专项破安徽省20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（原卷版）
选选
1 列必然 ( )
A 意掷枚均匀硬币正面 B 篮球运动员投篮投进篮筐
C 星期七天 D 开电视机正播放旧事．
2 已知关x方程元二次方程m值（ ）
A 1 B 1 C D 2
3 图示Rt△ABC绕直角顶点C时针方旋转90°Rt△DEC连接AD∠BAC25°∠ADE度数（ ）
A 35° B 30° C 25° D 20°
4 图AB⊙O直径CD圆两点连接ACBCADCD．∠CAB55°∠ADC度数（ ）
A 55° B 45° C 35° D 25°
5 沁园春•雪中提五位历史名：秦始皇汉武帝唐太宗宋太祖成吉思汗明五位名简介分写五张完全相反知识卡片哲中机抽取张卡片引见物唐前出生概率（ ）
A B C D
6 九章算术国古代容极丰富数学名著．书中列成绩勾八步股十五步问勾中容圆径？意思直角三角形(图)勾(短直角边)长8步股(长直角边)长15步问该直角三角形容纳圆形(切圆)直径少？( )
A 3步 B 5步 C 6步 D 8步
7 图两边带刻度直尺放半圆形纸片边圆心O边直线半圆相交点DE量出半径OC5cm弦DE8cm直尺宽度( )
A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm
8 抛物线（常数）顶点（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
9 图等腰Rt△OAB中OAOB6点O圆心⊙O半径2点P直线AB动点点P作⊙O条切线PQQ切点切线长PQ值（ ）
A B 3 C D
10 已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)函数y2＝kx＋n(k≠0)图象图示面四推断
①二次函数y1值
②二次函数y1图象关直线称
③时二次函数y1值0
④动点P(m0)垂直x轴直线y1y2图象交点分CD点C位点D方时m取值范围m＜3m＞1．
中正确( )
A ①③ B ①④ C ②③ D ②④
二填 空 题
11 图圆接四边形ABCD中∠A∠B∠C度数4：3：5∠D度数_____°．
12 亮寒假父母旅游景点拍三机站成横排亮恰紧挨着爸爸站爸爸左边概率________
13 某型号飞机着陆滑行距离y（单位：m）滑行工夫x（单位：s）间函数关系式y60x﹣15x2该型号飞机着陆滑行_m停．
14 已知∠AOB作图．
步骤1：OB取点M点M圆心MO长半径画半圆分交OAOB点PQ
步骤2：点M作PQ垂线交弧PQ 点C
步骤3：画射线OC．
列判断：①弧CQ弧PC②MC∥OA③OPPQ④OC分∠AOB
中正确_______________（填序号）
三解 答 题
15 配方法解方程：2x2－4x－1＝0
16 图隧道横截面外形点O圆心圆部分．果M⊙O中弦CD中点EM圆心O交⊙O点ECD＝4EM＝6求⊙O半径．
17 考古学家发现块古代圆形陶器残片图示修复块陶器残片需求找出圆心．
（1）请利尺规作图确定块残片圆心O（保留作图痕迹写作法）
（2）写出作图次根：_______________________________________________．
18 某学组研讨函数yx3﹣2x图象性质时已列表描点画出图象部分．
x
…
﹣4
﹣35
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
35
4
…
y
…
﹣
﹣
0
﹣
﹣
﹣
…
（1）请补全函数图象
（2）方程x3﹣2x﹣2实数根数
（3）观察图象写出该函数两条性质．
19 十八提出倡导富强文明谐倡导等公正法治倡导爱国敬业诚信友善积极培育践行核心观24字核心观基容．中：
富强文明谐国家层面目标
等公正法治社会层面取
爱国敬业诚信友善公民层面准绳．
光窗中文明谐等文字分贴4张硬纸板制成图示卡片．4张卡片背面洗匀放桌子中机抽取张卡片放回机抽取张卡片．
(1)光次抽取卡片文字国家层面目标概率
(2)请列表法画树状图法协助光求出两次抽取卡片文字国家层面目标社会层面取概率(卡片名称字母表示)．
20 图等边三角形ABC接半径1⊙OBC边作⊙O接矩形BCDE求矩形BCDE面积
21 图边长1正方形组成网格中建立直角坐标系△AOB顶点均格点点O原点点AB坐标分A（32）B（13）．
（1）△AOB移3单位△A1O1B1点B1坐标
（2）△AOB绕点O逆时针旋转90°△A2OB2请图中作出△A2OB2求出时点A2坐标
（3）（2）中旋转程中线段OA扫图形面积 ．
22 图四边形ABCD中AB∥CD∠B90°ABAD∠BAD分线交BCE连接DE．
