2018年全国中考数学选择填空压轴题汇编（四）
参考答案试题解析
．选择题（18题）
1．（2018•杭州）图已知点P矩形ABCD点（含边界）设∠PADθ1∠PBAθ2∠PCBθ3∠PDCθ4∠APB80°∠CPD50°（ ）
A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）30° B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）40°
C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）70° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）180°
解：∵AD∥BC∠APB80°
∴∠CBP∠APB﹣∠DAP80°﹣θ1
∴∠ABCθ2+80°﹣θ1
∵△CDP中∠DCP180°﹣∠CPD﹣∠CDP130°﹣θ4
∴∠BCDθ3+130°﹣θ4
∵矩形ABCD中∠ABC+∠BCD180°
∴θ2+80°﹣θ1+θ3+130°﹣θ4180°
（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）30°
选：A．
2．（2018•宁波）图△ABC中∠ACB90°∠A30°AB4点B圆心BC长半径画弧交边AB点D长（ ）
A．π B．π C．π D．π
解：∵∠ACB90°AB4∠A30°
∴∠B60°BC2
∴长
选：C．
3．（2018•嘉兴）图点C反例函数y（x＞0）图象点C直线x轴y轴分交点ABABBC△AOB面积1k值（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：设点A坐标（a0）
∵点C直线x轴y轴分交点ABABBC△AOB面积1
∴点C（﹣a）
∴点B坐标（0）
∴1
解k4
选：D．
4．（2018•杭州）图△ABC中点DAB边DE∥BC边AC交点E连结BE．记△ADE△BCE面积分S1S2（ ）
A．2AD＞AB3S1＞2S2 B．2AD＞AB3S1＜2S2
C．2AD＜AB3S1＞2S2 D．2AD＜AB3S1＜2S2
解：∵图△ABC中DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴（）2
∴2AD＞AB＞时＞
时3S1＞S2+S△BDES2+S△BDE＜2S2．确定3S12S2
选项A符合题意选项B符合题意．
2AD＜AB＜时＜
时3S1＜S2+S△BDE＜2S2
选项C符合题意选项D符合题意．
选：D．
5．（2018•宁波）图行x轴直线函数y（k1＞0x＞0）y（k2＞0x＞0）图象分相交AB两点点A点B右侧Cx轴动点△ABC面积4k1﹣k2值（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
解：∵AB∥x轴
∴AB两点坐标相．
设A（ah）B（bh）ahk1bhk2．
∵S△ABCAB•yA（a﹣b）h（ah﹣bh）（k1﹣k2）4
∴k1﹣k28．
选：A．
6．（2018•杭州）四位学研究函数yx2+bx+c（bc常数）时甲发现x1时函数值乙发现﹣1方程x2+bx+c0根丙发现函数值3丁发现x2时y4已知四位学中位发现结错误该学（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：假设甲丙结正确
解：
∴抛物线解析式yx2﹣2x+4．
x﹣1时yx2﹣2x+47
∴乙结正确
x2时yx2﹣2x+44
∴丁结正确．
∵四位学中位发现结错误
∴假设成立．
选：B．
7．（2018•温州）国古代伟数学家刘徽勾股形（古称直角三角形勾股形）分割成正方形两全等直角三角形恒等式．助种分割方法图形证明勾股定理图示矩形两样图形拼成a3b4该矩形面积（ ）
A．20 B．24 C． D．
解：设正方形边长x
∵a3b4
∴AB3+47
Rt△ABC中AC2+BC2AB2
（3+x）2+（x+4）272
整理x2+7x﹣120
解xx（舍）
∴该矩形面积（+3）（+4）24
选：B．
8．（2018•宁波）矩形ABCD两张边长分ab（a＞b）正方形纸片图1图2两种方式放置（图1图2中两张正方形纸片均部分重叠）矩形中未两张正方形纸片覆盖部分阴影表示设图1中阴影部分面积S1图2中阴影部分面积S2．AD﹣AB2时S2﹣S1值（ ）
A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b
解：S1（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a）
S2AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）
∴S2﹣S1AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）b•AD﹣ab﹣b•AB+abb（AD﹣AB）2b．
