20222023学年七数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号考场号座位号填写试题卷答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置条形码粘贴答题卡右角条形码粘贴处
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试题卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束请试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．某商场某时间件60元价格卖出两件衣服中件盈利25件亏损25卖两件衣服总（ ）
A．盈利8元 B．亏损8元 C．盈亏 D．亏损15元
2．列组单项式中类项（ ）
A． B． C． D．
3．列运算正确( )
A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a4+a2＝a6
4．列四数中数
A． B． C．0 D．5
5．相反数 ( )
A． B． C． D．2
6．图已知直线ABCD相交点OOE分∠COB∠EOB50°∠BOD度数（ ）
A．50° B．60° C．80° D．70°
7．解七年级1000名学生身高情况中抽取300名学生身高进行统计．300名学生身高（ ）
A．总体样 B．体 C．总体 D．样容量
8．图副三角板（直角顶点重合）摆放桌面等（ ）
A． B． C． D．
9．解方程时方程两边时6分母正确：
A．2x1+6x3(3x+1) B．2(x1)+6x3(3x+1)
C．2(x1)+x3(3x+1) D．(x1)+x3(3x+1)
10．运等式性质进行变形 正确 ( )
A．果abacbc B．果aba+cb+c
C．果ab D．果abacbc
二填空题(题6题题3分18分)
11．23数__________．
12．图∠1 ∠2 △ABC≌△DCB添加条件__________．
13．图芳写作业时慎墨水滴数轴根图中数值判断墨水盖住部分整数数_______．
14．x______时代数式值值1．
15．已知线段AB6cmAB直线点CAC2BC线段AC长 cm．
16．已知方程关x元次方程a值___．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）探索新知：
图1射线部图中3角：中角度数角度数两倍称射线巧分线
（1）角分线______角巧分线（填）
（2）图2射线巧分线______（含代数式表示）
深入研究：
图2射线绕点P位置开始秒速度逆时针旋转成时停止旋转旋转时间t秒．射线时绕点P秒速度逆时针旋转时停止请求出射线巧分线时值．
18．（8分）（1）化简：
（2）先化简求值：中
19．（8分）乐乐数学组学研究边形角线相关问题邀请加入中请仔细观察面图形表格回答列问题：
边形顶点数
4
5
6
7
8
…
n
顶点出发
角线条数
1
2
3
4
5
…
________
边形角线
总条数
2
5
9
14
20
…
________
(1)观察探究：请观察面图形表格含n代数式面表格填写完整
(2)实际应：数学社团分6组组3名学．学约定年初时组两位学间电话拜年请问约定数学社团学拨电话少？
(3)类纳：乐乐认(1)(2)间存某种联系找两问题间联系？请语言描述发现．
20．（8分）某水果销售店1000元购进甲乙两种新出产水果140千克两种水果进价售价表示：
进价
（元千克）
售价
（元千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）两种水果购进少千克
（2）该水果店售价销售完批水果获利润少元
21．（8分）图1部分角分线．
（1）时求度数
（2）图2射线OC绕O点旋转时否会发生变化？变化说明理变求度数．
22．（10分）项工程甲队独做完成乙队独做完成丙队独做完成开始时三队合作中途甲队务乙丙两队完成开始工程完成问甲队实际工作时？
