2020届高三上学期11月百千联考数学（文）pdf版含答案

高三数学考试（文科)
考生注意：
1试卷分第 I 卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题）两部分 150 分考试时间 120 分钟
2请题答案填写答题卡
3试卷考试容高考全部容
第 I 卷
选择题题 12 题题 5 分 60 分题出四选项中
项符合题目求
1设集合 A { 2<||| xx }{ 043| 2  xxx } BA (CRB)
A (21) B (24)
C (12) D (24)
2已知 Rba  ia  bi3 互辄复数  2)( bia
A3 B 10 C 32 D10
3 已知l 直线 面 ∥l 充条件
A．l 没交点 B存直线 m∥l
C l D面 a 存数条直线直线 ∥l 行
4已知
5
5sin)20(   

tan
2cos
A 10
3 B 10
3 C 5
6 D
5
6

5 ba 满足约束条件






01
2
0
x
yx
yx
yxz  2 值
A5 B3 C 1 D 2
6已知 ABC 角 ABC 边分 abc
4b1a4ccosCbcosAacosB  c
A 1 B 23 C 32 D 15

7函数
)1(
)1(2)( 
 x
x
ex
exf 部分图象致





8函数 xxf sin2)(  图象点横坐标缩短原
2
1 坐标变
图象右移
12
 单位长度 )(xgy 
图象 )(xgy  图象条称轴
A
12
x

B
4
x

C
3
x

D
3
2x

9 某校髙三年级 1200 名学生学体重（单位：
kg)[5075]范围次全校体质健康检查中右图学
生体重频率分布直方图已知图中左右前 3 组
高度 12 3体重[5560)学生数
A 200 B 300 C 350 D 400
9某体三视图图示该体表面积
A

34256  B

34232 
C

3856  D

2832 
11古希腊数学家阿波罗尼斯巨著圆锥曲线中提出面出三点
中点外两点距离零等 1 常数该点轨迹圆现
某电信公司甲乙丙三搭建三座 5G 信号塔构建三角形信号覆盖区域
实现 5G 商已知甲乙两相距 4 公里丙甲两距离丙乙两距离万倍
三角形信号覆盖区域面积(单位方公里)
A 32

B 34 C

63

D 64


12已知函数





4<2ln
202
1
)(
xx
xxxf 存实数 21xx 满足 4<0 21  xx
)()( 21 xfxf  12 xx  值
A
e
22 

B 1 C

2ln2 D 2ln2
第 II 卷
二填空题题 4 题题 5 分 20 分答案填答题卡中横线
13已知面量 )11()21()71(  cba cba ∥)(  实数  ▲

14 届世界军运会中国武汉举行次军运会增进国民友谊传递热爱
信息图示茎叶图记录甲乙两名运动员五次射箭赛成绩(满分10 环）
甲均成绩乙 均成绩 ▲ 环甲成绩众数乙成绩众数
15已知函数 )(xf 定义域 R 奇函数 )3(xf 偶函数 8)2( f
 )20()12( ff ▲
16已知抛物线 C

)0>(2 2 mmxy  焦点 F(01)定点 P(02)点 MN 抛物线
C 两相异动点MN 关 y 轴称满足 PNPM kk  直线 MN 恒定点坐标
▲
三解答题 70 分解答应写出文字说明证明程演算步骤第 17〜21 题必考题
道 试题考生必须作答第 2223 题选考题考生根求作答
(―)必考题 60 分
17(12 分)
已知数列{ na }项正数等数列 12 21543  aaaaa
(1)求{ na }通项公式
(2) abn 22 log3log  求数列{
21
2
 bnbn
}前 n 项 nS
18(12 分）
互联网+智慧城市重士A 市智慧城市建设中方便市民互

联网城区覆盖免费 WiFi解免费 WiR h 市情况调査机构助网络进
行问卷调查参调査网友中抽取 200 进行抽样分析列联表(单位
)：



(1)根数判断否 90握认 A 市免费 WiFi 情况年龄关
(2)频率视概率现该市 45 岁市民中机抽样方法次抽取 1
抽取 3 次记抽取 3 中偶尔免费 WiFi数 X次抽取结果相
互独立求 X 分布列数学期£(X)方差 D(X)



19(12 分）
图三棱锥 PABC 中PAPB 2 ABAC2AB⊥AC面 PAB⊥面 ABC点 D
线段 BC CD3BDF 分线段 AB 中点点 E PD 动点
(1)证明：BC⊥EF
(2) EF∥面 PAC 时求三棱锥 CDEF 体积


20(12 分）
已知椭圆 C： 0)>b>(12
2
2
2
ab
y
a
x  圆心坐标原点单位圆 O C 部 C
仅两公点直线 22  yx C 公点
(1)求 C 标准方程
(2)设垂直坐标轴动直线l 椭圆 C 左焦点 F直线l C 交 AB 两点弦 AB
中垂线交 x 轴点 P求
||
||
AB
PF 值
21(12 分）

已知函数 xxxxaxf 22
1)ln2()( 2 
(1)讨 )(xf 单调性
(2) 两零点求 a 取值范围
(二)选考题 10 分请考生第 2223 题中选题作答果做做第题
计分
22[选修 4 4坐标系参数方程](10 分）
直角坐标系 xOy 中曲线 C1 参数方程 t
ty
x
(
2
13
2
36








参数）曲线 C2 参数
方程 
(sin2
cos22





y
x 参数）坐标原点 O 极点 x 轴正半轴极轴建立极坐标
系 2sin

(1)求曲线 C1C2 极坐标方程
(2)射线 )0(  l 分交 C1C2 AB 两点求
||
||
OA
OB 值
23[选修 4 — 5等式选讲](10 分）
已知 |2
1|)( axxf 
(1)等式 1)( xf 解集{ 62|  xx }求 a 值
(2)(1)条件 34)(2)2( 2  mmxfxf 意 Rx 恒成立求 m 取值范
围 书书书
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