浙江省金华市20212022学年中考数学专项测试模拟试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
中考模拟
题号
二中考模拟
三
总分中考模拟
分
注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分中考模拟
中考模拟
单 选 题
1 实数−12−52−3中负整数（ ） 中考模拟
A −12 B −5 C 2 D −3
中考模拟
2 1a+2a（ ） 中考模拟
A 3 B 32a C 2a2 D 3a
中考模拟
3太阳球均距离约150000000千米中数150000000科学记数法表示（ ） 中考模拟
A 15×108 B 15×107 C 15×107 D 015×109 中考模拟
中考模拟
4等式解数轴表示图等式（ ）中考模拟
中考模拟
A x+2>0 B x−2<0 C 2x≥4 D 2−x<0 中考模拟
5某学作业框中※处填（ ）
A 两直线行错角相等 B 错角相等两直线行
C 两直线行位角相等 D 两直线行旁角互补
中考模拟
6图示直棱柱展开列示意图中表面展开图（ ）中考模拟
A B
C D
7 图架字梯已知ABAC2米AC面BC夹角α两梯脚间距离BC（ ）中考模拟
中考模拟
A 4cosα米 B 4sinα米 C 4tanα米 D 4cosα米
8已知点A(x1y1)B(x2y2)反例函数y−12x图象．x1<0A y1<0
9某超市出售商品四种原标价基础调价中调价售价低（ ） 中考模拟
A 先九五折九五折 B 先提价50六折中考模拟
C 先提价30降价30 D 先提价25降价25 中考模拟
1010 图Rt△ABC中∠ACB90∘该三角形三条边边形外作正方形正方形顶点EFGHMN圆．记该圆面积S1 △ABC面积S2S1S2值（ ）
A 5π2 B 3π C 5π D 11π2
中考模拟
二填 空 题
1二次根式x−3中字母x取值范围________________．
中考模拟
2已知方程3x+2y10解m值________________
中考模拟
3某单位组织抽奖活动准备150张奖券设等奖5二等奖20三等奖80．已知张奖券获奖性相1张奖券中等奖概率________________．中考模拟
中考模拟
4图菱形ABCD边长6cm ∠BAD60∘该菱形AC方移23cm四边形A′B′C′D′ A′D交CD点E点EAC距离________________cm．中考模拟
5 图面直角坐标系中七巧板拼成猫三角形①边BC四边形②边CDx轴猫耳尖Ey轴．猫尾巴尖A横坐标1猫爪尖F坐标________________．
中考模拟
中考模拟
6图1种利镜面反射放微变化装置．木条BC点P处安装面镜BC刻度尺边MN交点D．A点发出光束面镜P反射MN形成光点E．已知AB⊥BCMN⊥BCAB65BP4PD8．
中考模拟
(1)ED长________________．
(2)木条BC绕点B时针方旋转定角度BC′（图2）点P应点P′BC′MN交点D′A点发出光束面镜P反射MN光点E′DD25EE′长________________．中考模拟
三解 答 题
1计算：(−1)2021+8−4sin45∘+|−2|．中考模拟
22 已知x16求(3x−1)2+(1+3x)(1−3x)值．
3已知：图矩形ABCD角线ACBD相交点O∠BOC120∘ AB2．
(1)求矩形角线长．
(2)O作OE⊥AD点E连结BE．记∠ABEα求tanα值．
中考模拟
4聪明准备代表班级参加学校史知识竞赛班两名学测试6次获测试成绩折线统计图．根图中信息解答列问题：中考模拟
（1）评价位学成绩均水选择什统计量？求统计量．
（2）求聪成绩方差．
