精编整理湖北省潜江市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选：题10题题3分30分．
1 悉超级磁力风力发电机幅度提升风力发电效率造价高昂座磁力风力发电机建造花费估计5300万美元5300万科学记数法表示( )
A 53×103 B 53×104 C 53×107 D 53×108
答案C
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数．
详解解：5300万53000000
选C
点睛值较数科学记数法表示方式时留意两点：①必须满足：②原数整数位数少1（数点移位确定）
2 清晨蜗牛树根着树干爬树高10m白天爬4m夜间滑3m树根爬树顶需（ ）
A 10天 B 9天 C 8天 D 7天
答案D
解析
详解解：（10﹣4）÷1+17（天）．选D．
3 图已知直线直线截E直线左边意点（点E直线）设．列式：①②③④度数（ ）
A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
答案A
解析
分析根点E3种位分情况进行讨根行线性质三角形外角性质进行计算求解．
详解解：（1）图AB∥CD∠AOC∠DCE1β
∵∠AOC∠BAE1+∠AE1C
∴∠AE1Cβα．
（2）图E2作AB行线AB∥CD∠1∠BAE2α∠2∠DCE2β
∴∠AE2Cα+β．
（3）点ECD方时理∠AECαβ．
综述∠AEC度数βαα+βαβ．
①α+β②αβ③βα成立．
选A．
点睛题次考查行线性质运解题时留意：两直线行位角相等两直线行错角相等．
4 图线折叠成带数字立方体三带数字面交立方体顶点相交顶点三面数字（ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
答案A
解析
详解解：观察图形特点动手折折会更精确知带数字124面交立方体顶点7．选A．
5 列计算正确（ ）
A 201700 B ±9 C （x2）3x5 D 3﹣1
答案D
解析
详解解：A．非零零次幂等1A符合题意
B．81算术方根9B符合题意
C．幂方底数变指数相C符合题意
D．负整数指数幂正整数指数幂互倒数D符合题意．
选D．
6 甲乙两年12月前5天日均气温图示列描述错误( )
A 两气温均数相反 B 甲气温中位数6℃
C 乙气温众数4℃ D 乙气温绝较波动
答案C
解析
详解甲乙两均数6℃
甲中位数6℃
乙众数4℃8℃
乙气温波动绝较波动．
选C．
7 扇形弧长20πcm面积240πcm2扇形圆心角等（ ）
A 160° B 150° C 120° D 60°
答案B
解析
详解试题分析：利扇形面积弧长公式求出圆心角度数
解：设扇形半径rcm扇形面积公式
∴
弧长公式
∴
选B
8 关x元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣10两实数根互相反数a值（ ）
A 2 B 0 C 1 D 20
答案B
解析
详解设方程两根x1x2
根题意x1+x20
a22a0解a0a2
a2时方程化x2+10△4＜0a2舍
a值0．
选B．
9 图等边△AOB等边△ACD边x轴正半轴顶点BD均双曲线y（x＞0）BCAD相交点P图中△BOP面积（ ）
A 2 B 3 C 4 D 4
答案D
解析
详解解：∵△AOB△ACD均正三角形∴∠AOB∠CAD60°∴AD∥OB∴S△ABPS△AOP∴S△OBPS△AOB点B作BE⊥OA点ES△OBES△ABES△AOB．∵点B反例函数y（x＞0）图象∴S△OBE×42∴S△OBPS△AOB2S△OBE4．选D．
点睛：题考查反例函数综合题涉等边三角形性质反例函数系数k意义等知识难度适中．
10 图矩形ABCD中EBC中点连接AE点E作EF⊥AE交DC点F连接AF．设k列结：（1）△ABE∽△ECF（2）AE分∠BAF（3）k1时△ABE∽△ADF中结正确（ ）
A （1）（2）（3） B （1）（3） C （1）（2） D （2）（3）
答案C
解析
详解试题分析：（1）∵四边形ABCD矩形
∴∠B∠C90°
∴∠BAE+∠AEB90°
∵EF⊥AE
∴∠AEB+∠FEC90°
∴∠BAE∠FEC
∴△ABE∽△ECF
（1）正确
（2）∵△ABE∽△ECF
∴
∵EBC中点
BEEC
∴
Rt△ABE中tan∠BAE
Rt△AEF中tan∠EAF
∴tan∠BAEtan∠EAF
∴∠BAE∠EAF
∴AE分∠BAF
（2）正确
（3）∵k1时1
∴ABAD
∴四边形ABCD正方形
∴∠B∠D90°ABBCCDAD
∵△ABE∽△ECF
∴
∴CFCD
∴DFCD
∴AB：AD1BE：DF2：3
∴△ABE△ADF类似
（3）错误．
选C．
考点：类似三角形判定性质矩形性质．
点评：题考查类似三角形判定性质矩形性质正方形判定性质三角函数定义．题难度较留意掌握数形思想运．
二填 空 题：题6题题3分18分．
11 某商场批电视机月份台毛利润售出价20％（毛利润＝售出价－买入价）二月份该商场台售出价调低10％（买入价变）结果台数月份添加120％二月份毛利润总额月份毛利润总额__________．
答案11：10
解析
详解试题分析：求二月份毛利润总额月份毛利润总额需求分求出二月份毛利润总额月份毛利润总额．毛利润总额台毛利润×量果设月份售出价x量y根题意含xy代数式分表示出二月份毛利润总额月份毛利润总额求出值．
试题解析：设月份售出价x量y