23．（10分）图10相立方块搭成体请指定位置画出该体左面面形状图部阴影表示
24．（12分）图示已知点直线分线 ．求
参考答案
选择题(题3分30分)
1B
分析已知售价需算出两件衣服进价总售价减总进价算出总盈亏．
详解设盈利25件衣服进价x元
根进价润等售价列方程：x+025x＝60
解：x＝48
类似设件亏损衣服进价y元商品利润﹣25y元
列方程y+（﹣25y）＝60
解：y＝1．
两件衣服进价x+y＝128元两件衣服售价120元．
∴120﹣128＝﹣8元
两件衣服亏损8元．
选：B．
点睛
题考查理数混合运算需注意利润率相进价说进价＋利润＝售价．
2B
分析含字母相相字母指数相项做类项进行判断
详解解：A．相字母指数相类项选项合题意
B 类项选项合题意
C 含字母类项选项合题意．
D．相字母指数相类项选项合题意
选：B．
点睛
题考查类项定义掌握类项定义解题关键．
3C
解析题需根整式加减运算法选项中等式进行判断．
详解A3m+3n＝6mn错误
B4x3﹣3x3＝1错误4x3﹣3x3＝x3
C﹣xy+xy＝0正确
Da4+a2＝a6错误
选C．
点睛
题考查整式加减较简单容易掌握．注意类项合．
4A
解析负数＜0＜正数负数绝值越该数越
详解解：＜3＜0＜5选择A
点睛
题考查理数较
5B
分析根相反数意义绝值性质出答案．
详解解：∵2
∴2相反数2
选B．
点睛
题考查相反数意义绝值性质数相反数数前面添号正数相反数负数负数相反数正数1相反数1．
6C
详解解：∵OE分∠COB
∴∠BOC2∠EOB2×50°100°
∴∠BOD180°100°80°．
选C．
点睛
题考查1角分线定义2余角补角掌握相关概念正确计算关键．
7A
分析首先找出考查象找出总体体根收集数部分象找出样．
详解300名学生身高情况样．
点睛
题考查总体体样样容量解题分清具体问题中总体体样关键明确考查象．总体体样考查象相范围．样容量样中包含体数目带单位．
8A
分析图出∠BOC度数正两直角相加减∠AOD度数问题解．
详解∵∠AOB∠COD90°∠AOD160°
∴∠BOC∠AOB+∠COD∠AOD90°+90°160°20°．
选：A．
点睛
题考查学生角计算理解掌握解答题关键学生通观察图示发现角间关系．
9B
解析分母时定漏没分母项方程两边时6 2（x﹣1）+6x3（3x+1）选B
10C
解析分析：根等式基性质判断出选项正确否．
详解：A根等式性质1a＝b两边减ca−c＝b−c选项正确
B根等式性质1a＝b两边加ca＋c＝b＋c选项正确
C根等式性质2c≠0时原式成立选项错误
D根等式性质2a＝b两边cac＝bc选项正确
选C．
点睛：考查等式基性质．等式性质：（1）等式两边时加减数字母等式成立（2）等式两边时0数字母等式成立．
二填空题(题6题题3分18分)
111
分析题注意理数运算中加法法：异号两数相加取绝值较数符号绝值相减．
详解解：2+3321
答案：1．
点睛
解题关键理解加法法先确定符号进行计算．
12ACBD(答案唯)
分析满足三角形全等判定条件．
详解∵ACBD∠1 ∠2BCBC
∴△ABC≌△DCB（SAS）
答案：ACBD．
点睛
题考查三角形全等判定定理：SAS SSS ASA AAS．
131
分析根整数概念分求出两部分整数数然相加出答案．
详解左边部分遮住整数：4321
右边部分遮住整数2345
4+41
答案：1．
点睛
题考查数轴整数概念掌握整数概念解题关键．
142
解析根题意列出关x方程求出x值．
详解∵代数式5x+2值11x值1
∴5x+2（11x）1
括号5x+211+ x 1
移项5x+x12+11
合类项6x12
系数化1x2
答案2．
点睛
题考查解元次方程熟知解元次方程基步骤解答题关键．
1541．
解析试题分析：两种情况：CAB延长线时C线段AB时根已知求出．
解：
图两种情况：CAB延长线时图①
∵AB6cmAC2BC
∴ABBC6cm
∴AC1cm
C线段AB时图②
∵AB6cmAC2BC
∴AC4cm
答案41．
考点：两点间距离．
16
分析元次方程定义：答案．
详解解： 方程关x元次方程
：
：
答案：
点睛
