专项破海南省定安县20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（原卷版）
选选（题满分42分题3分）
1 方根（ ）
A 3 B ±3 C D ±
2 列运算结果正确（ ）
A a4+a2a6 B （xy）2x2y2 C x6÷x2x3 D （ab）2a2b2
3 a3a﹣b2a2﹣ab值（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
4 函数中变量取值范围（ ）
A ＞2 B ≥2 C ≤2 D ＜2
5 某种细胞直径000000095米000000095米科学记数法表示（ ）
A 95×10﹣7 B 95×10﹣8 C 095×10﹣7 D 95×10﹣8
6 图三相反正方体组成体视图体（ ）
A B C D
7 等腰三角形两条边长分方程两根该等腰三角形周长（ ）
A 12 B 9 C 13 D 129
8 两名窗进行10次三级蛙跳测试计算均成绩相反较两名窗成绩位更波动通常需求较成绩( )
A 众数 B 中位数 C 方差 D
9 点A（23）B（a﹣1﹣2）函数y图象a值（ ）
A 3 B 2 C ﹣3 D ﹣2
10 透明口袋中四完全相反球分标号1234机摸出球放回机摸出球两次摸出球标号等5概率（ ）
A B C D
11 图Rt△ABC锐角顶点AB分直线EFGHEF∥GH∠CAF65°∠CBH度数（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
12 边长3正方形ABCD绕点A时针旋转45°正方形AB′C′D′边BCD′C′交点O四边形ABOD′周长（ ）
A 6 B 6 C 3 D 3+3
13 图矩形ABCD中AB＝4AD＝5ADABBC分⊙O相切EFG三点点D作⊙O切线交BC点M切点NDM长（ ）
A B C D
14 甲乙两利交通工具路线A出发前B两行驶路程y(km)甲出发工夫x(h)间函数图象图示．根图象结中错误（ ）
A 甲速度60kmh B 乙甲早1时达
C 乙出发3时追甲 D 乙AB中点处追甲
二填 空 题（题满分16分题4分）
15 分解式：8－2x2＝_____．
16 方程﹣1解_____．
17 图等腰直角△ABC中ABAC8AB直径半圆O交斜边BCD暗影部分面积（结果保留π）_____________．
18 图矩形纸片ABCDAE折叠点B落角线AC点F处EG折叠点C落矩形点H处EFH断线AB6BC8CG长_____．
三解 答 题（题满分62分）
19 （1）计算：﹣13+20170×﹣×
（2）解等式组：．
20 食品关民生食品中添加量添加剂体害量添加剂体害利食品储存．某饮料厂解AB两种饮料添加剂添加情况机抽检A种30瓶B种70瓶检测发现A种瓶B种瓶少1克添加剂两种加入添加剂270克求AB两种饮料瓶加入添加剂少克？
21 解某种新源汽车功种汽车进行抽检充电行驶里程数分ABCD四等级中相应等级里程次200千米210千米220千米230千米获残缺统计图．请根图中提供信息解答列成绩：
（1）次抽检新源汽车 辆
（2）图1补充残缺图2中C等级占圆心角 度
（3）估计种新源汽车充电行驶均里程数少千米？（千米）
22 AB两市相距150千米分AB处测风景区C处方位角图示风景区区域C圆心45千米半径圆tanα1627tanβ1373．开发旅游关部门设计建筑连接AB两市高速公路．问连接AB高速公路否穿风景区请阐明理．
23 图两边长相等等边△ABC△ACD拼成菱形ABCD点EF分射线CBDC动点（EFBCD重合）直保持BECF连结AEAFEF．
（1）求证：①△ABE≌△ACF②△AEF等边三角形
（2）①点E运动什位时EF⊥DC？
②AB4∠EAB15°时求△CEF面积．
24 图1二次函数yax2+bx+c图象x轴分交AB两点y轴交点C．tan∠ABC3元二次方程ax2+bx+c0两根﹣82．
（1）求二次函数解析式
（2）直线l绕点AAB起始位时针旋转AC位中止l线段BC交点DPAD中点．
①求点P运动路程
②图2点D作DE垂直x轴点E作DF⊥AC直线点F连结PEPFl运动程中∠EPF否改变？请阐明理
（3）（2）条件连结EF求△PEF周长值．