买入价x×（120）80x
月毛利润总额x×20×y
二月售出价x（110）90x
台毛利90x80x10x
二月台数y×（1+120）220y
二月毛利润总额10x×220y22xy
二月份毛利润总额月份毛利润总额22：11：10
考点 代数式求值
12 林天午5点放学时爸爸总家开车时达学校接回家学校提早时放学林步行回家途中遇开车接爸爸结果时早20分钟家林步行______分钟遇接爸爸．
答案50
解析
详解解：设林走路程S根：结果时早20分钟家知提早放学开车距离少2S车速林走段路程车走段路段时60﹣2040分钟（早出发1时提早达20分钟）：
+40+4050（分钟）．
答案50．
点睛：题涉实践成绩考查先生分析力难度偏难．留意：结果时早20分钟家．
13 公路行驶汽车急刹车时行驶路程s(m)工夫t(s)函数关系式s20t5t2遇紧急情况时司机急刹车惯性汽车滑行______m停．
答案20．
解析
详解求中止前滑行远相求s值
变形s5(t2)2+20
t2时汽车停滑行20m
14 图阳发现电线杆影子落土坡坡面面量米面成角时测米影长米电线杆高度__________米．
答案（14+2）米
解析
分析D作DE⊥BC延伸线E连接AD延伸交BC延伸线F根直角三角形30°角直角边等斜边半求出DE根勾股定理求出CE然根时物高影长成反列式求出EF求出BF次利时物高影长成反列式求解．
详解图D作DE⊥BC延伸线E连接AD延伸交BC延伸线F．
∵CD8CD面成30°角
∴DECD×84
根勾股定理：CE4．
∵1m杆影长2m
∴
∴EF2DE2×48
∴BFBC+CE+EF20+4+8（28+4）．
∵
∴AB（28+4）14+2．
答案（14+2）．
点睛题考查类似三角形运次利时物高影长成反性质作辅助线求出AB影长全程度面长BF解题关键．
15 甲乙丙3名先生机排成排拍中甲排两头概率_____．
答案
解析
详解列举出情况甲排两头情况占情况少求概率．
根题意列出甲乙丙三窗排成排拍切：
甲乙丙甲丙乙乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙甲全部6种情况
2种甲两头甲排两头概率．
答案
点睛：题次考查列举法求概率知识点：概率等求情况数总情况数关键列举出等情况．
16 图面直角坐标系中△ABO绕点A时针旋转△AB1C1位点BO分落点B1C1处点B1x轴△AB1C1绕点B1时针旋转△A1B1C2位点C2x轴△A1B1C2绕点C2时针旋转△A2B2C2位点A2x轴次进行…．点A（0）B（02）B2坐标_____点B2016坐标_____．
答案 ① （62） ② （60482）
解析
详解解：∵A（0）B（02）
∴Rt△AOB中AB
∴OA+AB1+B1C2+2+6
∴B2横坐标：6B2C22B2（62）
∴B4横坐标：2×612
∴点B2016横坐标：2016÷2×66048点B2016坐标：2
B2016坐标（60482）．
答案（62）（60482）．
点睛：题考查图形探求规律首先根已知求出三角形三边长度然旋转发现BB2B4…偶数间B相差6单位长度根规律求B2016坐标．
三解 答 题：题9题72分．
17 已知x整数整数求切符合条件x值
答案12
解析
分析题考查分式性质先分式通分化简根分式特征结果
详解原式
显然x32121x5421时值整数
满足条件数5421四5+4+2+112
18 解等式组：解集数轴表示出．
答案解
解析
详解试题分析：首先解等式两等式解集公部分等式解集．
试题解析：①x≥4
②x＜1
∴原等式组解
考点：解元等式数轴表示等式解集．
19 图国家奥委会五环标志5等圆组成轴称图形请设计5等圆组成称图形．
求：
①5等圆全部
②尺规画出图形
③简约文字阐明设计含义．
答案见解析
解析
详解试题分析：题属开放型留意根标题求设计图案中包括求元素留意美观性．
试题解析：解：根称图形概念作图．答案（符合求）．图示：
．
点睛：题考查利称作图知识属开放型图案设计种样越创新认识越．
20 阅读列材料：
社会消费品零售总额指批发零售业住宿餐饮业行业直接售城乡居民社会集团消费品零售额类消费关统计数中社会消费品零售总额表现国消费需求直接数．
2012年北京市全年完成社会消费品零售总额77028亿元年增长1162013年全年完成社会消费品零售总额83751亿元年增长872014年全年完成社会消费品零售总额90981亿元年增长862015年全年完成社会消费品零售总额10338亿元年增长73．
2016年北京市完成市场总消费199262亿元年增长81中完成服务性消费89211亿元增长101完成社会消费品零售总额110051亿元年增长65．
根材料解答列成绩：
（1）补全统计表：
2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表
年份
2012年
2013年
2014年
2015年
2016年
社会消费品零售总额（单位：亿元）
____
_____
_____
_____
_____
（2）选择适统计图2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额年增长率表示出图中表明相应数
（3）根信息估计2017年北京市社会消费品零售总额年增长率约_________预估理_________________．
答案 ① 77028 ② 8375 1 ③ 90981 ④ 10338 ⑤ 110051 ⑥ 545 ⑦ 20142016年北京市社会消费品零售总额年增长率均年降105
