浅析学数学估算教学思考
摘估算日常生活息息相关估算学非常重良估算力利提高学生计算力促进思维发展建立良数感估算力数感相互影响相互促进文关注估算教学切入点探讨估算教学中常见问题尝试提出培养学生估算力针性策略
关键词估算力估算策略精算数感
生活中处处数学生活中处处估算购物旅行房屋装修等数学学中常常利估算检验计算结果正确性等实际运中少学生觉应估算解决问题呢？学生学估算意义里呢？考虑估算教学身特殊性估算方法样性估算结果确定性估算教学成教师困惑教学容文苏教版数学教材例通收集估算教学中常见问题解估算教学困难尝试角度分析出相应策
估算意义价值
谓估算学数学教材中没明确定义通查找相关资料笔者认估算指法没必进行精确测量计算数量进行似粗略估计种方法估算力计算力重组成部分早1992年估算容首次引入教材课程标准实验稿2011年版数学课程标准提出明确求2011年版数学课程标准中样描述：具体情境中选择适单位合适方法进行简单估算理解估算意义见估算教学越越重视估算意识培养估算技掌握估算力提高已成重教学目标估算力培养利提高学生计算力促进思维发展建立良数感良数感反增强学生估算力学估算更应估算解决实际生活问题实践证明估算培养学生发现问题分析问题解决问题力
二估算教学中常见问题成
教师常常认估算没什教正方法样性估算结果确定性估算容易教加相关作业练中估算容较少精算解决问题师生长期重视估算教学走场式估算教学导致学生估算力较薄弱笔者认学生估算力薄弱原总结起方面：
（）知识角度：估算概念模糊清
翻阅苏教版数学教材教材中常常会出现先估计先估估口答等词时红笔特标注估算求非常明确实际教学中教师会意识教学估算面情境需估算学生见题目中估计约概等字样认定道题估算需需估算什选择估算根没考虑估算学显机械例：苏教版数学三年级册第42页第4题面边长80厘米正方形镜子做铝合金边框约需长铝合金条？学生认题需估算问题中约仔细读题会发现约仅仅情境现实生活中实际需表达实际做铝合金条损耗约换成少求估算值里精确计算80×4320着精确数实然似数取决实际情境
（二）方法角度：找准估算方法
估算言估算方法种选择种估算方法需选择性灵活运加估算结果确定性估算学生综合求较高尤学生感困难：面情境判断估法准确性找合理估法例：苏教版数学二年级册第77页例7三位数减法笔算教师引导学生先进行估算生1204作200108作100200100100约100生2：108作100204变204100104差104生3：108作104204变204104100差100生4：样想：100+108208现204差定100生5：觉差定90~100间108+90198204差定90加204104100204108差定100生6：204104100现减数108减数减4差少4口算出答案100496……面出学生估算方法丰富减法想加法想学生畅欲言教师尊重学生想法果深入思考估法否呢？果加具体情境问题：年级100童画展位够挂？加情境学生12种估法显然合适
（三）惯角度：先算估急求成
估算精算相精算直接计算直接思维估算先绕精算先估算种间接思维学生常常喜欢估算确实题目精算直接解决问题估算根情境思考合适估算方法时会出错学生会认然样什估算学生越越想精确计算已形成思维定式例：苏教版数学二年级册两位数加减法练中设计面两组题目学生样汇报：54+14位4+48十位5+166026+29位6+915十位2+24位进位506735位752十位633309357位3减7够减变成1376十位85330述两组题纯估算练情境出部分学生汇报估算方法时惯精算思维定式说着说着先算出精确值竖式计算方法样先位算起实教材分组呈现意学生发现估算方法教师引导学生先估十位位位否需进位者退位种估算方法更简单快捷
三提高学生估算力方法策略
（）创设问题情境感受估算价值
估算教学目标培养学生估算意识学生灵活运估算方法解决实际问题情境设计问题呈现学生体会估算意义价值关键实际教学中教师善捕捉生活中数学现象者意义教材资源作素材设计出鲜活挑战性问题情境进学生深切体会估算作意义例：苏教版数学三年级册第2页例2王伯年收获蒜头装样袋子里装60袋估算总产量中意抽出5袋称称结果表会估算王伯年约收获蒜头少千克？题生活中估算素材笔者课时呈现情境：王伯年收获蒜头装样袋子里装60袋激发学生思考：想办法估算王伯年约收获蒜头少千克？课堂学生进行热烈讨生1：里60袋蒜袋袋称点麻烦觉先称出袋质量60生2：认生1方法挺估计概重生3：意说意生1想法然袋子样袋质量会果巧袋正少6060袋误差果王伯卖话岂太亏生4：觉生3说道理题目中说袋子样觉袋质量会相差生5：认袋称称袋情况生6：想问假说现出5袋称5袋少者办？