第1章 理数
1．1 正数负数1
第1课时 正数负数1
第2课时 理数分类3
1．2 数轴相反数绝值5
第1课时 数轴5
第2课时 相反数7
第3课时 绝值9
1．3 理数10
1．4 理数加减12
第1课时 理数加法12
第2课时 理数减法14
第3课时 加减混合运算16
1．5 理数18
第1课时 理数法18
第2课时 理数法20
第3课时 混合运算22
1．6 理数方24
第1课时 方24
第2课时 科学记数法26
1．7 似数27
第1章结复29
第2章 整式加减
2．1 代数式31
第1课时 字母表示数31
第2课时 代数式32
第3课时 整式34
第4课时 代数式值36
2．2 整式加减38
第1课时 合类项38
第2课时 括号添括号39
第3课时 整式加减41
第2章结复43
第3章 次方程方程组
3．1 元次方程解法45
第1课时 元次方程45
第2课时 元次方程解法(1)47
第3课时 元次方程解法(2)48
3．2 元次方程应50
3．3 二元次方程组解法51
第1课时 二元次方程组51
第2课时 代入消元法解二元次方程组53
第3课时 加减消元法解二元次方程组55
3．4 二元次方程组应57
*35 三元次方程组解法59
3．6 综合实践60
次方程组CT技术60
第3章结复62
第4章 直线角
4．1 图形64
4．2 线段射线直线66
4．3 线段长短较67
4．4 角69
4．5 角较补(余)角70
4．6 尺规作线段角72
第4章结复74
第5章 数收集整理
5．1 数收集76
5．2 数整理78
5．3 统计图描述数80
5．4 图表中数获取信息82
5．5 综合实践83
水资源浪费现象调查83
第5章结复85
第1章
理数
11 正数负数
第1课时 正数负数
学目标
1．通实例感受引入负数必性解正负数实际意义．
2．会判断数正数负数会正负数表示互相反意义量．
学重点
理解正负数0表示量意义．
学难点
正数负数表示具相反意义量．
说明：通现实情景现学生体会负数存意义培养学生良数学应意识．通前面情景引入激发学生探究欲．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：正数正数前加＋号省略写．负数前面－号省略0正数负数正数负数分界．情景导入 生成问题
1．学知道数样产生？记数排序产生123…表示没空位引进数0测量分配时整数结果产生分数数．数产生实际生产生活需生活中仅整数分数够？
答：够．
2．实物投影呈现问题：天气预报中哈尔滨北京海三城市某天温度表示果没播音员解说明白数确切含义？
答：哈尔滨－15℃表示零15℃北京－1℃表示零1℃海10℃表示零10℃
学互研 生成力
阅读教材P2～P3容回答列问题：
问题：什正数？什负数？
答：3100等0数正数－3－15－等正数前面加－号数负数．正数前加＋号省略写0正数负数．
范例：列数中正数负数？
－918－－217058－88840－15
解：正数：18058
负数：－9－－217－8884－15
仿例1：列说法正确( D )
A．＋2正数3正数 B．数正数负数
C．含负号数负数 D．0正数负数
仿例2：(德州中考)－10023中正数3．
注意：说带－号数负数
－(－2)＝2－0＝0
行提示：引导学生理解什引入正负数概念仅科学发展需表示具相反意义量．
提示：变例1注意相反意义理解．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例：判断错：
(1)存正数负数数( × )
(2)果a正数－a定负数( √ )
(3)带－号数负数( × )
(4)0℃表示没温度．( × )
典例：面说法中正确( D )
A．东5米西10米相反意义量
B．果气球升25米记作＋25米－15米意义降－15米
C．果气温降6℃记作－6℃＋8℃意义零8℃
D．高1米设标准0高120米记作＋020米－005米表示高095米
仿例1：(1)果零5度记作＋5℃零5度记作－5℃
(2)海面高50米方高度记作海拔＋50米海面低30米方高度记作海拔－30米
(3)果－5元表示支出5元＋10元表示收入10元．
仿例2：(1)存入银行2000元记作＋2000元－500元表示取出500元
(2)果盈利10记作＋10－6表示亏损6．
变例1：说明面句话意义：
(1)温度升＋5℃ (2)温度降－3℃ (3)支出＋73元
(4)东走－70m (5)退＋20m (6)盈利－12元．
答：(1)升5℃(2)升3℃(3)支出73元(4)西走70m(5)退20m(6)亏损12元．
变例2：课桌高度标准高2mm记作＋2mm标准低3mm记作什？现5张课桌量尺寸标准高度高＋1mm－1mm0mm＋3mm－15mm规定课桌高度标准高度高超2mm低低2mm问述5张课桌中张合格？
解：记作－3mm4张合格＋3mm合格．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 正数负数
知识模块二 正负数表示具相反意义量
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
第2课时 理数分类
学目标
1．理解理数意义．
2．够出理数进行分类解0理数分类中作．
学重点
会数填相应数集里．
学难点
理数分类．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：限数限循环数转化分数．数分限数限数限数分限循环数限循环数．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什正数？什负数？
答：05032等0数正数－5－3正数前面加－号数负数0正数负数．
2．什引入负数？
答：实际生产生活需表示具相反意义量．
3．学学整数引入负数称什？认整数分类？
答：0正整数整数分正整数0负整数．
学互研 生成力
阅读教材P4～P5容回答列问题：
问题1：引入负数整数分类？分数分类？
答：整数分正整数0负整数分数分正分数负分数．
问题2：什理数？
答：整数分数统称理数．
典例：列说法错误( B )
A．－4负理数 B．0整数
C正理数 D．－055负分数
仿例1：－0520四数中理数数( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例2：列选项中分数负数( C )
A．845 B C．－0125 D．－72
变例1：列说法中错误( D )
A．－314负分数理数 B．0正数负数
C．－21负数整数 D．－π负数理数
变例2：92016－201740－－36中正整数92016负分数－－36)
变例3：已知列数请求填空．
－－60＋2－－28＋075)
(1)正数：＋2075 (2)负数：－－6－－28)
(3)整数：－60＋2__ (4)分数：－－－28＋075)
(5)非负理数：0＋2＋075)
注意：果数化简化简进行类300果数化成分数数作分数进行类．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
阅读教材P5容回答列问题：
问题：理数分类样？
答：(1)理数定义分类
理数 (2)理数符号分类
理数
典例：列数分填入相应括号中：－7301300－0142587010－32－15
(1)正整数：{32300…}
(2)分数：{301－014258701－－15…}
(3)正理数：{3013000132…}
(4)负理数：{－0142587－－15－7…}．
仿例1：列数分填入相应圈中：
0－85112－87031－3－π
仿例2：列数进行适分类(少两种分类方法)：
－35－40167－＋15－31
解：分类方法(1)：分整数分数．
整数：－407＋15分数：－3516－－31
分类方法(2)：分正理数零负理数．
正理数：167＋15零：0负理数：－35－4－－31
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数意义
知识模块二 理数分类
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．2 数轴相反数绝值
第1课时 数轴
学目标
1．掌握数轴概念理解数轴点理数应关系．
2．会正确画出数轴会数轴点表示定理数会根数轴点读出表示理数．
学重点
数轴概念数轴点表示理数．
学难点
数轴点数轴关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理数数轴点表示．
正理数数轴原点右边点表示负理数数轴原点左边点表示0原点表示．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什理数？理数分类？
答：整数分数统称理数．
理数 理数
2．关0说法正确②③④⑤．(填序号)
①0正整数②0然数③0理数④0整数⑤0非负数⑥0℃表示没温度．
学互研 生成力
阅读教材P7～P8容回答列问题：
问题1：什数轴？数轴三素什？
答：规定原点正方单位长度直线数轴．数轴三素原点正方单位长度．
问题2：画数轴般步骤样？
答：①先画条水直线②确定正方(般取右方正方)③规定原点④取适单位长度．
典例：画出数轴列数：－3528－061－2－5数轴表示出．
解：图示．
仿例：指出数轴ABCDE点分表示什数？
解．A点表示－45B点表示0C点表示2D点表示55E点表示－15
变例1：数轴原点原点左边点表示数( D )
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
变例2：A数轴表示－1点A点数轴左移动2单位长度B点B点表示数( A )
A．－3 B．3 C．1 D．1－3
说明：数轴画法步骤：先画数轴根题目条件确定点位置．
整数分正整数0负整数三类．
提示：变例学生想清楚墨水盖住正整数负整数漏掉0
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例3：数轴A点应数－3B点应数5AB两点间距离8．
典例：明兵颖三家学校条东西走街星期天老师三家进行家访学校出发先东走250m明家东走350m兵家西行800m颖家东走200m回学校．
(1)学校原点画出数轴数轴分表示出明兵颖家位置
(2)明家距离颖家远？
(3)次家访老师行少千米路程？
解：(1)东正100m单位长度建立数轴图：
(2)明家距离颖家450m(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝16(km)．
答：次家访老师行16千米路程．
仿例：蚂蚁原点O出发先右爬行3单位长度达A点右爬行2单位长度达B点然左爬行7单位长度达C点画出数轴写出ABC三点表示数．
解：图示：
点A表示＋3点B表示＋5点C表示－2
变例：滴墨水滴条数轴根图中标出数值请判断墨水盖住整数少？
解：观察数轴知：墨水原点左侧盖住整数80右侧盖住整数82162整数．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 认识数轴数轴表示理数
知识模块二 数轴应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
第2课时 相反数
学目标
1．学生理解相反数意义求出意数相反数．
2．够根相反数意义重符号进行化简．
学重点
理解相反数意义会进行相关化简．
学难点
相反数意义理解．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：首先观察两数符号差出相反数定义结合数轴理解互相反数原点距离相等符号两数．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理解正数相反数负数负数相反数正数0相反数身．取某数相反数某数前加－号．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什数轴？数轴三素什？
答：规定原点正方单位长度直线数轴．数轴三素原点正方单位长度．
2．画条数轴然数轴标出列点：2－24－4－请学思考：
(1)述三数什特点？
(2)表示三数数轴点什特点？
学互研 生成力
阅读教材P9～P10容回答列问题：
问题1：什相反数？相反数表示数关系？
问题2：数轴互相反数两数样关系？0相反数什？
答：符号两数互相反数．数轴互相反数两数位原点两旁原点距离相等0相反数0相反数表示两数相互关系单独存．
典例：－2015相反数2015－相反数0相反数0－(－2)结果2．
仿例1：图示表示互相反数两数点( C )
A．AC B．AD
C．BC D．BD
仿例2：数轴原点距离1点两点表示数互相反数．
仿例3：写出列数相反数数连相反数数轴表示出：
－10－5＋－287＋12
解：相反数：105－28－7－12
说明：重符号化简方法遵循负负正正号省略原．
知识链接：＋(－a)＝－a－(－a)＝a
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
阅读教材P10容回答列问题：
问题：a相反数什？取数相反数？
答：a相反数－a取数相反数数前加－号．
典例1：化简列式：
(1)－＝4)
(2)－(＋6)＝－6
(3)－(＋π)＝－π
(4)－(－15)＝15．
典例2：－(＋8)8相反数－相反数－)
仿例1：列说法正确( C )
A．正数负数互相反数
B．符号两数互相反数
C．理数相反数
D．数轴原点两边两点表示数互相反数
仿例2：数数轴应点左移2014单位长度相反数应点数1007．
仿例3：a＝35－a＝－35－x＝－(－10)x＝－10m＝－mm＝0．
变例：已知数a相反数数轴表示a点原点距离等3该点右移5单位长度数相反数少？
解：a＝－3右移5单位＋2＋2相反数－2
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 相反数概念
知识模块二 重符号化简
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
第3课时 绝值
学目标
1．理解数绝值概念熟悉绝值符号．
2．意义作数求出绝值．
学重点
理解绝值意义会求数绝值．
学难点
绝值意义理解．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：引导学生理解已知绝值求某数双解情况．
说明：典例|a|＋|b－2|＝0中理解|a|≥0|b－2|≥00必须|a|＝0b＝2情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什相反数？什数相反数身？
答：符号两数互相反数0相反数身．
2．求数相反数？互相反数数轴位置关系样？
答：数前面加－号数相反数．互相反数两数位原点两侧原点距离相等．
学互研 生成力
阅读教材P11容回答列问题：
问题1：什绝值？0绝值什？表示数绝值？
问题2：正数绝值什数？负数绝值什数？
答：数轴表示数a点原点距离做数a绝值．记作|a|正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
典例1：计算：|－37|＝37－(－37)＝37－|－37|＝－37－|＋37|＝－37．
典例2：(1)①|＋8|＝8|12|＝12
②|－6|＝6|－15|＝15
③|0|＝0．
(2)根(1)中规律发现：正数负数零绝值定非负数|a|≥0
仿例1：数轴表示－4点原点距离等( A )
A．|4| B．－4 C．±4 D
仿例2：|－10|数轴表示－10点原点距离．
变例1：绝值5数两5－5绝值相等两数数轴应点间距离4两数分2－2．
变例2：数绝值身数非负数数绝值相反数数非正数．
典例1：理数中绝值等身数( D )
A． B．两 C．三 D．数
典例2：|a|＋|b－2|＝0a＝0b＝2．
典例3：(1)绝值4数什？
(2)绝值0数什？
(3)绝值－5数什？
解：(1)两4－4(2)0(3)0．
知识链接：理解|a|≥0
|a|值0
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例1：列组数中互相反数( A )
A－ B
C－ D
仿例2：(1)a＝－2b＝－3|－a|＋|b|值5
(2)x2互相反数|x|＋2＝4．
仿例3：(1)x＝0时|c|＋5取值值5
(2)a＝2时36－|a－2|取值值36．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 绝值意义
知识模块二 绝值性质
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
13 理数
学目标
1．学生历理数较法获程帮助学生积累教学活动验．
2．掌握理数较法会法进行理数较．
学重点
利数轴较两理数利绝值较两负数．
学难点
两负数较．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什绝值？
答：数轴表示数a点原点距离做数a绝值．
2．正数负数0绝值分什？
答：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
学互研 生成力
阅读教材P14～P15容回答列问题：
问题：数轴较数？正数负数较谁？0负数较？
答：数轴两点表示数右边点表示数总左边点表示数．正数00负数正数负数．
方法指导：引导学生学会数轴较数体会右边数总左边．
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：图示根理数abc数轴位置较abc关系正确( A )
A．a>b>c B．a>c>b
C．b>c>a D．c>b>a
仿例1：数a数轴应点图示a－a－1关系( C )
A．－aC．a<－1<－a D．a<－a<－1
仿例2：列数数轴表示出<连接数．
－15－05－35－5
解：数数轴表示出图：
数轴出：－5<－35<－15<－05
阅读教材P15容回答列问题：
问题：两负数样较？
答：数轴较根两负数较绝值反较．
典例：较：
(1)－21<1 (2)－32>－43
(3)－< (4)－<0
仿例1：较－－结果正确( A )
A．－<－< B．－<<－
C<－<－ D．－<－<
仿例2：较列数：
(1)－(－3)|－2|
解：∵－(－3)＝3|－2|＝2
∴－(－3)>|－2| (2)－(－6)|－6|
解：∵－(－6)＝6|－6|＝6
∴－(－6)＝|－6|
变例：整数x满足|x|<3x＝－2－1012负整数x满足3<|x|≤6x＝－4－5－6．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 数轴较理数
知识模块二 法较理数
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
1．4 理数加减
第1课时 理数加法
学目标
1．学生历探索理数加法法程理解理数加法意义．
2．掌握理数加法法正确运法进行理数加法运算．
学重点
理解理数加法法会根理数加法法进行理数加法运算．
学难点
理数加法中异号两数加法运算．
行提示：通情景引入学生学知识产生浓厚兴趣激发探究欲．
说明：学生回顾旧知识观察分析类出结．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理数符号绝值两部分组成进行理数加法运算时先确定符号确定绝值相加相减．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：熊条数轴移动：
(1)东走5米东走3米两次东走少米？
(2)西走5米西走3米两次东走少米？
(3)东走5米西走5米两次东走少米？
(4)东走5米西走3米两次东走少米？
(5)东走3米西走5米两次东走少米？
(6)西走5米东走0米两次东走少米？
思考：含义什？设东正西负写出算式？
解：含义两数相加．
列出算式分：(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8(2)(－5)＋(－3)＝－8
(3)(＋5)＋(－5)＝0(4)(＋5)＋(－3)＝＋2(5)(＋3)＋(－5)＝－2
(6)(－5)＋(＋0)＝－5
学互研 生成力
阅读教材P17～P19容回答列问题：
问题：理数加法法容什？
答：理数加法法：号两数相加取加数相符号绝值相加．异号两数相加绝值相等时0绝值相等时取绝值较加数符号较绝值减较绝值．
典例：计算：
(1)(＋2)＋(＋5)＝7 (2)(－2)＋(＋8)＝6
(3)(－2)＋(－5)＝－7__ (4)＋＝1．
仿例1：已知数5－4两数相反数－1两数相反数－1两数绝值1两数绝值9．
仿例2：潜水艇原停海面500米处先浮150米潜200米时潜水艇海面550米处．
仿例3：计算：
(1)＋
解：原式＝－
＝－ (2)(＋86)＋
解：原式＝0
学笔记：
提示：理数相加先号数分相加异号两数相加较简便．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例：(宁波中考)杨梅开始采摘啦筐杨梅5千克基准超千克数记正数足千克数记负数记录图4筐杨梅总质量( C )
A．197千克 B．199千克 C．201千克 D．203千克
仿例1：|x|＝3|y|＝5x＋y值( C )
A．±8 B．±2 C．±8±2 D．确定
仿例2：绝值3整数等0．
仿例3：a正整数b负整数c绝值数a＋b＋c＝0．
仿例4：已知两数5－8两数相反数2)
仿例5：某检修组汽车公路检修线路约定前进正退负某天A出发收工时行驶路程(单位：千米)：＋10－3＋4＋2－8＋13－2＋12＋8＋5
(1)问收工时距A远？
(2)千米耗油02升问A出发收工时耗油少升？
解：(1)＋10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)
(2)02×(10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋12＋8＋5)＝02×67＝134(升)．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数加法法
知识模块二 理数加法法应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 理数减法
学目标
1．学生历探索理数减法法程掌握理数减法运算．
2．理数减法法中进步体会加法减法互逆运算减法化加法种转化数学思想方法．
学重点
理数减法法运算．
学难点
理数减法法推导．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理数减法运算先减号变加号减数变相反数．注意两变时进行减号变加号减数变相反数理数加法法运算．情景导入 生成问题
旧知回顾：
理数加法法容什？
答：(1)号两数相加取加数相符号绝值相加
(2)异号两数相加绝值相等时0绝值相等时取绝值较加数符号较绝值减较绝值
(3)数0相加数．
学互研 生成力
阅读教材P20～P21容回答列问题：
问题：理数减法法容什？理解理数减法法？
答：理数减法法：减数等加数相反数．法容理解：(1)减法转化加法减数变成相反数(2)法适两理数相减(3)字母表示：a－b＝a＋(－b)．
典例：计算：(1)(－2)－(＋10)(2)－(3)－(4)0－(－63)．
解：(1)(－2)－(＋10)＝(－2)＋(－10)＝－12
(2)－＝＋＝
(3)－＝＋＝－1
(4)0－(－63)＝0＋63＝63
仿例：计算：
(1)721－(－935)
解：原式＝721＋(＋935)
＝1656 (2)(－19)－(＋95)
解：原式＝－19＋(－95)
＝－285
(3)－
解：原式＝5－7＝－2 (4)－
解：原式＝＋
＝
(5)－
解：原式 ＝＋
＝－7 (6)|－54|－|－81|
解：原式 ＝54－81
＝－27
学笔记：
提示：理数减法中减数定减数引导学生正确减法法计算．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例：某矿井示意图图：面基准A点高度＋42米BC两点高度分－156米－305米．A点B点高少？C点呢？
解：＋42－(－156)＝42＋156＝198(米)
＋42(－305)＝42＋305＝347(米)．
答：A点B点高198米C点高347米．
仿例1：列式计算：
(1)3－2少？
(2)气温3℃降6℃少？
解：(1)3－(－2)＝3＋2＝5∴3－25
(2)3－6＝3＋(－6)＝－3(℃)∴气温3℃降6℃温度－3℃零3℃
仿例2：两理数差7减数－2减数－9．
仿例3：甲海拔高度150m乙海拔高度130m丙海拔高度－105m甲海拔高丙海拔低高方低方高255米丙乙低235米．
仿例4：较数减较数差定( B )
A．正数 B．负数 C．零 D．确定
变例：数轴点A表示数－2点A相距2单位长度点表示数－－4)
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数减法法
知识模块二 理数减法法应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
第3课时 加减混合运算
学目标
1．正确理解加法交换律结合律利运算律简化运算．
2．熟练掌握理数加法减法运算法．
学重点
运加法运算律简化计算理数混合运算中加减统成加法省略括号形式．
学难点
加减统成加法省略括号形式．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：学生通回顾旧知识观察分析类出结．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理数混合运算中运运算律简化运算．
1．加减混合运算应先统成加法运算＋号省略．
2．加法运算律简算时注意点：
(1)互相反数两数先相加
(2)数相加整数时结合起相加
(3)分母分数结合起相加
(4)符号相数结合起相加．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．理数减法法什？
答：减数等加数相反数．
2．加法交换律结合律字母表示？
答：a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋c
3．计算5＋(－13)(－13)＋5[(－6)＋(－12)]＋5－6＋[(－12)＋5]结果相？
解：相．
学互研 生成力
阅读教材P22～P24容回答列问题：
问题1：语言叙述加法交换律结合律？
问题2：字母表示加法交换律结合律？
答：加法交换律：两数相加交换加数位置变：a＋b＝b＋a
加法结合律：三数相加先前两数相加者先两数相加变：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
典例：运加法运算律计算列题：
(1)24＋(－15)＋7＋(－20)(2)(－4)＋2＋＋
(3)1＋＋2＋
解：(1)原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]＝31＋(－35)＝－4
(2)原式＝(－4)＋＋＝(－4)＋＋0＝－4
(3)原式＝＋＝4＋(－4)＝0
仿例1：计算：075＋＋0125＋＋结果( B )
A．6 B．－6 C．5 D．－5
仿例2：面算式中运运算律填题括号．
(1)(－5)＋17＋5＝(－5)＋5＋17( 加法交换律 )
(2)2＋＋＝2＋( 加法结合律 )
仿例3：ab互相反数(－2014)＋a＋2014＋b＝0．
说明：理数加减混合运算统成加法式中通常加数括号前面＋省略．
知识链接：式里减号负号．
提示：运加法交换律交换加数位置时连前面符号起交换．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例：(－8)－(＋4)＋(－7)－(＋9)＋(－1)改写成全部加法运算式子(－8)＋(－4)＋(－7)＋(－9)＋(－1)写成省略加号括号形式－8－4－7－9－1结果读作负8负4负7负9负1读作负8减4减7减9减1．
仿例1：＋－－－写成省略加号括号形式．
解：－＋＋－
仿例2：计算：－＋－＋
解：原式＝＋
＝－＋
＝
仿例3：食品店周中天盈亏情况(盈余正)：132元－125元－105元127元－87元1365元98元．周总盈亏情况( A )
A．3835元 B．5785元 C．－3835元 D．－5785元
仿例4：式子读作负8正4负6正2负35式子计算结果－11．
仿例5：某冷库温度零10℃升－3℃降5℃两次变化温度－18℃
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 加法运算律
知识模块二 省略加号括号形式
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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1．5 理数
第1课时 理数法
学目标
1．学生历探索理数法法程掌握理数法法学会运法进行理数法运算．
2．探索理数相时积符号确定方法．
学重点
应法法正确进行理数法运算．
学难点
理数相时积符号确定方法．
行提示：通情景导入学生体会数学知识实际生活联系激发学生学兴趣．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
说明：两数相时首先确定符号然绝值相．涉带分数时般带分数化成假分数．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题蜗牛直线爬行现位置恰直线L原点O
(1)果蜗牛直分钟2cm速度右爬行3分钟什位置？
(2)果蜗牛直分钟2cm速度左爬行3分钟什位置？
(3)果蜗牛直分钟2cm速度右爬行3分钟前什位置？
(4)果蜗牛直分钟2cm速度左爬行3分钟前什位置？
解：情景分列式：
(1)2×3＝6
(2)－2×3＝－6
(3)2×(－3)＝－6
(4)(－2)×(－3)＝6
学互研 生成力
阅读教材P28～P31容回答列问题：
问题1：理数法法容什？
问题2：理数法运算中应注意什？
答：理数法法：两数相号正异号负绝值相．数0相0进行理数法运算时注意两方面：确定积符号二积绝值两数绝值积．
典例：(1)35×(－4) (2)(－8125)×(－8) (3)×
(4)15×(－1) (5)(－13264)×0 (6)(－61)×(＋61)．
解：(1)－140(2)65(3)－1(4)－15(5)0(6)－3721
仿例：计算：(1)025×(－8) (2)×2
(3)× (4)[－(＋10)]×
(5)3× (6)－34×
解：(1)－2(2)－9(3)(4)6(5)－4(6)
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例1：已知|x|＝3|y|＝7xy<0x＋y＝±4．
变例2：ab>0a＋b<0a<0b<0
ab>0a＋b>0a>0b>0
问题：理数相符号法容什？
答：等0数相积符号负数数决定负数奇数时积符号负负数偶数时积符号正．数0积0两理数相样等0理数相先确定积符号确定积绝值．
典例1：计算：(1)×(－12)×
(2)××0×
解：(1)原式＝××＝
(2)原式＝0
典例2：－3倒数－)－倒数)－2倒数相反数积)
仿例1：果5理数积负数中负数数( D )
A．1 B．3 C．5 D．135
仿例2：(1)abc>0bc异号a<0
(2)－6－5－1347中取三数相积－168210．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数法法
知识模块二 理数相
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 理数法
学目标
1．根法法逆运算程纳出理数法法．
2．掌握理数法法理解零做数会求理数倒数．
学重点
法法灵活运倒数概念．
学难点
理数法确定商符号样根情况选择适方法求商绝值．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：学生通回顾旧知识观察分析类出结．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：两数相整时般选两数相号正异号负绝值相．整涉数分数时选数等数倒数．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．理数法法容什？理数相积符号确定？
答：两数相号正异号负绝值相数0相0数相数0积00数相积符号负数数决定负数奇数时积负负数偶数时积正．
2．计算：8÷(－4)＝－28×＝－2
－16÷(－2)＝8－16×＝8．
思考：结果相？什发现？
学互研 生成力
阅读教材P32～P33容回答列问题：
问题1： 理数法法()容什？0做数？
问题2： 理数法法(二)容什？
答：两数相号正异号负绝值相．零零数零零做数零数等数倒数．
典例：计算：(1)(－8)÷(－4)(2)(－32)÷008(3)÷
思路提示：选取恰法进行计算．
解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2
(2)(－32)÷008＝－(32÷008)＝－40
(3)÷＝－×＝－
仿例1：计算：(1)1÷(－9)(2)0÷(－8)(3)16÷(－3)
(4)÷(5)(－65)÷(013)(6)÷(－1)．
解：(1)原式＝－(2)原式＝0(3)原式＝－(4)原式＝
(5)原式＝－50(6)原式＝－
仿例2：果两数商－4数2数( D )
A B．－ C．－ D．－
仿例3：两非零数零商( C )
A．0 B．1 C．－1 D．结
说明：(1)分数倒数作符号变分子分母绝值颠倒
(2)数倒数化成分数求倒数
(3)整数倒数成分数求倒数(非零整数a作分数倒数)．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
问题1：样两数互倒数？
问题2：理数法法什关系？
答：积1两数互倒数a倒数(a≠0)．零数等数倒数．
典例：数相反数倒数数( D )
A B C．－ D．－
仿例1：－8倒数－0125倒数身数1－1．
仿例2：列式计算：
(1)求－15相反数－5绝值商相反数
解：－[－(－15)÷|－5|]＝－[15÷5]＝－3
(2)数4倍－13数少？
解：－13÷4＝－3
变例1：冷库室温＋2℃现存入批冷冻食物必须室温保持－22℃冷冻机室温时降5℃少时冷库达－22℃冷冻室温？
解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝48(h)．
变例2：(1)ab≠0＋取值( B )
A．0 B．1 C．2 D．－2
(2)aA< B．ab<0 C>1 D<1
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数法法
知识模块二 倒数
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3课时 混合运算
学目标
1．掌握理数法运算律运运算律简化计算．
2．理数运算序正确熟练进行理数混合运算．
学重点
理数法运算律理数混合运算．
学难点
灵活运运算律进行混合运算．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：理数混合运算统化法运算时运法运算律简化计算．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：含加减算式注意运算序注意符号．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．理数法法什？法转化法？