题考查元次方程定义掌握元次方程定义解题关键．
三解列题(题8题72分)
17（1）（2）深入研究：t2446时射线PQ∠MPN巧分线．
分析（1）根巧分线定义求解
（2）分3种情况根巧分线定义求解
深入研究：分3种情况根巧分线定义方程求解．
详解（1）角分线角巧分线
答案：
（2）∵∠MPNα
∠MPN2∠MPQ时图：
∴∠MPQ
∠QPN2∠MPQ时图：
∴∠MPQ
∠MPQ2∠QPN时图：
∴∠MPQ
答案：
深入研究：
题意：
①
解
②
解
③
解
t2446时射线PQ∠MPN巧分线．
点睛
题考查问题中角度计算解元次方程巧分线定义学生阅读理解力知识迁移力．理解巧分线定义解题关键．
18（1）（2）原式1．
分析（1）原式括号合结果
（2）原式括号合简结果m值代入计算求出值．
详解（1）
（2）
时
原式．
点睛
题考查整式加减－化简求值熟练掌握运算法解题关键．
19 (1)n－3n(n－3)(2) 135(3) 学相边形顶点n顶点
分析（1）图形表格中变换规律结
（2）数学社团18名学数学社团学拨电话数量
（3）学相边形顶点n顶点进组学电话（n3）电话进行判断．
详解解：（1）题边形顶点数n时顶点出发角线条数n3边形角线总条数n（n3）
答案n3n（n3）
（2）∵3×618
∴数学社团学拨电话×18×（183）135（）
(3)学相边形顶点n顶点
组学电话(n－3)电话
两间需重复拨电话拨电话总数n(n－3)
数学社团18名学n＝18时×18×(18－3)＝135
点睛
题考查边形角线n边形顶点出发引出（n3）条角线．n顶点出发引出（n3）条条重复次n边形角线总条数：n（n3）（n≥3n整数）．
20（1）购进甲种水果65千克乙种水果75千克（2）获利润495元．
分析（1）设购进甲种水果千克购进乙种水果千克根表格中数意义列出方程解答
（2）总利润甲利润乙利润．
详解解：（1）设购进甲种水果x千克购进乙种水果（140﹣x）千克根题意：
5x+9（140﹣x）1000
解：x65
∴140﹣x75
答：购进甲种水果65千克乙种水果75千克
（2）3×65+4×75495（元）
答：获利润495元．
点睛
题考查元次方程应．解题关键读懂题目意思根题目出条件找出合适等量关系列出方程求解．
21（1）45°（2）∠DOE变45°．
分析（1）AO⊥OB∠AOB90°∠BOC60°∠AOC∠AOB∠BOC30°根角分线性质∠COE∠BOC30°∠DOC∠AOC15°∠DOE∠COD+∠COE30°+15°45°
（2）∠COE∠BOC∠DOC∠AOC∠DOE∠COE+∠COD（∠BOC+∠AOC）∠DOE∠AOB计算出∠DOE度数．
详解解：（1）∵AO⊥OB
∴∠AOB90°
∵∠BOC60°
∴∠AOC∠AOB∠BOC90°60°30°
∵ODOE分分∠AOC∠BOC
∴∠COE∠BOC30°∠DOC∠AOC15°
∴∠DOE∠COD+∠COE30°+15°45°
（2）∠DOE变等45°．
理：
∵AO⊥OB
∴∠AOB90°
∵ODOE分分∠AOC∠BOC．
∴∠COE∠BOC∠DOC∠AOC
∴∠DOE∠COE+∠COD（∠BOC+∠AOC）
∠AOB×90°45°．
点睛
题考查角度计算：通图形角度差．考查角分线性质．解题关键熟练掌握角分线定义正确求出角度数．
223
分析设三队合作时间x总工程量1根等量关系：三队合作部分工作量+乙丙两队合作部分工作量1列式求解甲队实际工作时间
详解设三队合作时间xh乙丙两队合作总工程量1
题意：
解：
答：甲队实际工作3时
点睛
题考查元次方程实际问题中工程问题准确分析题目中等量关系设出未知量解决题关键
23答案见详解
分析根三视图定义方格纸中画出组合体左视图俯视图
详解根题意图示：
点睛
题考查正方体组合体三视图画法理解三视图概念解题关键
2425°40°
分析设根角差含x代数式表示出∠COD∠COB然利∠AOB角关x方程解方程求出x进结果．
详解解：∴设
∵CO分线
∵
∴解．
∴．
点睛
题考查角分线定义角定义角差计算元次方程解法属常考题型熟练掌握述基知识解题关键．
