精选组卷四川贡贡井区2022年中考数学模仿试题（模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．图数轴单位长度1果点表示数1点表示数( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．体三视图图示体（ ）
A． B． C． D．
3．2021年5月1日午10时国新办举行旧事发布会引见第七次全国口普查次数结果答记者问．国家统计局宁吉喆会通报全国口约141178万数141178万科学记数法表示正确：（ ）
A． B． C． D．
4．列图形中轴称图形称图形（ ）
A． B． C． D．
5．调查中合适全面调查（ ）
A．调查某批次汽车抗撞击力 B．调查某班先生身高情况
C．调查春节联欢晚会收视率 D．调查济宁市居民日均水量
6．图块含直角三角板顶点放直尺边∠2度数（ ）．
A． B． C． D．
7．列运算正确（ ）
A． B．
C． D．
8．图四边形菱形点相交点连接．度数( )
A． B． C． D．
9．某品牌鞋子长度ycm鞋子码数x间满足函数关系．22码鞋子长度16cm44码鞋子长度27cm38码鞋子长度（ ）
A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
10．关方程两根方5值( )
A．15 B．1 C．5 D．1
11．已知双曲线点(3)(1)(2)列结正确（ ）
A． B． C． D．
12．图正方形中点分边交点长（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
13．分解式：＝_______________
14．透明布袋里装3白球2红球黄球球颜色没区．该布袋里意摸出1球该球黄球概率等_____．
15．1块A型钢板制成4件甲种产品1件乙种产品1块B型钢板制成3件甲种产品2件乙种产品生产甲种产品37件乙种产品18件恰需AB两种型号钢板______块．
16．图矩形ABCD中AB＝10AD＝6EBC点△CDEDE折叠点C落AB边F处CE长_____．
17．图正六边形边长2分正六边形六条边直径外作半圆正六边形外接圆围成6月牙形面积（暗影部分面积）_____．
18．图中点线段动点值__________．
评卷
分
三解 答 题
19．计算：
20．图菱形ABCD中点EF分ADCD边点DE＝DF求证：∠1＝∠2
21．图函数图象反例函数象限图象交B两点x轴交点C．
（1）求反例函数解析式
（2）点Px轴面积5求点P坐标．
22．庆祝成立70周年某市决定开展祖国成长题演讲赛某中学参加校选拔赛40名选手成绩(满分100分分正整数满分75分)分成五组绘制列残缺统计图表
分数段
频数
频率
745～795
2
005
795～845
m
02
845～895
12
03
895～945
14
n
945～995
4
01
(1)表中m＝__________n＝____________
(2)请图中补全频数直方图
(3)甲窗赛成绩40位参赛选手成绩中位数揣测成绩落_________分数段
(4)选拔赛中成绩945分选手男生女生占半学校中机确定2名选手参加全市决赛请列举法树状图法求恰名男生名女生概率
23．图边BC取点OO圆心OC半径画⊙O⊙O边AB相切点D连接OA交⊙O点E连接CE延伸交线段AB点F．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）求⊙O半径．
24．某商店预备购进两种商品种商品件进价种商品件进价20元3000元购进种商品1800元购进种商品数量相反．商店种商品件售价定80元种商品件售价定45元．
（1）种商品件进价种商品件进价少元？
（2）商店计划超1560元资金购进两种商品40件中种商品数量低种商品数量半该商店种进货？
（3）端午节期间商店开展优惠促销决定件种商品售价优惠（）元种商品售价变（2）条件请设计出40件商品获总利润进货．
25．图中绕点C时针旋转点D落线段AB连接BE．
（1）求证：DC分
（2）试判断BEAB位关系阐明理：
（3）求值．
26．图抛物线点直线交BC两点点B坐标．
