考点36选修部分（证明选讲坐标系参数方程等式选讲）
考点分类
热点 证明选讲
12013年普通高等学校招生全国统考试（广东卷）理图圆直径点圆延长作圆切线交_________
A
E
D
C
B
O
22013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）
图2半径中弦
[源学科网ZXXK][源Z&xx&kCom]
32013年普通高等学校招生全国统考试湖北卷理科图圆点直径射影点半径射影．值_________．
42013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）
图 弦ABCD相交点E E作BC行线AD延长线相交点P 已知PD＝2DA＝2PE＝
答案
解析
52013年普通高等学校统考试天津卷理科图 △ABC圆接三角形 BD圆弦 BDAC 点A 做圆切线DB延长线交点E ADBC交点F AB AC AE 6 BD 5 线段CF长
62013年普通高等学校招生全国统考试（北京卷）理图AB圆O直径PA圆O切线PB圆O相交DPA3PD AB
[答案] 4
7（2012年高考（四川理））图正方形边长延长连接（ ）
A． B． C． D．
8 （2012年高考（陕西理））图圆O中直径AB弦CD垂直垂足E垂足F__________
[答案]5
解析中
9（2012年高考（广东理））(证明选讲)图3圆半径1圆周
三点满足点作圆切线延长线交点
__________
答案
解析连接
102013年普通高等学校统考试江苏数学试题
分圆相切圆心求证：
112013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科图
（I）
（II）
122013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷
图CD△ABC外接圆切线AB延长线交直线CD点DEF分弦AB弦AC点
BCAEDCAFBEFC四点圆
（Ⅰ）证明：CA△ABC外接圆直径
（Ⅱ）DBBEEA求BEFC四点圆面积△ABC外接圆面积值
132013年全国高考新课标（I）理科图直线AB圆切线切点B点C圆∠ABC角分线BE交圆点EDB垂直BE交圆D
（Ⅰ）证明：DBDC
（Ⅱ）设圆半径1BC延长CE交AB点F求△BCF外接圆半径
外接圆半径
14．（2012年高考（新课标理））选修41证明选讲
图分边中点直线交外接圆两点证明
(1)
(2)
15．（2012年高考（江苏））[选修4 1证明选讲]图圆直径圆位异侧两点连结延长点连结
求证
∴(弧圆周角相等)
∴(等量代换)
16．（2012年高考（课标文））选修41选讲
图DE分△ABC边ABAC中点直线DE交△ABC外接圆FG两点CF∥AB证明
(Ⅰ) CDBC
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
方法总结
注意结合图形性质特点灵活选择判定定理．题目中判定定理性质定理次．涉圆切线问题时注意弦切角转化关圆周点常作直线(半径)弦(弧)两端画圆周角作弦切角．
热点二 坐标系参数方程
12013年普通高等学校招生全国统考试（北京卷）理极坐标系中点(2)直线ρsinθ2距离等
[答案]1
[解析]极坐标中点(2)应直角坐标系中点直线ρsinθ2普通方程直线距离1点(2)直线ρsinθ2距离等1
22013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）面直角坐标系中右顶点常数
32013年普通高等学校招生全国统考试（广东卷）理已知曲线
参数方程(参数)点处切线坐标原点极点轴正半轴极
轴建立极坐标系极坐标方程_____________
42013年普通高等学校统考试天津卷理科已知圆极坐标方程 圆心C 点P极坐标 |CP|
52013年普通高等学校招生全国统考试（海卷）理极坐标系中曲线公点极点距离__________
62013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)理设曲线C参数方程：xtyt2 （t参数）直角坐标系原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C极坐标方程_______
72013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）(坐标系参数方程选做题) 图 原点直线倾斜角参数 圆参数方程
答案
解析（0）圆心半径原点圆标准参数方程已知原点直线倾斜角θ参数
求圆参数方程
82013年普通高等学校统考试江苏数学试题
面直角坐标系中直线参数方程（参数）曲线参数方程
（参数）试求直线曲线普通方程求公点坐标
92013年普通高等学校招生全国统考试福建卷 直角坐标系中坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系已知点A极坐标直线极坐标方程点A直线
（Ⅰ）求值直线直角坐标方程
（Ⅱ）圆C参数方程试判断直线l圆C位置关系