专项破海南省定安县20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选（题满分42分题3分）
1 方根（ ）
A 3 B ±3 C D ±
答案D
解析
分析先计算值3利方根定义结果．
详解解：∵3
∴方根±．
选：D．
点睛题考查方根算术方根处理题关键先求值
2 列运算结果正确（ ）
A a4+a2a6 B （xy）2x2y2 C x6÷x2x3 D （ab）2a2b2
答案D
解析
详解根合类项系数相加字母指数变幂方底数变指数相底数幂法底数变指数相加底数幂法底数变指数相减答案．
解答解：Aa4a2类项合A选项错误
B（xy）2x22xy+y2 B选项错误
C底数幂法底数变指数相减D错误
D（ab）2a2b2符合积方法D正确
选D．
3 a3a﹣b2a2﹣ab值（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
答案D
解析
详解试题解析：
选D
4 函数中变量取值范围（ ）
A ＞2 B ≥2 C ≤2 D ＜2
答案A
解析
分析根开方数等0分母等0求解．
详解根题意x2＞0
解x＞2
选A
点睛题考查函数变量范围普通三方面考虑：
（1）函数表达式整式时变量取全体实数
（2）函数表达式分式时考虑分式分母0
（3）函数表达式二次根式时开方数非负．
5 某种细胞直径000000095米000000095米科学记数法表示（ ）
A 95×10﹣7 B 95×10﹣8 C 095×10﹣7 D 95×10﹣8
答案A
解析
分析根科学记数法定义答案．
详解00000009595×95×10﹣7
选A．
点睛题次考查科学记数法掌握科学记数法定义：a×10n（1≤|a|＜10n整数）解题关键．
6 图三相反正方体组成体视图体（ ）
A B C D
答案A
解析
详解试题分析：视图正面图形选项A符合求选A．
考点：简单体三视图．
7 等腰三角形两条边长分方程两根该等腰三角形周长（ ）
A 12 B 9 C 13 D 129
答案A
解析
分析先求出方程解分两种情况：①2底5腰时②5底2腰时否组成三角形求出三角形周长．
详解解：式分解：(x－2)(x－5)0
解：
2底5腰时三角形周长2+5+512
5底2腰时法构成三角形
选A
点睛题考查等腰三角形性质解元二次方程三角形三边关系定理等知识点求出符合情况解题关键分类讨思想．
8 两名窗进行10次三级蛙跳测试计算均成绩相反较两名窗成绩位更波动通常需求较成绩( )
A 众数 B 中位数 C 方差 D
答案C
解析
详解试题分析：根方差意义：反映组数波动波动程度量方差越表明组数偏离均数越波动越反成立．
判断名先生成绩较波动通常需求较两名先生三级蛙跳测试成绩方差．
方差反映数波动性
需求较两名先生三级蛙跳成绩方差．
选C．
考点：统计量选择
9 点A（23）B（a﹣1﹣2）函数y图象a值（ ）
A 3 B 2 C ﹣3 D ﹣2
答案D
解析
详解试题解析：∵点A(23)B(a−1−2)函数图象
∴ k6
解a−2
选D
10 透明口袋中四完全相反球分标号1234机摸出球放回机摸出球两次摸出球标号等5概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解列表
1
2
3
4
1
——
2
——
3
——
4
——
表知切等结果12种中数字5情况4种∴P(球标号5)．
11 图Rt△ABC锐角顶点AB分直线EFGHEF∥GH∠CAF65°∠CBH度数（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
答案B
解析
详解试题解析：∵
中
选B
12 边长3正方形ABCD绕点A时针旋转45°正方形AB′C′D′边BCD′C′交点O四边形ABOD′周长（ ）
A 6 B 6 C 3 D 3+3
答案A
解析
分析边长3正方形ABCD绕点A时针旋转45°正方形AB′C′D′利勾股定理知识求出BC′长根等腰直角三角形性质勾股定理求BOOD′求四边形ABOD′周长．
详解解：图连接BC′
∵旋转角∠BAB′＝45°∠BAD′＝45°
∴B角线AC′
∵B′C′＝AB′＝3
Rt△AB′C′中AC′＝
∴BC′＝3﹣3
等腰Rt△OBC′中OB＝BC′＝3﹣3
直角三角形OBC′中OC′＝（3﹣3）＝6﹣3
