围≤≤．
点第四象限时＞0点分作轴垂线垂足：
···．
∵∴（＞0）．
∵≤≤∴
解等式组：≤≤．
∴取值范围≤≤．
（Ⅱ）∵时∴．
∵＞1∴．
时知抛物线轴公点（0）．
代入：∴抛物线轴交点（0）．
＞0知抛物线开口0＜＜时＞0知抛物线称轴≥∴≤．：≤∴≤1．
点睛：题首先考查抛物线函数特性求掌握抛物线函数特点．次利等式动态点变化加深解抛物线曲线函数关系．
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