生7：觉种性定便？方法生1说方法误差……学生学知识生活情境联系起更掌握知识化知识面设计价值学生讨时然然想估算通估算方法讨体会估算效解决实际生活中难题方便生活里学生真正感受估算价值发心种感悟增强学生估算意识：苏教版数学四年级册第30页第2题师：快速判断面计算否正确？谁判断快？生1121≈12013≈10120×10≈1200第1题肯定生2121≈10013≈10100×10≈1000121×13肯定1000第1题生3高位121百位1表示1百13高位1表示1十1百1十结果400呢？生4：观察3道竖式三位数两位数三位数两位数少四位数484肯定面例子呈现纯估算计算练情境教学发现学生逼情况想估算方法样实际教学中果学生次计算觉利估算反检验计算结果合理性养成惯计算准确性提高教师研究估算努力估算渗透计算环节中数法计算复杂法（数两三位数数）计算中试商等学生觉运估算检验功真正感受估算笔算服务教师创造性教材活化教材题中没估算求创设情境适时逼学生应估算学生感受估算实性便捷性久久学生估算意识会断加强
（二）尊重算法样培养估算策略
估算教学时更重视估算方法指导估算方法估算方法合理估算策略重估算策略指根问题情境运合适估算方法解决问题策略具较强针性灵活性学生掌握基估算方法难灵活运估算策略容易例：苏教版数学三年级册第15页第3题师：49×62估计谁说说？生149×6249估算成5062估算成6050×60＝300049×62积约3000生24962两数分成406040×60＝24004962两数分成507050×70＝350049×62定2400350024003500间生3估49成5062变50×62＝310049×62积约3100生4：62成6049变49×60＝294049×62积约2940……师：觉种估算方法更呢？生5：觉生1方法找接整十数种方法简单生6：想补充生3估法49成50估49×62积应该3100生7：生4估法49×62积定2940生8：老师果题目改改成较：49×62○3100觉生6方法方法行生9：果买东西问题问带2400元够够觉生2方法细估果换成2800元生7估法生10：觉前面家说估算方法具体题目具体分析……述道简单法估算题开启学生估算学门历探索估算方法程学生会估算更加深刻认识生成方法策略更力见估算力种综合性强力具体情境运估算策略相估算教学中仅仅局限教会学生估算方法进步引导学生根实际情境思考估值准确值间关系估少估样估准确值接学生通估算值准确值较逐步明确估算策略建立更清晰数感教师估算教学时重视学生畅欲言交流解释彼估算程思维碰撞中获估算智慧
（三）突破思维定式估算精算结合
质精算估算精算数运算估算数量运算精算利培养学生抽象力估算利培养学生直观力两种力日常生活生产实践中必少力数学素养根估算仅仅似计算更精算四舍五入估算需算常常精算结合起例：苏教版数学四年级册教学数两位数法里试商尝试数成接整十数通常口算直接找商试商会出现面两种情况：种积数种余数等数需结合法精算结果继续调整商例苏教版数学三年级册两位数两位数练中样题：王老师带48名学生公园划船张船票11元带500元钱够买门票？学生面样估：生1：48+14949≈5011≈1050×10500够买生2：48+14949≈5050×11550够买生3：48+14911≈1049×10490够买实际情况48×11528528>500应该够买题出学生会估算方法简单理解四舍五入法深入思考面三种估算方法合理三种方法确定500500说约500教学估算时教师定学生明确种估法估估少参考值相样面生3估法估49×10490实际算49×11实际值估值49确定实际值参考值500元500元够估法更深入出时候运估算定简单需断调整学生会觉道题直接计算精算更方便估算反更麻烦题精算果题目中500元改成550元生2估法直接解决问题估算教学单教学常常精算相结合精算估算相辅相成估算检验精算结果否正确精算检验估算方法否合理综述估算力单计算技求学生具良数感灵活运学知识解决问题力估算力数感相互影响相互促进估算力养成长期积累程作名数学教师善断研究拓展教材估算力培养失时机渗透教学容中学生增强估算意识掌握估算技提高估算力充分发挥出估算数学学中作断提高学生数学综合素养