∴OD′＝3﹣OC′＝3﹣3
∴四边形ABOD′周长：2AD′+OB+OD′＝6+3﹣3+3﹣3＝6．
选：A．
点睛题考查旋转性质正方形性质等腰直角三角形性质．题难度适中留意连接BC′构造等腰Rt△OBC′解题关键留意旋转中应关系．
13 图矩形ABCD中AB＝4AD＝5ADABBC分⊙O相切EFG三点点D作⊙O切线交BC点M切点NDM长（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：连接OEOFONOG
矩形ABCD中
∵∠A∠B90°CDAB4
∵ADABBC分⊙O相切EFG三点
∴∠AEO∠AFO∠OFB∠BGO90°
∴四边形AFOEFBGO正方形
∴AFBFAEBG2
∴DE3
∵DM⊙O切线
∴DNDE3MNMG
∴CM52MN3MN
Rt△DMC中DM2CD2+CM2
∴（3+NM）2（3NM）2+42
∴NM
∴DM3+
选A．
14 甲乙两利交通工具路线A出发前B两行驶路程y(km)甲出发工夫x(h)间函数图象图示．根图象结中错误（ ）
A 甲速度60kmh B 乙甲早1时达
C 乙出发3时追甲 D 乙AB中点处追甲
答案C
解析
详解A根图象360÷660kmh正确
B 根图象乙甲早1时
C乙速度：360÷490kmh
设乙a时追甲
90a60（a+1）
解
a2正确
D ∵90×2180km ∴乙AB中点处追甲正确
二填 空 题（题满分16分题4分）
15 分解式：8－2x2＝_____．
答案
解析
分析先提公式2利方差公式式分解
详解
答案：
考点：分解式
16 方程﹣1解_____．
答案x﹣2
解析
详解试题解析：分母：
解：
检验分式方程解
分式方程解：
答案
17 图等腰直角△ABC中ABAC8AB直径半圆O交斜边BCD暗影部分面积（结果保留π）_____________．
答案24﹣4π．
解析
详解解：连接ADOD
∵等腰直角△ABC中
∴∠ABD45°．
∵AB圆直径
∴∠ADB90°
∴△ABD等腰直角三角形
∴．
∵AB8
∴ADBD4
∴S暗影S△ABCS△ABDS弓形AD
S△ABCS△ABD（S扇形AOD S△ABD）
×8×8×4×4+××4×4
164π+8
244π．
18 图矩形纸片ABCDAE折叠点B落角线AC点F处EG折叠点C落矩形点H处EFH断线AB6BC8CG长_____．
答案
解析
详解试题解析：设BExEFxCE8−x
折叠AFAB6
勾股定理
∴CF10−64
中勾股定理
解x3
∴BE3CE5
折叠
∴
答案
三解 答 题（题满分62分）
19 （1）计算：﹣13+20170×﹣×
（2）解等式组：．
答案（1）1（2）x＜1．
解析
详解试题分析：（1）根零指数幂负整数指数幂意义二次根式法法运算
（2）分解两等式然根取确定等式组解集．
试题解析：（1）原式
（2）
解等式①：
解等式②：
等式组解集：
20 食品关民生食品中添加量添加剂体害量添加剂体害利食品储存．某饮料厂解AB两种饮料添加剂添加情况机抽检A种30瓶B种70瓶检测发现A种瓶B种瓶少1克添加剂两种加入添加剂270克求AB两种饮料瓶加入添加剂少克？
答案A种饮料瓶加入添加剂2克B种饮料瓶加入添加剂3克．
解析
详解试题分析：设种饮料瓶加入添加剂克种饮料瓶加入添加剂克根种瓶种瓶少1克添加剂30瓶种饮料70瓶种饮料加入添加剂270克出关二元方程组解出结．
试题解析：设种饮料瓶加入添加剂克种饮料瓶加入添加剂克
根题意：
解：
答：A种饮料瓶加入添加剂2克B种饮料瓶加入添加剂3克
21 解某种新源汽车功种汽车进行抽检充电行驶里程数分ABCD四等级中相应等级里程次200千米210千米220千米230千米获残缺统计图．请根图中提供信息解答列成绩：
（1）次抽检新源汽车 辆
（2）图1补充残缺图2中C等级占圆心角 度
（3）估计种新源汽车充电行驶均里程数少千米？（千米）
答案（1）100（2）72（3）估计种新源汽车充电行驶均里程数214千米．
解析
详解试题分析：（1）利D等级数量占百分计算出抽检电动汽车总数
（2）C等级占百分360°C等级应扇形圆心角
（3）根题意列式计算．
试题解析：（1）12÷12100
答：次抽检新源汽车100辆
答案100
（2）图示C等级占圆心角
答案72