（3）现求明成绩方差（单位：方分）．根折线统计图面两题计算认位学成绩较？请简述理．中考模拟
5某游乐场圆形喷水池中心O雕塑OAA点四周喷水喷出水柱抛物线形状相．图水方x轴点O原点建立直角坐标系点Ay轴x轴点CD水柱落水点水柱抛物线（第象限部分）函数表达式y−16(x−5)2+6．
中考模拟
(1)求雕塑高OA．中考模拟
(2)求落水点CD间距离．
(3)需OD点E处竖立雕塑EFOE10mEF18mEF⊥OD问：顶部F否会碰水柱？请通计算说明．
6扇形AOB中半径OA6点POA连结PB．△OBPPB折叠△O′BP．中考模拟
(1)图1∠O75∘BO′圆相切点B．
①求∠APO′度数．
②求AP长．
(2)图2BO′相交点D点D中点PDOB求长．中考模拟
7背景：点A反例函数ykx(k>0)图象AB⊥x轴点BAC⊥y轴点C分射线ACBO取点DE四边形ABED正方形．图1点A第象限AC4时李测CD3．
探究：通改变点A位置李发现点DA横坐标间存函数关系．请帮助李解决列问题．
(1)求k值．
(2)设点AD横坐标分xzz关x函数称Z函数．图2李画出x>0时Z函数图象．
①求Z函数表达式．
②补画x<0时Z函数图象写出函数性质（两条）
③点(32)作直线Z函数图象仅交点求该交点横坐标．中考模拟
8 面直角坐标系中点A坐标(−730)点B直线ly38x点B作AB垂线原点O作直线l垂线两垂线相交点C．
(1)图点BC分第三二象限BCAO相交点D．中考模拟
①BABO求证： CDCO．中考模拟
②∠CBO45∘ 求四边形ABOC面积．中考模拟
(2)否存点B．ABC顶点三角形△BCO相似？存求OB长存请说明理．中考模拟
参考答案
中考模拟
单 选 题
第1题中考模拟
参考答案 D
考点
理数概念分类中考模拟
理数较
理数概念
第2题中考模拟
参考答案 D
考点
底数幂法
完全方公式
幂方积方
合类项中考模拟
第3题
参考答案 A中考模拟
考点中考模拟
科学记数法表示较数
中考模拟
第4题
参考答案 B
解析
题暂解析中考模拟
考点
四种命题间逆否关系
第5题
参考答案 C
解析
题暂解析
中考模拟
考点
作图—作图中考模拟
行线判定中考模拟
中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 D
解析
题暂解析中考模拟
中考模拟
考点
体展开图中考模拟
中考模拟
中考模拟
第7题
参考答案 A
解析中考模拟
题暂解析
考点
解直角三角形应坡度坡角问题
解直角三角形应中考模拟
二次函数应
中考模拟
第8题
参考答案 B
解析中考模拟
题暂解析
考点
反例函数图象点坐标特征中考模拟
中考模拟
中考模拟
第9题
参考答案 B中考模拟
解析
题暂解析
中考模拟
考点
频率分布表
中考模拟
第10题
参考答案 C
解析
题暂解析
解答
题暂解答
考点
勾股定理综合创新中考模拟
勾股定理
中考模拟
二填 空 题
第1题
参考答案 x≥3
解析
题考查二次根式意义条件等式解法．
解答
解：x−3≥0时二次根式x−3意义
x≥3．
答案：x≥3．中考模拟
考点
二次根式意义条件中考模拟
第2题
参考答案 2中考模拟
解析
题暂解析
中考模拟
考点中考模拟
代入消元法解二元次方程组中考模拟
二元次方程解中考模拟
第3题
参考答案 130
解析中考模拟
题暂解析中考模拟
中考模拟
考点
概率公式
中考模拟
第4题
参考答案 2
解析
题暂解析
解答
题暂解答
考点中考模拟
菱形性质注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分中考模拟
第5题
参考答案 (−1+242+24)中考模拟
解析中考模拟
题暂解析中考模拟
考点中考模拟