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号考场号座位号填写试题卷答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置条形码粘贴答题卡右角条形码粘贴处
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试题卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束请试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．某商场某时间件60元价格卖出两件衣服中件盈利25件亏损25卖两件衣服总（ ）
A．盈利8元 B．亏损8元 C．盈亏 D．亏损15元
2．列组单项式中类项（ ）
A． B． C． D．
3．列运算正确( )
A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a4+a2＝a6
4．列四数中数
A． B． C．0 D．5
5．相反数 ( )
A． B． C． D．2
6．图已知直线ABCD相交点OOE分∠COB∠EOB50°∠BOD度数（ ）
A．50° B．60° C．80° D．70°
7．解七年级1000名学生身高情况中抽取300名学生身高进行统计．300名学生身高（ ）
A．总体样 B．体 C．总体 D．样容量
8．图副三角板（直角顶点重合）摆放桌面等（ ）
A． B． C． D．
9．解方程时方程两边时6分母正确：
A．2x1+6x3(3x+1) B．2(x1)+6x3(3x+1)
C．2(x1)+x3(3x+1) D．(x1)+x3(3x+1)
10．运等式性质进行变形 正确 ( )
A．果abacbc B．果aba+cb+c
C．果ab D．果abacbc
二填空题(题6题题3分18分)
11．23数__________．
12．图∠1 ∠2 △ABC≌△DCB添加条件__________．
13．图芳写作业时慎墨水滴数轴根图中数值判断墨水盖住部分整数数_______．
14．x______时代数式值值1．
15．已知线段AB6cmAB直线点CAC2BC线段AC长 cm．
16．已知方程关x元次方程a值___．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）探索新知：
图1射线部图中3角：中角度数角度数两倍称射线巧分线
（1）角分线______角巧分线（填）
（2）图2射线巧分线______（含代数式表示）
深入研究：
图2射线绕点P位置开始秒速度逆时针旋转成时停止旋转旋转时间t秒．射线时绕点P秒速度逆时针旋转时停止请求出射线巧分线时值．
18．（8分）（1）化简：
（2）先化简求值：中
19．（8分）乐乐数学组学研究边形角线相关问题邀请加入中请仔细观察面图形表格回答列问题：
边形顶点数
4
5
6
7
8
…
n
顶点出发
角线条数
1
2
3
4
5
…
________
边形角线
总条数
2
5
9
14
20
…
________
(1)观察探究：请观察面图形表格含n代数式面表格填写完整
(2)实际应：数学社团分6组组3名学．学约定年初时组两位学间电话拜年请问约定数学社团学拨电话少？
(3)类纳：乐乐认(1)(2)间存某种联系找两问题间联系？请语言描述发现．
20．（8分）某水果销售店1000元购进甲乙两种新出产水果140千克两种水果进价售价表示：
进价
（元千克）
售价
（元千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）两种水果购进少千克
（2）该水果店售价销售完批水果获利润少元
21．（8分）图1部分角分线．
（1）时求度数
（2）图2射线OC绕O点旋转时否会发生变化？变化说明理变求度数．
22．（10分）项工程甲队独做完成乙队独做完成丙队独做完成开始时三队合作中途甲队务乙丙两队完成开始工程完成问甲队实际工作时？
23．（10分）图10相立方块搭成体请指定位置画出该体左面面形状图部阴影表示