102013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科直角坐标系中极点轴正半轴极轴建立坐标系圆直线极坐标方程分
（I）
（II）
112013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷已知动点曲线C：（β参数）应参数分（）中点
（Ⅰ）求M轨迹参数方程
（Ⅱ）M坐标原点距离d表示函数判断M轨迹否坐标原点
122013年普通高等学校统考试江苏卷 面直角坐标系中直线参数方程
（参数）曲线参数方程（参数）试求直线曲线普通方程求
公点坐标
132013年全国高考新课标（I）理科已知曲线C1参数方程（t参数）坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C2极坐标方程ρ2sinθ
（Ⅰ）C1参数方程化极坐标方程
（Ⅱ）求C1C2交点极坐标（ρ≥00≤θ＜2π）
142013年普通高等学校招生全国统考试湖北卷理科直角坐标系中椭圆参数方程（参数） 极坐标系（直角坐标系取相长度单位原点O极点x轴正半轴极轴）中直线圆极坐标方程分（m非零常数） 直线椭圆焦点圆相切椭圆离心率_________
15．（2012年高考（陕西理））(坐标系参数方程)直线圆相交弦长___________
16．（2012年高考（江西理））曲线C直角坐标方程x2+y22x0原点极点x轴正半轴极轴建立积坐标系曲线C极坐标方程___________
17．（2012年高考（湖南理））直角坐标系xOy 中已知曲线 (t参数)曲线 (参数) 公点X轴
18．（2012年高考（湖北理））(选修44坐标系参数方程)直角坐标系xOy中原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系 已知射线
曲线(t参数)相交AB两点线段AB中点直角坐标__________
19．（2012年高考（广东理））(坐标系参数方程)面直角坐标系中曲线参数方程分(参数)(参数)曲线交点坐标________
20．（2012年高考（新课标理））题满分10分)选修4—4坐标系参数方程
已知曲线参数方程坐标原点极点轴正半轴
极轴建立坐标系曲线坐标系方程正方形顶点
逆时针次序排列点极坐标
(1)求点直角坐标
(2)设意点求取值范围
解析(1)点极坐标
点直角坐标
(2)设
21．（2012年高考（福建理））面直角坐标系中坐标原点点轴正半轴极轴建立极坐标系已知直线两点极坐标分圆参数方程(参数)
(Ⅰ)设线段中点求直线面直角坐标方程
(Ⅱ)判断直线圆位置关系
解析(Ⅰ)题意知线段中点
方法总结
参数方程化普通方程：化参数方程普通方程基思路消参数常消参方法代入消法加减消法恒等式(三角代数)消法参数方程通代入消元加减消元消参数化普通方程忘参数范围．
热点三 等式选讲
12013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）已知
22013年普通高等学校招生全国统考试（海卷）理
32013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)理实数范围等式解集___________
42013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）已知a b m n均正数 a＋b＝1 mn＝2 (am＋bn)(bm＋an)值
52013年普通高等学校招生全国统考试（海卷）理数列中7行12列矩阵第i行第j列元素（）该矩阵元素取数值数（ ）
(A)18 (B)28 (C)48 (D)63
62013年普通高等学校招生全国统考试福建卷设等式解集A
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求函数值
[答案]（Ⅰ）
解
（Ⅱ）
仅时取等号值
72013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷
设abc均正数a+b+c1证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac[源ZxxkCom]
（Ⅱ）
82013年普通高等学校统考试江苏数学试题
已知求证：
[答案]
∵∴
92013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科已知函数
（I）
（II）
102013年全国高考新课标（I）理科已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|g(x)x+3
（Ⅰ）a2时求等式f(x)＜g(x)解集
（Ⅱ）设a＞－1x∈[－)时f(x)≤g(x)求a取值范围
11．（2012年高考（陕西理））存实数成立实数取值范围___________
答案A
解析解
12．（2012年高考（山东理））等式解集实数__________
解析
13．（2012年高考（江西理））实数范围等式|2x1|+|2x+1|≤6解集________
14．（2012年高考（湖南理））等式|2x+1|2|x1|>0解集_______
