专题二 函数概念基初等函数Ⅰ
第三讲 函数概念性质
2019年
1（2019江苏4）函数定义域
2 （2019全国Ⅱ文6）设f(x)奇函数x≥0时f(x)x<0时f(x)
A． B．
C． D．
3（2019北京文14）李明创业网营家水果店销售水果中草莓京白
梨西瓜桃价格次60元盒65元盒80元盒90元盒．增加销量李明
四种水果进行促销：次购买水果总价达120元顾客少付x元．笔订单顾
客网支付成功李明会支付款80．
①x10时顾客次购买草莓西瓜1盒需支付__________元
②促销活动中保证李明笔订单金额均低促销前总价七折x值__________．
4（2019北京文3）列函数中区间（0+）单调递增
（A） （B）y （C） （D）
5（2019全国Ⅲ文12）设定义域R偶函数单调递减
A．（log3）＞（）＞（）
B．（log3）＞（）＞（）
C．（）＞（）＞（log3）
D．（）＞（）＞（log3）
20102018年
选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)设函数满足取值范围
A． B． C． D．
2．(2018浙江)函数图象
A． B．
C． D．
3．(2018全国卷Ⅱ)已知定义域奇函数满足．
A． B．0 C．2 D．50
4．(2018全国卷Ⅲ)函数图致
5．（2017新课标Ⅰ）函数部分图致
6．（2017新课标Ⅲ）函数部分图致
A． B．
C． D．
7．（2017天津）已知函数设关等式恒成立取值范围
A． B． C． D．
8．（2017山东）设
A．2 B．4 C．6 D．8
9．（2016北京）列函数中区间 减函数
A． B． C． D．
10．（2016山东）已知函数定义域R．时时时．
A． B． C．0 D．2
11．（2016天津）已知定义偶函数区间单调递增实数满足取值范围
A． B． C． D．
12．（2015北京）列函数中偶函数
A． B． C． D．
13．（2015广东）列函数中奇函数偶函数
A． B．
C． D．
14．（2015陕西）设＝
A．－1 B． C． D．
15．（2015浙江）函数（）图象
A． B． C． D．
16．（2015湖北）函数定义域
A． B． C． D．
17．（2015湖北）设定义符号函数
A． B．
C． D．
18．（2015山东）函数 奇函数成立取值范围
A． B． C． D．
19．（2015山东）设函数
A．1 B． C． D．
20．（2015湖南）设函数
A．奇函数增函数 B．奇函数减函数
C．偶函数增函数 D．偶函数减函数
21．(2015新课标1)已知函数
A． B． C． D．
22．（2014新课标1）设函数定义域R奇函数偶函数列结正确
A．偶函数 B．||奇函数
C．||奇函数 D．||奇函数
23．（2014山东）函数定义域
A． B． C． D．
24．（2014山东）函数存常数取定义域值称准偶函数列函数中准偶函数
A． B． C． D．
25．（2014浙江）已知函数
A． B． C． D．
26．（2015北京）列函数中定义域增函数
A． B． C． D．
27．（2014湖南）已知分定义R偶函数奇函数
＝
A．－3 B．－1 C．1 D．3
28．（2014江西）已知函数
A．1 B．2 C．3 D．1
29．（2014重庆）列函数偶函数
A． B．
C． D．
30．（2014福建）已知函数列结正确
A．偶函数 B．增函数
C．周期函数 D．值域
31．（2014辽宁）已知偶函数时等式 解集
A． B．
C． D．
32．（2013辽宁）已知函数
A． B．0 C．1 D．2
33．（2013新课标1）已知函数||≥取值范围
A． B． C．[－21] D．[－20]
34．（2013广东）定义域四函数中奇函数数
A． B． C． D．
35．（2013广东）函数定义域
A． B． C． D．
36．（2013山东）已知函数奇函数时
A．－2 B．0 C．1 D．2
37．（2013福建）函数图象致（ ）
A． B． C． D．
38．（2013北京）列函数中偶函数区间单调递减（ ）
