课标解读
方案设计问题涉面较广容较丰富题型变化较仅方程等式函数图形设计等方案设计型题通设置实际问题情境出干信息提出解决问题求求学生运学知识方法进行设计操作寻求恰解决方案时出解决方案求判断方案较优包括方程等式关方案设计函数关方案设计图形关方案设计
解题策略
常见种考题类型：1解决方程等式关方案设计题目通常利方程等式求出符合题意方案2函数关方案设计般较种供选择解决问题方案实施中考虑济素类问题类似求值值问题通常函数性质进行分析3图形关方案设计般利图形性质设计出符合某种求特点图案 解题策略概括：实际问题入手→纳干信息→提出问题求→引导设计操作→判断优化方案
考点深剖
★考点 方程等式关方案设计
方程等式方案设计问题利方程等式相关知识建立相应数学模型利列方程(组)等式(组)通关计算找方程(组)解等式(组)解集结合题目求确定未知数具体数值未知数值种方案
方程等式方案设计步骤：(1)利方程等式建立相应数学模型(2)列出方程(组)等式(组)(3)通解方程(组)等式(组)确定未知数值(4)确定方案
典例1（2018•济宁）绿水青山金山银山保护生态环境AB两村准备清理属区域养鱼网箱捕鱼网箱村参加清理数总开支表：
村庄
清理养鱼网箱数
清理捕鱼网箱数
总支出元
A
15
9
57000
B
10
16
68000
（1）两村清理类渔具均支出费样求清理养鱼网箱捕鱼网箱均支出费少元
（2）均支出费变情况节约开支两村准备抽调40清理养鱼网箱捕鱼网箱总支出超102000元清理养鱼网箱数清理捕鱼网箱数种分配清理员方案？
★考点二 函数关方案设计
函数方案设计指题目提供背景材料图表信息确定函数关系式利函数图象性质获解决问题具体方法解决类问题难点正确确定函数关系式关键熟悉函数性质通等式确定函数变量取值范围
典例2（2018·浙江省台州·12分）某药厂销售部门根市场调研结果该厂生产种新型原料药未两年销售进行预测井建立模型：设第t月该原料药月销售量P（单位：吨）Pt间存图示函数关系图象函数P（0＜t≤8）图象线段AB组合设第t月销售该原料药吨毛利润Q（单位：万元）Qt间满足关系：Q
（1）8＜t≤24时求P关t函数解析式
（2）设第t月销售该原料药月毛利润w（单位：万元）
①求w关t函数解析式
②该药厂销售部门分析认336≤w≤513利该原料药持续生产销售月毛利润范围求范围应月销售量P值值．
★考点三 图形关方案设计
图形方案设计题摆脱传统简单作图作图技考查放实际生活背景考查学生综合创新力学创造性思维提供广阔空间台类题常利某规图形等腰三角形菱形矩形圆等利图形性质利轴称中心称等拼出符合某条件图形
典例3某区规划修建文化广场(面图形图示)中四边形ABCD矩形分ABBCCDDA边直径外作半圆整广场周长628米矩形边长ABy米BCx米(注：取π314)
(1)试含x代数式表示y
(2)现计划矩形ABCD区域种植花草铺设鹅卵石等均方米造价428元四半圆区域种植草坪铺设花岗岩均方米造价400元
①设该工程总造价W元求W关x函数关系式
②该工程政府投入1千万元问否完成该工程建设务？请列出设计方案请说明理
③该工程政府投入1千万元基础增加企业募捐资金6482万元求矩形边BC长超AB长三分二建设广场恰完资金问：否完成该工程建设务？请列出设计方案请说明理
★考点四 涉统计计算方案设计
典例4某学校举行演讲赛选出10名学担评委事先拟定4方案中选择合理方案确定演讲者分(满分10分)：
方案1：评委分均数
方案2：评委分中掉高分低分然计算余分均数
方案3：评委分中位数
方案4：评委分众数．
探究述方案合理性先某学演讲成绩进行统计实验．面学分统计图：
(1)分述4方案计算学演讲分
(2)根(1)中结果请统计知识说明方案适合作学演讲分．
讲透练活
变式1：（2018•广州）友谊商店A型号笔记电脑售价a元台．该商店A型号笔记电脑举行促销活动两种优惠方案．方案：台售价九折销售方案二：购买超5台台售价销售超5台超部分台售价八折销售．某公司次性友谊商店购买A型号笔记电脑x台．
（1）x8时应选择种方案该公司购买费少？少费少元？
（2）该公司采方案二购买更合算求x取值范围．