解析
分析（1）根2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额完成统计表
（2）根2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额年增长率画出2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额年增长率折线统计图
（3）根20142016年北京市社会消费品零售总额年增长率均年降105出2017年北京市社会消费品零售总额年增长率．
详解解：（1）补全统计表：
2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表
年份
2012年
2013年
2014年
2015年
2016年
社会消费品零售总额（单位：亿元）
_77028___
__83751___
__90981___
__10338___
_110051__
（2）2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额年增长率统计图：
（3）20142016年北京市社会消费品零售总额年增长率均年降1052017年北京市社会消费品零售总额年增长率约65﹣105545．
21 图AB⊙O直径C⊙O点ADC点切线互相垂直垂足D．
（1）求证：AC分∠DAB
（2）点O作线段AC垂线OE垂足E（求：尺规作图保留作图痕迹写作法）
（3）CD4AC4求垂线段OE长．
答案（1）见解析（2）见解析（3）
解析
详解解：（1）证明：连接OC．∵CD切⊙O点C
∴OC⊥CD．
∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠OCA∠DAC．
∵OCOA
∴∠OCA∠OAC
∴∠OAC∠DAC
∴AC分∠DAB
（2）解：点O作线段AC垂线OE图示：
∴直线OE求直线
（3）解：Rt△ACD中CD4AC4
∴AD8．
∵OE⊥AC
∴AEAC2．
∵∠OAE∠CAD∠AEO∠ADC
∴△AEO∽△ADC
∴
∴OE×CD×4．垂线段OE长．
22 AB两辆汽车时相距330千米甲乙两相行s（千米）表示汽车甲距离t（分）表示汽车行驶工夫图L1L2分表示两辆汽车st关系．
（1）L1表示辆汽车甲距离行驶工夫关系？
（2）汽车B速度少？
（3）求L1L2分表示两辆汽车st关系式．
（4）2时两车相距少千米？
（5）行驶长工夫AB两车相遇？
答案（1）L1表示汽车B甲距离行驶工夫关系（2）汽车B速度15千米分（3）s1﹣15t+330s2t（4）2时两车相距30千米（5）行驶132分钟AB两车相遇．
解析
详解试题分析：（1）直接根函数图象走题意知L1表示汽车B甲距离行驶工夫关系
（2）L160分钟处点坐标知路程工夫求速度
（3）先分设出函数利函数图象已知点运定系数法求函数解析式
（4）（3）中函数图象求时s值做差求解
（5）求出函数图象交点坐标求解．
试题解析：（1）函数图形知汽车B乙开甲L1表示汽车B甲距离行驶工夫关系
（2）（330﹣240）÷6015（千米分）
（3）设L1 点（0330）（60240）代入
设L2 点（6060）代入
（4）时
330﹣150﹣12060（千米）
2时两车相距60千米
（5）时
解
行驶132分钟AB两车相遇．
23 已知抛物线ykx2+（k﹣2）x﹣2（中k＞0）．
（1）求该抛物线x轴交点顶点坐标（含k代数式表示）
（2）记该抛物线顶点坐标P（mn）直接写出|n|值
（3）该抛物线先右移单位长度移单位长度着k变化移抛物线顶点某新函数图象求新函数解析式（求写变量取值范围）．
答案（1）抛物线顶点坐标（﹣）（2）k2时|n|值2（3）新函数解析式y﹣﹣1．
解析
详解试题分析：（1）令y0解方程kx2+（k﹣2）x﹣20抛物线x轴交点根抛物线顶点坐标公式（﹣）代入进行计算求解
（2）根（1）结果然利值性质根等式性质进行解答
（3）根左加右减加减写出移抛物线顶点坐标然消掉字母k解．
试题解析：解：（1）y0时kx2+（k﹣2）x﹣20（kx﹣2）（x+1）0解：x1x2﹣1∴抛物线x轴交点坐标（0）（﹣10）﹣﹣﹣﹣∴抛物线顶点坐标（﹣﹣）
（2）根（1）|n||﹣|++1≥2+11+12仅k2时取等号∴k2时|n|值2
（3）﹣+﹣+﹣k﹣1设移抛物线顶点坐标（xy）消掉字母k：y﹣﹣1∴新函数解析式y﹣﹣1．
点睛：题考查抛物线x轴交点成绩顶点坐标二次函数性质二次函数图象变换综合性较强难度较需细心分析求解．
24 阅读列材料完成务：
类似图形
定义：某图形分割干类似图形称图形类似图形．例：正方形ABCD中点EFGH分ABBCCDDA边中点连接EGHF交点O易知分割成四四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均正方形原正方形类似正方形类似图形．
务：
（1）图1中正方形ABCD分割成四正方形中正方形原正方形类似________
（2）图2已知△ABC中∠ACB90°AC4BC3明发现△ABC类似图形思绪：点C作CD⊥AB点DCD△ABC分割成2类似直角三角形．已知△ACD∽△ABC△ACD△ABC类似________
（3）现矩形ABCD类似图形中长ADa宽ABb（a＞b）．
请列AB两题中选条作答．
