选择题
1（2016•江西模拟）已知二次函数yx2﹣（m﹣1）x﹣m中m＞0图象x轴左右交RQ两点y轴交点P点O坐标原点．列判断中正确（ ）
A．方程x2﹣（m﹣1）x﹣m0定两相等实数根
B．点R坐标定（﹣10）
C．△POQ等腰直角三角形
D．该二次函数图象称轴直线x﹣1左侧
2．图形绕着定点旋转角α(0°＜α＜180°)够原图形重合图形做旋转称图形．例：等边三角形绕着中心旋转120°(图示)够原等边三角形重合等边三角形旋转称图形．显然中心称图形旋转称图形旋转称图形定中心称图形．面图示图形中旋转称图形( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题
3．阅读列材料解决面问题．
锐角△ABC中∠A∠B∠C边分abc．A作AD⊥BCD(图)sinBsinCADcsinBADbsinCcsinBbsinC．
理．
………(*)
：三角形中边角正弦相等．
锐角三角形中已知三元素ab∠A运述结(*)关定理求出余三未知元素c
∠B∠C请列步骤填空完成求解程：
第步：条件ab∠A ______∠B
第二步：条件 ∠A∠B． ______∠C
第三步：条件．____________c．
4．（榆树市期末）知道面果图形绕着定点旋转定角度身重合称图形旋转称图形转角称图形旋转角．例正方形绕着角线交点旋转90°身重合正方形旋转称图形旋转角90°．
（1）判断列说法否正确（相应横线里填错）
①正五边形旋转称图形旋转角144°．__________________
②长方形旋转称图形旋转角180°．__________________
（2）填空：列图形中时旋转称图形旋转角120°__________________．（写出正确结序号）
①正三角形 ②正方形 ③正六边形 ④正八边形
（3）写出两边形旋转称图形旋转角72°中轴称图形中心称图形轴称图形中心称图形． （写横线）
三解答题
5 阅读材料：
解方程作整体然设原方程化①解y1＝1y2＝4．
y＝1时∴ ∴
y＝4时∴ ∴ ．
原方程解：
．
解答问题：（1）述解题程原方程方程①程中利________法达解方程目体现转化数学思想
（2）请利知识解方程．
6．阅读材料解答问题：图2－7－2表示国农村居民康生活水实现程度．处西部某贫困县农村口约50万2002年农村康生活综合实现程度达68％没达康程度口约
（1－68 ％）×50万 16万．
（1）假设该县计划2002年基础2004年底没达康程度16万农村口降10．24万均年降低百分率少？
（2）果该计划实现2004年底该县农村康进程接图2－7－2中年水？（假设该县口2年变）
7 （2016•吉林模）类行四边形学筝形定义：两组邻边分相等四边形做筝形．图①ADCDABCB四边形ABCD筝形．
（1）面△ABC△ADE图②示放置中∠B∠D90°ABADBCDE相交点F请判断四边形ABFD筝形说明理．
（2）请结合图①写出筝形判定方法（定义外）．
四边形ABCD中______四边形ABCD筝形．
（3）图③等边三角形OGH中点G坐标（﹣10）直线l：y﹣x否存点POGHP顶点四边形筝形？存请直接写出点P坐标存请说明理．
8．先阅读列材料解答面问题
材料：238时3做2底8数记．般n做底b数记4做3底81数记．
问题：（1）计算数值
（2）观察（1）中三数41664间满足样关系式？间满足样关系式
（3）（2）结果纳出般性结？
根幂运算法：数含义证明述结．
9 某校研究性学组研究相似图形时发现相似三角形定义判定性质拓展扇形相似中．例定义：圆心角相等半径弧长应成例两扇形做相似扇形相似扇形性质：弧长等半径面积等半径方…．请协助探索问题．
（1）写出判定扇形相似种方法：______两扇形相似
（2）两圆心角相等扇形中半径a弧长m半径2a弧长______
（3）图1完全开纸扇外侧两竹条ABAC夹角120°AB30cm现做形状相面积半纸扇（图2）求新做纸扇（扇形）圆心角半径．
10 阅读材料图（1）示四边形ABCD中角线AC⊥BD垂足P