变式2：（2018·广西梧州·10分）市2018年1月1日开始禁止燃油助力车路电动行车市场需求量日渐增．某商店计划投入8万元购进AB两种型号电动行车30辆中辆B型电动行车辆A型电动行车500元．5万元购进A型电动行车6万元购进B型电动行车数量样．
（1）求AB两种型号电动行车进货单价
（2）A型电动行车辆售价2800元B型电动行车辆售价3500元设该商店计划购进A型电动行车m辆两种型号电动行车全部销售获利润y元．写出ym间函数关系式
（3）该商店进货获利润？时利润少元？
变式3：（2018•莱芜•10分）快递公司提高快递分拣速度决定购买机器代工分拣．已知购买甲型机器1台乙型机器2台需14万元购买甲型机器2台乙型机器3台需24万元．
（1）求甲乙两种型号机器台价格少万元
（2）已知甲型乙型机器台时分拣快递分1200件1000件该公司计划购买两种型号机器8台总费超41万元8台机器时分拣快递件数总少8300件该公司种购买方案？方案费低低费少万元？
变式4：阅读列材料：
明遇问题：5样正方形纸片排列形式图1示分割拼接成新正方形做法：图2示方法分割三角形纸片①绕AB中点O旋转三角形纸片②处方法继续操作拼接成新正方形DEFG
请参考明做法解决列问题：
（1）现5形状相矩形纸片排列形式图3示请分割拼接成行四边形求：图3中画出指明拼接成行四边形（画出符合条件行四边形）
（2）图4面积2行四边形ABCD中点EFGH分边ABBCCDDA中点分连结AFBGCHDE新行四边形MNPQ请图4中探究行四边形MNPQ面积（画图表明探究方法直接写出结果）
变式5：（2018•福建B卷•10分）空段长a米旧墙MN某利旧墙木栏围成矩形菜园ABCD已知木栏总长100米．
（1）已知a20矩形菜园边墙三边100米木栏围成矩形菜园面积450方米．
图1求利旧墙AD长
（2）已知0＜α＜50空足够图2．请合理利旧墙木栏设计方案围成矩
形菜园ABCD面积求面积值．
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课标解读
方案设计问题涉面较广容较丰富题型变化较仅方程等式函数图形设计等方案设计型题通设置实际问题情境出干信息提出解决问题求求学生运学知识方法进行设计操作寻求恰解决方案时出解决方案求判断方案较优包括方程等式关方案设计函数关方案设计图形关方案设计
解题策略
常见种考题类型：1解决方程等式关方案设计题目通常利方程等式求出符合题意方案2函数关方案设计般较种供选择解决问题方案实施中考虑济素类问题类似求值值问题通常函数性质进行分析3图形关方案设计般利图形性质设计出符合某种求特点图案 解题策略概括：实际问题入手→纳干信息→提出问题求→引导设计操作→判断优化方案
考点深剖
★考点 方程等式关方案设计
方程等式方案设计问题利方程等式相关知识建立相应数学模型利列方程(组)等式(组)通关计算找方程(组)解等式(组)解集结合题目求确定未知数具体数值未知数值种方案
方程等式方案设计步骤：(1)利方程等式建立相应数学模型(2)列出方程(组)等式(组)(3)通解方程(组)等式(组)确定未知数值(4)确定方案
典例1（2018•济宁）绿水青山金山银山保护生态环境AB两村准备清理属区域养鱼网箱捕鱼网箱村参加清理数总开支表：
村庄
清理养鱼网箱数
清理捕鱼网箱数
总支出元
A
15
9
57000
B
10
16
68000
（1）两村清理类渔具均支出费样求清理养鱼网箱捕鱼网箱均支出费少元
（2）均支出费变情况节约开支两村准备抽调40清理养鱼网箱捕鱼网箱总支出超102000元清理养鱼网箱数清理捕鱼网箱数种分配清理员方案？
★考点二 函数关方案设计
函数方案设计指题目提供背景材料图表信息确定函数关系式利函数图象性质获解决问题具体方法解决类问题难点正确确定函数关系式关键熟悉函数性质通等式确定函数变量取值范围
典例2（2018·浙江省台州·12分）某药厂销售部门根市场调研结果该厂生产种新型原料药未两年销售进行预测井建立模型：设第t月该原料药月销售量P（单位：吨）Pt间存图示函数关系图象函数P（0＜t≤8）图象线段AB组合设第t月销售该原料药吨毛利润Q（单位：万元）Qt间满足关系：Q
