2 019—2020学年度第学期末调研测试卷
高 数 学
(试卷满分 150分考试时间 120分钟)
题 号 二
三
17 18 19 20 21 22
总 分
分
分 评卷
选择题(题 12题题 5分 60分题出四选
项中选项符合求请认正确选项序号填入相应题
号表格)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项
1.已知 α=-35π
3 列角中角 α终边相
A.4π
3 B.2π
3 C.π
3 D.-π
3
2.函数 y=ax-1+1(a>0 a≠1)图象必定点
A.(01) B.(11) C.(21) D.(12)
3.列函数中奇函数增函数
A.y=x|x| B.y=-x3 C.y=x+1 D.y=1
x
4.已知量 a=(2m)b=(31) a//b实数 m值
A.1
4 B.1
3 C.2
3 D.1
2
5.列四图象函数图象
A.① B.①③ C.③④ D.①③④
)页6(页1第·卷试学数高6.角 α终边点 P(-b4) cosα=-3
5 b值
A.-3 B.3 C.±3 D.5
7.已知 a=0.70.8b=log2
0.8c=1.10.8 abc关系
A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a
8. θ∈[02π) 1-cos2槡 θ=sin(π-θ)成立 θ取值范围
A.[0π) B.[0π
2]
C.[0π] D.[0π
2)∪(π
2π]
9.函数 y=2sin(2x+π
3)(x∈R)图象需 y=2sin(2x-π
3)(x∈R)图象
点
A.右移 π
6单位 B.左移 π
6单位
C.右移 π
3单位 D.左移 π
3单位
10.已知偶函数 y=f(x)区间[0+∞)单调递增图象点(-10) (35)
x∈[-3-1]时函数 y=f(x)值域
A.[05] B.[-15] C.[13] D.[35]
11.已知函数 f(x)=
ax (x≥0)
x+1(x<0{ )
(a>0a≠1) x∈R时恒 f(x)≤f(0) a取值范围
A.(01) B.(1+∞) C.(01
2) D.(2+∞)
12.面直角坐标系中角 α β均 Ox始边终边关 x轴称. sinα=1
3
cos(α-β)=
A.-1 B.-7
9 C.7
9 D.1
分 评卷
二填空题(题 4题题 5分 20分请答案填写题中
横线)
13.已知全集 U={012}A={x│x-m=0}果 CU A={01} m= .
14.已知 a=(-1
2y0)单位量 y0= .
15.函数 f(x)=ax2+2x+5(4+∞)单调递增实数 a取值范围 .
16.函数 f(x)=cosxx∈[-2π2π]等式 xf(x)>0解集 .
)页6(页2第·卷试学数高三解答题(题 6题 70分解答应写出文字说明证明程演算步骤)
分 评卷
17.(题满分 10分)
已知扇形周长8π
9 +4圆心角 80°求扇形面积.
分 评卷
18.(题满分 12分)
已知函数 f(x)=2sin(1
2x+π
6).
(1)求 f(x)正周期单调递增区间
(2) x∈[-ππ]求 f(x)值域.
)页6(页3第·卷试学数高 分 评卷
19.(题满分 12分)
已知函数 f(x)=(m2-2m+2)x1-3m幂函数.
(1)求函数 f(x)解析式
(2)判断函数 f(x)奇偶性证明结
(3)判断函数 f(x)(0+∞)单调性证明结.
分 评卷
20.(题满分 12分)
已知集合 A函数 y=lg(x+3)+ 1
2-槡 x
定义域B= x 1
2≤2x{ }<8C={x│2a-1<x≤a+5}.
(1)求 A∩B
(2) B∩C=B求实数 a取值范围.
)页6(页4第·卷试学数高 分 评卷
21.(题满分 12分)
已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1 f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求函数 f(x)解析式
(2)区间[-11]y=f(x)-m两零点求实数 m取值范围.
)页6(页5第·卷试学数高 分 评卷
22.(题满分 12分)
已知函数 f(x)=2sinωxcosωx+2bcos2ωx-b(中 b>0ω>0)值 2直线 x=x1x=x2
y=f(x)图象意两条称轴|x1-x2|值 π
2.
(1)求 bω值
(2) f(a)=2
3求 cos(π
6-2a)值.
)页6(页6第·卷试学数高书书书
2019—2020学年度第学期末调研测试卷
高数学参考答案评分意见
选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D A C D B B C D A A C
二填空题:
13.2 14.±槡3
2 15.a≥0 16. -3π
2-π( )2 ∪ 0π( )2 ∪ 3π(22π].
三解答题(题提供种解法方法评分意见酌情分)
17.解:设扇形半径 r面积 S
∵扇形圆心角 α=80°× π
180°=4π
9 (2分)
∴扇形弧长 l=αr=4π
9 r (4分)
扇形周长4π
9r+2r=8π
9 +4
∴r=2 (7分)
∴S=1
2αr2=1
2×4π
9 ×22=8π
9.
扇形面积8π
9. (10分)
18.解:(1)已知 f(x)=2sin(1
2x+π
6)
f(x)正周期 T=2π
1
2
=4π. (2分)
2kπ-π
2≤ 1
2x+π
6≤2kπ+π
2k∈Z
4kπ-4π
3≤x≤4kπ+2π
3k∈Z.
1 f(x)单调递增区间[4kπ-4π
34kπ+2π
3]k∈Z (6分)
(2) -π≤x≤π -π
2≤ 1
2x≤ π
2
-π
3≤ 1
2x+π
6≤2π
3
-槡3
2≤sin 1
2x+π( )6 ≤1
槡- 3≤2sin 1
2x+π( )6 ≤2
槡- 3≤f(x)≤2.
f(x)值域[ 槡- 32]. (12分)
19.解:(1)函数 f(x)=(m2-2m+2)x1-3m幂函数
m2-2m+2=1解 m=1
f(x) =x-2 (2分)
(2)函数 f(x)=x-2偶函数. (3分)
证明:
(1)知 f(x)=x-2定义域{x│x≠0}关原点称 (4分)
定义域意 x
f(-x)=(-x)-2= 1
(-x)2=1
x2 =x-2=f(x)
函数 f(x)=x-2偶函数 (6分)
(3)f(x)(0+∞)单调递减. (7分)
证明:
(0+∞)取 x1x2妨设 0<x1<x2 (8分)
f(x1)-f(x2)=x1
-2-x2
-2
=1
x1
2-1
x2
2
2
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