坐标图形变化旋转中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 13 232
解析
题暂解析中考模拟
考点
图形剪拼
规律型：图形变化类中考模拟
勾股定理
中考模拟
三解 答 题
中考模拟
第1题
参考答案 解：原式−1+22−4×22+2−1+22−22+21．中考模拟
解答中考模拟
解：原式−1+22−4×22+2−1+22−22+21．
考点
实数运算
第2题中考模拟
参考答案 解：原式9x2−6x+1+1−9x2−6x+2．
x16时原式−6×16+21．
解答中考模拟
解：原式9x2−6x+1+1−9x2−6x+2．
x16时原式−6×16+21．
考点
解元次等式组中考模拟
解元次等式
中考模拟
第3题
参考答案 （1）4
（2）
解答中考模拟
解：（1）∵ 四边形ABCD矩形中考模拟
∴ ACBDOAOC12ACOBOD12BD
∴ OAOCOBOD．
∵ ∠BOC120∘∴ ∠AOB60∘
∴ △AOB等边三角形∴ OBAB2
ACBD2OB4．
（2）矩形ABCD中 ∠BAD90∘．
∴ ADBD2−AB216−423．中考模拟
（1）OAOD．∵ OE⊥AD
∴ AE12AD3
Rt△ABE中tanαAEAB32．
考点
行四边形性质判定中考模拟
矩形性质
中考模拟
中考模拟
第4题中考模拟
参考答案 （1）均数聪：8分明：8分
（2）43方分
（3）见解析（答案唯）中考模拟
中考模拟
考点
条形统计图中考模拟
扇形统计图中考模拟
样估计总体中考模拟
中考模拟
第5题中考模拟
参考答案 （1）116m
（2）22米中考模拟
中考模拟
（3）会
解答
解：（1）题意A点图象．中考模拟
x0时y−16(0−5)2+6 中考模拟
−256+6116
∴ OA116(m)．
（2）题意D点图象．中考模拟
令y0−16(x−5)2+60 解x111x2−1（合题意舍）．中考模拟
∴ OD11∴ CD2OD22(m)．中考模拟
（3）x10时y−16(10−5)2+6−256+6116>18
∴ 会碰水柱．
中考模拟
考点
二次函数应
定系数法求二次函数解析式
中考模拟
第6题
参考答案
解析
解：（1）①图1∵ BO′圆切线∴ ∠OBO′90∘中考模拟
题意∠O′BP∠OBP45∘∠O′PB∠OPB中考模拟
∴ ∠OPB180∘−∠BOP−∠OBP180∘−75∘−45∘60∘
∴ ∠O′PB∠OPB60∘
∴ ∠APO′60∘中考模拟
②图1连结OO′交BP点QBP⊥OO′
Rt△OBQ中OQOB×sin45∘32
Rt△OPQ中OPOQsin60∘26中考模拟
∴ APOA−OP6−26．中考模拟
中考模拟
（2）图连结OD设∠1α
∵ 点D中点
∴
∴ ∠2∠1α中考模拟
∵ PDOB
∴ ∠3∠2∠1α
∴ PDPO中考模拟
题意PO′PO∠O′∠BOP
∴ PDPO′
∴ ∠PDO′∠O′∠BOP2α
∵ PDOB∴ ∠OBO′∠PDO′2α
∵ OBOD．∴ ∠4∠OBO′2α
∵ ∠4+∠3+∠PDO′180∘∴ 2α+α+2α180∘解α36∘中考模拟
∴ ∠AOB72∘∴ ．
中考模拟
考点中考模拟
圆周角定理
垂径定理
第7题
参考答案 (1) 4
(2) 见解析
解：（1）题意ABAD1∴ 点A坐标(41)k4×14．
（2）①题意A(xx−z)
∴ x(x−z)4
∴ zx−4x．
②图象图示．
性质1： x>0时yx增增．中考模拟
性质2：x<0时yx增增．
③设直线解析式ykx+b中考模拟
(32) 代入 23k+b中考模拟
b2−3k
∴ 直线解析式ykx+2−3k
消y (k−1)x2+(2−3k)x+40
Δ0时(2−3k)2−4(k−1)×40
解k1092
