难点五 功
难点形成原：
1功概念计算方法掌握位
高中学生刚接触矢量标量功正负标量理解计算时候准确应公式误计算功套该公式万事吉岂知该公式般仅仅适恒力做功
2灵活运动定理
动定理高中物理中应非常广泛定理应动定理优点学该定理理解深者正确分析初末状态者正确求出合外力功者正确表示动变化量导致该规律应错误百出
3守恒思想理解够深刻
高中物理学程中学普遍适守恒定律——量守恒定律学条件限制守恒定律——机械守恒定律学生掌握守恒定律困难：量守恒定律分析清楚量发生相互转化种量守恒机械守恒定律正确分析时守恒时守恒
4功混淆清
整高中物理学程中学直错误认功回事甚互相代换实功功功两概念二者关系应握：功量转化量度
二难点突破：
1加深功概念理解掌握功常计算方法
功力位移积累作效果改变物体动力做功两缺少素：力物体力方位移两素时存力物体做功尤明确功正负功标量功正负表示方仅仅表示力做正功克服力做功
功常计算方法种：
（1）功公式：中力作点力方位移该公式求恒力做功F做线性变化变力功（时F须取均值）
（2）公式适求恒力做功适求恒定功率做功变力功
（3）动定理求恒力做功求变力做功
图51
（4）根Fs图象物理意义计算力物体做功图51示图中阴影部分面积数值等功注意横轴方面积表示做正功横轴方面积表示做负功
（5）功量转化量度方时变化变力F做功通物理程分析量转化少角度求解
图52
例1：图52示质量m物体相静止楔形物体倾角θ光滑斜面楔形物体水推力F作左移动距离s程中楔形物体物体做功等( )
A．0 B．mgscosθ C．Fs D．mgstanθ
审题审查该题时定注意两点：物体楔形物体相静止二接触面光滑
解析接触面光滑物体受重力斜面支持力物体楔形物体起左移动二力合力方水左重力支持力竖直分力衡物体受合外力楔形物体物体支持力水分力该力mgtanθ物体左移动距离s做功mgstanθ答案应选D
总结利楔形物体物体支持力竖直方分力重力衡条件求出支持力求出支持力水分力
例2：辆汽车直公路速度v0开始加速行驶时间t前进距离s时恰达速度vmax设程中发动机始终额定功率P工作汽车受阻力恒F段时间里发动机做功( )
A．Fs B．Pt
C．mv2max+Fsmv02 D．F··t
审题审题中注意程中发动机始终额定功率工作样牵引力变化求牵引力功公式想法
解析发动机额定功率P工作时间t发动机做功表示PtB正确注意求发动机功动定理W Fs mv2maxmv02W mv2max+Fsmv02 C正确题答案应选BC
总结题易错处容易牵引力分析成恒力应WFs求解
例3：铁锤铁钉击入木块设木块铁钉阻力铁钉进入木块深度成正铁锤击第次时铁钉击入木块1 cm问击第二次时击入少深度？（设铁锤次做功相等）
审题根阻力深度成正特点变力求功转化求均阻力功进行等效代进行类迁移采类似根匀变速直线速度时间图象求位移方式根Fx图象求功
图53
解析解法：（均力法）
铁锤次做功克服铁钉阻力做功摩擦阻力恒力深度成正Ffkx均阻力代
图53示第次击入深度x1均阻力kx1做功W1x1kx12
第二次击入深度x1x2均阻力k（x2+x1）位移
x2x1做功W2（x2x1） k（x22x12）
两次做功相等：W1W2
解：x2x1141 cm
Δxx2x1041 cm
解法二：（图象法）
图54
阻力FkxF坐标F方位移x横坐标作出Fx图象（图54示）曲线面积值等F铁钉做功
两次做功相等：
S1S2（面积）：
kx12k（x2+x1）（x2x1）
Δxx2x1041 cm
总结利均力求力做功者利Fx图象求面积力做功两种方法应探究问题时应较探究弹簧弹力做功特点两种方法
2深刻理解动定理充分利优越性
动定理涉物体运动程中细节处理某问题般应牛顿第二定律运动学公式更方便时解决中学阶段牛顿运动定律法求解变力问题曲线运动问题动定理解决问题（尤涉加速度时间问题）应量动定理解决
应动定理解决问题时注意点：
（1）．物体进行正确受力分析定做漏力力
（2）．分析力做功情况弄清力做做功做正功负功总功少