24．（12分）图示已知点直线分线 ．求
参考答案
选择题(题3分30分)
1B
分析已知售价需算出两件衣服进价总售价减总进价算出总盈亏．
详解设盈利25件衣服进价x元
根进价润等售价列方程：x+025x＝60
解：x＝48
类似设件亏损衣服进价y元商品利润﹣25y元
列方程y+（﹣25y）＝60
解：y＝1．
两件衣服进价x+y＝128元两件衣服售价120元．
∴120﹣128＝﹣8元
两件衣服亏损8元．
选：B．
点睛
题考查理数混合运算需注意利润率相进价说进价＋利润＝售价．
2B
分析含字母相相字母指数相项做类项进行判断
详解解：A．相字母指数相类项选项合题意
B 类项选项合题意
C 含字母类项选项合题意．
D．相字母指数相类项选项合题意
选：B．
点睛
题考查类项定义掌握类项定义解题关键．
3C
解析题需根整式加减运算法选项中等式进行判断．
详解A3m+3n＝6mn错误
B4x3﹣3x3＝1错误4x3﹣3x3＝x3
C﹣xy+xy＝0正确
Da4+a2＝a6错误
选C．
点睛
题考查整式加减较简单容易掌握．注意类项合．
4A
解析负数＜0＜正数负数绝值越该数越
详解解：＜3＜0＜5选择A
点睛
题考查理数较
5B
分析根相反数意义绝值性质出答案．
详解解：∵2
∴2相反数2
选B．
点睛
题考查相反数意义绝值性质数相反数数前面添号正数相反数负数负数相反数正数1相反数1．
6C
详解解：∵OE分∠COB
∴∠BOC2∠EOB2×50°100°
∴∠BOD180°100°80°．
选C．
点睛
题考查1角分线定义2余角补角掌握相关概念正确计算关键．
7A
分析首先找出考查象找出总体体根收集数部分象找出样．
详解300名学生身高情况样．
点睛
题考查总体体样样容量解题分清具体问题中总体体样关键明确考查象．总体体样考查象相范围．样容量样中包含体数目带单位．
8A
分析图出∠BOC度数正两直角相加减∠AOD度数问题解．
详解∵∠AOB∠COD90°∠AOD160°
∴∠BOC∠AOB+∠COD∠AOD90°+90°160°20°．
选：A．
点睛
题考查学生角计算理解掌握解答题关键学生通观察图示发现角间关系．
9B
解析分母时定漏没分母项方程两边时6 2（x﹣1）+6x3（3x+1）选B
10C
解析分析：根等式基性质判断出选项正确否．
详解：A根等式性质1a＝b两边减ca−c＝b−c选项正确
B根等式性质1a＝b两边加ca＋c＝b＋c选项正确
C根等式性质2c≠0时原式成立选项错误
D根等式性质2a＝b两边cac＝bc选项正确
选C．
点睛：考查等式基性质．等式性质：（1）等式两边时加减数字母等式成立（2）等式两边时0数字母等式成立．
二填空题(题6题题3分18分)
111
分析题注意理数运算中加法法：异号两数相加取绝值较数符号绝值相减．
详解解：2+3321
答案：1．
点睛
解题关键理解加法法先确定符号进行计算．
12ACBD(答案唯)
分析满足三角形全等判定条件．
详解∵ACBD∠1 ∠2BCBC
∴△ABC≌△DCB（SAS）
答案：ACBD．
点睛
题考查三角形全等判定定理：SAS SSS ASA AAS．
131
分析根整数概念分求出两部分整数数然相加出答案．
详解左边部分遮住整数：4321
右边部分遮住整数2345
4+41
答案：1．
点睛
题考查数轴整数概念掌握整数概念解题关键．
142
解析根题意列出关x方程求出x值．
详解∵代数式5x+2值11x值1
∴5x+2（11x）1
括号5x+211+ x 1
移项5x+x12+11
合类项6x12
系数化1x2
答案2．
点睛
题考查解元次方程熟知解元次方程基步骤解答题关键．
1541．
解析试题分析：两种情况：CAB延长线时C线段AB时根已知求出．
解：
图两种情况：CAB延长线时图①
∵AB6cmAC2BC
∴ABBC6cm
∴AC1cm
C线段AB时图②
∵AB6cmAC2BC
∴AC4cm
答案41．
考点：两点间距离．
16
分析元次方程定义：答案．
详解解： 方程关x元次方程
：
：
答案：
点睛
题考查元次方程定义掌握元次方程定义解题关键．
三解列题(题8题72分)