选：B．
9．（2018•温州）图点AB反例函数y（x＞0）图象点CD反例函数y
（k＞0）图象AC∥BD∥y轴已知点AB横坐标分12△OAC△ABD面积k值（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
解：∵点AB反例函数y（x＞0）图象点AB横坐标分12
∴点A坐标（11）点B坐标（2）
∵AC∥BD∥y轴
∴点CD横坐标分12
∵点CD反例函数y（k＞0）图象
∴点C坐标（1k）点D坐标（2）
∴ACk﹣1BD
∴S△OAC（k﹣1）×1S△ABD•×（2﹣1）
∵△OAC△ABD面积
∴
解：k3．
选：B．
10．（2018•嘉兴）某届世界杯组赛规：四球队进行单循环赛（两队赛场）胜场3分场1分负场0分某组赛结束甲乙丙丁四队分获第二三四名队总分恰四连续奇数乙球队（ ）
A．甲 B．甲丁 C．丙 D．丙丁
解：∵甲乙丙丁四队分获第二三四名队总分恰四连续奇数
∴甲分7分2胜1乙分5分1胜2丙分3分1胜0丁分1分0胜1
∵甲乙没输球∴甲定乙
∵丙分3分1胜0乙分5分1胜2
∴乙球队甲丁．
选：B．
11．（2018•湖州）图已知△ABC中∠BAC＞90°点DBC中点点EAC△CDEDE折叠点C恰落BA延长线点F处连结AD列结定正确（ ）
A．AEEF B．AB2DE
C．△ADF△ADE面积相等 D．△ADE△FDE面积相等
解：图连接CF
∵点DBC中点
∴BDCD
折叠知∠ACB∠DFECDDF
∴BDCDDF
∴△BFC直角三角形
∴∠BFC90°
∵BDDF
∴∠B∠BFD
∴∠EAF∠B+∠ACB∠BFD+∠DFE∠AFE
∴AEEFA正确
折叠知EFCE
∴AECE
∵BDCD
∴DE△ABC中位线
∴AB2DEB正确
∵AECE
∴S△ADES△CDE
折叠知△CDE≌△△FDE
∴S△CDES△FDE
∴S△ADES△FDED正确
ADAC时△ADF△ADE面积相等
∴C选项定正确
选：C．
12．（2018•绍兴）利图1二维码进行身份识．某校建立身份识系统图2某学生识图案黑色正方形表示1白色正方形表示0第行数字左右次记abcd转换该生班级序号序号a×23+b×22+c×21+d×20图2第行数字左右次0101序号0×23+1×22+0×21+1×205表示该生5班学生．表示6班学生识图案（ ）
A． B． C． D．
解：A第行数字左右次1010序号1×23+0×22+1×21+0×2010符合题意
B第行数字左右次0110序号0×23+1×22+1×21+0×206符合题意
C第行数字左右次1001序号1×23+0×22+0×21+1×209符合题意
D第行数字左右次0111序号0×23+1×22+1×21+1×207符合题意
选：B．
13．（2018•湖州）尺规作图特魅力数沉湎中．传说破仑通列尺规作图考臣：
①半径r⊙O六等分次ABCDEF六分点
②分点AD圆心AC长半径画弧G两弧交点
③连结OG．
问：OG长少？
臣出正确答案应（ ）
A． r B．（1+）r C．（1+）r D． r
解：图连接CDACDGAG．
∵AD⊙O直径
∴∠ACD90°
Rt△ACD中AD2r∠DAC30°
∴ACr
∵DGAGCAODOA
∴OG⊥AD
∴∠GOA90°
∴OGr
选：D．
14．（2018•绍兴）某班面墙时展示数张形状均相矩形绘画作品作品排成矩形（作品完全重合）．现需张作品四角落钉图钉果作品角落相邻相邻角落享枚图钉（例9枚图钉4张作品钉墙图）34枚图钉供选展示绘画作品（ ）
A．16张 B．18张 C．20张 D．21张
解：①果画展示成行34÷（1+1）﹣116（张）
∴34枚图钉展示16张画
②果画展示成两行34÷（2+1）11（枚）……1（枚）
11﹣110（张）2×1020（张）
∴34枚图钉展示20张画
③果画展示成三行34÷（3+1）8（枚）……2（枚）
8﹣17（张）3×721（张）
∴34枚图钉展示21张画
④果画展示成四行34÷（4+1）6（枚）……4（枚）
6﹣15（张）4×520（张）
∴34枚图钉展示20张画
⑤果画展示成五行34÷（5+1）5（枚）……4（枚）
5﹣14（张）5×420（张）
∴34枚图钉展示20张画．
综述：34枚图钉展示21张画．
选：D．
15．（2018•金华）图△ABC绕点C时针旋转90°△EDC．点ADE条直线∠ACB20°∠ADC度数（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
解：∵△ABC绕点C时针旋转90°△EDC．
∴∠DCE∠ACB20°∠BCD∠ACE90°ACCE
∴∠ACD90°﹣20°70°
∵点ADE条直线
∴∠ADC+∠EDC180°
∵∠EDC+∠E+∠DCE180°
∴∠ADC∠E+20°
∵∠ACE90°ACCE
∴∠DAC+∠E90°∠E∠DAC45°
△ADC中∠ADC+∠DAC+∠DCA180°
45°+70°+∠ADC180°
解：∠ADC65°
选：C．
16．（2018•湖州）面直角坐标系xOy中已知点MN坐标分（﹣12）（21）抛物线yax2﹣x+2（a≠0）线段MN两交点a取值范围（ ）