k109时方程19x2−43x+40解x6中考模拟
k2时方程x2−4x+40解：x2中考模拟
外直线x3符合题意时交点横坐标3
综述满足条件交点横坐标236
中考模拟
考点
正方形性质
反例函数图象点坐标特征
中考模拟
第8题中考模拟
参考答案 证明（1）①：图
∵ BABO ∴ ∠1∠2．中考模拟
∵ BA⊥BC∴ ∠2+∠590∘．
∠4∠5
∴ ∠2+∠490∘．
∴ OB⊥OC∴ ∠1+∠390∘．
∴ ∠3∠4中考模拟
∴ CDCO．
②图点A作AH⊥OB点H．题意知tan∠138．中考模拟
Rt△AHO中 tan∠1AHOH38设AH3mOH8m
∵ AH2+OH2OA2．∴ (3m)2+(8m)2(73)2解m1．
∴ AH3OH8
∵ ∠CBO45∘∠ABC90∘
∴ ∠ABH45∘
∴ BHAHtan45∘3ABAHsin45∘32
∴ OBOH−BH5
∵ OB⊥OC∠CBO45∘
∴ OCOB×tan45∘5BCOBcos45∘52中考模拟
∴ S△ABC12AB×BC12×32×5215
S△CBO12OB×OC12×5×5×5252
∴ S四边形ABOCS△ABC+S△CBO552．
（2）B线段MO延长线时图：中考模拟
（1）②知：AM3OM8
设OBxBM8+xAB9+(8+x)2
∵ CO⊥BOAM⊥BOAB⊥BC
∴ ∠AMB∠BOC90∘∠ABM90∘−∠OBC∠BCO
∴ △AMB∽△BOC
∴ OCBMOBAMOC8+xx3
OCx3⋅(8+x)
Rt△BOC中 BCOB2+OC2x3⋅9+(8+x)2
∵ ∠ABC∠BOC90∘
∴ ABC顶点三角形△BCO相似需满足ABOCBCOB 9+(8+x)2x3(8+x)x39+(8+x)2x
解x1−9（舍）x21中考模拟
∴ OB1中考模拟
综述ABC顶点三角形△BCO相似OB长度：44+74−791中考模拟
解析
题暂解析
解答
证明（1）①：图
∵ BABO ∴ ∠1∠2．
∵ BA⊥BC∴ ∠2+∠590∘．中考模拟
∠4∠5
∴ ∠2+∠490∘．中考模拟
∴ OB⊥OC∴ ∠1+∠390∘．中考模拟
∴ ∠3∠4中考模拟
∴ CDCO．中考模拟
②图点A作AH⊥OB点H．题意知tan∠138．
Rt△AHO中 tan∠1AHOH38设AH3mOH8m
∵ AH2+OH2OA2．∴ (3m)2+(8m)2(73)2解m1．中考模拟
∴ AH3OH8
∵ ∠CBO45∘∠ABC90∘
∴ ∠ABH45∘中考模拟
∴ BHAHtan45∘3ABAHsin45∘32
∴ OBOH−BH5
∵ OB⊥OC∠CBO45∘
∴ OCOB×tan45∘5BCOBcos45∘52中考模拟
∴ S△ABC12AB×BC12×32×5215
S△CBO12OB×OC12×5×5×5252
∴ S四边形ABOCS△ABC+S△CBO552．
（2）B线段MO延长线时图：
（1）②知：AM3OM8
设OBxBM8+xAB9+(8+x)2
∵ CO⊥BOAM⊥BOAB⊥BC
∴ ∠AMB∠BOC90∘∠ABM90∘−∠OBC∠BCO
∴ △AMB∽△BOC中考模拟
∴ OCBMOBAMOC8+xx3
OCx3⋅(8+x)
Rt△BOC中 BCOB2+OC2x3⋅9+(8+x)2中考模拟
∵ ∠ABC∠BOC90∘中考模拟
∴ ABC顶点三角形△BCO相似需满足ABOCBCOB 9+(8+x)2x3(8+x)x39+(8+x)2x
解x1−9（舍）x21
∴ OB1
综述ABC顶点三角形△BCO相似OB长度：44+74−791
中考模拟
考点
二次函数应
定系数法求二次函数解析式中考模拟
