高二理科数学 第 1页 4页 高二理科数学 第 2页 4页
2019—2020 学年第学期联片办学期末考试
高二年级 理科数学试卷
试卷 150 分考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答题前答题卡填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡应区域答试卷分
卷 I（选择题）
选择题 （题计 12 题题 5 分 60 分题项符
合题目求）
1 命题 逆否命题（ ）
A B
C D
2 长城非汉屈指行程二万出毛席 年 月写首词清
乐·六盘山反映中华民族种精神气魄种积极奋斗精神
中长城汉( )
A充条件 B充分必条件 C充分条件 D必条件
3 列说法中正确( )
A 充分条件 B 成立充分必条件
C命题已知 实数 真命题
D命题 正数 正数逆否命题 正数
正数
4 命题设 逆命题否命题逆否命题
中真命题（ ）
A B C D
5 双曲线 焦距取值时双曲线 渐
线方程（ ）
A ＝
B ＝
C ＝
D ＝
6 方程 表示焦点 轴椭圆锐角 取值范围（ ）
A B C D
7 已知 直线 椭圆 截线段中点直线 斜率
（ ）
A B C D
8 抛物线 点 焦点距离 实数 （ ）
A B C D
9 抛物线 准线双曲线 两条渐线围成三角形面
积等（ ）
A B C D
10 方程 表示曲线( )
A B
C D
11 双曲线 C：
2 2
2 2 1( 0 0)x y a ba b
条渐线倾斜角 130° C
离心率（ ）
A．2sin40° B．2cos40° C． 1
sin50 D． 1
cos50
12 设 双曲线 两焦点点 双曲线
双曲线离心率（ ）
A B C D高二理科数学 第 3页 4页 高二理科数学 第 4页 4页
卷 II（非选择题）
二 填空题 （题计 4 题 题 5 分 计 20 分 ）
13 命题 否定________．
14 双曲线 点 焦点距离等 点
焦点距离等________．
15 动圆圆 外切时圆 切
动圆圆心 轨迹方程________．
16 已知 F 抛物线 xy 82 焦点M 抛物线点FM 延长线交
y 轴点 N M FN 中点|FN|_______．
三 解答题 （题计 6 题 计 70 分答案写答题卡解
答题步骤必文字说明 ）
17（题满分 10 分） 设命题 ：实数 满足 中 命
题 ：实数 满足
时 真求 取值范围
￢ ￢ 必充分条件求实数 取值范围．
18（题满分 12 分） （1）求点 双曲线 公渐线
双曲线方程（2）求双曲线 焦点渐线距离．
19（题满分 12 分） 图示 分椭圆
左右两焦点 两顶点已知椭圆 点 焦点 两点
距离 ．
求椭圆 方程焦点坐标
椭圆 焦点 作 行线交椭圆 两点求线段 长．
20（题满分 12 分）已知双曲线 焦点点 ．
求双曲线 渐线方程
斜率 直线 双曲线 相交 两点OA OB
（ 坐标原
点）求直线 方程．
21（题满分 12 分）已知点 点 距离点 直线 距离相等
求点 轨迹方程
设点 轨迹曲线 点 斜率 直线曲线 相交两点 坐
标原点求 面积
22 （题满分 12 分）图面直角坐标系 中椭圆
左焦点 右顶点 顶点
已知椭圆离心率 线段 AF 中点横坐标 求椭圆标准方程
已知三角形 ABF 外接圆圆心直线 求椭圆离心率 值
1
2019—2020 学年第学期联片办学期末考试
高二年级 理科数学试卷参考答案
选择题 （题计 12 题 题 5 分 计 60 分 ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D C B A C C B A C D A
二 填空题 （题计 4 题 题 5 分 计 20 分 ）
13．
14 15． 16．6
三 解答题 （题计 6 题 计 70 分 ）
17解： 时 真
解
真解 ．
∵ 真 真 真
取值范围 ．
￢ ￢ 必充分条件 必充分条件
∵ 真
∴
．
18解：（1）求双曲线双曲线 公渐线
设求双曲线方程 ．
2
求双曲线点
求双曲线方程 ．
（2）双曲线方程
双曲线条渐线方程
．
双曲线左右焦点渐线距离相等
双曲线焦点
双曲线 焦点渐线距离 ．
19解： 题设知：
点 代入椭圆方程
解
∴
椭圆方程
焦点 坐标分
知
∴
3
∴ 直线方程
设
弦长 ．
20解： 设双曲线 方程 半焦距
双曲线 方程 ．
双曲线 渐线方程 ．
设直线方程 代入方程
设
4
方程 两根
知
解
直线方程 ．
21 解： 设
∵ 动点 点 距离 定直线 距离相等
∴ 点 点 距离等 直线 距离
抛物线定义：点 轨迹 焦点直线 准线抛物线
设抛物线方程
∴ 抛物线方程 点 轨迹方程
直线斜率
直线方程
联立消 整理
设
5
∴
面积
22解： 椭圆 离心率
线段 中点横坐标
椭圆标准方程
线段 中垂线方程：
外接圆圆心 直线
6
线段 中垂线方程：
线段 中垂线
整理
椭圆离心率：
