浙江省杭州市20212022学年中考数学测试模拟试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________中考模拟
题号
中考模拟
二
三
总分中考模拟
分
中考模拟
中考模拟
注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分中考模拟
单 选 题
1−(−2021)（ ）
A −2021 B 2021 C −12021 D 12021 中考模拟
2奋斗者号载潜水器前马里亚纳海沟创造10909米国载深潜纪录数10909科学记数法表示（ ）
A 010909×105 B 10909×104 C 10909×103 D 10909×102
3式分解： 1−4y2（ ） 中考模拟
A (1−2y)(1+2y) B (2−y)(2+y) C (1−2y)(2+y) D (2−y)(1+2y)
4图设点P直线l外点 PQ⊥l垂足点Q点T直线l动点连接PT（ ）
A PT≥2PQ B PT≤2PQ C PT≥PQ D PT≤PQ 中考模拟
5列计算正确（ ）
A 222 B (−2)2−2
C 22±2 D (−2)2±2
6某景点年四月接游客25万次五月接游客605万次设该景点年四月五月接游客次增长率x(x>0) （ ）
A 605(1−x)25 B 25(1−x)605 C 605(1+x)25 D 25(1+x)605 中考模拟
7 某轨道列车3节车厢设客意节车厢车机会均等某天甲乙两位客时列轨道列车甲乙节车厢车概率（ ） 中考模拟
A 15 B 14 C 13 D 12
中考模拟
8探索函数yax2+bx+c系数abc图象关系活动中老师出直角坐标系中四点： A(02)B(10)C(31)D(23)学探索四点中三点二次函数图象发现图象应函数表达式相中a值（ ）
中考模拟
A 52 B 32 C 56 D 12 中考模拟
中考模拟
9 已知线段AB步骤作图：①作射线ACAC⊥AB②作∠BAC分线AD③点A圆心AB长半径作弧交AD点E④点E作EP⊥AB点PAPAB（ ）
A 15 B 12 C 13 D 12 中考模拟
中考模拟
10 已知y1y2均x变量函数xm时函数值分M1M2存实数mM1+M20称函数y1y2具性质P．函数y1y2具性质P（ ） 中考模拟
A y1x2+2xy2−x−1 B y1x2+2xy2−x+1中考模拟
C y1−1xy2−x−1 D y1−1xy2−x+1 中考模拟
二填 空 题中考模拟
1sin30∘值________________中考模拟
22a+3a．中考模拟
3图已知⊙O半径1点P⊙O外点OP2．PT⊙O切线T切点连接OTPT．
中考模拟
中考模拟
4现甲乙两种糖果单价千克数表示．
甲种糖果
乙种糖果
单元（元千克） 中考模拟
30 中考模拟
20
千克数
2
3
2千克甲种糖果3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果商家加权均数确定什锦糖果单价5千克什锦糖果单价________________元千克．
5图直角坐标系中点A(31)端点四条射线ABACADAE分点B(11)点C(13)点D(44)点E(52)∠BAC ________________∠DAE（填>中）．
中考模拟
6 图张矩形纸片ABCD点M角线AC中点点EBC边△DCE直线DE折叠点C落角线AC点F处连接DFEF．MFAB∠DAF度．
中考模拟
中考模拟
三解 答 题
1圆圆解等式组
解：①2+x>1
x>3．中考模拟
②1x>2
x>1
x>1中考模拟
原等式组解x>1．中考模拟
圆圆解答程否错误？果错误写出正确解答程．
2解某校某年级学生分钟跳绳情况该年级全部360名学生进行分钟跳绳次数测试测数分成四组绘制成图示频数表未完成频数直方图（组含前边界值含边界值）．
某校某年级360名学生分钟跳绳次数频数表中考模拟
中考模拟
(1)求a值．
(2)频数直方图补充完整．
(3)求该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数百分．
