河北省唐山市2022年中考数学测试模拟试卷（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．图面作已知直线行线作行线条数（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．数条
2．列运算正确（ ）
A．5+1＝﹣4 B．＝±2 C．31＝﹣3 D．x2•x5＝x10
3．已知定中应填符号（ ）
A． B．
C． D．
4．报道2021年河北省普通高考报考数约634万科学记数法表示a×10nn＝（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．图直线c直线a相交点A直线b相交点B∠1＝135°∠2＝65°直线a∥b直线b绕点B图示方少旋转（ ）
A．10° B．20° C．60° D．130°
6．图七相正方体拼成立体图形标①②③④四正方体中取走余体原体左视图相取走正方体（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．图中AC折叠点D恰落DC延长线点E处．∠B60°AB2面积（ ）
A．8 B． C． D．4
8．图嘉淇家驾车A出发着北偏东60°方行驶达B着南偏东50°方行驶CC恰位A正东方列说确（ ）
A．BC北偏东50°方 B．AB南偏西30°方
C．∠ABC＝80° D．sin∠BAC＝
9．张复印出纸三角形条边原图中2cm增加4cm复印出三角形面积原图中三角形面积（ ）
A．4倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
10．图已知点O正六边形ABCDEF弧AE长8π该正六边形边长（ ）
A．6 B． C． D．12
11．求证：果三角形外角分线行三角形边三角形等腰三角形．
已知：图外角AD∥BC．求证．
排乱证明程：①
②∴
③∵AD∥BC
④∴
⑤∴．
证明步骤正确序（ ）
A．③→②→①→④→⑤ B．③→④→①→②→⑤
C．①→②→④→③→⑤ D．①→④→③→②→⑤
12．列说确（ ）
A．检测某批次火机效火次数适宜全面调查
B．数35443众数4
C．两组均数相身高数方差越说明数波动越
D．367中少2月日生必然
13．图1中两三角形图2示方式摆放中四边形矩形连接甲乙两结：
甲：四边形正方形四边形必正方形
乙：四边形正方形四边形必正方形．
列判断正确（ ）
A．甲正确乙正确 B．甲正确乙正确
C．甲乙正确 D．甲乙正确
14．图已知直线ABAB外点C尺规点C作AB垂线．步骤：
步：意取点K点K点CAB两旁
第二步：C圆心a半径画弧交直线AB点DE
第三步：分DE圆心b半径画弧两弧交点F
第四步：画直线CF．直线CF求．
列正确（ ）
A．ab均 B．a＝CKb＞DE长
C．ab D．a≥CKb＜DE长
15．定义新运算例．函数图象致（ ）
A． B．
C． D．
16．面直角坐标系中已知点A（42）B（44）抛物线L：y＝﹣（x﹣t）2+t（t≥0）L线段AB公点时t取值范围（ ）
A．3≤t≤6 B．3≤t≤45≤t≤6
C．3≤t≤4t＝6 D．5≤t≤6
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
17．a+b3a－b－1a2－b2________ab______．
18．ABCD四车站位置图示．
（1）CD两站距离_____（2）a＝3CAD中点b______．
19．图抛物线移抛物线抛物线点点顶点称轴抛物线交点．（1）点坐标______（2）图中阴影部分面积_____．
评卷
分
三解 答 题
20．已知整式中B项系数污染．
(1)■－2化简
(2)时值18
①求原题中■
②添加常数aABa负数求a值．
21．已知反例函数y＝（m常数m≠3）
(1)图象分支yx增减求m取值范围
(2)点A（2）该反例函数图象
①求m值
②x＜﹣1时直接写出y取值范围．