（1）求抛物线解析式
（2）点D抛物线位直线方点点D作轴交直线点E点P称轴动点线段长度时求值
（3）设点M抛物线顶点y轴否存点Q？存求点Q坐标存请阐明理．
参考答案：
1．D
解析
分析
直接利数轴点位进出答案．
详解
解：∵数轴单位长度1果点表示数1
∴点表示数：3
选D．
点睛
题次考查实数轴正确运数形分析解题关键．
2．C
解析
分析
根三视图该体视图确定该体外形求解．
详解
解：根ABCD三选项物体视图知题图吻合C选项
选：C．
点睛
题考查三视图判断体知识纯熟掌握三视图灵活运解题关键．
3．D
解析
分析
根科学记数法表示方法求解．
详解
解：141178万．
选：D．
点睛
题考查科学记数法纯熟掌握该知识点解题关键．
4．A
解析
分析
利轴称图形称图形定义进行判断．
详解
A选项轴称图形称图形符合题意
B选项轴称图形称图形符合题意
C选项轴称图形称图形符合题意
D选项轴称图形称图形符合题意
选：A．
点睛
题考查轴称图形称图形定义图形某条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形图形绕着点旋转180°身重合图形做称图形．
5．B
解析
分析
根普查调查结果较精确费力物力工夫较抽样调查调查结果较似解答．
详解
解：A调查某批次汽车抗撞击力合适抽样调查A选项错误
B调查某班先生身高情况合适全面调查B选项正确
C调查春节联欢晚会收视率合适抽样调查C选项错误
D调查济宁市居民日均水量适抽样调查D选项错误．
选B．
点睛
题考查抽样调查全面调查区选择普查抽样调查根考查象特征灵活选普通说具破坏性调查法进行普查普查意义应选择抽样调查度求高调查事关严重调查选普查．
6．D
解析
分析
利已知角度数行线性质出答案．
详解
解：∵块含30°直角三角形顶点放直尺边∠148°
∴∠2∠3180°48°30°102°
选：D．
点睛
题次考查行线性质正确出∠3度数解题关键．
7．D
解析
分析
积方运算完全方公式幂方方差公式分计算选择．
详解
选项A合题意
选项B合题意
选项C合题意
选项D符合题意．
选D．
点睛
题考查整式运算掌握运算法关键留意符号处理．
8．C
解析
分析
菱形性质求出∠ACB50°边形圆接四边形求出∠AEB80°然利三角形外角性质求出度数
详解
∵四边形菱形
∴
∵四边形圆接四边形
∴
∴
选C．
点睛
题考查菱形性质圆接四边形性质三角形外角性质 圆接四边形性：①圆接四边形角互补②圆接四边形外角等角③圆接四边形边积等角线积
9．B
解析
分析
设分代入求出函数解析式代入求解．
详解
解：设分代入：
解
∴
时
选：B．
点睛
题考查函数运掌握定系数法求解析式解题关键．
10．D
解析
分析
设方程两根根根系数关系变形然解方程满足值求
详解
设方程两根
选：
点睛
题考查元二次方程（）根系数关系：方程两根考查元二次方程根判式
11．A
解析
分析
利分例函数增减性解答．
详解
解：∵
∴x＞0时yx增y＜0x＜0时yx增y＞0
∵0＜1＜32＜0
∴y2＜y1＜0y3＞0
∴．
选A．
点睛
题次考查反例函数增减性掌握数形思想成解答题关键．
12．A
解析
分析
根正方形性质勾股定理求证明根全等三角形性质继根求CG长进根求答案
详解
∵四边形ABCD正方形
∴
∵
∴
∴
中
∴
∴
∵
∴
∴
选A
点睛
题考查正方形性质勾股定理全等三角形判定性质三角函数等知识综合性较强纯熟掌握灵活运相关知识解题关键留意数形思想运
13．
解析
分析
先提公式利方差分解式．
详解
解：
答案：．
点睛
题考查分解式重考点难度较易掌握相关知识解题关键．
14．5
解析
分析
根概率公式列出关方程解．
详解
解：根题意知
解
检验：原分式方程解
∴
答案5．
点睛
题次考查概率公式解题关键掌握概率求情况数总情况数．
15．11
解析
分析
设需型钢板块型钢板块根1块型钢板制成4件甲种产品1件乙种产品1块型钢板制成3件甲种产品2件乙种产品出关二元方程组求出值题解．
详解
设需型钢板块型钢板块
题意：
：
答案11．
点睛
题考查二元方程组运找准等量关系正确列出二元方程组解题关键．
16．
解析
分析