（3）．力存物体运动全程导致物体运动状态受力情况发生变化物体运动分成程考虑外力做功时必须清该力程做功概认全程做功
（4）．物体运动物理程组成时需研究全程中间状态时物理程成整体程避免分析运动程具体细节时运动定理具程简明方法巧妙计算简单等优点
例4：列火车机车牵引水轨道行时间t速度0增v已知列车总质量M机车功率P保持变列车受阻力f恒力求：段时间列车通路程
审题列车研究象水方受牵引力F阻力f注意机车功率保持变说明牵引力变化中学阶段功定义式求功求F恒力
解析列车研究象列车水方受牵引力阻力设列车通路程s根动定理：
总结发动机输出功率P恒定时P F·V知v变化F会发生变化牵引力F变化a变化应述物理量时间变化规律定性认识面通图象出定性规律（图55示）
图55
例5：某强风风速20ms空气密度13kgm3风力发电机效受风面积S20m2果风通风力发电机风速减12ms该风力发电机效率80该风力发电机电功率？
审题风通风力发电机速度减说明风动转化电注意减少动没全部转化电效率问题
解析风力发电风动转化电讨时间t种转化段时间通风力发电机空气S底v0t高横放空气柱质量mSv0t通风力发电机减少动发电设电功率P
代入数解 P53kW
图56
总结解决该类问题注意研究象选取选择t时间通风力发电机空气研究象选择单位时间通风力发电机空气研究象选择单位长度空气研究象
例6：图56示斜面倾角θ滑块质量m滑块斜面动摩擦数μ距挡板s0位置v0速度斜面滑行设重力斜面分力滑动摩擦力次P碰撞前速度保持变斜面足够长求滑块开始运动停止滑行总路程s
审题该题中滑块初速度斜面次碰撞问题运动学公式解决次碰撞没量损失暗示考虑应动定理
解析选取滑块研究象重力斜面分力滑动摩擦力滑块终定停挡板程中重力摩擦力滑块做功动定理：
：s
总结取全程进行分析应动定理解决该问题该问题简化定注意分析力做功特点题中重力做正功路径关摩擦力总做负功路程成正
3紧扣守恒条件抓住初末状态体现守恒法优越性
物理变化程中常存着某变关系变量讨物理变化程时中量量变化关系进行分析寻找整程中程发生前存着变关系变量成研究变化程中心关键物理学中常种思维方法——守恒法高中阶段涉守恒量普遍意义量条件限制机械里阐述机械守恒定律应
首先机械否守恒判断否应机械守恒定律前提机械守恒条件：重力弹力做功句话身笼统事实样理解分析物体机械否守恒先该物体进行受力分析该物体受重力弹力作该物体机械定守恒受力力否做功力做功机械守恒力做功力做功代数否零做功代数零机械样守恒时系统讲力做功情况判断量转化角度判断系统动势相互转化机械形式转化系统机械守恒
判断清楚机械守恒根机械守恒表达式列方程解决问题机械守恒表达式种：
（1） 机械守恒程中意两状态机械总量相等
（2） 机械守恒时系统增加（减少）动等系统减少（增加）势
（3） 两部分AB组成系统机械守恒时A部分增加（减少）机械等B部分减少（增加）机械
式均标量式两表达式研究变化量需选择零势面问题利解决显非常方便定分清种量增加种量减少物体机械增加物体机械减少
量守恒定律两角度理解：
（1）某种形式量减少定存形式量增加减少量增加量定相等
O
图57
（2）某物体量减少定存物体量增加减少量增加量定相等
例7：图57示根长l轻绳端固定O点端拴质量m球．外力球提图示位置绳伸直O点水面方水面成30°角．静止释放球求球通O点正方时绳拉力
图58
审题题进行层层深入分析方式忽视悬绳伸直球拉力止短暂程中机械损失直接球初位置末位置列机械守恒方程求低点速度
解析选球研究象运动程分三阶段图58示：
（1）AB落体运动．
机械守恒定律：mglmvB2
(2)B位置短暂绳子球做功程球速度竖直vB变切vB′动减．
：vB′vBcos30°
(3)球B点C点曲线运动机械守恒
：mvB2+mgl(1cos60°) mvC2
C点牛顿第二定律
Tmgm
联立方程解： Tmg
总结分析该题时定注意绳绷紧瞬间机械损失说整程机械守恒全程机械守恒定律解决该问题该瞬间前两程机械守恒分机械守恒定律求解
