2023年中考数学模拟试题答案
选择题：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求
1等（ ）
A B C D
答案：B
考点：方运算
解析：（－1）2＝（－1）×（－1）＝1
2四数中绝值数（ ）
A B C D
答案：A
考点： 实数绝值
解析：｜0｜＝0｜－1｜＝1｜2｜＝2｜－3｜＝3
显然0选A
3四舍五入法精确千位正确（ ）
A B C D
答案：C （A答案精确位错误）
考点：科学记数法
解析：数表示成a10n次幂相形式（1≤a<10n整数）种记数法做科学记数法
130542＝130542×105
精确千位130542＝130542×105≈131×105
4列运算正确（ ）
A B
C D
答案：A
考点：整式运算
解析：合类项知A正确
B错误
C错误
D错误
5图∥度数（ ）
A B
C D
答案：C
考点：两直线行性质
解析：AD＝CD
∠DCA＝＝65°
∥
∠2＝∠DCA＝65°选C
6列说法错误（ ）
A行四边形边相等 B角线相等四边形矩形
C角线互相垂直行四边形菱形 D正方形轴称图形中心称图形
答案：B
考点： 特殊四边形性质
解析：角线相等四边形定矩形等腰梯形角线相等B错误
正确说法：角线相等行四边形矩形ACD正确
7较A组B组中两组数均数方差说法正确（ ）
AA组B组均数方差分相等 BA组B组均数相等B组方差
CA组B组均数方差 DA组B组均数相等A组方差
答案：D
考点： 数均数方差意义
解析：A组均数：[5×3+（－1）×4]＝
B组均数：[4×2+3+0×4]＝
AB组均数相等
图知A组波动B组波动A组方差选D
8辆货车送山原路山山速度千米时山速度千米时货车山均速度（ ）千米时
A B C D
答案：D
考点：路程速度时间关系
解析：设山路程S山路程S
山时间：山时间：
山均速度：
选D
9坐标系中二次函数次函数图（ ）
答案：C
考点：二次函数次函数图象
解析：次函数y轴交点：（0）
A直线y轴交点知〈0a〉0
次函数图象中yx增增b〉0
〈0图知抛物线称轴〉0矛盾排
B ：＝0△＝－4a2〈0
直线抛物线交点B排
D抛物线必原点D排
C符合
10图正方形中边点正方形边折叠延长交连接现四结：①②③∥④
中结正确数（ ）
A1 B2
C3 D4
答案：B
考点： 勾股定理三角形全等应数学知识解决问题综合力
解析：题易知（HL）
∴
∴①正确
设 ∴
∴
中勾股定理 解
∴∴等边三角形②错误
①知称型全等
直角三角形∴∴∥∴③成立
②知∴∴
∴④错误正确结①③
二填空题题6题题4分24分
11相反数
答案：
考点： 相反数
解析：＝3
3相反数－3
12分解式：
答案：
考点：分解式
解析：
13组数1258均数5该组数中位数
答案：5
考点： 数中位数均数
解析：解：x＝9
数：12589中位数5
14已知方程两根
答案：6
考点： 元二次方程韦达定理
解析：韦达定理
∴
15图面体表面展开图果面前面左面面面面 （填字母）
答案：CE
考点： 长方体展开图
解析：C底面时F前面A面B左面D右面面E
CE相面BD相面AF相面E底面时面C
16正方形 …图示方式放置点…点…分直线（）轴已知点坐标
答案：
考点：找规律勾股定理
解析：勾股定理：A1B1＝
B1C1＝A1B1＝C1坐标：C1（21）
B2C2＝A2B2＝2C2坐标：C2（52）
B3C3＝A3B3＝4C3坐标：C2（114）
B4C4＝A4B4＝8C4坐标：C2（238）
B5C5＝A5B5＝16C5坐标：C2（4716）
三解答题：题8题66分解答应写出文字说明证明程验算步骤
17（题满分6分）解等式解集数轴表示出
考点：元次等 式
解析：
18（题满分6分）图中边高边中线求证：（1）点垂直分线（2）
考点： 中垂线证明等 边等 角
解析：
证明：（1）连接
∵边高
∴
∴
∵边中线
∴
∴
∵
∴
∴点线段垂直分线
（2）∵
∴
∵
∴
∴
