中考刺：方案设计决策型问题(提高)
选择题
1（2016春•江期末）甲乙丙三种商品果购甲3件乙2件丙1件需315元钱购甲1件乙2件丙3件需285元钱购甲乙丙三种商品件需（ ）
A．50 B．100 C．150 D．200
2．方格纸中选择标序号①②③④中正方形涂黑图中阴影部分构成中心称图形．该正方形序号（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3 面四图案中旋转分析整图案形成程轴称分析整图案形成程图案（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二填空题
4．知道两边角应相等两三角形定全等处理安排三条件两三角形全等请仿方案（1）写出方案（2）（3）
解：设两边角应相等两三角形
方案（1）：角恰直角两三角形全等
方案（2）：______
方案（3）：______
5．（重庆校级期中）适逢南开中学建校78周年暨（融侨）中学建校10周年校庆活动学校准备印刷2000份校庆专刊．甲厂优惠先降价20降价10乙厂优惠前1000份优惠101000份优惠30选择______厂更划算．
6 模型：
条件：左图AB直线旁两定点．
问题：直线确定点PPA+PB值．
方法：作点A关直线称点连结交点值（必证明）．
模型应：
（1） 图1正方形边长2中点动点．连结正方形称性知关直线称．连结交值___________
（2） 图2半径2点 动点值___________
（3）图3点分动点周长值___________．
三解答题
7 （2016•沂）现代互联网技术广泛应催生快递行业高速发展．明计划朋友快递部分物品解甲乙两家快递公司较合适．甲公司表示：快递物品超1千克千克22元收费超1千克超部分千克15元收费．乙公司表示：千克16元收费加包装费3元．设明快递物品x千克．
（1）请分写出甲乙两家快递公司快递该物品费y（元）x（千克）间函数关系式
（2）明选择家快递公司更省钱？
8．（2015•宜昌模拟）年十二五计划开局年5月16日国务院讨通国家基公服务体系十二五规划．会议决定：年度安排264亿元财政补贴推广符合节标准家电器（包括空调板电视洗衣机热水器）中洗衣机板电视补贴热水器补贴分2040热水器补贴空调补贴少时建议两年推广符合节标准家电器财政补贴年递增a亿元十二五两年项财政补贴年定例递增十二五期间财政补贴总额规划第二年补贴531倍231a亿元．
（1）热水器财政补贴年2011年增长102011年热水器财政补贴少亿元？
（2）求十二五两年项财政补贴年均增长率．
9 某工厂计划某山区学校生产AB两种型号学生桌椅500套解决1250名学生学问题套A型桌椅（桌两椅）需木料05m套B型桌椅（桌三椅）需木料07m工厂现库存木料302m．
（1）少种生产方案？
（2）现生产全部桌椅运该学校已知套型桌椅生产成100元运费2元套B型桌椅生产成120元运费4元求总费y（元）生产A型桌椅x（套）间关系式确定总费少方案少总费．（总费生产成运费）
（3）（2）方案计算没剩余木料？果请直接写出剩余木料生产两种型号桌椅少名学生提供桌椅果没请说明理
10 图1矩形铁片ABCD长宽铁片穿直径圆孔需铁片进行处理(规定铁片圆孔接触时铁片穿圆孔)
（1）图2MNPQ分ADABBCCD中点矩形铁片四角掉余四边形MNPQ时铁片形状_______________出证明通计算说明时铁片穿圆孔
（2）图3矩形铁片ABCD中心作条直线分交边BCAD点EF(端点重合) 着条直线矩形铁片切割成两全等直角梯形铁片
①BEDF时判断直角梯形铁片EBAF否穿圆孔说明理
②直角梯形铁片EBAF利穿圆孔请直接写出线段BE长度取值范围______
答案解析
答案解析 选择题
1答案B
解析设购甲乙丙三种商品件需x元y元z元．
根题意