答：两数相号正异号负绝值相00数00做数0数等数倒数．
2．计算观察列题运算序：
(1)－50÷2×(2)6÷(3×2)(3)－1×÷1
解：(1)－5(2)1(3))
学互研 生成力
阅读教材P34～P36容回答列问题：
问题：混合运算应样计算？
答：属级运算应左右次进行应法转化法进行约分．
典例：计算：(1)－5×÷(－2)＝2
(2)－1÷(－3)×＝－)
仿例：计算：÷×(－)÷＝－)
问题：理数加减混合运算序样？
答：含加减算式没括号应先做运算做加减运算括号应先做括号里运算．
典例：计算：
(1)(－3)－(－15)÷(－3)
解：原式＝－3－5
＝－8 (2)(－3)×4＋(－24)÷6
解：原式＝－12＋(－4)
＝－16
仿例1：计算：
(1)(－42)÷(－7)－(－24)÷6
解：原式＝6－(－4)
＝10
(2)÷×
解：原式＝÷×
＝××
＝－)
说明：运法分配律时注意括号外数括号加数漏注意积符号．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例2：计算：
(1)÷－÷
解：原式＝－×－×
＝＋＝9
(2)(－4)÷
解：原式＝(－4)÷(125－8)
＝
问题：法运算律？字母表示？
答：法交换律：ab＝ba法结合律：(ab)c＝a(bc)法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
典例：计算：(－24)×
思路提示：利法分配律进行计算．
解：原式＝－24×＋24×－24×＋24×＝－8＋18－4＋15＝21
仿例1：025××(－8)×＝[025×(－8)]×＝－4中( B )
A．法交换律 B．法交换律结合律 C．法结合律 D．法分配律
仿例2：(1)(－8)×＋(－7)×－15×8
解：原式＝×(－8－7＋15)＝－×0＝0
(2)÷5－1÷5＋13×
解：原式＝×－1×＋13×＝×＝(－2)×＝－
(3)×18－145×6＋395×6
解：原式＝×18－×18＋×18＋(－145＋395)×6＝14－15＋3＋25×6＝－1＋3＋15＝17
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 混合运算
知识模块二 理数加减混合运算
知识模块三 法运算律
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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1．6 理数方
第1课时 方
学目标
1．现实背景理解理数方概念．
2．掌握理数方运算进行理数混合运算．
学重点
正确理解理数方意义方运算．
学难点
熟练进行理数方运算．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：方结果做幂an读作an次方读作an次幂．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：负数分数方整负数分数括号括起．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：边长2正方形面积少？棱长2正方体体积少？边长a正方形面积少？棱长a正方体体积少？学中样表示边长a正方形面积？读呢？
解：2223a2a3边长a正方形面积记作a2读作a方．
学互研 生成力
阅读教材P39～P40容回答列问题：
问题1：方概念什？表示呢？
问题2：方结果什？相数什？数数什？
答：求n相数积运算做方．方结果做幂相数做底数相数数做指数般an中a取意理数n取正整数读作an次方an次幂．
典例：(－2)4－24列说法正确( D )
A．意义相结果相 B．意义相结果
C．意义结果相 D．意义结果
仿例：××××写成方形式)底数－)指数5．
问题：理数方符号法容什？
答：非0理数方绝值方结果符号：正数次方正数负数偶数次方正数负数奇数次方负数零次方零．
典例1：计算：(1)(－2)3(2)(3)－26
解：(1)原式＝－8 (2)原式＝ (3)原式＝－64
典例2：计算：(1)(2)－(3)(－1)2009
解：(1)原式＝－ (2)原式＝－ (3)原式＝－1
问题：理数混合运算序什？
答：理数混合运算序：先方加减括号先算括号里面．
说明：理数混合运算注意运算序进行．
提示：注意(－3)2－32区前者－3分结果9者3方相反数结果－9
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：计算：－17＋17÷(－1)11－52×(02)3
解：原式＝－17＋17÷(－1)－25×008＝－34－2＝－36
仿例1：(1)5－3÷2×－|－2|3÷
(2)÷012
解：(1)原式＝5－×－8×(－2)＝20
(2)原式＝÷
＝×100＝300
仿例2：计算：
(1)－14×(－2)3÷×
解：原式＝－1×(－8)××＝
(2)1÷[(－2)2×052－(－224)÷(－23)]－1
解：原式＝1÷(4×025－)－1＝0
(3)1－×＋÷
解：原式＝1－×＋×(－8)
＝1＋＋(－2)＝－2
＝
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 方意义
知识模块二 方符号法
知识模块三 理数混合运算
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 科学记数法
学目标
1．助身边熟悉事物进步体会数解科学记数法意义．
2．会科学记数法表示10数．
学重点
会科学记数法表示10数．
学难点
理解10n中n原数数位关系．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：科学记数法表示数时首先确定数整数部分位数10指数原整数位数少1
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：含记数单位需转换单位科学记数法利1亿＝1×1081万＝1×1041千＝1×103表示提高解题效率．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什方？105读作什？表示什？结果什？
答：求n相数积运算方105读作105次方表示510相．
2．观生活中数：太阳半径约696000千米富土山爆发造成少25000亿日元损失光速度约300000000米秒全世界口数约7100000000数表示起方便易较采科学记数法表示．
学互研 生成力
阅读教材P41～P42容回答列问题：
问题1：什科学记数法？科学记数法形式什？
问题2：科学记数法中10指数原数整数位数间什关系？
答：科学记数法：绝值10数记成±a×10n形式中a整数数位位数种记数法做科学记数法10指数n原整数位数少1
典例：科学记数法记出列数：
(1)(2)(3)123000000000
思路提示：数写成a×10n形式．
解：(1)＝1×106(2)＝57×107
(3)123000000000＝123×1011
仿例：科学记数法表示列数：
740万＝74×10640亿＝4×109．
变例：纳米种长度单位1米＝109纳米32厘米＝32×107纳米(科学记数法表示)．
典例：丝绸路济带首实体台——中哈物流合作基础市投入装卸力达410000标箱．中410000科学记数法表示( B )
A．041×106 B．41×105 C．41×104 D．41×106
仿例：根世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数2013年中国货物进出口总额4160000000000美元超美国成世界第货物贸易国．数科学记数法记________美元．( A )
A．416×1012 B．416×1013 C．0416×1012 D．416×1010
提示：变例3较先10n指数指数数10n指数相a．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例1：科学记数法表示1205×10nn＝6．
变例2：设理数A科学记数法记A＝a×109A整数位数10位．
变例3：科学记数法表示数：312×10724×108130×10748×108中数48×108数130×107．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 科学记数法
知识模块二 科学记数法应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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17 似数
学目标
1．通实际操作初步掌握似数准确数误差概念
2．判断数否似数求数进行四舍五入精确某数位．
学重点
掌握似数准确数误差概念．
学难点
够求数进行四舍五入精确某数位．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：中国世界面积第3国中国世界第高峰——珠穆朗玛峰海拔8844米中国划分34省级单位包括23省5治区4直辖市2特行政区口约129533亿占世界口21256民族少数民族口壮族1600万找出篇报道中数精确数似数？
解：数中3342354256计数准确数88441295332121600测量似数．
学互研 生成力
阅读教材P45～P47容回答列问题：
问题1：什准确数？什似数？什似数？
答：准确数：实际情况完全吻合数似数：实际数值接数计数计算等许条件时难取准确数时必准确数似数例涉圆周长面积计算时常取π≈314
方法指导：准确数实际情况完全吻合数似数实际数值接数．
般测量数似数．
知识链接：似数精确位需数末位原数位．
提示：似数42×104精确位学生易分清提示学生104成万等单位理解．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 问题3：什误差？
问题4：误差准确数似数关系什？
答：似值准确值差误差误差＝似值－准确值误差正数负数误差绝值越似程度越高反越低．
典例：列题中数准确数？似数？
(1)七(4)班42名学
(2)三角形3角
(3)国领土面积约960万方千米
(4)王强体重约49千克．
解：423准确数96049似数．
仿例1：50名学生40kg米中50准确数40似数．
仿例2：闹钟昼夜误差±10s句话含义闹钟昼夜跑快超10s跑慢超10s．
问题：什精确度？般表示？
答：似数准确数接程度通常精确度表示似数般四舍五入法取四舍五入位说似数精确位．
典例：列四舍五入法似数精确位？
(1)548(2)000204(3)36万．
解：(1)精确十分位(2)精确十万分位(3)精确千位．
仿例：四舍五入法括号里求列数取似值：
(1)065148(精确千分位)(2)15673(精确001)(3)003097(精确00001)(4)75460(精确万位)(5)90990(精确千位)．
解：(1)065148≈0651(2)15673≈157(3)003097≈00310
(4)75460≈8×104(5)90990≈91×104
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 准确数似数
知识模块二 精确度
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第1章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握数轴相反数绝值理数等关概念．掌握理数加减方简单混合运算．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
理数运算．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：引导学生回顾章知识点展示章知识结构图学生系统解章知识间关系．教学时边回顾边建立知识结构图．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
知识结构建：
理数
学互研 生成力
典例1：列说法正确( D )
A．0℃表示没温度
B．0作正数作负数
C．带－号数负数
D．0正数负数然数
典例2：理数－7－(－143)－0－－17321中整数－70－)负分数－－17321)
仿例1：(徐州中考)点ABC条数轴中点AB表示数分－31BC＝2AC等( D )
A．3 B．2 C．35 D．26
仿例2：(漳州中考)图数轴ABCD四点中表示互相反数( A )
A．点A点D B．点A点C C．点B点D D．点B点C
变例1：已知ab互相反数cd互倒数x绝值等2求x2＋(a＋b＋cd)x＋(－cd)2015＋(a＋b)2016值．
解：题意a＋b＝0cd＝1|x|＝2x＝±2
原式＝(±2)2＋(0＋1)·(±2)＋(－1)2015＋02016＝4±2＋(－1)＝6＋(－1)2＋(－1)＝51∴原式值51
变例2：较列数．
－0－22－|－2|－(－2)2
解：－22<－|－2|<－<－<0<(－2)2
学笔记：
教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例1：理数中倒数等身数定( D )
A．1 B．0 C．－1 D．±1
典例2：填空：
(－5)＋(－6)＝－11 (－5)－(－6)＝1 (－3)2×＝
－32÷＝－81__ －12014＋(－1)2015＝－2
仿例1：方等64数±8－4立方等－64－倒数积1．
仿例2：四舍五入法取似值31415926精确百分位似值314似值3142精确千分位．
仿例3：|a|＝4|b|＝6ab<0|a－b|＝10．
典例3：(1)－32×2－23－6÷(－3)
解：原式＝－18－8－(－2)＝－26＋2＝－24
(2)－32÷2×＋4－22×
解：原式＝－9××＋4－4×＝1
(3)÷×(－1)9＋×24
解：原式＝×81×(－1)＋×24＋×24－×24
＝－1＋33＋56－90＝－2
(4)×[2－(－3)2]
解：原式＝(1－)×(－7)＝－1
(5)(－24)÷(2)2＋5×(－)－(05)2
解：原式＝－16×＋×－＝－＝－3
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 正负数数轴相反数绝值
知识模块二 理数运算
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
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课反思 查漏补缺
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第2章
整式加减
2．1 代数式
第1课时 字母表示数
学目标
1．现实情境中理解字母表示数意义．
2．字母表示运算律计算公式．
学重点
会字母表示数规律．
学难点
探索般规律字母表示．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：1字母表示数简明描述许问题中数量关系．
2．问题中字母表示数数字母表示．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．学加法法运算律？字母表示出．
答：加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
法交换律a×b＝b×a法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)
法分配律a×(b＋c)＝a×b＋a×c
2．果想数扩2倍减2差半等3告诉猜想什数？想想什？
解：字母求证：(2x－2)＝3x＝4
学互研 生成力
阅读教材P56～P57容回答列问题：
问题1： 什奇数？什偶数？
问题2： 字母表示奇数偶数？
答：2整整数偶数．2整整数做奇数．k表示意整数意偶数表示2k意奇数表示2k＋1
典例1：2n－1表示奇数奇数表示( B )
A．2n B．2n＋1 C．2n＋2 D．2n＋3
典例2：三连续偶数中间数2n(n整数)分2n－22n2n＋2．
仿例：三连续偶数36求三数．
解：设三连续偶数2n－22n2n＋2
2n－2＋2n＋2n＋2＝366n＝36n＝6∴三数101214
典例1：(1)香蕉千克3元m千克香蕉总价3m元
(2)孔明学买m支铅笔支04元买n练2元买铅笔练花(04m＋2n)元
(3)鸡兔笼鸡a兔b头(a＋b)脚(2a＋4b)
(4)明年a岁华明2岁五年华年龄(a＋3)岁．
典例2：庆祝六童节某幼园举行火柴棒摆金鱼赛．图示：
面规律摆第n金鱼需火柴棒根数( A )
A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n
说明：字母表示数作：字母表示数数数量关系简明表示出．字母简明表示数学运算律公式数量关系未知数等．
知识链接：字母表示图形规律锻炼学生观察思维力．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例1：电影院第排m座位面排前排2座位第n排座位数( D )
A．m＋2n B．mn＋2 C．m＋(2＋n) D．m＋2(n－1)
变例2：婷婷列火车第m节车厢数起直数第n节车厢(n>m)数车厢节数n－m＋1．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 奇数偶数
知识模块二 字母表示数
检测反馈 达成目标
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课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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_第2课时 代数式
学目标
1．具体情境中学生观察分析纳出代数式概念．理解代数式意义．
2．根代数式具体问题说出代数式表示数量关系．
学重点
理解代数式意义会正确书写代数式．
学难点
代数式表示数量关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．字母表示数意义什？
答：字母表示数数量关系更简明表示出具体数换成抽象字母式子反映规律具普遍意义叙述研究问题带方便．
2．明橡皮泥做底面半径r高h圆柱侧面积2πrh体积πr2h．
学互研 生成力
阅读教材P58～P60容回答列问题：
问题1：什代数式？单独数字母代数式？
问题2：代数式什组成呢？
答：代数式运算符号数表示数字母连接成式子．单独数字母代数式．代数式数表示数字母运算符号组成．
提示：判断式子否代数式关键解代数式概念．注意代数式等式等式区：等式含等号等式含等号代数式含等号含等号．
提示：列代数式时注意代数式规范书写格式．
说明：先读写句子分层逐层分析步步列出代数式．
知识链接：分析代数式中运算正确简明代数式运算序叙述代数式意义．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：指出列式中代数式代数式．
(1)x＋1(2)a＝2(3)π(4)S＝πr2(5)(6)>
思路提示：等式等式代数式．
解：(1)(3)(5)代数式(2)(4)(6)代数式．
仿例：x1x－2s＝abv＝sh中代数式数( C )
A．5 B．4 C．3 D．2
典例：代数式表示：
(1)a方b2倍差
(2)mn方mn积
(3)x2倍三分y半差
(4)ab商2倍4数．
解：(1)a2－2b(2)(m＋n)2＋mn(3)x－y(4)－4
变例1：某学校食堂煤m吨计划天煤n吨实际天节约a吨节约天数( D )
A－ B－ C－ D－
变例2：(合肥中考模拟)某种苹果售价千克x元面值100元民币购买5千克应找回(100－5x)元．
典例：指出列代数式意义：
(1)5a－3(2)3(a＋5)(3)a＋b2(4)a2＋b2(5)(a＋b)2
思路提示：代数式运算序描述代数式意义．
解：(1)5a－3表示a5倍3差
(2)3(a＋5)表示a53倍
(3)a＋b2表示ab方
(4)a2＋b2表示a方b方
(5)(a＋b)2表示ab方．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 代数式定义
知识模块二 列代数式
知识模块三 代数式意义
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3课时 整式
学目标
1．感受单项式概念建立程知道代数式区联系．
2．理解单项式项式概念指出单项式系数次数项式项次数知道整式概念．
学重点
单项式系数次数项式项次数．
学难点
单项式项式具体问题中识应．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：通情景导入学生通现实问题解新知识激发学欲探究兴趣．
提示：单项式系数数字数单项式次数指字母指数．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：单项式系数包括前面符号单独字母系数次数1单项式系数1－1时1通常省略写π常数π指数属字母指数记入单项式次数．情景导入 生成问题
情境1：(1)正方形边长a周长4a．面积a2
(2)长a宽a长方形面积a2
(3)半径r圆面积πr2
(4)长方体底边边长a正方形高h样长方体体积a2h．
观察列代数式发现什问题？
情境2：实物投影呈现问题：
(1)长方形长x宽y周长2x＋2y
(2)斤苹果m元斤西瓜n元买3斤苹果7斤西瓜(3m＋7n)元
(3)三位数百位数字a十位数字b位数字c三位数字100a＋10b＋c．
学互研 生成力
阅读教材P63～P64容回答列问题：
问题1：什单项式？什单项式系数次数？
问题2：单独数字字母单项式？
答：数字母积组成代数式做单项式．单独数字母单项式．单项式中数字数做单项式系数．单项式中字母指数做单项式次数．
典例：指出列单项式系数次数：
x2－a2ba3
解：x2系数次数2－系数－次数3a2b系数1次数3a系数1次数1系数次数73系数3次数0
仿例1：－am3n2xy－10中单项式( B )
A．6 B．5 C．4 D．3
仿例2：果－2x2y2n－1七次单项式n值( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例3：单项式－xy2z3系数－次数6单项式mn系数1次数2单项式－abc系数－1次数3．
结：单项式项式统称整式．单项式项式整式代数式关系图：
知识链接：分母中含字母代数式整式．
方法：项式项次数(常数项次数视零次)项式次数项式中次数高项次数．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
问题1：什项式？什项式次数？什常数？
问题2：什整式？单项式项式整式代数式什联系？
答：单项式做项式．项式中单项式做项式项．中含字母项常数项．项式中次数高项次数项式次数．
典例：列式子：2a2b3xy－2y24－m中项式( B )
A．2 B．3 C．4 D．5
仿例1：项式1＋2xy－3xy2次数高次项系数分( A )
A．3－3 B．2－3 C．5－3 D．23
仿例2：已知列式子：①②－58ab3③④a2－ab－2b2⑤x＋⑥⑦a
(1)中单项式？分指出系数次数
(2)中项式？分指出项次数．
解：(1)单项式：(系数－次数3)－58ab3(系数－58次数4)a(系数1次数1)
(2)项式：a2－ab－2b2(二次三项式)(三次三项式)．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 单项式
知识模块二 项式整式
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第4课时 代数式值
学目标
1．学生掌握代数式值概念会求代数式值．
2．通求代数式值体会代数式计算程序反映种数量关系．
学重点
字母取具体数字时应代数式值求法正确书写格式．
学难点
正确求出代数式值．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：数字代表式中字母代数式运算序进行计算分数方时注意加括号．
方法指导：变例采整体代入方法求值引导学生注意观察先提出系数整体代入求解．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什代数式？
答：加减方等运算符号数字母连接成式子．
2．语言叙述代数式2n＋10意义？求代数式2n＋10值必须出什条件？代数式值什值确定？
答：n2倍10求2n＋10值必须出n值代数式值n值确定．
学互研 生成力
阅读教材P65～P66容回答列问题：
问题：什代数式值？
答：数值代代数式里字母代数式中运算关系计算出结果做代数式值．
典例：求列代数式值：
(1)x＝时求2x2＋x值
(2)a＝2b＝时求a2－值．
解：(1)原式＝2×＋＝
(2)原式＝22－＝4－×＝4－＝
仿例1：x＝－1时代数式x3－x2－x＋1值( A )
A．0 B．1 C．2 D．3
仿例2：x＝10y＝9时代数式x2－y2值19．
仿例3：x＝4时代数式x2－2x＋a值0a值－8x＝－y＝时代数式x2－xy值)
变例1：(1)x＋y＝32x＋2y＋4＝10
(2)a2＋a＝22a2＋2a＋2009＝2013．
变例2：已知a－2b＝4代数式3a－6b－12值0．
变例3：(安庆中考)已知x2－2x－3＝02x2－4x值( B )
A．－6 B．6 C．－26 D．－230
提示：求代数式值时两种情况必须加括号：字母值负数时应加括号种情况字母值分数进行方运算时必须加括号．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例：
图圆柱形钢径d外径D高h
(1)dDh钢体积表示出
(2)求d＝080米D＝120米h＝2米时该圆柱形钢体积(π≈314)．
解：(1)钢体积表示：πh－πh＝πh
(2)d＝080米D＝120米h＝2米时钢体积：
πh≈×314×2＝1256(立方米)．
仿例：某商店出售批水果初箱a元价格出售m箱箱降价b元售出m箱剩30箱箱降价5元价格出售．
(1)代数式表示批水果卖少钱．
(2)果a＝20b＝18m＝60进批水果花1500元该商店赚少钱？
解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元
(2)a＝20b＝18m＝60时
原式＝[20×60＋18×60＋30×(18－5)]＝2670
2670－1500＝1170(元)．
答：该商店赚1170元钱．
变例：某班学生55中男生a次数学测验男生均分85分女生均分80分．
(1)代数式表示全班均分
(2)a＝30时求全班均分．
解：(1)[]分
(2)a＝30时均分约83分．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 求代数式值
知识模块二 先列代数式求值
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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2．2 整式加减
第1课时 合类项
学目标
1．理解类项概念会识类项．
2．理解合类项理三运算定律(加法交换律结合律法加法分配律)．
学重点
识类项合类项．
学难点
合类项．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：类项必须时满足两条件：①含字母相②相字母次数分相．
方法指导：合类项根法分配律逆运时应注意：(1)类项合类项项遗漏步运算中抄(2)系数相加(减)字母部分变字母指数相加(减)．
知识链接：合类项般步骤：先准确找出项式中类项没类项项步抄然利分配律类项系数加起(括号括起)字母字母指数保持变写出合结果．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．观察：式子a4aab－ab什特点？
答：系数外字母部分相．
2．计算：a＋4a＝aab－ab＝ab运算定律？2a＋3b＝5ab？什样式子合？
答：运法分配律2a＋3b≠5ab系数部分相式子合．
学互研 生成力
阅读教材P69～P70容回答列问题：
问题：什类项？常数类项？
答：含字母相相字母次数相项做类项．常数项类项．
典例：指出列题中两项类项类项说明理．
(1)3x2y3－y3x2(2)2x2yz2xyz2(3)5xxy(4)－58
解：(1)(4)类项(2)类项2x2yz2xyz2含字母xz次数相等(3)类项5xxy含字母相．
仿例：(1)列组整式中类项( B )
A．5m2n－nm2 Ba4yay4
C．abc22×103abc2 D．－2x3y3yx3
(2)写出－5x3y2类项3x3y2．
变例：已知3x2ym＋n2x2my3类项m值1n值2．
问题：什合类项？合类项法什？
答：项式中类项合成项做合类项．合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母次数变．
典例：合列式中类项：
(1)－2x2－8y2＋4y2－5x2－5x＋5x－6xy
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5
解：(1)原式＝(－2－5)x2＋(－8＋4)y2＋(－5＋5)x－6xy＝－7x2－4y2－6xy
(2)原式＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(－3＋5)＝8x2y－2xy2＋2
仿例：化简项式：7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab
解：原式＝(7－7)ab＋(－3＋3)a2b2＋8ab2＋(7－3)＝8ab2＋4
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间．交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 类项
知识模块二 合类项
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 括号添括号
学目标
1．学生历括号法形成程理解括号意义．
2．掌握括号添括号法运法进行运算培养运算力．
学重点
准确理解添括号法会正确化简整式．
学难点
括号前面－号括号时括号项变号．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
计算：(1)10＋(12－4)＝1810＋12－4＝18
(2)30－(15＋5)＝1030－15－5＝10
(3)30－(15－5)＝2030－15＋5＝20．
什发现？
解：发现：10＋(12－4)＝10＋12－4
(2)30－(15＋5)＝30－15－5
(3)30－(15－5)＝30－15＋5
学互研 生成力
阅读教材P71～P72容回答列问题：
问题：括号法什？括号法什？
答：括号法：(1)果括号前＋号括号时括号里项改变符号(2)果括号前－号括号时括号里项改变符号．括号法分配律．
方法指导：括号前面＋号掉括号前面＋号括号里项变号括号前面－号掉括号前面－号括号里项改变符号．
提示：添括号掉括号检验原式否相等检验添括号正确性．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例1：括号：
(1)a2－(2a－b＋c)(2)－(x－y)＋(xy－1)．
解：(1)原式＝a2－2a＋b－c(2)原式＝－x＋y＋xy－1
典例2：根括号法横线填＋号－号．
(1)a＋(－b＋c)＝a－b＋c
(2)a－(b－c－d)＝a－b＋c＋d
(3)－(2x＋3y)－(x－3y)＝－3x
(4)(m＋n)＋[m－(n＋p)]＝2m－p
仿例：列括号正确( D )
A．a－(b＋c－1)＝a－b＋c＋1 B．a－(b－c－1)＝a－b＋c－1
C．a－(b＋c－1)＝a－b＋c－1 D．a－(b－c－1)＝a－b＋c＋1
阅读教材P73～P74容回答列问题：
问题：添括号法容什？
答：添括号法：(1)添括号前面＋号括括号里项改变符号(2)添括号前面－号括括号里项改变符号．
典例：等号右边括号填适项：
(1)9x2－4y2＋4y－1＝9x2－(4y2－4y＋1)
(2)(2x＋3y－z)(2x－3y＋z)＝[2x＋(3y－z)][2x－(3y－z)]．
仿例1：列式括号填入适项等式成立．
(1)a－b＋c＝a＋(－b＋c)＝a－(b－c)
(2)y2－4x2－1＝y2－(4x2＋1)＝(y2－1)＋(－4x2)．
仿例2：填空：y2－9x2＋6x－1＝y2－1＋(－9x2＋6x)＝y2－(9x2－6x＋1)＝6x－1－(－y2＋9x2)．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 括号法
知识模块二 添括号法
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3课时 整式加减
学目标
1．历具体情境中代数式表示数量关系程体会整式加减意义发展符号意识．
2．进行整式加减掌握整式加减般步骤会某字母指数整式进行升幂降幂排列．
学重点
整式加减运算项式某字母升降幂排列．
学难点
熟练进行整式加减运算．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：整式加减实质括号合类项法综合运．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什类项？
答：含字母相相字母指数相项类项．
2．括号法什？
答：括号前面＋号括号时括号里项改变符号括号前面－号括号时项改变符号．
3．计算：2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]．
解：原式＝2x2－[x2－3x2－2x＋1]＝2x2－x2＋3x2＋2x－1＝4x2＋2x－1
学互研 生成力
阅读教材P74～P75容回答列问题：
问题：整式加减般步骤什？
答：整式加减般步骤：写出差运算式二括号三找出类项合类项．整式加减运算实际括号合类项．
典例：(1)求项式x3－2x2＋x－42x3－5x＋6
(2)求项式3x2－5xy＋6y2－7y2－4xy＋4x2差．
解：(1)(x3－2x2＋x－4)＋(2x3－5x＋6)＝x3－2x2＋x－4＋2x3－5x＋6＝3x3－2x2－4x＋2
(2)(3x2－5xy＋6y2)－(－7y2－4xy＋4x2)＝3x2－5xy＋6y2＋7y2＋4xy－4x2＝－x2－xy＋13y2
仿例1：化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝－2x2＋7y2．
仿例2：化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)中a＝－2
解：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)＝5a＋2a2－3－4a3＋a－3a3＋a2
＝－7a3＋3a2＋6a－3a＝－2时原式＝53
