2021版初中数学 专题综合检测 专题五 方案设计问题精练精析 北师大版

专题综合检测(五)
（30分钟 50分）
选择题(题5分15分)
1(2011·十堰中考)图网格中直角三角形(网格中正方形边长均1单位长度)该三角形边公边画新三角形原直角三角形起组成等腰三角形求新三角形原直角三角形条公边外没公点新三角形顶点定格点符合求新三角形( )
(A)4 (B)6 (C)7 (D)9
2图已知△ABC求作点PP∠A两边距离相等PAPB列P点作法正确( )
(A)P∠A∠B两角分线交点
(B)P∠A角分线AB垂直分线交点
(C)PACAB两边高交点
(D)PACAB两边垂直分线交点
3明利课余时间回收废品卖钱购买5两种笔记求花钱超28元购买笔记总页数低340页两种笔记价格页数表．

笔记
笔记
价格(元)
6
5
页数(页)
100
60
明少花费( )
(A)25元 (B)26元 (C)27元 (D)28元
二填空题(题5分10分)
4(2011·贡中考)图4×4正方形网格中已3方格涂成黑色现余13白色方格中选出涂成黑色图形成轴称图形样白色方格_________
5(2011·绥化中考)某班筹备运动会准备365元购买两种运动服中甲种运动服20元套乙种运动服35元套钱条件________种购买方案
三解答题(25分)
6(12分)(2012·资阳中考)解决农民工子女入学问题市第学计划2012年秋季学期扩办学规模．学校决定开支八万元全部购买课桌凳办公桌椅电脑求购买课桌凳办公桌椅数量20∶1购买电脑资金低16 000元超24 000元．已知套办公桌椅套课桌凳贵80元2 000元恰买10套课桌凳4套办公桌椅．(课桌凳办公桌椅均成套购进)
(1)套课桌凳套办公桌椅价格分少元？
(2)求出课桌凳办公桌椅购买方案．
探究创新
7(13分)(1)请两种方法尺规两矩形中作正方形菱形菱形四顶点矩形边(保留作图痕迹)

(2)写出作法


答案解析
1解析选C较短直角边公边画3符合求三角形较长直角边公边画3符合求三角形斜边公边画1符合求三角形样画7符合求三角形选C
2解析选BP∠A两边距离相等点P应∠A角分线PAPB点P应AB垂直分线P∠A角分线AB垂直分线交点
3解析选B设买笔记x题意

解1≤x≤3
∵x正整数∴x123
购买方案三种：
方案：购买笔记1笔记4
方案二：购买笔记2笔记3
方案三：购买笔记3笔记2
花费费分：
方案：6×1+5×426(元)
方案二：6×2+5×327(元)
方案三：6×3+5×228(元)
明少花费26元．
4解析图示满足条件正方形3．

答案：3
5解析设购买甲乙两种运动服分x套y套(xy正整数)题意20x＋35y＝365
整理：4x＋7y＝73

∵xy正整数∴x＋17倍数
∴
解∴k＝12

2种购买方案
答案： 2
拓展延伸题二元次定方程实际应问题解决类问题根未知量非负性整数性整性等特定关系求解
6解析(1)设套课桌凳套办公桌椅价格分x元y元
解
∴套课桌凳套办公桌椅价格分120元200元
(2)设购买办公桌椅m套购买课桌凳20m套题意
16 000≤80 000120×20m200m≤24 000
解
∵m整数∴m222324三种购买方案

方案
方案二
方案三
课桌凳(套)
440
460
480
办公桌椅(套)
22
23
24
探究创新
7解析(1)作菱形图①②示说明：作法相图形视种例：类似图③④图形视图②种

(2)图①作法：
作矩形A1B1C1D1四条边中点E1F1G1H1
连接H1E1E1F1G1F1G1H1
四边形E1F1G1H1菱形
图②作法：
B2C2取点E2E2C2>A2E2E2B2重合连接A2E2
A2圆心A2E2半径画弧交A2D2H2
E2圆心A2E2半径画弧交B2C2F2
连接H2F2四边形A2E2F2H2求作菱形
(题答案惟画法作法合理正确均)
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