两方程相加
4x+4y+4z600
x+y+z150．
购甲乙丙三种商品件需150元．
2答案B
解析图标序号②白色正方形涂黑图中黑色部分构成中心称图形．
选B．
3答案A
解析
根旋转轴称定义分析．
图形旋转图形点面绕某固定点旋转固定角度位置移动
轴称指果图形条直线折叠直线两侧图形够互相重合轴称．
图形1旋转90°轴称条直线折够完全重合
图形 2旋转180°轴称条直线折够完全重合
图形 3旋转180°轴称条直线折够完全重合
图形 4旋转90°轴称条直线折够完全重合．
旋转分析整图案形成程轴称分析整图案形成程图案 4．
选 A．
二填空题
4答案方案（2）：该角恰两边夹角时 方案（3）：该角钝角时
5答案甲
解析
设份校庆专刊单价a元．
甲厂花费：2000a（1﹣20）（1﹣10）1440a
乙厂花费：1000a（1﹣10）+1000a（1﹣30）1600a
1440a＜1600a
选择甲厂更划算．答案：甲．
6答案（1）（2）（3）．
解析
解：（1）值DE
（2）延长AO交⊙o点D连接CD交OBP
PAPDPA+PCPC+PDCD
连接AC∵AD直径∴∠ACD＝90°AD＝４
∵∠AOC＝60°∴∠ADC＝30°
Rt△ACD中CD＝cos30°・ADPA+PC值
（3）解：分作点P关OAOB称点EF连接EF交OAOBRQ
△PRQ周长：EF
∵OPOEOF10 ∠FOB∠POB∠POA∠AOE
∵∠AOB45° ∴∠EOF90°
Rt△EOF中∵OEOF10∴EF10△PRQ周长值10
三解答题
7答案解析
解：（1）题意知：
0＜x≤1时y甲22x
1＜x时y甲22+15（x﹣1）15x+7．
y乙16x+3．
（2）①0＜x≤1时
令y甲＜y乙22x＜16x+3解：0＜x＜
令y甲y乙22x16x+3解：x
令y甲＞y乙22x＞16x+3解：＜x≤1．
②x＞1时
令y甲＜y乙15x+7＜16x+3解：x＞4
令y甲y乙15x+716x+3解：x4
令y甲＞y乙15x+7＞16x+3解：1＜x＜4．
综知：＜x＜4时选乙快递公司省钱
x4x时选甲乙两家快递公司快递费样
0＜x＜x＞4时选甲快递公司省钱．
8答案解析
解：
（1）设2011年热水器财政补贴x亿元2012年热水器财政补贴11x洗衣机财政补贴12×11x板电视财政补贴14×11x空调财政补贴×11x根题意列方程：
11x+12×11x+14×11x+×11x264
解：x5
答：2011年热水器财政补贴5亿元
（2）设十二五两年项财政补贴年均增长率m．根题意列方程：
（264﹣a）+264+（264+a）+（264+a）×（1+m）+（264+a）（1+m）2264×531+231a
（264+a）m2+3（264+a）m﹣031（a+264）0
m2+3m﹣0310
解：m131（舍）x201．
答：项财政补贴年均增长率10．
9答案解析
解
（1）设生产型桌椅套生产型桌椅套题意
解
整数11种生产方案．
（2）
增减少．
∴时值．
∴生产型桌椅250套型桌椅250套时总费少．
时（元）
（3）剩余木料解决8名学桌椅问题．
10答案解析
（1）菱形
图点M作MG⊥NP点G
MNPQ分ADABBCCD中点
∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ
∴MNNPPQQM
∴四边形MNPQ菱形
MN
∴MG
∴时铁片穿圆孔
（2）
①图点A作AH⊥EF点H 点E作EK⊥AD点K
显然AB
着AB垂直方法穿圆孔
点A作EF行线RS需计算直线RSEF间距离
BEAKEKABAF
∴KFEF
∠AHF∠EKF90°∠AFH∠EFK
∴△AHF∽△EKF
∴AH
∴该直角梯形铁片穿圆孔
②
