基双减核心素养单元整体
作业设计
北师版八年级册22方根例
学段
八年级
学科
数学
作
业
目
标
课标求
1解方根概念会根号表示数方根
2解方开方互逆运算会方运算求百完全方数方根
学业求
1知道方根算术方根概念会根号表示方根算术方根
2知道方开方互逆运算会方运算求百完全方数方根
作业目标
1知道方根概念开方概念会根号表示方根明确算术方根方根区联系
2进步明确方开方互逆运算会方运算求百完全方数方根
设计原
基课标中单元整体教学针研究路径相似教学容整体进行作业设计帮助学生感受类知识研究方法激发学生探究更相关知识兴趣
核心素养
运算力推理力符号意识应意识创新意识
22 方根作业容
．总结反思类作业：全体学完成 完成时间：5分钟
复回顾算术方根方根相关知识：
作业设计说明：
1 复回顾基础知识辅助完成节作业容
2 出算术方根方根明确研究路径帮助学生续研究立方根作铺垫
1算术方根
2方根
定义
性质
算术方根具
运算
（1）900算术方根
数学式子表示：
（2）2564 算术方根
（3）计算004
应
定义
性质
正数方根 互
0方根
负数方根
运算
1（1）49121方根 数学式子表示：
（2）11方根
（3） a2 (a )2 ≥0)
2方运算开方运算互
应
二知识技类作业 完成时间：20分钟
题组：
1列数中没方根 ( )
A0 B1 C10 D102
216方根 ( )
A±4 B24 C±2 D±2
34方根 (8)2
4求列数方根
(1)001 (2)279 (3) (13)2
5求列式中x
(1)16x281 (2)(x3)2250
题组二：
6(5)2方根 方根等±7数
75x+4方根±3x
8(x)223x x23x
9(x1)24x
题组三：（学余力学完成）
10果x2意义x取值范围
1116方根 16算术方根
12已知(a3)2+|b4|0ab方根
13正数方根2a1a+2a 正数
14y x1 + 1−x +2求x+y方根
作业设计说明：
15题作业改编源教材29页堂练1题123
作业设计意图
15题围绕节课
重点知识(方根)做适练变式练中加深方根意义理解
69题作业改编源
教材29页堂练2题4
作业设计意图
69题重难点辨析a2a(a非数)
a2a(a意数)
1014题作业改编源
教材29页堂练3题56
作业设计意图
1014题通拓展提升学生深刻理解概念灵活应概念解决问题提高学生分析问题灵活解题力
环节通三题组强化训练旨培养学生符号意识提升学生运算力推理力
三趣味探究类作业 完成时间：5分钟
15 研究列算式会发现什规律？
234 5…
请找出规律公式表示出．
16先观察列等式回答列问题：
①1+
② 1+
③1+ ．
（1）请根面三等式提供信息猜想结果验证
（2）请面等式反映规律试写出含n式子表示等式（n正整数）．
作业设计说明：
通规律探究问题帮助理解方根运算通探究含方根数字规律培养学生推理力
四数学素养类：解读方根算术方根 完成时间：限时
方根算术方根中学数学中两十分重容易混淆概念稍注意会出现类似：4方根23方根4错误．避免类似错误发生面两概念间联系区解读：
定义区分
果数方等a数做a方根．换句话说ax做a方根．例224方根4方根．
正数a正方根做a算术方根．例9算术方根3：．
总中x方根x算术方根（里0）
二运算结果区分
正数两方根互相反数正数算术方根正数0方根算术方根0负数没方根算术方根见方根包括算术方根例4方根24算术方根2．
三记法差异区分
非负数a方根记非负数a算术方根记．例表示4方根表示4算术方根
作业设计说明：
学生通阅读方根算术方根解读角度理解两者区进引发续研究立方根深度思考培养学生应意识创新意识
四两概念综合应区分
求方根．题包含两层意思 (1)表示16算术方根（2）求方根求16算术方根4方根．方根2正确．
般求形方根实际求方根涉方根算术方根两概念解题时必须认真区分．
五作区分
解题时遇开方必须涉方根算术方根．例已知求值题设知求25方根少？求出已知正方形面积25求边长．正方形边长负数里求25算术方根．般言附实际意义取方根取算术方根．
思考：通阅读容类前面算术方根方根学独立研究立方根？四次方根呢？五次方根呢？
二类作业评价：
学生书写规范灵活运学知识解决问题
学生基础知识已基掌握存审题清情况灵活应方面提高
学生算术方根方根概念混淆理解清没达成学目标
三类作业评价：
学生观察细致准确思路清晰书写规范运灵活
学生体现出基推理程知识灵活运书写结果规范
四类作业评价：
学余力学生类方根学动探究次方根
基单元整体教学思考：
节北师版八年级册第二章实数第二节第二课时方根作业容前节已完成算术方根学节相似研究路径学方根知识强化类学学生研究类知识形成学通法续学立方根建立研究方基算术方根方根立方根三课时学容形成单元整体学作业设计中渗透类知识研究方法前相互呼应已达成单元整体学目激发学生继续深入探究次根式兴趣
作业设计反思：
节学方根概念性质运算简单应设计旨复方根概念性质运算已达初步认识目通复算术方根方根基础知识类学立方根研究埋伏笔
设计
作业容新课程标准中容求学业求结合新课标中提出单元整体教学思考校学生学情制定单元单元作业设计
二 减负提质分层训练
进步落实双减政策高效落实学业求断提升学生学兴趣作业容设计复回顾（类学）分层训练（闯关题组）趣味探究素养阅读四环节日常作业中断培养学生数学核心素养
三 评价方式
根学生作业完成情况结合学生日常学力教师予时评价指导鼓励学生抱着发现错误正改正佳契机心态面学中遇困难
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作业设计