（3）200×8+210×60+220×20+230×12
1600+12600+4400+2760
21360
21360÷1002136≈214（千米）
答：估计种新源汽车充电行驶均里程数214千米．
22 AB两市相距150千米分AB处测风景区C处方位角图示风景区区域C圆心45千米半径圆tanα1627tanβ1373．开发旅游关部门设计建筑连接AB两市高速公路．问连接AB高速公路否穿风景区请阐明理．
答案AB穿风景区．理见解析．
解析
分析分析：首先C作CD⊥ABD题意：∠ACDα∠BCDβRt△ACD中ADCD•tanαRt△BCD中BDCD•tanβ继CD•tanα+CD•tanβAB求CD长知连接AB高速公路否穿风景区．
详解解：AB穿风景区．理：
图C作CD⊥AB点D
根题意：∠ACDα∠BCDβ
Rt△ACD中ADCD•tanα
Rt△BCD中BDCD•tanβ
∵AD+DBAB∴CD•tanα+CD•tanβAB．
∴．
∵CD50＞45
∴高速公路AB穿风景区．
点睛题考查方角成绩助方角构造直角三角形利解直角三角形知识求解解题关键．
23 图两边长相等等边△ABC△ACD拼成菱形ABCD点EF分射线CBDC动点（EFBCD重合）直保持BECF连结AEAFEF．
（1）求证：①△ABE≌△ACF②△AEF等边三角形
（2）①点E运动什位时EF⊥DC？
②AB4∠EAB15°时求△CEF面积．
答案（1）①证明见解析②证明见解析
（2）①E运动BEBC时EF⊥DC
②△CEF面积．
解析
详解试题分析：（1）①等边三角形性质出∠ABE∠ACF出结
②全等三角形性质出结
（2）①直角三角形性质求出出结
②先求出勾股定理求出判断出求出 三角形面积公式出结．
试题解析：（1）①证明：∵均等边三角形
≌
②证明： ≌
等边三角形
（2）①
∴E运动时
②图点A作AG⊥BC点G
点F作FH⊥EC点H
中
面积：
24 图1二次函数yax2+bx+c图象x轴分交AB两点y轴交点C．tan∠ABC3元二次方程ax2+bx+c0两根﹣82．
（1）求二次函数解析式
（2）直线l绕点AAB起始位时针旋转AC位中止l线段BC交点DPAD中点．
①求点P运动路程
②图2点D作DE垂直x轴点E作DF⊥AC直线点F连结PEPFl运动程中∠EPF否改变？请阐明理
（3）（2）条件连结EF求△PEF周长值．
答案（1）yx2+x﹣6（2）①②∠EPF会改变理见解析（3）．
解析
分析（1）轴分交AB两点元二次方程两根－82点A点B坐标OB长tan∠ABC3点C（0－6） ABC坐标代入二次函数中二次函数解析式
（2）①图61lAB位时PAB中点Hl运动AC位时PAC中点KP运动路程△ABC中位线HKRt△BOC中勾股定理BC长三角形中位线定理HK长P运动路程
②∠EPF会改变．PRt△AED斜边AD中点PEADPA∠PAE∠PEA∠EPD理∠PAF∠PFA∠DPF∠EPF2∠EAF∠EPF会改变
（3）设△PEF周长CPE+PF+EFAD+EF等腰三角形PEF中P作PG⊥EF点G∠EPG∠EPF∠BACtan∠BACtan∠EPGEGPEEFPEADAD+EFADADAD⊥BC时AD时30AD值．
详解解：（1）∵函数图象轴分交AB两点元二次方程两根－82
∴A（－80）B（20）OB2
∵tan∠ABC3∴OC6C（0－6）
A（－80）B（20）代入中
解：
∴二次函数解析式：
（2）①图61lAB位时PAB中点Hl运动AC位时PAC中点K∴P运动路程△ABC中位线HK∴HKBCRt△BOC中OB2OC6∴BC∴HKP运动路程
②∠EPF会改变．理：
∵DE⊥AB∴Rt△AED中P斜边AD中点∴PEADPA∴∠PAE∠PEA∠EPD理：∠PAF∠PFA∠DPF∴∠EPF∠EPD+∠FPD2（∠PAE+∠PAF）∠EPF2∠EAF∵∠EAF变∴∠EPF会改变
（3）设△PEF周长CPE+PF+EF∵PEADPFAD∴AD+EF等腰三角形PEF中P作PG⊥EF点G∴∠EPG∠EPF∠BAC∵tan∠BAC∴tan∠EPG∴EGPEEFPEAD∴AD+EFADADAD⊥BC时AD时∵30∴BC·AD30∴AD∴值：AD．
点睛题次考查二次函数综合定系数法求二次函数解析式直角三角形中线性质等知识AD表示出△PEF周长解题关键．