19（题满分6分）某市少年宫学生开设绘画音乐舞蹈跆拳道四类兴趣班解学生四类兴趣班喜爱情况学生进行机问卷调查（问卷调查表图示）调查结果整理绘制幅完整统计表
兴趣班
频数
频率
A
035
B
18
030
C
15
D
6
合计
1
受欢迎兴趣班调查问卷
份关喜欢兴趣班问卷调查表请表格中选择（选）喜欢兴趣班选项空格√谢谢合作
选项
兴趣班
请选择
A
绘画
B
音乐
C
舞蹈
D
跆拳道
请根统计表中提供信息回答列问题：
（1）统计表中
（2）根调查结果请估计该市2000名学生中喜欢绘画兴趣数
（3）王姝李选择参加兴趣班四类兴趣班中机选取类请画树状图列表格方法求两恰选中类概率
考点： 概率
解析：
解：（1）（2）喜欢绘画兴趣数700
王姝
李
A
B
C
D
A
AA
AB
AC
AD
B
AB
BB
CB
DB
C
AC
BC
CC
DC
D
AD
BD
CD
DD
（3）
两恰选中类概率
20（题满分8分）图面直角坐标系中次函数
图反例函数图第二象限交点轴交点点轴满足条件：点坐标
（1）求反例函数表达式
（2）直接写出时解集
考点： 反函数图象三角形全等图象等 式
解析：
解：（1）图作轴点
∴
∵点坐标
∴
∵
∴
中
∴≌
∴
∴
∴
∴反例函数解析式
（2）第二象限中点右侧次函数图反例函数图方
时解集
21（题满分8分）攀枝花天独厚气候宜农产品资源极丰富中晚熟芒果远销北广等城市某水果店购进批优质晚熟芒果进价10元千克售价低15元千克超40元千克根销售情况发现该芒果天销售量（千克）该天售价（元千克）间数量满足表示次函数关系
销售量（千克）
…
325
35
355
38
…
售价（元千克）
…
275
25
245
22
…
（1）某天种芒果售价28元千克求天该芒果销售量
（2）设某天销售种芒果获利元写出售价间函数关系式果水果店该天获利400元天芒果售价少元？
考点： 定系数法元二次方程解应题
解析：
解：（1）设该次函数解析式
解：
∴（）
∴时
∴芒果售价28元千克时天该芒果销售量32千克
（2）题易知
时
整理：
解：
∵
∴
天芒果售价20元
22（题满分8分）
图1残缺圆请做出残缺圆圆心（保留作图痕迹写做法）
图2设该残缺圆直径圆点角分线交点点
作切线交延长线点
（1）求证：（2）求残缺圆半圆面积
H
图1 图2
考点： 垂径定理切线性质定理矩形判定
解析：
解：图1做图题作法：
①残缺圆取两条行弦
②点圆心半长半径两侧作圆弧
③点圆心样长半径两侧作圆弧②中
圆弧交两点
④作直线线段垂直分线
⑤样方法做线段垂直分线直线交点该残缺圆圆心
∴
四边形矩形
∴
∴
∵
∴
∴
∴
图2解答程：
（1）证明：连接交
∵切线
∴
∵分
∴
∵
∴
∴∥
∴
（2）解：
∵直径
∴
∵∥
∴
23（题满分12分）已知抛物线称轴直线图轴相交两点轴交点（1）求值
（2）直线轴交点
①图1∥轴线段抛物线分相交点点关直线称点求四边形面积值
②图2直线线段相交点∽时求直线表达式
H
图1 图2
考点： 三角形相似抛物线图象性质
解析：
解：（1）题知
解
（2）①题知
∴
（1）知
∴：
设
∴
∴
∴时四边形面积
值
②（1）知
∽
∴ ∴
∴
作点设
∴
∴
解
∴ ∴：
24（题满分12分）面直角坐标系中已知动点图运动（重合）连接点作交轴点连接
（1）求线段长度取值范围
（2）试问：点运动程中否问定值？果求出该值果请说明理
（3）等腰三角形时求点坐标
考点： 三角形相似三角函数四点圆
解析：
解：（1）作
∵点图
∴
∵ ∴
∴
（2）法：（圆法）
①点第三象限时
四点圆
∴
②点第象线段时
四点圆
∴时
∴
③点第象限线段延长线时
∴四点圆
∴
法二：（相似法）
图设直线交点
①点第三象限时
∽
∴ ∴∽
∴
②点第象限点延长线时
∴∽ ∴
∴∽ ∴
③点第象限点延长线时
∴∽ ∴
∴∽ ∴
（3）设 ：
∵ ∴
∴：
∴
∴
①时
整理： 解：
∴
②时
整理：
解：
时点重合舍
∴ ∴
③时
整理：
解：
∴
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2023年中考数学模拟试题答案