求证：．
证明：
∴ ．
解答问题：
（1）述证明性质叙述________．
（2）已知：图（2）示等腰梯形ABCD中AD∥BC角线AC⊥BD相交点PAD＝3 cmBC＝7 cm利述性质求梯形面积．
11 阅读面材料：
明学中遇样问题：1≤x≤m求二次函数值．画图研究发现时函数值相等认需进行分类讨．
解答程：
∵二次函数称轴直线
∴称性知时函数值相等．
∴1≤m＜5时值2
m≥5时值．
请参考明思路解答列问题：
（1）≤x≤4时二次函数值_______
（2）p≤x≤2求二次函数值
（3）t≤x≤t+2时二次函数值31值_______．
答案解析
答案解析 选择题
1答案D
解析令y0x2﹣（m﹣1）x﹣m0（x+1）（x﹣m）0解：x1﹣1x2m．
∵m＞0＞﹣1∴R（﹣10）Q（m0）．∴方程两相等实数根．
∴AB正确求符
x0y﹣m∴P（0﹣m）．∴OPPQ．∴△OPQ等腰直角三角形．
∴C正确求符
∵抛物线称轴x﹣m＞0∴x＞﹣．
∴D错误求相符．
2答案C
二填空题
3答案 ∠A+∠B+∠C180°a∠A∠Cb∠B∠C
4答案（1）①②（2）①③（3）正五边形正十边形
解析解：（1）①72°
∴正五边形旋转称图形旋转角144°说法正确
②90°
∴长方形旋转称图形旋转角180°说法正确
（2）①正三角形旋转角120°
②正方形旋转角90°
③正六边形旋转角60°
④正八边形旋转角45°
旋转角120°①③．
（3）72°
正五边形满足旋转角72°轴称图形中心称图形
正十边形旋转角72°轴称图形中心称图形．
三解答题
5答案解析
（1）换元
（2）设原方程化
解y1＝3y2＝2．
y＝3时．
负y＝2符合题意应舍．原方程解．
6答案解析
（1）设均年降低百分率
题意 16（1－x）2 1024
（1－x）2 0．64（1－x） ±08x118（合题意舍）x202．
均年降低百分率20％
（2）×1007 952％
根图2－7－2示果该计划实现2004年底该县农村康进程接1996年全国农村康进程水
7答案解析
解：（1）四边形ABFD筝形．
理：图②连接AF．
Rt△AFBRt△AFD中
∴Rt△AFB≌Rt△AFD（HL）
∴BFDF
∵ABAD
∴四边形ABFD筝形．
（2）四边形ABCD筝形需△ABD≌△CBD．
ADCD∠ADB∠CDB时
△ABD△CBD中
∴△ABD≌△CBD（SAS）
∴ABCB
∴四边形ABCD筝形．
答案：ADCD∠ADB∠CDB．
（3）存理：
点H作HP1⊥OG点M交直线y﹣x点P1点连接GP1
点G作GP2⊥OHN交直线y﹣x点P2连接HP2图③示．
∵△OGH等边三角形
∴HMOG垂直分线GNOH垂直分线OGGHHO
∴P2OP2HP1OP1G
∴四边形OHGP1筝形四边形OGHP2筝形．
∵△OGH等边三角形点G坐标（﹣10）
∴点H坐标（）点M坐标（0）点N坐标（）．
①∵H（）M（0）
∴直线HM解析式x
令直线y﹣x中xy﹣．
∴P1坐标（﹣）
②设直线GN解析式ykx+b
解：
∴直线GN解析式y﹣x+．
联立解：
点P2坐标（﹣11）．
综知：直线l：y﹣x存点POGHP顶点四边形筝形
点P坐标（﹣）（﹣11）．
8答案解析
（1）
（2）4×1664 +
（3） +
证明：设b1 b2
∴
∴b1+b2
+
9答案解析
（1）答案唯例圆心角相等半径弧长应成例
（2）2m
（3）∵两扇形相似∴新扇形圆心角120°
设新扇形半径r
新扇形半径cm
10答案解析
（1）角线互相垂直四边形面积等两角线积半．
（2）∵四边形ABCD等腰梯形
∴AC＝BD．
AD∥BCPDPB＝37
设PD＝3xPB＝7x
∴Rt△APD中
．
∴BD＝10x＝
∴ (cm2)．
11答案解析
（1）时二次函数值 49
（2）∵二次函数称轴直线
∴称性知时函数值相等
∴时值
时值17
（3）值