3 ①ADAE②∠ABE∠ACD③FBFC三条件中选择中补充面问题中完成问题
4直角坐标系中设函数y1k1x （k常数k1>0x>0）函数y2k2x(k2常数k2≠0）图象交点A点A关y轴称点点B．
中考模拟
(1)点B坐标(−12)中考模拟
①求k1k2值．
②y1 (2)点B函数y3k3x （k3常数 k3≠0）图象求k1+k3值．
5图△ABC中∠ABC分线BD交AC边点DAE⊥BC点E．已知∠ABC60∘∠C45∘．
中考模拟
(1)求证： ABBD
(2)AE3求△ABC面积
6直角坐标系中设函数yax2+bx+1 （ab常数a≠0）．
(1)该函数图象(10)（21）两点求函数表达式写出函数图象顶点坐标．
(2)写出组ab值函数yax2+bx+1图象x轴两交点说明理．
(3)已知ab1xpq(pq实数p≠q）时该函数应函数值分P Q．p+q2求证P+Q>6．
7图锐角三角形ABC接⊙O∠BAC分线AG交⊙O点G交BC边点F连接BG．
(1)求证： △ABG∽△AFC．
(2)已知ABaACAFb求线段FG长（含ab代数式表示）．
(3)已知点E线段AF（点A点F重合）点D线段AE（点A点E重合） ∠ABD∠CBE求证：BG2GE⋅GD．
参考答案中考模拟
单 选 题中考模拟
第1题中考模拟
参考答案 B
解答
解：−(−2021)2021．
选B．
考点
相反数中考模拟
第2题中考模拟
参考答案 B
解答
解：10909科学记数法表示10909×104中考模拟
选B．
考点
科学记数法表示较数中考模拟
第3题
参考答案 A
解答
解：1−4y2(1−2y)(1+2y)
选A．
考点中考模拟
非负数性质：偶次方
非负数性质：算术方根
第4题
参考答案 C
解答
解：根点P直线外点 PQ⊥l垂足点Q
∴ PQ垂线段连接直线外点P直线点线段中距离短
点T点Q重合时PQPT中考模拟
综述：PT≥PQ
选C．
考点
二次函数等式（组）中考模拟
中考模拟
第5题中考模拟
参考答案 A中考模拟
解答中考模拟
解：2242 A正确C错误
(−2)22 BD错误中考模拟
选A．
考点
二次根式混合运算
第6题
参考答案 D中考模拟
解答
解：题意：
25(1+x)605
选D．
考点
实际问题抽象出元次方程
中考模拟
第7题
参考答案 C
解答
解：3节车厢分记A号车厢B号车厢C号车厢树状图表示等结果
9种等结果中甲乙节车厢车3
甲乙节车厢车概率3913
选C．
考点
分数四复合应题
第8题中考模拟
参考答案 A
解答中考模拟
解：图象知ABD组成点开口 a>0
ABC组成二次函数开口a>0中考模拟
BCD三点组成二次函数开口a<0
ADC三点组成二次函数开口a<0
需较ABD组成二次函数ABC组成二次函数．中考模拟
设ABC组成二次函数y1a1x2+b1x+c1
A(02) B(10) C(31)代入式中考模拟
中考模拟
解a156
设ABD组成二次函数yax2+bx+c
A(02) B(10) D(23)代入式
中考模拟
解a52中考模拟
a值52
选A．
考点
次函数图象
二次函数图象变换
反例函数图象中考模拟
第9题
参考答案 D中考模拟
解答
解：∵ AC⊥AB中考模拟
∴ ∠CAB90∘中考模拟
∵ AD分∠BAC
∴ 注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分∠BAD45∘
∵ EP⊥AB中考模拟
∴ △APE等腰直角三角形
∴ APPE中考模拟
∴ AEAP2+PE22AP中考模拟
∵ ABAE中考模拟
∴ AB2AP
∴ APAB12
选D．
考点
菱形判定性质
勾股定理
第10题中考模拟
参考答案 A中考模拟
解答
解：A．令y1+y20x2+2x−x−10解x−1+52x−1−52函数y1y2具性质P符合题意
B．令y1+y20x2+2x−x+10整理x2+x+10方程解函数y1y2具性质P符合题意
C．令y1+y20−1x−x−10 整理 x2+x+10方程解函数y1y2具性质P符合题意
D．令y1+y20−1x−x+10整理x2−x+10方程解函数y1y2具性质P符合题意中考模拟
选A．
考点
二次函数综合题
二填 空 题中考模拟
