教版 八年级数学册 第十七章 勾股定理 综合训练
选择题
1 直角三角形中两直角边长分34列说法正确（ ）
A．斜边长25 B．三角形周长25
C．斜边长5 D．三角形面积20
2 三角形三边列条件判断直角三角形（ ）
A． B．
C． D．
3 架25分米长梯子斜立竖直墙时梯足距离墙底端7分米果梯子顶端墙滑4分米梯足滑动( )
A 9分米 B 15分米 C 5分米 D 8分米
4 图示中三边关系（ ）
A B
C D
5 果直角三角形两条直角边时扩原2倍斜边扩原( )
A 1倍 B 2倍 C 3倍 D 4倍
6 三角形三边长分6810短边高( )
A 6 B 45 C 24 D8
7 图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8AD∠BAC分线交BC点DPQ分ADAC动点PC+PQ值 ( )
A B4 C D5
8 图示底边BC2顶角A120°等腰△ABC中DE垂直分ABD△ACE周长( )
A 2＋2 B 2＋ C 4 D 3
二填空题
9 中
（1）果
（2）果
（3）果
（4）果
10 直角三角形三边三连续偶数三边长分 ．
11 果梯子底端距离墙根水距离长梯子达高度
12 图点角分线点点作交点点距离等__________
13 图学校块长方形花铺极少数避开拐角走捷径花铺走出条路．仅仅少走 步路（假设2步1米）踩伤花草．
14 三边满足条件：三角形长边高
15 图四边形正方形三角形直角三角形中正方形边长7cm正方形面积_______cm2
A
B
C
D
7cm
16 等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°AC＝3点P边BC三等分点连接APAP长________．
三解答题
17 张爷家承包长方形鱼池已知面积角线长建立栅栏计算长方形鱼池周长帮张爷计算？
18 图面直角坐标系中颗棋子点P处开始次关点ABC作循环称跳动第次跳点P关点A称点M处接着跳点M关点B称点N处第三次跳点N关点C称点处…．
(1)图中画出点MN写出点MN坐标：________
(2)求第2008次跳动棋子落点点P距离．
19 图分正方形中边点中点连接问什三角形？请说明理
F
E
A
C
B
D
20 图直角三角形纸片两直角边现直角边直线折叠落斜边重合长少？
21 图离水面高度6米岸绳子拉船岸开始时绳子BC长10米秒05米速度收绳5秒船岸边移动少米
22 中边中线 求证：
23 图设四边形边长正方形角线边作第二正方形角
线边作第三正方形．
（1）记正方形边长述方法作正方形边长次请求出值
（2）根规律写出表达式．
24 直河岸侧两村庄距离分．现计划河岸建抽水站输水两村庄供水．
A
B
P
l
l
A
B
P
C
图1
图2
l
A
B
P
C
图3
K
方案设计
某班数学兴趣组设计两种铺设道方案：图1方案示意图设该方案中道长度（中点）图2方案二示意图设该方案中道长度（中点点关称交点）．
观察计算
⑴ 方案中 （含式子表示）
⑵ 方案二中组长强计算长作图3示辅助线请强学思路计算 （含式子表示）．
探索纳
⑶ ①时较： （填＞＝＜）
②时较： （填＞＝＜）
⑷ 请参考右边方框中方法指导（时）取值情况进行分析铺设道长度较短应选择方案方案二？
教版 八年级数学册 第十七章 勾股定理 综合训练答案
选择题
1 答案C
解析直角三角形中直接应勾股定理斜边5选C
2 答案A
3 答案D
解析初始结束两状态选定直角三角形应勾股定理
初始时计算知梯顶距墙底端24分米
结束时计算知梯足距离墙底端15分米选D
4 答案C
解析a bc 选D
5 答案B
6 答案D
解析题易错短边6高8选D