设CE＝xBE＝6﹣x折叠性质知EF＝CE＝xDF＝CD＝AB＝10AF＝8BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2Rt△BEF中BE2+BF2＝EF2（6﹣x）2+22＝x2解x＝．
详解
解：设CE＝xBE＝6﹣x折叠性质知EF＝CE＝xDF＝CD＝AB＝10
Rt△DAF中AD＝6DF＝10
∴AF＝8
∴BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2
Rt△BEF中BE2+BF2＝EF2
（6﹣x）2+22＝x2
解x＝
答案．
点睛
题考查矩形纯熟掌握矩形性质勾股定理解题关键．
17．6﹣π
解析
分析
图中暗影部分面积等6半圆面积（圆面积正六边形面积）结果．
详解
6月牙形面积3π（22π6××2×）6π
答案6π．
点睛
题考查正边形圆圆面积计算正六边形面积计算正确辨认图形解题关键．
18．
解析
分析
点D作点C作首先勾股定理求出AEBE长度然根等腰三角形两腰高相等出然锐角三角函数出进出利求值．
详解
解：图点D作点C作．
∵
∴
∵
设
∴
∴
∴（舍弃）
∴
∵
∴（等腰三角形两腰高相等）
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴值
答案：．
点睛
题次考查解直角三角形等腰三角形性质勾股定理垂线段短等学会添加辅助线利转化思想解题关键．
19．3
解析
分析
根值意义角三角函数值零指数幂立方根定义二次根式混合运算法计算．
详解
解：原式
．
点睛
题考查值意义角三角函数值零指数幂立方根定义二次根式混合运算纯熟掌握知识点解题关键．
20．证明见解析
解析
分析
利SAS证明△ADF≌△CDE根全等三角形应角相等
详解
∵四边形ABCD菱形
∴AD＝CD
△ADF△CDE中
∴△ADF≌△CDE(SAS)
∴∠1＝∠2
点睛
题考查菱形性质全等三角形判定性质纯熟掌握相关知识解题关键
21．（1） （2）P坐标
解析
分析
（1）利点A求a进代入反例函数求k
（2）设求C点坐标然根三角形面积公式列出方程解方程．
详解
（1）点代入
∴
代入反例函数
∴
∴反例函数表达式
（2）∵函数图象x轴交点C
∴
设
∴
∴
∴
∴P坐标．
点睛
题考查反例函数函数交点成绩定系数法求出反例函数解析式等知识点定系数法求出反例函数解析式解题关键．
22．(1)8035(2)见解析(3)895～945(4)
解析
分析
(1)根频数总数×频率求m值利频率频数÷总数求n值
(2)根m值补全直方图
(3)根中位数概念进行求解求答案
(4)画树状图切等情况数找出符合条件情况数然利概率公式进行求解
详解
(1)m＝40×02＝8n＝14÷40＝035
答案8035
(2)补全图形：
(3)40数中位数第2021数均数第2021数均落895～945
∴揣测成绩落分数段895～945
答案895～945
(4)选手42名男生2名女生画树状图：
12种等结果中名男生名女生结果数8种
恰名男生名女生概率
点睛
题考查频数(率)分布表频数分布直方图中位数列表法树状图法求概率正确握相关知识解题关键
23．（1）见解析（2）
解析
分析
（1）连接OD切线性质知根题意易证出证明出AC⊙O切线
（2）设中根勾股定理求出x值出BCAC长．ACCD求出BD长中根求出OD长圆半径．
详解
解：（1）图连接OD
边AB相切点D
∵OC半径
∴AC⊙O切线
（2）中
∴设
解
⊙O半径．
点睛
题考查切线判定性质全等三角形判定性质勾股定理解直角三角形．连接常辅助线解答题关键．
24．（1）种商品件进价50元种商品件进价30元（2）商店5种进货（3）①时获利买18件商品22件商品②时（2）问中切进货获利相反③时获利买14件商品26件商品．
解析
分析
（1）设A商品件进价x元B商品件进价（x20）元根种商品件进价种商品件进价20元3000元购进种商品1800元购进种商品数量相反列方程求解
（2）设购买种商品件购买商品（）件根商店计划超1560元资金购进两种商品40件中种商品数量低种商品数量半列出等式组
（3）先设两种商品获利元然分析求解新进货
详解
（1）设种商品件进价元种商品件进价元
题意：
解：
检验原方程解符合题意