第1题
参考答案 12
解答
解：根特殊角三角函数值计算：sin30∘12．
答案：12．中考模拟
考点中考模拟
特殊角三角函数值
中考模拟
第2题
参考答案 5a中考模拟
解析
根合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母指数变求解．
解答中考模拟
解：原式(2+3)a中考模拟
5a
答案：5a．中考模拟
考点
合类项
中考模拟
中考模拟
第3题
参考答案 3
解答
解：∵ PT⊙O切线T切点
∴ ∠OTP90∘中考模拟
∴ PTOP2−OT2
∴ ⊙O半径1
∴ OT1中考模拟
PTOP2−OT222−13
答案3．中考模拟
考点
切线性质中考模拟
中考模拟
第4题
参考答案 24
解答
解：题意：
30×2+20×32+324 （元千克）中考模拟
答案：24．
考点
列代数式
第5题
参考答案
解答
解：连接DE
图知AB2BC2中考模拟
△ABC等腰直角三角形中考模拟
∠BAC45∘
∵ AEAF2+EF222+125中考模拟
理DE22+125中考模拟
AD12+3210
△ADE中AE2+DE2AD2
△ADE等腰直角三角形
∠DAE45∘
∠BAC∠DAE
答案： ．
中考模拟
考点中考模拟
正方形判定性质
勾股定理中考模拟
角分线性质
坐标图形性质中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 18
解答
解：连接DM图：
∵ 四边形ABCD矩形中考模拟
∴ ∠ADC90∘中考模拟
∴ MAC中点
DMAMCM
∴ ∠FAD∠MDA∠MDC∠MCD
∵ DCDF关DE称
∴ DFDC中考模拟
∴ ∠DFC∠DCF中考模拟
∵ MFABABCDDFDC
∴ MFFD中考模拟
∵ ∠FMD∠FDM中考模拟
∴ ∠DFC∠FMD+∠FDM
∵ ∠DFC2∠FMD
∴ ∠DMC∠FAD+∠ADM
∴ ∠DMC2∠FAD
设∠FADx∘∠DFC4x∘
∴ ∠MCD∠MDC4x∘
∵ ∠DMC+∠MCD+∠MDC180∘中考模拟
∴ 2x+4x+4x180
∴ x18
答案：18．中考模拟
中考模拟
考点
直角三角形斜边中线
中考模拟
三解 答 题中考模拟
第1题
参考答案 错误正确程见解析
解答
解：圆圆解答程错误中考模拟
正确程：①2+2x>−1
∴ 2x>−3
∴ x>−32中考模拟
②1−x<2中考模拟
∴ −x<1中考模拟
∴ x>−1中考模拟
∴ 等式组解集x>−1．中考模拟
解：圆圆解答程错误
正确程：①2+2x>−1
∴ 2x>−3中考模拟
∴ x>−32
②1−x<2
∴ −x<1
∴ x>−1中考模拟
∴ 等式组解集x>−1．中考模拟
考点
解元次等式
第2题中考模拟
参考答案 （1）144
（2）见解析
（3）20
解析
题暂解析中考模拟
解答中考模拟
（2）补全频数直方图图．
（3）72360×20中考模拟
该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数20．中考模拟
解：（1）a360−48−96−72144中考模拟
a值144
（2）补全频数直方图图．
（3）72360×20
该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数20．中考模拟
考点中考模拟
频数（率）分布直方图中考模拟
频数（率）分布表
中考模拟
第3题中考模拟
参考答案 证明：选择条件①证明：
∠ABC∠ACB
ABAC中考模拟
ADAE ∠A∠A中考模拟
△ABE≅△ACD中考模拟
BECD
选择条件②证明：
∠ABC∠ACB中考模拟
ABAC
∠A∠A∠ABE∠ACD
△ABE≅△ACD
BECD
选择条件③证明：
FBFC中考模拟
∠FBC∠FCB中考模拟
∠ABC∠ACB BCCB
△CBE≅△BCD
BECD．中考模拟
中考模拟
解答
证明：选择条件①证明：中考模拟
∠ABC∠ACB
ABAC
ADAE ∠A∠A中考模拟
△ABE≅△ACD
BECD
选择条件②证明：
∠ABC∠ACB
ABAC
∠A∠A∠ABE∠ACD