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摘估算日常生活息息相关估算学非常重良估算力利提高学生计算力促进思维发展建立良数感估算力数感相互影响相互促进文关注估算教学切入点探讨估算教学中常见问题尝试提出培养学生估算力针性策略
关键词估算力估算策略精算数感
生活中处处数学生活中处处估算购物旅行房屋装修等数学学中常常利估算检验计算结果正确性等实际运中少学生觉应估算解决问题呢？学生学估算意义里呢？考虑估算教学身特殊性估算方法样性估算结果确定性估算教学成教师困惑教学容文苏教版数学教材例通收集估算教学中常见问题解估算教学困难尝试角度分析出相应策
估算意义价值
谓估算学数学教材中没明确定义通查找相关资料笔者认估算指法没必进行精确测量计算数量进行似粗略估计种方法估算力计算力重组成部分早1992年估算容首次引入教材课程标准实验稿2011年版数学课程标准提出明确求2011年版数学课程标准中样描述：具体情境中选择适单位合适方法进行简单估算理解估算意义见估算教学越越重视估算意识培养估算技掌握估算力提高已成重教学目标估算力培养利提高学生计算力促进思维发展建立良数感良数感反增强学生估算力学估算更应估算解决实际生活问题实践证明估算培养学生发现问题分析问题解决问题力
二估算教学中常见问题成
教师常常认估算没什教正方法样性估算结果确定性估算容易教加相关作业练中估算容较少精算解决问题师生长期重视估算教学走场式估算教学导致学生估算力较薄弱笔者认学生估算力薄弱原总结起方面：
（）知识角度：估算概念模糊清
翻阅苏教版数学教材教材中常常会出现先估计先估估口答等词时红笔特标注估算求非常明确实际教学中教师会意识教学估算面情境需估算学生见题目中估计约概等字样认定道题估算需需估算什选择估算根没考虑估算学显机械例：苏教版数学三年级册第42页第4题面边长80厘米正方形镜子做铝合金边框约需长铝合金条？学生认题需估算问题中约仔细读题会发现约仅仅情境现实生活中实际需表达实际做铝合金条损耗约换成少求估算值里精确计算80×4320着精确数实然似数取决实际情境
（二）方法角度：找准估算方法
估算言估算方法种选择种估算方法需选择性灵活运加估算结果确定性估算学生综合求较高尤学生感困难：面情境判断估法准确性找合理估法例：苏教版数学二年级册第77页例7三位数减法笔算教师引导学生先进行估算生1204作200108作100200100100约100生2：108作100204变204100104差104生3：108作104204变204104100差100生4：样想：100+108208现204差定100生5：觉差定90~100间108+90198204差定90加204104100204108差定100生6：204104100现减数108减数减4差少4口算出答案100496……面出学生估算方法丰富减法想加法想学生畅欲言教师尊重学生想法果深入思考估法否呢？果加具体情境问题：年级100童画展位够挂？加情境学生12种估法显然合适
（三）惯角度：先算估急求成
估算精算相精算直接计算直接思维估算先绕精算先估算种间接思维学生常常喜欢估算确实题目精算直接解决问题估算根情境思考合适估算方法时会出错学生会认然样什估算学生越越想精确计算已形成思维定式例：苏教版数学二年级册两位数加减法练中设计面两组题目学生样汇报：54+14位4+48十位5+166026+29位6+915十位2+24位进位506735位752十位633309357位3减7够减变成1376十位85330述两组题纯估算练情境出部分学生汇报估算方法时惯精算思维定式说着说着先算出精确值竖式计算方法样先位算起实教材分组呈现意学生发现估算方法教师引导学生先估十位位位否需进位者退位种估算方法更简单快捷
三提高学生估算力方法策略
（）创设问题情境感受估算价值
估算教学目标培养学生估算意识学生灵活运估算方法解决实际问题情境设计问题呈现学生体会估算意义价值关键实际教学中教师善捕捉生活中数学现象者意义教材资源作素材设计出鲜活挑战性问题情境进学生深切体会估算作意义例：苏教版数学三年级册第2页例2王伯年收获蒜头装样袋子里装60袋估算总产量中意抽出5袋称称结果表会估算王伯年约收获蒜头少千克？题生活中估算素材笔者课时呈现情境：王伯年收获蒜头装样袋子里装60袋激发学生思考：想办法估算王伯年约收获蒜头少千克？课堂学生进行热烈讨生1：里60袋蒜袋袋称点麻烦觉先称出袋质量60生2：认生1方法挺估计概重生3：意说意生1想法然袋子样袋质量会果巧袋正少6060袋误差果王伯卖话岂太亏生4：觉生3说道理题目中说袋子样觉袋质量会相差生5：认袋称称袋情况生6：想问假说现出5袋称5袋少者办？