答：种商品件进价50元种商品件进价30元
（2）设购买种商品件购买商品（）件
题意：
解：
∵正整数
∴1415161718
∴商店5种进货
（3）设两种商品获利元
题意：
①时增增
∴时获利买18件商品22件商品
②时
值关（2）问中切进货获利相反
③时增减
∴时获利买14件商品26件商品．
点睛
题考查元等式组运分式方程运解题关键根题意列出方程
25．（1）见解析（2）BE⊥AB理见解析（3）．
解析
分析
（1）根旋转性质ACCD∠A∠CDE等腰三角形性质∠A∠ADC证明∠ADC∠CDE
（2）根旋转性质∠ACD∠BCECBCEACCD出∠CAD∠ADC∠CBE∠CEB根∠ACB90°∠ABE90°
（3）设BDBEa根勾股定理计算出ABDE表达出AD证明△ACD∽△BCE．
详解
解：（1）旋转知：ACCD∠A∠CDE
∴∠A∠ADC
∴∠ADC∠CDEDC分∠ADE
（2）BE⊥AB
理：旋转知∠ACD∠BCECBCEACCD
∴∠CAD∠ADC∠CBE∠CEB
∵∠ACB90°
∴∠CAD+∠ABC90°
∴∠CBE+∠ABC90°
∠ABE90°
∴BE⊥AB
（3）∵∠ABE90°BDBE
∴设BDBEa
∵ABDE
∴ABAD
（2）知∠ACD∠BCE∠CAD∠ADC∠CBE∠CEB
∴△ACD∽△BCE
∴
∴tan∠ABC．
点睛
题考查旋转综合运类似三角形性质判定锐角三角函数定义解题关键纯熟掌握旋转性质熟记锐角三角函数定义．
26．（1）抛物线解析式（2）值（3）点Q坐标：．
解析
分析
（1）点B坐标代入B坐标代入解抛物线解析式
（2）设时值2时作点A关称轴称点连接称轴交点P．时
（3）作轴点H连接知外接圆圆心H设求符合题意点Q坐标：．
详解
解：（1）点B坐标代入
∴B坐标
代入
解
∴抛物线解析式
（2）设
∴时值2
时
作点A关称轴称点连接称轴交点P．
时
∵
∴
值
（3）作轴点H连接
∵抛物线解析式
∴
∵
∴
∵
∴
知外接圆圆心H
∴
设
∴符合题意点Q坐标：．
点睛
题考查二次函数纯熟运二次函数图象性质函数性质圆周角定理解题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．图数轴单位长度1果点表示数1点表示数( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．体三视图图示体（ ）
A． B． C． D．
3．2021年5月1日午10时国新办举行旧事发布会引见第七次全国口普查次数结果答记者问．国家统计局宁吉喆会通报全国口约141178万数141178万科学记数法表示正确：（ ）
A． B． C． D．
4．列图形中轴称图形称图形（ ）
A． B． C． D．
5．调查中合适全面调查（ ）
A．调查某批次汽车抗撞击力 B．调查某班先生身高情况
C．调查春节联欢晚会收视率 D．调查济宁市居民日均水量
6．图块含直角三角板顶点放直尺边∠2度数（ ）．
A． B． C． D．
7．列运算正确（ ）
A． B．
C． D．
8．图四边形菱形点相交点连接．度数( )
A． B． C． D．
9．某品牌鞋子长度ycm鞋子码数x间满足函数关系．22码鞋子长度16cm44码鞋子长度27cm38码鞋子长度（ ）
A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
10．关方程两根方5值( )
A．15 B．1 C．5 D．1
11．已知双曲线点(3)(1)(2)列结正确（ ）
A． B． C． D．
12．图正方形中点分边交点长（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．分解式：＝_______________
14．透明布袋里装3白球2红球黄球球颜色没区．该布袋里意摸出1球该球黄球概率等_____．
15．1块A型钢板制成4件甲种产品1件乙种产品1块B型钢板制成3件甲种产品2件乙种产品生产甲种产品37件乙种产品18件恰需AB两种型号钢板______块．
16．图矩形ABCD中AB＝10AD＝6EBC点△CDEDE折叠点C落AB边F处CE长_____．