7 答案C [解析] 图∵AD分∠BAC∴点Q关AD称点Q＇AB点Q固定时PC+PQ值CQ＇点QAC运动时CQ＇值值AB边高勾股定理AB10三角形面积公式AB边高CQ＇值选C
8 答案A 解析解图点A作AF⊥BC点F∵AB＝ACBC＝2∠BAC＝120°∴∠B＝∠C＝30°BF＝CF＝Rt△ACF中AC＝＝＝2∵DE垂直分AB∴BE＝AE∴△ACE周长＝AE＋CE＋AC＝BE＋CE＋AC＝BC＋AC＝2＋2
二填空题
9 答案(1)5(2)10(3)13(4)25
解析直接应勾股定理斜边 (1)5(2)10(3)13(4)25
10 答案6810
解析勾股数中唯组6810
11 答案
解析直角三角形中直接应勾股定理高度
12 答案
解析点作交点
∵角分线
∴
∵
∴
∴
∴
∴
13 答案
解析直接应勾股定理知少走5m知2步1米少走10步
14 答案
解析三角形直角三角形高
15 答案
解析勾股定理树49cm2
16 答案 解析(1)解图①示P点B点时∵AC＝BC＝3∴CP＝2Rt△ACP中勾股定理AP＝(2)解图②示P点C点时∵AC＝BC＝3∴CP＝1Rt△ACP中勾股定理AP＝综：AP长
三解答题
17 答案
解析设长方形长宽分代入
18 答案
解：(1)M(－20)N(44)．(画图略)
(2)棋子跳动3次回点P处第2008次跳动棋子落点M处
∴PM＝＝＝2
答：第2008次跳动棋子落点点P距离2
19 答案
直角三角形
解析应勾股定理分计算出长度勾股定理逆定理验证直角三角形 直角三角形
20 答案
解析设
21 答案
解根题意知开始时AB8(米)5秒钟BC105×0575(米)
时AB45(米)84535(米)
5秒船岸边移动35米
22 答案
构造图示延长连接
易证≌
∴
∴
∴
∴
∴
23 答案
（1）
24 答案
⑴ ⑵ ⑶ ＜＞⑷ 利方法指导
．
时
．
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选择题
1 直角三角形中两直角边长分34列说法正确（ ）
A．斜边长25 B．三角形周长25
C．斜边长5 D．三角形面积20
2 三角形三边列条件判断直角三角形（ ）
A． B．
C． D．
3 架25分米长梯子斜立竖直墙时梯足距离墙底端7分米果梯子顶端墙滑4分米梯足滑动( )
A 9分米 B 15分米 C 5分米 D 8分米
4 图示中三边关系（ ）
A B
C D
5 果直角三角形两条直角边时扩原2倍斜边扩原( )
A 1倍 B 2倍 C 3倍 D 4倍
6 三角形三边长分6810短边高( )
A 6 B 45 C 24 D8
7 图Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC8AD∠BAC分线交BC点DPQ分ADAC动点PC+PQ值 ( )
A B4 C D5
8 图示底边BC2顶角A120°等腰△ABC中DE垂直分ABD△ACE周长( )
A 2＋2 B 2＋ C 4 D 3
二填空题
9 中
（1）果
（2）果
（3）果
（4）果
10 直角三角形三边三连续偶数三边长分 ．
11 果梯子底端距离墙根水距离长梯子达高度
12 图点角分线点点作交点点距离等__________
13 图学校块长方形花铺极少数避开拐角走捷径花铺走出条路．仅仅少走 步路（假设2步1米）踩伤花草．
14 三边满足条件：三角形长边高
15 图四边形正方形三角形直角三角形中正方形边长7cm正方形面积_______cm2
A
B
C
D
7cm
16 等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°AC＝3点P边BC三等分点连接APAP长________．
三解答题
17 张爷家承包长方形鱼池已知面积角线长建立栅栏计算长方形鱼池周长帮张爷计算？
