华东师版九年级数学册
§2333 相似三角形性质
－－－教学设计
设计者：阳初中 周贝贝
2019年11月28日
§2333 相似三角形性质教学设计
教案背景
1．授课形式：微型课
2．时： 1 课时
3．课前准备：制 PPT课件
二教材分析
1．教材位
节课位华师版初中数学九年级册第23章第3节第3节初中数学重容相似三角形性质学相似三角形应边成例应角相等等基性质相似三角形进步探究学节节相似三角形应理基础外学节知识学生运语言进行逻辑推理帮助
2．教学务
教 学 目 标
知识
技
节课根前两节关结推导相似三角形应边高中线应角角分线应面积相似关系
思想
方法
通问题解读转化培养数学建模思想历探索相似三角形性质程体会转化逻辑推理等解决问题方法
情感
态度
掌握知识时 涵养良惯
重点
相似三角形应高等相似面积等相似方
难点
相似三角形应面积相似关系
三教法分析
适应学生认识思维发展水常见实际问题出发序引导学生思考探索 巩固交流等教学活动学生探索程中形成认知体系解决问题时转化难点找出基图形建立已知条件基图形联系分解重难点学生轻松接受
外教学程中助媒体重视鼓励性语言语言叙述更激发学生学热情提高教学效率
四学法分析
基学生认知水结合节课特点 教法学生学法机统通媒体演示学生思考学交流等形式学生观察探究纳交流等活动中理解相似三角形性质体会解决问题方法
五教学流程
流程分五部分
实际问题数学建模
二方法引领突破重点
三探索发现合作
四典精练 交流提高
五课思考成长寄语
具体流程
设计意图
问题情境
庆祝中华民国成立70周年校开展做国旗迎国庆活动优秀团员陈靖瑶做面长12cm宽8cm国旗问：制作面国旗国五号国旗应边少？面积少？ （国五号国旗尺寸：96cm*64cm）
结：相似矩形应面积等
相似方
常见实际问题出发通简单问题引导然序进入节容相似矩形推广普通相似四边形通实际情境创设解决学生实际问题转化数学问题复杂问题转化基础图形思想方法体会
问题引深数学建模
A
A′
图四边形ABCD相似四边形A′B′C′D′相似k面积少？
D
D′
B
C
B′
C′
A′
D′
通问题引深引入重点引起学生重视学重点容做准备
方法引领突破重点
例：△ABC△A′B′C′相似三角形相似k中ADA′D′分BCB′C′边高AD A′D′间什关系？
结：相似三角形应高等相似
首先结合图形家示范讲解重点容形成解决问题方法接学生探索合作交流亲身体验数学发现程身份探索真知获真知
探索发现
问题（1）：相似三角形应高等相似应面积相似关系？会书写？
结：相似三角形应面积等相似方
应高推导出应面积求学生仅表达书写体现数学语言严谨规范
解决问题体验成功
A
图四边形ABCD相似四边形A′B′C′D′相似k面积少？
A′
D
D′
B
C
C′
B′
（方法：四边形分成三角形）
结：相似三角形应面积等相似方
A′
D′
学生根学知识解决课前问题收获成功喜悦继续探索相似三角形性质增强信心
类探索合作
（1）类相似三角形应面积表达表示出应周长相似关系？
（2）果ADA′D′分BCB′C′边高改ADA′D′分BCB′C′边中线者∠BAC∠B′A′C′
角分线结？
结：相似三角形应边中线等相似相似三角形应角分线等相似
类相似三角形面积推导表达学生较迅速说出应周长相似关系节省时间增强继续延伸探究信心
类相似三角形应高相似关系结合图形观察学生伴结合形式真姿态探索问题学生真正知识获感
典例示范
图电灯P横杆AB正方AB灯光影子CDAB∥CDAB2mCD6m点PCD距离3mPAB距离______m
解：设点PAB距离xm
∵AB∥CD
∴△ABP∽△CDP
∴x12m
学生读题学生理解分析题意解决问题助学生体会节知识应数学语言数学思维中产生发展数学思维中缺少重工具通规范步骤助培养学生思维惯
典精练
1两相似三角形应中线长分6cm18cm较三角形周长42cm面积12cm 2 较三角形周长______cm面积 ______cm 2
2行四边形ABCD行四边形 A′B′C′D′相似已知AB5应边A′B′6行四边形ABCD面积10行四边形A′B′C′D′面积____
规定时间完成巩固部分提高分析问题解决问题力
交流进步
充满收获时刻充分发挥合作享精神学生交流中获益合作中成长
作业布置
作业布置包涵节重知识层次易难题证明题达节课知识巩固锻炼学生证明
课思考寄语成长
知识
二方法
三惯
四遗留疑惑
方面指引学生回顾节体现新课程理念培养学生数学素养
板书设计
问题 基础图形 价值条件 性质
相似三角形性质
1应边高
应边中线
应角分线
应周长等相似
2 应面积等相似
方
板书体现方法突出重难点简洁直观
评价反思
节课学相似三角形应边成例应角相等等基性质相似三角形性质进步探究相似三角形应高相似关系节重点直接推导会学生感觉难乏味便学生制作国旗国五号国旗应面积相似关系然引入联系实际生活数学问题学生印象更深更容易接受新知
教师必须掌握现代化教学手段学生提供丰富知识素材教学中助媒体辅助教学直观形象节设计难点探索相似三角形应面积相似关系运类通关键问题步步推进类建构性思维节课运方法实现认知突破助学生养成类质疑惯
节教学流程清晰整教学程中学生知识动建构者学活动积极参者作引导者学生发展促进者鼓励步步探索发现新知巩固新知方面方法指导注意培养思维学惯作业布置层次求更巩固学知识通四方面指引回顾节课体现新课程理念助培养学生数学素养
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§2333 相似三角形性质