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学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
中考模拟
题号
二中考模拟
三
总分中考模拟
分
注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分中考模拟
中考模拟
单 选 题
1 实数−12−52−3中负整数（ ） 中考模拟
A −12 B −5 C 2 D −3
中考模拟
2 1a+2a（ ） 中考模拟
A 3 B 32a C 2a2 D 3a
中考模拟
3太阳球均距离约150000000千米中数150000000科学记数法表示（ ） 中考模拟
A 15×108 B 15×107 C 15×107 D 015×109 中考模拟
中考模拟
4等式解数轴表示图等式（ ）中考模拟
中考模拟
A x+2>0 B x−2<0 C 2x≥4 D 2−x<0 中考模拟
5某学作业框中※处填（ ）
A 两直线行错角相等 B 错角相等两直线行
C 两直线行位角相等 D 两直线行旁角互补
中考模拟
6图示直棱柱展开列示意图中表面展开图（ ）中考模拟
A B
C D
7 图架字梯已知ABAC2米AC面BC夹角α两梯脚间距离BC（ ）中考模拟
中考模拟
A 4cosα米 B 4sinα米 C 4tanα米 D 4cosα米
8已知点A(x1y1)B(x2y2)反例函数y−12x图象．x1<0
9某超市出售商品四种原标价基础调价中调价售价低（ ） 中考模拟
A 先九五折九五折 B 先提价50六折中考模拟
C 先提价30降价30 D 先提价25降价25 中考模拟
1010 图Rt△ABC中∠ACB90∘该三角形三条边边形外作正方形正方形顶点EFGHMN圆．记该圆面积S1 △ABC面积S2S1S2值（ ）
A 5π2 B 3π C 5π D 11π2
中考模拟
二填 空 题
1二次根式x−3中字母x取值范围________________．
中考模拟
2已知方程3x+2y10解m值________________
中考模拟
3某单位组织抽奖活动准备150张奖券设等奖5二等奖20三等奖80．已知张奖券获奖性相1张奖券中等奖概率________________．中考模拟
中考模拟
4图菱形ABCD边长6cm ∠BAD60∘该菱形AC方移23cm四边形A′B′C′D′ A′D交CD点E点EAC距离________________cm．中考模拟
5 图面直角坐标系中七巧板拼成猫三角形①边BC四边形②边CDx轴猫耳尖Ey轴．猫尾巴尖A横坐标1猫爪尖F坐标________________．
中考模拟
中考模拟
6图1种利镜面反射放微变化装置．木条BC点P处安装面镜BC刻度尺边MN交点D．A点发出光束面镜P反射MN形成光点E．已知AB⊥BCMN⊥BCAB65BP4PD8．
中考模拟
(1)ED长________________．
(2)木条BC绕点B时针方旋转定角度BC′（图2）点P应点P′BC′MN交点D′A点发出光束面镜P反射MN光点E′DD25EE′长________________．中考模拟
三解 答 题
1计算：(−1)2021+8−4sin45∘+|−2|．中考模拟
22 已知x16求(3x−1)2+(1+3x)(1−3x)值．
3已知：图矩形ABCD角线ACBD相交点O∠BOC120∘ AB2．
(1)求矩形角线长．
(2)O作OE⊥AD点E连结BE．记∠ABEα求tanα值．
中考模拟
4聪明准备代表班级参加学校史知识竞赛班两名学测试6次获测试成绩折线统计图．根图中信息解答列问题：中考模拟
（1）评价位学成绩均水选择什统计量？求统计量．
（2）求聪成绩方差．