A：①图3﹣1矩形ABCD分割成两全等矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图3﹣2矩形ABCD分割成n全等矩形原矩形类似a________（含nb式子表示）
B：①图4﹣1矩形ABCD先分割出2全等矩形剩余部分横分割成3全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图4﹣2矩形ABCD先分割出m全等矩形剩余部分横分割成n全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含mnb式子表示）．
答案（1）（2）（3）A①② B①②．
解析
详解试题分析：（1）根类似定义求解（2）勾股定理求AB5根类似等求答案（3）A①矩形ABEF∽矩形FECD列出例式整理②矩形全等边长ba列出例式整理B①分FM矩形DFMN长时DF矩形DFMN长时两种情况根类似边形性质列例式求解②题意知2块矩形全等横3块矩形全等DNb然分FM矩形DFMN长时DF矩形DFMN长时两种情况根类似边形性质列例式求解
解：（1）∵点HAD中点
∴AHAD
∵正方形AEOH∽正方形ABCD
∴类似：
答案
（2）Rt△ABC中AC4BC3根勾股定理AB5
∴△ACD△ABC类似类似：
答案
（3）A①∵矩形ABEF∽矩形FECD
∴AF：ABAB：AD
a：bb：a
∴ab
答案
②矩形全等边长ba
b： aa：b
∴ab
答案
B①图2
①②知2块矩形全等横3块矩形全等
∴DNb
ⅠFM矩形DFMN长时
∵矩形FMND∽矩形ABCD
∴FD：DNAD：AB
FD： ba：b
解FDa
∴AFa﹣aa
∴AGa
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
a：bb：a
：ab
ⅡDF矩形DFMN长时
∵矩形DFMN∽矩形ABCD
∴FD：DNAB：AD
FD： bb：a
解FD
∴AFa﹣
∴AG
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
：bb：a
：ab
答案
②图3
①②知m块矩形全等横n块矩形全等
∴DNb
ⅠFM矩形DFMN长时
∵矩形FMND∽矩形ABCD
∴FD：DNAD：AB
FD： ba：b
解FDa
∴AFa﹣a
∴AGa
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
a：bb：a
：ab
ⅡDF矩形DFMN长时
∵矩形DFMN∽矩形ABCD
∴FD：DNAB：AD
FD： bb：a
解FD
∴AFa﹣
∴AG
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
：bb：a
：ab
答案 bb．
点睛：题考查信息迁移矩形性质类似边形性质分类讨数学思想读懂题意纯熟掌握类似边形性质正确运分类讨思想解答题关键
25 图1面直角坐标系中函数y＝﹣2x+8图象x轴y轴分交点A点C点A作AB⊥x轴垂足点A点C作CB⊥y轴垂足点C两条垂线相交点B．
（1）线段ABBCAC长分AB＝ BC＝ AC＝
（2）折叠图1中△ABC点A点C重合折叠图形展开折痕DE交AB点D交AC点E连接CD图2．
请列AB两题中选题作答选择 题．
A：①求线段AD长
②y轴否存点P△APD等腰三角形？存请直接写出符合条件切点P坐标存请阐明理．
B：①求线段DE长
②坐标面否存点P（点B外）点APC顶点三角形△ABC全等？存请直接写出切符合条件点P坐标存请阐明理．
答案（1）844（2）①AD5②P（02）（08）．
解析
分析（1）先确定出OA4OC8进出AB8BC4利勾股定理出AC
（2）A．①利折叠性质出BD8﹣AD勾股定理出结
②分三种情况利方程思想出结
B．①利折叠性质出AE利勾股定理出结
②先判断出∠APC90°分情况讨计算．
详解解：（1）∵函数y﹣2x+8图象x轴y轴分交点A点C
∴A（40）C（08）
∴OA4OC8．
∵AB⊥x轴CB⊥y轴∠AOC90°
∴四边形OABC矩形
∴ABOC8BCOA4．
Rt△ABC中根勾股定理AC4．
答案844
（2）选A．
①（1）知BC4AB8折叠知CDAD．
Rt△BCD中BDAB﹣AD8﹣AD
根勾股定理CD2BC2+BD2
：AD216+（8﹣AD）2
∴AD5
②①知D（45）设P（0y）．
∵A（40）
∴AP216+y2DP216+（y﹣5）2．
∵△APD等腰三角形
∴分三种情况讨：
ⅠAPAD
∴16+y225
∴y±3
∴P（03）（0﹣3）
ⅡAPDP
∴16+y216+（y﹣5）2
∴y
∴P（0）
ⅢADDP2516+（y﹣5）2
∴y28
∴P（02）（08）．
综述：P（03）（0﹣3）P（0）P（02）（08）．
选B．①A①知AD5折叠知AEAC2DE⊥ACE．
Rt△ADE中DE
②∵点APC顶点三角形△ABC全等
∴△APC≌△ABC△CPA≌△ABC
∴∠APC∠ABC90°．
∵四边形OABC矩形
∴△ACO≌△CAB
时符合条件点P点O重合：P（00）
图3点O作ON⊥ACN易证△AON∽△ACO
∴
∴
∴AN
点N作NH⊥OA
∴NH∥OA
∴△ANH∽△ACO
∴
∴
∴NHAH
∴OH
∴N（）
点P2点O关AC称
∴P2（）
理：点B关AC称点P1
方法P1（﹣）．
综述：满足条件点P坐标：（00）（）（﹣）．
点睛题函数综合题次考查矩形性质判定类似三角形判定性质勾股定理折叠性质称性质解（1）关键求出AC解（2）关键利分类讨思想处理成绩．