△ABE≅△ACD
BECD
选择条件③证明：
FBFC中考模拟
∠FBC∠FCB
∠ABC∠ACB BCCB中考模拟
△CBE≅△BCD
BECD．中考模拟
考点
全等三角形判定
中考模拟
第4题中考模拟
参考答案 （1）①k12k22②1>
（2）0中考模拟
解答中考模拟
解：（1）①题意点A坐标(12)
函数y1kx图象点A
k12中考模拟
理k22
②图象知y1 y11．
（2）设点A坐标(x0y0) 点B坐标(−x0y0)中考模拟
k1x0y0 k3−x0y0
k1+k30．
解：（1）①题意点A坐标(12)
函数y1kx图象点A中考模拟
k12中考模拟
理k22
②图象知y1 y11．中考模拟
（2）设点A坐标(x0y0) 点B坐标(−x0y0)中考模拟
k1x0y0 k3−x0y0
k1+k30．
考点中考模拟
反例函数次函数综合中考模拟
定系数法求次函数解析式
定系数法求反例函数解析式
反例函数图象点坐标特征
第5题中考模拟
参考答案 证明：（1）BD分∠ABC
∠ADB12∠ABC30∘中考模拟
∠BAC180∘−∠ABC−∠C75∘中考模拟
∠BAC∠ADB
ABBD中考模拟
（2）题意BEAEtan∠ABC3 ECAEtan∠C3
BC3+3中考模拟
△ABC面积12BC⋅AE9+332．
解答
证明：（1）BD分∠ABC中考模拟
∠ADB12∠ABC30∘中考模拟
∠BAC180∘−∠ABC−∠C75∘
∠BAC∠ADB中考模拟
ABBD中考模拟
（2）题意BEAEtan∠ABC3 ECAEtan∠C3
BC3+3中考模拟
△ABC面积12BC⋅AE9+332．中考模拟
考点
圆周角定理
勾股定理中考模拟
角分线性质中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 （1）yx2−2x+1该函数图象顶点坐标(10)
（2）a1b3理见解析
（3）见解析
解答中考模拟
解：（1）点(10)(21)代入：
解
∴ yx2−2x+1 化顶点式y(x−1)2
∴ 该函数图象顶点坐标(10)
（2）例a1b3 时yx2+3x+1
b2−4ac5>0
函数yx2+3x+1图象x轴两交点中考模拟
（3）题意Pp2+p+1Qq2+q+1中考模拟
∵ p+q2
∴ P+Qp2+p+1+q2+q+1
p2+q2+4
(2−q)2+q2+4中考模拟
2(q−1)2+6≥6中考模拟
题意知q≠1中考模拟
P+Q>6．中考模拟
解：（1）点(10)(21)代入：
解中考模拟
∴ yx2−2x+1 化顶点式y(x−1)2
∴ 该函数图象顶点坐标(10)
（2）例a1b3 时yx2+3x+1中考模拟
b2−4ac5>0
函数yx2+3x+1图象x轴两交点
（3）题意Pp2+p+1Qq2+q+1
∵ p+q2
∴ P+Qp2+p+1+q2+q+1
p2+q2+4中考模拟
(2−q)2+q2+4
2(q−1)2+6≥6
题意知q≠1中考模拟
P+Q>6．中考模拟
考点
二次函数性质
定系数法求二次函数解析式
二次函数图象点坐标特征
中考模拟
第7题中考模拟
参考答案 证明：（1）AG分∠BAC
∠BAG∠FAC中考模拟
∠G∠C
△ABG∽△AFC
（2）（1）知ABAFAGAC中考模拟
ACAF
AGAB
FGAG−AFa−b．
（3）∠CAG∠CBG
∠BAG∠CAG
∠BAG∠CBG
∠ABD∠CBE
∠BDG∠BAG+∠ABD∠CBG+∠CBE∠EBG
∠DGB∠BGE
△DGB∽△BGE中考模拟
GDBGBGGE中考模拟
BG2GE⋅GD．
解答
证明：（1）AG分∠BAC
∠BAG∠FAC
∠G∠C
△ABG∽△AFC中考模拟
（2）（1）知ABAFAGAC
ACAF中考模拟
AGAB
FGAG−AFa−b．
（3）∠CAG∠CBG
∠BAG∠CAG中考模拟
∠BAG∠CBG
∠ABD∠CBE
∠BDG∠BAG+∠ABD∠CBG+∠CBE∠EBG
∠DGB∠BGE
△DGB∽△BGE中考模拟
GDBGBGGE中考模拟
BG2GE⋅GD．中考模拟
考点
圆周角定理中考模拟
切线判定性质中考模拟
勾股定理
中考模拟