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（原卷版）
选选（题满分42分题3分）
1 方根（ ）
A 3 B ±3 C D ±
2 列运算结果正确（ ）
A a4+a2a6 B （xy）2x2y2 C x6÷x2x3 D （ab）2a2b2
3 a3a﹣b2a2﹣ab值（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
4 函数中变量取值范围（ ）
A ＞2 B ≥2 C ≤2 D ＜2
5 某种细胞直径000000095米000000095米科学记数法表示（ ）
A 95×10﹣7 B 95×10﹣8 C 095×10﹣7 D 95×10﹣8
6 图三相反正方体组成体视图体（ ）
A B C D
7 等腰三角形两条边长分方程两根该等腰三角形周长（ ）
A 12 B 9 C 13 D 129
8 两名窗进行10次三级蛙跳测试计算均成绩相反较两名窗成绩位更波动通常需求较成绩( )
A 众数 B 中位数 C 方差 D
9 点A（23）B（a﹣1﹣2）函数y图象a值（ ）
A 3 B 2 C ﹣3 D ﹣2
10 透明口袋中四完全相反球分标号1234机摸出球放回机摸出球两次摸出球标号等5概率（ ）
A B C D
11 图Rt△ABC锐角顶点AB分直线EFGHEF∥GH∠CAF65°∠CBH度数（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
12 边长3正方形ABCD绕点A时针旋转45°正方形AB′C′D′边BCD′C′交点O四边形ABOD′周长（ ）
A 6 B 6 C 3 D 3+3
13 图矩形ABCD中AB＝4AD＝5ADABBC分⊙O相切EFG三点点D作⊙O切线交BC点M切点NDM长（ ）
A B C D
14 甲乙两利交通工具路线A出发前B两行驶路程y(km)甲出发工夫x(h)间函数图象图示．根图象结中错误（ ）
A 甲速度60kmh B 乙甲早1时达
C 乙出发3时追甲 D 乙AB中点处追甲
二填 空 题（题满分16分题4分）
15 分解式：8－2x2＝_____．
16 方程﹣1解_____．
17 图等腰直角△ABC中ABAC8AB直径半圆O交斜边BCD暗影部分面积（结果保留π）_____________．
18 图矩形纸片ABCDAE折叠点B落角线AC点F处EG折叠点C落矩形点H处EFH断线AB6BC8CG长_____．
三解 答 题（题满分62分）
19 （1）计算：﹣13+20170×﹣×
（2）解等式组：．
20 食品关民生食品中添加量添加剂体害量添加剂体害利食品储存．某饮料厂解AB两种饮料添加剂添加情况机抽检A种30瓶B种70瓶检测发现A种瓶B种瓶少1克添加剂两种加入添加剂270克求AB两种饮料瓶加入添加剂少克？
21 解某种新源汽车功种汽车进行抽检充电行驶里程数分ABCD四等级中相应等级里程次200千米210千米220千米230千米获残缺统计图．请根图中提供信息解答列成绩：
（1）次抽检新源汽车 辆
（2）图1补充残缺图2中C等级占圆心角 度
（3）估计种新源汽车充电行驶均里程数少千米？（千米）
22 AB两市相距150千米分AB处测风景区C处方位角图示风景区区域C圆心45千米半径圆tanα1627tanβ1373．开发旅游关部门设计建筑连接AB两市高速公路．问连接AB高速公路否穿风景区请阐明理．
23 图两边长相等等边△ABC△ACD拼成菱形ABCD点EF分射线CBDC动点（EFBCD重合）直保持BECF连结AEAFEF．
（1）求证：①△ABE≌△ACF②△AEF等边三角形
（2）①点E运动什位时EF⊥DC？
②AB4∠EAB15°时求△CEF面积．
24 图1二次函数yax2+bx+c图象x轴分交AB两点y轴交点C．tan∠ABC3元二次方程ax2+bx+c0两根﹣82．
（1）求二次函数解析式
（2）直线l绕点AAB起始位时针旋转AC位中止l线段BC交点DPAD中点．
①求点P运动路程
②图2点D作DE垂直x轴点E作DF⊥AC直线点F连结PEPFl运动程中∠EPF否改变？请阐明理
（3）（2）条件连结EF求△PEF周长值．
专项破海南省定安县20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选（题满分42分题3分）