17．图正六边形边长2分正六边形六条边直径外作半圆正六边形外接圆围成6月牙形面积（暗影部分面积）_____．
18．图中点线段动点值__________．
评卷
分
三解 答 题
19．计算：
20．图菱形ABCD中点EF分ADCD边点DE＝DF求证：∠1＝∠2
21．图函数图象反例函数象限图象交B两点x轴交点C．
（1）求反例函数解析式
（2）点Px轴面积5求点P坐标．
22．庆祝成立70周年某市决定开展祖国成长题演讲赛某中学参加校选拔赛40名选手成绩(满分100分分正整数满分75分)分成五组绘制列残缺统计图表
分数段
频数
频率
745～795
2
005
795～845
m
02
845～895
12
03
895～945
14
n
945～995
4
01
(1)表中m＝__________n＝____________
(2)请图中补全频数直方图
(3)甲窗赛成绩40位参赛选手成绩中位数揣测成绩落_________分数段
(4)选拔赛中成绩945分选手男生女生占半学校中机确定2名选手参加全市决赛请列举法树状图法求恰名男生名女生概率
23．图边BC取点OO圆心OC半径画⊙O⊙O边AB相切点D连接OA交⊙O点E连接CE延伸交线段AB点F．
（1）求证：AC⊙O切线
（2）求⊙O半径．
24．某商店预备购进两种商品种商品件进价种商品件进价20元3000元购进种商品1800元购进种商品数量相反．商店种商品件售价定80元种商品件售价定45元．
（1）种商品件进价种商品件进价少元？
（2）商店计划超1560元资金购进两种商品40件中种商品数量低种商品数量半该商店种进货？
（3）端午节期间商店开展优惠促销决定件种商品售价优惠（）元种商品售价变（2）条件请设计出40件商品获总利润进货．
25．图中绕点C时针旋转点D落线段AB连接BE．
（1）求证：DC分
（2）试判断BEAB位关系阐明理：
（3）求值．
26．图抛物线点直线交BC两点点B坐标．
（1）求抛物线解析式
（2）点D抛物线位直线方点点D作轴交直线点E点P称轴动点线段长度时求值
（3）设点M抛物线顶点y轴否存点Q？存求点Q坐标存请阐明理．
参考答案：
1．D
解析
分析
直接利数轴点位进出答案．
详解
解：∵数轴单位长度1果点表示数1
∴点表示数：3
选D．
点睛
题次考查实数轴正确运数形分析解题关键．
2．C
解析
分析
根三视图该体视图确定该体外形求解．
详解
解：根ABCD三选项物体视图知题图吻合C选项
选：C．
点睛
题考查三视图判断体知识纯熟掌握三视图灵活运解题关键．
3．D
解析
分析
根科学记数法表示方法求解．
详解
解：141178万．
选：D．
点睛
题考查科学记数法纯熟掌握该知识点解题关键．
4．A
解析
分析
利轴称图形称图形定义进行判断．
详解
A选项轴称图形称图形符合题意
B选项轴称图形称图形符合题意
C选项轴称图形称图形符合题意
D选项轴称图形称图形符合题意
选：A．
点睛
题考查轴称图形称图形定义图形某条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形图形绕着点旋转180°身重合图形做称图形．
5．B
解析
分析
根普查调查结果较精确费力物力工夫较抽样调查调查结果较似解答．
详解
解：A调查某批次汽车抗撞击力合适抽样调查A选项错误
B调查某班先生身高情况合适全面调查B选项正确
C调查春节联欢晚会收视率合适抽样调查C选项错误
D调查济宁市居民日均水量适抽样调查D选项错误．
选B．
点睛
题考查抽样调查全面调查区选择普查抽样调查根考查象特征灵活选普通说具破坏性调查法进行普查普查意义应选择抽样调查度求高调查事关严重调查选普查．
6．D
解析
分析
利已知角度数行线性质出答案．
详解
解：∵块含30°直角三角形顶点放直尺边∠148°
∴∠2∠3180°48°30°102°
选：D．
点睛
题次考查行线性质正确出∠3度数解题关键．
7．D
解析
分析
积方运算完全方公式幂方方差公式分计算选择．
详解
选项A合题意
选项B合题意
选项C合题意
选项D符合题意．
选D．
点睛
题考查整式运算掌握运算法关键留意符号处理．
8．C
解析
分析
菱形性质求出∠ACB50°边形圆接四边形求出∠AEB80°然利三角形外角性质求出度数