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学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________中考模拟
题号
中考模拟
二
三
总分中考模拟
分
中考模拟
中考模拟
注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分中考模拟
单 选 题
1−(−2021)（ ）
A −2021 B 2021 C −12021 D 12021 中考模拟
2奋斗者号载潜水器前马里亚纳海沟创造10909米国载深潜纪录数10909科学记数法表示（ ）
A 010909×105 B 10909×104 C 10909×103 D 10909×102
3式分解： 1−4y2（ ） 中考模拟
A (1−2y)(1+2y) B (2−y)(2+y) C (1−2y)(2+y) D (2−y)(1+2y)
4图设点P直线l外点 PQ⊥l垂足点Q点T直线l动点连接PT（ ）
A PT≥2PQ B PT≤2PQ C PT≥PQ D PT≤PQ 中考模拟
5列计算正确（ ）
A 222 B (−2)2−2
C 22±2 D (−2)2±2
6某景点年四月接游客25万次五月接游客605万次设该景点年四月五月接游客次增长率x(x>0) （ ）
A 605(1−x)25 B 25(1−x)605 C 605(1+x)25 D 25(1+x)605 中考模拟
7 某轨道列车3节车厢设客意节车厢车机会均等某天甲乙两位客时列轨道列车甲乙节车厢车概率（ ） 中考模拟
A 15 B 14 C 13 D 12
中考模拟
8探索函数yax2+bx+c系数abc图象关系活动中老师出直角坐标系中四点： A(02)B(10)C(31)D(23)学探索四点中三点二次函数图象发现图象应函数表达式相中a值（ ）
中考模拟
A 52 B 32 C 56 D 12 中考模拟
中考模拟
9 已知线段AB步骤作图：①作射线ACAC⊥AB②作∠BAC分线AD③点A圆心AB长半径作弧交AD点E④点E作EP⊥AB点PAPAB（ ）
A 15 B 12 C 13 D 12 中考模拟
中考模拟
10 已知y1y2均x变量函数xm时函数值分M1M2存实数mM1+M20称函数y1y2具性质P．函数y1y2具性质P（ ） 中考模拟
A y1x2+2xy2−x−1 B y1x2+2xy2−x+1中考模拟
C y1−1xy2−x−1 D y1−1xy2−x+1 中考模拟
二填 空 题中考模拟
1sin30∘值________________中考模拟
22a+3a．中考模拟
3图已知⊙O半径1点P⊙O外点OP2．PT⊙O切线T切点连接OTPT．
中考模拟
中考模拟
4现甲乙两种糖果单价千克数表示．
甲种糖果
乙种糖果
单元（元千克） 中考模拟
30 中考模拟
20
千克数
2
3
2千克甲种糖果3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果商家加权均数确定什锦糖果单价5千克什锦糖果单价________________元千克．
5图直角坐标系中点A(31)端点四条射线ABACADAE分点B(11)点C(13)点D(44)点E(52)∠BAC ________________∠DAE（填>中）．
中考模拟
6 图张矩形纸片ABCD点M角线AC中点点EBC边△DCE直线DE折叠点C落角线AC点F处连接DFEF．MFAB∠DAF度．
中考模拟
中考模拟
三解 答 题
1圆圆解等式组
解：①2+x>1
x>3．中考模拟
②1x>2
x>1
x>1中考模拟
原等式组解x>1．中考模拟
圆圆解答程否错误？果错误写出正确解答程．
2解某校某年级学生分钟跳绳情况该年级全部360名学生进行分钟跳绳次数测试测数分成四组绘制成图示频数表未完成频数直方图（组含前边界值含边界值）．
某校某年级360名学生分钟跳绳次数频数表中考模拟
中考模拟
(1)求a值．
(2)频数直方图补充完整．
(3)求该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数百分．