1 方根（ ）
A 3 B ±3 C D ±
答案D
解析
分析先计算值3利方根定义结果．
详解解：∵3
∴方根±．
选：D．
点睛题考查方根算术方根处理题关键先求值
2 列运算结果正确（ ）
A a4+a2a6 B （xy）2x2y2 C x6÷x2x3 D （ab）2a2b2
答案D
解析
详解根合类项系数相加字母指数变幂方底数变指数相底数幂法底数变指数相加底数幂法底数变指数相减答案．
解答解：Aa4a2类项合A选项错误
B（xy）2x22xy+y2 B选项错误
C底数幂法底数变指数相减D错误
D（ab）2a2b2符合积方法D正确
选D．
3 a3a﹣b2a2﹣ab值（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
答案D
解析
详解试题解析：
选D
4 函数中变量取值范围（ ）
A ＞2 B ≥2 C ≤2 D ＜2
答案A
解析
分析根开方数等0分母等0求解．
详解根题意x2＞0
解x＞2
选A
点睛题考查函数变量范围普通三方面考虑：
（1）函数表达式整式时变量取全体实数
（2）函数表达式分式时考虑分式分母0
（3）函数表达式二次根式时开方数非负．
5 某种细胞直径000000095米000000095米科学记数法表示（ ）
A 95×10﹣7 B 95×10﹣8 C 095×10﹣7 D 95×10﹣8
答案A
解析
分析根科学记数法定义答案．
详解00000009595×95×10﹣7
选A．
点睛题次考查科学记数法掌握科学记数法定义：a×10n（1≤|a|＜10n整数）解题关键．
6 图三相反正方体组成体视图体（ ）
A B C D
答案A
解析
详解试题分析：视图正面图形选项A符合求选A．
考点：简单体三视图．
7 等腰三角形两条边长分方程两根该等腰三角形周长（ ）
A 12 B 9 C 13 D 129
答案A
解析
分析先求出方程解分两种情况：①2底5腰时②5底2腰时否组成三角形求出三角形周长．
详解解：式分解：(x－2)(x－5)0
解：
2底5腰时三角形周长2+5+512
5底2腰时法构成三角形
选A
点睛题考查等腰三角形性质解元二次方程三角形三边关系定理等知识点求出符合情况解题关键分类讨思想．
8 两名窗进行10次三级蛙跳测试计算均成绩相反较两名窗成绩位更波动通常需求较成绩( )
A 众数 B 中位数 C 方差 D
答案C
解析
详解试题分析：根方差意义：反映组数波动波动程度量方差越表明组数偏离均数越波动越反成立．
判断名先生成绩较波动通常需求较两名先生三级蛙跳测试成绩方差．
方差反映数波动性
需求较两名先生三级蛙跳成绩方差．
选C．
考点：统计量选择
9 点A（23）B（a﹣1﹣2）函数y图象a值（ ）
A 3 B 2 C ﹣3 D ﹣2
答案D
解析
详解试题解析：∵点A(23)B(a−1−2)函数图象
∴ k6
解a−2
选D
10 透明口袋中四完全相反球分标号1234机摸出球放回机摸出球两次摸出球标号等5概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解列表
1
2
3
4
1
——
2
——
3
——
4
——
表知切等结果12种中数字5情况4种∴P(球标号5)．
11 图Rt△ABC锐角顶点AB分直线EFGHEF∥GH∠CAF65°∠CBH度数（ ）
A 20° B 25° C 30° D 35°
答案B
解析
详解试题解析：∵
中
选B
12 边长3正方形ABCD绕点A时针旋转45°正方形AB′C′D′边BCD′C′交点O四边形ABOD′周长（ ）
A 6 B 6 C 3 D 3+3
答案A
解析
分析边长3正方形ABCD绕点A时针旋转45°正方形AB′C′D′利勾股定理知识求出BC′长根等腰直角三角形性质勾股定理求BOOD′求四边形ABOD′周长．
详解解：图连接BC′
∵旋转角∠BAB′＝45°∠BAD′＝45°
∴B角线AC′
∵B′C′＝AB′＝3
Rt△AB′C′中AC′＝
∴BC′＝3﹣3
等腰Rt△OBC′中OB＝BC′＝3﹣3
直角三角形OBC′中OC′＝（3﹣3）＝6﹣3
∴OD′＝3﹣OC′＝3﹣3
∴四边形ABOD′周长：2AD′+OB+OD′＝6+3﹣3+3﹣3＝6．