仿例3：果项式A减－3x＋5加x2－x－75x2－3x－1A( C )
A．4x2＋5x＋11 B．4x2－5x－11
C．4x2－5x＋11 D．4x2＋5x－11
变例：三角形周长48第边长4a＋3b第二边第边2倍少2a－b第三边长48－10a－10b．
说明：项式升(降)幂排列分清字母养成排列检查惯防漏项．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
问题：什升幂降幂排列？
答：整式加减运算中运算结果常项式某字母(x)次数()次排列种排列做关字母(x)降幂(升幂)排列．
典例1：项式－6y4＋5x2y3－4x3＋ax4y9( C )
A．字母x降幂排列 B．字母y升幂排列
C．字母x升幂排列 D．字母y降幂排列
典例2：项式(a2＋3a－4)－(4＋5a－2a2)化简字母a降幂排列3a2－2a－8．
仿例1：项式x4＋2xy2－4x3y－2y4－3x2y3列求重新排列：
(1)x升幂排列
解：－2y4＋2xy2－3x2y3－4x3y＋x4
(2)x降幂排列
解：x4－4x3y－3x2y3＋2xy2－2y4
(3)y升幂排列
解：x4－4x3y＋2xy2－3x2y3－2y4
(4)y降幂排列．
解：－2y4－3x2y3＋2xy2－4x3y＋x4
仿例2：化简求值：
(2x2y－2xy2)－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]中x＝－1y＝2
解：化简原式＝xy2－x2y
x＝－1y＝2时原式＝(－1)×22－(－1)2×2＝－4－2＝－6
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 整式加减
知识模块二 项式升(降)幂排列
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握代数式单项式项式类项等关概念合类项括号添括号法．掌握整式运算．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
整式加减．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：引导学生回顾章知识点展示章知识结构图．学生系统解章知识间关系．教学时边回顾边建立知识结构图．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
知识结构建：
学互研 生成力
典例1：(1)含盐15盐水a千克含盐20盐水b千克混合盐水浓度(含盐百分)( B )
A．175 B×100
C D×100
(2)校园里刚栽棵18米高树苗年长03米n年树高(18＋03n)米
(3)a2倍1代数式表示2a＋1
(4)筐苹果总重x千克筐身重2千克苹果均分成5份份重千克
(5)某班x学生中女生数占45代数式表示该班男生数55x．
典例2：(1)列说法中正确( D )
A．－a2b系数－1指数3 B－1整式
C．6a2－2b－3项6a2－2b－3 D．22ab2c3－3a3八次二项式
(2)已知项式－x2ym＋1＋xy2－3x＋6六次四项式单项式3x2ny2次数项式次数相求mn值．
解：题意：2＋m＋1＝62n＋2＝6m＝3n＝2
变例：(齐齐哈尔中考)已知x2－2x＝52x2－4x－1值9．
典例1：－x2n－1y8x9y类项代数式(2n－9)2015值( B )
A．0 B．1 C．－1 D．1－1
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例2：长方形边长2a＋3b边长a＋b长方形周长( B )
A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
仿例：(1)项式P项式B＝2x2－3xy－y2差项式C＝x2＋xy＋y2P等( D )
A．x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy
(2)2a5－3b5－4
解：原式＝2a5－3b5－2a5＋2a3b2－8a2b3＋3b5＝2a3b2－8a2b3
变例：(1)已知a＝－求15a2－{－4a2＋[5a－(2a2－a)]}
解：原式＝21a2－6aa＝－代入
原式＝21×－6×＝
(2)3x2y－＋3xy2中x＝3y＝－
解：原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2
＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2
＝xy2＋xy
x＝3y＝－代入
原式＝3×＋3×＝＋(－1)＝－
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 代数式整式
知识模块二 整式加减
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3章
次方程方程组
31 元次方程解法
第1课时 元次方程
学目标
1．通观察纳元次方程概念．
2．理解等式基性质利等式基性质解元次方程．
学重点
元次方程概念理解会运等式基性质解简单元次方程．
学难点
等式基性质理解运．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：判断方程：否含未知数二否等式．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：元次方程标准形式ax＋b＝0(a≠0)注意x次数1x系数0情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什方程？什方程解？
答：含未知数等式方程方程左右两边相等未知数值方程解．
2．判断列式方程？
(1)m＝0(2)－2＋5＝3(3)x>3(4)x＋y＝8
(5)2a＋b(6)2x2－4x＋1＝0
解：(1)(4)(6)方程(2)(3)(5)．
学互研 生成力
阅读教材P85～P86容回答列问题：
问题1：什元次方程？
问题2：什元次方程解？
纳总结：含未知数未知数次数1等式两边整式方程做元次方程．方程左右两边相等未知数值做方程解．元次方程解做方程根．
典例：已知方程(m＋1)x|m|－5＝0关x元次方程求m值．
解：∵方程元次方程∴|m|＝1m＝±1
∵m＋1≠0∴m≠－1∴m＝1
仿例1：列属元次方程(2)(4)．
(1)2＋3＝5(2)2y＋3＝7(3)x＋y＝9(4)5x－3＝8(5)4x2＝9
仿例2：已知5关x方程2x－2a＝7解a值)
变例：3(a－6)x＋17＝－5关x元次方程a≠6．
阅读教材P86回答列问题：
问题：等式基性质容什？
答：等式基性质1：等式两边加(减)数整式结果等式．式子形式表示：果a＝ba＋c＝b＋ca－c＝b－c
说明：利等式性质解方程必须注意加减某数时方程两边时进行否容易导致错误．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 性质2：等式两边()数(数零)结果等式．式子形式表示：果a＝bac＝bc＝(c≠0)
性质3：果a＝bb＝a(称性)
性质4：果a＝bb＝ca＝c(传递性)．
解题程中根等式种传递性量相等量代简称等量代换．
典例1：列变形正确( D )
A．果ax＝bxa＝b B．果(a＋1)x＝a＋1x＝1
C．果x＝yx－5＝5－y D．果(a2＋1)x＝1x＝
典例2：利等式基性质解方程：
(1)5x－8＝12(2)4x－2＝2x
解：(1)方程两边时加85x＝20方程两边时5x＝4
(2)方程两边时减2x2x－2＝0方程两边时加22x＝2方程两边时2x＝1
仿例：解列方程：
(1)－3x＋6＝8 (2)19x＝20x＋3
解：方程两边时减6－3x＝2
方程两边时－3x＝－ 解：方程两边时减19x0＝x＋3
方程两边时减3x＝－3
(3)－－4＝1
解：方程两边时加4－＝5
方程两边时－3y＝－15
变例：已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0关x元次方程m值1．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 元次方程
知识模块二 等式性质
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 元次方程解法(1)
学目标
1．理解移项概念．
2．够运移项合类项解元次方程．
学重点
合类项移项法解方程．
学难点
灵活运合类项移项法解方程．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
说明：注意引导学生辩明移动项进行变号没移动项变号．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什元次方程？什方程解？
答：含未知数未知数次数1等式两边整式方程做元次方程．方程左右两边相等未知数值方程解．
2．利等式性质解方程：
(1)3x＝x＋2 (2)5x－7＝8
解：等式两边减x
3x－x＝x＋2－x
2x＝2
等式两边2
x＝1 解：等式两边加7
5x－7＋7＝8＋7
5x＝15
等式两边5
x＝3
学互研 生成力
阅读教材P87～P88容回答列问题：
问题：什移项？移项什？
答：方程中某项改变符号方程边移边种变形做移项移项等式基性质1
典例：列变形中属移项( C )
A．＝1x＝15 B．3x＝1x＝
C．3x－2＝03x＝2 D．－3＋2x＝72x－3＝7
仿例1：通移项方程变形错误( A )
A．3x－4＝－2x＋13x－2x＝1＋4
B．y＋3＝2y－4y－2y＝－4－3
C．3x－2＝－83x＝－8＋2
D．y＋2＝3－3yy＋3y＝3－2
仿例2：列方程移项：
(1)方程2x－1＝3x＋4移项2x－3x＝4＋1
(2)方程x＋1＝x－4移项x－x＝－4－1)
典例：x＝3时式子x－13－x值相等．
仿例1：单项式－4xm－1yn＋1x2m－3y3n－5类项m＝2n＝3．
仿例2：果方程5x＝－3x＋k解－1k＝－8．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例3：解列方程：
(1)10y＋5＝11y－y－2y (2)5x－3＝4x＋15
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 移项
知识模块二 利移项合类项解方程
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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_第3课时 元次方程解法(2)
学目标
1．掌握方程变形中括号分母解元次方程般步骤．
2．通元次方程解法步骤探究体会化思想培养学生解决问题分析问题力．
学重点
灵活掌握运解元次方程基程序．
学难点
解方程时分母．(①漏含分母项②注意分子添加括号．)
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
提示：括号时注意符号变化时应注意括号前面数括号里项避免出现漏现象．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什移项？移项什？
答：方程中某项改变符号方程边移边种变形做移项．移项等式基性质1
2．计算：
(1)2(3x－2)－3(3x＋1) (2)4(x－1)－x－2
解：原式＝6x－4－9x－3
＝－3x－7
解：原式＝4x－4－x－2x－1
＝x－5
学互研 生成力
阅读教材P88～P89容回答列问题：
例：解方程2(x－3)＝3(x＋2)．
解：括号2x－6＝3x＋6
移项2x－3x＝6＋6
合类项－x＝12
系数化1x＝－12
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：分母时注意方程左右两边项分母公倍数分子项式时添加括号．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 范例1：方程4(x－3)＝－2(2－x)掉括号变形( D )
A．4x－12＝4－2x B．4x－12＝－4＋x
C．4x－12＝4＋2x D．4x－12＝－4＋2x
范例2：解列方程：
(1)5(x－2)＝15 (2)11－2x＝－3(x－5)．
范例3：已知y＝1方程2－(m－y)＝2y解求关x方程m(x－3)－2＝m(2x－5)解．
解：y＝1代入2－(m－1)＝22－m＋＝2∴m＝1
m＝1代入(x－3)－2＝(2x－5)x－3－2＝2x－5∴x＝0
范例1：解方程：1－＝－7
思路提示：先分母方程两边分母公倍数21
解：分母21－(x－2)＝3×2x－7×21
括号21－x＋2＝6x－147
移项－x－6x＝－147－21－2
合类项－7x＝－170
系数化1x＝24
范例2：解列方程：
(1)＋＝ (2)＝
仿例：方程＝＋中分母掉方程两边应时12变形方程4(x－1)＝3(1＋x)＋6．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 利括号解方程
知识模块二 利分母解方程
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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32 元次方程应
学目标
1．通元次方程解决实际问题进步体会方程数学模型重作增强数学应意识．
2．掌握元次方程解应题般步骤根问题意义检验结果合理性．
学重点
掌握列元次方程解决实际问题．
学难点
灵活运元次方程解应题．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
说明：等积变形问题：相等关系入手圆柱形容器容积＝长方体容器容积．
说明：典例2行程问题典例3数字问题引导学生找出相等关系列方程．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．解元次方程般步骤？
答：(1)分母(2)括号(3)移项(4)合类项(5)系数化1
2．解决面问题？
5位教师群学生起公园教师全票票价7元学生收半价．果买门票花费20650元学生少？
解：设学生x题意：
5×7＋×7x＝20650
解x＝49
答：学生49．
学互研 生成力
阅读教材P93～P96容回答列问题：
问题：列元次方程解应题般步骤什？
答：列元次方程解应题般步骤：(1)审：审题弄清题意明确数量间关系(2)找：找出相等关系(3)设：设未知数通常题目求什设什未知数(4)列：根相等关系列出需代数式列出方程(5)解：解方程求出未知数值(6)答：检验值否正确符合实际情形写出答案．
典例1：圆柱形水桶底面半径11cm高25cm满桶水倒入底面长30cm宽20cm长方体容器长方体容器高少少会水溢出？(π取314结果精确01cm)
解：设长方体容器高xcm题意30×20x＝25π×112
解x＝≈158
答：长方体容器高少158cm
典例2：甲骑摩托车乙骑行车时相距250千米两相行5时相遇．已知甲时行驶路程乙时行驶路程3倍少6千米乙骑行车速度( B )
A．10千米时 B．14千米时 C．16千米时 D．18千米时
典例3：两位数十位数字位数字4倍1两数字调换序数原数63原数( A )
A．92 B．94 C．96 D．98
提示：典例4工程问题够理解工作总量1理解工作效率＝
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例4：件工程甲独做需15天完成乙独做需12天完成现先甲乙合作3天甲务剩工程乙单独完成问乙天完成全部工程？
解：设乙需x天完成项工程题意：
×3＋＝1解x＝6
答：乙需6天完成全部工程．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 列元次方程解应题
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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3．3 二元次方程组解法
第1课时 二元次方程组
学目标
1．解二元次方程解概念解二元次方程组概念．
2．会简单实际问题中数量关系二元次方程组表示出．
学重点
二元次方程组意义二元次方程组概念．
学难点
列出简单二元次方程组．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：引导学生理解设两未知数列方程更简明更直接．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什元次方程？
解：含未知数未知数次数1等式两边整式方程元次方程．
2．面问题设两未知数xy列出方程(解方程)
8红山公园玩买门票花34元张成票5元张童票3元底成童呢？
解：设x成y童题意
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：二元次方程应满足：(1)整式方程(2)含两未知数(3)含未知数项次数1三条件缺．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间．学互研 生成力
阅读教材P98～P99容回答列问题：
问题：什二元次方程？什二元次方程组？
答：(1)二元次方程：含两未知数含未知数项次数1方程做二元次方程
(2)二元次方程组：两二元次方程联立起方程组做二元次方程组．
仿例1：已知方程3xm＋3－2y1－2n＝15二元次方程求mn值．
解：题意知：m＋3＝11－2n＝1解m＝－2n＝0
仿例2：面方程组中二元次方程组( D )
A B
C D
变例1：列式：①y＝x②x＝③y＋2x－1④－1＝3⑤mn＋n＝7⑥y－z＝－11中二元次方程①⑥(填序号)．
变例2：已知甲乙两数50甲数2倍乙数3倍5设甲数x乙数y列方程组)
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 二元次方程(组)
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 代入消元法解二元次方程组
学目标
1．解二元次方程组解会判断组未知数值否二元次方程组解．
2．理解掌握解二元次方程组方法运代入法解方程组．
学重点
二元次方程组解概念代入法解方程组．
学难点
消元转化程．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：二元次方程组解必须时满足方程组中方程．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：篮球联赛中场赛分出胜负队胜场2分负场1分．果某队争取较名次想全部22场赛中40分队胜负场数应分少？分方程组方程解决问题？
解：设胜x场：2x＋(22－x)＝40
设胜x场负y场：方程组中第方程变形代入第二方程二元次方程组转化元次方程．
学互研 生成力
阅读教材P99～P101容回答列问题：
问题：什二元次方程组解？
答：二元次方程组中方程成立两未知数值做二元次方程组解．
仿例1：列二元次方程组中解( C )
A B
C D
仿例2：列组数：①②③④⑤方程2x－3y＝3解①③方程x＋y＝4解②③④方程组解③．
仿例3：方程组解|a－b|＝1．
问题：解二元次方程组思想什？什代入消元法？
答：解二元次方程组基思路消元二元次方程组转化元次方程二元次方程组中选择方程求出某未知数表达式代入方程进行求解种解二元次方程组方法做代入消元法简称代入法．
说明：代入法解方程组步骤：
1．方程组中选系数较简单方程方程中未知数y含x式子表示出y＝ax＋b
2．y＝ax＋b代入方程求x值
3．x值代入y＝ax＋b求y值方程解．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：代入法解方程组：
解：方程②y＝③
方程③代入方程①5x＋6·＝16x＝2
x＝2代入方程③y＝＝1
方程组解
仿例1：代入法解二元次方程组时解法简便应方程5x＋y＝4变形y＝4－5x然代入方程3x＋4y＝9中求x
仿例2：代入法解方程组：
(1) (2)
解：①y＝4－2x③
③代入②2(4－2x)＋1＝5x
x＝1
x＝1代入方程③y＝4－2×1＝2
方程组解 解：①y＝3x－7③
③代入②x＋3(3x－7)＝－1
x＝2
x＝2代入方程③y＝3×2－7＝－1
方程组解
仿例3：|a－b＋1|＋(a＋2b＋4)2＝0(a＋b)2015＝－32015．
仿例4：已知两方程组存相解求ab值．
解：解方程组代入方程组
解
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 二元次方程组解
知识模块二 代入消元法解二元次方程组
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3课时 加减消元法解二元次方程组
学目标
1．理解掌握加减消元法会加减法解二元次方程组．
2．熟练运代入消元法加减消元法解二元次方程组．
学重点
加减法解二元次方程组．
学难点
探索加减法二元转化元消元程．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．(1)根等式性质填空：a＝ba±c＝b±c．a＝bac＝bc．
思考：a＝bc＝da＋c＝b＋d？
解：等式性质1a＋c＝b＋d
(2)解二元次方程组基思路什？
解：消元．
2．方程组否2x＋y＋(4x－y)＝5＋7？什？消未知数？
解：等式性质1消y
学互研 生成力
阅读教材P102～P103容回答列问题：
问题：什加减消元法？
答：两二元次方程中未知数系数相反相等时两方程两边分相加相减消未知数方法做加减消元法简称加减法．
典例：加减消元法解方程组两方程相加( B )
A．6x＝8 B．6x＝18 C．6x＝5 D．x＝18
仿例1：加减消元法解方程组②－①正确方程( B )
A．3x＝10 B．x＝5 C．3x＝－5 D．x＝－5
仿例2：加减法解方程组时消x需( B )
A．①－②×3 B．①－②×6 C．①＋②×5 D．①－②×5
典例：加减法解列方程组：
(1)
解：①－②－2y＝－4解y＝2
y＝2代入①解x＝4
∴原方程组解
知识链接：1两方程中未知数系数绝值相等成整数倍时加减法较简便
2．果(列)方程组较复杂易观察先变形(分母括号移项合类项等)判断种方法消元较简便．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． (2)
解：①×4x＋2y＝16③②＋③4x＝32解x＝8
x＝8代入③解y＝4原方程组解
仿例：果方程组解方程4x＋y＋2a＝0解a值( B )
A．－ B．－ C．－2 D．2
变例：已知方程组解方解题时错c结果求出解试求abc值．
解：题意解c＝1
方错c方求解满足第方程．3a＋b＝2
方程组解a＝5b＝－2
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 加减消元法
知识模块二 加减消元法解二元次方程组
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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34 二元次方程组应
学目标
1．解列二元次方程组列元次方程组异．
2．历体验方程组解决实际问题程解应二元次方程组解决实际问题般步骤．
学重点
会列方程组解决实际问题．
学难点
实际问题中找等量关系列方程组．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
说明：列二元次方程组解应题般步骤：①设出题中两未知数②找出题中两等量关系③根等量关系列出需代数式进列出两方程组成方程组④解方程组求出未知数值⑤检验结果正确性合理性写出答案．
方法指导：设出两未知数两等量关系列出方程组．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．列元次方程解应题步骤？
答：(1)审：审题明确数量间关系(2)找：找出相等关系(3)设：设未知数(4)列：根相等关系列方程(5)解：解方程求出未知数值(6)答检验否符合题意答题．
2．树群鸽子飞树鸽子整鸽群数树飞树样问树鸽子．
解：设树xy题意
解x＝7y＝5
答：树75．
学互研 生成力
阅读教材P107～P111容回答列问题：
1．两练跑步果乙先跑16米甲8秒追乙果乙先跑2秒钟甲4秒钟追乙．求甲乙二秒跑少米．设甲秒钟跑x米乙秒钟跑y米列方程组应该
2．两码头相距280km轮船间流航行14h逆流航行20h求轮船静水中速度水流速度．设轮船静水中速度x kmh水流速度y kmh列方程组应
3．足球赛记分规：胜场3分场1分负场0分．队踢14场负5场19分队胜( C )
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
4．张两种形式储蓄500元第种年利率37第二种年利率225年利息156元张两种形式储蓄钱数分300元200元．
5．AB两相距20千米明AB前进时亮BA前进2时相遇相遇明返回A亮继续A前进明回A时亮离A2千米．假两匀速前进求两速度．
说明：认真审题找出问题中已知量未知量助表格分析具体问题中蕴涵数量关系相等关系会清晰浮现出．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 解：设明速度时x千米亮速度时y千米．
题意
解
答：明速度55千米时亮速度45千米时．
6．块金银合金空气中称重250克放水中称重234克已知金水中重量减轻银水中重量减轻块合金中金银少克？
解：设合金中金x克银y克
解
答：合金中金190克银60克．
7．团体购买公园门票票价：
购票数
1～50
51～100
100
门票(元)
13元
11元
9元
甲乙两旅行团已知甲团数少50乙团数超100．分购票两团计应付门票费1392元合起作团体购票总计应付门票费1080元．
(1)请判断乙团数否少50．
(2)甲乙两旅行团少？
解：(1)100×13＝1300<1392乙团数少50
(2)设甲旅行团x乙旅行团y
解
答：甲旅行团36乙旅行团84．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 二元次方程组应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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*35 三元次方程组解法
学目标
1．理解三元次方程组含义．
2．掌握三元次方程组解法应．通消元三元次方程组转化二元次方程组转化元次方程解．
学重点
会解三元次方程组应．
学难点
灵活运代入法加减法等解三元次方程组．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
说明：典例中AC两项中含四未知数D项中含三未知数第二方程次方程．
方法指导：方程②含未知数z通③－①消未知数z然方程方程②组合成二元次方程组通解二元次方程组求xy值进求原方程组解．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什二元次方程？
答：含两未知数含未知数项次数1方程做二元次方程．
2．足球赛规定：胜场3分场1分负场0分．勇士队参加10场赛18分．已知勇士队赛中胜场数正等负场数勇士队胜负场？
解：设胜x场y场负z场
学互研 生成力
阅读教材P114～P118容回答列问题：
问题：什三元次方程组？
答：三次方程组成含3未知数方程组做三元次方程组．
典例：列方程组三元次方程组( B )
A B C D
仿例：列方程组三元次方程组( A )
A B
C D
问题：解三元次方程组基思路什？
答：解三元次方程组基思路：通代入加减进行消元三元化二元解三元次方程组转化解二元次方程组进转化解元次方程．
典例：解方程组
解：③－①x－2y＝－8④
联立②④组成方程组解
x＝10y＝9代入①z＝7
方程组解
提示：解三元次方程组方法：
1．方程组中方程两方程分相结合消未知数关外两未知数二元次方程组
2．解二元次方程组求两未知数值代入原方程组某方程求出未知数值原方程组解．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例：已知关x代数式ax2＋bx＋cx＝－1时代数式值－1x＝0时代数式值2x＝1时代数式值3abc值( C )
A．a＝1b＝2c＝2 B．a＝1b＝－2c＝－2
C．a＝－1b＝2c＝2 D．a＝－1b＝－2c＝2
变例：(1)宾馆二间三间四间三种客房供游客租住某旅行团20准备时租三种客房7间果房间住满租房方案( C )
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
(2)二元次方程组解互相反数k＝)
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三元次方程组
知识模块二 三元次方程组解法
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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3．6 综合实践
次方程组CT技术
学目标
1．解什CT技术CT技术什作．
2．体会CT技术次方程组关系．
学重点
次方程组分析CT数．
学难点
CT技术次方程组关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什三元次方程组解三元次方程组基思路什？
答：(1)三次方程组成含三未知数方程组做三元次方程组．
(2)解三元次方程组基方法消元通消元三元次方程组转化二元次方程组进转化元次方程然通回代解三元次方程组．
2．写出二元次方程3x－2y＝5正整数解
说明：求二元次方程组正整数解考虑xy均正整数情况．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间．学互研 生成力
1．赵面额20元民币换成零钱现5元1元两种面额民币供选择换零钱方法( B )
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
2．方程x＋2y＝7然数解
3．求二元次方程3x＋2y＝15正整数解．
解：
1．甲乙丙三种商品果购甲3件乙2件丙1件需315元钱购甲1件乙2件丙3件需285元钱购甲乙丙三种商品件需150元．
2．已知甲乙丙三钱中甲钱乙2倍乙丙1元丙甲少11元三钱( D )
A．30元 B．33元 C．36元 D．39元
3．某电视台黄金时段2分钟广告时间计划插播长度15秒30秒两种广告15秒广告播次收费06万元30秒广告播次收费1万元．求种广告播放少2次．问：
(1)两种广告播放次数种安排方式？
(2)电视台选择种方式播放收益较？
解：(1)设15秒广告插播x次30秒广告插播y次15x＋30y＝120x≥2y≥2xy正整数．
(2)第种收益2×06＋3×1＝42第二种收益4×06＋2×1＝44第二种收益较．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 二元次方程组正整数解
知识模块二 次方程组实际生活中应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握元次方程次方程组概念解法．次方程(组)工具解决简单实际问题包括列方程求解方程解释结果实际意义合理性．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
根具体问题中数量关系正确效列出次方程(组)解决实际问题．
说明：引导学生回顾章知识点展示章知识结构图学生系统解章知识间关系．教学时边回顾边建立知识结构图．
行提示：认真阅读课独立完成学互研中题目．探究练指导完成关练练中发现规律猜测探索理解知识．情景导入 生成问题
知识结构建：
学互研 生成力
典例1：列运等式基性质等式进行变形中正确( B )
A．x＝yx－a＝y＋a B．＝3a＝2b
C．ac2＝bc2a＝b D．x＝y＝
典例2：解方程＝－1
仿例1：解方程－＝
解：－＝
仿例2：解方程＝
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例1：解方程组：(1)
解：整理
③＋④×527x＝17550x＝650
x＝650代入①y＝50∴
(2)
解：②4(x＋y)＋3(x－y)＝15③
①＋③6(x＋y)＝18x＋y＝3
x＋y＝3代入③3(x－y)＝3x－y＝1
∴解
(3)
解：原方程组整理解
典例2：解三元次方程组：
解：①＋②5x－z＝14④
①＋③4x＋3z＝15⑤
组成方程组解
∴x＝3z＝1代入③3＋y＋1＝12y＝8∴
变例：某三位数数位数字9倍商3已知百位数字位数字十位数字1果百位数字位数字交换位置新数原数99求三位数．
解：设三位数百位数字x十位数字y位数字z根题意
解∴三位数243
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 等式基性质元次方程解法
知识模块二 二元次方程组三元次方程组
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第4章
直线角
41 图形
学目标
1．通观察生活中量图片实物历实物抽象成图形程．
2．进步认识常见图形语言描述特征．体会点线面图形基素．
学重点
识简单体．
学难点
具体事物中抽象出图形．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
思路提示：三角形梯形四边形面图形正方体圆锥圆柱球四面体立体图形．
方法指导：判断图形立体图形面图形关键判断图形面点否面果图形点面图形面图形否立体图形．情景导入 生成问题
图左面具体物体右面立体图形试找出面立体图形相类似实物．
学互研 生成力
阅读教材P131～P134容回答列问题：
问题1 什体？什图形？
问题2 什面图形？什立体图形？
答：长方体四面体圆柱圆锥球等体简称体．实物中抽象出种图形统称图形．图形中线段角三角形圆等面点面样图形做面图形．长方体圆柱体球等面点面样图形做立体图形．长方体四面体等围成面面部分样体面体．圆柱圆锥球旋转体．
典例1：列图形中立体图形(1)(2)(4)(6)(7)面图形(3)(5)(8)．
典例2：(1)图示图形中柱体①②③⑦锥体⑤⑥球体④．
(2)面种图形：①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱中属立体图形3．
提示：面体面面没曲面规立体图形规立体图形．面体根组成立体图形面数决定面体正方体六面体．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
问题1：图形什组成？
问题2：体中包围着体什？面面相交方什？线线相交成什？
纳结：图形点线面组成．中点基图形．包围着体面面面曲面两种．体中面面相交形成线．面体中面面交线直做面体棱．圆柱圆锥中侧面底面交线曲线．线线相交点．面体中棱棱相交点顶点．
典例1：图示体4面围成面面相交成6条线中直线4条曲线2条．