3 ①ADAE②∠ABE∠ACD③FBFC三条件中选择中补充面问题中完成问题
4直角坐标系中设函数y1k1x （k常数k1>0x>0）函数y2k2x(k2常数k2≠0）图象交点A点A关y轴称点点B．
中考模拟
(1)点B坐标(−12)中考模拟
①求k1k2值．
②y1
5图△ABC中∠ABC分线BD交AC边点DAE⊥BC点E．已知∠ABC60∘∠C45∘．
中考模拟
(1)求证： ABBD
(2)AE3求△ABC面积
6直角坐标系中设函数yax2+bx+1 （ab常数a≠0）．
(1)该函数图象(10)（21）两点求函数表达式写出函数图象顶点坐标．
(2)写出组ab值函数yax2+bx+1图象x轴两交点说明理．
(3)已知ab1xpq(pq实数p≠q）时该函数应函数值分P Q．p+q2求证P+Q>6．
7图锐角三角形ABC接⊙O∠BAC分线AG交⊙O点G交BC边点F连接BG．
(1)求证： △ABG∽△AFC．
(2)已知ABaACAFb求线段FG长（含ab代数式表示）．
(3)已知点E线段AF（点A点F重合）点D线段AE（点A点E重合） ∠ABD∠CBE求证：BG2GE⋅GD．
参考答案中考模拟
单 选 题中考模拟
第1题中考模拟
参考答案 B
解答
解：−(−2021)2021．
选B．
考点
相反数中考模拟
第2题中考模拟
参考答案 B
解答
解：10909科学记数法表示10909×104中考模拟
选B．
考点
科学记数法表示较数中考模拟
第3题
参考答案 A
解答
解：1−4y2(1−2y)(1+2y)
选A．
考点中考模拟
非负数性质：偶次方
非负数性质：算术方根
第4题
参考答案 C
解答
解：根点P直线外点 PQ⊥l垂足点Q
∴ PQ垂线段连接直线外点P直线点线段中距离短
点T点Q重合时PQPT中考模拟
综述：PT≥PQ
选C．
考点
二次函数等式（组）中考模拟
中考模拟
第5题中考模拟
参考答案 A中考模拟
解答中考模拟
解：2242 A正确C错误
(−2)22 BD错误中考模拟
选A．
考点
二次根式混合运算
第6题
参考答案 D中考模拟
解答
解：题意：
25(1+x)605
选D．
考点
实际问题抽象出元次方程
中考模拟
第7题
参考答案 C
解答
解：3节车厢分记A号车厢B号车厢C号车厢树状图表示等结果
9种等结果中甲乙节车厢车3
甲乙节车厢车概率3913
选C．
考点
分数四复合应题
第8题中考模拟
参考答案 A
解答中考模拟
解：图象知ABD组成点开口 a>0
ABC组成二次函数开口a>0中考模拟
BCD三点组成二次函数开口a<0
ADC三点组成二次函数开口a<0
需较ABD组成二次函数ABC组成二次函数．中考模拟
设ABC组成二次函数y1a1x2+b1x+c1
A(02) B(10) C(31)代入式中考模拟
中考模拟
解a156
设ABD组成二次函数yax2+bx+c
A(02) B(10) D(23)代入式
中考模拟
解a52中考模拟
a值52
选A．
考点
次函数图象
二次函数图象变换
反例函数图象中考模拟
第9题
参考答案 D中考模拟
解答
解：∵ AC⊥AB中考模拟
∴ ∠CAB90∘中考模拟
∵ AD分∠BAC
∴ 注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分∠BAD45∘
∵ EP⊥AB中考模拟
∴ △APE等腰直角三角形
∴ APPE中考模拟
∴ AEAP2+PE22AP中考模拟
∵ ABAE中考模拟
∴ AB2AP
∴ APAB12
选D．
考点
菱形判定性质
勾股定理
第10题中考模拟
参考答案 A中考模拟
解答
解：A．令y1+y20x2+2x−x−10解x−1+52x−1−52函数y1y2具性质P符合题意
B．令y1+y20x2+2x−x+10整理x2+x+10方程解函数y1y2具性质P符合题意
C．令y1+y20−1x−x−10 整理 x2+x+10方程解函数y1y2具性质P符合题意
D．令y1+y20−1x−x+10整理x2−x+10方程解函数y1y2具性质P符合题意中考模拟
选A．
考点
二次函数综合题
二填 空 题中考模拟
第1题
参考答案 12
解答