A．a≤﹣1≤a＜ B．≤a＜
C．a≤a＞ D．a≤﹣1a≥
解：∵抛物线解析式yax2﹣x+2．
观察图象知a＜0时x﹣1时y≤2时﹣≥﹣1满足条件a≤﹣1
a＞0时x2时y≥1抛物线直线MN交点﹣≤2满足条件
∴a≥
∵直线MN解析式y﹣x+
消y3ax2﹣2x+10
∵△＞0
∴a＜
∴≤a＜满足条件
综述满足条件a值a≤﹣1≤a＜
选：A．
17．（2018•金华）某通讯公司宽带网推出ABC三种月收费方式．三种收费方式月需费y（元）网时间x（h）函数关系图示列判断错误（ ）
A．月网时间足25h时选择A方式省钱
B．月网费60元时B方式网时间A方式
C．月网时间35h时选择B方式省钱
D．月网时间超70h时选择C方式省钱
解：A观察函数图象知：月网时间足25 h时选择A方式省钱结A正确
B观察函数图象知：月网费≥50元时B方式网时间A方式结B正确
C设x≥25时yAkx+b
（2530）（55120）代入yAkx+b：
解：
∴yA3x﹣45（x≥25）
x35时yA3x﹣4560＞50
∴月网时间35h时选择B方式省钱结C正确
D设x≥50时yBmx+n
（5050）（5565）代入yBmx+n：
解：
∴yB3x﹣100（x≥50）
x70时yB3x﹣100110＜120
∴结D错误．
选：D．
18．（2018•衢州）图AC⊙O直径弦BD⊥AOE连接BC点O作OF⊥BCFBD8cmAE2cmOF长度（ ）
A．3cm B． cm C．25cm D． cm
解：连接OB
∵AC⊙O直径弦BD⊥AOEBD8cmAE2cm
Rt△OEB中OE2+BE2OB2
OE2+42（OE+2）2
解：OE3
∴OB3+25
∴EC5+38
Rt△EBC中BC
∵OF⊥BC
∴∠OFC∠CEB90°
∵∠C∠C
∴△OFC∽△BEC
∴
解：OF
选：D．
二．填空题（12题）
19．（2018•宁波）图正方形ABCD边长8MAB中点PBC边动点连结PM点P圆心PM长半径作⊙P．⊙P正方形ABCD边相切时BP长 34 ．
解：图1中⊙P直线CD相切时设PCPMm．
Rt△PBM中∵PM2BM2+PB2
∴x242+（8﹣x）2
∴x5
∴PC5BPBC﹣PC8﹣53．
图2中⊙P直线AD相切时．设切点K连接PKPK⊥AD四边形PKDC矩形．
∴PMPKCD2BM
∴BM4PM8
Rt△PBM中PB4．
综述BP长34．
20．（2018•杭州）折叠矩形纸片ABCD时发现进行操作：①△ADE翻折点A落DC边点F处折痕DE点EAB边②纸片展开铺③△CDG翻折点C落线段AE点H处折痕DG点GBC边ABAD+2EH1AD 3+2 ．
解：设ADxABx+2
∵△ADE翻折点A落DC边点F处
∴DFADEAEF∠DFE∠A90°
∴四边形AEFD正方形
∴AEADx
∵△CDG翻折点C落线段AE点H处折痕DG点GBC边
∴DHDCx+2
∵HE1
∴AHAE﹣HEx﹣1
Rt△ADH中∵AD2+AH2DH2
∴x2+（x﹣1）2（x+2）2
整理x2﹣6x﹣30解x13+2x23﹣2（舍）
AD长3+2．
答案3+2．
21．（2018•温州）图直线y﹣x+4x轴y轴分交AB两点COB中点DAB点四边形OEDC菱形△OAE面积 2 ．
解：延长DE交OAF图
x0时y﹣x+44B（04）
y0时﹣x+40解x4A（40）
Rt△AOB中tan∠OBA
∴∠OBA60°
∵COB中点
∴OCCB2
∵四边形OEDC菱形
∴CDBCDECE2CD∥OE
∴△BCD等边三角形
∴∠BCD60°
∴∠COE60°
∴∠EOF30°
∴EFOE1
△OAE面积×4×12．
答案2．
22．（2018•嘉兴）图矩形ABCD中AB4AD2点ECDDE1点F边AB动点EF斜边作Rt△EFP．点P矩形ABCD边样直角三角形恰两AF值 01＜AF4 ．
解：∵△EFP直角三角形点P矩形ABCD边
∴PEF直径圆O矩形ABCD交点
①AF0时图1时点P两D重合交边AB
②⊙OAD相切时设AD边切点P图2
时△EFP直角三角形点P
⊙OBC相切时图4连接OP时构成三直角三角形
OP⊥BC设AFxBFP1C4﹣xEP1x﹣1
∵OP∥ECOEOF
∴OGEP1
∴⊙O半径：OFOP
Rt△OGF中勾股定理：OF2OG2+GF2
∴
解：x
∴1＜AF＜时样直角三角形恰两
③AF4FB重合时样直角三角形恰两图5
综述AF值：01＜AF4．
答案：01＜AF4．
23．（2018•宁波）图菱形ABCD中AB2∠B锐角AE⊥BC点EMAB中点连结
MDME．∠EMD90°cosB值 ．
解：延长DM交CB延长线点H．
∵四边形ABCD菱形
∴ABBCAD2AD∥CH
∴∠ADM∠H
∵AMBM∠AMD∠HMB
∴△ADM≌△BHM
∴ADHB2
∵EM⊥DH
∴EHED设BEx
∵AE⊥BC
∴AE⊥AD
∴∠AEB∠EAD90°
∵AE2AB2﹣BE2DE2﹣AD2
∴22﹣x2（2+x）2﹣22
∴x﹣1﹣﹣1（舍弃）
∴cosB
答案．