选择题：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求
1等（ ）
A B C D
答案：B
考点：方运算
解析：（－1）2＝（－1）×（－1）＝1
2四数中绝值数（ ）
A B C D
答案：A
考点： 实数绝值
解析：｜0｜＝0｜－1｜＝1｜2｜＝2｜－3｜＝3
显然0选A
3四舍五入法精确千位正确（ ）
A B C D
答案：C （A答案精确位错误）
考点：科学记数法
解析：数表示成a10n次幂相形式（1≤a<10n整数）种记数法做科学记数法
130542＝130542×105
精确千位130542＝130542×105≈131×105
4列运算正确（ ）
A B
C D
答案：A
考点：整式运算
解析：合类项知A正确
B错误
C错误
D错误
5图∥度数（ ）
A B
C D
答案：C
考点：两直线行性质
解析：AD＝CD
∠DCA＝＝65°
∥
∠2＝∠DCA＝65°选C
6列说法错误（ ）
A行四边形边相等 B角线相等四边形矩形
C角线互相垂直行四边形菱形 D正方形轴称图形中心称图形
答案：B
考点： 特殊四边形性质
解析：角线相等四边形定矩形等腰梯形角线相等B错误
正确说法：角线相等行四边形矩形ACD正确
7较A组B组中两组数均数方差说法正确（ ）
AA组B组均数方差分相等 BA组B组均数相等B组方差
CA组B组均数方差 DA组B组均数相等A组方差
答案：D
考点： 数均数方差意义
解析：A组均数：[5×3+（－1）×4]＝
B组均数：[4×2+3+0×4]＝
AB组均数相等
图知A组波动B组波动A组方差选D
8辆货车送山原路山山速度千米时山速度千米时货车山均速度（ ）千米时
A B C D
答案：D
考点：路程速度时间关系
解析：设山路程S山路程S
山时间：山时间：
山均速度：
选D
9坐标系中二次函数次函数图（ ）
答案：C
考点：二次函数次函数图象
解析：次函数y轴交点：（0）
A直线y轴交点知〈0a〉0
次函数图象中yx增增b〉0
〈0图知抛物线称轴〉0矛盾排
B ：＝0△＝－4a2〈0
直线抛物线交点B排
D抛物线必原点D排
C符合
10图正方形中边点正方形边折叠延长交连接现四结：①②③∥④
中结正确数（ ）
A1 B2
C3 D4
答案：B
考点： 勾股定理三角形全等应数学知识解决问题综合力
解析：题易知（HL）
∴
∴①正确
设 ∴
∴
中勾股定理 解
∴∴等边三角形②错误
①知称型全等
直角三角形∴∴∥∴③成立
②知∴∴
∴④错误正确结①③
二填空题题6题题4分24分
11相反数
答案：
考点： 相反数
解析：＝3
3相反数－3
12分解式：
答案：
考点：分解式
解析：
13组数1258均数5该组数中位数
答案：5
考点： 数中位数均数
解析：解：x＝9
数：12589中位数5
14已知方程两根
答案：6
考点： 元二次方程韦达定理
解析：韦达定理
∴
15图面体表面展开图果面前面左面面面面 （填字母）
答案：CE
考点： 长方体展开图
解析：C底面时F前面A面B左面D右面面E
CE相面BD相面AF相面E底面时面C
16正方形 …图示方式放置点…点…分直线（）轴已知点坐标
答案：
考点：找规律勾股定理
解析：勾股定理：A1B1＝
B1C1＝A1B1＝C1坐标：C1（21）
B2C2＝A2B2＝2C2坐标：C2（52）
B3C3＝A3B3＝4C3坐标：C2（114）
B4C4＝A4B4＝8C4坐标：C2（238）
B5C5＝A5B5＝16C5坐标：C2（4716）
三解答题：题8题66分解答应写出文字说明证明程验算步骤
17（题满分6分）解等式解集数轴表示出
考点：元次等 式
解析：
18（题满分6分）图中边高边中线求证：（1）点垂直分线（2）
考点： 中垂线证明等 边等 角
解析：
证明：（1）连接
∵边高
∴
∴
∵边中线
∴
∴
∵
∴
∴点线段垂直分线
（2）∵
∴
∵
∴
∴