解：根特殊角三角函数值计算：sin30∘12．
答案：12．中考模拟
考点中考模拟
特殊角三角函数值
中考模拟
第2题
参考答案 5a中考模拟
解析
根合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母指数变求解．
解答中考模拟
解：原式(2+3)a中考模拟
5a
答案：5a．中考模拟
考点
合类项
中考模拟
中考模拟
第3题
参考答案 3
解答
解：∵ PT⊙O切线T切点
∴ ∠OTP90∘中考模拟
∴ PTOP2−OT2
∴ ⊙O半径1
∴ OT1中考模拟
PTOP2−OT222−13
答案3．中考模拟
考点
切线性质中考模拟
中考模拟
第4题
参考答案 24
解答
解：题意：
30×2+20×32+324 （元千克）中考模拟
答案：24．
考点
列代数式
第5题
参考答案
解答
解：连接DE
图知AB2BC2中考模拟
△ABC等腰直角三角形中考模拟
∠BAC45∘
∵ AEAF2+EF222+125中考模拟
理DE22+125中考模拟
AD12+3210
△ADE中AE2+DE2AD2
△ADE等腰直角三角形
∠DAE45∘
∠BAC∠DAE
答案： ．
中考模拟
考点中考模拟
正方形判定性质
勾股定理中考模拟
角分线性质
坐标图形性质中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 18
解答
解：连接DM图：
∵ 四边形ABCD矩形中考模拟
∴ ∠ADC90∘中考模拟
∴ MAC中点
DMAMCM
∴ ∠FAD∠MDA∠MDC∠MCD
∵ DCDF关DE称
∴ DFDC中考模拟
∴ ∠DFC∠DCF中考模拟
∵ MFABABCDDFDC
∴ MFFD中考模拟
∵ ∠FMD∠FDM中考模拟
∴ ∠DFC∠FMD+∠FDM
∵ ∠DFC2∠FMD
∴ ∠DMC∠FAD+∠ADM
∴ ∠DMC2∠FAD
设∠FADx∘∠DFC4x∘
∴ ∠MCD∠MDC4x∘
∵ ∠DMC+∠MCD+∠MDC180∘中考模拟
∴ 2x+4x+4x180
∴ x18
答案：18．中考模拟
中考模拟
考点
直角三角形斜边中线
中考模拟
三解 答 题中考模拟
第1题
参考答案 错误正确程见解析
解答
解：圆圆解答程错误中考模拟
正确程：①2+2x>−1
∴ 2x>−3
∴ x>−32中考模拟
②1−x<2中考模拟
∴ −x<1中考模拟
∴ x>−1中考模拟
∴ 等式组解集x>−1．中考模拟
解：圆圆解答程错误
正确程：①2+2x>−1
∴ 2x>−3中考模拟
∴ x>−32
②1−x<2
∴ −x<1
∴ x>−1中考模拟
∴ 等式组解集x>−1．中考模拟
考点
解元次等式
第2题中考模拟
参考答案 （1）144
（2）见解析
（3）20
解析
题暂解析中考模拟
解答中考模拟
（2）补全频数直方图图．
（3）72360×20中考模拟
该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数20．中考模拟
解：（1）a360−48−96−72144中考模拟
a值144
（2）补全频数直方图图．
（3）72360×20
该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数20．中考模拟
考点中考模拟
频数（率）分布直方图中考模拟
频数（率）分布表
中考模拟
第3题中考模拟
参考答案 证明：选择条件①证明：
∠ABC∠ACB
ABAC中考模拟
ADAE ∠A∠A中考模拟
△ABE≅△ACD中考模拟
BECD
选择条件②证明：
∠ABC∠ACB中考模拟
ABAC
∠A∠A∠ABE∠ACD
△ABE≅△ACD
BECD
选择条件③证明：
FBFC中考模拟
∠FBC∠FCB中考模拟
∠ABC∠ACB BCCB
△CBE≅△BCD
BECD．中考模拟
中考模拟
解答
证明：选择条件①证明：中考模拟
∠ABC∠ACB
ABAC
ADAE ∠A∠A中考模拟
△ABE≅△ACD
BECD
选择条件②证明：
∠ABC∠ACB
ABAC
∠A∠A∠ABE∠ACD
△ABE≅△ACD
BECD
选择条件③证明：