典例2：列体中面③三面①②．
仿例1：图中圆柱棱柱分面围成？曲？侧面底面相交成条线？直曲？
解：圆柱3面围成两底面面侧面曲面侧面底面相交成两条曲线棱柱六面围成均面侧面底面相交成8条直线．
仿例2：分指出列体少面？面面相交形成线少条？线线相交形成点少？图示．
解：(1)4面6条线4顶点
(2)6面12条线8顶点
(3)9面16条线9顶点．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 图形
知识模块二 点线面
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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42 线段射线直线
学目标
1．通实际情境感知线段认识线段射线直线图形．
2．通观察画图解线段射线直线关系表示方法．
3．通观察操作理解掌握两点确定条直线条基事实．
学重点
线段射线直线表示方法区联系．
学难点
学生学会语言培养学生空间观察力．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：线段直线两写字母写字母表示写字母端点谁前面．射线两写字母表示端点字母写前面．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：课件出示生活中图形图案：
长方体棱长探灯射出光线伸远方火车铁轨什形象？画出图形？
学互研 生成力
阅读教材P135～P137容回答列问题：
问题1：什线段射线直线？区联系什？
问题2：线段射线直线表示方法什？
答：长方体棱长方形边长图形线段．线段两端点．线段方限延长形成射线．射线端点．线段两方限延长形成直线．直线没端点．线段两种表示方法：(1)表示两端点写字母表示：记线段AB(BA)(2)写字母表示：记线段a图射线AB(A端点)直线AB(BA)直线m
仿例：出列图形表示方法正确( B )
A．直线AB B．射线QP C．直线l D．线段a
变例1：列作图语句中正确( B )
A．画直线AB＝5cm B．延长线段ABCBC＝AB
C．意画三点ABC三点画直线 D．延长射线OB
变例2：图图中直线表示直线l直线AB．
(变例2题图)) (变例3题图))
变例3：图OABC中两字母表示射线7条．
阅读教材P137容回答列问题：
问题：直线基事实什？两条直线相交交点？
答：基事实：两点确定条直线两直线相交交点．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：钉子根细木条钉木板手拨木条木条转动说明点做数条直线．两钉子细木条钉木板固定细木条说明两点确定条直线．
仿例：面意三点两点画条直线画13条直线．
变例1：点A直线l位置关系点A直线l点A直线l外两种．
变例2：4支球队进行篮球赛赛制单循环形式(两队间赛场)需赛6场．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 直线射线线段
知识模块二 直线基事实
检测反馈 达成目标
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课反思 查漏补缺
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43 线段长短较
学目标
1．助身高情景解较线段长短方法．
2．理解掌握两点间连线中线段短基事实．
3．掌握线段中点概念运线段中点解决问题．
学重点
解线段较方法两点间距离线段中点概念．
学难点
较线段长短方法线段中点表示方法应．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：较两名学身高？谈谈做法？较两条线段长短呢？什方法条线段中心？
答：情境中通测量身高然较数值两名学站面进行较．线段较类两学身高：(1)测量(2)叠合．刻度尺条线段中心．折法条线段中心
学互研 生成力
阅读教材P139～P141容回答列问题：
线段较方法？什线段中点？
答：(1)线段较方法：①叠合法②度量法．度量法数量较叠合法形较
(2)线段中点：点C线段AB线段ACCB相等样点C做线段AB中点．
说明：1线段长短较方法：(1)叠合法(2)度量法．
2．已知线段ABPA＝AB(PA＝PB)点P线段AB中点判断错点P定线段AB．
提示：两村河两侧引水站两村距离转化两村距离．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例1：较两条线段ABCD明A点C点重合两条线段条直线结果点BCD延长线( B )
A．ABCD C．AB＝CD D．
仿例1：
图AB＝CDACBD关系( C )
A．AC>BD B．AC思路提示：AB＝CDAB＋BC＝CD＋BCAC＝BD
典例2：图线段AB三等分等分点分MNCNB中点CM＝6cmAB＝12cm
(典例2题图)) (仿例2题图))
仿例2：图C线段AB点M线段AC中点AB＝8cmBC＝2cm求MC长．
解：AC＝AB－BC＝8－2＝6cm
∵MAC中点∴MC＝AC＝×6＝3cm
典例：
图条河两岸李庄赵庄两村协议投资河旁修建引水站两村引水．省钱需引水站两村距离请确定引水站位置说明理．
解：连接李庄赵庄交河点P点引水站位置．理：两点间连线中．线段短．
仿例1：图旁边曲河道放直数学知识两点间线段短．
(仿例1题图)) (仿例2题图))
仿例2：图点C分AB2∶3点D分AB1∶4AB5cmAC＝2cmBD＝4cmCD＝1cm
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 线段较方法线段中点
知识模块二 线段基事实
检测反馈 达成目标
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课反思 查漏补缺
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44 角
学目标
1．通丰富实例进步认识角角意义解角表示方法．
2．认识角度量单位：度分秒会进行角度换算．
学重点
学生认识度分秒角度量单位会进行角度换算量角器．
学难点
够准确进行角度换算角度测量．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：认真阅读课独立完成学互研中题目．完成关练练中发现规律猜测探索理解知识．情景导入 生成问题
情境：说出日常生活中角形象物体？画出角观察画出图形什组成？语言叙述角定义？钟摆摆动什图形印象？运动角度叙述图形形成？
答：情境中课桌门窗墙壁角圆规张开两脚钟表时针分针间形成角等等．角具公端点两条射线组成．公端点角顶点两条射线角两边．钟摆摆动角形象钟摆成条射线位置摆位置形成角．
学互研 生成力
阅读教材P143～P145容回答列问题：
1．角种定义方式？分样？样表示角？
答：角作点O出发两条射线OAOB组成图形中点O做角顶点射线OAOB做角两边．表示方法图示：(三字母表示时顶点放中间∠O表示时单独角)．
∠AOB成射线OA绕点O旋转OB位置形成图形射线OAOB分做角始边终边．
2．列关角说法正确( D )
A．两条射线组成图形做角
B．延长角两边
C．角两边射线角度量
D．角角两边长短关
3．图示图中写字母表示角∠B∠CA顶点角6分∠CAD∠CAE∠CAB∠DAE∠DAB∠EAB．
4
图两种方法表示角( D )
A．∠1∠C B．∠2∠C
C．∠3∠A D．∠4∠B
问题：角单位什？角单位间换算？
答：角单位度分秒1°＝60′1′＝60″
典例1：∠1＝25°12′∠2＝2512°∠3＝252°列结正确( C )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例2：周角＝角＝直角＝240度．
仿例：计算：
(1)(1)49°38′＋66°22′＝116°
(2)180°－79°19′＝100°41′
(3)22°16′×5＝111°20′．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 角概念表示方法
知识模块二 角分类计算
检测反馈 达成目标
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课反思 查漏补缺
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45 角较补(余)角
学目标
1．会较两角分析图中角差关系．
2．理解角分线概念会利角分线求角度数．
3．理解互补互余概念利补(余)角性质解决问题．
学重点
认识角分析角差关系理解角分线互补(余)性质．
学难点
认识角间关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：认真阅读课独立完成学互研中题目．完成关练练中发现规律猜测探索理解知识．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．角两种定义方式？
答：角作点O出发两条射线组成图形∠AOB作射线OA绕点O旋转OB位置形成图形．
2．图：样较图形中线段ABBCCA？样较∠A∠B∠C呢？
答：较线段度量法叠合法角较边样．
学互研 生成力
阅读教材P147～P149容回答列问题：
问题1：较两角？
方法指导：较角根角间差关系进行分析．
说明：①角α补角代数式(180°－α)表示角α余角代数式(90°－α)表示②关余角补角计算问题通常通设未知数列方程解决．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 问题2：叠合法时应注意什问题？
答：较角方法：(1)度量法：量角器分量出角度数然较数值(2)叠合法：角放角顶点重合中边重合两角边边侧．
典例1：∠AOB部取点C作射线OC定( D )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠BOC>∠AOC
C．∠AOC>∠BOC D．∠AOB>∠BOC
典例2：图∠AOB＝∠COD∠1＝∠2(选填>＝<)．
1．什角分线？
答：角部角顶点端点条射线角分成两相等角条射线做角角分线．
2．图OC分∠AOBOD分∠AOC∠COD＝25°∠AOB＝100°．
1．样两角互补？样两角互余？补(余)角性质什？
答：果两角等角称两角互补角简称互补．果两角等直角称两角互余角简称互余．角(等角)补角相等角(等角)余角相等．
2．已知角补角余角3倍10°求角度数．
解：设角α题意180－α＝3(90－α)＋10解α＝50
答：角50°
3．图∠ACB＝∠CDB＝90°∠ACD余角两．
4．两角相等互余两角等45°两角相等互补两角等90°．
5．果角补角150°角余角60°．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 角较
知识模块二 角分线计算
知识模块三 补(余)角
检测反馈 达成目标
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课反思 查漏补缺
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46 尺规作线段角
学目标
1．解尺规作图概念意义．
2．会尺规作条线段等已知线段会尺规作角等已知角解尺规作图中简单应．
学重点
会尺规作线段角．
学难点
作线段角差倍数．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：认真阅读课独立完成学互研中题目．完成关练练中发现规律猜测探索理解知识．
提示：先作条直线条直线连续作出三条线段等a．
方法指导：作图痕迹尺规作图必少部分擦．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什角分线？
答：角部角顶点端点条射线角分成两相等角条射线做角分线．
2．什样两角互补？什样两角互余？
答：两角角两角互补角简称互补两角直角两角互余角简称互余．
3．补(余)角性质什？
答：角(等角)补角相等角(等角)余角相等．
学互研 生成力
阅读教材P153～P154容回答列问题：
问题：什尺规作图？
答：中通常没刻度直尺圆规画图种画图方法做尺规作图．
典例1：已知线段a图：求作：线段ABAB＝3a
解：作法：(1)作射线AE(2)射线AE次截取AC＝CD＝DB＝a线段AB求作线段．
典例2：图已知∠α∠β(∠α>∠β)求作∠AOB∠AOB＝∠α－∠β
解：(1)作射线OA
(2)射线OA边作∠AOC＝∠α
(3)O顶点射线OC边∠AOC部作∠BOC＝∠β∠AOB求作角．
仿例1：图已知线段abc圆规直尺画线段等2a＋b－c
解：作法：(1)作射线AF
(2)射线AF次截取AB＝BC＝aCD＝b
(3)线段AD截取DE＝c线段AE求．
说明：较复杂尺规作图先画出草图找正确作图方法．
知识链接：仿例3直线AB找点C注意点CAB间AB延长线两种情况．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例2：已知：图锐角∠AOB求作：∠β∠β＝180°－2∠AOB
解：作法：(1)作∠A′O′B′＝∠AOB
(2)O′B′始边作∠B′O′C′＝∠AOB
(3)反延长射线O′A′D′∠β图中示∠C′O′D′
仿例3：图直线AB找出点CAC＝2CBC点应( D )
A．点AB间
B．点A左边
C．点B右边
D．点AB间点B右边
仿例4：已知线段ab(a>b)画条线段等2a－b
画法：
(1)画射线AE
(2)射线AE次截取AB＝BD＝a
(3)线段AD截取CD＝b线段AC求作线段．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 尺规作图
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第4章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握线段角概念表示方法运线段角相关性质解决问题．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
利性质求线段角．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
知识结构建：
学互研 生成力
1．列图形中较长短( D )
A．两条直线 B．两条射线
C．条直线条射线 D．两条线段
2．已知点C线段AB点列条件中确定CAB中点( D )
A．AC＝BC B．AC＝AB
C．AB＝2BC D．AC＋BC＝AB
3．图AB∶BC∶CD＝2∶3∶4AB中点MCD中点N距离3cmBC＝15cm．
4．图已知AD＝6cmBAC中点CD＝AC求ABBCCD长．
解：AD＝AC＋CD＝AC＋AC＝6cm
AC＝cmBAC中点
AB＝BC＝AC＝×＝(cm)CD＝×＝(cm)
ABBCCD长分cmcmcm
5．已知线段AB＝10cm直线AB点CBC＝4cmM线段AC中点求AM长．
图(1)
解：图(1)点CAB延长线．
∵AC＝AB＋BC＝10＋4＝14
∵MAC中点∴AM＝AC＝×14＝7
图(2)
图(2)点CAB．∵AC＝AB－BC＝10－4＝6
∵MAC中点∴AM＝AC＝×6＝3
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
1．两块直角三角尺直角顶点重合右图位置．∠AOD＝110°∠BOC＝70°．
2．角余角补角求角．
解：设角x度90°－x°＝(180°－x°)．x＝30角30°
3．计算：
(1)107°－52°32′30″
解：原式＝54°27′30″ (2)39°48′＋41°37′
解：原式＝81°25′
(3)25°36′24″×4
解：原式＝102°25′36″ (4)48°2′÷5
解：原式＝9°36′24″
4．列关角周角说法中正确( C )
A．角条直线 B．周角条射线
C．角两条边条直线 D．条射线组成360°角
5．图AOB三点条直线∠AOC＝2∠CODOE分∠BOD∠COE＝77°求∠COD度数．
解：设∠COD＝x°∠AOC＝2x°∴∠BOD＝180°－3x
∵OE分∠BOD∴∠DOE＝(180°－3x)＝90°－x
∴∠COE＝x＋90°－x＝90°－x＝77°∴x＝26°
答：∠COD26°
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 直线射线线段
知识模块二 角较计算
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第5章
数收集整理
51 数收集
学目标
1．通收集数体会数作解收集数基方法．
2．知道普查抽样调查总体体样样容量概念．调查中选恰调查方式．
学重点
调查方式选取．
学难点
抽样调查中样代表性广泛性．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：1电视栏目收视率范围太适合普查国中学生数太适合普查灯泡寿命具破坏性适合普查
2．适合进行普查范围般破坏性．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：运动增强体质中国健赛场国争光赛出豪气展现强健体质．校进行秋季运动会需解学喜欢运动项目果调查班学喜欢运动项目进行？
答：情境中先设计运动项目(：篮球跑步跳绳游泳等)全班实行举手表决调查问卷形式．然相应结果记录．
学互研 生成力
阅读教材P162～P163容回答列问题：
1．什全面调查？
答：收集数时全体象进行调查做全面调查(普查)普查调查方式．
2．列调查中适合进行普查( D )
A．新闻联播电视栏目收视率
B．国中学生喜欢数学课数
C．批灯泡寿命
D．班级学生体重
3．解班数学成绩宜采全面调查方式进行调查．(选填全面调查抽样调查)
问题1：什抽样调查？调查方式种？
问题2：什总体体样容量？
答：考查全体象中抽出部分进行考查调查方式做抽样调查．调查方式普查抽样调查．统计问题中考查象全体做总体中考查象做体总体中抽取部分体做总体样样中体数目做样容量．
仿例1：吸烟害健康动吸烟害健康．果解动吸烟情况合适调查方式( B )
A．普查 B．抽样调查
C．社会机调查 D．学校里机调查
提示：A项选取样容量太B项选取样容量相较D项选取样容量具代表性．抽样调查时样选取代表性广泛性．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例2：调查列问题认适合抽样调查①②③(填序号)
①市场某种食品某种添加剂含量否符合国家标准②检测某区空气质量③调查全市中学生天学时间．
典例：(1)某校7年级学生300解该年级次数学测试成绩中抽取部分学生成绩进行抽样调查列抽样较合理( C )
A．机抽取3 B．机抽取290
C．机抽取50 D．意选取
(2)解批商品质量问题中意抽取40件商品进行试验问题中总体批商品质量样40件商品质量样容量40．
仿例3：列调查中样具代表性( B )
A．重点中学调查全市高学生数学水
B．解班学生睡眠时间调查班学号偶数学生睡眠时间
C．篮球场调查青少年国篮球事业关注程度
D．解某心否善良调查子女态度
仿例4：2014年某市23000名初中毕业生参加升学考试解23000名考生升学成绩中抽取200名考生试卷进行统计分析说法正确( B )
A．23000名考生成绩总体
B．名考生体
C．200名考生成绩总体样
D．样容量200
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 全面调查
知识模块二 抽样调查
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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52 数整理
学目标
1．正确说出数整理描述方法．
2．通实际问题学应进步体会统计图表描述数中作．
3．具体问题情境中选取恰统计图描述数．
学重点
数整理方法．
学难点
代数式表示数量关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：典例1中扇形统计图表示部分总体中占百分般直接图中具体数折线统计图表示事物变化情况条形统计图清楚表示出项目具体数目．
提示：根统计图特征选取恰统计图整理数．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什全面调查？
答：全体象进行调查全面调查(普查)．
2．什抽样调查？什样总体体样容量？
答：考查全体象中抽出部分进行考查调查方式做抽样调查．调查方式普查抽样调查．统计问题中考查象全体做总体中考查象做体总体中抽取部分体做总体样样中体数目做样容量．
学互研 生成力
阅读教材P167～P169容回答列问题：
问题1：数整理方法？
问题2：三种统计图特征什？
答：数整理方法：统计表统计图(条形统计图折线统计图扇形统计图)．数整理成表时常统计图直观表达整理结果目然统计图条形统计图折线统计图扇形统计图．条形统计图清楚表示出项目具体数目折线统计图清楚反映事物变化情况扇形统计图清楚表示出部分总体中占百分．扇形统计图利圆扇形表示整体部分关系．
典例1：反映长沙市周天高气温变化情况宜采( C )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
仿例1：表某区年中季度商品需求情况统计：
季度
第季度
第二季度
第三季度
第四季度
某商品需求量t
15
23
42
13
工商局统计员国家提供关商品具体需求量直观统计图应选择统计图( C )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．前面三种
典例2：图国2003～2007年粮食产量增长速度统计图列说法正确( A )
提示：扇形反映部分占总体百分条形统计图通条形高度表示数易较数间差．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． A．5年中国粮食产量先增减
B．4年中国粮食产量逐年增加
C．5年中2004年国粮食产量年增长率
D．4年中2007年国粮食产量年增长率
典例3：学校团委会举办庆祝五·四活动调查校学生调查结果图示根图中出信息次学校赞成举办郊游活动学生250．
仿例2：解某校九年级学生体育测试成绩情况现中机抽取部分学生体育成绩统计中扇形统计图中中心角α36°
体育成绩(分)
数()
百分()
26
8
16
27
24
28
15
29
m
30
根面提供信息回答列问题：
(1)写出样容量m值5010
(2)已知该校九年级500名学生果体育成绩达28分(含28分)优秀请估计该校九年级学生体育成绩达优秀总数．
解：500×(30＋20＋10)＝300()．
答：估计该校九年级学生体育成绩达优秀总数300．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 数整理
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
53 统计图描述数
学目标
1．进步掌握扇形统计图条形统计图折线统计图特征扇形统计图条形统计图折线统计图表示组数．
2．根实际问题灵活选恰统计图直观清楚表示组数．
学重点
统计图描述数．
学难点
灵活选恰统计图描述数．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：扇形统计图通扇形反映部分占总体百分条形统计图通条形高度表示数易较数间差．
学笔记：情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．统计图类？
答：条形统计图折线统计图扇形统计图．
2．三种统计图特征什？
答：(1)条形统计图清楚表示出事物绝数量
(2)折线统计图清楚反映事物变化趋势
(3)扇形统计图清楚表示部分占总体百分．
学互研 生成力
阅读教材P173～P175容回答列问题：
问题：统计图描述数时选择恰统计图？
答：根实际问题选择合适统计图：
(1)条形统计图通条形高度表示数易较数间差．果清楚表示出项目具体数目选择条形统计图
(2)扇形统计图：①扇形反映部分占总体百分②扇形面积等应扇形圆心角度数③扇形面积等扇形数数．果清楚表示出部分总体中占百分选择扇形统计图
(3)折线统计图通数点连线表示连续型数变化趋势．果清楚反映事物变化情况选择折线统计图．
1．反映某市周天高气温变化情况宜采( C )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．
2．表2009年－2015年某100户居民私家车拥量：
年份
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
私家车
7
12
19
20
27
32
41
果统计图反映数认应选( A )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 3八(4)班学参加课外活动中学乒乓球学篮球学跳绳余学参加活动．果统计图反映应选择扇形统计图．
4．表100粒种子发芽情况：
天数
1
2
3
4
5
发芽率
10
65
15
5
5
统计图说明该种子发芽率选择扇形统计图说明种子某天发芽选择条形统计图反映种子发芽规律选择折线统计图．
5．(怀化中考)明种棵树解树生长程记录树周高度数制成统计图列统计图中较( A )
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．确定
6．报道全世界受威胁动物种类表示请面求回答问题：
全世界受威胁动物种类数
动物分类
哺乳类
鸟类
爬行类
两栖类
受威胁种类数
约1100
约1100
约300
约100
(1)制作适统计图表示表中数略
(2)选择统计图扇形统计图优点出种受威胁动物种类占百分．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 选适统计图描述数
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
54 图表中数获取信息
学目标
1．进步体会统计图特点根数制作恰统计图描述数．
2．读懂统计图提供信息根信息解决实际问题．
学重点
统计图中读取准确信息解决问题．
学难点
识图读图获取正确信息解决实际问题．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
说明：学生通解决实际问题观察分析类出结．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：某商场半年连续6月销售额(单位：万元)表：
月份
7
8
9
10
11
12
销售额(万元)
20
21
23
24
25
27
图(1)) 图(2))
绘制员根数制成折线图(1)理满意图改成折线图(2)请问幅图符合实际？通问题明白什？
答：图(1)符合实际理图(2)坐标非0开始拉坐标单位产生销售额增长快感觉．
学互研 生成力
阅读教材P177～P180容回答列问题：
问题：统计图中获取信息？
答：表格图形直观形象数学语言包含着丰富信息．通正确识图读图获取正确信息图表中容转化成数学语言正确解答问题．
1．(宿迁中考)某校解阳光体育活动开展情况全校2000名学生中机抽取部分学生进行问卷调查(名学生填写项喜欢活动项目)调查结果绘制成两幅完整统计图．
A踢毯子 B．乒乓球 C．跳绳 D．篮球)
根信息解答列问题：
(1)调查学生100补全条形统计图
(2)扇形统计图中m＝30n＝10表示区域C圆心角144度
(3)全校学生中喜欢篮球数约少？
解：2000×10＝200()
答：喜欢篮球数约200．
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 2面两水果店16月份销售情况：(单位：千克)
月份
1
2
3
4
5
6
甲商店
450
440
480
420
580
550
乙商店
480
440
470
490
520
520
较两水果店销售量稳定性应该选择折线统计图较恰．
3．某家公司市场调查员公司售服务情况进行调查调查结果表：
类
满意
较满意
满意
满意
合计
数
70
105
40
35
(1)该公司—调查250中满意(包括满意较满意)数占调查数百分70
(2)请选择合适统计图调查结果表示出．
解：
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 图表中数获取信息
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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5．5 综合实践
水资源浪费现象调查
学目标
1．解水动植物生长类社会发展中起重作解球水资源情况增强节约水意识．
2．整理收集相关区国家节水方法解类已开始重视水资源出现问题积极想办法解决水资源污染匮乏情况．
学重点
数收集整理．
学难点
收集数．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：根调查目调查象设计调查问卷设计调查问卷做问题具体简单明确带观点备选答案应全面．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：假想帮父母做家务？题班级进行调查通调查收集数程中：
(1)调查问题：家里帮父母做家务？
(2)调查象：班学
(3)感兴趣调查象家做家务情况
(4)算采调查方法：问卷调查采访调查
(5)算调查象设置什样答案供选择？
答：①天做②常做③偶尔做④未做．
学互研 生成力
阅读教材P186～P187容回答列问题：
问题：调查般步骤什？生活中节约水？
答：调查般步骤：(1)设计调查问卷(2)实施调查(3)处理数(4)交流(5)写调查报告．
生活中节水方法：①淘米水洗菜清水清洗②洗衣水洗拖拖板厕．
典例1：调查问题设计合理？觉更恰问法？
(1)学校订制校服需解学生衣服尺码请学填写衣服尺码少？
(2)学校开展文明规范评活动请受访学生回答：觉遵守中学生文明规范？
(3)您公司售服务满意？
解：(1)设计合理．应提供尺码选项：中80厘米90厘米100厘米110厘米等等．果必应调查身高裤长等
(2)设计合理．类问题采访问方式调查容易真实答案建议进行记名问卷调查
(3)设计合理．满意程度应区分外售服务调查应该问题提更细致态度？技术水？等．
典例2：家食品公司种新研发食品免费送品尝A(喜欢)B(般)C(较喜欢)D(非常喜欢)四等级该食品进行评价图1图2该公司采集数绘制两幅完整统计图．
图1) 图2)
请根统计图提供信息回答列问题：
(1)次调查数200
(2)图1中a＝35C等级占圆心角度数126°
(3)补全条形统计图．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 调查般步骤
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第5章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握数收集整理会统计图描述数图表中数获取信息解决实际问题．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
数收集整理．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：引导学生回顾章知识点展示章知识结构图学生系统解数收集整理边回顾边建立知识结构图．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
知识结构建：
Ｋ
学互研 生成力
1．问题适合全面调查( D )
A．解全班学周体育锻炼时间
B．旅客飞机前安检
C．学校招聘教师应聘员面试
D．解全市中学生天零花钱
2．列调查选取样方法合适( A )
①学生中调查国青年业余时间娱乐方式②书第页字数估计全书字数③调查年级时学号5倍数学生解学生年级某新举措意见建议④调查某市重点中学学生解前市中学生天中支配时间．
A．③ B．①③ C．①④ D．②③④
3．调查某校九年级550名学生周日睡眠时间列调查象选取合适( D )
A．选取该校班级学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．机选取该校50名九年级学生
4．图某班学生参加课外兴趣组数占总数例统计图参加数课外兴趣组( B )
A．棋类组 B．演唱组
C．书法组 D．美术组
1．图王某月手机费中项费情况制成扇形统计图表示短信费扇形中心角度数72°．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 2某校年五·四开展书伴成长读书活动．解八年级450名学生读书情况机调查八年级50名学生学期读书册数统计数制成扇形统计图该校八年级学生读书册数等3册约162名．
3．(莱芜中考)某市开展读中华典做书香少年读书月活动中围绕学生日均阅读时间问题八年级学生进行机抽样调查．图根调查结果绘制成统计图(完整)请根图中提供信息解答列问题：
(1)次抽样调查样容量少？
(2)请条形统计图补充完整
(3)扇形统计图中计算出日均阅读时间1～15时应圆心角度数
(4)根次抽样调查试估计该市12000名八年级学生中日均阅读时间05～15时少．
解：(1)30÷20＝150()
(2)图(3)×360°＝108°
(4)12000×(1－20)＝9600()．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 数收集整理
知识模块二 统计图中获取信息
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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开头成功半开学初班抓六件工作
１做学生报名注册工作做心中数注册登记班学生第次会面班解学生窗口做项工作利班务工作开展
２开第次班会创造良第印象班开第次班会（必时学生家长参加）目树立形象指导未明确制度第次班会教师态度诚恳期真诚求具体先进行介绍然真诚态度学生说：幸班感高兴希学支持工作班建设寥寥数语道出片真诚会融洽师生感情
３身作搞第次卫生扫进步融洽师生关系机会班劳动中学生接触进步解学生时学生认班老师易言行致堪师表利树立班工作威信
４搞班组建设选班组干部发挥班组干部积极动作班级建设中班干部作非般班选配班组干部程中注意充分发扬民样表明班民公正理班级态度更班集体形成良风气奠定基础
５搞第次考勤工作保证纪律严明性开学际工作头绪纷乱章假期学生难免表现散漫班时进行纪律检查时根班实际情况拟定德育评估细教育程中做规学生教育常化系统化
６开第次家长会开学初验班会忘记忙中召开第次家长会学校教育家庭教育相结合机会第次家长会班老师简明扼家长介绍班科教师情况然开诚布公家长表明教育学生决心班奋斗目标积极争取家长支持
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第1章 理数
1．1 正数负数1
第1课时 正数负数1
第2课时 理数分类3
1．2 数轴相反数绝值5
第1课时 数轴5
第2课时 相反数7
第3课时 绝值9
1．3 理数10
1．4 理数加减12
第1课时 理数加法12