详解
∵四边形菱形
∴
∵四边形圆接四边形
∴
∴
选C．
点睛
题考查菱形性质圆接四边形性质三角形外角性质 圆接四边形性：①圆接四边形角互补②圆接四边形外角等角③圆接四边形边积等角线积
9．B
解析
分析
设分代入求出函数解析式代入求解．
详解
解：设分代入：
解
∴
时
选：B．
点睛
题考查函数运掌握定系数法求解析式解题关键．
10．D
解析
分析
设方程两根根根系数关系变形然解方程满足值求
详解
设方程两根
选：
点睛
题考查元二次方程（）根系数关系：方程两根考查元二次方程根判式
11．A
解析
分析
利分例函数增减性解答．
详解
解：∵
∴x＞0时yx增y＜0x＜0时yx增y＞0
∵0＜1＜32＜0
∴y2＜y1＜0y3＞0
∴．
选A．
点睛
题次考查反例函数增减性掌握数形思想成解答题关键．
12．A
解析
分析
根正方形性质勾股定理求证明根全等三角形性质继根求CG长进根求答案
详解
∵四边形ABCD正方形
∴
∵
∴
∴
中
∴
∴
∵
∴
∴
选A
点睛
题考查正方形性质勾股定理全等三角形判定性质三角函数等知识综合性较强纯熟掌握灵活运相关知识解题关键留意数形思想运
13．
解析
分析
先提公式利方差分解式．
详解
解：
答案：．
点睛
题考查分解式重考点难度较易掌握相关知识解题关键．
14．5
解析
分析
根概率公式列出关方程解．
详解
解：根题意知
解
检验：原分式方程解
∴
答案5．
点睛
题次考查概率公式解题关键掌握概率求情况数总情况数．
15．11
解析
分析
设需型钢板块型钢板块根1块型钢板制成4件甲种产品1件乙种产品1块型钢板制成3件甲种产品2件乙种产品出关二元方程组求出值题解．
详解
设需型钢板块型钢板块
题意：
：
答案11．
点睛
题考查二元方程组运找准等量关系正确列出二元方程组解题关键．
16．
解析
分析
设CE＝xBE＝6﹣x折叠性质知EF＝CE＝xDF＝CD＝AB＝10AF＝8BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2Rt△BEF中BE2+BF2＝EF2（6﹣x）2+22＝x2解x＝．
详解
解：设CE＝xBE＝6﹣x折叠性质知EF＝CE＝xDF＝CD＝AB＝10
Rt△DAF中AD＝6DF＝10
∴AF＝8
∴BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2
Rt△BEF中BE2+BF2＝EF2
（6﹣x）2+22＝x2
解x＝
答案．
点睛
题考查矩形纯熟掌握矩形性质勾股定理解题关键．
17．6﹣π
解析
分析
图中暗影部分面积等6半圆面积（圆面积正六边形面积）结果．
详解
6月牙形面积3π（22π6××2×）6π
答案6π．
点睛
题考查正边形圆圆面积计算正六边形面积计算正确辨认图形解题关键．
18．
解析
分析
点D作点C作首先勾股定理求出AEBE长度然根等腰三角形两腰高相等出然锐角三角函数出进出利求值．
详解
解：图点D作点C作．
∵
∴
∵
设
∴
∴
∴（舍弃）
∴
∵
∴（等腰三角形两腰高相等）
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴值
答案：．
点睛
题次考查解直角三角形等腰三角形性质勾股定理垂线段短等学会添加辅助线利转化思想解题关键．
19．3
解析
分析
根值意义角三角函数值零指数幂立方根定义二次根式混合运算法计算．
详解
解：原式
．
点睛
题考查值意义角三角函数值零指数幂立方根定义二次根式混合运算纯熟掌握知识点解题关键．
20．证明见解析
解析
分析
利SAS证明△ADF≌△CDE根全等三角形应角相等
详解
∵四边形ABCD菱形
∴AD＝CD
△ADF△CDE中
∴△ADF≌△CDE(SAS)
∴∠1＝∠2
点睛
题考查菱形性质全等三角形判定性质纯熟掌握相关知识解题关键
21．（1） （2）P坐标
解析
分析
（1）利点A求a进代入反例函数求k
（2）设求C点坐标然根三角形面积公式列出方程解方程．
详解
（1）点代入
∴
代入反例函数
∴
∴反例函数表达式
（2）∵函数图象x轴交点C
∴
设
∴
∴
∴
∴P坐标．