15．（2012年高考（广东理））(等式)等式解集__________
16．（2012年高考（新课标理））选修等式选讲
已知函数
(1)时求等式解集
(2)解集包含求取值范围
17．（2012年高考（福建理））已知函数解集
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求证：
10．（2012年高考（陕西文））存实数成立实数取值范围___________
解析解
11．（2012年高考（课标文））已知函数
(Ⅰ)时求等式 ≥3解集
(Ⅱ) ≤解集包含求取值范围
方法总结
(1)零点分段法解绝值等式步骤：①求零点②划区间绝值号③分解掉绝值等式④取结果集注意分段时遗漏区间端点值．
(2)图象法数形结合求解含绝值等式代数问题化通俗易懂简洁直观种较方法．
考点剖析[源ZxxkCom]
．明确求
1考查相似三角形判定性质定理应直角三角形射影定理应考查圆切线定理性质定理应考查相交弦定理切割线定理应考查圆接四边形判定性质定理．
2考查极坐标直角坐标互化关圆极坐标问题考查直线圆圆锥曲线参数方程简单应问题．
3 紧紧抓住含绝值等式解法利重等式简单等式进行证明．
二．命题方
1牢牢抓住圆切线定理性质定理圆周角定理弦切角等关知识重点掌握解决问题基方法紧紧抓住相交弦定理切割线定理圆接四边形判定性质定理重点基知识基方法通典型题组训练掌握解决问题基技
2抓住极坐标直角坐标互化公式关键点样极坐标问题转化直角坐标问题解决时复基础知识基方法紧紧抓住直线参数方程圆参数方程圆锥曲线参数方程建立参数方程中参数意义时熟练掌握参数方程普通方程互化方法
3 考查含绝值等式解法考查关等式证明利等式性质求值．
三．规律总结
1．(1)相似三角形判定三判定定理结合定理创造条件建立应边应角关系．(2)注意辅助线添加数作行线．(3)相似三角形性质应考查相似三角形相关元素两三角形高周长角分线中线面积外接圆直径切圆面积等．
2．证明直线圆切线方法：已知直线圆某点(已知直线圆公点)连接圆心公点设法证明直线垂直条半径果已知条件中直线圆公点明确(没公点)应圆心作直线垂线垂线段设法证明条垂线段长等圆半径．
3．(1)切线关角度问题应考虑应弦切角性质定理求解(2)涉切线关例式问题应注意利弦切角确定三角形相似条件条件明显需添加辅助线．
4．涉圆关等积线段成例线段常利圆周角弦切角证明三角形相似相似三角形中寻找例线段利相交弦定理切割线定理证明线段成例实际应中般涉两条相交弦应首先考虑相交弦定理涉两条割线想割线定理见切线割线时注意应切割线定理．
5．极坐标直角坐标互化
(1)前提条件：①极点原点重合②极轴x轴正重合③取相单位长度．
(2)直角坐标化极坐标求极角θ时应注意判断点P象限便正确求出角θ
6．求曲线极坐标方程步骤：①建立适极坐标系设P(ρθ)曲线意点②曲线点适合条件列出曲线意点极径ρ极角θ间关系式③列出关系式进行整理化简出曲线极坐标方程．
7．参数方程化普通方程关键消参数：熟练掌握常技巧(整体代换)二注意变量取值范围致性点易忽视．
8．根直线参数方程标准式中t意义常结：
(1)直线圆锥曲线相交交点应参数分t1t2弦长l＝|t1－t2|
(2)定点M0弦M1M2中点⇒t1＋t2＝0
(3)设弦M1M2中点M点M应参数值tM＝(求|M2M|中点坐标)．
9．绝值等式求解根方绝值符号．
10．绝值性质绝值等式难直接求解应转化易求解等式等式组解体现化思想具体运．
11．绝值等式求绝值运算关值问题时独特作需灵活运时注意等号成立条件．
12．绝值式子零点相重绝值零点界点进行分段样某区间段绝值式子变等式等式组．然求结果前面分段区间求交集分段区间求集该绝值等式解集．
13利柯西等式求值般结构：
(a＋a＋…＋a)≥(1＋1＋…＋1)2＝n2柯西等式时注意右边常数应注意等号成立条件．
考点模拟
．扎实基础
1．湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试
图△ABC中AB＝AC72° ⊙OAB两点BC相切
点BAC交点D连结BDBC＝ ．
·
O
C
D
B
A
2广东省惠州市2013届四月高三第次模拟考试图圆直径延长线点点 作圆切线切点连接
32013年江南十校高三学生第二次联考（二模）测试设曲线C极坐标方程直线l参数方程（t参数）曲线C直线l距离3点（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
42013安徽省省级示范性高中名校高三联考圆极坐标方程该圆圆心极坐标（ ）
A． B． C． D．
5江西省南昌市2013届二模考试面直角坐标系中直线参数方程
圆C参数方程
圆C圆心直线距离_______________
6湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试（选修44：坐标系参数
方程）已知曲线极坐标方程分曲线
交点极坐标 ．
72013安徽省省级示范性高中名校高三联考直线ya函数图公点实数a取值范围
8江西省南昌市2013届二模考试（等式选做题）设等式≥意实数恒成立取值集合________________
解析：值3解出
9湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三学期6月适应性考试
图外接圆切线延长线相交
点分线相交点
______．
答案
10．北京市阳区2013届高三第次综合练图圆外接圆点C作圆切线交延长线点线段长 圆半径
答案1
解析设解三角形直角三角形三角形正三角形半径
二．力拔高
11湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三学期6月适应性考试（选修44：坐标系参数方程）
已知曲线C极坐标方程．极点面直角坐标系原点极轴x轴正半轴建立面直角坐标系直线l参数方程：（）直线l曲线C相交成弦弦长______．
122013年安徽省安庆市高三模拟考试（三模）已知直线l参数方程：（t参数）圆C极坐标方程直线l圆C位置关系 ( )
A 直线l分圆C B 相离 C 相切 D 相交
13北京市阳区2013届高三第次综合练极坐标系中直线曲线相交两点 极点( )
A． B． C． D．
14广东省惠州市2013届四月高三第次模拟考试直线极坐标方程曲线：点直线距离值
15安徽省江淮名校2013届高考卷理科数学直线圆截弦长
A
E
B
C
D
O
16 2013年云南省第二次高中毕业生复统检测（题满分10分）选修：证明选讲
图四边形外接圆⊙⊙切线延长线相交点．
求证：．
A
E
B
C
D
O
[源学&科&网]
证明连结．
∵⊙切线
17河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试图已知切⊙点E割线PBA交⊙AB两点∠APE分线AEBE分交点CD．求证：
（Ⅰ） （Ⅱ）．
∽
理∽
A
B
C
D
E
O
H
F
P
G
22题图
………………10分
18吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班学期期末复检测
图设ABCD⊙O两直径B作PB垂直ABCD
延长线相交点PP作直线⊙O分交EF两点连结AEAF
分CD交GH
（Ⅰ）设EF中点求证：OBP四点圆
（Ⅱ）求证OG OH
中点中点OG OH…10分
19 河北省石家庄市2013届高中毕业班第次模拟考试面直角坐标系x0y中原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系已知曲线 C极坐标方程
(I)求曲线l直角坐标方程
(II)直线l参数方程（t参数）直线l曲线C相交AB两点求|AB|值
20吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班学期期末复检测极坐标系中椭圆C方程
极点原点极轴轴非负半轴建立面直角坐标系
两坐标系取相单位长度
（Ⅰ）求该椭圆直角标方程椭圆点坐标
求取值范围
（Ⅱ）椭圆两条弦交点直线倾斜角互补
求证
三．提升
21 黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试
已知直角坐标系中曲线参数方程：（参数）极
坐标系（直角坐标系取相长度单位原点极点轴正半轴极轴）中直线极坐标方程：．
（Ⅰ）写出曲线直线直角坐标系方程
（II）设点曲线动点求直线距离值．
时取等号时
点直线距离值
22 2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模设函数．
⑴ 求等式解集
⑵ 果关等式恒成立求实数取值范围．
23 河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试
已知R
（Ⅰ）时解等式
（Ⅱ）恒成立求k取值范围
（Ⅰ）a＝2时
f(x)＝2(|x－2|－|x＋4|)＝
24 （山西省2013届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）已知函数
(1)时求等式解集
(2)等式存实数解求实数取值范围
25 2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模直角坐标系中曲线参数方程
原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程
⑴ 求曲线普通方程曲线直角坐标方程
⑵ 时曲线相交两点求线段直径圆直角坐标方程
考点预测
1 已知直线l参数方程：（t参数）圆C极坐标方程直线l圆C位置关系 ( )
A 直线l分圆C B 相离 C 相切 D 相交
∴圆心直线距离选D
2 设正数 （ ）
A． B． C． D．
3 图直径弦垂直相交点点弦异点意点连结延长交点
⑴ 求证：四点圆
⑵ 求证：
解 (1)连结
四点圆 (5分)
(2)直角三角形射影原理知
4 极坐标系已知曲线方程极点原点极轴方正半轴方利相单位长度建立面直角坐标系曲线参数方程（参数）
(1) 求曲线直角坐标方程曲线普通方程
(2) 设点曲线动点点作曲线两条切线求两条切线成角余弦值取值范围
5 设函数．
(1) 解等式
(2) 设函数恒成立求实数取值范围
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考点分类