（1）阐明点D△ABE外接圆
（2）∠AED∠CED试判断直线CD△ABE外接圆位关系阐明理．
23 图示面直角坐标系中ABx轴两点CDy轴两点点ACB抛物线部分C1点ADB抛物线部分C2组合成条封闭曲线条封闭曲线称蛋线．已知点C坐标（0）点M抛物线C2：ymx22mx3m（m＜0）顶点：
（1）求AB两点坐标
（2）求点ACB抛物线C1函数表达式．
（3）探求蛋线第四象限否存点P△PBC面积？存求出点P坐标△PBC面积值存请阐明理．
专项破安徽省20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选
1 列必然 ( )
A 意掷枚均匀硬币正面 B 篮球运动员投篮投进篮筐
C 星期七天 D 开电视机正播放旧事．
答案C
解析
详解试题分析：意掷枚均匀硬币正面反面A机必然A错误篮球运动员投篮投进篮筐投进篮筐B机必然B错误星期需七天C必然C正确开电视机正播放旧事播放旧事D机必然D错误选C．
考点：必然
2 已知关x方程元二次方程m值（ ）
A 1 B 1 C D 2
答案B
解析
分析根元二次方程定义出m1≠0m2+12求出m值．
详解解：∵关x方程元二次方程
∴m2+12m1≠0
解：m1
选：B．
点睛题考查元二次方程定义理解运留意：①整式方程②含未知数③含未知数项次数2二次项系数0．
3 图示Rt△ABC绕直角顶点C时针方旋转90°Rt△DEC连接AD∠BAC25°∠ADE度数（ ）
A 35° B 30° C 25° D 20°
答案D
解析
详解解：∵Rt△ABC绕直角顶点C时针方旋转90°Rt△DEC∴ACCD∠CDE∠BAC25°∴△ACD等腰直角三角形∴∠CDA45°∴∠ADE∠CDA﹣∠EDC45°﹣25°20°．选D．
点睛：题考查旋转性质等腰直角三角形判定性质熟记性质识图解题关键．
4 图AB⊙O直径CD圆两点连接ACBCADCD．∠CAB55°∠ADC度数（ ）
A 55° B 45° C 35° D 25°
答案C
解析
分析证出Rt△ABC求出∠B度数圆周角定理推出∠ADC度数．
详解∵AB直径
选C
点睛题考查圆周角定理等推解题关键够灵活运圆周角定理推．
5 沁园春•雪中提五位历史名：秦始皇汉武帝唐太宗宋太祖成吉思汗明五位名简介分写五张完全相反知识卡片哲中机抽取张卡片引见物唐前出生概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解解：秦始皇汉武帝唐太宗宋太祖成吉思汗5五中唐前出生2∴述5中机抽取张切抽物唐前出生概率．选C．
6 九章算术国古代容极丰富数学名著．书中列成绩勾八步股十五步问勾中容圆径？意思直角三角形(图)勾(短直角边)长8步股(长直角边)长15步问该直角三角形容纳圆形(切圆)直径少？( )
A 3步 B 5步 C 6步 D 8步
答案C
解析
详解试题解析：根勾股定理：斜边
该直角三角形容纳圆形(切圆)半径 (步)直径6步
选C
7 图两边带刻度直尺放半圆形纸片边圆心O边直线半圆相交点DE量出半径OC5cm弦DE8cm直尺宽度( )
A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm
答案B
解析
分析点O作OM⊥DE点M连接OD根垂径定理垂直弦直径分弦分弦两条弧勾股定理进行计算求出答案
详解点O作OM⊥DE点M连接OD
∴DEDE
∵DE8cm
∴DM4cm
Rt△ODM中∵ODOC5cm
∴
∴直尺宽度3cm
答案选B
点睛题次考查垂径定理勾股定理灵活运定理解答题关键
8 抛物线（常数）顶点（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案A
解析
详解∵
∴顶点坐标：
∵
∴顶点象限．
选：A．
9 图等腰Rt△OAB中OAOB6点O圆心⊙O半径2点P直线AB动点点P作⊙O条切线PQQ切点切线长PQ值（ ）
A B 3 C D
答案D
解析
详解解：连接OPOQ．∵PQ⊙O切线∴OQ⊥PQ
根勾股定理知PQ2OP2﹣OQ2∵PO⊥AB时线段PQ短
∵OAOB6∴AB∴OPAB∵OQ2∴PQ选D．
点睛：题考查切线判定性质．运切线性质进行计算证常作辅助线连接圆心切点利垂直构造直角处理关成绩．
10 已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)函数y2＝kx＋n(k≠0)图象图示面四推断
①二次函数y1值
②二次函数y1图象关直线称
③时二次函数y1值0
④动点P(m0)垂直x轴直线y1y2图象交点分CD点C位点D方时m取值范围m＜3m＞1．
中正确( )
A ①③ B ①④ C ②③ D ②④
答案D
解析