A． B． C． D．
39．（2013湖南）已知奇函数偶函数等
A．4 B．3 C．2 D．1
40．（2013重庆）已知函数
A． B． C． D．
41．（2013湖北）实数表示超整数函数
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数
42．（2013四川）函数图致
A B C D
43．（2012天津）列函数中偶函数区间（12）增函数
A． B．
C． D．
44．（2012福建）设值
A．1 B．0 C． D．
45．（2012山东）函数定义域
A． B． C． D．
46．（2012陕西）列函数中奇函数增函数
A B C D
47．（2011江西）定义域
A．(0) B．(0] C．() D．(0)
48．（2011新课标）列函数中偶函数单调递增函数
A． B． C． D．
49．（2011辽宁）函数定义域意解集
A．（1） B．（+） C．（） D．（+）
50．（2011福建）已知函数．实数值等
A．－3 B．－1 C．1 D．3
51．（2011辽宁）函数奇函数
A． B． C． D．1
52．(2011安徽)设定义R奇函数时
A．－3 B．－1 C．1 D．3
53．（2011陕西）设函数满足图
54．（2010山东）函数值域
A． B． C． D．
55．（2010年陕西）已知函数4实数
A． B． C．2 D．9
56．（2010广东）函数f（x）3x+3xg（x）3x3x定义域均R
A．f（x）g（x）均偶函数 B． f（x）偶函数g（x）奇函数
C．f（x）g（x）均奇函数 D． f（x）奇函数g（x）偶函数
57．(2010安徽)周期5奇函数满足
A．－1 B．1 C．－2 D．2
二填空题
58．(2018江苏)函数定义域 ．
59．(2018江苏)函数满足区间
值 ．
60．（2017新课标Ⅱ）已知函数定义奇函数时
．
61．（2017新课标Ⅲ）设函数满足取值范围____．
62．（2017山东）已知定义R偶函数．时 ．
63．（2017浙江）已知函数区间[14]值5取值范围 ．
64．（2017江苏）已知函数中然数数底数实数 取值范围 ．
65．（2015新课标2）已知函数图象点 ．
66．（2015浙江）已知函数 值 ．
67．（2014新课标2）偶函数图关直线称__．
68．（2014湖南）偶函数____________．
69．（2014四川）设定义R周期2函数时 ．
70．(2014浙江)设函数实数取值范围__．
71．（2014湖北）设定义函数意点直线轴交点称关函数均数记例时算术均数．
（Ⅰ）时均数
（Ⅱ）时调均数
（两空需写出符合求函数）
72．（2013安徽）函数定义域_____________．
73．（2013北京）函数值域 ．
74．（2012安徽）函数单调递增区间________．
75．（2012浙江）设函数定义R周期2偶函数时_______________．
76．（2011江苏）已知实数函数a值________．
77．（2011福建）设全体面量构成集合映射满足：意量∈∈意∈R均
称映射具性质．
现出映射：
①
②
③
中具性质映射序号_____．（写出具性质映射序号）
78．（2010福建）已知定义域函数满足：①意恒成立时．出结：
①意②函数值域③存④函数区间单调递减充条件 存．
中正确结序号 ．
79．（2010江苏）设函数(R)偶函数实数 ．
专题二 函数概念基初等函数Ⅰ
第三讲 函数概念性质
答案部分
2019年
1解析 解．
函数定义域．
2解析 设
f(x)
设奇函数
．
选D．
3解析 ①草莓西瓜盒价格支付元
②设促销前顾客应付元题意解促销活动条件
4解析 基初等函数图性质知符合题意选A
5解析 定义域偶函数
单调递减 选C．
20102018年
1．D解析时函数减函数作出致图象图示结合图象知需选D．
2．D解析设定义域关坐标原点称
奇函数排选项AB
令()()排选项C．选D．
3．C解析解法 ∵定义域奇函数．
．∵∴
∴∴∴周期函数周期4∴
∴
选C．
解法二 题意设作出部分图象图示．
图知周期4
选C．