18 图面直角坐标系中颗棋子点P处开始次关点ABC作循环称跳动第次跳点P关点A称点M处接着跳点M关点B称点N处第三次跳点N关点C称点处…．
(1)图中画出点MN写出点MN坐标：________
(2)求第2008次跳动棋子落点点P距离．
19 图分正方形中边点中点连接问什三角形？请说明理
F
E
A
C
B
D
20 图直角三角形纸片两直角边现直角边直线折叠落斜边重合长少？
21 图离水面高度6米岸绳子拉船岸开始时绳子BC长10米秒05米速度收绳5秒船岸边移动少米
22 中边中线 求证：
23 图设四边形边长正方形角线边作第二正方形角
线边作第三正方形．
（1）记正方形边长述方法作正方形边长次请求出值
（2）根规律写出表达式．
24 直河岸侧两村庄距离分．现计划河岸建抽水站输水两村庄供水．
A
B
P
l
l
A
B
P
C
图1
图2
l
A
B
P
C
图3
K
方案设计
某班数学兴趣组设计两种铺设道方案：图1方案示意图设该方案中道长度（中点）图2方案二示意图设该方案中道长度（中点点关称交点）．
观察计算
⑴ 方案中 （含式子表示）
⑵ 方案二中组长强计算长作图3示辅助线请强学思路计算 （含式子表示）．
探索纳
⑶ ①时较： （填＞＝＜）
②时较： （填＞＝＜）
⑷ 请参考右边方框中方法指导（时）取值情况进行分析铺设道长度较短应选择方案方案二？
教版 八年级数学册 第十七章 勾股定理 综合训练答案
选择题
1 答案C
解析直角三角形中直接应勾股定理斜边5选C
2 答案A
3 答案D
解析初始结束两状态选定直角三角形应勾股定理
初始时计算知梯顶距墙底端24分米
结束时计算知梯足距离墙底端15分米选D
4 答案C
解析a bc 选D
5 答案B
6 答案D
解析题易错短边6高8选D
7 答案C [解析] 图∵AD分∠BAC∴点Q关AD称点Q＇AB点Q固定时PC+PQ值CQ＇点QAC运动时CQ＇值值AB边高勾股定理AB10三角形面积公式AB边高CQ＇值选C
8 答案A 解析解图点A作AF⊥BC点F∵AB＝ACBC＝2∠BAC＝120°∴∠B＝∠C＝30°BF＝CF＝Rt△ACF中AC＝＝＝2∵DE垂直分AB∴BE＝AE∴△ACE周长＝AE＋CE＋AC＝BE＋CE＋AC＝BC＋AC＝2＋2
二填空题
9 答案(1)5(2)10(3)13(4)25
解析直接应勾股定理斜边 (1)5(2)10(3)13(4)25
10 答案6810
解析勾股数中唯组6810
11 答案
解析直角三角形中直接应勾股定理高度
12 答案
解析点作交点
∵角分线
∴
∵
∴
∴
∴
∴
13 答案
解析直接应勾股定理知少走5m知2步1米少走10步
14 答案
解析三角形直角三角形高
15 答案
解析勾股定理树49cm2
16 答案 解析(1)解图①示P点B点时∵AC＝BC＝3∴CP＝2Rt△ACP中勾股定理AP＝(2)解图②示P点C点时∵AC＝BC＝3∴CP＝1Rt△ACP中勾股定理AP＝综：AP长
三解答题
17 答案
解析设长方形长宽分代入
18 答案
解：(1)M(－20)N(44)．(画图略)
(2)棋子跳动3次回点P处第2008次跳动棋子落点M处
∴PM＝＝＝2
答：第2008次跳动棋子落点点P距离2
19 答案
直角三角形
解析应勾股定理分计算出长度勾股定理逆定理验证直角三角形 直角三角形
20 答案
解析设
21 答案
解根题意知开始时AB8(米)5秒钟BC105×0575(米)
时AB45(米)84535(米)
5秒船岸边移动35米
22 答案
构造图示延长连接
易证≌
∴
∴
∴
∴
∴
23 答案
（1）
24 答案
⑴ ⑵ ⑶ ＜＞⑷ 利方法指导
．
时
．
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