详解解：∵二次函数y1ax2+bx+c（a≠0）图象开口∴二次函数y1值①错误
观察函数图象知二次函数y1图象关直线x﹣1称②正确
x﹣2时二次函数y1值0③错误
x＜﹣3x＞﹣1时抛物线直线方∴m取值范围：m＜﹣3m＞﹣1④正确．
选D．
点睛：题考查二次函数图象点坐标特征函数图象纯熟运二次函数图象点坐标特征求出二次函数解析式解题关键．
二填 空 题
11 图圆接四边形ABCD中∠A∠B∠C度数4：3：5∠D度数_____°．
答案120°
解析
详解∵∠A∠B∠C度数4：3：5
∴设∠A4x∠B3x∠C5x
∵四边形ABCD圆接四边形
∴∠A+∠C180°4x+5x180°解x20°
∴∠B3x60°
∴∠D180°﹣60°120°
答案120°
12 亮寒假父母旅游景点拍三机站成横排亮恰紧挨着爸爸站爸爸左边概率________
答案
解析
详解解：切情况：亮父亲母亲亮母亲父亲父亲母亲亮父亲亮母亲母亲父亲亮母亲亮父亲6种亮恰紧挨着爸爸站爸爸左边2种概率．答案．
13 某型号飞机着陆滑行距离y（单位：m）滑行工夫x（单位：s）间函数关系式y60x﹣15x2该型号飞机着陆滑行_m停．
答案600．
解析
详解根飞机滑行中止路程滑行路程求函数值．
∵﹣15＜0∴函数值．
∴飞机着陆滑行600米中止．
14 已知∠AOB作图．
步骤1：OB取点M点M圆心MO长半径画半圆分交OAOB点PQ
步骤2：点M作PQ垂线交弧PQ 点C
步骤3：画射线OC．
列判断：①弧CQ弧PC②MC∥OA③OPPQ④OC分∠AOB
中正确_______________（填序号）
答案①②④
解析
详解解：∵OQ直径∴∠OPQ90°OA⊥PQ．
∵MC⊥PQ∴OA∥MC结②正确
①∵OA∥MC∴∠AOC∠OCM．∵OMMC∴∠OCM∠MOC∴∠AOC∠COM
∴OC分∠AOB结①④正确
∵∠AOB度数未知∠POQ∠PQO互余∴∠POQ定等∠PQO∴OP定等PQ结③错误．
综述：正确结①②④．答案①②④．
点睛：题考查作图中复杂作图角分线定义圆周角定理行线判定性质根作图程逐分析四条结正误解题关键．
三解 答 题
15 配方法解方程：2x2－4x－1＝0
答案x1＝＋1x2＝1－
解析
详解试题分析：根配方法解方程．
试题解析：解：移项2x24x1
二次项系数化1
配方x22x+1+1
∴
∴．
16 图隧道横截面外形点O圆心圆部分．果M⊙O中弦CD中点EM圆心O交⊙O点ECD＝4EM＝6求⊙O半径．
答案
解析
分析连接OC垂径定理 EM⊥CD求半径
详解解：连接OC
∵M⊙O弦CD中点
根垂径定理：EM⊥CD
CD＝4：CM＝CD＝2
设圆半径x米
Rt△COM中OC2＝CM2+OM2
：x2＝22+（6﹣x）2
解：x＝
圆半径长．
点睛题考查圆纯熟掌握垂径定理解题关键
17 考古学家发现块古代圆形陶器残片图示修复块陶器残片需求找出圆心．
（1）请利尺规作图确定块残片圆心O（保留作图痕迹写作法）
（2）写出作图次根：_______________________________________________．
答案线段垂直分线点线段两端点距离相等断线三点确定圆．
解析
详解试题分析：（1）直接圆形残片确定3点进作出两条垂直分线交点出圆心
（2）利垂直分线性质出圆心位．
试题解析：解：（1）图示点O求作圆心
（2）作图次根：
线段垂直分线点线段两端点距离相等断线三点确定圆．
18 某学组研讨函数yx3﹣2x图象性质时已列表描点画出图象部分．
x
…
﹣4
﹣35
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
35
4
…
y
…
﹣
﹣
0
﹣
﹣
﹣
…
（1）请补全函数图象
（2）方程x3﹣2x﹣2实数根数
（3）观察图象写出该函数两条性质．
答案（1）作图见解析（2）3（3）性质见解析．
解析
详解试题分析：（1）光滑曲线连接出结
（2）根函数yx32x直线y2交点数出结
（3）根函数图象出结．
试题解析：（1）补全函数图象图示
（2）图1
作出直线y2图象
图象知函数yx32x图象直线y2三交点
∴方程x32x2实数根数3
（3）图象知
1函数实数范围没值没值
2函数x＜2x＞2yx增增
3函数图象原点
4函数图象关原点称．
点睛题考查二次函数性质二次函数图象图象法求元二次方程似根等根题意正确作出函数图象解题关键．
19 十八提出倡导富强文明谐倡导等公正法治倡导爱国敬业诚信友善积极培育践行核心观24字核心观基容．中：
富强文明谐国家层面目标
等公正法治社会层面取
爱国敬业诚信友善公民层面准绳．
光窗中文明谐等文字分贴4张硬纸板制成图示卡片．4张卡片背面洗匀放桌子中机抽取张卡片放回机抽取张卡片．
(1)光次抽取卡片文字国家层面目标概率