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选择题
1（2016春•江期末）甲乙丙三种商品果购甲3件乙2件丙1件需315元钱购甲1件乙2件丙3件需285元钱购甲乙丙三种商品件需（ ）
A．50 B．100 C．150 D．200
2．方格纸中选择标序号①②③④中正方形涂黑图中阴影部分构成中心称图形．该正方形序号（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3 面四图案中旋转分析整图案形成程轴称分析整图案形成程图案（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二填空题
4．知道两边角应相等两三角形定全等处理安排三条件两三角形全等请仿方案（1）写出方案（2）（3）
解：设两边角应相等两三角形
方案（1）：角恰直角两三角形全等
方案（2）：______
方案（3）：______
5．（重庆校级期中）适逢南开中学建校78周年暨（融侨）中学建校10周年校庆活动学校准备印刷2000份校庆专刊．甲厂优惠先降价20降价10乙厂优惠前1000份优惠101000份优惠30选择______厂更划算．
6 模型：
条件：左图AB直线旁两定点．
问题：直线确定点PPA+PB值．
方法：作点A关直线称点连结交点值（必证明）．
模型应：
（1） 图1正方形边长2中点动点．连结正方形称性知关直线称．连结交值___________
（2） 图2半径2点 动点值___________
（3）图3点分动点周长值___________．
三解答题
7 （2016•沂）现代互联网技术广泛应催生快递行业高速发展．明计划朋友快递部分物品解甲乙两家快递公司较合适．甲公司表示：快递物品超1千克千克22元收费超1千克超部分千克15元收费．乙公司表示：千克16元收费加包装费3元．设明快递物品x千克．
（1）请分写出甲乙两家快递公司快递该物品费y（元）x（千克）间函数关系式
（2）明选择家快递公司更省钱？
8．（2015•宜昌模拟）年十二五计划开局年5月16日国务院讨通国家基公服务体系十二五规划．会议决定：年度安排264亿元财政补贴推广符合节标准家电器（包括空调板电视洗衣机热水器）中洗衣机板电视补贴热水器补贴分2040热水器补贴空调补贴少时建议两年推广符合节标准家电器财政补贴年递增a亿元十二五两年项财政补贴年定例递增十二五期间财政补贴总额规划第二年补贴531倍231a亿元．
（1）热水器财政补贴年2011年增长102011年热水器财政补贴少亿元？
（2）求十二五两年项财政补贴年均增长率．
9 某工厂计划某山区学校生产AB两种型号学生桌椅500套解决1250名学生学问题套A型桌椅（桌两椅）需木料05m套B型桌椅（桌三椅）需木料07m工厂现库存木料302m．
（1）少种生产方案？
（2）现生产全部桌椅运该学校已知套型桌椅生产成100元运费2元套B型桌椅生产成120元运费4元求总费y（元）生产A型桌椅x（套）间关系式确定总费少方案少总费．（总费生产成运费）
（3）（2）方案计算没剩余木料？果请直接写出剩余木料生产两种型号桌椅少名学生提供桌椅果没请说明理
10 图1矩形铁片ABCD长宽铁片穿直径圆孔需铁片进行处理(规定铁片圆孔接触时铁片穿圆孔)
（1）图2MNPQ分ADABBCCD中点矩形铁片四角掉余四边形MNPQ时铁片形状_______________出证明通计算说明时铁片穿圆孔
（2）图3矩形铁片ABCD中心作条直线分交边BCAD点EF(端点重合) 着条直线矩形铁片切割成两全等直角梯形铁片
①BEDF时判断直角梯形铁片EBAF否穿圆孔说明理
②直角梯形铁片EBAF利穿圆孔请直接写出线段BE长度取值范围______
答案解析
答案解析 选择题
1答案B
解析设购甲乙丙三种商品件需x元y元z元．