A
B
O
图59
例8：图59示根轻杆AB绕O点竖直面转动AB端固定质量m球OAOB长度分2aa开始时AB静止水位置释放AB杆转竖直位置AB两端球速度少？
审题两球固定轻杆两端杆起转动时具相角速度转动程中两球线速度半径成正时注意两球转动程中杆做功球说机械守恒
解析两球组成系统外界没量转化该系统机械守恒该系统水竖直程中机械守恒定律：
：
解：
总结该题关键处球讲机械守恒两球组成系统讲机械守恒
图510
例9：图510示皮带速度3ms两圆心距离s45m现m1kg物体轻放左轮正方皮带物体皮带间动摩擦数
μ015电动机带动皮带物体左轮正方运送右轮正方时电动机消耗电少？
审题审题程中分析清楚物体时速度达传送带相二者速度相物体做匀速直线运动物体左方运动右方程中直做匀加速直线运动先做匀加速直线运动做匀速直线运动
解析物体相滑动程中摩擦力作做匀加速直线运动
相滑动时间
物体面位移
摩擦力物体做功
物体皮带间相位移
发热部分量
量守恒电动机消耗电
总结该题中根量守恒知电动机消耗电终转化物体动系统产生热求出物体增加动系统增加热难求出电动机消耗电
4理解功关系牢记功量转化量度
物体做功领功量转化量度属物体功属系统功程量状态量做功程形式量转化程：形式量物体转化形式量物体间转化力学中功量转化关系种：
（1）．重力物体做功物体重力势定变化重力势变化重力做功关：外弹簧弹力物体做功弹簧弹性势变化类似关系：
（2）．合外力物体做功等物体动变化量：——动定理
（3）．系统重力弹簧弹力外力做总功等系统机械变化量：——功原理
图511
例10：质量均匀伸长绳索重GAB两端固定天花板图511示低点C施加竖直力绳拉D点程中绳索AB重心位置（ ）
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低升高 D．始终变
审题C点施加竖直力绳拉D点外力绳做正功
解析C点施加竖直力做少功少量转化绳机械绳动增加绳重力势增加绳重心位置升高题正确答案A
l 总结功量转化量度绳做功绳量定增加量表现重力势增加
例11：图512示质量m铁块A水速度v0质量M长置光滑水面C木板B正木板掉已知AB间动摩擦数μ时木板位移s求程中：
图512
（1） 木板增加动
（2） 铁块减少动
（3） 系统机械减少量
（4） 系统产生热量
审题程中摩擦力做功情况：AB受摩擦力分F1F2F1F2μmgAF1作匀减速BF2作匀加速A滑动B右端时AB达样速度v正掉
解析（1）B根动定理：
式知：
（2）滑动摩擦力铁块A做负功根功关系知：
铁块减少动
（3）系统机械减少量：
（4）mM相位移根量守恒：
总结通题出摩擦力做功两方面理解：
（1）相互作静摩擦力果力做正功力定做负功量值相等静摩擦力做功会产生热量
（2）相互作滑动摩擦力做功代数定负值滑动摩擦力做功结果总系统机械减少减少机械转化：中必须滑动摩擦力必须两接触面相滑动距离（相路程）
图513
例12：图513示两相质量m02kg球长L022m细绳连接放倾角30°光滑斜面初始时刻细绳拉直绳斜面底边行绳中点作垂直绳斜面恒力F22N力F作两球运动球F方位移时间变化关系式skt2（k恒量）段时间两球第次碰撞段时间次发生碰撞…两球间粘性力F作2s时两球发生次碰撞分开取g10ms2求：
（1）次碰撞球加速度
（2）次碰撞完成时球速度
（3）整碰撞程中系统损失机械
审题题程较麻烦审题时球F方运动特点初速零匀加速直线运动两球发生次碰撞时速度位移难求解
解析（1）两球整体运牛顿第二定律：
（2）球F方位移时间变化关系式skt2（k恒量）匀加速直线运动vtat1ms
（3）根功原理：
中代入数解⊿E0242J
总结题貌似难抓住中关键分析清楚球F方运动情况分析清楚全程量转化关系明确力F做功消耗量转化两球重力势动两球碰撞产生热量然量守恒难解决题
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难点形成原：