(2)请列表法画树状图法协助光求出两次抽取卡片文字国家层面目标社会层面取概率(卡片名称字母表示)．
答案（1）（2）
解析
分析（1）根概率公式计算（2）先画树状图出切结果然根概率公式计算．
详解（1）光次抽取卡片文字国家层面目标概率
（2）画树状图：
12种情况中符合题意8种
∴
点睛简单概率．
20 图等边三角形ABC接半径1⊙OBC边作⊙O接矩形BCDE求矩形BCDE面积
答案
解析
详解试题分析：连接BD等边三角形性质圆周角定理出∠BDC∠BAC60°矩形性质圆周角定理证出BD⊙O直径出BD2CDBD1勾股定理出BC长求出矩形BCDE面积．
试题解析：解：连接BD图示：
∵△ABC等边三角形∴∠BAC60°∴∠BDC∠BAC60°．
∵四边形BCDE矩形∴∠BCD90°∴BD⊙O直径∠CBD90°60°30°
∴BD2CDBD1∴BC∴矩形BCDE面积BC•CD．
点睛：题考查正边形圆等边三角形性质含30°角直角三角形性质勾股定理圆周角定理等知识纯熟掌握等边三角形性质圆周角定理证出BD直径处理成绩关键．
21 图边长1正方形组成网格中建立直角坐标系△AOB顶点均格点点O原点点AB坐标分A（32）B（13）．
（1）△AOB移3单位△A1O1B1点B1坐标
（2）△AOB绕点O逆时针旋转90°△A2OB2请图中作出△A2OB2求出时点A2坐标
（3）（2）中旋转程中线段OA扫图形面积 ．
答案（1）（10）（2）（3）
解析
详解试题分析：（1）根移性质移应点坐标坐标加减求出结
（2）点O作OA垂线面取点A2OA2OA异常方法求出点B2次连接A2B2O出△A2OB2相应结
（3）根条件求扇形A2OA面积．
试题解析：（1）题意
B1（13﹣3）
∴B1（10）．
（2）图①点O作OA垂线面取点A2OA2OA
②异常方法求出点B2次连接A2B2O出△A2OB2
∴△A2OB2求作图形．作图
A2（﹣23）．
（3）勾股定理OA
∴线段OA扫图形面积：．
考点：1作图旋转变换2扇形面积计算3坐标图形变化移．
22 图四边形ABCD中AB∥CD∠B90°ABAD∠BAD分线交BCE连接DE．
（1）阐明点D△ABE外接圆
（2）∠AED∠CED试判断直线CD△ABE外接圆位关系阐明理．
答案见解析
解析
详解试题分析：（1）根题中条件证明△AOB≌△AODODOB证点D△ABE外接圆
（2）根∠C90°∠CED+∠CDE90°利∠ODE∠DEC知∠ODC∠CDE+∠ODE∠CDE+∠CED90°CD△ABE外接圆相切．
试题解析：证明：（1）∵∠B90°∴AE△ABE外接圆直径．
取AE中点OO圆心连接OBOD．
△AOB△AOD中∵ABAD∠BAC∠DAOAOAO∴△AOB≌△AOD．∴ODOB∴点D△ABE外接圆．
（2）直线CD△ABE外接圆相切．
理：∵AB∥CD∠B90°．∴∠C90°∴∠CED+∠CDE90°．
∵OEOD∴∠ODE∠OED．
∠AED∠CED∴∠ODE∠DEC∴∠ODC∠CDE+∠ODE∠CDE+∠CED90°∴CD△ABE外接圆相切．
点睛：次考查直线圆位关系点圆位关系．利三角形全等方法证明相等线段相等角常方法会灵活运．根圆心直线距离判断直线圆位关系．
23 图示面直角坐标系中ABx轴两点CDy轴两点点ACB抛物线部分C1点ADB抛物线部分C2组合成条封闭曲线条封闭曲线称蛋线．已知点C坐标（0）点M抛物线C2：ymx22mx3m（m＜0）顶点：
（1）求AB两点坐标
（2）求点ACB抛物线C1函数表达式．
（3）探求蛋线第四象限否存点P△PBC面积？存求出点P坐标△PBC面积值存请阐明理．
答案（1）A（10）B（30）（2）（3）P点坐标（）时值
解析
详解试题分析：（1）抛物线解析整理令y0求x值求AB坐标
（2）ABC坐标利定系数法求点ABC抛物线解析式
（3）连接BC点P作PQ∥y轴交BC点QBC坐标求直线BC解析式设出P点坐标表示出Q点坐标求PQ长P点坐标表示出△PBC面积利二次函数性质求P点坐标△PBC面积值．
试题解析：解：（1）∵ymx22mx3mm（x3）（x+1）m≠0
∴y0时m（x3）（x+1）0解x11x23
∴A（10）B（30）
（2）设ABC三点抛物线解析式yax2+bx+c
解
∴抛物线C1解析式
（3）图点P作PQ∥y轴交BCQ
设直线BC解析式ykx+s解
∴ 直线BC解析式
设P（x）Q（x）
∴ PQ
∴ S△PBCPQ•OB×（x2+x）×3（x）2+
∵ ＜0
∴ x时S△PBC值S时P点坐标
∴ 时P点坐标（）．
点睛：题二次函数综合运．（1）中抛物线解析式式分解求AB坐标（2）中求抛物线C1解析式P点坐标表示出△PBC面积解题关键．题考查知识点较综合性较强难度适中．