FBFC中考模拟
∠FBC∠FCB
∠ABC∠ACB BCCB中考模拟
△CBE≅△BCD
BECD．中考模拟
考点
全等三角形判定
中考模拟
第4题中考模拟
参考答案 （1）①k12k22②1>
（2）0中考模拟
解答中考模拟
解：（1）①题意点A坐标(12)
函数y1kx图象点A
k12中考模拟
理k22
②图象知y1
（2）设点A坐标(x0y0) 点B坐标(−x0y0)中考模拟
k1x0y0 k3−x0y0
k1+k30．
解：（1）①题意点A坐标(12)
函数y1kx图象点A中考模拟
k12中考模拟
理k22
②图象知y1
（2）设点A坐标(x0y0) 点B坐标(−x0y0)中考模拟
k1x0y0 k3−x0y0
k1+k30．
考点中考模拟
反例函数次函数综合中考模拟
定系数法求次函数解析式
定系数法求反例函数解析式
反例函数图象点坐标特征
第5题中考模拟
参考答案 证明：（1）BD分∠ABC
∠ADB12∠ABC30∘中考模拟
∠BAC180∘−∠ABC−∠C75∘中考模拟
∠BAC∠ADB
ABBD中考模拟
（2）题意BEAEtan∠ABC3 ECAEtan∠C3
BC3+3中考模拟
△ABC面积12BC⋅AE9+332．
解答
证明：（1）BD分∠ABC中考模拟
∠ADB12∠ABC30∘中考模拟
∠BAC180∘−∠ABC−∠C75∘
∠BAC∠ADB中考模拟
ABBD中考模拟
（2）题意BEAEtan∠ABC3 ECAEtan∠C3
BC3+3中考模拟
△ABC面积12BC⋅AE9+332．中考模拟
考点
圆周角定理
勾股定理中考模拟
角分线性质中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 （1）yx2−2x+1该函数图象顶点坐标(10)
（2）a1b3理见解析
（3）见解析
解答中考模拟
解：（1）点(10)(21)代入：
解
∴ yx2−2x+1 化顶点式y(x−1)2
∴ 该函数图象顶点坐标(10)
（2）例a1b3 时yx2+3x+1
b2−4ac5>0
函数yx2+3x+1图象x轴两交点中考模拟
（3）题意Pp2+p+1Qq2+q+1中考模拟
∵ p+q2
∴ P+Qp2+p+1+q2+q+1
p2+q2+4
(2−q)2+q2+4中考模拟
2(q−1)2+6≥6中考模拟
题意知q≠1中考模拟
P+Q>6．中考模拟
解：（1）点(10)(21)代入：
解中考模拟
∴ yx2−2x+1 化顶点式y(x−1)2
∴ 该函数图象顶点坐标(10)
（2）例a1b3 时yx2+3x+1中考模拟
b2−4ac5>0
函数yx2+3x+1图象x轴两交点
（3）题意Pp2+p+1Qq2+q+1
∵ p+q2
∴ P+Qp2+p+1+q2+q+1
p2+q2+4中考模拟
(2−q)2+q2+4
2(q−1)2+6≥6
题意知q≠1中考模拟
P+Q>6．中考模拟
考点
二次函数性质
定系数法求二次函数解析式
二次函数图象点坐标特征
中考模拟
第7题中考模拟
参考答案 证明：（1）AG分∠BAC
∠BAG∠FAC中考模拟
∠G∠C
△ABG∽△AFC
（2）（1）知ABAFAGAC中考模拟
ACAF
AGAB
FGAG−AFa−b．
（3）∠CAG∠CBG
∠BAG∠CAG
∠BAG∠CBG
∠ABD∠CBE
∠BDG∠BAG+∠ABD∠CBG+∠CBE∠EBG
∠DGB∠BGE
△DGB∽△BGE中考模拟
GDBGBGGE中考模拟
BG2GE⋅GD．
解答
证明：（1）AG分∠BAC
∠BAG∠FAC
∠G∠C
△ABG∽△AFC中考模拟
（2）（1）知ABAFAGAC
ACAF中考模拟
AGAB
FGAG−AFa−b．
（3）∠CAG∠CBG
∠BAG∠CAG中考模拟
∠BAG∠CBG
∠ABD∠CBE
∠BDG∠BAG+∠ABD∠CBG+∠CBE∠EBG
∠DGB∠BGE
△DGB∽△BGE中考模拟
GDBGBGGE中考模拟
BG2GE⋅GD．中考模拟
考点
圆周角定理中考模拟
切线判定性质中考模拟
勾股定理
中考模拟
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