热点 证明选讲
12013年普通高等学校招生全国统考试（广东卷）理图圆直径点圆延长作圆切线交_________
A
E
D
C
B
O
22013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）
图2半径中弦
[源学科网ZXXK][源Z&xx&kCom]
32013年普通高等学校招生全国统考试湖北卷理科图圆点直径射影点半径射影．值_________．
42013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）
图 弦ABCD相交点E E作BC行线AD延长线相交点P 已知PD＝2DA＝2PE＝
答案
解析
52013年普通高等学校统考试天津卷理科图 △ABC圆接三角形 BD圆弦 BDAC 点A 做圆切线DB延长线交点E ADBC交点F AB AC AE 6 BD 5 线段CF长
62013年普通高等学校招生全国统考试（北京卷）理图AB圆O直径PA圆O切线PB圆O相交DPA3PD AB
[答案] 4
7（2012年高考（四川理））图正方形边长延长连接（ ）
A． B． C． D．
8 （2012年高考（陕西理））图圆O中直径AB弦CD垂直垂足E垂足F__________
[答案]5
解析中
9（2012年高考（广东理））(证明选讲)图3圆半径1圆周
三点满足点作圆切线延长线交点
__________
答案
解析连接
102013年普通高等学校统考试江苏数学试题
分圆相切圆心求证：
112013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科图
（I）
（II）
122013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷
图CD△ABC外接圆切线AB延长线交直线CD点DEF分弦AB弦AC点
BCAEDCAFBEFC四点圆
（Ⅰ）证明：CA△ABC外接圆直径
（Ⅱ）DBBEEA求BEFC四点圆面积△ABC外接圆面积值
132013年全国高考新课标（I）理科图直线AB圆切线切点B点C圆∠ABC角分线BE交圆点EDB垂直BE交圆D
（Ⅰ）证明：DBDC
（Ⅱ）设圆半径1BC延长CE交AB点F求△BCF外接圆半径
外接圆半径
14．（2012年高考（新课标理））选修41证明选讲
图分边中点直线交外接圆两点证明
(1)
(2)
15．（2012年高考（江苏））[选修4 1证明选讲]图圆直径圆位异侧两点连结延长点连结
求证
∴(弧圆周角相等)
∴(等量代换)
16．（2012年高考（课标文））选修41选讲
图DE分△ABC边ABAC中点直线DE交△ABC外接圆FG两点CF∥AB证明
(Ⅰ) CDBC
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
方法总结
注意结合图形性质特点灵活选择判定定理．题目中判定定理性质定理次．涉圆切线问题时注意弦切角转化关圆周点常作直线(半径)弦(弧)两端画圆周角作弦切角．
热点二 坐标系参数方程
12013年普通高等学校招生全国统考试（北京卷）理极坐标系中点(2)直线ρsinθ2距离等
[答案]1
[解析]极坐标中点(2)应直角坐标系中点直线ρsinθ2普通方程直线距离1点(2)直线ρsinθ2距离等1
22013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）面直角坐标系中右顶点常数
32013年普通高等学校招生全国统考试（广东卷）理已知曲线
参数方程(参数)点处切线坐标原点极点轴正半轴极
轴建立极坐标系极坐标方程_____________
42013年普通高等学校统考试天津卷理科已知圆极坐标方程 圆心C 点P极坐标 |CP|
52013年普通高等学校招生全国统考试（海卷）理极坐标系中曲线公点极点距离__________
62013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)理设曲线C参数方程：xtyt2 （t参数）直角坐标系原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C极坐标方程_______
72013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）(坐标系参数方程选做题) 图 原点直线倾斜角参数 圆参数方程
答案
解析（0）圆心半径原点圆标准参数方程已知原点直线倾斜角θ参数
求圆参数方程
82013年普通高等学校统考试江苏数学试题
面直角坐标系中直线参数方程（参数）曲线参数方程
（参数）试求直线曲线普通方程求公点坐标
92013年普通高等学校招生全国统考试福建卷 直角坐标系中坐标原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系已知点A极坐标直线极坐标方程点A直线
（Ⅰ）求值直线直角坐标方程
（Ⅱ）圆C参数方程试判断直线l圆C位置关系