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（原卷版）
选选
1 列必然 ( )
A 意掷枚均匀硬币正面 B 篮球运动员投篮投进篮筐
C 星期七天 D 开电视机正播放旧事．
2 已知关x方程元二次方程m值（ ）
A 1 B 1 C D 2
3 图示Rt△ABC绕直角顶点C时针方旋转90°Rt△DEC连接AD∠BAC25°∠ADE度数（ ）
A 35° B 30° C 25° D 20°
4 图AB⊙O直径CD圆两点连接ACBCADCD．∠CAB55°∠ADC度数（ ）
A 55° B 45° C 35° D 25°
5 沁园春•雪中提五位历史名：秦始皇汉武帝唐太宗宋太祖成吉思汗明五位名简介分写五张完全相反知识卡片哲中机抽取张卡片引见物唐前出生概率（ ）
A B C D
6 九章算术国古代容极丰富数学名著．书中列成绩勾八步股十五步问勾中容圆径？意思直角三角形(图)勾(短直角边)长8步股(长直角边)长15步问该直角三角形容纳圆形(切圆)直径少？( )
A 3步 B 5步 C 6步 D 8步
7 图两边带刻度直尺放半圆形纸片边圆心O边直线半圆相交点DE量出半径OC5cm弦DE8cm直尺宽度( )
A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm
8 抛物线（常数）顶点（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
9 图等腰Rt△OAB中OAOB6点O圆心⊙O半径2点P直线AB动点点P作⊙O条切线PQQ切点切线长PQ值（ ）
A B 3 C D
10 已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)函数y2＝kx＋n(k≠0)图象图示面四推断
①二次函数y1值
②二次函数y1图象关直线称
③时二次函数y1值0
④动点P(m0)垂直x轴直线y1y2图象交点分CD点C位点D方时m取值范围m＜3m＞1．
中正确( )
A ①③ B ①④ C ②③ D ②④
二填 空 题
11 图圆接四边形ABCD中∠A∠B∠C度数4：3：5∠D度数_____°．
12 亮寒假父母旅游景点拍三机站成横排亮恰紧挨着爸爸站爸爸左边概率________
13 某型号飞机着陆滑行距离y（单位：m）滑行工夫x（单位：s）间函数关系式y60x﹣15x2该型号飞机着陆滑行_m停．
14 已知∠AOB作图．
步骤1：OB取点M点M圆心MO长半径画半圆分交OAOB点PQ
步骤2：点M作PQ垂线交弧PQ 点C
步骤3：画射线OC．
列判断：①弧CQ弧PC②MC∥OA③OPPQ④OC分∠AOB
中正确_______________（填序号）
三解 答 题
15 配方法解方程：2x2－4x－1＝0
16 图隧道横截面外形点O圆心圆部分．果M⊙O中弦CD中点EM圆心O交⊙O点ECD＝4EM＝6求⊙O半径．
17 考古学家发现块古代圆形陶器残片图示修复块陶器残片需求找出圆心．
（1）请利尺规作图确定块残片圆心O（保留作图痕迹写作法）
（2）写出作图次根：_______________________________________________．
18 某学组研讨函数yx3﹣2x图象性质时已列表描点画出图象部分．
x
…
﹣4
﹣35
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
35
4
…
y
…
﹣
﹣
0
﹣
﹣
﹣
…
（1）请补全函数图象
（2）方程x3﹣2x﹣2实数根数
（3）观察图象写出该函数两条性质．
19 十八提出倡导富强文明谐倡导等公正法治倡导爱国敬业诚信友善积极培育践行核心观24字核心观基容．中：
富强文明谐国家层面目标
等公正法治社会层面取
爱国敬业诚信友善公民层面准绳．
光窗中文明谐等文字分贴4张硬纸板制成图示卡片．4张卡片背面洗匀放桌子中机抽取张卡片放回机抽取张卡片．
(1)光次抽取卡片文字国家层面目标概率
(2)请列表法画树状图法协助光求出两次抽取卡片文字国家层面目标社会层面取概率(卡片名称字母表示)．
20 图等边三角形ABC接半径1⊙OBC边作⊙O接矩形BCDE求矩形BCDE面积
21 图边长1正方形组成网格中建立直角坐标系△AOB顶点均格点点O原点点AB坐标分A（32）B（13）．
（1）△AOB移3单位△A1O1B1点B1坐标
（2）△AOB绕点O逆时针旋转90°△A2OB2请图中作出△A2OB2求出时点A2坐标
（3）（2）中旋转程中线段OA扫图形面积 ．
22 图四边形ABCD中AB∥CD∠B90°ABAD∠BAD分线交BCE连接DE．
（1）阐明点D△ABE外接圆