17（1）（2）深入研究：t2446时射线PQ∠MPN巧分线．
分析（1）根巧分线定义求解
（2）分3种情况根巧分线定义求解
深入研究：分3种情况根巧分线定义方程求解．
详解（1）角分线角巧分线
答案：
（2）∵∠MPNα
∠MPN2∠MPQ时图：
∴∠MPQ
∠QPN2∠MPQ时图：
∴∠MPQ
∠MPQ2∠QPN时图：
∴∠MPQ
答案：
深入研究：
题意：
①
解
②
解
③
解
t2446时射线PQ∠MPN巧分线．
点睛
题考查问题中角度计算解元次方程巧分线定义学生阅读理解力知识迁移力．理解巧分线定义解题关键．
18（1）（2）原式1．
分析（1）原式括号合结果
（2）原式括号合简结果m值代入计算求出值．
详解（1）
（2）
时
原式．
点睛
题考查整式加减－化简求值熟练掌握运算法解题关键．
19 (1)n－3n(n－3)(2) 135(3) 学相边形顶点n顶点
分析（1）图形表格中变换规律结
（2）数学社团18名学数学社团学拨电话数量
（3）学相边形顶点n顶点进组学电话（n3）电话进行判断．
详解解：（1）题边形顶点数n时顶点出发角线条数n3边形角线总条数n（n3）
答案n3n（n3）
（2）∵3×618
∴数学社团学拨电话×18×（183）135（）
(3)学相边形顶点n顶点
组学电话(n－3)电话
两间需重复拨电话拨电话总数n(n－3)
数学社团18名学n＝18时×18×(18－3)＝135
点睛
题考查边形角线n边形顶点出发引出（n3）条角线．n顶点出发引出（n3）条条重复次n边形角线总条数：n（n3）（n≥3n整数）．
20（1）购进甲种水果65千克乙种水果75千克（2）获利润495元．
分析（1）设购进甲种水果千克购进乙种水果千克根表格中数意义列出方程解答
（2）总利润甲利润乙利润．
详解解：（1）设购进甲种水果x千克购进乙种水果（140﹣x）千克根题意：
5x+9（140﹣x）1000
解：x65
∴140﹣x75
答：购进甲种水果65千克乙种水果75千克
（2）3×65+4×75495（元）
答：获利润495元．
点睛
题考查元次方程应．解题关键读懂题目意思根题目出条件找出合适等量关系列出方程求解．
21（1）45°（2）∠DOE变45°．
分析（1）AO⊥OB∠AOB90°∠BOC60°∠AOC∠AOB∠BOC30°根角分线性质∠COE∠BOC30°∠DOC∠AOC15°∠DOE∠COD+∠COE30°+15°45°
（2）∠COE∠BOC∠DOC∠AOC∠DOE∠COE+∠COD（∠BOC+∠AOC）∠DOE∠AOB计算出∠DOE度数．
详解解：（1）∵AO⊥OB
∴∠AOB90°
∵∠BOC60°
∴∠AOC∠AOB∠BOC90°60°30°
∵ODOE分分∠AOC∠BOC
∴∠COE∠BOC30°∠DOC∠AOC15°
∴∠DOE∠COD+∠COE30°+15°45°
（2）∠DOE变等45°．
理：
∵AO⊥OB
∴∠AOB90°
∵ODOE分分∠AOC∠BOC．
∴∠COE∠BOC∠DOC∠AOC
∴∠DOE∠COE+∠COD（∠BOC+∠AOC）
∠AOB×90°45°．
点睛
题考查角度计算：通图形角度差．考查角分线性质．解题关键熟练掌握角分线定义正确求出角度数．
223
分析设三队合作时间x总工程量1根等量关系：三队合作部分工作量+乙丙两队合作部分工作量1列式求解甲队实际工作时间
详解设三队合作时间xh乙丙两队合作总工程量1
题意：
解：
答：甲队实际工作3时
点睛
题考查元次方程实际问题中工程问题准确分析题目中等量关系设出未知量解决题关键
23答案见详解
分析根三视图定义方格纸中画出组合体左视图俯视图
详解根题意图示：
点睛
题考查正方体组合体三视图画法理解三视图概念解题关键
2425°40°
分析设根角差含x代数式表示出∠COD∠COB然利∠AOB角关x方程解方程求出x进结果．
详解解：∴设
∵CO分线
∵
∴解．
∴．
点睛
题考查角分线定义角定义角差计算元次方程解法属常考题型熟练掌握述基知识解题关键．
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