生7：觉种性定便？方法生1说方法误差……学生学知识生活情境联系起更掌握知识化知识面设计价值学生讨时然然想估算通估算方法讨体会估算效解决实际生活中难题方便生活里学生真正感受估算价值发心种感悟增强学生估算意识：苏教版数学四年级册第30页第2题师：快速判断面计算否正确？谁判断快？生1121≈12013≈10120×10≈1200第1题肯定生2121≈10013≈10100×10≈1000121×13肯定1000第1题生3高位121百位1表示1百13高位1表示1十1百1十结果400呢？生4：观察3道竖式三位数两位数三位数两位数少四位数484肯定面例子呈现纯估算计算练情境教学发现学生逼情况想估算方法样实际教学中果学生次计算觉利估算反检验计算结果合理性养成惯计算准确性提高教师研究估算努力估算渗透计算环节中数法计算复杂法（数两三位数数）计算中试商等学生觉运估算检验功真正感受估算笔算服务教师创造性教材活化教材题中没估算求创设情境适时逼学生应估算学生感受估算实性便捷性久久学生估算意识会断加强
（二）尊重算法样培养估算策略
估算教学时更重视估算方法指导估算方法估算方法合理估算策略重估算策略指根问题情境运合适估算方法解决问题策略具较强针性灵活性学生掌握基估算方法难灵活运估算策略容易例：苏教版数学三年级册第15页第3题师：49×62估计谁说说？生149×6249估算成5062估算成6050×60＝300049×62积约3000生24962两数分成406040×60＝24004962两数分成507050×70＝350049×62定2400350024003500间生3估49成5062变50×62＝310049×62积约3100生4：62成6049变49×60＝294049×62积约2940……师：觉种估算方法更呢？生5：觉生1方法找接整十数种方法简单生6：想补充生3估法49成50估49×62积应该3100生7：生4估法49×62积定2940生8：老师果题目改改成较：49×62○3100觉生6方法方法行生9：果买东西问题问带2400元够够觉生2方法细估果换成2800元生7估法生10：觉前面家说估算方法具体题目具体分析……述道简单法估算题开启学生估算学门历探索估算方法程学生会估算更加深刻认识生成方法策略更力见估算力种综合性强力具体情境运估算策略相估算教学中仅仅局限教会学生估算方法进步引导学生根实际情境思考估值准确值间关系估少估样估准确值接学生通估算值准确值较逐步明确估算策略建立更清晰数感教师估算教学时重视学生畅欲言交流解释彼估算程思维碰撞中获估算智慧
（三）突破思维定式估算精算结合
质精算估算精算数运算估算数量运算精算利培养学生抽象力估算利培养学生直观力两种力日常生活生产实践中必少力数学素养根估算仅仅似计算更精算四舍五入估算需算常常精算结合起例：苏教版数学四年级册教学数两位数法里试商尝试数成接整十数通常口算直接找商试商会出现面两种情况：种积数种余数等数需结合法精算结果继续调整商例苏教版数学三年级册两位数两位数练中样题：王老师带48名学生公园划船张船票11元带500元钱够买门票？学生面样估：生1：48+14949≈5011≈1050×10500够买生2：48+14949≈5050×11550够买生3：48+14911≈1049×10490够买实际情况48×11528528>500应该够买题出学生会估算方法简单理解四舍五入法深入思考面三种估算方法合理三种方法确定500500说约500教学估算时教师定学生明确种估法估估少参考值相样面生3估法估49×10490实际算49×11实际值估值49确定实际值参考值500元500元够估法更深入出时候运估算定简单需断调整学生会觉道题直接计算精算更方便估算反更麻烦题精算果题目中500元改成550元生2估法直接解决问题估算教学单教学常常精算相结合精算估算相辅相成估算检验精算结果否正确精算检验估算方法否合理综述估算力单计算技求学生具良数感灵活运学知识解决问题力估算力数感相互影响相互促进估算力养成长期积累程作名数学教师善断研究拓展教材估算力培养失时机渗透教学容中学生增强估算意识掌握估算技提高估算力充分发挥出估算数学学中作断提高学生数学综合素养
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