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1（2016•江西模拟）已知二次函数yx2﹣（m﹣1）x﹣m中m＞0图象x轴左右交RQ两点y轴交点P点O坐标原点．列判断中正确（ ）
A．方程x2﹣（m﹣1）x﹣m0定两相等实数根
B．点R坐标定（﹣10）
C．△POQ等腰直角三角形
D．该二次函数图象称轴直线x﹣1左侧
2．图形绕着定点旋转角α(0°＜α＜180°)够原图形重合图形做旋转称图形．例：等边三角形绕着中心旋转120°(图示)够原等边三角形重合等边三角形旋转称图形．显然中心称图形旋转称图形旋转称图形定中心称图形．面图示图形中旋转称图形( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二填空题
3．阅读列材料解决面问题．
锐角△ABC中∠A∠B∠C边分abc．A作AD⊥BCD(图)sinBsinCADcsinBADbsinCcsinBbsinC．
理．
………(*)
：三角形中边角正弦相等．
锐角三角形中已知三元素ab∠A运述结(*)关定理求出余三未知元素c
∠B∠C请列步骤填空完成求解程：
第步：条件ab∠A ______∠B
第二步：条件 ∠A∠B． ______∠C
第三步：条件．____________c．
4．（榆树市期末）知道面果图形绕着定点旋转定角度身重合称图形旋转称图形转角称图形旋转角．例正方形绕着角线交点旋转90°身重合正方形旋转称图形旋转角90°．
（1）判断列说法否正确（相应横线里填错）
①正五边形旋转称图形旋转角144°．__________________
②长方形旋转称图形旋转角180°．__________________
（2）填空：列图形中时旋转称图形旋转角120°__________________．（写出正确结序号）
①正三角形 ②正方形 ③正六边形 ④正八边形
（3）写出两边形旋转称图形旋转角72°中轴称图形中心称图形轴称图形中心称图形． （写横线）
三解答题
5 阅读材料：
解方程作整体然设原方程化①解y1＝1y2＝4．
y＝1时∴ ∴
y＝4时∴ ∴ ．
原方程解：
．
解答问题：（1）述解题程原方程方程①程中利________法达解方程目体现转化数学思想
（2）请利知识解方程．
6．阅读材料解答问题：图2－7－2表示国农村居民康生活水实现程度．处西部某贫困县农村口约50万2002年农村康生活综合实现程度达68％没达康程度口约
（1－68 ％）×50万 16万．
（1）假设该县计划2002年基础2004年底没达康程度16万农村口降10．24万均年降低百分率少？
（2）果该计划实现2004年底该县农村康进程接图2－7－2中年水？（假设该县口2年变）
7 （2016•吉林模）类行四边形学筝形定义：两组邻边分相等四边形做筝形．图①ADCDABCB四边形ABCD筝形．
（1）面△ABC△ADE图②示放置中∠B∠D90°ABADBCDE相交点F请判断四边形ABFD筝形说明理．
（2）请结合图①写出筝形判定方法（定义外）．
四边形ABCD中______四边形ABCD筝形．
（3）图③等边三角形OGH中点G坐标（﹣10）直线l：y﹣x否存点POGHP顶点四边形筝形？存请直接写出点P坐标存请说明理．
8．先阅读列材料解答面问题
材料：238时3做2底8数记．般n做底b数记4做3底81数记．
问题：（1）计算数值
（2）观察（1）中三数41664间满足样关系式？间满足样关系式
（3）（2）结果纳出般性结？
根幂运算法：数含义证明述结．
9 某校研究性学组研究相似图形时发现相似三角形定义判定性质拓展扇形相似中．例定义：圆心角相等半径弧长应成例两扇形做相似扇形相似扇形性质：弧长等半径面积等半径方…．请协助探索问题．
（1）写出判定扇形相似种方法：______两扇形相似
（2）两圆心角相等扇形中半径a弧长m半径2a弧长______
（3）图1完全开纸扇外侧两竹条ABAC夹角120°AB30cm现做形状相面积半纸扇（图2）求新做纸扇（扇形）圆心角半径．
10 阅读材料图（1）示四边形ABCD中角线AC⊥BD垂足P