（2）∠AED∠CED试判断直线CD△ABE外接圆位关系阐明理．
23 图示面直角坐标系中ABx轴两点CDy轴两点点ACB抛物线部分C1点ADB抛物线部分C2组合成条封闭曲线条封闭曲线称蛋线．已知点C坐标（0）点M抛物线C2：ymx22mx3m（m＜0）顶点：
（1）求AB两点坐标
（2）求点ACB抛物线C1函数表达式．
（3）探求蛋线第四象限否存点P△PBC面积？存求出点P坐标△PBC面积值存请阐明理．
专项破安徽省20212022学年中考数学模仿试卷（三模）
（解析版）
选选
1 列必然 ( )
A 意掷枚均匀硬币正面 B 篮球运动员投篮投进篮筐
C 星期七天 D 开电视机正播放旧事．
答案C
解析
详解试题分析：意掷枚均匀硬币正面反面A机必然A错误篮球运动员投篮投进篮筐投进篮筐B机必然B错误星期需七天C必然C正确开电视机正播放旧事播放旧事D机必然D错误选C．
考点：必然
2 已知关x方程元二次方程m值（ ）
A 1 B 1 C D 2
答案B
解析
分析根元二次方程定义出m1≠0m2+12求出m值．
详解解：∵关x方程元二次方程
∴m2+12m1≠0
解：m1
选：B．
点睛题考查元二次方程定义理解运留意：①整式方程②含未知数③含未知数项次数2二次项系数0．
3 图示Rt△ABC绕直角顶点C时针方旋转90°Rt△DEC连接AD∠BAC25°∠ADE度数（ ）
A 35° B 30° C 25° D 20°
答案D
解析
详解解：∵Rt△ABC绕直角顶点C时针方旋转90°Rt△DEC∴ACCD∠CDE∠BAC25°∴△ACD等腰直角三角形∴∠CDA45°∴∠ADE∠CDA﹣∠EDC45°﹣25°20°．选D．
点睛：题考查旋转性质等腰直角三角形判定性质熟记性质识图解题关键．
4 图AB⊙O直径CD圆两点连接ACBCADCD．∠CAB55°∠ADC度数（ ）
A 55° B 45° C 35° D 25°
答案C
解析
分析证出Rt△ABC求出∠B度数圆周角定理推出∠ADC度数．
详解∵AB直径
选C
点睛题考查圆周角定理等推解题关键够灵活运圆周角定理推．
5 沁园春•雪中提五位历史名：秦始皇汉武帝唐太宗宋太祖成吉思汗明五位名简介分写五张完全相反知识卡片哲中机抽取张卡片引见物唐前出生概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解解：秦始皇汉武帝唐太宗宋太祖成吉思汗5五中唐前出生2∴述5中机抽取张切抽物唐前出生概率．选C．
6 九章算术国古代容极丰富数学名著．书中列成绩勾八步股十五步问勾中容圆径？意思直角三角形(图)勾(短直角边)长8步股(长直角边)长15步问该直角三角形容纳圆形(切圆)直径少？( )
A 3步 B 5步 C 6步 D 8步
答案C
解析
详解试题解析：根勾股定理：斜边
该直角三角形容纳圆形(切圆)半径 (步)直径6步
选C
7 图两边带刻度直尺放半圆形纸片边圆心O边直线半圆相交点DE量出半径OC5cm弦DE8cm直尺宽度( )
A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm
答案B
解析
分析点O作OM⊥DE点M连接OD根垂径定理垂直弦直径分弦分弦两条弧勾股定理进行计算求出答案
详解点O作OM⊥DE点M连接OD
∴DEDE
∵DE8cm
∴DM4cm
Rt△ODM中∵ODOC5cm
∴
∴直尺宽度3cm
答案选B
点睛题次考查垂径定理勾股定理灵活运定理解答题关键
8 抛物线（常数）顶点（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案A
解析
详解∵
∴顶点坐标：
∵
∴顶点象限．
选：A．
9 图等腰Rt△OAB中OAOB6点O圆心⊙O半径2点P直线AB动点点P作⊙O条切线PQQ切点切线长PQ值（ ）
A B 3 C D
答案D
解析
详解解：连接OPOQ．∵PQ⊙O切线∴OQ⊥PQ
根勾股定理知PQ2OP2﹣OQ2∵PO⊥AB时线段PQ短
∵OAOB6∴AB∴OPAB∵OQ2∴PQ选D．
点睛：题考查切线判定性质．运切线性质进行计算证常作辅助线连接圆心切点利垂直构造直角处理关成绩．
10 已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)函数y2＝kx＋n(k≠0)图象图示面四推断
①二次函数y1值
②二次函数y1图象关直线称
③时二次函数y1值0
④动点P(m0)垂直x轴直线y1y2图象交点分CD点C位点D方时m取值范围m＜3m＞1．
中正确( )
A ①③ B ①④ C ②③ D ②④
答案D
解析
详解解：∵二次函数y1ax2+bx+c（a≠0）图象开口∴二次函数y1值①错误
观察函数图象知二次函数y1图象关直线x﹣1称②正确