1功概念计算方法掌握位
高中学生刚接触矢量标量功正负标量理解计算时候准确应公式误计算功套该公式万事吉岂知该公式般仅仅适恒力做功
2灵活运动定理
动定理高中物理中应非常广泛定理应动定理优点学该定理理解深者正确分析初末状态者正确求出合外力功者正确表示动变化量导致该规律应错误百出
3守恒思想理解够深刻
高中物理学程中学普遍适守恒定律——量守恒定律学条件限制守恒定律——机械守恒定律学生掌握守恒定律困难：量守恒定律分析清楚量发生相互转化种量守恒机械守恒定律正确分析时守恒时守恒
4功混淆清
整高中物理学程中学直错误认功回事甚互相代换实功功功两概念二者关系应握：功量转化量度
二难点突破：
1加深功概念理解掌握功常计算方法
功力位移积累作效果改变物体动力做功两缺少素：力物体力方位移两素时存力物体做功尤明确功正负功标量功正负表示方仅仅表示力做正功克服力做功
功常计算方法种：
（1）功公式：中力作点力方位移该公式求恒力做功F做线性变化变力功（时F须取均值）
（2）公式适求恒力做功适求恒定功率做功变力功
（3）动定理求恒力做功求变力做功
图51
（4）根Fs图象物理意义计算力物体做功图51示图中阴影部分面积数值等功注意横轴方面积表示做正功横轴方面积表示做负功
（5）功量转化量度方时变化变力F做功通物理程分析量转化少角度求解
图52
例1：图52示质量m物体相静止楔形物体倾角θ光滑斜面楔形物体水推力F作左移动距离s程中楔形物体物体做功等( )
A．0 B．mgscosθ C．Fs D．mgstanθ
审题审查该题时定注意两点：物体楔形物体相静止二接触面光滑
解析接触面光滑物体受重力斜面支持力物体楔形物体起左移动二力合力方水左重力支持力竖直分力衡物体受合外力楔形物体物体支持力水分力该力mgtanθ物体左移动距离s做功mgstanθ答案应选D
总结利楔形物体物体支持力竖直方分力重力衡条件求出支持力求出支持力水分力
例2：辆汽车直公路速度v0开始加速行驶时间t前进距离s时恰达速度vmax设程中发动机始终额定功率P工作汽车受阻力恒F段时间里发动机做功( )
A．Fs B．Pt
C．mv2max+Fsmv02 D．F··t
审题审题中注意程中发动机始终额定功率工作样牵引力变化求牵引力功公式想法
解析发动机额定功率P工作时间t发动机做功表示PtB正确注意求发动机功动定理W Fs mv2maxmv02W mv2max+Fsmv02 C正确题答案应选BC
总结题易错处容易牵引力分析成恒力应WFs求解
例3：铁锤铁钉击入木块设木块铁钉阻力铁钉进入木块深度成正铁锤击第次时铁钉击入木块1 cm问击第二次时击入少深度？（设铁锤次做功相等）
审题根阻力深度成正特点变力求功转化求均阻力功进行等效代进行类迁移采类似根匀变速直线速度时间图象求位移方式根Fx图象求功
图53
解析解法：（均力法）
铁锤次做功克服铁钉阻力做功摩擦阻力恒力深度成正Ffkx均阻力代
图53示第次击入深度x1均阻力kx1做功W1x1kx12
第二次击入深度x1x2均阻力k（x2+x1）位移
x2x1做功W2（x2x1） k（x22x12）
两次做功相等：W1W2
解：x2x1141 cm
Δxx2x1041 cm
解法二：（图象法）
图54
阻力FkxF坐标F方位移x横坐标作出Fx图象（图54示）曲线面积值等F铁钉做功
两次做功相等：
S1S2（面积）：
kx12k（x2+x1）（x2x1）
Δxx2x1041 cm
总结利均力求力做功者利Fx图象求面积力做功两种方法应探究问题时应较探究弹簧弹力做功特点两种方法
2深刻理解动定理充分利优越性
动定理涉物体运动程中细节处理某问题般应牛顿第二定律运动学公式更方便时解决中学阶段牛顿运动定律法求解变力问题曲线运动问题动定理解决问题（尤涉加速度时间问题）应量动定理解决
应动定理解决问题时注意点：
（1）．物体进行正确受力分析定做漏力力
（2）．分析力做功情况弄清力做做功做正功负功总功少