4．D解析时排AB．结合三次函数图象特征知原函数三极值点排C选D．
5．C解析题意知函数奇函数排B时排D时排A．选C．
6．D解析时排AC时排B．选D．
7．A解析题意时值2等式等价
恒成立．
时令符合题意排CD
时令符合题意排B
选A．
8．C解析时增函数知
解
选C．
9．D解析单调递减知D符合题意选D
10．D解析时奇函数时
．
选D．
11．C解析题意选C．
12．B解析根偶函数定义A选项奇函数B选项偶函数C选项定义域具奇偶性D选项奇函数偶函数选B．
13．D解析A奇函数B偶函数C偶函数D奇函数偶函数．
14．C解析∵∴．
15．D解析函数奇函数排A B取选D．
16．C解析函数表达式知函数定义域应满足条件：
函数定义域选C．
17．D解析时
时
时选D．
18．C解析
选C．
19．D解析题意
解选D．
20．A解析函数函数定义域函数
函数奇函数．
已知 单调递增选A．
21．A解析∵∴时等式显然成立时解
∴选A．
22．B解析奇函数偶函数奇函数||奇函数||偶函数||偶函数选B．
23．C解析解．
24．D解析知准偶函数图象关轴称排ACB称轴轴符合题意选D．
25．C解析已知解．
26．B解析四函数图象
显然B成立．
27．C解析换
化简令选C．
28．A解析解．
29．D解析函数偶函数奇函数排选项A选项B选项C中
奇函数排选项C选项D中
偶函数选D．
30．D解析函数偶函数排A函数单调递减排B函数单调递增函数周期函数选D．
31．A解析时令解时
令解．
∵偶函数∴解集
解集．
32．D解析
33．D解析∵||∴||≥
≥2排ＡＢ
1时易证恒成立1适合排C选D．
34．C解析奇函数选C．
35．C解析∴
36．A解析．
37．A解析题考查数函数图象．函数解析式知函数偶函数排C函数点排BD．
38．C解析奇函数非奇非偶函数D单调递增．选C．
39．B解析已知两式相加．
40．C解析
3选C．
41．D解析题意f(11)＝11－[11]＝01f(－11)＝－1－[－11]＝－11－(－2)＝09该函数奇函数偶函数更增函数．意整数af(a＋x)＝a＋x－[a＋x]＝x－[x]＝f(x)f(x)R周期函数．选D．
42．C解析函数解析式该函数定义域(－∞0)∪(0＋∞)排A取＝－1y＝＝＞0排B→＋∞时－1远远值正→00排D选C．
43．B解析函数偶函数时函数增函数增函数选B．
44．B解析∵π理数 ∴选B．
45．B解析选B．
46．D解析A增函数奇函数BC定义域增函数排D正确选D．
47．A解析．
48．B解析奇函数减函数减函数．
49．B解析令函数增函数等式转化单调性．
50．A解析时解时解选A．
51．A解析∵奇函数∴．
52．A解析定义R奇函数时
∴选A．
53．B解偶函数函数图象关轴称知BD符合周期2周期函数选项D图正周期4符合选项B图正周期2符合选B．
54．A解析选A
55．C解析∵∴．
．选．
56．B解析．
57．A解析∵周期5奇函数
∴
58．解析函数意义函数定义域．
59．解析函数满足()函数正周期4．区间
．
60．12解析∵奇函数．
61．解析时等式恒成立
等式恒成立
时等式解
综取值范围．
62．6解析函数周期．
63．解析∵∴
①时
值（舍）
②时时命题成立．
③时
解
综实数取值范围．
64．解析函数奇函数数单调递增
解实数取值范围．
65．2解析题意知函数图象∴．
66．解析∵
时时
．
67．3解析∵函数图关直线称
．
68．解析函数偶函数
化简
整理．
69．解析
70．解析结合图形（图略）．
71．答案（Ⅰ）（Ⅱ）（填（Ⅰ）（Ⅱ）中正常数均）
解析点直线方程
令．
(Ⅰ)令均数
取．
(Ⅱ)令调均数
取．
72．解析求交集取值范围
73．解析分段函数．
74．解析知单调递增区间
．
75．解析．
76．解析
．
77．①③解析∵
①
具性质P映射理验证③符合②符合答案应填
78．答案①②④
解析①正确
②取
中正确③假设存
∵∴∴矛盾该命题错误④根前面分析容易知道该选项正确综合正确序号①②④．
79．－1解析设∵奇函数题意奇函数解．
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第三讲 函数概念性质