102013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科直角坐标系中极点轴正半轴极轴建立坐标系圆直线极坐标方程分
（I）
（II）
112013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷已知动点曲线C：（β参数）应参数分（）中点
（Ⅰ）求M轨迹参数方程
（Ⅱ）M坐标原点距离d表示函数判断M轨迹否坐标原点
122013年普通高等学校统考试江苏卷 面直角坐标系中直线参数方程
（参数）曲线参数方程（参数）试求直线曲线普通方程求
公点坐标
132013年全国高考新课标（I）理科已知曲线C1参数方程（t参数）坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C2极坐标方程ρ2sinθ
（Ⅰ）C1参数方程化极坐标方程
（Ⅱ）求C1C2交点极坐标（ρ≥00≤θ＜2π）
142013年普通高等学校招生全国统考试湖北卷理科直角坐标系中椭圆参数方程（参数） 极坐标系（直角坐标系取相长度单位原点O极点x轴正半轴极轴）中直线圆极坐标方程分（m非零常数） 直线椭圆焦点圆相切椭圆离心率_________
15．（2012年高考（陕西理））(坐标系参数方程)直线圆相交弦长___________
16．（2012年高考（江西理））曲线C直角坐标方程x2+y22x0原点极点x轴正半轴极轴建立积坐标系曲线C极坐标方程___________
17．（2012年高考（湖南理））直角坐标系xOy 中已知曲线 (t参数)曲线 (参数) 公点X轴
18．（2012年高考（湖北理））(选修44坐标系参数方程)直角坐标系xOy中原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系 已知射线
曲线(t参数)相交AB两点线段AB中点直角坐标__________
19．（2012年高考（广东理））(坐标系参数方程)面直角坐标系中曲线参数方程分(参数)(参数)曲线交点坐标________
20．（2012年高考（新课标理））题满分10分)选修4—4坐标系参数方程
已知曲线参数方程坐标原点极点轴正半轴
极轴建立坐标系曲线坐标系方程正方形顶点
逆时针次序排列点极坐标
(1)求点直角坐标
(2)设意点求取值范围
解析(1)点极坐标
点直角坐标
(2)设
21．（2012年高考（福建理））面直角坐标系中坐标原点点轴正半轴极轴建立极坐标系已知直线两点极坐标分圆参数方程(参数)
(Ⅰ)设线段中点求直线面直角坐标方程
(Ⅱ)判断直线圆位置关系
解析(Ⅰ)题意知线段中点
方法总结
参数方程化普通方程：化参数方程普通方程基思路消参数常消参方法代入消法加减消法恒等式(三角代数)消法参数方程通代入消元加减消元消参数化普通方程忘参数范围．
热点三 等式选讲
12013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）已知
22013年普通高等学校招生全国统考试（海卷）理
32013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)理实数范围等式解集___________
42013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）已知a b m n均正数 a＋b＝1 mn＝2 (am＋bn)(bm＋an)值
52013年普通高等学校招生全国统考试（海卷）理数列中7行12列矩阵第i行第j列元素（）该矩阵元素取数值数（ ）
(A)18 (B)28 (C)48 (D)63
62013年普通高等学校招生全国统考试福建卷设等式解集A
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求函数值
[答案]（Ⅰ）
解
（Ⅱ）
仅时取等号值
72013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷
设abc均正数a+b+c1证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac[源ZxxkCom]
（Ⅱ）
82013年普通高等学校统考试江苏数学试题
已知求证：
[答案]
∵∴
92013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科已知函数
（I）
（II）
102013年全国高考新课标（I）理科已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|g(x)x+3
（Ⅰ）a2时求等式f(x)＜g(x)解集
（Ⅱ）设a＞－1x∈[－)时f(x)≤g(x)求a取值范围
11．（2012年高考（陕西理））存实数成立实数取值范围___________
答案A
解析解
12．（2012年高考（山东理））等式解集实数__________
解析
13．（2012年高考（江西理））实数范围等式|2x1|+|2x+1|≤6解集________
14．（2012年高考（湖南理））等式|2x+1|2|x1|>0解集_______