19（题满分6分）某市少年宫学生开设绘画音乐舞蹈跆拳道四类兴趣班解学生四类兴趣班喜爱情况学生进行机问卷调查（问卷调查表图示）调查结果整理绘制幅完整统计表
兴趣班
频数
频率
A
035
B
18
030
C
15
D
6
合计
1
受欢迎兴趣班调查问卷
份关喜欢兴趣班问卷调查表请表格中选择（选）喜欢兴趣班选项空格√谢谢合作
选项
兴趣班
请选择
A
绘画
B
音乐
C
舞蹈
D
跆拳道
请根统计表中提供信息回答列问题：
（1）统计表中
（2）根调查结果请估计该市2000名学生中喜欢绘画兴趣数
（3）王姝李选择参加兴趣班四类兴趣班中机选取类请画树状图列表格方法求两恰选中类概率
考点： 概率
解析：
解：（1）（2）喜欢绘画兴趣数700
王姝
李
A
B
C
D
A
AA
AB
AC
AD
B
AB
BB
CB
DB
C
AC
BC
CC
DC
D
AD
BD
CD
DD
（3）
两恰选中类概率
20（题满分8分）图面直角坐标系中次函数
图反例函数图第二象限交点轴交点点轴满足条件：点坐标
（1）求反例函数表达式
（2）直接写出时解集
考点： 反函数图象三角形全等图象等 式
解析：
解：（1）图作轴点
∴
∵点坐标
∴
∵
∴
中
∴≌
∴
∴
∴
∴反例函数解析式
（2）第二象限中点右侧次函数图反例函数图方
时解集
21（题满分8分）攀枝花天独厚气候宜农产品资源极丰富中晚熟芒果远销北广等城市某水果店购进批优质晚熟芒果进价10元千克售价低15元千克超40元千克根销售情况发现该芒果天销售量（千克）该天售价（元千克）间数量满足表示次函数关系
销售量（千克）
…
325
35
355
38
…
售价（元千克）
…
275
25
245
22
…
（1）某天种芒果售价28元千克求天该芒果销售量
（2）设某天销售种芒果获利元写出售价间函数关系式果水果店该天获利400元天芒果售价少元？
考点： 定系数法元二次方程解应题
解析：
解：（1）设该次函数解析式
解：
∴（）
∴时
∴芒果售价28元千克时天该芒果销售量32千克
（2）题易知
时
整理：
解：
∵
∴
天芒果售价20元
22（题满分8分）
图1残缺圆请做出残缺圆圆心（保留作图痕迹写做法）
图2设该残缺圆直径圆点角分线交点点
作切线交延长线点
（1）求证：（2）求残缺圆半圆面积
H
图1 图2
考点： 垂径定理切线性质定理矩形判定
解析：
解：图1做图题作法：
①残缺圆取两条行弦
②点圆心半长半径两侧作圆弧
③点圆心样长半径两侧作圆弧②中
圆弧交两点
④作直线线段垂直分线
⑤样方法做线段垂直分线直线交点该残缺圆圆心
∴
四边形矩形
∴
∴
∵
∴
∴
∴
图2解答程：
（1）证明：连接交
∵切线
∴
∵分
∴
∵
∴
∴∥
∴
（2）解：
∵直径
∴
∵∥
∴
23（题满分12分）已知抛物线称轴直线图轴相交两点轴交点（1）求值
（2）直线轴交点
①图1∥轴线段抛物线分相交点点关直线称点求四边形面积值
②图2直线线段相交点∽时求直线表达式
H
图1 图2
考点： 三角形相似抛物线图象性质
解析：
解：（1）题知
解
（2）①题知
∴
（1）知
∴：
设
∴
∴
∴时四边形面积
值
②（1）知
∽
∴ ∴
∴
作点设
∴
∴
解
∴ ∴：
24（题满分12分）面直角坐标系中已知动点图运动（重合）连接点作交轴点连接
（1）求线段长度取值范围
（2）试问：点运动程中否问定值？果求出该值果请说明理
（3）等腰三角形时求点坐标
考点： 三角形相似三角函数四点圆
解析：
解：（1）作
∵点图
∴
∵ ∴
∴
（2）法：（圆法）
①点第三象限时
四点圆
∴
②点第象线段时
四点圆
∴时
∴
③点第象限线段延长线时
∴四点圆
∴
法二：（相似法）
图设直线交点
①点第三象限时
∽
∴ ∴∽
∴
②点第象限点延长线时
∴∽ ∴
∴∽ ∴
③点第象限点延长线时
∴∽ ∴
∴∽ ∴
（3）设 ：
∵ ∴
∴：
∴
∴
①时
整理： 解：
∴
②时
整理：
解：
时点重合舍
∴ ∴
③时
整理：
解：
∴
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