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（解析版）
选选：题10题题3分30分．
1 悉超级磁力风力发电机幅度提升风力发电效率造价高昂座磁力风力发电机建造花费估计5300万美元5300万科学记数法表示( )
A 53×103 B 53×104 C 53×107 D 53×108
答案C
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数．
详解解：5300万53000000
选C
点睛值较数科学记数法表示方式时留意两点：①必须满足：②原数整数位数少1（数点移位确定）
2 清晨蜗牛树根着树干爬树高10m白天爬4m夜间滑3m树根爬树顶需（ ）
A 10天 B 9天 C 8天 D 7天
答案D
解析
详解解：（10﹣4）÷1+17（天）．选D．
3 图已知直线直线截E直线左边意点（点E直线）设．列式：①②③④度数（ ）
A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
答案A
解析
分析根点E3种位分情况进行讨根行线性质三角形外角性质进行计算求解．
详解解：（1）图AB∥CD∠AOC∠DCE1β
∵∠AOC∠BAE1+∠AE1C
∴∠AE1Cβα．
（2）图E2作AB行线AB∥CD∠1∠BAE2α∠2∠DCE2β
∴∠AE2Cα+β．
（3）点ECD方时理∠AECαβ．
综述∠AEC度数βαα+βαβ．
①α+β②αβ③βα成立．
选A．
点睛题次考查行线性质运解题时留意：两直线行位角相等两直线行错角相等．
4 图线折叠成带数字立方体三带数字面交立方体顶点相交顶点三面数字（ ）
A 7 B 8 C 9 D 10
答案A
解析
详解解：观察图形特点动手折折会更精确知带数字124面交立方体顶点7．选A．
5 列计算正确（ ）
A 201700 B ±9 C （x2）3x5 D 3﹣1
答案D
解析
详解解：A．非零零次幂等1A符合题意
B．81算术方根9B符合题意
C．幂方底数变指数相C符合题意
D．负整数指数幂正整数指数幂互倒数D符合题意．
选D．
6 甲乙两年12月前5天日均气温图示列描述错误( )
A 两气温均数相反 B 甲气温中位数6℃
C 乙气温众数4℃ D 乙气温绝较波动
答案C
解析
详解甲乙两均数6℃
甲中位数6℃
乙众数4℃8℃
乙气温波动绝较波动．
选C．
7 扇形弧长20πcm面积240πcm2扇形圆心角等（ ）
A 160° B 150° C 120° D 60°
答案B
解析
详解试题分析：利扇形面积弧长公式求出圆心角度数
解：设扇形半径rcm扇形面积公式
∴
弧长公式
∴
选B
8 关x元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣10两实数根互相反数a值（ ）
A 2 B 0 C 1 D 20
答案B
解析
详解设方程两根x1x2
根题意x1+x20
a22a0解a0a2
a2时方程化x2+10△4＜0a2舍
a值0．
选B．
9 图等边△AOB等边△ACD边x轴正半轴顶点BD均双曲线y（x＞0）BCAD相交点P图中△BOP面积（ ）
A 2 B 3 C 4 D 4
答案D
解析
详解解：∵△AOB△ACD均正三角形∴∠AOB∠CAD60°∴AD∥OB∴S△ABPS△AOP∴S△OBPS△AOB点B作BE⊥OA点ES△OBES△ABES△AOB．∵点B反例函数y（x＞0）图象∴S△OBE×42∴S△OBPS△AOB2S△OBE4．选D．
点睛：题考查反例函数综合题涉等边三角形性质反例函数系数k意义等知识难度适中．
10 图矩形ABCD中EBC中点连接AE点E作EF⊥AE交DC点F连接AF．设k列结：（1）△ABE∽△ECF（2）AE分∠BAF（3）k1时△ABE∽△ADF中结正确（ ）
A （1）（2）（3） B （1）（3） C （1）（2） D （2）（3）
答案C
解析
详解试题分析：（1）∵四边形ABCD矩形
∴∠B∠C90°
∴∠BAE+∠AEB90°
∵EF⊥AE
∴∠AEB+∠FEC90°
∴∠BAE∠FEC
∴△ABE∽△ECF
（1）正确
（2）∵△ABE∽△ECF
∴
∵EBC中点
BEEC
∴
Rt△ABE中tan∠BAE
Rt△AEF中tan∠EAF
∴tan∠BAEtan∠EAF
∴∠BAE∠EAF
∴AE分∠BAF
（2）正确
（3）∵k1时1
∴ABAD
∴四边形ABCD正方形
∴∠B∠D90°ABBCCDAD
∵△ABE∽△ECF
∴
∴CFCD
∴DFCD
∴AB：AD1BE：DF2：3
∴△ABE△ADF类似
（3）错误．
选C．
考点：类似三角形判定性质矩形性质．
点评：题考查类似三角形判定性质矩形性质正方形判定性质三角函数定义．题难度较留意掌握数形思想运．
二填 空 题：题6题题3分18分．
11 某商场批电视机月份台毛利润售出价20％（毛利润＝售出价－买入价）二月份该商场台售出价调低10％（买入价变）结果台数月份添加120％二月份毛利润总额月份毛利润总额__________．
答案11：10
解析
详解试题分析：求二月份毛利润总额月份毛利润总额需求分求出二月份毛利润总额月份毛利润总额．毛利润总额台毛利润×量果设月份售出价x量y根题意含xy代数式分表示出二月份毛利润总额月份毛利润总额求出值．
试题解析：设月份售出价x量y
买入价x×（120）80x
月毛利润总额x×20×y