（3）．力存物体运动全程导致物体运动状态受力情况发生变化物体运动分成程考虑外力做功时必须清该力程做功概认全程做功
（4）．物体运动物理程组成时需研究全程中间状态时物理程成整体程避免分析运动程具体细节时运动定理具程简明方法巧妙计算简单等优点
例4：列火车机车牵引水轨道行时间t速度0增v已知列车总质量M机车功率P保持变列车受阻力f恒力求：段时间列车通路程
审题列车研究象水方受牵引力F阻力f注意机车功率保持变说明牵引力变化中学阶段功定义式求功求F恒力
解析列车研究象列车水方受牵引力阻力设列车通路程s根动定理：
总结发动机输出功率P恒定时P F·V知v变化F会发生变化牵引力F变化a变化应述物理量时间变化规律定性认识面通图象出定性规律（图55示）
图55
例5：某强风风速20ms空气密度13kgm3风力发电机效受风面积S20m2果风通风力发电机风速减12ms该风力发电机效率80该风力发电机电功率？
审题风通风力发电机速度减说明风动转化电注意减少动没全部转化电效率问题
解析风力发电风动转化电讨时间t种转化段时间通风力发电机空气S底v0t高横放空气柱质量mSv0t通风力发电机减少动发电设电功率P
代入数解 P53kW
图56
总结解决该类问题注意研究象选取选择t时间通风力发电机空气研究象选择单位时间通风力发电机空气研究象选择单位长度空气研究象
例6：图56示斜面倾角θ滑块质量m滑块斜面动摩擦数μ距挡板s0位置v0速度斜面滑行设重力斜面分力滑动摩擦力次P碰撞前速度保持变斜面足够长求滑块开始运动停止滑行总路程s
审题该题中滑块初速度斜面次碰撞问题运动学公式解决次碰撞没量损失暗示考虑应动定理
解析选取滑块研究象重力斜面分力滑动摩擦力滑块终定停挡板程中重力摩擦力滑块做功动定理：
：s
总结取全程进行分析应动定理解决该问题该问题简化定注意分析力做功特点题中重力做正功路径关摩擦力总做负功路程成正
3紧扣守恒条件抓住初末状态体现守恒法优越性
物理变化程中常存着某变关系变量讨物理变化程时中量量变化关系进行分析寻找整程中程发生前存着变关系变量成研究变化程中心关键物理学中常种思维方法——守恒法高中阶段涉守恒量普遍意义量条件限制机械里阐述机械守恒定律应
首先机械否守恒判断否应机械守恒定律前提机械守恒条件：重力弹力做功句话身笼统事实样理解分析物体机械否守恒先该物体进行受力分析该物体受重力弹力作该物体机械定守恒受力力否做功力做功机械守恒力做功力做功代数否零做功代数零机械样守恒时系统讲力做功情况判断量转化角度判断系统动势相互转化机械形式转化系统机械守恒
判断清楚机械守恒根机械守恒表达式列方程解决问题机械守恒表达式种：
（1） 机械守恒程中意两状态机械总量相等
（2） 机械守恒时系统增加（减少）动等系统减少（增加）势
（3） 两部分AB组成系统机械守恒时A部分增加（减少）机械等B部分减少（增加）机械
式均标量式两表达式研究变化量需选择零势面问题利解决显非常方便定分清种量增加种量减少物体机械增加物体机械减少
量守恒定律两角度理解：
（1）某种形式量减少定存形式量增加减少量增加量定相等
O
图57
（2）某物体量减少定存物体量增加减少量增加量定相等
例7：图57示根长l轻绳端固定O点端拴质量m球．外力球提图示位置绳伸直O点水面方水面成30°角．静止释放球求球通O点正方时绳拉力
图58
审题题进行层层深入分析方式忽视悬绳伸直球拉力止短暂程中机械损失直接球初位置末位置列机械守恒方程求低点速度
解析选球研究象运动程分三阶段图58示：
（1）AB落体运动．
机械守恒定律：mglmvB2
(2)B位置短暂绳子球做功程球速度竖直vB变切vB′动减．
：vB′vBcos30°
(3)球B点C点曲线运动机械守恒
：mvB2+mgl(1cos60°) mvC2
C点牛顿第二定律
Tmgm
联立方程解： Tmg
总结分析该题时定注意绳绷紧瞬间机械损失说整程机械守恒全程机械守恒定律解决该问题该瞬间前两程机械守恒分机械守恒定律求解