24．（2018•温州）明发现相机快门开程中光圈变化图1示绘制图2示图形．图2中六形状相四边形围成圆接正六边形正六边形PQ直线点MPB5cm正六边形面积
cm2该圆半径 8 cm．
解：设两正六边形中心O连接OPOBO作OG⊥PMOH⊥AB
题意：∠MNP∠NMP∠MPN60°
∵正六边形面积cm2
∴正六边形边长7cmPM7cm
∴S△MPNcm2
∵OG⊥PMO正六边形中心
∴PGPMcm
Rt△OPG中根勾股定理：OP7cm
设OBxcm
∵OH⊥ABO正六边形中心
∴BHxOHx
∴PH（5﹣x）cm
Rt△PHO中根勾股定理：OP2（x）2+（5﹣x）249
解：x8（负值舍）
该圆半径8cm．
答案：8
25．（2018•湖州）图面直角坐标系xOy中已知抛物线yax2+bx（a＞0）顶点Cx轴正半轴交点A称轴抛物线yax2（a＞0）交点B．四边形ABOC正方形b值 ﹣2 ．
解：∵四边形ABOC正方形
∴点B坐标（﹣﹣）．
∵抛物线yax2点B
∴﹣a（﹣）2
解：b10（舍）b2﹣2．
答案：﹣2．
26．（2018•绍兴）双曲线y（k＞0）动点A作AB⊥x轴点BP直线AB点满足AP2AB点P作x轴行线交双曲线点C．果△APC面积8k值 124 ．
解：设点A坐标（x）
点PAB延长线时∵AP2AB
∴ABAP
∵PC∥x轴
∴点C坐标（﹣x﹣）
题意×2x×8
解k4
点PBA延长线时∵AP2ABPC∥x轴
∴点C坐标（x）
∴P′C′x
题意×x×8
解k12
点P第三象限时情况相
答案：124．
27．（2018•湖州）正方形边长1网格图形中正方形顶点称格点．顶点格点正方形ABCD边斜边作四全等直角三角形四直角顶点EFGH格点四边形EFGH正方形样图形称格点弦图．例图1示格点弦图中正方形ABCD边长时正方形EFGH积5．问：格点弦图中正方形ABCD边长时正方形EFGH面积值 1349 （包括5）．
解：DGCG2时满足DG2+CG2CD2时HG正方形EFGH面积13．
DG8CG1时满足DG2+CG2CD2时HG7正方形EFGH面积49．
答案1349．
28．（2018•绍兴）实验室里水放置长方体容器部量高15cm底面长30cm宽20cm容器水深x cm．现容器放入图长方体实心铁块（铁块面放容器底面）顶点A三条棱长分10cm10cmycm（y≤15）铁块顶部高出水面2cm时xy满足关系式 y（0＜x≤）y（6≤x＜8） ．
解：①长方体实心铁块棱长10cmycm面放长方体容器底面时
铁块浸水中高度8cm
时水位升（8﹣x）cm（x＜8）铁块浸水中体积10×8×y80ycm3
∴80y30×20×（8﹣x）
∴y
∵y≤15
∴x≥6
：y（6≤x＜8）
②长方体实心铁块棱长10cm10cm面放长方体容器底面时
①方法y（0＜x≤）
答案：y（0＜x≤）y（6≤x＜8）
29．（2018•金华）图1明制作副弓箭点AD分弓臂BAC弓弦BC中点弓弦BC60cm．AD方拉动弓弦程中假设弓臂BAC始终保持圆弧形弓弦伸长．图2弓箭然状态点D拉点D1时AD130cm∠B1D1C1120°．
（1）图2中弓臂两端B1C1距离 30 cm．
（2）图3弓箭继续拉点D2弓臂B2AC2半圆D1D2长 10﹣10 cm．
解：（1）图2中连接B1C1交DD1H．
∵D1AD1B130
∴D1圆心
∵AD1⊥B1C1
∴B1HC1H30×sin60°15
∴B1C130
∴弓臂两端B1C1距离30
（2）图3中连接B1C1交DD1H连接B2C2交DD2G．
设半圆半径rπr
∴r20
∴AGGB220GD130﹣2010
Rt△GB2D2中GD210
∴D1D210﹣10．
答案3010﹣10
30．（2018•衢州）定义：面直角坐标系中图形先右移a单位绕原点时针方旋转θ角度样图形运动作图形γ（aθ）变换．
图等边△ABC边长1点A第象限点B原点O重合点Cx轴正半轴．△A1B1C1△ABCγ（1180°）变换图形．
△ABCγ（1180°）变换△A1B1C1△A1B1C1γ（2180°）变换△A2B2C2△A2B2C2γ（3180°）变换△A3B3C3类推……
△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1γ（n180°）变换△AnBnCn点A1坐标 （﹣﹣） 点A2018坐标 （﹣） ．
解：根图形γ（aθ）变换定义知：
图形γ（n180°）变换先进行右移n单位变换进行关原点作中心称变换．
△ABCγ（1180°）变换△A1B1C1A1 坐标（﹣﹣）
△A1B1C1γ（2180°）变换△A2B2C2A2坐标（﹣）
△A2B2C2γ（3180°）变换△A3B3C3A3坐标（﹣﹣）
△A3B3C3γ（4180°）变换△A4B4C4A4坐标（﹣）
△A4B4C4γ（5180°）变换△A5B5C5A5坐标（﹣﹣）
类推……
发现规律：An坐标：
n奇数An横坐标：﹣
n偶数An横横坐标：﹣
n2018时偶数A2018横坐标﹣坐标
答案：（﹣﹣）（﹣）．
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参考答案试题解析