x﹣2时二次函数y1值0③错误
x＜﹣3x＞﹣1时抛物线直线方∴m取值范围：m＜﹣3m＞﹣1④正确．
选D．
点睛：题考查二次函数图象点坐标特征函数图象纯熟运二次函数图象点坐标特征求出二次函数解析式解题关键．
二填 空 题
11 图圆接四边形ABCD中∠A∠B∠C度数4：3：5∠D度数_____°．
答案120°
解析
详解∵∠A∠B∠C度数4：3：5
∴设∠A4x∠B3x∠C5x
∵四边形ABCD圆接四边形
∴∠A+∠C180°4x+5x180°解x20°
∴∠B3x60°
∴∠D180°﹣60°120°
答案120°
12 亮寒假父母旅游景点拍三机站成横排亮恰紧挨着爸爸站爸爸左边概率________
答案
解析
详解解：切情况：亮父亲母亲亮母亲父亲父亲母亲亮父亲亮母亲母亲父亲亮母亲亮父亲6种亮恰紧挨着爸爸站爸爸左边2种概率．答案．
13 某型号飞机着陆滑行距离y（单位：m）滑行工夫x（单位：s）间函数关系式y60x﹣15x2该型号飞机着陆滑行_m停．
答案600．
解析
详解根飞机滑行中止路程滑行路程求函数值．
∵﹣15＜0∴函数值．
∴飞机着陆滑行600米中止．
14 已知∠AOB作图．
步骤1：OB取点M点M圆心MO长半径画半圆分交OAOB点PQ
步骤2：点M作PQ垂线交弧PQ 点C
步骤3：画射线OC．
列判断：①弧CQ弧PC②MC∥OA③OPPQ④OC分∠AOB
中正确_______________（填序号）
答案①②④
解析
详解解：∵OQ直径∴∠OPQ90°OA⊥PQ．
∵MC⊥PQ∴OA∥MC结②正确
①∵OA∥MC∴∠AOC∠OCM．∵OMMC∴∠OCM∠MOC∴∠AOC∠COM
∴OC分∠AOB结①④正确
∵∠AOB度数未知∠POQ∠PQO互余∴∠POQ定等∠PQO∴OP定等PQ结③错误．
综述：正确结①②④．答案①②④．
点睛：题考查作图中复杂作图角分线定义圆周角定理行线判定性质根作图程逐分析四条结正误解题关键．
三解 答 题
15 配方法解方程：2x2－4x－1＝0
答案x1＝＋1x2＝1－
解析
详解试题分析：根配方法解方程．
试题解析：解：移项2x24x1
二次项系数化1
配方x22x+1+1
∴
∴．
16 图隧道横截面外形点O圆心圆部分．果M⊙O中弦CD中点EM圆心O交⊙O点ECD＝4EM＝6求⊙O半径．
答案
解析
分析连接OC垂径定理 EM⊥CD求半径
详解解：连接OC
∵M⊙O弦CD中点
根垂径定理：EM⊥CD
CD＝4：CM＝CD＝2
设圆半径x米
Rt△COM中OC2＝CM2+OM2
：x2＝22+（6﹣x）2
解：x＝
圆半径长．
点睛题考查圆纯熟掌握垂径定理解题关键
17 考古学家发现块古代圆形陶器残片图示修复块陶器残片需求找出圆心．
（1）请利尺规作图确定块残片圆心O（保留作图痕迹写作法）
（2）写出作图次根：_______________________________________________．
答案线段垂直分线点线段两端点距离相等断线三点确定圆．
解析
详解试题分析：（1）直接圆形残片确定3点进作出两条垂直分线交点出圆心
（2）利垂直分线性质出圆心位．
试题解析：解：（1）图示点O求作圆心
（2）作图次根：
线段垂直分线点线段两端点距离相等断线三点确定圆．
18 某学组研讨函数yx3﹣2x图象性质时已列表描点画出图象部分．
x
…
﹣4
﹣35
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
35
4
…
y
…
﹣
﹣
0
﹣
﹣
﹣
…
（1）请补全函数图象
（2）方程x3﹣2x﹣2实数根数
（3）观察图象写出该函数两条性质．
答案（1）作图见解析（2）3（3）性质见解析．
解析
详解试题分析：（1）光滑曲线连接出结
（2）根函数yx32x直线y2交点数出结
（3）根函数图象出结．
试题解析：（1）补全函数图象图示
（2）图1
作出直线y2图象
图象知函数yx32x图象直线y2三交点
∴方程x32x2实数根数3
（3）图象知
1函数实数范围没值没值
2函数x＜2x＞2yx增增
3函数图象原点
4函数图象关原点称．
点睛题考查二次函数性质二次函数图象图象法求元二次方程似根等根题意正确作出函数图象解题关键．
19 十八提出倡导富强文明谐倡导等公正法治倡导爱国敬业诚信友善积极培育践行核心观24字核心观基容．中：
富强文明谐国家层面目标
等公正法治社会层面取
爱国敬业诚信友善公民层面准绳．
光窗中文明谐等文字分贴4张硬纸板制成图示卡片．4张卡片背面洗匀放桌子中机抽取张卡片放回机抽取张卡片．
(1)光次抽取卡片文字国家层面目标概率
(2)请列表法画树状图法协助光求出两次抽取卡片文字国家层面目标社会层面取概率(卡片名称字母表示)．