选：A．
点睛题考查旋转性质正方形性质等腰直角三角形性质．题难度适中留意连接BC′构造等腰Rt△OBC′解题关键留意旋转中应关系．
13 图矩形ABCD中AB＝4AD＝5ADABBC分⊙O相切EFG三点点D作⊙O切线交BC点M切点NDM长（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：连接OEOFONOG
矩形ABCD中
∵∠A∠B90°CDAB4
∵ADABBC分⊙O相切EFG三点
∴∠AEO∠AFO∠OFB∠BGO90°
∴四边形AFOEFBGO正方形
∴AFBFAEBG2
∴DE3
∵DM⊙O切线
∴DNDE3MNMG
∴CM52MN3MN
Rt△DMC中DM2CD2+CM2
∴（3+NM）2（3NM）2+42
∴NM
∴DM3+
选A．
14 甲乙两利交通工具路线A出发前B两行驶路程y(km)甲出发工夫x(h)间函数图象图示．根图象结中错误（ ）
A 甲速度60kmh B 乙甲早1时达
C 乙出发3时追甲 D 乙AB中点处追甲
答案C
解析
详解A根图象360÷660kmh正确
B 根图象乙甲早1时
C乙速度：360÷490kmh
设乙a时追甲
90a60（a+1）
解
a2正确
D ∵90×2180km ∴乙AB中点处追甲正确
二填 空 题（题满分16分题4分）
15 分解式：8－2x2＝_____．
答案
解析
分析先提公式2利方差公式式分解
详解
答案：
考点：分解式
16 方程﹣1解_____．
答案x﹣2
解析
详解试题解析：分母：
解：
检验分式方程解
分式方程解：
答案
17 图等腰直角△ABC中ABAC8AB直径半圆O交斜边BCD暗影部分面积（结果保留π）_____________．
答案24﹣4π．
解析
详解解：连接ADOD
∵等腰直角△ABC中
∴∠ABD45°．
∵AB圆直径
∴∠ADB90°
∴△ABD等腰直角三角形
∴．
∵AB8
∴ADBD4
∴S暗影S△ABCS△ABDS弓形AD
S△ABCS△ABD（S扇形AOD S△ABD）
×8×8×4×4+××4×4
164π+8
244π．
18 图矩形纸片ABCDAE折叠点B落角线AC点F处EG折叠点C落矩形点H处EFH断线AB6BC8CG长_____．
答案
解析
详解试题解析：设BExEFxCE8−x
折叠AFAB6
勾股定理
∴CF10−64
中勾股定理
解x3
∴BE3CE5
折叠
∴
答案
三解 答 题（题满分62分）
19 （1）计算：﹣13+20170×﹣×
（2）解等式组：．
答案（1）1（2）x＜1．
解析
详解试题分析：（1）根零指数幂负整数指数幂意义二次根式法法运算
（2）分解两等式然根取确定等式组解集．
试题解析：（1）原式
（2）
解等式①：
解等式②：
等式组解集：
20 食品关民生食品中添加量添加剂体害量添加剂体害利食品储存．某饮料厂解AB两种饮料添加剂添加情况机抽检A种30瓶B种70瓶检测发现A种瓶B种瓶少1克添加剂两种加入添加剂270克求AB两种饮料瓶加入添加剂少克？
答案A种饮料瓶加入添加剂2克B种饮料瓶加入添加剂3克．
解析
详解试题分析：设种饮料瓶加入添加剂克种饮料瓶加入添加剂克根种瓶种瓶少1克添加剂30瓶种饮料70瓶种饮料加入添加剂270克出关二元方程组解出结．
试题解析：设种饮料瓶加入添加剂克种饮料瓶加入添加剂克
根题意：
解：
答：A种饮料瓶加入添加剂2克B种饮料瓶加入添加剂3克
21 解某种新源汽车功种汽车进行抽检充电行驶里程数分ABCD四等级中相应等级里程次200千米210千米220千米230千米获残缺统计图．请根图中提供信息解答列成绩：
（1）次抽检新源汽车 辆
（2）图1补充残缺图2中C等级占圆心角 度
（3）估计种新源汽车充电行驶均里程数少千米？（千米）
答案（1）100（2）72（3）估计种新源汽车充电行驶均里程数214千米．
解析
详解试题分析：（1）利D等级数量占百分计算出抽检电动汽车总数
（2）C等级占百分360°C等级应扇形圆心角
（3）根题意列式计算．
试题解析：（1）12÷12100
答：次抽检新源汽车100辆
答案100
（2）图示C等级占圆心角
答案72
（3）200×8+210×60+220×20+230×12
1600+12600+4400+2760
21360
