1.三棱锥中正三角形面面.
(1)求证:
(2)中点求直线面成角正弦值.
2.图四棱锥中底面边长2正方形中点.
(1)求证:面
(2)求面成角正弦值
(3)线段否存点点面距离?存确定点位置存请说明理.
3.图四棱锥中面底面菱形.点分棱.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)直线面成角正弦值.
(1)求点面距离
(2)试确定点位置.
4.图四棱锥底面矩形面分中点.
(1)求证:面
(2)直线面成角求直线面成角.
5.图面体中面底面菱形四边形正方形.
(1)求证:面
(2)求直线面成角正弦值.
6.图四棱锥中底面边长2菱形面面侧面等边三角形.线段中点.
(Ⅰ)求证:直线
(Ⅱ)线段否存点直线面成角余弦值.
期末复专项训练(二)—立体—线面角题2答案解析
1.三棱锥中正三角形面面.
(1)求证:
(2)中点求直线面成角正弦值.
(1)证明:取中点连接
正三角形
面面面面
面
面
面
面
.
(2)解:取中点连接
(1)知两两垂直
建系图101
2
令
面法量
直线面成角正弦值.
2.图四棱锥中底面边长2正方形中点.
(1)求证:面
(2)求面成角正弦值
(3)线段否存点点面距离?存确定点位置存请说明理.
(1)证明:四棱锥中底面边长2正方形
面
面理
面
(2)解:原点轴轴轴建立空间直角坐标系
00201
12
设面法量
取
面成角正弦值
(3)解:设
设面法量
取.
1点面距离
解1
线段存点点面距离中点.
3.图四棱锥中面底面菱形.点分棱.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)直线面成角正弦值.
(1)求点面距离
(2)试确定点位置.
(Ⅰ)证明:底面菱形
.
(Ⅱ)解:(1)设点面距离
直线面成角正弦值
点面距离.
(2)取中点连接
题意建系图设0
210
0
令
面法量
直线面成角正弦值
解(舍)
点中点.
4.图四棱锥底面矩形面分中点.
(1)求证:面
(2)直线面成角求直线面成角.
(1)证明:题意知两两垂直建系图
面法量0
设0
02
2
面
面.
(2)解:(1)知2
面法量0
直线面成角
解2
20
令
面法量
直线面成角正弦值
直线面成角.
5.图面体中面底面菱形四边形正方形.
(1)求证:面
(2)求直线面成角正弦值.
(1)证明:菱形
面面
面
正方形
面面
面
面
面面
面
面
(2)解:菱形
等边三角形
取中点
取中点连接
面
面
点坐标原点建立空间直角坐标系图示
设面法量
令
设直线面成角
直线面成角正弦值.
6.图四棱锥中底面边长2菱形面面侧面等边三角形.线段中点.
(Ⅰ)求证:直线
(Ⅱ)线段否存点直线面成角余弦值.
解:(Ⅰ)证明:连接三角形正三角形
四边形菱形正三角形
面
面
面.
(Ⅱ)面面面.
直线两两垂直原点直线分轴建立空间直角坐标系.
菱形边长2求000
110
设面法量
取中量
线段点存实数0
0
设直线面成角
解
线段存点满足题意线段两三等分点.
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