第2课时 理数减法14
第3课时 加减混合运算16
1．5 理数18
第1课时 理数法18
第2课时 理数法20
第3课时 混合运算22
1．6 理数方24
第1课时 方24
第2课时 科学记数法26
1．7 似数27
第1章结复29
第2章 整式加减
2．1 代数式31
第1课时 字母表示数31
第2课时 代数式32
第3课时 整式34
第4课时 代数式值36
2．2 整式加减38
第1课时 合类项38
第2课时 括号添括号39
第3课时 整式加减41
第2章结复43
第3章 次方程方程组
3．1 元次方程解法45
第1课时 元次方程45
第2课时 元次方程解法(1)47
第3课时 元次方程解法(2)48
3．2 元次方程应50
3．3 二元次方程组解法51
第1课时 二元次方程组51
第2课时 代入消元法解二元次方程组53
第3课时 加减消元法解二元次方程组55
3．4 二元次方程组应57
*35 三元次方程组解法59
3．6 综合实践60
次方程组CT技术60
第3章结复62
第4章 直线角
4．1 图形64
4．2 线段射线直线66
4．3 线段长短较67
4．4 角69
4．5 角较补(余)角70
4．6 尺规作线段角72
第4章结复74
第5章 数收集整理
5．1 数收集76
5．2 数整理78
5．3 统计图描述数80
5．4 图表中数获取信息82
5．5 综合实践83
水资源浪费现象调查83
第5章结复85
第1章
理数
11 正数负数
第1课时 正数负数
学目标
1．通实例感受引入负数必性解正负数实际意义．
2．会判断数正数负数会正负数表示互相反意义量．
学重点
理解正负数0表示量意义．
学难点
正数负数表示具相反意义量．
说明：通现实情景现学生体会负数存意义培养学生良数学应意识．通前面情景引入激发学生探究欲．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：正数正数前加＋号省略写．负数前面－号省略0正数负数正数负数分界．情景导入 生成问题
1．学知道数样产生？记数排序产生123…表示没空位引进数0测量分配时整数结果产生分数数．数产生实际生产生活需生活中仅整数分数够？
答：够．
2．实物投影呈现问题：天气预报中哈尔滨北京海三城市某天温度表示果没播音员解说明白数确切含义？
答：哈尔滨－15℃表示零15℃北京－1℃表示零1℃海10℃表示零10℃
学互研 生成力
阅读教材P2～P3容回答列问题：
问题：什正数？什负数？
答：3100等0数正数－3－15－等正数前面加－号数负数．正数前加＋号省略写0正数负数．
范例：列数中正数负数？
－918－－217058－88840－15
解：正数：18058
负数：－9－－217－8884－15
仿例1：列说法正确( D )
A．＋2正数3正数 B．数正数负数
C．含负号数负数 D．0正数负数
仿例2：(德州中考)－10023中正数3．
注意：说带－号数负数
－(－2)＝2－0＝0
行提示：引导学生理解什引入正负数概念仅科学发展需表示具相反意义量．
提示：变例1注意相反意义理解．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例：判断错：
(1)存正数负数数( × )
(2)果a正数－a定负数( √ )
(3)带－号数负数( × )
(4)0℃表示没温度．( × )
典例：面说法中正确( D )
A．东5米西10米相反意义量
B．果气球升25米记作＋25米－15米意义降－15米
C．果气温降6℃记作－6℃＋8℃意义零8℃
D．高1米设标准0高120米记作＋020米－005米表示高095米
仿例1：(1)果零5度记作＋5℃零5度记作－5℃
(2)海面高50米方高度记作海拔＋50米海面低30米方高度记作海拔－30米
(3)果－5元表示支出5元＋10元表示收入10元．
仿例2：(1)存入银行2000元记作＋2000元－500元表示取出500元
(2)果盈利10记作＋10－6表示亏损6．
变例1：说明面句话意义：
(1)温度升＋5℃ (2)温度降－3℃ (3)支出＋73元
(4)东走－70m (5)退＋20m (6)盈利－12元．
答：(1)升5℃(2)升3℃(3)支出73元(4)西走70m(5)退20m(6)亏损12元．
变例2：课桌高度标准高2mm记作＋2mm标准低3mm记作什？现5张课桌量尺寸标准高度高＋1mm－1mm0mm＋3mm－15mm规定课桌高度标准高度高超2mm低低2mm问述5张课桌中张合格？
解：记作－3mm4张合格＋3mm合格．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 正数负数
知识模块二 正负数表示具相反意义量
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
第2课时 理数分类
学目标
1．理解理数意义．
2．够出理数进行分类解0理数分类中作．
学重点
会数填相应数集里．
学难点
理数分类．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：限数限循环数转化分数．数分限数限数限数分限循环数限循环数．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什正数？什负数？
答：05032等0数正数－5－3正数前面加－号数负数0正数负数．
2．什引入负数？
答：实际生产生活需表示具相反意义量．
3．学学整数引入负数称什？认整数分类？
答：0正整数整数分正整数0负整数．
学互研 生成力
阅读教材P4～P5容回答列问题：
问题1：引入负数整数分类？分数分类？
答：整数分正整数0负整数分数分正分数负分数．
问题2：什理数？
答：整数分数统称理数．
典例：列说法错误( B )
A．－4负理数 B．0整数
C正理数 D．－055负分数
仿例1：－0520四数中理数数( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例2：列选项中分数负数( C )
A．845 B C．－0125 D．－72
变例1：列说法中错误( D )
A．－314负分数理数 B．0正数负数
C．－21负数整数 D．－π负数理数
变例2：92016－201740－－36中正整数92016负分数－－36)
变例3：已知列数请求填空．
－－60＋2－－28＋075)
(1)正数：＋2075 (2)负数：－－6－－28)
(3)整数：－60＋2__ (4)分数：－－－28＋075)
(5)非负理数：0＋2＋075)
注意：果数化简化简进行类300果数化成分数数作分数进行类．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
阅读教材P5容回答列问题：
问题：理数分类样？
答：(1)理数定义分类
理数 (2)理数符号分类
理数
典例：列数分填入相应括号中：－7301300－0142587010－32－15
(1)正整数：{32300…}
(2)分数：{301－014258701－－15…}
(3)正理数：{3013000132…}
(4)负理数：{－0142587－－15－7…}．
仿例1：列数分填入相应圈中：
0－85112－87031－3－π
仿例2：列数进行适分类(少两种分类方法)：
－35－40167－＋15－31
解：分类方法(1)：分整数分数．
整数：－407＋15分数：－3516－－31
分类方法(2)：分正理数零负理数．
正理数：167＋15零：0负理数：－35－4－－31
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数意义
知识模块二 理数分类
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．2 数轴相反数绝值
第1课时 数轴
学目标
1．掌握数轴概念理解数轴点理数应关系．
2．会正确画出数轴会数轴点表示定理数会根数轴点读出表示理数．
学重点
数轴概念数轴点表示理数．
学难点
数轴点数轴关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理数数轴点表示．
正理数数轴原点右边点表示负理数数轴原点左边点表示0原点表示．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什理数？理数分类？
答：整数分数统称理数．
理数 理数
2．关0说法正确②③④⑤．(填序号)
①0正整数②0然数③0理数④0整数⑤0非负数⑥0℃表示没温度．
学互研 生成力
阅读教材P7～P8容回答列问题：
问题1：什数轴？数轴三素什？
答：规定原点正方单位长度直线数轴．数轴三素原点正方单位长度．
问题2：画数轴般步骤样？
答：①先画条水直线②确定正方(般取右方正方)③规定原点④取适单位长度．
典例：画出数轴列数：－3528－061－2－5数轴表示出．
解：图示．
仿例：指出数轴ABCDE点分表示什数？
解．A点表示－45B点表示0C点表示2D点表示55E点表示－15
变例1：数轴原点原点左边点表示数( D )
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
变例2：A数轴表示－1点A点数轴左移动2单位长度B点B点表示数( A )
A．－3 B．3 C．1 D．1－3
说明：数轴画法步骤：先画数轴根题目条件确定点位置．
整数分正整数0负整数三类．
提示：变例学生想清楚墨水盖住正整数负整数漏掉0
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例3：数轴A点应数－3B点应数5AB两点间距离8．
典例：明兵颖三家学校条东西走街星期天老师三家进行家访学校出发先东走250m明家东走350m兵家西行800m颖家东走200m回学校．
(1)学校原点画出数轴数轴分表示出明兵颖家位置
(2)明家距离颖家远？
(3)次家访老师行少千米路程？
解：(1)东正100m单位长度建立数轴图：
(2)明家距离颖家450m(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝16(km)．
答：次家访老师行16千米路程．
仿例：蚂蚁原点O出发先右爬行3单位长度达A点右爬行2单位长度达B点然左爬行7单位长度达C点画出数轴写出ABC三点表示数．
解：图示：
点A表示＋3点B表示＋5点C表示－2
变例：滴墨水滴条数轴根图中标出数值请判断墨水盖住整数少？
解：观察数轴知：墨水原点左侧盖住整数80右侧盖住整数82162整数．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 认识数轴数轴表示理数
知识模块二 数轴应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
第2课时 相反数
学目标
1．学生理解相反数意义求出意数相反数．
2．够根相反数意义重符号进行化简．
学重点
理解相反数意义会进行相关化简．
学难点
相反数意义理解．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：首先观察两数符号差出相反数定义结合数轴理解互相反数原点距离相等符号两数．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理解正数相反数负数负数相反数正数0相反数身．取某数相反数某数前加－号．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什数轴？数轴三素什？
答：规定原点正方单位长度直线数轴．数轴三素原点正方单位长度．
2．画条数轴然数轴标出列点：2－24－4－请学思考：
(1)述三数什特点？
(2)表示三数数轴点什特点？
学互研 生成力
阅读教材P9～P10容回答列问题：
问题1：什相反数？相反数表示数关系？
问题2：数轴互相反数两数样关系？0相反数什？
答：符号两数互相反数．数轴互相反数两数位原点两旁原点距离相等0相反数0相反数表示两数相互关系单独存．
典例：－2015相反数2015－相反数0相反数0－(－2)结果2．
仿例1：图示表示互相反数两数点( C )
A．AC B．AD
C．BC D．BD
仿例2：数轴原点距离1点两点表示数互相反数．
仿例3：写出列数相反数数连相反数数轴表示出：
－10－5＋－287＋12
解：相反数：105－28－7－12
说明：重符号化简方法遵循负负正正号省略原．
知识链接：＋(－a)＝－a－(－a)＝a
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
阅读教材P10容回答列问题：
问题：a相反数什？取数相反数？
答：a相反数－a取数相反数数前加－号．
典例1：化简列式：
(1)－＝4)
(2)－(＋6)＝－6
(3)－(＋π)＝－π
(4)－(－15)＝15．
典例2：－(＋8)8相反数－相反数－)
仿例1：列说法正确( C )
A．正数负数互相反数
B．符号两数互相反数
C．理数相反数
D．数轴原点两边两点表示数互相反数
仿例2：数数轴应点左移2014单位长度相反数应点数1007．
仿例3：a＝35－a＝－35－x＝－(－10)x＝－10m＝－mm＝0．
变例：已知数a相反数数轴表示a点原点距离等3该点右移5单位长度数相反数少？
解：a＝－3右移5单位＋2＋2相反数－2
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 相反数概念
知识模块二 重符号化简
检测反馈 达成目标
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课反思 查漏补缺
第3课时 绝值
学目标
1．理解数绝值概念熟悉绝值符号．
2．意义作数求出绝值．
学重点
理解绝值意义会求数绝值．
学难点
绝值意义理解．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：引导学生理解已知绝值求某数双解情况．
说明：典例|a|＋|b－2|＝0中理解|a|≥0|b－2|≥00必须|a|＝0b＝2情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什相反数？什数相反数身？
答：符号两数互相反数0相反数身．
2．求数相反数？互相反数数轴位置关系样？
答：数前面加－号数相反数．互相反数两数位原点两侧原点距离相等．
学互研 生成力
阅读教材P11容回答列问题：
问题1：什绝值？0绝值什？表示数绝值？
问题2：正数绝值什数？负数绝值什数？
答：数轴表示数a点原点距离做数a绝值．记作|a|正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
典例1：计算：|－37|＝37－(－37)＝37－|－37|＝－37－|＋37|＝－37．
典例2：(1)①|＋8|＝8|12|＝12
②|－6|＝6|－15|＝15
③|0|＝0．
(2)根(1)中规律发现：正数负数零绝值定非负数|a|≥0
仿例1：数轴表示－4点原点距离等( A )
A．|4| B．－4 C．±4 D
仿例2：|－10|数轴表示－10点原点距离．
变例1：绝值5数两5－5绝值相等两数数轴应点间距离4两数分2－2．
变例2：数绝值身数非负数数绝值相反数数非正数．
典例1：理数中绝值等身数( D )
A． B．两 C．三 D．数
典例2：|a|＋|b－2|＝0a＝0b＝2．
典例3：(1)绝值4数什？
(2)绝值0数什？
(3)绝值－5数什？
解：(1)两4－4(2)0(3)0．
知识链接：理解|a|≥0
|a|值0
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例1：列组数中互相反数( A )
A－ B
C－ D
仿例2：(1)a＝－2b＝－3|－a|＋|b|值5
(2)x2互相反数|x|＋2＝4．
仿例3：(1)x＝0时|c|＋5取值值5
(2)a＝2时36－|a－2|取值值36．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 绝值意义
知识模块二 绝值性质
检测反馈 达成目标
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课反思 查漏补缺
13 理数
学目标
1．学生历理数较法获程帮助学生积累教学活动验．
2．掌握理数较法会法进行理数较．
学重点
利数轴较两理数利绝值较两负数．
学难点
两负数较．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什绝值？
答：数轴表示数a点原点距离做数a绝值．
2．正数负数0绝值分什？
答：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
学互研 生成力
阅读教材P14～P15容回答列问题：
问题：数轴较数？正数负数较谁？0负数较？
答：数轴两点表示数右边点表示数总左边点表示数．正数00负数正数负数．
方法指导：引导学生学会数轴较数体会右边数总左边．
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：图示根理数abc数轴位置较abc关系正确( A )
A．a>b>c B．a>c>b
C．b>c>a D．c>b>a
仿例1：数a数轴应点图示a－a－1关系( C )
A．－a
仿例2：列数数轴表示出<连接数．
－15－05－35－5
解：数数轴表示出图：
数轴出：－5<－35<－15<－05
阅读教材P15容回答列问题：
问题：两负数样较？
答：数轴较根两负数较绝值反较．
典例：较：
(1)－21<1 (2)－32>－43
(3)－< (4)－<0
仿例1：较－－结果正确( A )
A．－<－< B．－<<－
C<－<－ D．－<－<
仿例2：较列数：
(1)－(－3)|－2|
解：∵－(－3)＝3|－2|＝2
∴－(－3)>|－2| (2)－(－6)|－6|
解：∵－(－6)＝6|－6|＝6
∴－(－6)＝|－6|
变例：整数x满足|x|<3x＝－2－1012负整数x满足3<|x|≤6x＝－4－5－6．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 数轴较理数
知识模块二 法较理数
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
1．4 理数加减
第1课时 理数加法
学目标
1．学生历探索理数加法法程理解理数加法意义．
2．掌握理数加法法正确运法进行理数加法运算．
学重点
理解理数加法法会根理数加法法进行理数加法运算．
学难点
理数加法中异号两数加法运算．
行提示：通情景引入学生学知识产生浓厚兴趣激发探究欲．
说明：学生回顾旧知识观察分析类出结．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理数符号绝值两部分组成进行理数加法运算时先确定符号确定绝值相加相减．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：熊条数轴移动：
(1)东走5米东走3米两次东走少米？
(2)西走5米西走3米两次东走少米？
(3)东走5米西走5米两次东走少米？
(4)东走5米西走3米两次东走少米？
(5)东走3米西走5米两次东走少米？
(6)西走5米东走0米两次东走少米？
思考：含义什？设东正西负写出算式？
解：含义两数相加．
列出算式分：(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8(2)(－5)＋(－3)＝－8
(3)(＋5)＋(－5)＝0(4)(＋5)＋(－3)＝＋2(5)(＋3)＋(－5)＝－2
(6)(－5)＋(＋0)＝－5
学互研 生成力
阅读教材P17～P19容回答列问题：
问题：理数加法法容什？
答：理数加法法：号两数相加取加数相符号绝值相加．异号两数相加绝值相等时0绝值相等时取绝值较加数符号较绝值减较绝值．
典例：计算：
(1)(＋2)＋(＋5)＝7 (2)(－2)＋(＋8)＝6
(3)(－2)＋(－5)＝－7__ (4)＋＝1．
仿例1：已知数5－4两数相反数－1两数相反数－1两数绝值1两数绝值9．
仿例2：潜水艇原停海面500米处先浮150米潜200米时潜水艇海面550米处．
仿例3：计算：
(1)＋
解：原式＝－
＝－ (2)(＋86)＋
解：原式＝0
学笔记：
提示：理数相加先号数分相加异号两数相加较简便．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例：(宁波中考)杨梅开始采摘啦筐杨梅5千克基准超千克数记正数足千克数记负数记录图4筐杨梅总质量( C )
A．197千克 B．199千克 C．201千克 D．203千克
仿例1：|x|＝3|y|＝5x＋y值( C )
A．±8 B．±2 C．±8±2 D．确定
仿例2：绝值3整数等0．
仿例3：a正整数b负整数c绝值数a＋b＋c＝0．
仿例4：已知两数5－8两数相反数2)
仿例5：某检修组汽车公路检修线路约定前进正退负某天A出发收工时行驶路程(单位：千米)：＋10－3＋4＋2－8＋13－2＋12＋8＋5
(1)问收工时距A远？
(2)千米耗油02升问A出发收工时耗油少升？
解：(1)＋10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)
(2)02×(10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋12＋8＋5)＝02×67＝134(升)．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数加法法
知识模块二 理数加法法应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
第2课时 理数减法
学目标
1．学生历探索理数减法法程掌握理数减法运算．
2．理数减法法中进步体会加法减法互逆运算减法化加法种转化数学思想方法．
学重点
理数减法法运算．
学难点
理数减法法推导．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理数减法运算先减号变加号减数变相反数．注意两变时进行减号变加号减数变相反数理数加法法运算．情景导入 生成问题
旧知回顾：
理数加法法容什？
答：(1)号两数相加取加数相符号绝值相加
(2)异号两数相加绝值相等时0绝值相等时取绝值较加数符号较绝值减较绝值
(3)数0相加数．
学互研 生成力
阅读教材P20～P21容回答列问题：
问题：理数减法法容什？理解理数减法法？
答：理数减法法：减数等加数相反数．法容理解：(1)减法转化加法减数变成相反数(2)法适两理数相减(3)字母表示：a－b＝a＋(－b)．
典例：计算：(1)(－2)－(＋10)(2)－(3)－(4)0－(－63)．
解：(1)(－2)－(＋10)＝(－2)＋(－10)＝－12
(2)－＝＋＝
(3)－＝＋＝－1
(4)0－(－63)＝0＋63＝63
仿例：计算：
(1)721－(－935)
解：原式＝721＋(＋935)
＝1656 (2)(－19)－(＋95)
解：原式＝－19＋(－95)
＝－285
(3)－
解：原式＝5－7＝－2 (4)－
解：原式＝＋
＝
(5)－
解：原式 ＝＋
＝－7 (6)|－54|－|－81|
解：原式 ＝54－81
＝－27
学笔记：
提示：理数减法中减数定减数引导学生正确减法法计算．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例：某矿井示意图图：面基准A点高度＋42米BC两点高度分－156米－305米．A点B点高少？C点呢？
解：＋42－(－156)＝42＋156＝198(米)
＋42(－305)＝42＋305＝347(米)．
答：A点B点高198米C点高347米．
仿例1：列式计算：
(1)3－2少？
(2)气温3℃降6℃少？
解：(1)3－(－2)＝3＋2＝5∴3－25
(2)3－6＝3＋(－6)＝－3(℃)∴气温3℃降6℃温度－3℃零3℃
仿例2：两理数差7减数－2减数－9．
仿例3：甲海拔高度150m乙海拔高度130m丙海拔高度－105m甲海拔高丙海拔低高方低方高255米丙乙低235米．
仿例4：较数减较数差定( B )
A．正数 B．负数 C．零 D．确定
变例：数轴点A表示数－2点A相距2单位长度点表示数－－4)
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数减法法
知识模块二 理数减法法应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
第3课时 加减混合运算
学目标
1．正确理解加法交换律结合律利运算律简化运算．
2．熟练掌握理数加法减法运算法．
学重点
运加法运算律简化计算理数混合运算中加减统成加法省略括号形式．
学难点
加减统成加法省略括号形式．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：学生通回顾旧知识观察分析类出结．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理数混合运算中运运算律简化运算．
1．加减混合运算应先统成加法运算＋号省略．
2．加法运算律简算时注意点：
(1)互相反数两数先相加
(2)数相加整数时结合起相加
(3)分母分数结合起相加
(4)符号相数结合起相加．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．理数减法法什？
答：减数等加数相反数．
2．加法交换律结合律字母表示？
答：a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋c
3．计算5＋(－13)(－13)＋5[(－6)＋(－12)]＋5－6＋[(－12)＋5]结果相？
解：相．
学互研 生成力
阅读教材P22～P24容回答列问题：
问题1：语言叙述加法交换律结合律？
问题2：字母表示加法交换律结合律？
答：加法交换律：两数相加交换加数位置变：a＋b＝b＋a
加法结合律：三数相加先前两数相加者先两数相加变：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
典例：运加法运算律计算列题：
(1)24＋(－15)＋7＋(－20)(2)(－4)＋2＋＋
(3)1＋＋2＋
解：(1)原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]＝31＋(－35)＝－4
(2)原式＝(－4)＋＋＝(－4)＋＋0＝－4
(3)原式＝＋＝4＋(－4)＝0
仿例1：计算：075＋＋0125＋＋结果( B )
A．6 B．－6 C．5 D．－5
仿例2：面算式中运运算律填题括号．
(1)(－5)＋17＋5＝(－5)＋5＋17( 加法交换律 )
(2)2＋＋＝2＋( 加法结合律 )
仿例3：ab互相反数(－2014)＋a＋2014＋b＝0．
说明：理数加减混合运算统成加法式中通常加数括号前面＋省略．
知识链接：式里减号负号．
提示：运加法交换律交换加数位置时连前面符号起交换．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例：(－8)－(＋4)＋(－7)－(＋9)＋(－1)改写成全部加法运算式子(－8)＋(－4)＋(－7)＋(－9)＋(－1)写成省略加号括号形式－8－4－7－9－1结果读作负8负4负7负9负1读作负8减4减7减9减1．
仿例1：＋－－－写成省略加号括号形式．
解：－＋＋－
仿例2：计算：－＋－＋
解：原式＝＋
＝－＋
＝
仿例3：食品店周中天盈亏情况(盈余正)：132元－125元－105元127元－87元1365元98元．周总盈亏情况( A )
A．3835元 B．5785元 C．－3835元 D．－5785元
仿例4：式子读作负8正4负6正2负35式子计算结果－11．
仿例5：某冷库温度零10℃升－3℃降5℃两次变化温度－18℃
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 加法运算律
知识模块二 省略加号括号形式
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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1．5 理数
第1课时 理数法
学目标
1．学生历探索理数法法程掌握理数法法学会运法进行理数法运算．
2．探索理数相时积符号确定方法．
学重点
应法法正确进行理数法运算．
学难点
理数相时积符号确定方法．
行提示：通情景导入学生体会数学知识实际生活联系激发学生学兴趣．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
说明：两数相时首先确定符号然绝值相．涉带分数时般带分数化成假分数．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题蜗牛直线爬行现位置恰直线L原点O
(1)果蜗牛直分钟2cm速度右爬行3分钟什位置？
(2)果蜗牛直分钟2cm速度左爬行3分钟什位置？
(3)果蜗牛直分钟2cm速度右爬行3分钟前什位置？
(4)果蜗牛直分钟2cm速度左爬行3分钟前什位置？
解：情景分列式：
(1)2×3＝6
(2)－2×3＝－6
(3)2×(－3)＝－6
(4)(－2)×(－3)＝6
学互研 生成力
阅读教材P28～P31容回答列问题：
问题1：理数法法容什？
问题2：理数法运算中应注意什？
答：理数法法：两数相号正异号负绝值相．数0相0进行理数法运算时注意两方面：确定积符号二积绝值两数绝值积．
典例：(1)35×(－4) (2)(－8125)×(－8) (3)×
(4)15×(－1) (5)(－13264)×0 (6)(－61)×(＋61)．
解：(1)－140(2)65(3)－1(4)－15(5)0(6)－3721
仿例：计算：(1)025×(－8) (2)×2
(3)× (4)[－(＋10)]×
(5)3× (6)－34×
解：(1)－2(2)－9(3)(4)6(5)－4(6)
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例1：已知|x|＝3|y|＝7xy<0x＋y＝±4．
变例2：ab>0a＋b<0a<0b<0
ab>0a＋b>0a>0b>0
问题：理数相符号法容什？
答：等0数相积符号负数数决定负数奇数时积符号负负数偶数时积符号正．数0积0两理数相样等0理数相先确定积符号确定积绝值．
典例1：计算：(1)×(－12)×
(2)××0×
解：(1)原式＝××＝
(2)原式＝0
典例2：－3倒数－)－倒数)－2倒数相反数积)
仿例1：果5理数积负数中负数数( D )
A．1 B．3 C．5 D．135
仿例2：(1)abc>0bc异号a<0
(2)－6－5－1347中取三数相积－168210．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数法法
知识模块二 理数相
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 理数法
学目标
1．根法法逆运算程纳出理数法法．
2．掌握理数法法理解零做数会求理数倒数．
学重点
法法灵活运倒数概念．
学难点
理数法确定商符号样根情况选择适方法求商绝值．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：学生通回顾旧知识观察分析类出结．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：两数相整时般选两数相号正异号负绝值相．整涉数分数时选数等数倒数．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．理数法法容什？理数相积符号确定？
答：两数相号正异号负绝值相数0相0数相数0积00数相积符号负数数决定负数奇数时积负负数偶数时积正．
2．计算：8÷(－4)＝－28×＝－2
－16÷(－2)＝8－16×＝8．
思考：结果相？什发现？
学互研 生成力
阅读教材P32～P33容回答列问题：
问题1： 理数法法()容什？0做数？
问题2： 理数法法(二)容什？
答：两数相号正异号负绝值相．零零数零零做数零数等数倒数．
典例：计算：(1)(－8)÷(－4)(2)(－32)÷008(3)÷
思路提示：选取恰法进行计算．
解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2
(2)(－32)÷008＝－(32÷008)＝－40
(3)÷＝－×＝－
仿例1：计算：(1)1÷(－9)(2)0÷(－8)(3)16÷(－3)
(4)÷(5)(－65)÷(013)(6)÷(－1)．
解：(1)原式＝－(2)原式＝0(3)原式＝－(4)原式＝
(5)原式＝－50(6)原式＝－
仿例2：果两数商－4数2数( D )
A B．－ C．－ D．－
仿例3：两非零数零商( C )
A．0 B．1 C．－1 D．结
说明：(1)分数倒数作符号变分子分母绝值颠倒
(2)数倒数化成分数求倒数
(3)整数倒数成分数求倒数(非零整数a作分数倒数)．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
问题1：样两数互倒数？
问题2：理数法法什关系？
答：积1两数互倒数a倒数(a≠0)．零数等数倒数．
典例：数相反数倒数数( D )
A B C．－ D．－
仿例1：－8倒数－0125倒数身数1－1．
仿例2：列式计算：
(1)求－15相反数－5绝值商相反数
解：－[－(－15)÷|－5|]＝－[15÷5]＝－3
(2)数4倍－13数少？
解：－13÷4＝－3
变例1：冷库室温＋2℃现存入批冷冻食物必须室温保持－22℃冷冻机室温时降5℃少时冷库达－22℃冷冻室温？
解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝48(h)．
变例2：(1)ab≠0＋取值( B )
A．0 B．1 C．2 D．－2
(2)a
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 理数法法
知识模块二 倒数
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3课时 混合运算
学目标
1．掌握理数法运算律运运算律简化计算．
2．理数运算序正确熟练进行理数混合运算．
学重点
理数法运算律理数混合运算．
学难点
灵活运运算律进行混合运算．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：理数混合运算统化法运算时运法运算律简化计算．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：含加减算式注意运算序注意符号．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．理数法法什？法转化法？
答：两数相号正异号负绝值相00数00做数0数等数倒数．
2．计算观察列题运算序：