求证：．
证明：
∴ ．
解答问题：
（1）述证明性质叙述________．
（2）已知：图（2）示等腰梯形ABCD中AD∥BC角线AC⊥BD相交点PAD＝3 cmBC＝7 cm利述性质求梯形面积．
11 阅读面材料：
明学中遇样问题：1≤x≤m求二次函数值．画图研究发现时函数值相等认需进行分类讨．
解答程：
∵二次函数称轴直线
∴称性知时函数值相等．
∴1≤m＜5时值2
m≥5时值．
请参考明思路解答列问题：
（1）≤x≤4时二次函数值_______
（2）p≤x≤2求二次函数值
（3）t≤x≤t+2时二次函数值31值_______．
答案解析
答案解析 选择题
1答案D
解析令y0x2﹣（m﹣1）x﹣m0（x+1）（x﹣m）0解：x1﹣1x2m．
∵m＞0＞﹣1∴R（﹣10）Q（m0）．∴方程两相等实数根．
∴AB正确求符
x0y﹣m∴P（0﹣m）．∴OPPQ．∴△OPQ等腰直角三角形．
∴C正确求符
∵抛物线称轴x﹣m＞0∴x＞﹣．
∴D错误求相符．
2答案C
二填空题
3答案 ∠A+∠B+∠C180°a∠A∠Cb∠B∠C
4答案（1）①②（2）①③（3）正五边形正十边形
解析解：（1）①72°
∴正五边形旋转称图形旋转角144°说法正确
②90°
∴长方形旋转称图形旋转角180°说法正确
（2）①正三角形旋转角120°
②正方形旋转角90°
③正六边形旋转角60°
④正八边形旋转角45°
旋转角120°①③．
（3）72°
正五边形满足旋转角72°轴称图形中心称图形
正十边形旋转角72°轴称图形中心称图形．
三解答题
5答案解析
（1）换元
（2）设原方程化
解y1＝3y2＝2．
y＝3时．
负y＝2符合题意应舍．原方程解．
6答案解析
（1）设均年降低百分率
题意 16（1－x）2 1024
（1－x）2 0．64（1－x） ±08x118（合题意舍）x202．
均年降低百分率20％
（2）×1007 952％
根图2－7－2示果该计划实现2004年底该县农村康进程接1996年全国农村康进程水
7答案解析
解：（1）四边形ABFD筝形．
理：图②连接AF．
Rt△AFBRt△AFD中
∴Rt△AFB≌Rt△AFD（HL）
∴BFDF
∵ABAD
∴四边形ABFD筝形．
（2）四边形ABCD筝形需△ABD≌△CBD．
ADCD∠ADB∠CDB时
△ABD△CBD中
∴△ABD≌△CBD（SAS）
∴ABCB
∴四边形ABCD筝形．
答案：ADCD∠ADB∠CDB．
（3）存理：
点H作HP1⊥OG点M交直线y﹣x点P1点连接GP1
点G作GP2⊥OHN交直线y﹣x点P2连接HP2图③示．
∵△OGH等边三角形
∴HMOG垂直分线GNOH垂直分线OGGHHO
∴P2OP2HP1OP1G
∴四边形OHGP1筝形四边形OGHP2筝形．
∵△OGH等边三角形点G坐标（﹣10）
∴点H坐标（）点M坐标（0）点N坐标（）．
①∵H（）M（0）
∴直线HM解析式x
令直线y﹣x中xy﹣．
∴P1坐标（﹣）
②设直线GN解析式ykx+b
解：
∴直线GN解析式y﹣x+．
联立解：
点P2坐标（﹣11）．
综知：直线l：y﹣x存点POGHP顶点四边形筝形
点P坐标（﹣）（﹣11）．
8答案解析
（1）
（2）4×1664 +
（3） +
证明：设b1 b2
∴
∴b1+b2
+
9答案解析
（1）答案唯例圆心角相等半径弧长应成例
（2）2m
（3）∵两扇形相似∴新扇形圆心角120°
设新扇形半径r
新扇形半径cm
10答案解析
（1）角线互相垂直四边形面积等两角线积半．
（2）∵四边形ABCD等腰梯形
∴AC＝BD．
AD∥BCPDPB＝37
设PD＝3xPB＝7x
∴Rt△APD中
．
∴BD＝10x＝
∴ (cm2)．
11答案解析
（1）时二次函数值 49
（2）∵二次函数称轴直线
∴称性知时函数值相等
∴时值
时值17
（3）值
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