（1）8＜t≤24时求P关t函数解析式
（2）设第t月销售该原料药月毛利润w（单位：万元）
①求w关t函数解析式
②该药厂销售部门分析认336≤w≤513利该原料药持续生产销售月毛利润范围求范围应月销售量P值值．
★考点三 图形关方案设计
图形方案设计题摆脱传统简单作图作图技考查放实际生活背景考查学生综合创新力学创造性思维提供广阔空间台类题常利某规图形等腰三角形菱形矩形圆等利图形性质利轴称中心称等拼出符合某条件图形
典例3某区规划修建文化广场(面图形图示)中四边形ABCD矩形分ABBCCDDA边直径外作半圆整广场周长628米矩形边长ABy米BCx米(注：取π314)
(1)试含x代数式表示y
(2)现计划矩形ABCD区域种植花草铺设鹅卵石等均方米造价428元四半圆区域种植草坪铺设花岗岩均方米造价400元
①设该工程总造价W元求W关x函数关系式
②该工程政府投入1千万元问否完成该工程建设务？请列出设计方案请说明理
③该工程政府投入1千万元基础增加企业募捐资金6482万元求矩形边BC长超AB长三分二建设广场恰完资金问：否完成该工程建设务？请列出设计方案请说明理
★考点四 涉统计计算方案设计
典例4某学校举行演讲赛选出10名学担评委事先拟定4方案中选择合理方案确定演讲者分(满分10分)：
方案1：评委分均数
方案2：评委分中掉高分低分然计算余分均数
方案3：评委分中位数
方案4：评委分众数．
探究述方案合理性先某学演讲成绩进行统计实验．面学分统计图：
(1)分述4方案计算学演讲分
(2)根(1)中结果请统计知识说明方案适合作学演讲分．
讲透练活
变式1：（2018•广州）友谊商店A型号笔记电脑售价a元台．该商店A型号笔记电脑举行促销活动两种优惠方案．方案：台售价九折销售方案二：购买超5台台售价销售超5台超部分台售价八折销售．某公司次性友谊商店购买A型号笔记电脑x台．
（1）x8时应选择种方案该公司购买费少？少费少元？
（2）该公司采方案二购买更合算求x取值范围．
变式2：（2018·广西梧州·10分）市2018年1月1日开始禁止燃油助力车路电动行车市场需求量日渐增．某商店计划投入8万元购进AB两种型号电动行车30辆中辆B型电动行车辆A型电动行车500元．5万元购进A型电动行车6万元购进B型电动行车数量样．
（1）求AB两种型号电动行车进货单价
（2）A型电动行车辆售价2800元B型电动行车辆售价3500元设该商店计划购进A型电动行车m辆两种型号电动行车全部销售获利润y元．写出ym间函数关系式
（3）该商店进货获利润？时利润少元？
变式3：（2018•莱芜•10分）快递公司提高快递分拣速度决定购买机器代工分拣．已知购买甲型机器1台乙型机器2台需14万元购买甲型机器2台乙型机器3台需24万元．
（1）求甲乙两种型号机器台价格少万元
（2）已知甲型乙型机器台时分拣快递分1200件1000件该公司计划购买两种型号机器8台总费超41万元8台机器时分拣快递件数总少8300件该公司种购买方案？方案费低低费少万元？
变式4：阅读列材料：
明遇问题：5样正方形纸片排列形式图1示分割拼接成新正方形做法：图2示方法分割三角形纸片①绕AB中点O旋转三角形纸片②处方法继续操作拼接成新正方形DEFG
请参考明做法解决列问题：
（1）现5形状相矩形纸片排列形式图3示请分割拼接成行四边形求：图3中画出指明拼接成行四边形（画出符合条件行四边形）
（2）图4面积2行四边形ABCD中点EFGH分边ABBCCDDA中点分连结AFBGCHDE新行四边形MNPQ请图4中探究行四边形MNPQ面积（画图表明探究方法直接写出结果）
变式5：（2018•福建B卷•10分）空段长a米旧墙MN某利旧墙木栏围成矩形菜园ABCD已知木栏总长100米．
（1）已知a20矩形菜园边墙三边100米木栏围成矩形菜园面积450方米．
图1求利旧墙AD长
（2）已知0＜α＜50空足够图2．请合理利旧墙木栏设计方案围成矩
形菜园ABCD面积求面积值．
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