2019年
1（2019江苏4）函数定义域
2 （2019全国Ⅱ文6）设f(x)奇函数x≥0时f(x)x<0时f(x)
A． B．
C． D．
3（2019北京文14）李明创业网营家水果店销售水果中草莓京白
梨西瓜桃价格次60元盒65元盒80元盒90元盒．增加销量李明
四种水果进行促销：次购买水果总价达120元顾客少付x元．笔订单顾
客网支付成功李明会支付款80．
①x10时顾客次购买草莓西瓜1盒需支付__________元
②促销活动中保证李明笔订单金额均低促销前总价七折x值__________．
4（2019北京文3）列函数中区间（0+）单调递增
（A） （B）y （C） （D）
5（2019全国Ⅲ文12）设定义域R偶函数单调递减
A．（log3）＞（）＞（）
B．（log3）＞（）＞（）
C．（）＞（）＞（log3）
D．（）＞（）＞（log3）
20102018年
选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)设函数满足取值范围
A． B． C． D．
2．(2018浙江)函数图象
A． B．
C． D．
3．(2018全国卷Ⅱ)已知定义域奇函数满足．
A． B．0 C．2 D．50
4．(2018全国卷Ⅲ)函数图致
5．（2017新课标Ⅰ）函数部分图致
6．（2017新课标Ⅲ）函数部分图致
A． B．
C． D．
7．（2017天津）已知函数设关等式恒成立取值范围
A． B． C． D．
8．（2017山东）设
A．2 B．4 C．6 D．8
9．（2016北京）列函数中区间 减函数
A． B． C． D．
10．（2016山东）已知函数定义域R．时时时．
A． B． C．0 D．2
11．（2016天津）已知定义偶函数区间单调递增实数满足取值范围
A． B． C． D．
12．（2015北京）列函数中偶函数
A． B． C． D．
13．（2015广东）列函数中奇函数偶函数
A． B．
C． D．
14．（2015陕西）设＝
A．－1 B． C． D．
15．（2015浙江）函数（）图象
A． B． C． D．
16．（2015湖北）函数定义域
A． B． C． D．
17．（2015湖北）设定义符号函数
A． B．
C． D．
18．（2015山东）函数 奇函数成立取值范围
A． B． C． D．
19．（2015山东）设函数
A．1 B． C． D．
20．（2015湖南）设函数
A．奇函数增函数 B．奇函数减函数
C．偶函数增函数 D．偶函数减函数
21．(2015新课标1)已知函数
A． B． C． D．
22．（2014新课标1）设函数定义域R奇函数偶函数列结正确
A．偶函数 B．||奇函数
C．||奇函数 D．||奇函数
23．（2014山东）函数定义域
A． B． C． D．
24．（2014山东）函数存常数取定义域值称准偶函数列函数中准偶函数
A． B． C． D．
25．（2014浙江）已知函数
A． B． C． D．
26．（2015北京）列函数中定义域增函数
A． B． C． D．
27．（2014湖南）已知分定义R偶函数奇函数
＝
A．－3 B．－1 C．1 D．3
28．（2014江西）已知函数
A．1 B．2 C．3 D．1
29．（2014重庆）列函数偶函数
A． B．
C． D．
30．（2014福建）已知函数列结正确
A．偶函数 B．增函数
C．周期函数 D．值域
31．（2014辽宁）已知偶函数时等式 解集
A． B．
C． D．
32．（2013辽宁）已知函数
A． B．0 C．1 D．2
33．（2013新课标1）已知函数||≥取值范围
A． B． C．[－21] D．[－20]
34．（2013广东）定义域四函数中奇函数数
A． B． C． D．
35．（2013广东）函数定义域
A． B． C． D．
36．（2013山东）已知函数奇函数时
A．－2 B．0 C．1 D．2
37．（2013福建）函数图象致（ ）
A． B． C． D．
38．（2013北京）列函数中偶函数区间单调递减（ ）
A． B． C． D．