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2019—2020 学年第学期联片办学期末考试
高二年级 理科数学试卷
试卷 150 分考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答题前答题卡填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡应区域答试卷分
卷 I（选择题）
选择题 （题计 12 题题 5 分 60 分题项符
合题目求）
1 命题 逆否命题（ ）
A B
C D
2 长城非汉屈指行程二万出毛席 年 月写首词清
乐·六盘山反映中华民族种精神气魄种积极奋斗精神
中长城汉( )
A充条件 B充分必条件 C充分条件 D必条件
3 列说法中正确( )
A 充分条件 B 成立充分必条件
C命题已知 实数 真命题
D命题 正数 正数逆否命题 正数
正数
4 命题设 逆命题否命题逆否命题
中真命题（ ）
A B C D
5 双曲线 焦距取值时双曲线 渐
线方程（ ）
A ＝
B ＝
C ＝
D ＝
6 方程 表示焦点 轴椭圆锐角 取值范围（ ）
A B C D
7 已知 直线 椭圆 截线段中点直线 斜率
（ ）
A B C D
8 抛物线 点 焦点距离 实数 （ ）
A B C D
9 抛物线 准线双曲线 两条渐线围成三角形面
积等（ ）
A B C D
10 方程 表示曲线( )
A B
C D
11 双曲线 C：
2 2
2 2 1( 0 0)x y a ba b
条渐线倾斜角 130° C
离心率（ ）
A．2sin40° B．2cos40° C． 1
sin50 D． 1
cos50
12 设 双曲线 两焦点点 双曲线
双曲线离心率（ ）
A B C D高二理科数学 第 3页 4页 高二理科数学 第 4页 4页
卷 II（非选择题）
二 填空题 （题计 4 题 题 5 分 计 20 分 ）
13 命题 否定________．
14 双曲线 点 焦点距离等 点
焦点距离等________．
15 动圆圆 外切时圆 切
动圆圆心 轨迹方程________．
16 已知 F 抛物线 xy 82 焦点M 抛物线点FM 延长线交
y 轴点 N M FN 中点|FN|_______．
三 解答题 （题计 6 题 计 70 分答案写答题卡解
答题步骤必文字说明 ）
17（题满分 10 分） 设命题 ：实数 满足 中 命
题 ：实数 满足
时 真求 取值范围
￢ ￢ 必充分条件求实数 取值范围．
18（题满分 12 分） （1）求点 双曲线 公渐线
双曲线方程（2）求双曲线 焦点渐线距离．
19（题满分 12 分） 图示 分椭圆
左右两焦点 两顶点已知椭圆 点 焦点 两点
距离 ．
求椭圆 方程焦点坐标
椭圆 焦点 作 行线交椭圆 两点求线段 长．
20（题满分 12 分）已知双曲线 焦点点 ．
求双曲线 渐线方程
斜率 直线 双曲线 相交 两点OA OB
（ 坐标原
点）求直线 方程．
21（题满分 12 分）已知点 点 距离点 直线 距离相等
求点 轨迹方程
设点 轨迹曲线 点 斜率 直线曲线 相交两点 坐
标原点求 面积
22 （题满分 12 分）图面直角坐标系 中椭圆
左焦点 右顶点 顶点
已知椭圆离心率 线段 AF 中点横坐标 求椭圆标准方程
已知三角形 ABF 外接圆圆心直线 求椭圆离心率 值
1
2019—2020 学年第学期联片办学期末考试
高二年级 理科数学试卷参考答案
选择题 （题计 12 题 题 5 分 计 60 分 ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D C B A C C B A C D A
二 填空题 （题计 4 题 题 5 分 计 20 分 ）
13．
14 15． 16．6
三 解答题 （题计 6 题 计 70 分 ）
17解： 时 真
解
真解 ．
∵ 真 真 真
取值范围 ．
￢ ￢ 必充分条件 必充分条件
∵ 真
∴
．
18解：（1）求双曲线双曲线 公渐线
设求双曲线方程 ．
2
求双曲线点
求双曲线方程 ．
（2）双曲线方程
双曲线条渐线方程
．
双曲线左右焦点渐线距离相等
双曲线焦点
双曲线 焦点渐线距离 ．
19解： 题设知：
点 代入椭圆方程
解
∴
椭圆方程
焦点 坐标分
知
∴
3
∴ 直线方程
设
弦长 ．
20解： 设双曲线 方程 半焦距
双曲线 方程 ．
双曲线 渐线方程 ．
设直线方程 代入方程
设
4
方程 两根
知
解
直线方程 ．
21 解： 设
∵ 动点 点 距离 定直线 距离相等
∴ 点 点 距离等 直线 距离
抛物线定义：点 轨迹 焦点直线 准线抛物线
设抛物线方程
∴ 抛物线方程 点 轨迹方程
直线斜率
直线方程
联立消 整理
设
5
∴
面积
22解： 椭圆 离心率
线段 中点横坐标
椭圆标准方程
线段 中垂线方程：
外接圆圆心 直线
6
线段 中垂线方程：
线段 中垂线
整理
椭圆离心率：
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