答案（1）（2）
解析
分析（1）根概率公式计算（2）先画树状图出切结果然根概率公式计算．
详解（1）光次抽取卡片文字国家层面目标概率
（2）画树状图：
12种情况中符合题意8种
∴
点睛简单概率．
20 图等边三角形ABC接半径1⊙OBC边作⊙O接矩形BCDE求矩形BCDE面积
答案
解析
详解试题分析：连接BD等边三角形性质圆周角定理出∠BDC∠BAC60°矩形性质圆周角定理证出BD⊙O直径出BD2CDBD1勾股定理出BC长求出矩形BCDE面积．
试题解析：解：连接BD图示：
∵△ABC等边三角形∴∠BAC60°∴∠BDC∠BAC60°．
∵四边形BCDE矩形∴∠BCD90°∴BD⊙O直径∠CBD90°60°30°
∴BD2CDBD1∴BC∴矩形BCDE面积BC•CD．
点睛：题考查正边形圆等边三角形性质含30°角直角三角形性质勾股定理圆周角定理等知识纯熟掌握等边三角形性质圆周角定理证出BD直径处理成绩关键．
21 图边长1正方形组成网格中建立直角坐标系△AOB顶点均格点点O原点点AB坐标分A（32）B（13）．
（1）△AOB移3单位△A1O1B1点B1坐标
（2）△AOB绕点O逆时针旋转90°△A2OB2请图中作出△A2OB2求出时点A2坐标
（3）（2）中旋转程中线段OA扫图形面积 ．
答案（1）（10）（2）（3）
解析
详解试题分析：（1）根移性质移应点坐标坐标加减求出结
（2）点O作OA垂线面取点A2OA2OA异常方法求出点B2次连接A2B2O出△A2OB2相应结
（3）根条件求扇形A2OA面积．
试题解析：（1）题意
B1（13﹣3）
∴B1（10）．
（2）图①点O作OA垂线面取点A2OA2OA
②异常方法求出点B2次连接A2B2O出△A2OB2
∴△A2OB2求作图形．作图
A2（﹣23）．
（3）勾股定理OA
∴线段OA扫图形面积：．
考点：1作图旋转变换2扇形面积计算3坐标图形变化移．
22 图四边形ABCD中AB∥CD∠B90°ABAD∠BAD分线交BCE连接DE．
（1）阐明点D△ABE外接圆
（2）∠AED∠CED试判断直线CD△ABE外接圆位关系阐明理．
答案见解析
解析
详解试题分析：（1）根题中条件证明△AOB≌△AODODOB证点D△ABE外接圆
（2）根∠C90°∠CED+∠CDE90°利∠ODE∠DEC知∠ODC∠CDE+∠ODE∠CDE+∠CED90°CD△ABE外接圆相切．
试题解析：证明：（1）∵∠B90°∴AE△ABE外接圆直径．
取AE中点OO圆心连接OBOD．
△AOB△AOD中∵ABAD∠BAC∠DAOAOAO∴△AOB≌△AOD．∴ODOB∴点D△ABE外接圆．
（2）直线CD△ABE外接圆相切．
理：∵AB∥CD∠B90°．∴∠C90°∴∠CED+∠CDE90°．
∵OEOD∴∠ODE∠OED．
∠AED∠CED∴∠ODE∠DEC∴∠ODC∠CDE+∠ODE∠CDE+∠CED90°∴CD△ABE外接圆相切．
点睛：次考查直线圆位关系点圆位关系．利三角形全等方法证明相等线段相等角常方法会灵活运．根圆心直线距离判断直线圆位关系．
23 图示面直角坐标系中ABx轴两点CDy轴两点点ACB抛物线部分C1点ADB抛物线部分C2组合成条封闭曲线条封闭曲线称蛋线．已知点C坐标（0）点M抛物线C2：ymx22mx3m（m＜0）顶点：
（1）求AB两点坐标
（2）求点ACB抛物线C1函数表达式．
（3）探求蛋线第四象限否存点P△PBC面积？存求出点P坐标△PBC面积值存请阐明理．
答案（1）A（10）B（30）（2）（3）P点坐标（）时值
解析
详解试题分析：（1）抛物线解析整理令y0求x值求AB坐标
（2）ABC坐标利定系数法求点ABC抛物线解析式
（3）连接BC点P作PQ∥y轴交BC点QBC坐标求直线BC解析式设出P点坐标表示出Q点坐标求PQ长P点坐标表示出△PBC面积利二次函数性质求P点坐标△PBC面积值．
试题解析：解：（1）∵ymx22mx3mm（x3）（x+1）m≠0
∴y0时m（x3）（x+1）0解x11x23
∴A（10）B（30）
（2）设ABC三点抛物线解析式yax2+bx+c
解
∴抛物线C1解析式
（3）图点P作PQ∥y轴交BCQ
设直线BC解析式ykx+s解
∴ 直线BC解析式
设P（x）Q（x）
∴ PQ
∴ S△PBCPQ•OB×（x2+x）×3（x）2+
∵ ＜0
∴ x时S△PBC值S时P点坐标
∴ 时P点坐标（）．
点睛：题二次函数综合运．（1）中抛物线解析式式分解求AB坐标（2）中求抛物线C1解析式P点坐标表示出△PBC面积解题关键．题考查知识点较综合性较强难度适中．
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