（3）现求明成绩方差（单位：方分）．根折线统计图面两题计算认位学成绩较？请简述理．中考模拟
5某游乐场圆形喷水池中心O雕塑OAA点四周喷水喷出水柱抛物线形状相．图水方x轴点O原点建立直角坐标系点Ay轴x轴点CD水柱落水点水柱抛物线（第象限部分）函数表达式y−16(x−5)2+6．
中考模拟
(1)求雕塑高OA．中考模拟
(2)求落水点CD间距离．
(3)需OD点E处竖立雕塑EFOE10mEF18mEF⊥OD问：顶部F否会碰水柱？请通计算说明．
6扇形AOB中半径OA6点POA连结PB．△OBPPB折叠△O′BP．中考模拟
(1)图1∠O75∘BO′圆相切点B．
①求∠APO′度数．
②求AP长．
(2)图2BO′相交点D点D中点PDOB求长．中考模拟
7背景：点A反例函数ykx(k>0)图象AB⊥x轴点BAC⊥y轴点C分射线ACBO取点DE四边形ABED正方形．图1点A第象限AC4时李测CD3．
探究：通改变点A位置李发现点DA横坐标间存函数关系．请帮助李解决列问题．
(1)求k值．
(2)设点AD横坐标分xzz关x函数称Z函数．图2李画出x>0时Z函数图象．
①求Z函数表达式．
②补画x<0时Z函数图象写出函数性质（两条）
③点(32)作直线Z函数图象仅交点求该交点横坐标．中考模拟
8 面直角坐标系中点A坐标(−730)点B直线ly38x点B作AB垂线原点O作直线l垂线两垂线相交点C．
(1)图点BC分第三二象限BCAO相交点D．中考模拟
①BABO求证： CDCO．中考模拟
②∠CBO45∘ 求四边形ABOC面积．中考模拟
(2)否存点B．ABC顶点三角形△BCO相似？存求OB长存请说明理．中考模拟
参考答案
中考模拟
单 选 题
第1题中考模拟
参考答案 D
考点
理数概念分类中考模拟
理数较
理数概念
第2题中考模拟
参考答案 D
考点
底数幂法
完全方公式
幂方积方
合类项中考模拟
第3题
参考答案 A中考模拟
考点中考模拟
科学记数法表示较数
中考模拟
第4题
参考答案 B
解析
题暂解析中考模拟
考点
四种命题间逆否关系
第5题
参考答案 C
解析
题暂解析
中考模拟
考点
作图—作图中考模拟
行线判定中考模拟
中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 D
解析
题暂解析中考模拟
中考模拟
考点
体展开图中考模拟
中考模拟
中考模拟
第7题
参考答案 A
解析中考模拟
题暂解析
考点
解直角三角形应坡度坡角问题
解直角三角形应中考模拟
二次函数应
中考模拟
第8题
参考答案 B
解析中考模拟
题暂解析
考点
反例函数图象点坐标特征中考模拟
中考模拟
中考模拟
第9题
参考答案 B中考模拟
解析
题暂解析
中考模拟
考点
频率分布表
中考模拟
第10题
参考答案 C
解析
题暂解析
解答
题暂解答
考点
勾股定理综合创新中考模拟
勾股定理
中考模拟
二填 空 题
第1题
参考答案 x≥3
解析
题考查二次根式意义条件等式解法．
解答
解：x−3≥0时二次根式x−3意义
x≥3．
答案：x≥3．中考模拟
考点
二次根式意义条件中考模拟
第2题
参考答案 2中考模拟
解析
题暂解析
中考模拟
考点中考模拟
代入消元法解二元次方程组中考模拟
二元次方程解中考模拟
第3题
参考答案 130
解析中考模拟
题暂解析中考模拟
中考模拟
考点
概率公式
中考模拟
第4题
参考答案 2
解析
题暂解析
解答
题暂解答
考点中考模拟
菱形性质注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分中考模拟
第5题
参考答案 (−1+242+24)中考模拟
解析中考模拟
题暂解析中考模拟
考点中考模拟