39．（2013湖南）已知奇函数偶函数等
A．4 B．3 C．2 D．1
40．（2013重庆）已知函数
A． B． C． D．
41．（2013湖北）实数表示超整数函数
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数
42．（2013四川）函数图致
A B C D
43．（2012天津）列函数中偶函数区间（12）增函数
A． B．
C． D．
44．（2012福建）设值
A．1 B．0 C． D．
45．（2012山东）函数定义域
A． B． C． D．
46．（2012陕西）列函数中奇函数增函数
A B C D
47．（2011江西）定义域
A．(0) B．(0] C．() D．(0)
48．（2011新课标）列函数中偶函数单调递增函数
A． B． C． D．
49．（2011辽宁）函数定义域意解集
A．（1） B．（+） C．（） D．（+）
50．（2011福建）已知函数．实数值等
A．－3 B．－1 C．1 D．3
51．（2011辽宁）函数奇函数
A． B． C． D．1
52．(2011安徽)设定义R奇函数时
A．－3 B．－1 C．1 D．3
53．（2011陕西）设函数满足图
54．（2010山东）函数值域
A． B． C． D．
55．（2010年陕西）已知函数4实数
A． B． C．2 D．9
56．（2010广东）函数f（x）3x+3xg（x）3x3x定义域均R
A．f（x）g（x）均偶函数 B． f（x）偶函数g（x）奇函数
C．f（x）g（x）均奇函数 D． f（x）奇函数g（x）偶函数
57．(2010安徽)周期5奇函数满足
A．－1 B．1 C．－2 D．2
二填空题
58．(2018江苏)函数定义域 ．
59．(2018江苏)函数满足区间
值 ．
60．（2017新课标Ⅱ）已知函数定义奇函数时
．
61．（2017新课标Ⅲ）设函数满足取值范围____．
62．（2017山东）已知定义R偶函数．时 ．
63．（2017浙江）已知函数区间[14]值5取值范围 ．
64．（2017江苏）已知函数中然数数底数实数 取值范围 ．
65．（2015新课标2）已知函数图象点 ．
66．（2015浙江）已知函数 值 ．
67．（2014新课标2）偶函数图关直线称__．
68．（2014湖南）偶函数____________．
69．（2014四川）设定义R周期2函数时 ．
70．(2014浙江)设函数实数取值范围__．
71．（2014湖北）设定义函数意点直线轴交点称关函数均数记例时算术均数．
（Ⅰ）时均数
（Ⅱ）时调均数
（两空需写出符合求函数）
72．（2013安徽）函数定义域_____________．
73．（2013北京）函数值域 ．
74．（2012安徽）函数单调递增区间________．
75．（2012浙江）设函数定义R周期2偶函数时_______________．
76．（2011江苏）已知实数函数a值________．
77．（2011福建）设全体面量构成集合映射满足：意量∈∈意∈R均
称映射具性质．
现出映射：
①
②
③
中具性质映射序号_____．（写出具性质映射序号）
78．（2010福建）已知定义域函数满足：①意恒成立时．出结：
①意②函数值域③存④函数区间单调递减充条件 存．
中正确结序号 ．
79．（2010江苏）设函数(R)偶函数实数 ．
专题二 函数概念基初等函数Ⅰ
第三讲 函数概念性质
答案部分
2019年
1解析 解．
函数定义域．
2解析 设
f(x)
设奇函数
．
选D．
3解析 ①草莓西瓜盒价格支付元
②设促销前顾客应付元题意解促销活动条件
4解析 基初等函数图性质知符合题意选A
5解析 定义域偶函数
单调递减 选C．
20102018年
1．D解析时函数减函数作出致图象图示结合图象知需选D．
2．D解析设定义域关坐标原点称
奇函数排选项AB
令()()排选项C．选D．
3．C解析解法 ∵定义域奇函数．
．∵∴
∴∴∴周期函数周期4∴
∴
选C．
解法二 题意设作出部分图象图示．
图知周期4
选C．