15．（2012年高考（广东理））(等式)等式解集__________
16．（2012年高考（新课标理））选修等式选讲
已知函数
(1)时求等式解集
(2)解集包含求取值范围
17．（2012年高考（福建理））已知函数解集
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求证：
10．（2012年高考（陕西文））存实数成立实数取值范围___________
解析解
11．（2012年高考（课标文））已知函数
(Ⅰ)时求等式 ≥3解集
(Ⅱ) ≤解集包含求取值范围
方法总结
(1)零点分段法解绝值等式步骤：①求零点②划区间绝值号③分解掉绝值等式④取结果集注意分段时遗漏区间端点值．
(2)图象法数形结合求解含绝值等式代数问题化通俗易懂简洁直观种较方法．
考点剖析[源ZxxkCom]
．明确求
1考查相似三角形判定性质定理应直角三角形射影定理应考查圆切线定理性质定理应考查相交弦定理切割线定理应考查圆接四边形判定性质定理．
2考查极坐标直角坐标互化关圆极坐标问题考查直线圆圆锥曲线参数方程简单应问题．
3 紧紧抓住含绝值等式解法利重等式简单等式进行证明．
二．命题方
1牢牢抓住圆切线定理性质定理圆周角定理弦切角等关知识重点掌握解决问题基方法紧紧抓住相交弦定理切割线定理圆接四边形判定性质定理重点基知识基方法通典型题组训练掌握解决问题基技
2抓住极坐标直角坐标互化公式关键点样极坐标问题转化直角坐标问题解决时复基础知识基方法紧紧抓住直线参数方程圆参数方程圆锥曲线参数方程建立参数方程中参数意义时熟练掌握参数方程普通方程互化方法
3 考查含绝值等式解法考查关等式证明利等式性质求值．
三．规律总结
1．(1)相似三角形判定三判定定理结合定理创造条件建立应边应角关系．(2)注意辅助线添加数作行线．(3)相似三角形性质应考查相似三角形相关元素两三角形高周长角分线中线面积外接圆直径切圆面积等．
2．证明直线圆切线方法：已知直线圆某点(已知直线圆公点)连接圆心公点设法证明直线垂直条半径果已知条件中直线圆公点明确(没公点)应圆心作直线垂线垂线段设法证明条垂线段长等圆半径．
3．(1)切线关角度问题应考虑应弦切角性质定理求解(2)涉切线关例式问题应注意利弦切角确定三角形相似条件条件明显需添加辅助线．
4．涉圆关等积线段成例线段常利圆周角弦切角证明三角形相似相似三角形中寻找例线段利相交弦定理切割线定理证明线段成例实际应中般涉两条相交弦应首先考虑相交弦定理涉两条割线想割线定理见切线割线时注意应切割线定理．
5．极坐标直角坐标互化
(1)前提条件：①极点原点重合②极轴x轴正重合③取相单位长度．
(2)直角坐标化极坐标求极角θ时应注意判断点P象限便正确求出角θ
6．求曲线极坐标方程步骤：①建立适极坐标系设P(ρθ)曲线意点②曲线点适合条件列出曲线意点极径ρ极角θ间关系式③列出关系式进行整理化简出曲线极坐标方程．
7．参数方程化普通方程关键消参数：熟练掌握常技巧(整体代换)二注意变量取值范围致性点易忽视．
8．根直线参数方程标准式中t意义常结：
(1)直线圆锥曲线相交交点应参数分t1t2弦长l＝|t1－t2|
(2)定点M0弦M1M2中点⇒t1＋t2＝0
(3)设弦M1M2中点M点M应参数值tM＝(求|M2M|中点坐标)．
9．绝值等式求解根方绝值符号．
10．绝值性质绝值等式难直接求解应转化易求解等式等式组解体现化思想具体运．
11．绝值等式求绝值运算关值问题时独特作需灵活运时注意等号成立条件．
12．绝值式子零点相重绝值零点界点进行分段样某区间段绝值式子变等式等式组．然求结果前面分段区间求交集分段区间求集该绝值等式解集．
13利柯西等式求值般结构：
(a＋a＋…＋a)≥(1＋1＋…＋1)2＝n2柯西等式时注意右边常数应注意等号成立条件．
考点模拟
．扎实基础
1．湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试
图△ABC中AB＝AC72° ⊙OAB两点BC相切
点BAC交点D连结BDBC＝ ．
·
O
C
D
B
A
2广东省惠州市2013届四月高三第次模拟考试图圆直径延长线点点 作圆切线切点连接
32013年江南十校高三学生第二次联考（二模）测试设曲线C极坐标方程直线l参数方程（t参数）曲线C直线l距离3点（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
42013安徽省省级示范性高中名校高三联考圆极坐标方程该圆圆心极坐标（ ）
A． B． C． D．
5江西省南昌市2013届二模考试面直角坐标系中直线参数方程
圆C参数方程
圆C圆心直线距离_______________
6湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试（选修44：坐标系参数
方程）已知曲线极坐标方程分曲线
交点极坐标 ．
72013安徽省省级示范性高中名校高三联考直线ya函数图公点实数a取值范围
8江西省南昌市2013届二模考试（等式选做题）设等式≥意实数恒成立取值集合________________
解析：值3解出
9湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三学期6月适应性考试
图外接圆切线延长线相交
点分线相交点
______．
答案
10．北京市阳区2013届高三第次综合练图圆外接圆点C作圆切线交延长线点线段长 圆半径
答案1
解析设解三角形直角三角形三角形正三角形半径
二．力拔高
11湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三学期6月适应性考试（选修44：坐标系参数方程）
已知曲线C极坐标方程．极点面直角坐标系原点极轴x轴正半轴建立面直角坐标系直线l参数方程：（）直线l曲线C相交成弦弦长______．
122013年安徽省安庆市高三模拟考试（三模）已知直线l参数方程：（t参数）圆C极坐标方程直线l圆C位置关系 ( )
A 直线l分圆C B 相离 C 相切 D 相交
13北京市阳区2013届高三第次综合练极坐标系中直线曲线相交两点 极点( )
A． B． C． D．
14广东省惠州市2013届四月高三第次模拟考试直线极坐标方程曲线：点直线距离值
15安徽省江淮名校2013届高考卷理科数学直线圆截弦长
A
E
B
C
D
O
16 2013年云南省第二次高中毕业生复统检测（题满分10分）选修：证明选讲
图四边形外接圆⊙⊙切线延长线相交点．
求证：．
A
E
B
C
D
O
[源学&科&网]
证明连结．
∵⊙切线
17河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试图已知切⊙点E割线PBA交⊙AB两点∠APE分线AEBE分交点CD．求证：
（Ⅰ） （Ⅱ）．
∽
理∽
A
B
C
D
E
O
H
F
P
G
22题图
………………10分
18吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班学期期末复检测
图设ABCD⊙O两直径B作PB垂直ABCD
延长线相交点PP作直线⊙O分交EF两点连结AEAF
分CD交GH
（Ⅰ）设EF中点求证：OBP四点圆
（Ⅱ）求证OG OH
中点中点OG OH…10分
19 河北省石家庄市2013届高中毕业班第次模拟考试面直角坐标系x0y中原点O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系已知曲线 C极坐标方程
(I)求曲线l直角坐标方程
(II)直线l参数方程（t参数）直线l曲线C相交AB两点求|AB|值
20吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班学期期末复检测极坐标系中椭圆C方程
极点原点极轴轴非负半轴建立面直角坐标系
两坐标系取相单位长度
（Ⅰ）求该椭圆直角标方程椭圆点坐标
求取值范围
（Ⅱ）椭圆两条弦交点直线倾斜角互补
求证
三．提升
21 黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试
已知直角坐标系中曲线参数方程：（参数）极
坐标系（直角坐标系取相长度单位原点极点轴正半轴极轴）中直线极坐标方程：．
（Ⅰ）写出曲线直线直角坐标系方程
（II）设点曲线动点求直线距离值．
时取等号时
点直线距离值
22 2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模设函数．
⑴ 求等式解集
⑵ 果关等式恒成立求实数取值范围．
23 河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试
已知R
（Ⅰ）时解等式
（Ⅱ）恒成立求k取值范围
（Ⅰ）a＝2时
f(x)＝2(|x－2|－|x＋4|)＝
24 （山西省2013届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）已知函数
(1)时求等式解集
(2)等式存实数解求实数取值范围
25 2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模直角坐标系中曲线参数方程
原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程
⑴ 求曲线普通方程曲线直角坐标方程
⑵ 时曲线相交两点求线段直径圆直角坐标方程
考点预测
1 已知直线l参数方程：（t参数）圆C极坐标方程直线l圆C位置关系 ( )
A 直线l分圆C B 相离 C 相切 D 相交
∴圆心直线距离选D
2 设正数 （ ）
A． B． C． D．
3 图直径弦垂直相交点点弦异点意点连结延长交点
⑴ 求证：四点圆
⑵ 求证：
解 (1)连结
四点圆 (5分)
(2)直角三角形射影原理知
4 极坐标系已知曲线方程极点原点极轴方正半轴方利相单位长度建立面直角坐标系曲线参数方程（参数）
(1) 求曲线直角坐标方程曲线普通方程
(2) 设点曲线动点点作曲线两条切线求两条切线成角余弦值取值范围
5 设函数．
(1) 解等式
(2) 设函数恒成立求实数取值范围
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