二月售出价x（110）90x
台毛利90x80x10x
二月台数y×（1+120）220y
二月毛利润总额10x×220y22xy
二月份毛利润总额月份毛利润总额22：11：10
考点 代数式求值
12 林天午5点放学时爸爸总家开车时达学校接回家学校提早时放学林步行回家途中遇开车接爸爸结果时早20分钟家林步行______分钟遇接爸爸．
答案50
解析
详解解：设林走路程S根：结果时早20分钟家知提早放学开车距离少2S车速林走段路程车走段路段时60﹣2040分钟（早出发1时提早达20分钟）：
+40+4050（分钟）．
答案50．
点睛：题涉实践成绩考查先生分析力难度偏难．留意：结果时早20分钟家．
13 公路行驶汽车急刹车时行驶路程s(m)工夫t(s)函数关系式s20t5t2遇紧急情况时司机急刹车惯性汽车滑行______m停．
答案20．
解析
详解求中止前滑行远相求s值
变形s5(t2)2+20
t2时汽车停滑行20m
14 图阳发现电线杆影子落土坡坡面面量米面成角时测米影长米电线杆高度__________米．
答案（14+2）米
解析
分析D作DE⊥BC延伸线E连接AD延伸交BC延伸线F根直角三角形30°角直角边等斜边半求出DE根勾股定理求出CE然根时物高影长成反列式求出EF求出BF次利时物高影长成反列式求解．
详解图D作DE⊥BC延伸线E连接AD延伸交BC延伸线F．
∵CD8CD面成30°角
∴DECD×84
根勾股定理：CE4．
∵1m杆影长2m
∴
∴EF2DE2×48
∴BFBC+CE+EF20+4+8（28+4）．
∵
∴AB（28+4）14+2．
答案（14+2）．
点睛题考查类似三角形运次利时物高影长成反性质作辅助线求出AB影长全程度面长BF解题关键．
15 甲乙丙3名先生机排成排拍中甲排两头概率_____．
答案
解析
详解列举出情况甲排两头情况占情况少求概率．
根题意列出甲乙丙三窗排成排拍切：
甲乙丙甲丙乙乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙甲全部6种情况
2种甲两头甲排两头概率．
答案
点睛：题次考查列举法求概率知识点：概率等求情况数总情况数关键列举出等情况．
16 图面直角坐标系中△ABO绕点A时针旋转△AB1C1位点BO分落点B1C1处点B1x轴△AB1C1绕点B1时针旋转△A1B1C2位点C2x轴△A1B1C2绕点C2时针旋转△A2B2C2位点A2x轴次进行…．点A（0）B（02）B2坐标_____点B2016坐标_____．
答案 ① （62） ② （60482）
解析
详解解：∵A（0）B（02）
∴Rt△AOB中AB
∴OA+AB1+B1C2+2+6
∴B2横坐标：6B2C22B2（62）
∴B4横坐标：2×612
∴点B2016横坐标：2016÷2×66048点B2016坐标：2
B2016坐标（60482）．
答案（62）（60482）．
点睛：题考查图形探求规律首先根已知求出三角形三边长度然旋转发现BB2B4…偶数间B相差6单位长度根规律求B2016坐标．
三解 答 题：题9题72分．
17 已知x整数整数求切符合条件x值
答案12
解析
分析题考查分式性质先分式通分化简根分式特征结果
详解原式
显然x32121x5421时值整数
满足条件数5421四5+4+2+112
18 解等式组：解集数轴表示出．
答案解
解析
详解试题分析：首先解等式两等式解集公部分等式解集．
试题解析：①x≥4
②x＜1
∴原等式组解
考点：解元等式数轴表示等式解集．
19 图国家奥委会五环标志5等圆组成轴称图形请设计5等圆组成称图形．
求：
①5等圆全部
②尺规画出图形
③简约文字阐明设计含义．
答案见解析
解析
详解试题分析：题属开放型留意根标题求设计图案中包括求元素留意美观性．
试题解析：解：根称图形概念作图．答案（符合求）．图示：
．
点睛：题考查利称作图知识属开放型图案设计种样越创新认识越．
20 阅读列材料：
社会消费品零售总额指批发零售业住宿餐饮业行业直接售城乡居民社会集团消费品零售额类消费关统计数中社会消费品零售总额表现国消费需求直接数．
2012年北京市全年完成社会消费品零售总额77028亿元年增长1162013年全年完成社会消费品零售总额83751亿元年增长872014年全年完成社会消费品零售总额90981亿元年增长862015年全年完成社会消费品零售总额10338亿元年增长73．
2016年北京市完成市场总消费199262亿元年增长81中完成服务性消费89211亿元增长101完成社会消费品零售总额110051亿元年增长65．
根材料解答列成绩：
（1）补全统计表：
2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表
年份
2012年
2013年
2014年
2015年
2016年
社会消费品零售总额（单位：亿元）
____
_____
_____
_____
_____
（2）选择适统计图2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额年增长率表示出图中表明相应数
（3）根信息估计2017年北京市社会消费品零售总额年增长率约_________预估理_________________．
答案 ① 77028 ② 8375 1 ③ 90981 ④ 10338 ⑤ 110051 ⑥ 545 ⑦ 20142016年北京市社会消费品零售总额年增长率均年降105
解析