(1)－50÷2×(2)6÷(3×2)(3)－1×÷1
解：(1)－5(2)1(3))
学互研 生成力
阅读教材P34～P36容回答列问题：
问题：混合运算应样计算？
答：属级运算应左右次进行应法转化法进行约分．
典例：计算：(1)－5×÷(－2)＝2
(2)－1÷(－3)×＝－)
仿例：计算：÷×(－)÷＝－)
问题：理数加减混合运算序样？
答：含加减算式没括号应先做运算做加减运算括号应先做括号里运算．
典例：计算：
(1)(－3)－(－15)÷(－3)
解：原式＝－3－5
＝－8 (2)(－3)×4＋(－24)÷6
解：原式＝－12＋(－4)
＝－16
仿例1：计算：
(1)(－42)÷(－7)－(－24)÷6
解：原式＝6－(－4)
＝10
(2)÷×
解：原式＝÷×
＝××
＝－)
说明：运法分配律时注意括号外数括号加数漏注意积符号．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例2：计算：
(1)÷－÷
解：原式＝－×－×
＝＋＝9
(2)(－4)÷
解：原式＝(－4)÷(125－8)
＝
问题：法运算律？字母表示？
答：法交换律：ab＝ba法结合律：(ab)c＝a(bc)法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
典例：计算：(－24)×
思路提示：利法分配律进行计算．
解：原式＝－24×＋24×－24×＋24×＝－8＋18－4＋15＝21
仿例1：025××(－8)×＝[025×(－8)]×＝－4中( B )
A．法交换律 B．法交换律结合律 C．法结合律 D．法分配律
仿例2：(1)(－8)×＋(－7)×－15×8
解：原式＝×(－8－7＋15)＝－×0＝0
(2)÷5－1÷5＋13×
解：原式＝×－1×＋13×＝×＝(－2)×＝－
(3)×18－145×6＋395×6
解：原式＝×18－×18＋×18＋(－145＋395)×6＝14－15＋3＋25×6＝－1＋3＋15＝17
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 混合运算
知识模块二 理数加减混合运算
知识模块三 法运算律
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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1．6 理数方
第1课时 方
学目标
1．现实背景理解理数方概念．
2．掌握理数方运算进行理数混合运算．
学重点
正确理解理数方意义方运算．
学难点
熟练进行理数方运算．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：方结果做幂an读作an次方读作an次幂．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：负数分数方整负数分数括号括起．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：边长2正方形面积少？棱长2正方体体积少？边长a正方形面积少？棱长a正方体体积少？学中样表示边长a正方形面积？读呢？
解：2223a2a3边长a正方形面积记作a2读作a方．
学互研 生成力
阅读教材P39～P40容回答列问题：
问题1：方概念什？表示呢？
问题2：方结果什？相数什？数数什？
答：求n相数积运算做方．方结果做幂相数做底数相数数做指数般an中a取意理数n取正整数读作an次方an次幂．
典例：(－2)4－24列说法正确( D )
A．意义相结果相 B．意义相结果
C．意义结果相 D．意义结果
仿例：××××写成方形式)底数－)指数5．
问题：理数方符号法容什？
答：非0理数方绝值方结果符号：正数次方正数负数偶数次方正数负数奇数次方负数零次方零．
典例1：计算：(1)(－2)3(2)(3)－26
解：(1)原式＝－8 (2)原式＝ (3)原式＝－64
典例2：计算：(1)(2)－(3)(－1)2009
解：(1)原式＝－ (2)原式＝－ (3)原式＝－1
问题：理数混合运算序什？
答：理数混合运算序：先方加减括号先算括号里面．
说明：理数混合运算注意运算序进行．
提示：注意(－3)2－32区前者－3分结果9者3方相反数结果－9
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：计算：－17＋17÷(－1)11－52×(02)3
解：原式＝－17＋17÷(－1)－25×008＝－34－2＝－36
仿例1：(1)5－3÷2×－|－2|3÷
(2)÷012
解：(1)原式＝5－×－8×(－2)＝20
(2)原式＝÷
＝×100＝300
仿例2：计算：
(1)－14×(－2)3÷×
解：原式＝－1×(－8)××＝
(2)1÷[(－2)2×052－(－224)÷(－23)]－1
解：原式＝1÷(4×025－)－1＝0
(3)1－×＋÷
解：原式＝1－×＋×(－8)
＝1＋＋(－2)＝－2
＝
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 方意义
知识模块二 方符号法
知识模块三 理数混合运算
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 科学记数法
学目标
1．助身边熟悉事物进步体会数解科学记数法意义．
2．会科学记数法表示10数．
学重点
会科学记数法表示10数．
学难点
理解10n中n原数数位关系．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：科学记数法表示数时首先确定数整数部分位数10指数原整数位数少1
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：含记数单位需转换单位科学记数法利1亿＝1×1081万＝1×1041千＝1×103表示提高解题效率．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什方？105读作什？表示什？结果什？
答：求n相数积运算方105读作105次方表示510相．
2．观生活中数：太阳半径约696000千米富土山爆发造成少25000亿日元损失光速度约300000000米秒全世界口数约7100000000数表示起方便易较采科学记数法表示．
学互研 生成力
阅读教材P41～P42容回答列问题：
问题1：什科学记数法？科学记数法形式什？
问题2：科学记数法中10指数原数整数位数间什关系？
答：科学记数法：绝值10数记成±a×10n形式中a整数数位位数种记数法做科学记数法10指数n原整数位数少1
典例：科学记数法记出列数：
(1)(2)(3)123000000000
思路提示：数写成a×10n形式．
解：(1)＝1×106(2)＝57×107
(3)123000000000＝123×1011
仿例：科学记数法表示列数：
740万＝74×10640亿＝4×109．
变例：纳米种长度单位1米＝109纳米32厘米＝32×107纳米(科学记数法表示)．
典例：丝绸路济带首实体台——中哈物流合作基础市投入装卸力达410000标箱．中410000科学记数法表示( B )
A．041×106 B．41×105 C．41×104 D．41×106
仿例：根世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数2013年中国货物进出口总额4160000000000美元超美国成世界第货物贸易国．数科学记数法记________美元．( A )
A．416×1012 B．416×1013 C．0416×1012 D．416×1010
提示：变例3较先10n指数指数数10n指数相a．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例1：科学记数法表示1205×10nn＝6．
变例2：设理数A科学记数法记A＝a×109A整数位数10位．
变例3：科学记数法表示数：312×10724×108130×10748×108中数48×108数130×107．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 科学记数法
知识模块二 科学记数法应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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17 似数
学目标
1．通实际操作初步掌握似数准确数误差概念
2．判断数否似数求数进行四舍五入精确某数位．
学重点
掌握似数准确数误差概念．
学难点
够求数进行四舍五入精确某数位．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：中国世界面积第3国中国世界第高峰——珠穆朗玛峰海拔8844米中国划分34省级单位包括23省5治区4直辖市2特行政区口约129533亿占世界口21256民族少数民族口壮族1600万找出篇报道中数精确数似数？
解：数中3342354256计数准确数88441295332121600测量似数．
学互研 生成力
阅读教材P45～P47容回答列问题：
问题1：什准确数？什似数？什似数？
答：准确数：实际情况完全吻合数似数：实际数值接数计数计算等许条件时难取准确数时必准确数似数例涉圆周长面积计算时常取π≈314
方法指导：准确数实际情况完全吻合数似数实际数值接数．
般测量数似数．
知识链接：似数精确位需数末位原数位．
提示：似数42×104精确位学生易分清提示学生104成万等单位理解．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 问题3：什误差？
问题4：误差准确数似数关系什？
答：似值准确值差误差误差＝似值－准确值误差正数负数误差绝值越似程度越高反越低．
典例：列题中数准确数？似数？
(1)七(4)班42名学
(2)三角形3角
(3)国领土面积约960万方千米
(4)王强体重约49千克．
解：423准确数96049似数．
仿例1：50名学生40kg米中50准确数40似数．
仿例2：闹钟昼夜误差±10s句话含义闹钟昼夜跑快超10s跑慢超10s．
问题：什精确度？般表示？
答：似数准确数接程度通常精确度表示似数般四舍五入法取四舍五入位说似数精确位．
典例：列四舍五入法似数精确位？
(1)548(2)000204(3)36万．
解：(1)精确十分位(2)精确十万分位(3)精确千位．
仿例：四舍五入法括号里求列数取似值：
(1)065148(精确千分位)(2)15673(精确001)(3)003097(精确00001)(4)75460(精确万位)(5)90990(精确千位)．
解：(1)065148≈0651(2)15673≈157(3)003097≈00310
(4)75460≈8×104(5)90990≈91×104
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 准确数似数
知识模块二 精确度
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第1章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握数轴相反数绝值理数等关概念．掌握理数加减方简单混合运算．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
理数运算．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：引导学生回顾章知识点展示章知识结构图学生系统解章知识间关系．教学时边回顾边建立知识结构图．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
知识结构建：
理数
学互研 生成力
典例1：列说法正确( D )
A．0℃表示没温度
B．0作正数作负数
C．带－号数负数
D．0正数负数然数
典例2：理数－7－(－143)－0－－17321中整数－70－)负分数－－17321)
仿例1：(徐州中考)点ABC条数轴中点AB表示数分－31BC＝2AC等( D )
A．3 B．2 C．35 D．26
仿例2：(漳州中考)图数轴ABCD四点中表示互相反数( A )
A．点A点D B．点A点C C．点B点D D．点B点C
变例1：已知ab互相反数cd互倒数x绝值等2求x2＋(a＋b＋cd)x＋(－cd)2015＋(a＋b)2016值．
解：题意a＋b＝0cd＝1|x|＝2x＝±2
原式＝(±2)2＋(0＋1)·(±2)＋(－1)2015＋02016＝4±2＋(－1)＝6＋(－1)2＋(－1)＝51∴原式值51
变例2：较列数．
－0－22－|－2|－(－2)2
解：－22<－|－2|<－<－<0<(－2)2
学笔记：
教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例1：理数中倒数等身数定( D )
A．1 B．0 C．－1 D．±1
典例2：填空：
(－5)＋(－6)＝－11 (－5)－(－6)＝1 (－3)2×＝
－32÷＝－81__ －12014＋(－1)2015＝－2
仿例1：方等64数±8－4立方等－64－倒数积1．
仿例2：四舍五入法取似值31415926精确百分位似值314似值3142精确千分位．
仿例3：|a|＝4|b|＝6ab<0|a－b|＝10．
典例3：(1)－32×2－23－6÷(－3)
解：原式＝－18－8－(－2)＝－26＋2＝－24
(2)－32÷2×＋4－22×
解：原式＝－9××＋4－4×＝1
(3)÷×(－1)9＋×24
解：原式＝×81×(－1)＋×24＋×24－×24
＝－1＋33＋56－90＝－2
(4)×[2－(－3)2]
解：原式＝(1－)×(－7)＝－1
(5)(－24)÷(2)2＋5×(－)－(05)2
解：原式＝－16×＋×－＝－＝－3
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 正负数数轴相反数绝值
知识模块二 理数运算
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2章
整式加减
2．1 代数式
第1课时 字母表示数
学目标
1．现实情境中理解字母表示数意义．
2．字母表示运算律计算公式．
学重点
会字母表示数规律．
学难点
探索般规律字母表示．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：1字母表示数简明描述许问题中数量关系．
2．问题中字母表示数数字母表示．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．学加法法运算律？字母表示出．
答：加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
法交换律a×b＝b×a法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)
法分配律a×(b＋c)＝a×b＋a×c
2．果想数扩2倍减2差半等3告诉猜想什数？想想什？
解：字母求证：(2x－2)＝3x＝4
学互研 生成力
阅读教材P56～P57容回答列问题：
问题1： 什奇数？什偶数？
问题2： 字母表示奇数偶数？
答：2整整数偶数．2整整数做奇数．k表示意整数意偶数表示2k意奇数表示2k＋1
典例1：2n－1表示奇数奇数表示( B )
A．2n B．2n＋1 C．2n＋2 D．2n＋3
典例2：三连续偶数中间数2n(n整数)分2n－22n2n＋2．
仿例：三连续偶数36求三数．
解：设三连续偶数2n－22n2n＋2
2n－2＋2n＋2n＋2＝366n＝36n＝6∴三数101214
典例1：(1)香蕉千克3元m千克香蕉总价3m元
(2)孔明学买m支铅笔支04元买n练2元买铅笔练花(04m＋2n)元
(3)鸡兔笼鸡a兔b头(a＋b)脚(2a＋4b)
(4)明年a岁华明2岁五年华年龄(a＋3)岁．
典例2：庆祝六童节某幼园举行火柴棒摆金鱼赛．图示：
面规律摆第n金鱼需火柴棒根数( A )
A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n
说明：字母表示数作：字母表示数数数量关系简明表示出．字母简明表示数学运算律公式数量关系未知数等．
知识链接：字母表示图形规律锻炼学生观察思维力．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 变例1：电影院第排m座位面排前排2座位第n排座位数( D )
A．m＋2n B．mn＋2 C．m＋(2＋n) D．m＋2(n－1)
变例2：婷婷列火车第m节车厢数起直数第n节车厢(n>m)数车厢节数n－m＋1．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 奇数偶数
知识模块二 字母表示数
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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_第2课时 代数式
学目标
1．具体情境中学生观察分析纳出代数式概念．理解代数式意义．
2．根代数式具体问题说出代数式表示数量关系．
学重点
理解代数式意义会正确书写代数式．
学难点
代数式表示数量关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．字母表示数意义什？
答：字母表示数数量关系更简明表示出具体数换成抽象字母式子反映规律具普遍意义叙述研究问题带方便．
2．明橡皮泥做底面半径r高h圆柱侧面积2πrh体积πr2h．
学互研 生成力
阅读教材P58～P60容回答列问题：
问题1：什代数式？单独数字母代数式？
问题2：代数式什组成呢？
答：代数式运算符号数表示数字母连接成式子．单独数字母代数式．代数式数表示数字母运算符号组成．
提示：判断式子否代数式关键解代数式概念．注意代数式等式等式区：等式含等号等式含等号代数式含等号含等号．
提示：列代数式时注意代数式规范书写格式．
说明：先读写句子分层逐层分析步步列出代数式．
知识链接：分析代数式中运算正确简明代数式运算序叙述代数式意义．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：指出列式中代数式代数式．
(1)x＋1(2)a＝2(3)π(4)S＝πr2(5)(6)>
思路提示：等式等式代数式．
解：(1)(3)(5)代数式(2)(4)(6)代数式．
仿例：x1x－2s＝abv＝sh中代数式数( C )
A．5 B．4 C．3 D．2
典例：代数式表示：
(1)a方b2倍差
(2)mn方mn积
(3)x2倍三分y半差
(4)ab商2倍4数．
解：(1)a2－2b(2)(m＋n)2＋mn(3)x－y(4)－4
变例1：某学校食堂煤m吨计划天煤n吨实际天节约a吨节约天数( D )
A－ B－ C－ D－
变例2：(合肥中考模拟)某种苹果售价千克x元面值100元民币购买5千克应找回(100－5x)元．
典例：指出列代数式意义：
(1)5a－3(2)3(a＋5)(3)a＋b2(4)a2＋b2(5)(a＋b)2
思路提示：代数式运算序描述代数式意义．
解：(1)5a－3表示a5倍3差
(2)3(a＋5)表示a53倍
(3)a＋b2表示ab方
(4)a2＋b2表示a方b方
(5)(a＋b)2表示ab方．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 代数式定义
知识模块二 列代数式
知识模块三 代数式意义
检测反馈 达成目标
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课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3课时 整式
学目标
1．感受单项式概念建立程知道代数式区联系．
2．理解单项式项式概念指出单项式系数次数项式项次数知道整式概念．
学重点
单项式系数次数项式项次数．
学难点
单项式项式具体问题中识应．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：通情景导入学生通现实问题解新知识激发学欲探究兴趣．
提示：单项式系数数字数单项式次数指字母指数．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：单项式系数包括前面符号单独字母系数次数1单项式系数1－1时1通常省略写π常数π指数属字母指数记入单项式次数．情景导入 生成问题
情境1：(1)正方形边长a周长4a．面积a2
(2)长a宽a长方形面积a2
(3)半径r圆面积πr2
(4)长方体底边边长a正方形高h样长方体体积a2h．
观察列代数式发现什问题？
情境2：实物投影呈现问题：
(1)长方形长x宽y周长2x＋2y
(2)斤苹果m元斤西瓜n元买3斤苹果7斤西瓜(3m＋7n)元
(3)三位数百位数字a十位数字b位数字c三位数字100a＋10b＋c．
学互研 生成力
阅读教材P63～P64容回答列问题：
问题1：什单项式？什单项式系数次数？
问题2：单独数字字母单项式？
答：数字母积组成代数式做单项式．单独数字母单项式．单项式中数字数做单项式系数．单项式中字母指数做单项式次数．
典例：指出列单项式系数次数：
x2－a2ba3
解：x2系数次数2－系数－次数3a2b系数1次数3a系数1次数1系数次数73系数3次数0
仿例1：－am3n2xy－10中单项式( B )
A．6 B．5 C．4 D．3
仿例2：果－2x2y2n－1七次单项式n值( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
仿例3：单项式－xy2z3系数－次数6单项式mn系数1次数2单项式－abc系数－1次数3．
结：单项式项式统称整式．单项式项式整式代数式关系图：
知识链接：分母中含字母代数式整式．
方法：项式项次数(常数项次数视零次)项式次数项式中次数高项次数．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
问题1：什项式？什项式次数？什常数？
问题2：什整式？单项式项式整式代数式什联系？
答：单项式做项式．项式中单项式做项式项．中含字母项常数项．项式中次数高项次数项式次数．
典例：列式子：2a2b3xy－2y24－m中项式( B )
A．2 B．3 C．4 D．5
仿例1：项式1＋2xy－3xy2次数高次项系数分( A )
A．3－3 B．2－3 C．5－3 D．23
仿例2：已知列式子：①②－58ab3③④a2－ab－2b2⑤x＋⑥⑦a
(1)中单项式？分指出系数次数
(2)中项式？分指出项次数．
解：(1)单项式：(系数－次数3)－58ab3(系数－58次数4)a(系数1次数1)
(2)项式：a2－ab－2b2(二次三项式)(三次三项式)．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 单项式
知识模块二 项式整式
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第4课时 代数式值
学目标
1．学生掌握代数式值概念会求代数式值．
2．通求代数式值体会代数式计算程序反映种数量关系．
学重点
字母取具体数字时应代数式值求法正确书写格式．
学难点
正确求出代数式值．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：数字代表式中字母代数式运算序进行计算分数方时注意加括号．
方法指导：变例采整体代入方法求值引导学生注意观察先提出系数整体代入求解．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什代数式？
答：加减方等运算符号数字母连接成式子．
2．语言叙述代数式2n＋10意义？求代数式2n＋10值必须出什条件？代数式值什值确定？
答：n2倍10求2n＋10值必须出n值代数式值n值确定．
学互研 生成力
阅读教材P65～P66容回答列问题：
问题：什代数式值？
答：数值代代数式里字母代数式中运算关系计算出结果做代数式值．
典例：求列代数式值：
(1)x＝时求2x2＋x值
(2)a＝2b＝时求a2－值．
解：(1)原式＝2×＋＝
(2)原式＝22－＝4－×＝4－＝
仿例1：x＝－1时代数式x3－x2－x＋1值( A )
A．0 B．1 C．2 D．3
仿例2：x＝10y＝9时代数式x2－y2值19．
仿例3：x＝4时代数式x2－2x＋a值0a值－8x＝－y＝时代数式x2－xy值)
变例1：(1)x＋y＝32x＋2y＋4＝10
(2)a2＋a＝22a2＋2a＋2009＝2013．
变例2：已知a－2b＝4代数式3a－6b－12值0．
变例3：(安庆中考)已知x2－2x－3＝02x2－4x值( B )
A．－6 B．6 C．－26 D．－230
提示：求代数式值时两种情况必须加括号：字母值负数时应加括号种情况字母值分数进行方运算时必须加括号．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例：
图圆柱形钢径d外径D高h
(1)dDh钢体积表示出
(2)求d＝080米D＝120米h＝2米时该圆柱形钢体积(π≈314)．
解：(1)钢体积表示：πh－πh＝πh
(2)d＝080米D＝120米h＝2米时钢体积：
πh≈×314×2＝1256(立方米)．
仿例：某商店出售批水果初箱a元价格出售m箱箱降价b元售出m箱剩30箱箱降价5元价格出售．
(1)代数式表示批水果卖少钱．
(2)果a＝20b＝18m＝60进批水果花1500元该商店赚少钱？
解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元
(2)a＝20b＝18m＝60时
原式＝[20×60＋18×60＋30×(18－5)]＝2670
2670－1500＝1170(元)．
答：该商店赚1170元钱．
变例：某班学生55中男生a次数学测验男生均分85分女生均分80分．
(1)代数式表示全班均分
(2)a＝30时求全班均分．
解：(1)[]分
(2)a＝30时均分约83分．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 求代数式值
知识模块二 先列代数式求值
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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2．2 整式加减
第1课时 合类项
学目标
1．理解类项概念会识类项．
2．理解合类项理三运算定律(加法交换律结合律法加法分配律)．
学重点
识类项合类项．
学难点
合类项．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：类项必须时满足两条件：①含字母相②相字母次数分相．
方法指导：合类项根法分配律逆运时应注意：(1)类项合类项项遗漏步运算中抄(2)系数相加(减)字母部分变字母指数相加(减)．
知识链接：合类项般步骤：先准确找出项式中类项没类项项步抄然利分配律类项系数加起(括号括起)字母字母指数保持变写出合结果．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．观察：式子a4aab－ab什特点？
答：系数外字母部分相．
2．计算：a＋4a＝aab－ab＝ab运算定律？2a＋3b＝5ab？什样式子合？
答：运法分配律2a＋3b≠5ab系数部分相式子合．
学互研 生成力
阅读教材P69～P70容回答列问题：
问题：什类项？常数类项？
答：含字母相相字母次数相项做类项．常数项类项．
典例：指出列题中两项类项类项说明理．
(1)3x2y3－y3x2(2)2x2yz2xyz2(3)5xxy(4)－58
解：(1)(4)类项(2)类项2x2yz2xyz2含字母xz次数相等(3)类项5xxy含字母相．
仿例：(1)列组整式中类项( B )
A．5m2n－nm2 Ba4yay4
C．abc22×103abc2 D．－2x3y3yx3
(2)写出－5x3y2类项3x3y2．
变例：已知3x2ym＋n2x2my3类项m值1n值2．
问题：什合类项？合类项法什？
答：项式中类项合成项做合类项．合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母次数变．
典例：合列式中类项：
(1)－2x2－8y2＋4y2－5x2－5x＋5x－6xy
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5
解：(1)原式＝(－2－5)x2＋(－8＋4)y2＋(－5＋5)x－6xy＝－7x2－4y2－6xy
(2)原式＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(－3＋5)＝8x2y－2xy2＋2
仿例：化简项式：7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab
解：原式＝(7－7)ab＋(－3＋3)a2b2＋8ab2＋(7－3)＝8ab2＋4
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间．交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 类项
知识模块二 合类项
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 括号添括号
学目标
1．学生历括号法形成程理解括号意义．
2．掌握括号添括号法运法进行运算培养运算力．
学重点
准确理解添括号法会正确化简整式．
学难点
括号前面－号括号时括号项变号．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
计算：(1)10＋(12－4)＝1810＋12－4＝18
(2)30－(15＋5)＝1030－15－5＝10
(3)30－(15－5)＝2030－15＋5＝20．
什发现？
解：发现：10＋(12－4)＝10＋12－4
(2)30－(15＋5)＝30－15－5
(3)30－(15－5)＝30－15＋5
学互研 生成力
阅读教材P71～P72容回答列问题：
问题：括号法什？括号法什？
答：括号法：(1)果括号前＋号括号时括号里项改变符号(2)果括号前－号括号时括号里项改变符号．括号法分配律．
方法指导：括号前面＋号掉括号前面＋号括号里项变号括号前面－号掉括号前面－号括号里项改变符号．
提示：添括号掉括号检验原式否相等检验添括号正确性．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例1：括号：
(1)a2－(2a－b＋c)(2)－(x－y)＋(xy－1)．
解：(1)原式＝a2－2a＋b－c(2)原式＝－x＋y＋xy－1
典例2：根括号法横线填＋号－号．
(1)a＋(－b＋c)＝a－b＋c
(2)a－(b－c－d)＝a－b＋c＋d
(3)－(2x＋3y)－(x－3y)＝－3x
(4)(m＋n)＋[m－(n＋p)]＝2m－p
仿例：列括号正确( D )
A．a－(b＋c－1)＝a－b＋c＋1 B．a－(b－c－1)＝a－b＋c－1
C．a－(b＋c－1)＝a－b＋c－1 D．a－(b－c－1)＝a－b＋c＋1
阅读教材P73～P74容回答列问题：
问题：添括号法容什？
答：添括号法：(1)添括号前面＋号括括号里项改变符号(2)添括号前面－号括括号里项改变符号．
典例：等号右边括号填适项：
(1)9x2－4y2＋4y－1＝9x2－(4y2－4y＋1)
(2)(2x＋3y－z)(2x－3y＋z)＝[2x＋(3y－z)][2x－(3y－z)]．
仿例1：列式括号填入适项等式成立．
(1)a－b＋c＝a＋(－b＋c)＝a－(b－c)
(2)y2－4x2－1＝y2－(4x2＋1)＝(y2－1)＋(－4x2)．
仿例2：填空：y2－9x2＋6x－1＝y2－1＋(－9x2＋6x)＝y2－(9x2－6x＋1)＝6x－1－(－y2＋9x2)．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 括号法
知识模块二 添括号法
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3课时 整式加减
学目标
1．历具体情境中代数式表示数量关系程体会整式加减意义发展符号意识．
2．进行整式加减掌握整式加减般步骤会某字母指数整式进行升幂降幂排列．
学重点
整式加减运算项式某字母升降幂排列．
学难点
熟练进行整式加减运算．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：整式加减实质括号合类项法综合运．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什类项？
答：含字母相相字母指数相项类项．
2．括号法什？
答：括号前面＋号括号时括号里项改变符号括号前面－号括号时项改变符号．
3．计算：2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]．
解：原式＝2x2－[x2－3x2－2x＋1]＝2x2－x2＋3x2＋2x－1＝4x2＋2x－1
学互研 生成力
阅读教材P74～P75容回答列问题：
问题：整式加减般步骤什？
答：整式加减般步骤：写出差运算式二括号三找出类项合类项．整式加减运算实际括号合类项．
典例：(1)求项式x3－2x2＋x－42x3－5x＋6
(2)求项式3x2－5xy＋6y2－7y2－4xy＋4x2差．
解：(1)(x3－2x2＋x－4)＋(2x3－5x＋6)＝x3－2x2＋x－4＋2x3－5x＋6＝3x3－2x2－4x＋2
(2)(3x2－5xy＋6y2)－(－7y2－4xy＋4x2)＝3x2－5xy＋6y2＋7y2＋4xy－4x2＝－x2－xy＋13y2
仿例1：化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝－2x2＋7y2．
仿例2：化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)中a＝－2
解：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)＝5a＋2a2－3－4a3＋a－3a3＋a2
＝－7a3＋3a2＋6a－3a＝－2时原式＝53
仿例3：果项式A减－3x＋5加x2－x－75x2－3x－1A( C )
A．4x2＋5x＋11 B．4x2－5x－11
C．4x2－5x＋11 D．4x2＋5x－11
变例：三角形周长48第边长4a＋3b第二边第边2倍少2a－b第三边长48－10a－10b．
说明：项式升(降)幂排列分清字母养成排列检查惯防漏项．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
问题：什升幂降幂排列？