．选择题（18题）
1．（2018•杭州）图已知点P矩形ABCD点（含边界）设∠PADθ1∠PBAθ2∠PCBθ3∠PDCθ4∠APB80°∠CPD50°（ ）
A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）30° B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）40°
C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）70° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）180°
解：∵AD∥BC∠APB80°
∴∠CBP∠APB﹣∠DAP80°﹣θ1
∴∠ABCθ2+80°﹣θ1
∵△CDP中∠DCP180°﹣∠CPD﹣∠CDP130°﹣θ4
∴∠BCDθ3+130°﹣θ4
∵矩形ABCD中∠ABC+∠BCD180°
∴θ2+80°﹣θ1+θ3+130°﹣θ4180°
（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）30°
选：A．
2．（2018•宁波）图△ABC中∠ACB90°∠A30°AB4点B圆心BC长半径画弧交边AB点D长（ ）
A．π B．π C．π D．π
解：∵∠ACB90°AB4∠A30°
∴∠B60°BC2
∴长
选：C．
3．（2018•嘉兴）图点C反例函数y（x＞0）图象点C直线x轴y轴分交点ABABBC△AOB面积1k值（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：设点A坐标（a0）
∵点C直线x轴y轴分交点ABABBC△AOB面积1
∴点C（﹣a）
∴点B坐标（0）
∴1
解k4
选：D．
4．（2018•杭州）图△ABC中点DAB边DE∥BC边AC交点E连结BE．记△ADE△BCE面积分S1S2（ ）
A．2AD＞AB3S1＞2S2 B．2AD＞AB3S1＜2S2
C．2AD＜AB3S1＞2S2 D．2AD＜AB3S1＜2S2
解：∵图△ABC中DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴（）2
∴2AD＞AB＞时＞
时3S1＞S2+S△BDES2+S△BDE＜2S2．确定3S12S2
选项A符合题意选项B符合题意．
2AD＜AB＜时＜
时3S1＜S2+S△BDE＜2S2
选项C符合题意选项D符合题意．
选：D．
5．（2018•宁波）图行x轴直线函数y（k1＞0x＞0）y（k2＞0x＞0）图象分相交AB两点点A点B右侧Cx轴动点△ABC面积4k1﹣k2值（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
解：∵AB∥x轴
∴AB两点坐标相．
设A（ah）B（bh）ahk1bhk2．
∵S△ABCAB•yA（a﹣b）h（ah﹣bh）（k1﹣k2）4
∴k1﹣k28．
选：A．
6．（2018•杭州）四位学研究函数yx2+bx+c（bc常数）时甲发现x1时函数值乙发现﹣1方程x2+bx+c0根丙发现函数值3丁发现x2时y4已知四位学中位发现结错误该学（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：假设甲丙结正确
解：
∴抛物线解析式yx2﹣2x+4．
x﹣1时yx2﹣2x+47
∴乙结正确
x2时yx2﹣2x+44
∴丁结正确．
∵四位学中位发现结错误
∴假设成立．
选：B．
7．（2018•温州）国古代伟数学家刘徽勾股形（古称直角三角形勾股形）分割成正方形两全等直角三角形恒等式．助种分割方法图形证明勾股定理图示矩形两样图形拼成a3b4该矩形面积（ ）
A．20 B．24 C． D．
解：设正方形边长x
∵a3b4
∴AB3+47
Rt△ABC中AC2+BC2AB2
（3+x）2+（x+4）272
整理x2+7x﹣120
解xx（舍）
∴该矩形面积（+3）（+4）24
选：B．
8．（2018•宁波）矩形ABCD两张边长分ab（a＞b）正方形纸片图1图2两种方式放置（图1图2中两张正方形纸片均部分重叠）矩形中未两张正方形纸片覆盖部分阴影表示设图1中阴影部分面积S1图2中阴影部分面积S2．AD﹣AB2时S2﹣S1值（ ）
A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b
解：S1（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a）
S2AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）
∴S2﹣S1AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）b•AD﹣ab﹣b•AB+abb（AD﹣AB）2b．
选：B．