－－－教学设计
设计者：阳初中 周贝贝
2019年11月28日
§2333 相似三角形性质教学设计
教案背景
1．授课形式：微型课
2．时： 1 课时
3．课前准备：制 PPT课件
二教材分析
1．教材位
节课位华师版初中数学九年级册第23章第3节第3节初中数学重容相似三角形性质学相似三角形应边成例应角相等等基性质相似三角形进步探究学节节相似三角形应理基础外学节知识学生运语言进行逻辑推理帮助
2．教学务
教 学 目 标
知识
技
节课根前两节关结推导相似三角形应边高中线应角角分线应面积相似关系
思想
方法
通问题解读转化培养数学建模思想历探索相似三角形性质程体会转化逻辑推理等解决问题方法
情感
态度
掌握知识时 涵养良惯
重点
相似三角形应高等相似面积等相似方
难点
相似三角形应面积相似关系
三教法分析
适应学生认识思维发展水常见实际问题出发序引导学生思考探索 巩固交流等教学活动学生探索程中形成认知体系解决问题时转化难点找出基图形建立已知条件基图形联系分解重难点学生轻松接受
外教学程中助媒体重视鼓励性语言语言叙述更激发学生学热情提高教学效率
四学法分析
基学生认知水结合节课特点 教法学生学法机统通媒体演示学生思考学交流等形式学生观察探究纳交流等活动中理解相似三角形性质体会解决问题方法
五教学流程
流程分五部分
实际问题数学建模
二方法引领突破重点
三探索发现合作
四典精练 交流提高
五课思考成长寄语
具体流程
设计意图
问题情境
庆祝中华民国成立70周年校开展做国旗迎国庆活动优秀团员陈靖瑶做面长12cm宽8cm国旗问：制作面国旗国五号国旗应边少？面积少？ （国五号国旗尺寸：96cm*64cm）
结：相似矩形应面积等
相似方
常见实际问题出发通简单问题引导然序进入节容相似矩形推广普通相似四边形通实际情境创设解决学生实际问题转化数学问题复杂问题转化基础图形思想方法体会
问题引深数学建模
A
A′
图四边形ABCD相似四边形A′B′C′D′相似k面积少？
D
D′
B
C
B′
C′
A′
D′
通问题引深引入重点引起学生重视学重点容做准备
方法引领突破重点
例：△ABC△A′B′C′相似三角形相似k中ADA′D′分BCB′C′边高AD A′D′间什关系？
结：相似三角形应高等相似
首先结合图形家示范讲解重点容形成解决问题方法接学生探索合作交流亲身体验数学发现程身份探索真知获真知
探索发现
问题（1）：相似三角形应高等相似应面积相似关系？会书写？
结：相似三角形应面积等相似方
应高推导出应面积求学生仅表达书写体现数学语言严谨规范
解决问题体验成功
A
图四边形ABCD相似四边形A′B′C′D′相似k面积少？
A′
D
D′
B
C
C′
B′
（方法：四边形分成三角形）
结：相似三角形应面积等相似方
A′
D′
学生根学知识解决课前问题收获成功喜悦继续探索相似三角形性质增强信心
类探索合作
（1）类相似三角形应面积表达表示出应周长相似关系？
（2）果ADA′D′分BCB′C′边高改ADA′D′分BCB′C′边中线者∠BAC∠B′A′C′
角分线结？
结：相似三角形应边中线等相似相似三角形应角分线等相似
类相似三角形面积推导表达学生较迅速说出应周长相似关系节省时间增强继续延伸探究信心
类相似三角形应高相似关系结合图形观察学生伴结合形式真姿态探索问题学生真正知识获感
典例示范
图电灯P横杆AB正方AB灯光影子CDAB∥CDAB2mCD6m点PCD距离3mPAB距离______m
解：设点PAB距离xm
∵AB∥CD
∴△ABP∽△CDP
∴x12m
学生读题学生理解分析题意解决问题助学生体会节知识应数学语言数学思维中产生发展数学思维中缺少重工具通规范步骤助培养学生思维惯
典精练
1两相似三角形应中线长分6cm18cm较三角形周长42cm面积12cm 2 较三角形周长______cm面积 ______cm 2
2行四边形ABCD行四边形 A′B′C′D′相似已知AB5应边A′B′6行四边形ABCD面积10行四边形A′B′C′D′面积____
规定时间完成巩固部分提高分析问题解决问题力
交流进步
充满收获时刻充分发挥合作享精神学生交流中获益合作中成长
作业布置
作业布置包涵节重知识层次易难题证明题达节课知识巩固锻炼学生证明
课思考寄语成长
知识
二方法
三惯
四遗留疑惑
方面指引学生回顾节体现新课程理念培养学生数学素养
板书设计
问题 基础图形 价值条件 性质
相似三角形性质
1应边高
应边中线
应角分线
应周长等相似
2 应面积等相似
方
板书体现方法突出重难点简洁直观
评价反思
节课学相似三角形应边成例应角相等等基性质相似三角形性质进步探究相似三角形应高相似关系节重点直接推导会学生感觉难乏味便学生制作国旗国五号国旗应面积相似关系然引入联系实际生活数学问题学生印象更深更容易接受新知
教师必须掌握现代化教学手段学生提供丰富知识素材教学中助媒体辅助教学直观形象节设计难点探索相似三角形应面积相似关系运类通关键问题步步推进类建构性思维节课运方法实现认知突破助学生养成类质疑惯
节教学流程清晰整教学程中学生知识动建构者学活动积极参者作引导者学生发展促进者鼓励步步探索发现新知巩固新知方面方法指导注意培养思维学惯作业布置层次求更巩固学知识通四方面指引回顾节课体现新课程理念助培养学生数学素养
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