坐标图形变化旋转中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 13 232
解析
题暂解析中考模拟
考点
图形剪拼
规律型：图形变化类中考模拟
勾股定理
中考模拟
三解 答 题
中考模拟
第1题
参考答案 解：原式−1+22−4×22+2−1+22−22+21．中考模拟
解答中考模拟
解：原式−1+22−4×22+2−1+22−22+21．
考点
实数运算
第2题中考模拟
参考答案 解：原式9x2−6x+1+1−9x2−6x+2．
x16时原式−6×16+21．
解答中考模拟
解：原式9x2−6x+1+1−9x2−6x+2．
x16时原式−6×16+21．
考点
解元次等式组中考模拟
解元次等式
中考模拟
第3题
参考答案 （1）4
（2）
解答中考模拟
解：（1）∵ 四边形ABCD矩形中考模拟
∴ ACBDOAOC12ACOBOD12BD
∴ OAOCOBOD．
∵ ∠BOC120∘∴ ∠AOB60∘
∴ △AOB等边三角形∴ OBAB2
ACBD2OB4．
（2）矩形ABCD中 ∠BAD90∘．
∴ ADBD2−AB216−423．中考模拟
（1）OAOD．∵ OE⊥AD
∴ AE12AD3
Rt△ABE中tanαAEAB32．
考点
行四边形性质判定中考模拟
矩形性质
中考模拟
中考模拟
第4题中考模拟
参考答案 （1）均数聪：8分明：8分
（2）43方分
（3）见解析（答案唯）中考模拟
中考模拟
考点
条形统计图中考模拟
扇形统计图中考模拟
样估计总体中考模拟
中考模拟
第5题中考模拟
参考答案 （1）116m
（2）22米中考模拟
中考模拟
（3）会
解答
解：（1）题意A点图象．中考模拟
x0时y−16(0−5)2+6 中考模拟
−256+6116
∴ OA116(m)．
（2）题意D点图象．中考模拟
令y0−16(x−5)2+60 解x111x2−1（合题意舍）．中考模拟
∴ OD11∴ CD2OD22(m)．中考模拟
（3）x10时y−16(10−5)2+6−256+6116>18
∴ 会碰水柱．
中考模拟
考点
二次函数应
定系数法求二次函数解析式
中考模拟
第6题
参考答案
解析
解：（1）①图1∵ BO′圆切线∴ ∠OBO′90∘中考模拟
题意∠O′BP∠OBP45∘∠O′PB∠OPB中考模拟
∴ ∠OPB180∘−∠BOP−∠OBP180∘−75∘−45∘60∘
∴ ∠O′PB∠OPB60∘
∴ ∠APO′60∘中考模拟
②图1连结OO′交BP点QBP⊥OO′
Rt△OBQ中OQOB×sin45∘32
Rt△OPQ中OPOQsin60∘26中考模拟
∴ APOA−OP6−26．中考模拟
中考模拟
（2）图连结OD设∠1α
∵ 点D中点
∴
∴ ∠2∠1α中考模拟
∵ PDOB
∴ ∠3∠2∠1α
∴ PDPO中考模拟
题意PO′PO∠O′∠BOP
∴ PDPO′
∴ ∠PDO′∠O′∠BOP2α
∵ PDOB∴ ∠OBO′∠PDO′2α
∵ OBOD．∴ ∠4∠OBO′2α
∵ ∠4+∠3+∠PDO′180∘∴ 2α+α+2α180∘解α36∘中考模拟
∴ ∠AOB72∘∴ ．
中考模拟
考点中考模拟
圆周角定理
垂径定理
第7题
参考答案 (1) 4
(2) 见解析
解：（1）题意ABAD1∴ 点A坐标(41)k4×14．
（2）①题意A(xx−z)
∴ x(x−z)4
∴ zx−4x．
②图象图示．
性质1： x>0时yx增增．中考模拟
性质2：x<0时yx增增．
③设直线解析式ykx+b中考模拟
(32) 代入 23k+b中考模拟
b2−3k
∴ 直线解析式ykx+2−3k
消y (k−1)x2+(2−3k)x+40
Δ0时(2−3k)2−4(k−1)×40
解k1092
k109时方程19x2−43x+40解x6中考模拟