9．（2018•温州）图点AB反例函数y（x＞0）图象点CD反例函数y
（k＞0）图象AC∥BD∥y轴已知点AB横坐标分12△OAC△ABD面积k值（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
解：∵点AB反例函数y（x＞0）图象点AB横坐标分12
∴点A坐标（11）点B坐标（2）
∵AC∥BD∥y轴
∴点CD横坐标分12
∵点CD反例函数y（k＞0）图象
∴点C坐标（1k）点D坐标（2）
∴ACk﹣1BD
∴S△OAC（k﹣1）×1S△ABD•×（2﹣1）
∵△OAC△ABD面积
∴
解：k3．
选：B．
10．（2018•嘉兴）某届世界杯组赛规：四球队进行单循环赛（两队赛场）胜场3分场1分负场0分某组赛结束甲乙丙丁四队分获第二三四名队总分恰四连续奇数乙球队（ ）
A．甲 B．甲丁 C．丙 D．丙丁
解：∵甲乙丙丁四队分获第二三四名队总分恰四连续奇数
∴甲分7分2胜1乙分5分1胜2丙分3分1胜0丁分1分0胜1
∵甲乙没输球∴甲定乙
∵丙分3分1胜0乙分5分1胜2
∴乙球队甲丁．
选：B．
11．（2018•湖州）图已知△ABC中∠BAC＞90°点DBC中点点EAC△CDEDE折叠点C恰落BA延长线点F处连结AD列结定正确（ ）
A．AEEF B．AB2DE
C．△ADF△ADE面积相等 D．△ADE△FDE面积相等
解：图连接CF
∵点DBC中点
∴BDCD
折叠知∠ACB∠DFECDDF
∴BDCDDF
∴△BFC直角三角形
∴∠BFC90°
∵BDDF
∴∠B∠BFD
∴∠EAF∠B+∠ACB∠BFD+∠DFE∠AFE
∴AEEFA正确
折叠知EFCE
∴AECE
∵BDCD
∴DE△ABC中位线
∴AB2DEB正确
∵AECE
∴S△ADES△CDE
折叠知△CDE≌△△FDE
∴S△CDES△FDE
∴S△ADES△FDED正确
ADAC时△ADF△ADE面积相等
∴C选项定正确
选：C．
12．（2018•绍兴）利图1二维码进行身份识．某校建立身份识系统图2某学生识图案黑色正方形表示1白色正方形表示0第行数字左右次记abcd转换该生班级序号序号a×23+b×22+c×21+d×20图2第行数字左右次0101序号0×23+1×22+0×21+1×205表示该生5班学生．表示6班学生识图案（ ）
A． B． C． D．
解：A第行数字左右次1010序号1×23+0×22+1×21+0×2010符合题意
B第行数字左右次0110序号0×23+1×22+1×21+0×206符合题意
C第行数字左右次1001序号1×23+0×22+0×21+1×209符合题意
D第行数字左右次0111序号0×23+1×22+1×21+1×207符合题意
选：B．
13．（2018•湖州）尺规作图特魅力数沉湎中．传说破仑通列尺规作图考臣：
①半径r⊙O六等分次ABCDEF六分点
②分点AD圆心AC长半径画弧G两弧交点
③连结OG．
问：OG长少？
臣出正确答案应（ ）
A． r B．（1+）r C．（1+）r D． r
解：图连接CDACDGAG．
∵AD⊙O直径
∴∠ACD90°
Rt△ACD中AD2r∠DAC30°
∴ACr
∵DGAGCAODOA
∴OG⊥AD
∴∠GOA90°
∴OGr
选：D．
14．（2018•绍兴）某班面墙时展示数张形状均相矩形绘画作品作品排成矩形（作品完全重合）．现需张作品四角落钉图钉果作品角落相邻相邻角落享枚图钉（例9枚图钉4张作品钉墙图）34枚图钉供选展示绘画作品（ ）
A．16张 B．18张 C．20张 D．21张
解：①果画展示成行34÷（1+1）﹣116（张）
∴34枚图钉展示16张画
②果画展示成两行34÷（2+1）11（枚）……1（枚）
11﹣110（张）2×1020（张）
∴34枚图钉展示20张画
③果画展示成三行34÷（3+1）8（枚）……2（枚）
8﹣17（张）3×721（张）
∴34枚图钉展示21张画
④果画展示成四行34÷（4+1）6（枚）……4（枚）
6﹣15（张）4×520（张）
∴34枚图钉展示20张画
⑤果画展示成五行34÷（5+1）5（枚）……4（枚）
5﹣14（张）5×420（张）
∴34枚图钉展示20张画．
综述：34枚图钉展示21张画．
选：D．
15．（2018•金华）图△ABC绕点C时针旋转90°△EDC．点ADE条直线∠ACB20°∠ADC度数（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
解：∵△ABC绕点C时针旋转90°△EDC．
∴∠DCE∠ACB20°∠BCD∠ACE90°ACCE
∴∠ACD90°﹣20°70°
∵点ADE条直线
∴∠ADC+∠EDC180°
∵∠EDC+∠E+∠DCE180°
∴∠ADC∠E+20°
∵∠ACE90°ACCE
∴∠DAC+∠E90°∠E∠DAC45°
△ADC中∠ADC+∠DAC+∠DCA180°
45°+70°+∠ADC180°
解：∠ADC65°
选：C．
16．（2018•湖州）面直角坐标系xOy中已知点MN坐标分（﹣12）（21）抛物线yax2﹣x+2（a≠0）线段MN两交点a取值范围（ ）