答：整式加减运算中运算结果常项式某字母(x)次数()次排列种排列做关字母(x)降幂(升幂)排列．
典例1：项式－6y4＋5x2y3－4x3＋ax4y9( C )
A．字母x降幂排列 B．字母y升幂排列
C．字母x升幂排列 D．字母y降幂排列
典例2：项式(a2＋3a－4)－(4＋5a－2a2)化简字母a降幂排列3a2－2a－8．
仿例1：项式x4＋2xy2－4x3y－2y4－3x2y3列求重新排列：
(1)x升幂排列
解：－2y4＋2xy2－3x2y3－4x3y＋x4
(2)x降幂排列
解：x4－4x3y－3x2y3＋2xy2－2y4
(3)y升幂排列
解：x4－4x3y＋2xy2－3x2y3－2y4
(4)y降幂排列．
解：－2y4－3x2y3＋2xy2－4x3y＋x4
仿例2：化简求值：
(2x2y－2xy2)－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]中x＝－1y＝2
解：化简原式＝xy2－x2y
x＝－1y＝2时原式＝(－1)×22－(－1)2×2＝－4－2＝－6
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 整式加减
知识模块二 项式升(降)幂排列
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握代数式单项式项式类项等关概念合类项括号添括号法．掌握整式运算．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
整式加减．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：引导学生回顾章知识点展示章知识结构图．学生系统解章知识间关系．教学时边回顾边建立知识结构图．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
知识结构建：
学互研 生成力
典例1：(1)含盐15盐水a千克含盐20盐水b千克混合盐水浓度(含盐百分)( B )
A．175 B×100
C D×100
(2)校园里刚栽棵18米高树苗年长03米n年树高(18＋03n)米
(3)a2倍1代数式表示2a＋1
(4)筐苹果总重x千克筐身重2千克苹果均分成5份份重千克
(5)某班x学生中女生数占45代数式表示该班男生数55x．
典例2：(1)列说法中正确( D )
A．－a2b系数－1指数3 B－1整式
C．6a2－2b－3项6a2－2b－3 D．22ab2c3－3a3八次二项式
(2)已知项式－x2ym＋1＋xy2－3x＋6六次四项式单项式3x2ny2次数项式次数相求mn值．
解：题意：2＋m＋1＝62n＋2＝6m＝3n＝2
变例：(齐齐哈尔中考)已知x2－2x＝52x2－4x－1值9．
典例1：－x2n－1y8x9y类项代数式(2n－9)2015值( B )
A．0 B．1 C．－1 D．1－1
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例2：长方形边长2a＋3b边长a＋b长方形周长( B )
A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
仿例：(1)项式P项式B＝2x2－3xy－y2差项式C＝x2＋xy＋y2P等( D )
A．x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy
(2)2a5－3b5－4
解：原式＝2a5－3b5－2a5＋2a3b2－8a2b3＋3b5＝2a3b2－8a2b3
变例：(1)已知a＝－求15a2－{－4a2＋[5a－(2a2－a)]}
解：原式＝21a2－6aa＝－代入
原式＝21×－6×＝
(2)3x2y－＋3xy2中x＝3y＝－
解：原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2
＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2
＝xy2＋xy
x＝3y＝－代入
原式＝3×＋3×＝＋(－1)＝－
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 代数式整式
知识模块二 整式加减
检测反馈 达成目标
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课反思 查漏补缺
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第3章
次方程方程组
31 元次方程解法
第1课时 元次方程
学目标
1．通观察纳元次方程概念．
2．理解等式基性质利等式基性质解元次方程．
学重点
元次方程概念理解会运等式基性质解简单元次方程．
学难点
等式基性质理解运．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：判断方程：否含未知数二否等式．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：元次方程标准形式ax＋b＝0(a≠0)注意x次数1x系数0情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什方程？什方程解？
答：含未知数等式方程方程左右两边相等未知数值方程解．
2．判断列式方程？
(1)m＝0(2)－2＋5＝3(3)x>3(4)x＋y＝8
(5)2a＋b(6)2x2－4x＋1＝0
解：(1)(4)(6)方程(2)(3)(5)．
学互研 生成力
阅读教材P85～P86容回答列问题：
问题1：什元次方程？
问题2：什元次方程解？
纳总结：含未知数未知数次数1等式两边整式方程做元次方程．方程左右两边相等未知数值做方程解．元次方程解做方程根．
典例：已知方程(m＋1)x|m|－5＝0关x元次方程求m值．
解：∵方程元次方程∴|m|＝1m＝±1
∵m＋1≠0∴m≠－1∴m＝1
仿例1：列属元次方程(2)(4)．
(1)2＋3＝5(2)2y＋3＝7(3)x＋y＝9(4)5x－3＝8(5)4x2＝9
仿例2：已知5关x方程2x－2a＝7解a值)
变例：3(a－6)x＋17＝－5关x元次方程a≠6．
阅读教材P86回答列问题：
问题：等式基性质容什？
答：等式基性质1：等式两边加(减)数整式结果等式．式子形式表示：果a＝ba＋c＝b＋ca－c＝b－c
说明：利等式性质解方程必须注意加减某数时方程两边时进行否容易导致错误．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 性质2：等式两边()数(数零)结果等式．式子形式表示：果a＝bac＝bc＝(c≠0)
性质3：果a＝bb＝a(称性)
性质4：果a＝bb＝ca＝c(传递性)．
解题程中根等式种传递性量相等量代简称等量代换．
典例1：列变形正确( D )
A．果ax＝bxa＝b B．果(a＋1)x＝a＋1x＝1
C．果x＝yx－5＝5－y D．果(a2＋1)x＝1x＝
典例2：利等式基性质解方程：
(1)5x－8＝12(2)4x－2＝2x
解：(1)方程两边时加85x＝20方程两边时5x＝4
(2)方程两边时减2x2x－2＝0方程两边时加22x＝2方程两边时2x＝1
仿例：解列方程：
(1)－3x＋6＝8 (2)19x＝20x＋3
解：方程两边时减6－3x＝2
方程两边时－3x＝－ 解：方程两边时减19x0＝x＋3
方程两边时减3x＝－3
(3)－－4＝1
解：方程两边时加4－＝5
方程两边时－3y＝－15
变例：已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0关x元次方程m值1．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 元次方程
知识模块二 等式性质
检测反馈 达成目标
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课反思 查漏补缺
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第2课时 元次方程解法(1)
学目标
1．理解移项概念．
2．够运移项合类项解元次方程．
学重点
合类项移项法解方程．
学难点
灵活运合类项移项法解方程．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
说明：注意引导学生辩明移动项进行变号没移动项变号．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什元次方程？什方程解？
答：含未知数未知数次数1等式两边整式方程做元次方程．方程左右两边相等未知数值方程解．
2．利等式性质解方程：
(1)3x＝x＋2 (2)5x－7＝8
解：等式两边减x
3x－x＝x＋2－x
2x＝2
等式两边2
x＝1 解：等式两边加7
5x－7＋7＝8＋7
5x＝15
等式两边5
x＝3
学互研 生成力
阅读教材P87～P88容回答列问题：
问题：什移项？移项什？
答：方程中某项改变符号方程边移边种变形做移项移项等式基性质1
典例：列变形中属移项( C )
A．＝1x＝15 B．3x＝1x＝
C．3x－2＝03x＝2 D．－3＋2x＝72x－3＝7
仿例1：通移项方程变形错误( A )
A．3x－4＝－2x＋13x－2x＝1＋4
B．y＋3＝2y－4y－2y＝－4－3
C．3x－2＝－83x＝－8＋2
D．y＋2＝3－3yy＋3y＝3－2
仿例2：列方程移项：
(1)方程2x－1＝3x＋4移项2x－3x＝4＋1
(2)方程x＋1＝x－4移项x－x＝－4－1)
典例：x＝3时式子x－13－x值相等．
仿例1：单项式－4xm－1yn＋1x2m－3y3n－5类项m＝2n＝3．
仿例2：果方程5x＝－3x＋k解－1k＝－8．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例3：解列方程：
(1)10y＋5＝11y－y－2y (2)5x－3＝4x＋15
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 移项
知识模块二 利移项合类项解方程
检测反馈 达成目标
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课反思 查漏补缺
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_第3课时 元次方程解法(2)
学目标
1．掌握方程变形中括号分母解元次方程般步骤．
2．通元次方程解法步骤探究体会化思想培养学生解决问题分析问题力．
学重点
灵活掌握运解元次方程基程序．
学难点
解方程时分母．(①漏含分母项②注意分子添加括号．)
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
提示：括号时注意符号变化时应注意括号前面数括号里项避免出现漏现象．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什移项？移项什？
答：方程中某项改变符号方程边移边种变形做移项．移项等式基性质1
2．计算：
(1)2(3x－2)－3(3x＋1) (2)4(x－1)－x－2
解：原式＝6x－4－9x－3
＝－3x－7
解：原式＝4x－4－x－2x－1
＝x－5
学互研 生成力
阅读教材P88～P89容回答列问题：
例：解方程2(x－3)＝3(x＋2)．
解：括号2x－6＝3x＋6
移项2x－3x＝6＋6
合类项－x＝12
系数化1x＝－12
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：分母时注意方程左右两边项分母公倍数分子项式时添加括号．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 范例1：方程4(x－3)＝－2(2－x)掉括号变形( D )
A．4x－12＝4－2x B．4x－12＝－4＋x
C．4x－12＝4＋2x D．4x－12＝－4＋2x
范例2：解列方程：
(1)5(x－2)＝15 (2)11－2x＝－3(x－5)．
范例3：已知y＝1方程2－(m－y)＝2y解求关x方程m(x－3)－2＝m(2x－5)解．
解：y＝1代入2－(m－1)＝22－m＋＝2∴m＝1
m＝1代入(x－3)－2＝(2x－5)x－3－2＝2x－5∴x＝0
范例1：解方程：1－＝－7
思路提示：先分母方程两边分母公倍数21
解：分母21－(x－2)＝3×2x－7×21
括号21－x＋2＝6x－147
移项－x－6x＝－147－21－2
合类项－7x＝－170
系数化1x＝24
范例2：解列方程：
(1)＋＝ (2)＝
仿例：方程＝＋中分母掉方程两边应时12变形方程4(x－1)＝3(1＋x)＋6．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 利括号解方程
知识模块二 利分母解方程
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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32 元次方程应
学目标
1．通元次方程解决实际问题进步体会方程数学模型重作增强数学应意识．
2．掌握元次方程解应题般步骤根问题意义检验结果合理性．
学重点
掌握列元次方程解决实际问题．
学难点
灵活运元次方程解应题．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
说明：等积变形问题：相等关系入手圆柱形容器容积＝长方体容器容积．
说明：典例2行程问题典例3数字问题引导学生找出相等关系列方程．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．解元次方程般步骤？
答：(1)分母(2)括号(3)移项(4)合类项(5)系数化1
2．解决面问题？
5位教师群学生起公园教师全票票价7元学生收半价．果买门票花费20650元学生少？
解：设学生x题意：
5×7＋×7x＝20650
解x＝49
答：学生49．
学互研 生成力
阅读教材P93～P96容回答列问题：
问题：列元次方程解应题般步骤什？
答：列元次方程解应题般步骤：(1)审：审题弄清题意明确数量间关系(2)找：找出相等关系(3)设：设未知数通常题目求什设什未知数(4)列：根相等关系列出需代数式列出方程(5)解：解方程求出未知数值(6)答：检验值否正确符合实际情形写出答案．
典例1：圆柱形水桶底面半径11cm高25cm满桶水倒入底面长30cm宽20cm长方体容器长方体容器高少少会水溢出？(π取314结果精确01cm)
解：设长方体容器高xcm题意30×20x＝25π×112
解x＝≈158
答：长方体容器高少158cm
典例2：甲骑摩托车乙骑行车时相距250千米两相行5时相遇．已知甲时行驶路程乙时行驶路程3倍少6千米乙骑行车速度( B )
A．10千米时 B．14千米时 C．16千米时 D．18千米时
典例3：两位数十位数字位数字4倍1两数字调换序数原数63原数( A )
A．92 B．94 C．96 D．98
提示：典例4工程问题够理解工作总量1理解工作效率＝
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例4：件工程甲独做需15天完成乙独做需12天完成现先甲乙合作3天甲务剩工程乙单独完成问乙天完成全部工程？
解：设乙需x天完成项工程题意：
×3＋＝1解x＝6
答：乙需6天完成全部工程．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 列元次方程解应题
检测反馈 达成目标
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课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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3．3 二元次方程组解法
第1课时 二元次方程组
学目标
1．解二元次方程解概念解二元次方程组概念．
2．会简单实际问题中数量关系二元次方程组表示出．
学重点
二元次方程组意义二元次方程组概念．
学难点
列出简单二元次方程组．
行提示：点燃激情引发学生思考节课学什．
说明：引导学生理解设两未知数列方程更简明更直接．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什元次方程？
解：含未知数未知数次数1等式两边整式方程元次方程．
2．面问题设两未知数xy列出方程(解方程)
8红山公园玩买门票花34元张成票5元张童票3元底成童呢？
解：设x成y童题意
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：二元次方程应满足：(1)整式方程(2)含两未知数(3)含未知数项次数1三条件缺．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间．学互研 生成力
阅读教材P98～P99容回答列问题：
问题：什二元次方程？什二元次方程组？
答：(1)二元次方程：含两未知数含未知数项次数1方程做二元次方程
(2)二元次方程组：两二元次方程联立起方程组做二元次方程组．
仿例1：已知方程3xm＋3－2y1－2n＝15二元次方程求mn值．
解：题意知：m＋3＝11－2n＝1解m＝－2n＝0
仿例2：面方程组中二元次方程组( D )
A B
C D
变例1：列式：①y＝x②x＝③y＋2x－1④－1＝3⑤mn＋n＝7⑥y－z＝－11中二元次方程①⑥(填序号)．
变例2：已知甲乙两数50甲数2倍乙数3倍5设甲数x乙数y列方程组)
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 二元次方程(组)
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第2课时 代入消元法解二元次方程组
学目标
1．解二元次方程组解会判断组未知数值否二元次方程组解．
2．理解掌握解二元次方程组方法运代入法解方程组．
学重点
二元次方程组解概念代入法解方程组．
学难点
消元转化程．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：二元次方程组解必须时满足方程组中方程．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：篮球联赛中场赛分出胜负队胜场2分负场1分．果某队争取较名次想全部22场赛中40分队胜负场数应分少？分方程组方程解决问题？
解：设胜x场：2x＋(22－x)＝40
设胜x场负y场：方程组中第方程变形代入第二方程二元次方程组转化元次方程．
学互研 生成力
阅读教材P99～P101容回答列问题：
问题：什二元次方程组解？
答：二元次方程组中方程成立两未知数值做二元次方程组解．
仿例1：列二元次方程组中解( C )
A B
C D
仿例2：列组数：①②③④⑤方程2x－3y＝3解①③方程x＋y＝4解②③④方程组解③．
仿例3：方程组解|a－b|＝1．
问题：解二元次方程组思想什？什代入消元法？
答：解二元次方程组基思路消元二元次方程组转化元次方程二元次方程组中选择方程求出某未知数表达式代入方程进行求解种解二元次方程组方法做代入消元法简称代入法．
说明：代入法解方程组步骤：
1．方程组中选系数较简单方程方程中未知数y含x式子表示出y＝ax＋b
2．y＝ax＋b代入方程求x值
3．x值代入y＝ax＋b求y值方程解．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：代入法解方程组：
解：方程②y＝③
方程③代入方程①5x＋6·＝16x＝2
x＝2代入方程③y＝＝1
方程组解
仿例1：代入法解二元次方程组时解法简便应方程5x＋y＝4变形y＝4－5x然代入方程3x＋4y＝9中求x
仿例2：代入法解方程组：
(1) (2)
解：①y＝4－2x③
③代入②2(4－2x)＋1＝5x
x＝1
x＝1代入方程③y＝4－2×1＝2
方程组解 解：①y＝3x－7③
③代入②x＋3(3x－7)＝－1
x＝2
x＝2代入方程③y＝3×2－7＝－1
方程组解
仿例3：|a－b＋1|＋(a＋2b＋4)2＝0(a＋b)2015＝－32015．
仿例4：已知两方程组存相解求ab值．
解：解方程组代入方程组
解
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 二元次方程组解
知识模块二 代入消元法解二元次方程组
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3课时 加减消元法解二元次方程组
学目标
1．理解掌握加减消元法会加减法解二元次方程组．
2．熟练运代入消元法加减消元法解二元次方程组．
学重点
加减法解二元次方程组．
学难点
探索加减法二元转化元消元程．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．(1)根等式性质填空：a＝ba±c＝b±c．a＝bac＝bc．
思考：a＝bc＝da＋c＝b＋d？
解：等式性质1a＋c＝b＋d
(2)解二元次方程组基思路什？
解：消元．
2．方程组否2x＋y＋(4x－y)＝5＋7？什？消未知数？
解：等式性质1消y
学互研 生成力
阅读教材P102～P103容回答列问题：
问题：什加减消元法？
答：两二元次方程中未知数系数相反相等时两方程两边分相加相减消未知数方法做加减消元法简称加减法．
典例：加减消元法解方程组两方程相加( B )
A．6x＝8 B．6x＝18 C．6x＝5 D．x＝18
仿例1：加减消元法解方程组②－①正确方程( B )
A．3x＝10 B．x＝5 C．3x＝－5 D．x＝－5
仿例2：加减法解方程组时消x需( B )
A．①－②×3 B．①－②×6 C．①＋②×5 D．①－②×5
典例：加减法解列方程组：
(1)
解：①－②－2y＝－4解y＝2
y＝2代入①解x＝4
∴原方程组解
知识链接：1两方程中未知数系数绝值相等成整数倍时加减法较简便
2．果(列)方程组较复杂易观察先变形(分母括号移项合类项等)判断种方法消元较简便．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． (2)
解：①×4x＋2y＝16③②＋③4x＝32解x＝8
x＝8代入③解y＝4原方程组解
仿例：果方程组解方程4x＋y＋2a＝0解a值( B )
A．－ B．－ C．－2 D．2
变例：已知方程组解方解题时错c结果求出解试求abc值．
解：题意解c＝1
方错c方求解满足第方程．3a＋b＝2
方程组解a＝5b＝－2
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 加减消元法
知识模块二 加减消元法解二元次方程组
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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34 二元次方程组应
学目标
1．解列二元次方程组列元次方程组异．
2．历体验方程组解决实际问题程解应二元次方程组解决实际问题般步骤．
学重点
会列方程组解决实际问题．
学难点
实际问题中找等量关系列方程组．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
说明：列二元次方程组解应题般步骤：①设出题中两未知数②找出题中两等量关系③根等量关系列出需代数式进列出两方程组成方程组④解方程组求出未知数值⑤检验结果正确性合理性写出答案．
方法指导：设出两未知数两等量关系列出方程组．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．列元次方程解应题步骤？
答：(1)审：审题明确数量间关系(2)找：找出相等关系(3)设：设未知数(4)列：根相等关系列方程(5)解：解方程求出未知数值(6)答检验否符合题意答题．
2．树群鸽子飞树鸽子整鸽群数树飞树样问树鸽子．
解：设树xy题意
解x＝7y＝5
答：树75．
学互研 生成力
阅读教材P107～P111容回答列问题：
1．两练跑步果乙先跑16米甲8秒追乙果乙先跑2秒钟甲4秒钟追乙．求甲乙二秒跑少米．设甲秒钟跑x米乙秒钟跑y米列方程组应该
2．两码头相距280km轮船间流航行14h逆流航行20h求轮船静水中速度水流速度．设轮船静水中速度x kmh水流速度y kmh列方程组应
3．足球赛记分规：胜场3分场1分负场0分．队踢14场负5场19分队胜( C )
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
4．张两种形式储蓄500元第种年利率37第二种年利率225年利息156元张两种形式储蓄钱数分300元200元．
5．AB两相距20千米明AB前进时亮BA前进2时相遇相遇明返回A亮继续A前进明回A时亮离A2千米．假两匀速前进求两速度．
说明：认真审题找出问题中已知量未知量助表格分析具体问题中蕴涵数量关系相等关系会清晰浮现出．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 解：设明速度时x千米亮速度时y千米．
题意
解
答：明速度55千米时亮速度45千米时．
6．块金银合金空气中称重250克放水中称重234克已知金水中重量减轻银水中重量减轻块合金中金银少克？
解：设合金中金x克银y克
解
答：合金中金190克银60克．
7．团体购买公园门票票价：
购票数
1～50
51～100
100
门票(元)
13元
11元
9元
甲乙两旅行团已知甲团数少50乙团数超100．分购票两团计应付门票费1392元合起作团体购票总计应付门票费1080元．
(1)请判断乙团数否少50．
(2)甲乙两旅行团少？
解：(1)100×13＝1300<1392乙团数少50
(2)设甲旅行团x乙旅行团y
解
答：甲旅行团36乙旅行团84．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 二元次方程组应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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*35 三元次方程组解法
学目标
1．理解三元次方程组含义．
2．掌握三元次方程组解法应．通消元三元次方程组转化二元次方程组转化元次方程解．
学重点
会解三元次方程组应．
学难点
灵活运代入法加减法等解三元次方程组．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
说明：典例中AC两项中含四未知数D项中含三未知数第二方程次方程．
方法指导：方程②含未知数z通③－①消未知数z然方程方程②组合成二元次方程组通解二元次方程组求xy值进求原方程组解．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什二元次方程？
答：含两未知数含未知数项次数1方程做二元次方程．
2．足球赛规定：胜场3分场1分负场0分．勇士队参加10场赛18分．已知勇士队赛中胜场数正等负场数勇士队胜负场？
解：设胜x场y场负z场
学互研 生成力
阅读教材P114～P118容回答列问题：
问题：什三元次方程组？
答：三次方程组成含3未知数方程组做三元次方程组．
典例：列方程组三元次方程组( B )
A B C D
仿例：列方程组三元次方程组( A )
A B
C D
问题：解三元次方程组基思路什？
答：解三元次方程组基思路：通代入加减进行消元三元化二元解三元次方程组转化解二元次方程组进转化解元次方程．
典例：解方程组
解：③－①x－2y＝－8④
联立②④组成方程组解
x＝10y＝9代入①z＝7
方程组解
提示：解三元次方程组方法：
1．方程组中方程两方程分相结合消未知数关外两未知数二元次方程组
2．解二元次方程组求两未知数值代入原方程组某方程求出未知数值原方程组解．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例：已知关x代数式ax2＋bx＋cx＝－1时代数式值－1x＝0时代数式值2x＝1时代数式值3abc值( C )
A．a＝1b＝2c＝2 B．a＝1b＝－2c＝－2
C．a＝－1b＝2c＝2 D．a＝－1b＝－2c＝2
变例：(1)宾馆二间三间四间三种客房供游客租住某旅行团20准备时租三种客房7间果房间住满租房方案( C )
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
(2)二元次方程组解互相反数k＝)
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 三元次方程组
知识模块二 三元次方程组解法
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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3．6 综合实践
次方程组CT技术
学目标
1．解什CT技术CT技术什作．
2．体会CT技术次方程组关系．
学重点
次方程组分析CT数．
学难点
CT技术次方程组关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什三元次方程组解三元次方程组基思路什？
答：(1)三次方程组成含三未知数方程组做三元次方程组．
(2)解三元次方程组基方法消元通消元三元次方程组转化二元次方程组进转化元次方程然通回代解三元次方程组．
2．写出二元次方程3x－2y＝5正整数解
说明：求二元次方程组正整数解考虑xy均正整数情况．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间．学互研 生成力
1．赵面额20元民币换成零钱现5元1元两种面额民币供选择换零钱方法( B )
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
2．方程x＋2y＝7然数解
3．求二元次方程3x＋2y＝15正整数解．
解：
1．甲乙丙三种商品果购甲3件乙2件丙1件需315元钱购甲1件乙2件丙3件需285元钱购甲乙丙三种商品件需150元．
2．已知甲乙丙三钱中甲钱乙2倍乙丙1元丙甲少11元三钱( D )
A．30元 B．33元 C．36元 D．39元
3．某电视台黄金时段2分钟广告时间计划插播长度15秒30秒两种广告15秒广告播次收费06万元30秒广告播次收费1万元．求种广告播放少2次．问：
(1)两种广告播放次数种安排方式？
(2)电视台选择种方式播放收益较？
解：(1)设15秒广告插播x次30秒广告插播y次15x＋30y＝120x≥2y≥2xy正整数．
(2)第种收益2×06＋3×1＝42第二种收益4×06＋2×1＝44第二种收益较．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 二元次方程组正整数解
知识模块二 次方程组实际生活中应
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第3章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握元次方程次方程组概念解法．次方程(组)工具解决简单实际问题包括列方程求解方程解释结果实际意义合理性．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
根具体问题中数量关系正确效列出次方程(组)解决实际问题．
说明：引导学生回顾章知识点展示章知识结构图学生系统解章知识间关系．教学时边回顾边建立知识结构图．
行提示：认真阅读课独立完成学互研中题目．探究练指导完成关练练中发现规律猜测探索理解知识．情景导入 生成问题
知识结构建：
学互研 生成力
典例1：列运等式基性质等式进行变形中正确( B )
A．x＝yx－a＝y＋a B．＝3a＝2b
C．ac2＝bc2a＝b D．x＝y＝
典例2：解方程＝－1
仿例1：解方程－＝
解：－＝
仿例2：解方程＝
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
典例1：解方程组：(1)
解：整理
③＋④×527x＝17550x＝650
x＝650代入①y＝50∴
(2)
解：②4(x＋y)＋3(x－y)＝15③
①＋③6(x＋y)＝18x＋y＝3
x＋y＝3代入③3(x－y)＝3x－y＝1
∴解
(3)
解：原方程组整理解
典例2：解三元次方程组：
解：①＋②5x－z＝14④
①＋③4x＋3z＝15⑤
组成方程组解
∴x＝3z＝1代入③3＋y＋1＝12y＝8∴
变例：某三位数数位数字9倍商3已知百位数字位数字十位数字1果百位数字位数字交换位置新数原数99求三位数．
解：设三位数百位数字x十位数字y位数字z根题意
解∴三位数243
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 等式基性质元次方程解法
知识模块二 二元次方程组三元次方程组
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第4章
直线角
41 图形
学目标
1．通观察生活中量图片实物历实物抽象成图形程．
2．进步认识常见图形语言描述特征．体会点线面图形基素．
学重点
识简单体．
学难点
具体事物中抽象出图形．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
思路提示：三角形梯形四边形面图形正方体圆锥圆柱球四面体立体图形．
方法指导：判断图形立体图形面图形关键判断图形面点否面果图形点面图形面图形否立体图形．情景导入 生成问题
图左面具体物体右面立体图形试找出面立体图形相类似实物．
学互研 生成力
阅读教材P131～P134容回答列问题：
问题1 什体？什图形？
问题2 什面图形？什立体图形？
答：长方体四面体圆柱圆锥球等体简称体．实物中抽象出种图形统称图形．图形中线段角三角形圆等面点面样图形做面图形．长方体圆柱体球等面点面样图形做立体图形．长方体四面体等围成面面部分样体面体．圆柱圆锥球旋转体．
典例1：列图形中立体图形(1)(2)(4)(6)(7)面图形(3)(5)(8)．
典例2：(1)图示图形中柱体①②③⑦锥体⑤⑥球体④．
(2)面种图形：①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱中属立体图形3．
提示：面体面面没曲面规立体图形规立体图形．面体根组成立体图形面数决定面体正方体六面体．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
问题1：图形什组成？
问题2：体中包围着体什？面面相交方什？线线相交成什？
纳结：图形点线面组成．中点基图形．包围着体面面面曲面两种．体中面面相交形成线．面体中面面交线直做面体棱．圆柱圆锥中侧面底面交线曲线．线线相交点．面体中棱棱相交点顶点．