分析（1）根2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额完成统计表
（2）根2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额年增长率画出2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额年增长率折线统计图
（3）根20142016年北京市社会消费品零售总额年增长率均年降105出2017年北京市社会消费品零售总额年增长率．
详解解：（1）补全统计表：
2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表
年份
2012年
2013年
2014年
2015年
2016年
社会消费品零售总额（单位：亿元）
_77028___
__83751___
__90981___
__10338___
_110051__
（2）2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额年增长率统计图：
（3）20142016年北京市社会消费品零售总额年增长率均年降1052017年北京市社会消费品零售总额年增长率约65﹣105545．
21 图AB⊙O直径C⊙O点ADC点切线互相垂直垂足D．
（1）求证：AC分∠DAB
（2）点O作线段AC垂线OE垂足E（求：尺规作图保留作图痕迹写作法）
（3）CD4AC4求垂线段OE长．
答案（1）见解析（2）见解析（3）
解析
详解解：（1）证明：连接OC．∵CD切⊙O点C
∴OC⊥CD．
∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠OCA∠DAC．
∵OCOA
∴∠OCA∠OAC
∴∠OAC∠DAC
∴AC分∠DAB
（2）解：点O作线段AC垂线OE图示：
∴直线OE求直线
（3）解：Rt△ACD中CD4AC4
∴AD8．
∵OE⊥AC
∴AEAC2．
∵∠OAE∠CAD∠AEO∠ADC
∴△AEO∽△ADC
∴
∴OE×CD×4．垂线段OE长．
22 AB两辆汽车时相距330千米甲乙两相行s（千米）表示汽车甲距离t（分）表示汽车行驶工夫图L1L2分表示两辆汽车st关系．
（1）L1表示辆汽车甲距离行驶工夫关系？
（2）汽车B速度少？
（3）求L1L2分表示两辆汽车st关系式．
（4）2时两车相距少千米？
（5）行驶长工夫AB两车相遇？
答案（1）L1表示汽车B甲距离行驶工夫关系（2）汽车B速度15千米分（3）s1﹣15t+330s2t（4）2时两车相距30千米（5）行驶132分钟AB两车相遇．
解析
详解试题分析：（1）直接根函数图象走题意知L1表示汽车B甲距离行驶工夫关系
（2）L160分钟处点坐标知路程工夫求速度
（3）先分设出函数利函数图象已知点运定系数法求函数解析式
（4）（3）中函数图象求时s值做差求解
（5）求出函数图象交点坐标求解．
试题解析：（1）函数图形知汽车B乙开甲L1表示汽车B甲距离行驶工夫关系
（2）（330﹣240）÷6015（千米分）
（3）设L1 点（0330）（60240）代入
设L2 点（6060）代入
（4）时
330﹣150﹣12060（千米）
2时两车相距60千米
（5）时
解
行驶132分钟AB两车相遇．
23 已知抛物线ykx2+（k﹣2）x﹣2（中k＞0）．
（1）求该抛物线x轴交点顶点坐标（含k代数式表示）
（2）记该抛物线顶点坐标P（mn）直接写出|n|值
（3）该抛物线先右移单位长度移单位长度着k变化移抛物线顶点某新函数图象求新函数解析式（求写变量取值范围）．
答案（1）抛物线顶点坐标（﹣）（2）k2时|n|值2（3）新函数解析式y﹣﹣1．
解析
详解试题分析：（1）令y0解方程kx2+（k﹣2）x﹣20抛物线x轴交点根抛物线顶点坐标公式（﹣）代入进行计算求解
（2）根（1）结果然利值性质根等式性质进行解答
（3）根左加右减加减写出移抛物线顶点坐标然消掉字母k解．
试题解析：解：（1）y0时kx2+（k﹣2）x﹣20（kx﹣2）（x+1）0解：x1x2﹣1∴抛物线x轴交点坐标（0）（﹣10）﹣﹣﹣﹣∴抛物线顶点坐标（﹣﹣）
（2）根（1）|n||﹣|++1≥2+11+12仅k2时取等号∴k2时|n|值2
（3）﹣+﹣+﹣k﹣1设移抛物线顶点坐标（xy）消掉字母k：y﹣﹣1∴新函数解析式y﹣﹣1．
点睛：题考查抛物线x轴交点成绩顶点坐标二次函数性质二次函数图象变换综合性较强难度较需细心分析求解．
24 阅读列材料完成务：
类似图形
定义：某图形分割干类似图形称图形类似图形．例：正方形ABCD中点EFGH分ABBCCDDA边中点连接EGHF交点O易知分割成四四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均正方形原正方形类似正方形类似图形．
务：
（1）图1中正方形ABCD分割成四正方形中正方形原正方形类似________
（2）图2已知△ABC中∠ACB90°AC4BC3明发现△ABC类似图形思绪：点C作CD⊥AB点DCD△ABC分割成2类似直角三角形．已知△ACD∽△ABC△ACD△ABC类似________
（3）现矩形ABCD类似图形中长ADa宽ABb（a＞b）．
请列AB两题中选条作答．
A：①图3﹣1矩形ABCD分割成两全等矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图3﹣2矩形ABCD分割成n全等矩形原矩形类似a________（含nb式子表示）