A．a≤﹣1≤a＜ B．≤a＜
C．a≤a＞ D．a≤﹣1a≥
解：∵抛物线解析式yax2﹣x+2．
观察图象知a＜0时x﹣1时y≤2时﹣≥﹣1满足条件a≤﹣1
a＞0时x2时y≥1抛物线直线MN交点﹣≤2满足条件
∴a≥
∵直线MN解析式y﹣x+
消y3ax2﹣2x+10
∵△＞0
∴a＜
∴≤a＜满足条件
综述满足条件a值a≤﹣1≤a＜
选：A．
17．（2018•金华）某通讯公司宽带网推出ABC三种月收费方式．三种收费方式月需费y（元）网时间x（h）函数关系图示列判断错误（ ）
A．月网时间足25h时选择A方式省钱
B．月网费60元时B方式网时间A方式
C．月网时间35h时选择B方式省钱
D．月网时间超70h时选择C方式省钱
解：A观察函数图象知：月网时间足25 h时选择A方式省钱结A正确
B观察函数图象知：月网费≥50元时B方式网时间A方式结B正确
C设x≥25时yAkx+b
（2530）（55120）代入yAkx+b：
解：
∴yA3x﹣45（x≥25）
x35时yA3x﹣4560＞50
∴月网时间35h时选择B方式省钱结C正确
D设x≥50时yBmx+n
（5050）（5565）代入yBmx+n：
解：
∴yB3x﹣100（x≥50）
x70时yB3x﹣100110＜120
∴结D错误．
选：D．
18．（2018•衢州）图AC⊙O直径弦BD⊥AOE连接BC点O作OF⊥BCFBD8cmAE2cmOF长度（ ）
A．3cm B． cm C．25cm D． cm
解：连接OB
∵AC⊙O直径弦BD⊥AOEBD8cmAE2cm
Rt△OEB中OE2+BE2OB2
OE2+42（OE+2）2
解：OE3
∴OB3+25
∴EC5+38
Rt△EBC中BC
∵OF⊥BC
∴∠OFC∠CEB90°
∵∠C∠C
∴△OFC∽△BEC
∴
解：OF
选：D．
二．填空题（12题）
19．（2018•宁波）图正方形ABCD边长8MAB中点PBC边动点连结PM点P圆心PM长半径作⊙P．⊙P正方形ABCD边相切时BP长 34 ．
解：图1中⊙P直线CD相切时设PCPMm．
Rt△PBM中∵PM2BM2+PB2
∴x242+（8﹣x）2
∴x5
∴PC5BPBC﹣PC8﹣53．
图2中⊙P直线AD相切时．设切点K连接PKPK⊥AD四边形PKDC矩形．
∴PMPKCD2BM
∴BM4PM8
Rt△PBM中PB4．
综述BP长34．
20．（2018•杭州）折叠矩形纸片ABCD时发现进行操作：①△ADE翻折点A落DC边点F处折痕DE点EAB边②纸片展开铺③△CDG翻折点C落线段AE点H处折痕DG点GBC边ABAD+2EH1AD 3+2 ．
解：设ADxABx+2
∵△ADE翻折点A落DC边点F处
∴DFADEAEF∠DFE∠A90°
∴四边形AEFD正方形
∴AEADx
∵△CDG翻折点C落线段AE点H处折痕DG点GBC边
∴DHDCx+2
∵HE1
∴AHAE﹣HEx﹣1
Rt△ADH中∵AD2+AH2DH2
∴x2+（x﹣1）2（x+2）2
整理x2﹣6x﹣30解x13+2x23﹣2（舍）
AD长3+2．
答案3+2．
21．（2018•温州）图直线y﹣x+4x轴y轴分交AB两点COB中点DAB点四边形OEDC菱形△OAE面积 2 ．
解：延长DE交OAF图
x0时y﹣x+44B（04）
y0时﹣x+40解x4A（40）
Rt△AOB中tan∠OBA
∴∠OBA60°
∵COB中点
∴OCCB2
∵四边形OEDC菱形
∴CDBCDECE2CD∥OE
∴△BCD等边三角形
∴∠BCD60°
∴∠COE60°
∴∠EOF30°
∴EFOE1
△OAE面积×4×12．
答案2．
22．（2018•嘉兴）图矩形ABCD中AB4AD2点ECDDE1点F边AB动点EF斜边作Rt△EFP．点P矩形ABCD边样直角三角形恰两AF值 01＜AF4 ．
解：∵△EFP直角三角形点P矩形ABCD边
∴PEF直径圆O矩形ABCD交点
①AF0时图1时点P两D重合交边AB
②⊙OAD相切时设AD边切点P图2
时△EFP直角三角形点P
⊙OBC相切时图4连接OP时构成三直角三角形
OP⊥BC设AFxBFP1C4﹣xEP1x﹣1
∵OP∥ECOEOF
∴OGEP1
∴⊙O半径：OFOP
Rt△OGF中勾股定理：OF2OG2+GF2
∴
解：x
∴1＜AF＜时样直角三角形恰两
③AF4FB重合时样直角三角形恰两图5
综述AF值：01＜AF4．
答案：01＜AF4．
23．（2018•宁波）图菱形ABCD中AB2∠B锐角AE⊥BC点EMAB中点连结
MDME．∠EMD90°cosB值 ．
解：延长DM交CB延长线点H．
∵四边形ABCD菱形
∴ABBCAD2AD∥CH
∴∠ADM∠H
∵AMBM∠AMD∠HMB
∴△ADM≌△BHM
∴ADHB2
∵EM⊥DH
∴EHED设BEx
∵AE⊥BC
∴AE⊥AD
∴∠AEB∠EAD90°
∵AE2AB2﹣BE2DE2﹣AD2
∴22﹣x2（2+x）2﹣22
∴x﹣1﹣﹣1（舍弃）
∴cosB
答案．