4．D解析时排AB．结合三次函数图象特征知原函数三极值点排C选D．
5．C解析题意知函数奇函数排B时排D时排A．选C．
6．D解析时排AC时排B．选D．
7．A解析题意时值2等式等价
恒成立．
时令符合题意排CD
时令符合题意排B
选A．
8．C解析时增函数知
解
选C．
9．D解析单调递减知D符合题意选D
10．D解析时奇函数时
．
选D．
11．C解析题意选C．
12．B解析根偶函数定义A选项奇函数B选项偶函数C选项定义域具奇偶性D选项奇函数偶函数选B．
13．D解析A奇函数B偶函数C偶函数D奇函数偶函数．
14．C解析∵∴．
15．D解析函数奇函数排A B取选D．
16．C解析函数表达式知函数定义域应满足条件：
函数定义域选C．
17．D解析时
时
时选D．
18．C解析
选C．
19．D解析题意
解选D．
20．A解析函数函数定义域函数
函数奇函数．
已知 单调递增选A．
21．A解析∵∴时等式显然成立时解
∴选A．
22．B解析奇函数偶函数奇函数||奇函数||偶函数||偶函数选B．
23．C解析解．
24．D解析知准偶函数图象关轴称排ACB称轴轴符合题意选D．
25．C解析已知解．
26．B解析四函数图象
显然B成立．
27．C解析换
化简令选C．
28．A解析解．
29．D解析函数偶函数奇函数排选项A选项B选项C中
奇函数排选项C选项D中
偶函数选D．
30．D解析函数偶函数排A函数单调递减排B函数单调递增函数周期函数选D．
31．A解析时令解时
令解．
∵偶函数∴解集
解集．
32．D解析
33．D解析∵||∴||≥
≥2排ＡＢ
1时易证恒成立1适合排C选D．
34．C解析奇函数选C．
35．C解析∴
36．A解析．
37．A解析题考查数函数图象．函数解析式知函数偶函数排C函数点排BD．
38．C解析奇函数非奇非偶函数D单调递增．选C．
39．B解析已知两式相加．
40．C解析
3选C．
41．D解析题意f(11)＝11－[11]＝01f(－11)＝－1－[－11]＝－11－(－2)＝09该函数奇函数偶函数更增函数．意整数af(a＋x)＝a＋x－[a＋x]＝x－[x]＝f(x)f(x)R周期函数．选D．
42．C解析函数解析式该函数定义域(－∞0)∪(0＋∞)排A取＝－1y＝＝＞0排B→＋∞时－1远远值正→00排D选C．
43．B解析函数偶函数时函数增函数增函数选B．
44．B解析∵π理数 ∴选B．
45．B解析选B．
46．D解析A增函数奇函数BC定义域增函数排D正确选D．
47．A解析．
48．B解析奇函数减函数减函数．
49．B解析令函数增函数等式转化单调性．
50．A解析时解时解选A．
51．A解析∵奇函数∴．
52．A解析定义R奇函数时
∴选A．
53．B解偶函数函数图象关轴称知BD符合周期2周期函数选项D图正周期4符合选项B图正周期2符合选B．
54．A解析选A
55．C解析∵∴．
．选．
56．B解析．
57．A解析∵周期5奇函数
∴
58．解析函数意义函数定义域．
59．解析函数满足()函数正周期4．区间
．
60．12解析∵奇函数．
61．解析时等式恒成立
等式恒成立
时等式解
综取值范围．
62．6解析函数周期．
63．解析∵∴
①时
值（舍）
②时时命题成立．
③时
解
综实数取值范围．
64．解析函数奇函数数单调递增
解实数取值范围．
65．2解析题意知函数图象∴．
66．解析∵
时时
．
67．3解析∵函数图关直线称
．
68．解析函数偶函数
化简
整理．
69．解析
70．解析结合图形（图略）．
71．答案（Ⅰ）（Ⅱ）（填（Ⅰ）（Ⅱ）中正常数均）
解析点直线方程
令．
(Ⅰ)令均数
取．
(Ⅱ)令调均数
取．
72．解析求交集取值范围
73．解析分段函数．
74．解析知单调递增区间
．
75．解析．
76．解析
．
77．①③解析∵
①
具性质P映射理验证③符合②符合答案应填
78．答案①②④
解析①正确
②取
中正确③假设存
∵∴∴矛盾该命题错误④根前面分析容易知道该选项正确综合正确序号①②④．
79．－1解析设∵奇函数题意奇函数解．
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