根题意
两方程相加
4x+4y+4z600
x+y+z150．
购甲乙丙三种商品件需150元．
2答案B
解析图标序号②白色正方形涂黑图中黑色部分构成中心称图形．
选B．
3答案A
解析
根旋转轴称定义分析．
图形旋转图形点面绕某固定点旋转固定角度位置移动
轴称指果图形条直线折叠直线两侧图形够互相重合轴称．
图形1旋转90°轴称条直线折够完全重合
图形 2旋转180°轴称条直线折够完全重合
图形 3旋转180°轴称条直线折够完全重合
图形 4旋转90°轴称条直线折够完全重合．
旋转分析整图案形成程轴称分析整图案形成程图案 4．
选 A．
二填空题
4答案方案（2）：该角恰两边夹角时 方案（3）：该角钝角时
5答案甲
解析
设份校庆专刊单价a元．
甲厂花费：2000a（1﹣20）（1﹣10）1440a
乙厂花费：1000a（1﹣10）+1000a（1﹣30）1600a
1440a＜1600a
选择甲厂更划算．答案：甲．
6答案（1）（2）（3）．
解析
解：（1）值DE
（2）延长AO交⊙o点D连接CD交OBP
PAPDPA+PCPC+PDCD
连接AC∵AD直径∴∠ACD＝90°AD＝４
∵∠AOC＝60°∴∠ADC＝30°
Rt△ACD中CD＝cos30°・ADPA+PC值
（3）解：分作点P关OAOB称点EF连接EF交OAOBRQ
△PRQ周长：EF
∵OPOEOF10 ∠FOB∠POB∠POA∠AOE
∵∠AOB45° ∴∠EOF90°
Rt△EOF中∵OEOF10∴EF10△PRQ周长值10
三解答题
7答案解析
解：（1）题意知：
0＜x≤1时y甲22x
1＜x时y甲22+15（x﹣1）15x+7．
y乙16x+3．
（2）①0＜x≤1时
令y甲＜y乙22x＜16x+3解：0＜x＜
令y甲y乙22x16x+3解：x
令y甲＞y乙22x＞16x+3解：＜x≤1．
②x＞1时
令y甲＜y乙15x+7＜16x+3解：x＞4
令y甲y乙15x+716x+3解：x4
令y甲＞y乙15x+7＞16x+3解：1＜x＜4．
综知：＜x＜4时选乙快递公司省钱
x4x时选甲乙两家快递公司快递费样
0＜x＜x＞4时选甲快递公司省钱．
8答案解析
解：
（1）设2011年热水器财政补贴x亿元2012年热水器财政补贴11x洗衣机财政补贴12×11x板电视财政补贴14×11x空调财政补贴×11x根题意列方程：
11x+12×11x+14×11x+×11x264
解：x5
答：2011年热水器财政补贴5亿元
（2）设十二五两年项财政补贴年均增长率m．根题意列方程：
（264﹣a）+264+（264+a）+（264+a）×（1+m）+（264+a）（1+m）2264×531+231a
（264+a）m2+3（264+a）m﹣031（a+264）0
m2+3m﹣0310
解：m131（舍）x201．
答：项财政补贴年均增长率10．
9答案解析
解
（1）设生产型桌椅套生产型桌椅套题意
解
整数11种生产方案．
（2）
增减少．
∴时值．
∴生产型桌椅250套型桌椅250套时总费少．
时（元）
（3）剩余木料解决8名学桌椅问题．
10答案解析
（1）菱形
图点M作MG⊥NP点G
MNPQ分ADABBCCD中点
∴△AMN≌△BPN≌△CPQ≌△DMQ
∴MNNPPQQM
∴四边形MNPQ菱形
MN
∴MG
∴时铁片穿圆孔
（2）
①图点A作AH⊥EF点H 点E作EK⊥AD点K
显然AB
着AB垂直方法穿圆孔
点A作EF行线RS需计算直线RSEF间距离
BEAKEKABAF
∴KFEF
∠AHF∠EKF90°∠AFH∠EFK
∴△AHF∽△EKF
∴AH
∴该直角梯形铁片穿圆孔
②
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