21360÷1002136≈214（千米）
答：估计种新源汽车充电行驶均里程数214千米．
22 AB两市相距150千米分AB处测风景区C处方位角图示风景区区域C圆心45千米半径圆tanα1627tanβ1373．开发旅游关部门设计建筑连接AB两市高速公路．问连接AB高速公路否穿风景区请阐明理．
答案AB穿风景区．理见解析．
解析
分析分析：首先C作CD⊥ABD题意：∠ACDα∠BCDβRt△ACD中ADCD•tanαRt△BCD中BDCD•tanβ继CD•tanα+CD•tanβAB求CD长知连接AB高速公路否穿风景区．
详解解：AB穿风景区．理：
图C作CD⊥AB点D
根题意：∠ACDα∠BCDβ
Rt△ACD中ADCD•tanα
Rt△BCD中BDCD•tanβ
∵AD+DBAB∴CD•tanα+CD•tanβAB．
∴．
∵CD50＞45
∴高速公路AB穿风景区．
点睛题考查方角成绩助方角构造直角三角形利解直角三角形知识求解解题关键．
23 图两边长相等等边△ABC△ACD拼成菱形ABCD点EF分射线CBDC动点（EFBCD重合）直保持BECF连结AEAFEF．
（1）求证：①△ABE≌△ACF②△AEF等边三角形
（2）①点E运动什位时EF⊥DC？
②AB4∠EAB15°时求△CEF面积．
答案（1）①证明见解析②证明见解析
（2）①E运动BEBC时EF⊥DC
②△CEF面积．
解析
详解试题分析：（1）①等边三角形性质出∠ABE∠ACF出结
②全等三角形性质出结
（2）①直角三角形性质求出出结
②先求出勾股定理求出判断出求出 三角形面积公式出结．
试题解析：（1）①证明：∵均等边三角形
≌
②证明： ≌
等边三角形
（2）①
∴E运动时
②图点A作AG⊥BC点G
点F作FH⊥EC点H
中
面积：
24 图1二次函数yax2+bx+c图象x轴分交AB两点y轴交点C．tan∠ABC3元二次方程ax2+bx+c0两根﹣82．
（1）求二次函数解析式
（2）直线l绕点AAB起始位时针旋转AC位中止l线段BC交点DPAD中点．
①求点P运动路程
②图2点D作DE垂直x轴点E作DF⊥AC直线点F连结PEPFl运动程中∠EPF否改变？请阐明理
（3）（2）条件连结EF求△PEF周长值．
答案（1）yx2+x﹣6（2）①②∠EPF会改变理见解析（3）．
解析
分析（1）轴分交AB两点元二次方程两根－82点A点B坐标OB长tan∠ABC3点C（0－6） ABC坐标代入二次函数中二次函数解析式
（2）①图61lAB位时PAB中点Hl运动AC位时PAC中点KP运动路程△ABC中位线HKRt△BOC中勾股定理BC长三角形中位线定理HK长P运动路程
②∠EPF会改变．PRt△AED斜边AD中点PEADPA∠PAE∠PEA∠EPD理∠PAF∠PFA∠DPF∠EPF2∠EAF∠EPF会改变
（3）设△PEF周长CPE+PF+EFAD+EF等腰三角形PEF中P作PG⊥EF点G∠EPG∠EPF∠BACtan∠BACtan∠EPGEGPEEFPEADAD+EFADADAD⊥BC时AD时30AD值．
详解解：（1）∵函数图象轴分交AB两点元二次方程两根－82
∴A（－80）B（20）OB2
∵tan∠ABC3∴OC6C（0－6）
A（－80）B（20）代入中
解：
∴二次函数解析式：
（2）①图61lAB位时PAB中点Hl运动AC位时PAC中点K∴P运动路程△ABC中位线HK∴HKBCRt△BOC中OB2OC6∴BC∴HKP运动路程
②∠EPF会改变．理：
∵DE⊥AB∴Rt△AED中P斜边AD中点∴PEADPA∴∠PAE∠PEA∠EPD理：∠PAF∠PFA∠DPF∴∠EPF∠EPD+∠FPD2（∠PAE+∠PAF）∠EPF2∠EAF∵∠EAF变∴∠EPF会改变
（3）设△PEF周长CPE+PF+EF∵PEADPFAD∴AD+EF等腰三角形PEF中P作PG⊥EF点G∴∠EPG∠EPF∠BAC∵tan∠BAC∴tan∠EPG∴EGPEEFPEAD∴AD+EFADADAD⊥BC时AD时∵30∴BC·AD30∴AD∴值：AD．
点睛题次考查二次函数综合定系数法求二次函数解析式直角三角形中线性质等知识AD表示出△PEF周长解题关键．
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