A
B
O
图59
例8：图59示根轻杆AB绕O点竖直面转动AB端固定质量m球OAOB长度分2aa开始时AB静止水位置释放AB杆转竖直位置AB两端球速度少？
审题两球固定轻杆两端杆起转动时具相角速度转动程中两球线速度半径成正时注意两球转动程中杆做功球说机械守恒
解析两球组成系统外界没量转化该系统机械守恒该系统水竖直程中机械守恒定律：
：
解：
总结该题关键处球讲机械守恒两球组成系统讲机械守恒
图510
例9：图510示皮带速度3ms两圆心距离s45m现m1kg物体轻放左轮正方皮带物体皮带间动摩擦数
μ015电动机带动皮带物体左轮正方运送右轮正方时电动机消耗电少？
审题审题程中分析清楚物体时速度达传送带相二者速度相物体做匀速直线运动物体左方运动右方程中直做匀加速直线运动先做匀加速直线运动做匀速直线运动
解析物体相滑动程中摩擦力作做匀加速直线运动
相滑动时间
物体面位移
摩擦力物体做功
物体皮带间相位移
发热部分量
量守恒电动机消耗电
总结该题中根量守恒知电动机消耗电终转化物体动系统产生热求出物体增加动系统增加热难求出电动机消耗电
4理解功关系牢记功量转化量度
物体做功领功量转化量度属物体功属系统功程量状态量做功程形式量转化程：形式量物体转化形式量物体间转化力学中功量转化关系种：
（1）．重力物体做功物体重力势定变化重力势变化重力做功关：外弹簧弹力物体做功弹簧弹性势变化类似关系：
（2）．合外力物体做功等物体动变化量：——动定理
（3）．系统重力弹簧弹力外力做总功等系统机械变化量：——功原理
图511
例10：质量均匀伸长绳索重GAB两端固定天花板图511示低点C施加竖直力绳拉D点程中绳索AB重心位置（ ）
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低升高 D．始终变
审题C点施加竖直力绳拉D点外力绳做正功
解析C点施加竖直力做少功少量转化绳机械绳动增加绳重力势增加绳重心位置升高题正确答案A
l 总结功量转化量度绳做功绳量定增加量表现重力势增加
例11：图512示质量m铁块A水速度v0质量M长置光滑水面C木板B正木板掉已知AB间动摩擦数μ时木板位移s求程中：
图512
（1） 木板增加动
（2） 铁块减少动
（3） 系统机械减少量
（4） 系统产生热量
审题程中摩擦力做功情况：AB受摩擦力分F1F2F1F2μmgAF1作匀减速BF2作匀加速A滑动B右端时AB达样速度v正掉
解析（1）B根动定理：
式知：
（2）滑动摩擦力铁块A做负功根功关系知：
铁块减少动
（3）系统机械减少量：
（4）mM相位移根量守恒：
总结通题出摩擦力做功两方面理解：
（1）相互作静摩擦力果力做正功力定做负功量值相等静摩擦力做功会产生热量
（2）相互作滑动摩擦力做功代数定负值滑动摩擦力做功结果总系统机械减少减少机械转化：中必须滑动摩擦力必须两接触面相滑动距离（相路程）
图513
例12：图513示两相质量m02kg球长L022m细绳连接放倾角30°光滑斜面初始时刻细绳拉直绳斜面底边行绳中点作垂直绳斜面恒力F22N力F作两球运动球F方位移时间变化关系式skt2（k恒量）段时间两球第次碰撞段时间次发生碰撞…两球间粘性力F作2s时两球发生次碰撞分开取g10ms2求：
（1）次碰撞球加速度
（2）次碰撞完成时球速度
（3）整碰撞程中系统损失机械
审题题程较麻烦审题时球F方运动特点初速零匀加速直线运动两球发生次碰撞时速度位移难求解
解析（1）两球整体运牛顿第二定律：
（2）球F方位移时间变化关系式skt2（k恒量）匀加速直线运动vtat1ms
（3）根功原理：
中代入数解⊿E0242J
总结题貌似难抓住中关键分析清楚球F方运动情况分析清楚全程量转化关系明确力F做功消耗量转化两球重力势动两球碰撞产生热量然量守恒难解决题
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