24．（2018•温州）明发现相机快门开程中光圈变化图1示绘制图2示图形．图2中六形状相四边形围成圆接正六边形正六边形PQ直线点MPB5cm正六边形面积
cm2该圆半径 8 cm．
解：设两正六边形中心O连接OPOBO作OG⊥PMOH⊥AB
题意：∠MNP∠NMP∠MPN60°
∵正六边形面积cm2
∴正六边形边长7cmPM7cm
∴S△MPNcm2
∵OG⊥PMO正六边形中心
∴PGPMcm
Rt△OPG中根勾股定理：OP7cm
设OBxcm
∵OH⊥ABO正六边形中心
∴BHxOHx
∴PH（5﹣x）cm
Rt△PHO中根勾股定理：OP2（x）2+（5﹣x）249
解：x8（负值舍）
该圆半径8cm．
答案：8
25．（2018•湖州）图面直角坐标系xOy中已知抛物线yax2+bx（a＞0）顶点Cx轴正半轴交点A称轴抛物线yax2（a＞0）交点B．四边形ABOC正方形b值 ﹣2 ．
解：∵四边形ABOC正方形
∴点B坐标（﹣﹣）．
∵抛物线yax2点B
∴﹣a（﹣）2
解：b10（舍）b2﹣2．
答案：﹣2．
26．（2018•绍兴）双曲线y（k＞0）动点A作AB⊥x轴点BP直线AB点满足AP2AB点P作x轴行线交双曲线点C．果△APC面积8k值 124 ．
解：设点A坐标（x）
点PAB延长线时∵AP2AB
∴ABAP
∵PC∥x轴
∴点C坐标（﹣x﹣）
题意×2x×8
解k4
点PBA延长线时∵AP2ABPC∥x轴
∴点C坐标（x）
∴P′C′x
题意×x×8
解k12
点P第三象限时情况相
答案：124．
27．（2018•湖州）正方形边长1网格图形中正方形顶点称格点．顶点格点正方形ABCD边斜边作四全等直角三角形四直角顶点EFGH格点四边形EFGH正方形样图形称格点弦图．例图1示格点弦图中正方形ABCD边长时正方形EFGH积5．问：格点弦图中正方形ABCD边长时正方形EFGH面积值 1349 （包括5）．
解：DGCG2时满足DG2+CG2CD2时HG正方形EFGH面积13．
DG8CG1时满足DG2+CG2CD2时HG7正方形EFGH面积49．
答案1349．
28．（2018•绍兴）实验室里水放置长方体容器部量高15cm底面长30cm宽20cm容器水深x cm．现容器放入图长方体实心铁块（铁块面放容器底面）顶点A三条棱长分10cm10cmycm（y≤15）铁块顶部高出水面2cm时xy满足关系式 y（0＜x≤）y（6≤x＜8） ．
解：①长方体实心铁块棱长10cmycm面放长方体容器底面时
铁块浸水中高度8cm
时水位升（8﹣x）cm（x＜8）铁块浸水中体积10×8×y80ycm3
∴80y30×20×（8﹣x）
∴y
∵y≤15
∴x≥6
：y（6≤x＜8）
②长方体实心铁块棱长10cm10cm面放长方体容器底面时
①方法y（0＜x≤）
答案：y（0＜x≤）y（6≤x＜8）
29．（2018•金华）图1明制作副弓箭点AD分弓臂BAC弓弦BC中点弓弦BC60cm．AD方拉动弓弦程中假设弓臂BAC始终保持圆弧形弓弦伸长．图2弓箭然状态点D拉点D1时AD130cm∠B1D1C1120°．
（1）图2中弓臂两端B1C1距离 30 cm．
（2）图3弓箭继续拉点D2弓臂B2AC2半圆D1D2长 10﹣10 cm．
解：（1）图2中连接B1C1交DD1H．
∵D1AD1B130
∴D1圆心
∵AD1⊥B1C1
∴B1HC1H30×sin60°15
∴B1C130
∴弓臂两端B1C1距离30
（2）图3中连接B1C1交DD1H连接B2C2交DD2G．
设半圆半径rπr
∴r20
∴AGGB220GD130﹣2010
Rt△GB2D2中GD210
∴D1D210﹣10．
答案3010﹣10
30．（2018•衢州）定义：面直角坐标系中图形先右移a单位绕原点时针方旋转θ角度样图形运动作图形γ（aθ）变换．
图等边△ABC边长1点A第象限点B原点O重合点Cx轴正半轴．△A1B1C1△ABCγ（1180°）变换图形．
△ABCγ（1180°）变换△A1B1C1△A1B1C1γ（2180°）变换△A2B2C2△A2B2C2γ（3180°）变换△A3B3C3类推……
△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1γ（n180°）变换△AnBnCn点A1坐标 （﹣﹣） 点A2018坐标 （﹣） ．
解：根图形γ（aθ）变换定义知：
图形γ（n180°）变换先进行右移n单位变换进行关原点作中心称变换．
△ABCγ（1180°）变换△A1B1C1A1 坐标（﹣﹣）
△A1B1C1γ（2180°）变换△A2B2C2A2坐标（﹣）
△A2B2C2γ（3180°）变换△A3B3C3A3坐标（﹣﹣）
△A3B3C3γ（4180°）变换△A4B4C4A4坐标（﹣）
△A4B4C4γ（5180°）变换△A5B5C5A5坐标（﹣﹣）
类推……
发现规律：An坐标：
n奇数An横坐标：﹣
n偶数An横横坐标：﹣
n2018时偶数A2018横坐标﹣坐标
答案：（﹣﹣）（﹣）．
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