北师版八年级册22方根例
学段
八年级
学科
数学
作
业
目
标
课标求
1解方根概念会根号表示数方根
2解方开方互逆运算会方运算求百完全方数方根
学业求
1知道方根算术方根概念会根号表示方根算术方根
2知道方开方互逆运算会方运算求百完全方数方根
作业目标
1知道方根概念开方概念会根号表示方根明确算术方根方根区联系
2进步明确方开方互逆运算会方运算求百完全方数方根
设计原
基课标中单元整体教学针研究路径相似教学容整体进行作业设计帮助学生感受类知识研究方法激发学生探究更相关知识兴趣
核心素养
运算力推理力符号意识应意识创新意识
22 方根作业容
．总结反思类作业：全体学完成 完成时间：5分钟
复回顾算术方根方根相关知识：
作业设计说明：
1 复回顾基础知识辅助完成节作业容
2 出算术方根方根明确研究路径帮助学生续研究立方根作铺垫
1算术方根
2方根
定义
性质
算术方根具
运算
（1）900算术方根
数学式子表示：
（2）2564 算术方根
（3）计算004
应
定义
性质
正数方根 互
0方根
负数方根
运算
1（1）49121方根 数学式子表示：
（2）11方根
（3） a2 (a )2 ≥0)
2方运算开方运算互
应
二知识技类作业 完成时间：20分钟
题组：
1列数中没方根 ( )
A0 B1 C10 D102
216方根 ( )
A±4 B24 C±2 D±2
34方根 (8)2
4求列数方根
(1)001 (2)279 (3) (13)2
5求列式中x
(1)16x281 (2)(x3)2250
题组二：
6(5)2方根 方根等±7数
75x+4方根±3x
8(x)223x x23x
9(x1)24x
题组三：（学余力学完成）
10果x2意义x取值范围
1116方根 16算术方根
12已知(a3)2+|b4|0ab方根
13正数方根2a1a+2a 正数
14y x1 + 1−x +2求x+y方根
作业设计说明：
15题作业改编源教材29页堂练1题123
作业设计意图
15题围绕节课
重点知识(方根)做适练变式练中加深方根意义理解
69题作业改编源
教材29页堂练2题4
作业设计意图
69题重难点辨析a2a(a非数)
a2a(a意数)
1014题作业改编源
教材29页堂练3题56
作业设计意图
1014题通拓展提升学生深刻理解概念灵活应概念解决问题提高学生分析问题灵活解题力
环节通三题组强化训练旨培养学生符号意识提升学生运算力推理力
三趣味探究类作业 完成时间：5分钟
15 研究列算式会发现什规律？
234 5…
请找出规律公式表示出．
16先观察列等式回答列问题：
①1+
② 1+
③1+ ．
（1）请根面三等式提供信息猜想结果验证
（2）请面等式反映规律试写出含n式子表示等式（n正整数）．
作业设计说明：
通规律探究问题帮助理解方根运算通探究含方根数字规律培养学生推理力
四数学素养类：解读方根算术方根 完成时间：限时
方根算术方根中学数学中两十分重容易混淆概念稍注意会出现类似：4方根23方根4错误．避免类似错误发生面两概念间联系区解读：
定义区分
果数方等a数做a方根．换句话说ax做a方根．例224方根4方根．
正数a正方根做a算术方根．例9算术方根3：．
总中x方根x算术方根（里0）
二运算结果区分
正数两方根互相反数正数算术方根正数0方根算术方根0负数没方根算术方根见方根包括算术方根例4方根24算术方根2．
三记法差异区分
非负数a方根记非负数a算术方根记．例表示4方根表示4算术方根
作业设计说明：
学生通阅读方根算术方根解读角度理解两者区进引发续研究立方根深度思考培养学生应意识创新意识
四两概念综合应区分
求方根．题包含两层意思 (1)表示16算术方根（2）求方根求16算术方根4方根．方根2正确．
般求形方根实际求方根涉方根算术方根两概念解题时必须认真区分．
五作区分
解题时遇开方必须涉方根算术方根．例已知求值题设知求25方根少？求出已知正方形面积25求边长．正方形边长负数里求25算术方根．般言附实际意义取方根取算术方根．
思考：通阅读容类前面算术方根方根学独立研究立方根？四次方根呢？五次方根呢？
二类作业评价：
学生书写规范灵活运学知识解决问题
学生基础知识已基掌握存审题清情况灵活应方面提高
学生算术方根方根概念混淆理解清没达成学目标
三类作业评价：
学生观察细致准确思路清晰书写规范运灵活
学生体现出基推理程知识灵活运书写结果规范
四类作业评价：
学余力学生类方根学动探究次方根
基单元整体教学思考：
节北师版八年级册第二章实数第二节第二课时方根作业容前节已完成算术方根学节相似研究路径学方根知识强化类学学生研究类知识形成学通法续学立方根建立研究方基算术方根方根立方根三课时学容形成单元整体学作业设计中渗透类知识研究方法前相互呼应已达成单元整体学目激发学生继续深入探究次根式兴趣
作业设计反思：
节学方根概念性质运算简单应设计旨复方根概念性质运算已达初步认识目通复算术方根方根基础知识类学立方根研究埋伏笔
设计
作业容新课程标准中容求学业求结合新课标中提出单元整体教学思考校学生学情制定单元单元作业设计
二 减负提质分层训练
进步落实双减政策高效落实学业求断提升学生学兴趣作业容设计复回顾（类学）分层训练（闯关题组）趣味探究素养阅读四环节日常作业中断培养学生数学核心素养
三 评价方式
根学生作业完成情况结合学生日常学力教师予时评价指导鼓励学生抱着发现错误正改正佳契机心态面学中遇困难
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