点睛
题考查反例函数函数交点成绩定系数法求出反例函数解析式等知识点定系数法求出反例函数解析式解题关键．
22．(1)8035(2)见解析(3)895～945(4)
解析
分析
(1)根频数总数×频率求m值利频率频数÷总数求n值
(2)根m值补全直方图
(3)根中位数概念进行求解求答案
(4)画树状图切等情况数找出符合条件情况数然利概率公式进行求解
详解
(1)m＝40×02＝8n＝14÷40＝035
答案8035
(2)补全图形：
(3)40数中位数第2021数均数第2021数均落895～945
∴揣测成绩落分数段895～945
答案895～945
(4)选手42名男生2名女生画树状图：
12种等结果中名男生名女生结果数8种
恰名男生名女生概率
点睛
题考查频数(率)分布表频数分布直方图中位数列表法树状图法求概率正确握相关知识解题关键
23．（1）见解析（2）
解析
分析
（1）连接OD切线性质知根题意易证出证明出AC⊙O切线
（2）设中根勾股定理求出x值出BCAC长．ACCD求出BD长中根求出OD长圆半径．
详解
解：（1）图连接OD
边AB相切点D
∵OC半径
∴AC⊙O切线
（2）中
∴设
解
⊙O半径．
点睛
题考查切线判定性质全等三角形判定性质勾股定理解直角三角形．连接常辅助线解答题关键．
24．（1）种商品件进价50元种商品件进价30元（2）商店5种进货（3）①时获利买18件商品22件商品②时（2）问中切进货获利相反③时获利买14件商品26件商品．
解析
分析
（1）设A商品件进价x元B商品件进价（x20）元根种商品件进价种商品件进价20元3000元购进种商品1800元购进种商品数量相反列方程求解
（2）设购买种商品件购买商品（）件根商店计划超1560元资金购进两种商品40件中种商品数量低种商品数量半列出等式组
（3）先设两种商品获利元然分析求解新进货
详解
（1）设种商品件进价元种商品件进价元
题意：
解：
检验原方程解符合题意
答：种商品件进价50元种商品件进价30元
（2）设购买种商品件购买商品（）件
题意：
解：
∵正整数
∴1415161718
∴商店5种进货
（3）设两种商品获利元
题意：
①时增增
∴时获利买18件商品22件商品
②时
值关（2）问中切进货获利相反
③时增减
∴时获利买14件商品26件商品．
点睛
题考查元等式组运分式方程运解题关键根题意列出方程
25．（1）见解析（2）BE⊥AB理见解析（3）．
解析
分析
（1）根旋转性质ACCD∠A∠CDE等腰三角形性质∠A∠ADC证明∠ADC∠CDE
（2）根旋转性质∠ACD∠BCECBCEACCD出∠CAD∠ADC∠CBE∠CEB根∠ACB90°∠ABE90°
（3）设BDBEa根勾股定理计算出ABDE表达出AD证明△ACD∽△BCE．
详解
解：（1）旋转知：ACCD∠A∠CDE
∴∠A∠ADC
∴∠ADC∠CDEDC分∠ADE
（2）BE⊥AB
理：旋转知∠ACD∠BCECBCEACCD
∴∠CAD∠ADC∠CBE∠CEB
∵∠ACB90°
∴∠CAD+∠ABC90°
∴∠CBE+∠ABC90°
∠ABE90°
∴BE⊥AB
（3）∵∠ABE90°BDBE
∴设BDBEa
∵ABDE
∴ABAD
（2）知∠ACD∠BCE∠CAD∠ADC∠CBE∠CEB
∴△ACD∽△BCE
∴
∴tan∠ABC．
点睛
题考查旋转综合运类似三角形性质判定锐角三角函数定义解题关键纯熟掌握旋转性质熟记锐角三角函数定义．
26．（1）抛物线解析式（2）值（3）点Q坐标：．
解析
分析
（1）点B坐标代入B坐标代入解抛物线解析式
（2）设时值2时作点A关称轴称点连接称轴交点P．时
（3）作轴点H连接知外接圆圆心H设求符合题意点Q坐标：．
详解
解：（1）点B坐标代入
∴B坐标
代入
解
∴抛物线解析式
（2）设
∴时值2
时
作点A关称轴称点连接称轴交点P．
时
∵
∴
值
（3）作轴点H连接
∵抛物线解析式
∴
∵
∴
∵
∴
知外接圆圆心H
∴
设
∴符合题意点Q坐标：．
点睛
题考查二次函数纯熟运二次函数图象性质函数性质圆周角定理解题关键．
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