典例1：图示体4面围成面面相交成6条线中直线4条曲线2条．
典例2：列体中面③三面①②．
仿例1：图中圆柱棱柱分面围成？曲？侧面底面相交成条线？直曲？
解：圆柱3面围成两底面面侧面曲面侧面底面相交成两条曲线棱柱六面围成均面侧面底面相交成8条直线．
仿例2：分指出列体少面？面面相交形成线少条？线线相交形成点少？图示．
解：(1)4面6条线4顶点
(2)6面12条线8顶点
(3)9面16条线9顶点．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 图形
知识模块二 点线面
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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42 线段射线直线
学目标
1．通实际情境感知线段认识线段射线直线图形．
2．通观察画图解线段射线直线关系表示方法．
3．通观察操作理解掌握两点确定条直线条基事实．
学重点
线段射线直线表示方法区联系．
学难点
学生学会语言培养学生空间观察力．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：线段直线两写字母写字母表示写字母端点谁前面．射线两写字母表示端点字母写前面．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：课件出示生活中图形图案：
长方体棱长探灯射出光线伸远方火车铁轨什形象？画出图形？
学互研 生成力
阅读教材P135～P137容回答列问题：
问题1：什线段射线直线？区联系什？
问题2：线段射线直线表示方法什？
答：长方体棱长方形边长图形线段．线段两端点．线段方限延长形成射线．射线端点．线段两方限延长形成直线．直线没端点．线段两种表示方法：(1)表示两端点写字母表示：记线段AB(BA)(2)写字母表示：记线段a图射线AB(A端点)直线AB(BA)直线m
仿例：出列图形表示方法正确( B )
A．直线AB B．射线QP C．直线l D．线段a
变例1：列作图语句中正确( B )
A．画直线AB＝5cm B．延长线段ABCBC＝AB
C．意画三点ABC三点画直线 D．延长射线OB
变例2：图图中直线表示直线l直线AB．
(变例2题图)) (变例3题图))
变例3：图OABC中两字母表示射线7条．
阅读教材P137容回答列问题：
问题：直线基事实什？两条直线相交交点？
答：基事实：两点确定条直线两直线相交交点．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例：钉子根细木条钉木板手拨木条木条转动说明点做数条直线．两钉子细木条钉木板固定细木条说明两点确定条直线．
仿例：面意三点两点画条直线画13条直线．
变例1：点A直线l位置关系点A直线l点A直线l外两种．
变例2：4支球队进行篮球赛赛制单循环形式(两队间赛场)需赛6场．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 直线射线线段
知识模块二 直线基事实
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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43 线段长短较
学目标
1．助身高情景解较线段长短方法．
2．理解掌握两点间连线中线段短基事实．
3．掌握线段中点概念运线段中点解决问题．
学重点
解线段较方法两点间距离线段中点概念．
学难点
较线段长短方法线段中点表示方法应．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：较两名学身高？谈谈做法？较两条线段长短呢？什方法条线段中心？
答：情境中通测量身高然较数值两名学站面进行较．线段较类两学身高：(1)测量(2)叠合．刻度尺条线段中心．折法条线段中心
学互研 生成力
阅读教材P139～P141容回答列问题：
线段较方法？什线段中点？
答：(1)线段较方法：①叠合法②度量法．度量法数量较叠合法形较
(2)线段中点：点C线段AB线段ACCB相等样点C做线段AB中点．
说明：1线段长短较方法：(1)叠合法(2)度量法．
2．已知线段ABPA＝AB(PA＝PB)点P线段AB中点判断错点P定线段AB．
提示：两村河两侧引水站两村距离转化两村距离．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例1：较两条线段ABCD明A点C点重合两条线段条直线结果点BCD延长线( B )
A．AB
仿例1：
图AB＝CDACBD关系( C )
A．AC>BD B．AC
典例2：图线段AB三等分等分点分MNCNB中点CM＝6cmAB＝12cm
(典例2题图)) (仿例2题图))
仿例2：图C线段AB点M线段AC中点AB＝8cmBC＝2cm求MC长．
解：AC＝AB－BC＝8－2＝6cm
∵MAC中点∴MC＝AC＝×6＝3cm
典例：
图条河两岸李庄赵庄两村协议投资河旁修建引水站两村引水．省钱需引水站两村距离请确定引水站位置说明理．
解：连接李庄赵庄交河点P点引水站位置．理：两点间连线中．线段短．
仿例1：图旁边曲河道放直数学知识两点间线段短．
(仿例1题图)) (仿例2题图))
仿例2：图点C分AB2∶3点D分AB1∶4AB5cmAC＝2cmBD＝4cmCD＝1cm
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 线段较方法线段中点
知识模块二 线段基事实
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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44 角
学目标
1．通丰富实例进步认识角角意义解角表示方法．
2．认识角度量单位：度分秒会进行角度换算．
学重点
学生认识度分秒角度量单位会进行角度换算量角器．
学难点
够准确进行角度换算角度测量．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：认真阅读课独立完成学互研中题目．完成关练练中发现规律猜测探索理解知识．情景导入 生成问题
情境：说出日常生活中角形象物体？画出角观察画出图形什组成？语言叙述角定义？钟摆摆动什图形印象？运动角度叙述图形形成？
答：情境中课桌门窗墙壁角圆规张开两脚钟表时针分针间形成角等等．角具公端点两条射线组成．公端点角顶点两条射线角两边．钟摆摆动角形象钟摆成条射线位置摆位置形成角．
学互研 生成力
阅读教材P143～P145容回答列问题：
1．角种定义方式？分样？样表示角？
答：角作点O出发两条射线OAOB组成图形中点O做角顶点射线OAOB做角两边．表示方法图示：(三字母表示时顶点放中间∠O表示时单独角)．
∠AOB成射线OA绕点O旋转OB位置形成图形射线OAOB分做角始边终边．
2．列关角说法正确( D )
A．两条射线组成图形做角
B．延长角两边
C．角两边射线角度量
D．角角两边长短关
3．图示图中写字母表示角∠B∠CA顶点角6分∠CAD∠CAE∠CAB∠DAE∠DAB∠EAB．
4
图两种方法表示角( D )
A．∠1∠C B．∠2∠C
C．∠3∠A D．∠4∠B
问题：角单位什？角单位间换算？
答：角单位度分秒1°＝60′1′＝60″
典例1：∠1＝25°12′∠2＝2512°∠3＝252°列结正确( C )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 典例2：周角＝角＝直角＝240度．
仿例：计算：
(1)(1)49°38′＋66°22′＝116°
(2)180°－79°19′＝100°41′
(3)22°16′×5＝111°20′．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 角概念表示方法
知识模块二 角分类计算
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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45 角较补(余)角
学目标
1．会较两角分析图中角差关系．
2．理解角分线概念会利角分线求角度数．
3．理解互补互余概念利补(余)角性质解决问题．
学重点
认识角分析角差关系理解角分线互补(余)性质．
学难点
认识角间关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：认真阅读课独立完成学互研中题目．完成关练练中发现规律猜测探索理解知识．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．角两种定义方式？
答：角作点O出发两条射线组成图形∠AOB作射线OA绕点O旋转OB位置形成图形．
2．图：样较图形中线段ABBCCA？样较∠A∠B∠C呢？
答：较线段度量法叠合法角较边样．
学互研 生成力
阅读教材P147～P149容回答列问题：
问题1：较两角？
方法指导：较角根角间差关系进行分析．
说明：①角α补角代数式(180°－α)表示角α余角代数式(90°－α)表示②关余角补角计算问题通常通设未知数列方程解决．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 问题2：叠合法时应注意什问题？
答：较角方法：(1)度量法：量角器分量出角度数然较数值(2)叠合法：角放角顶点重合中边重合两角边边侧．
典例1：∠AOB部取点C作射线OC定( D )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠BOC>∠AOC
C．∠AOC>∠BOC D．∠AOB>∠BOC
典例2：图∠AOB＝∠COD∠1＝∠2(选填>＝<)．
1．什角分线？
答：角部角顶点端点条射线角分成两相等角条射线做角角分线．
2．图OC分∠AOBOD分∠AOC∠COD＝25°∠AOB＝100°．
1．样两角互补？样两角互余？补(余)角性质什？
答：果两角等角称两角互补角简称互补．果两角等直角称两角互余角简称互余．角(等角)补角相等角(等角)余角相等．
2．已知角补角余角3倍10°求角度数．
解：设角α题意180－α＝3(90－α)＋10解α＝50
答：角50°
3．图∠ACB＝∠CDB＝90°∠ACD余角两．
4．两角相等互余两角等45°两角相等互补两角等90°．
5．果角补角150°角余角60°．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 角较
知识模块二 角分线计算
知识模块三 补(余)角
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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46 尺规作线段角
学目标
1．解尺规作图概念意义．
2．会尺规作条线段等已知线段会尺规作角等已知角解尺规作图中简单应．
学重点
会尺规作线段角．
学难点
作线段角差倍数．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：认真阅读课独立完成学互研中题目．完成关练练中发现规律猜测探索理解知识．
提示：先作条直线条直线连续作出三条线段等a．
方法指导：作图痕迹尺规作图必少部分擦．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什角分线？
答：角部角顶点端点条射线角分成两相等角条射线做角分线．
2．什样两角互补？什样两角互余？
答：两角角两角互补角简称互补两角直角两角互余角简称互余．
3．补(余)角性质什？
答：角(等角)补角相等角(等角)余角相等．
学互研 生成力
阅读教材P153～P154容回答列问题：
问题：什尺规作图？
答：中通常没刻度直尺圆规画图种画图方法做尺规作图．
典例1：已知线段a图：求作：线段ABAB＝3a
解：作法：(1)作射线AE(2)射线AE次截取AC＝CD＝DB＝a线段AB求作线段．
典例2：图已知∠α∠β(∠α>∠β)求作∠AOB∠AOB＝∠α－∠β
解：(1)作射线OA
(2)射线OA边作∠AOC＝∠α
(3)O顶点射线OC边∠AOC部作∠BOC＝∠β∠AOB求作角．
仿例1：图已知线段abc圆规直尺画线段等2a＋b－c
解：作法：(1)作射线AF
(2)射线AF次截取AB＝BC＝aCD＝b
(3)线段AD截取DE＝c线段AE求．
说明：较复杂尺规作图先画出草图找正确作图方法．
知识链接：仿例3直线AB找点C注意点CAB间AB延长线两种情况．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例2：已知：图锐角∠AOB求作：∠β∠β＝180°－2∠AOB
解：作法：(1)作∠A′O′B′＝∠AOB
(2)O′B′始边作∠B′O′C′＝∠AOB
(3)反延长射线O′A′D′∠β图中示∠C′O′D′
仿例3：图直线AB找出点CAC＝2CBC点应( D )
A．点AB间
B．点A左边
C．点B右边
D．点AB间点B右边
仿例4：已知线段ab(a>b)画条线段等2a－b
画法：
(1)画射线AE
(2)射线AE次截取AB＝BD＝a
(3)线段AD截取CD＝b线段AC求作线段．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 尺规作图
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第4章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握线段角概念表示方法运线段角相关性质解决问题．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
利性质求线段角．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
知识结构建：
学互研 生成力
1．列图形中较长短( D )
A．两条直线 B．两条射线
C．条直线条射线 D．两条线段
2．已知点C线段AB点列条件中确定CAB中点( D )
A．AC＝BC B．AC＝AB
C．AB＝2BC D．AC＋BC＝AB
3．图AB∶BC∶CD＝2∶3∶4AB中点MCD中点N距离3cmBC＝15cm．
4．图已知AD＝6cmBAC中点CD＝AC求ABBCCD长．
解：AD＝AC＋CD＝AC＋AC＝6cm
AC＝cmBAC中点
AB＝BC＝AC＝×＝(cm)CD＝×＝(cm)
ABBCCD长分cmcmcm
5．已知线段AB＝10cm直线AB点CBC＝4cmM线段AC中点求AM长．
图(1)
解：图(1)点CAB延长线．
∵AC＝AB＋BC＝10＋4＝14
∵MAC中点∴AM＝AC＝×14＝7
图(2)
图(2)点CAB．∵AC＝AB－BC＝10－4＝6
∵MAC中点∴AM＝AC＝×6＝3
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间
1．两块直角三角尺直角顶点重合右图位置．∠AOD＝110°∠BOC＝70°．
2．角余角补角求角．
解：设角x度90°－x°＝(180°－x°)．x＝30角30°
3．计算：
(1)107°－52°32′30″
解：原式＝54°27′30″ (2)39°48′＋41°37′
解：原式＝81°25′
(3)25°36′24″×4
解：原式＝102°25′36″ (4)48°2′÷5
解：原式＝9°36′24″
4．列关角周角说法中正确( C )
A．角条直线 B．周角条射线
C．角两条边条直线 D．条射线组成360°角
5．图AOB三点条直线∠AOC＝2∠CODOE分∠BOD∠COE＝77°求∠COD度数．
解：设∠COD＝x°∠AOC＝2x°∴∠BOD＝180°－3x
∵OE分∠BOD∴∠DOE＝(180°－3x)＝90°－x
∴∠COE＝x＋90°－x＝90°－x＝77°∴x＝26°
答：∠COD26°
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 直线射线线段
知识模块二 角较计算
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第5章
数收集整理
51 数收集
学目标
1．通收集数体会数作解收集数基方法．
2．知道普查抽样调查总体体样样容量概念．调查中选恰调查方式．
学重点
调查方式选取．
学难点
抽样调查中样代表性广泛性．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：1电视栏目收视率范围太适合普查国中学生数太适合普查灯泡寿命具破坏性适合普查
2．适合进行普查范围般破坏性．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：运动增强体质中国健赛场国争光赛出豪气展现强健体质．校进行秋季运动会需解学喜欢运动项目果调查班学喜欢运动项目进行？
答：情境中先设计运动项目(：篮球跑步跳绳游泳等)全班实行举手表决调查问卷形式．然相应结果记录．
学互研 生成力
阅读教材P162～P163容回答列问题：
1．什全面调查？
答：收集数时全体象进行调查做全面调查(普查)普查调查方式．
2．列调查中适合进行普查( D )
A．新闻联播电视栏目收视率
B．国中学生喜欢数学课数
C．批灯泡寿命
D．班级学生体重
3．解班数学成绩宜采全面调查方式进行调查．(选填全面调查抽样调查)
问题1：什抽样调查？调查方式种？
问题2：什总体体样容量？
答：考查全体象中抽出部分进行考查调查方式做抽样调查．调查方式普查抽样调查．统计问题中考查象全体做总体中考查象做体总体中抽取部分体做总体样样中体数目做样容量．
仿例1：吸烟害健康动吸烟害健康．果解动吸烟情况合适调查方式( B )
A．普查 B．抽样调查
C．社会机调查 D．学校里机调查
提示：A项选取样容量太B项选取样容量相较D项选取样容量具代表性．抽样调查时样选取代表性广泛性．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 仿例2：调查列问题认适合抽样调查①②③(填序号)
①市场某种食品某种添加剂含量否符合国家标准②检测某区空气质量③调查全市中学生天学时间．
典例：(1)某校7年级学生300解该年级次数学测试成绩中抽取部分学生成绩进行抽样调查列抽样较合理( C )
A．机抽取3 B．机抽取290
C．机抽取50 D．意选取
(2)解批商品质量问题中意抽取40件商品进行试验问题中总体批商品质量样40件商品质量样容量40．
仿例3：列调查中样具代表性( B )
A．重点中学调查全市高学生数学水
B．解班学生睡眠时间调查班学号偶数学生睡眠时间
C．篮球场调查青少年国篮球事业关注程度
D．解某心否善良调查子女态度
仿例4：2014年某市23000名初中毕业生参加升学考试解23000名考生升学成绩中抽取200名考生试卷进行统计分析说法正确( B )
A．23000名考生成绩总体
B．名考生体
C．200名考生成绩总体样
D．样容量200
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 全面调查
知识模块二 抽样调查
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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52 数整理
学目标
1．正确说出数整理描述方法．
2．通实际问题学应进步体会统计图表描述数中作．
3．具体问题情境中选取恰统计图描述数．
学重点
数整理方法．
学难点
代数式表示数量关系．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
提示：典例1中扇形统计图表示部分总体中占百分般直接图中具体数折线统计图表示事物变化情况条形统计图清楚表示出项目具体数目．
提示：根统计图特征选取恰统计图整理数．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什全面调查？
答：全体象进行调查全面调查(普查)．
2．什抽样调查？什样总体体样容量？
答：考查全体象中抽出部分进行考查调查方式做抽样调查．调查方式普查抽样调查．统计问题中考查象全体做总体中考查象做体总体中抽取部分体做总体样样中体数目做样容量．
学互研 生成力
阅读教材P167～P169容回答列问题：
问题1：数整理方法？
问题2：三种统计图特征什？
答：数整理方法：统计表统计图(条形统计图折线统计图扇形统计图)．数整理成表时常统计图直观表达整理结果目然统计图条形统计图折线统计图扇形统计图．条形统计图清楚表示出项目具体数目折线统计图清楚反映事物变化情况扇形统计图清楚表示出部分总体中占百分．扇形统计图利圆扇形表示整体部分关系．
典例1：反映长沙市周天高气温变化情况宜采( C )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
仿例1：表某区年中季度商品需求情况统计：
季度
第季度
第二季度
第三季度
第四季度
某商品需求量t
15
23
42
13
工商局统计员国家提供关商品具体需求量直观统计图应选择统计图( C )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．前面三种
典例2：图国2003～2007年粮食产量增长速度统计图列说法正确( A )
提示：扇形反映部分占总体百分条形统计图通条形高度表示数易较数间差．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． A．5年中国粮食产量先增减
B．4年中国粮食产量逐年增加
C．5年中2004年国粮食产量年增长率
D．4年中2007年国粮食产量年增长率
典例3：学校团委会举办庆祝五·四活动调查校学生调查结果图示根图中出信息次学校赞成举办郊游活动学生250．
仿例2：解某校九年级学生体育测试成绩情况现中机抽取部分学生体育成绩统计中扇形统计图中中心角α36°
体育成绩(分)
数()
百分()
26
8
16
27
24
28
15
29
m
30
根面提供信息回答列问题：
(1)写出样容量m值5010
(2)已知该校九年级500名学生果体育成绩达28分(含28分)优秀请估计该校九年级学生体育成绩达优秀总数．
解：500×(30＋20＋10)＝300()．
答：估计该校九年级学生体育成绩达优秀总数300．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 数整理
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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53 统计图描述数
学目标
1．进步掌握扇形统计图条形统计图折线统计图特征扇形统计图条形统计图折线统计图表示组数．
2．根实际问题灵活选恰统计图直观清楚表示组数．
学重点
统计图描述数．
学难点
灵活选恰统计图描述数．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：扇形统计图通扇形反映部分占总体百分条形统计图通条形高度表示数易较数间差．
学笔记：情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．统计图类？
答：条形统计图折线统计图扇形统计图．
2．三种统计图特征什？
答：(1)条形统计图清楚表示出事物绝数量
(2)折线统计图清楚反映事物变化趋势
(3)扇形统计图清楚表示部分占总体百分．
学互研 生成力
阅读教材P173～P175容回答列问题：
问题：统计图描述数时选择恰统计图？
答：根实际问题选择合适统计图：
(1)条形统计图通条形高度表示数易较数间差．果清楚表示出项目具体数目选择条形统计图
(2)扇形统计图：①扇形反映部分占总体百分②扇形面积等应扇形圆心角度数③扇形面积等扇形数数．果清楚表示出部分总体中占百分选择扇形统计图
(3)折线统计图通数点连线表示连续型数变化趋势．果清楚反映事物变化情况选择折线统计图．
1．反映某市周天高气温变化情况宜采( C )
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．
2．表2009年－2015年某100户居民私家车拥量：
年份
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
私家车
7
12
19
20
27
32
41
果统计图反映数认应选( A )
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 3八(4)班学参加课外活动中学乒乓球学篮球学跳绳余学参加活动．果统计图反映应选择扇形统计图．
4．表100粒种子发芽情况：
天数
1
2
3
4
5
发芽率
10
65
15
5
5
统计图说明该种子发芽率选择扇形统计图说明种子某天发芽选择条形统计图反映种子发芽规律选择折线统计图．
5．(怀化中考)明种棵树解树生长程记录树周高度数制成统计图列统计图中较( A )
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．确定
6．报道全世界受威胁动物种类表示请面求回答问题：
全世界受威胁动物种类数
动物分类
哺乳类
鸟类
爬行类
两栖类
受威胁种类数
约1100
约1100
约300
约100
(1)制作适统计图表示表中数略
(2)选择统计图扇形统计图优点出种受威胁动物种类占百分．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 选适统计图描述数
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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54 图表中数获取信息
学目标
1．进步体会统计图特点根数制作恰统计图描述数．
2．读懂统计图提供信息根信息解决实际问题．
学重点
统计图中读取准确信息解决问题．
学难点
识图读图获取正确信息解决实际问题．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
说明：学生通解决实际问题观察分析类出结．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：某商场半年连续6月销售额(单位：万元)表：
月份
7
8
9
10
11
12
销售额(万元)
20
21
23
24
25
27
图(1)) 图(2))
绘制员根数制成折线图(1)理满意图改成折线图(2)请问幅图符合实际？通问题明白什？
答：图(1)符合实际理图(2)坐标非0开始拉坐标单位产生销售额增长快感觉．
学互研 生成力
阅读教材P177～P180容回答列问题：
问题：统计图中获取信息？
答：表格图形直观形象数学语言包含着丰富信息．通正确识图读图获取正确信息图表中容转化成数学语言正确解答问题．
1．(宿迁中考)某校解阳光体育活动开展情况全校2000名学生中机抽取部分学生进行问卷调查(名学生填写项喜欢活动项目)调查结果绘制成两幅完整统计图．
A踢毯子 B．乒乓球 C．跳绳 D．篮球)
根信息解答列问题：
(1)调查学生100补全条形统计图
(2)扇形统计图中m＝30n＝10表示区域C圆心角144度
(3)全校学生中喜欢篮球数约少？
解：2000×10＝200()
答：喜欢篮球数约200．
学笔记：
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 2面两水果店16月份销售情况：(单位：千克)
月份
1
2
3
4
5
6
甲商店
450
440
480
420
580
550
乙商店
480
440
470
490
520
520
较两水果店销售量稳定性应该选择折线统计图较恰．
3．某家公司市场调查员公司售服务情况进行调查调查结果表：
类
满意
较满意
满意
满意
合计
数
70
105
40
35
(1)该公司—调查250中满意(包括满意较满意)数占调查数百分70
(2)请选择合适统计图调查结果表示出．
解：
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 图表中数获取信息
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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5．5 综合实践
水资源浪费现象调查
学目标
1．解水动植物生长类社会发展中起重作解球水资源情况增强节约水意识．
2．整理收集相关区国家节水方法解类已开始重视水资源出现问题积极想办法解决水资源污染匮乏情况．
学重点
数收集整理．
学难点
收集数．
行提示：创设情境引导学生探究新知．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：根调查目调查象设计调查问卷设计调查问卷做问题具体简单明确带观点备选答案应全面．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间．情景导入 生成问题
情境：实物投影呈现问题：假想帮父母做家务？题班级进行调查通调查收集数程中：
(1)调查问题：家里帮父母做家务？
(2)调查象：班学
(3)感兴趣调查象家做家务情况
(4)算采调查方法：问卷调查采访调查
(5)算调查象设置什样答案供选择？
答：①天做②常做③偶尔做④未做．
学互研 生成力
阅读教材P186～P187容回答列问题：
问题：调查般步骤什？生活中节约水？
答：调查般步骤：(1)设计调查问卷(2)实施调查(3)处理数(4)交流(5)写调查报告．
生活中节水方法：①淘米水洗菜清水清洗②洗衣水洗拖拖板厕．
典例1：调查问题设计合理？觉更恰问法？
(1)学校订制校服需解学生衣服尺码请学填写衣服尺码少？
(2)学校开展文明规范评活动请受访学生回答：觉遵守中学生文明规范？
(3)您公司售服务满意？
解：(1)设计合理．应提供尺码选项：中80厘米90厘米100厘米110厘米等等．果必应调查身高裤长等
(2)设计合理．类问题采访问方式调查容易真实答案建议进行记名问卷调查
(3)设计合理．满意程度应区分外售服务调查应该问题提更细致态度？技术水？等．
典例2：家食品公司种新研发食品免费送品尝A(喜欢)B(般)C(较喜欢)D(非常喜欢)四等级该食品进行评价图1图2该公司采集数绘制两幅完整统计图．
图1) 图2)
请根统计图提供信息回答列问题：
(1)次调查数200
(2)图1中a＝35C等级占圆心角度数126°
(3)补全条形统计图．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 调查般步骤
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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第5章结复
学目标
章容进行回顾总结熟练掌握数收集整理会统计图描述数图表中数获取信息解决实际问题．
学重点
回顾章知识构建知识体系．
学难点
数收集整理．
行提示：创景设疑帮助学生知道节课学什．
说明：引导学生回顾章知识点展示章知识结构图学生系统解数收集整理边回顾边建立知识结构图．
行提示：教会学生书学时书中问题定认真探究书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
知识结构建：
Ｋ
学互研 生成力
1．问题适合全面调查( D )
A．解全班学周体育锻炼时间
B．旅客飞机前安检
C．学校招聘教师应聘员面试
D．解全市中学生天零花钱
2．列调查选取样方法合适( A )
①学生中调查国青年业余时间娱乐方式②书第页字数估计全书字数③调查年级时学号5倍数学生解学生年级某新举措意见建议④调查某市重点中学学生解前市中学生天中支配时间．
A．③ B．①③ C．①④ D．②③④
3．调查某校九年级550名学生周日睡眠时间列调查象选取合适( D )
A．选取该校班级学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．机选取该校50名九年级学生
4．图某班学生参加课外兴趣组数占总数例统计图参加数课外兴趣组( B )
A．棋类组 B．演唱组
C．书法组 D．美术组
1．图王某月手机费中项费情况制成扇形统计图表示短信费扇形中心角度数72°．
行提示：教会学生交流．先学群学．充分组展示分析答案提出疑惑解决(结子学——帮扶学——组群学开展)．群学期教师意安排组展示问题学生板书题目组演练时间． 2某校年五·四开展书伴成长读书活动．解八年级450名学生读书情况机调查八年级50名学生学期读书册数统计数制成扇形统计图该校八年级学生读书册数等3册约162名．
3．(莱芜中考)某市开展读中华典做书香少年读书月活动中围绕学生日均阅读时间问题八年级学生进行机抽样调查．图根调查结果绘制成统计图(完整)请根图中提供信息解答列问题：
(1)次抽样调查样容量少？
(2)请条形统计图补充完整
(3)扇形统计图中计算出日均阅读时间1～15时应圆心角度数
(4)根次抽样调查试估计该市12000名八年级学生中日均阅读时间05～15时少．
解：(1)30÷20＝150()
(2)图(3)×360°＝108°
(4)12000×(1－20)＝9600()．
交流展示 生成新知
1．阅读教材时生成问题通学互研出结展示组黑板疑难问题板演黑板次通组间述疑难问题相互释疑．
2．组组长统分配展示务代表问题结展示黑板通交流生成新知．
知识模块 数收集整理
知识模块二 统计图中获取信息
检测反馈 达成目标
堂检测见赠光盘学生书
课检测见学生书
课反思 查漏补缺
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开头成功半开学初班抓六件工作
１做学生报名注册工作做心中数注册登记班学生第次会面班解学生窗口做项工作利班务工作开展
２开第次班会创造良第印象班开第次班会（必时学生家长参加）目树立形象指导未明确制度第次班会教师态度诚恳期真诚求具体先进行介绍然真诚态度学生说：幸班感高兴希学支持工作班建设寥寥数语道出片真诚会融洽师生感情
３身作搞第次卫生扫进步融洽师生关系机会班劳动中学生接触进步解学生时学生认班老师易言行致堪师表利树立班工作威信
４搞班组建设选班组干部发挥班组干部积极动作班级建设中班干部作非般班选配班组干部程中注意充分发扬民样表明班民公正理班级态度更班集体形成良风气奠定基础
５搞第次考勤工作保证纪律严明性开学际工作头绪纷乱章假期学生难免表现散漫班时进行纪律检查时根班实际情况拟定德育评估细教育程中做规学生教育常化系统化
６开第次家长会开学初验班会忘记忙中召开第次家长会学校教育家庭教育相结合机会第次家长会班老师简明扼家长介绍班科教师情况然开诚布公家长表明教育学生决心班奋斗目标积极争取家长支持
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