k2时方程x2−4x+40解：x2中考模拟
外直线x3符合题意时交点横坐标3
综述满足条件交点横坐标236
中考模拟
考点
正方形性质
反例函数图象点坐标特征
中考模拟
第8题中考模拟
参考答案 证明（1）①：图
∵ BABO ∴ ∠1∠2．中考模拟
∵ BA⊥BC∴ ∠2+∠590∘．
∠4∠5
∴ ∠2+∠490∘．
∴ OB⊥OC∴ ∠1+∠390∘．
∴ ∠3∠4中考模拟
∴ CDCO．
②图点A作AH⊥OB点H．题意知tan∠138．中考模拟
Rt△AHO中 tan∠1AHOH38设AH3mOH8m
∵ AH2+OH2OA2．∴ (3m)2+(8m)2(73)2解m1．
∴ AH3OH8
∵ ∠CBO45∘∠ABC90∘
∴ ∠ABH45∘
∴ BHAHtan45∘3ABAHsin45∘32
∴ OBOH−BH5
∵ OB⊥OC∠CBO45∘
∴ OCOB×tan45∘5BCOBcos45∘52中考模拟
∴ S△ABC12AB×BC12×32×5215
S△CBO12OB×OC12×5×5×5252
∴ S四边形ABOCS△ABC+S△CBO552．
（2）B线段MO延长线时图：中考模拟
（1）②知：AM3OM8
设OBxBM8+xAB9+(8+x)2
∵ CO⊥BOAM⊥BOAB⊥BC
∴ ∠AMB∠BOC90∘∠ABM90∘−∠OBC∠BCO
∴ △AMB∽△BOC
∴ OCBMOBAMOC8+xx3
OCx3⋅(8+x)
Rt△BOC中 BCOB2+OC2x3⋅9+(8+x)2
∵ ∠ABC∠BOC90∘
∴ ABC顶点三角形△BCO相似需满足ABOCBCOB 9+(8+x)2x3(8+x)x39+(8+x)2x
解x1−9（舍）x21中考模拟
∴ OB1中考模拟
综述ABC顶点三角形△BCO相似OB长度：44+74−791中考模拟
解析
题暂解析
解答
证明（1）①：图
∵ BABO ∴ ∠1∠2．
∵ BA⊥BC∴ ∠2+∠590∘．中考模拟
∠4∠5
∴ ∠2+∠490∘．中考模拟
∴ OB⊥OC∴ ∠1+∠390∘．中考模拟
∴ ∠3∠4中考模拟
∴ CDCO．中考模拟
②图点A作AH⊥OB点H．题意知tan∠138．
Rt△AHO中 tan∠1AHOH38设AH3mOH8m
∵ AH2+OH2OA2．∴ (3m)2+(8m)2(73)2解m1．中考模拟
∴ AH3OH8
∵ ∠CBO45∘∠ABC90∘
∴ ∠ABH45∘中考模拟
∴ BHAHtan45∘3ABAHsin45∘32
∴ OBOH−BH5
∵ OB⊥OC∠CBO45∘
∴ OCOB×tan45∘5BCOBcos45∘52中考模拟
∴ S△ABC12AB×BC12×32×5215
S△CBO12OB×OC12×5×5×5252
∴ S四边形ABOCS△ABC+S△CBO552．
（2）B线段MO延长线时图：
（1）②知：AM3OM8
设OBxBM8+xAB9+(8+x)2
∵ CO⊥BOAM⊥BOAB⊥BC
∴ ∠AMB∠BOC90∘∠ABM90∘−∠OBC∠BCO
∴ △AMB∽△BOC中考模拟
∴ OCBMOBAMOC8+xx3
OCx3⋅(8+x)
Rt△BOC中 BCOB2+OC2x3⋅9+(8+x)2中考模拟
∵ ∠ABC∠BOC90∘中考模拟
∴ ABC顶点三角形△BCO相似需满足ABOCBCOB 9+(8+x)2x3(8+x)x39+(8+x)2x
解x1−9（舍）x21
∴ OB1
综述ABC顶点三角形△BCO相似OB长度：44+74−791
中考模拟
考点
二次函数应
定系数法求二次函数解析式中考模拟
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