B：①图4﹣1矩形ABCD先分割出2全等矩形剩余部分横分割成3全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含b式子表示）
②图4﹣2矩形ABCD先分割出m全等矩形剩余部分横分割成n全等矩形分割矩形原矩形类似a________（含mnb式子表示）．
答案（1）（2）（3）A①② B①②．
解析
详解试题分析：（1）根类似定义求解（2）勾股定理求AB5根类似等求答案（3）A①矩形ABEF∽矩形FECD列出例式整理②矩形全等边长ba列出例式整理B①分FM矩形DFMN长时DF矩形DFMN长时两种情况根类似边形性质列例式求解②题意知2块矩形全等横3块矩形全等DNb然分FM矩形DFMN长时DF矩形DFMN长时两种情况根类似边形性质列例式求解
解：（1）∵点HAD中点
∴AHAD
∵正方形AEOH∽正方形ABCD
∴类似：
答案
（2）Rt△ABC中AC4BC3根勾股定理AB5
∴△ACD△ABC类似类似：
答案
（3）A①∵矩形ABEF∽矩形FECD
∴AF：ABAB：AD
a：bb：a
∴ab
答案
②矩形全等边长ba
b： aa：b
∴ab
答案
B①图2
①②知2块矩形全等横3块矩形全等
∴DNb
ⅠFM矩形DFMN长时
∵矩形FMND∽矩形ABCD
∴FD：DNAD：AB
FD： ba：b
解FDa
∴AFa﹣aa
∴AGa
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
a：bb：a
：ab
ⅡDF矩形DFMN长时
∵矩形DFMN∽矩形ABCD
∴FD：DNAB：AD
FD： bb：a
解FD
∴AFa﹣
∴AG
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
：bb：a
：ab
答案
②图3
①②知m块矩形全等横n块矩形全等
∴DNb
ⅠFM矩形DFMN长时
∵矩形FMND∽矩形ABCD
∴FD：DNAD：AB
FD： ba：b
解FDa
∴AFa﹣a
∴AGa
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
a：bb：a
：ab
ⅡDF矩形DFMN长时
∵矩形DFMN∽矩形ABCD
∴FD：DNAB：AD
FD： bb：a
解FD
∴AFa﹣
∴AG
∵矩形GABH∽矩形ABCD
∴AG：ABAB：AD
：bb：a
：ab
答案 bb．
点睛：题考查信息迁移矩形性质类似边形性质分类讨数学思想读懂题意纯熟掌握类似边形性质正确运分类讨思想解答题关键
25 图1面直角坐标系中函数y＝﹣2x+8图象x轴y轴分交点A点C点A作AB⊥x轴垂足点A点C作CB⊥y轴垂足点C两条垂线相交点B．
（1）线段ABBCAC长分AB＝ BC＝ AC＝
（2）折叠图1中△ABC点A点C重合折叠图形展开折痕DE交AB点D交AC点E连接CD图2．
请列AB两题中选题作答选择 题．
A：①求线段AD长
②y轴否存点P△APD等腰三角形？存请直接写出符合条件切点P坐标存请阐明理．
B：①求线段DE长
②坐标面否存点P（点B外）点APC顶点三角形△ABC全等？存请直接写出切符合条件点P坐标存请阐明理．
答案（1）844（2）①AD5②P（02）（08）．
解析
分析（1）先确定出OA4OC8进出AB8BC4利勾股定理出AC
（2）A．①利折叠性质出BD8﹣AD勾股定理出结
②分三种情况利方程思想出结
B．①利折叠性质出AE利勾股定理出结
②先判断出∠APC90°分情况讨计算．
详解解：（1）∵函数y﹣2x+8图象x轴y轴分交点A点C
∴A（40）C（08）
∴OA4OC8．
∵AB⊥x轴CB⊥y轴∠AOC90°
∴四边形OABC矩形
∴ABOC8BCOA4．
Rt△ABC中根勾股定理AC4．
答案844
（2）选A．
①（1）知BC4AB8折叠知CDAD．
Rt△BCD中BDAB﹣AD8﹣AD
根勾股定理CD2BC2+BD2
：AD216+（8﹣AD）2
∴AD5
②①知D（45）设P（0y）．
∵A（40）
∴AP216+y2DP216+（y﹣5）2．
∵△APD等腰三角形
∴分三种情况讨：
ⅠAPAD
∴16+y225
∴y±3
∴P（03）（0﹣3）
ⅡAPDP
∴16+y216+（y﹣5）2
∴y
∴P（0）
ⅢADDP2516+（y﹣5）2
∴y28
∴P（02）（08）．
综述：P（03）（0﹣3）P（0）P（02）（08）．
选B．①A①知AD5折叠知AEAC2DE⊥ACE．
Rt△ADE中DE
②∵点APC顶点三角形△ABC全等
∴△APC≌△ABC△CPA≌△ABC
∴∠APC∠ABC90°．
∵四边形OABC矩形
∴△ACO≌△CAB
时符合条件点P点O重合：P（00）
图3点O作ON⊥ACN易证△AON∽△ACO
∴
∴
∴AN
点N作NH⊥OA
∴NH∥OA
∴△ANH∽△ACO
∴
∴
∴NHAH
∴OH
∴N（）
点P2点O关AC称
∴P2（）
理：点B关AC称点P1
方法P1（﹣）．
综述：满足条件点P坐标：（00）（）（﹣）．
点睛题函数综合题次考查矩形性质判定类似三角形判定性质勾股定理折叠性质称性质解（1）关键求出AC解（2）关键利分类讨思想处理成绩．
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