22．某球室三种品牌4乒乓球价格789（单位：元）三种．中机出球已知P（8元球）＝05．
(1)求4球价格均数
(2)嘉嘉已走9元球训练淇淇准备剩余3球中机训练．
①剩3球价格中位数原4球价格中位数否相？简说明理
②淇淇先机出球放回机列表法树状图求淇淇两次球总价奇数概率．
23．某水果专卖店樱桃进价千克元千克元出售均天售出千克市场调查发现单价千克降低元均天增加千克该专卖店种樱桃想均天获利元请回答：
（1）千克樱桃应降价少元？
（2）均天获利变情况利顾客赢市场该店应原售价折出售？
24． 辆货车辆轿车时甲出发货车匀速行驶乙轿车中途停车休整提速行驶乙．货车路程（km）轿车路程（km）时间x（h）应关系图示．
（1）甲乙两相距远？轿车中途停留长时间？
（2）①写出x函数关系式
②x≥5时求x函数解析式
（3）货车出发长时间轿车相遇？相遇时甲距离少？
25．图CAB点点DE分位AB异侧AD∥BEADBCACBE．
（1）求证：CDCE
（2）时求BF长
（3）∠Aα∠ACD25°△CDE外心该三角形外部请直接写出α取值范围．
26．图①面直角坐标系xOy中已知A（－22）B（－20）C（02）D（20）四点动点M秒单位长度速度B→C→D运动（M点B点D重合）设运动时间t（秒）．
(1)求ACD三点抛物线解析式
(2)点P（1）中抛物线MBC中点时△PAM≌△PBM求点P坐标
(3)MCD运动时图②．点M作MF⊥x轴垂足FME⊥AB垂足E．设矩形MEBF△BCD重叠部分面积S求St函数关系式求出S值．
参考答案：
1．D
解析
分析
根行线定义直接结．
详解
解：面已知直线行直线数条
作已知直线m行线作数条．
选：D．
点睛
题考查行线定义．掌握行线定义解决题关键．
2．A
解析
分析
根理数加法法判断A根算术方根定义判断B根负指数幂运算法判断C根底数幂法法判断D．
详解
A 5+1＝﹣4选项A运算正确
B ＝2≠±2选项B运算正确
C 31＝﹣3选项C运算正确
D x2•x5＝x7≠x10选项D运算正确
选A．
点睛
题考查理数加法算术方根负指数幂底数幂法掌握理数加法算术方根负指数幂底数幂法解题关键．
3．B
解析
分析
直接运等式性质3进行解答．
详解
解：等式两边4等号方改变
∴中应填符号
选：B．
点睛
题考查等式基性质3：等式两边（）负数等号方改变熟练掌握等式基性质解答题关键．
4．B
解析
分析
根科学计数法表示计算
详解
634万
∴
选B．
点睛
题考查科学计数法表示准确计算解题关键．
5．B
解析
分析
根行线判定cb夹角45°时存a∥b直线b绕点B逆时针旋转65°−45°＝20°．
详解
解：∵∠1＝135°
∴
∵位角相等两直线行
∴直线∠2应该变45°
∵∠2＝65°
∴直线b绕点B逆时针方少旋转：65°﹣45°＝20°B正确．
选：B．
点睛
题考查旋转性质行线判定熟练掌握位角相等两直线行解题关键．
6．D
解析
分析
根三视图知识作出原图形左视图根分取走①②③④中作出左视图判断．
详解
图：
原体左视图：
取走①②③中者两左视图：
取走④左视图：
果取走④号正方体左视图原体左视图相
取走正方体④．
选D．
点睛
考查体三视图知识正面图形视图左面图形左视图面图形俯视图．掌握知识解题关键．
7．C
解析
分析
根行四边形性质知CDAB2∠D∠B60°△ACEAC折叠∠ACD∠ACE90°CDCE2AC根三角形面积公式求解．
详解
解：∵四边形ABCD行四边形
∴CDAB2∠D∠B60°
∵△ACEAC折叠
∴∠ACD∠ACE90°CDCE2
∴∠CAD30°
∴AD4AC
∴
选C．
点睛
题考查折叠性质行四边形性质30°直角边等斜边半解题关键熟练掌握相关性质．
8．D
解析
分析
根行线性质方角概念判断AB利角差判断C利锐角正弦判断D答案．
详解
解：图示： 题意知∠BAD60°∠CBP50°
∴∠BCE∠CBP50°BC处北偏西50°A符合题意
∵∠ABP60°
∴AB南偏西60°方B符合题意
C符合题意．
∵∠BAD60°
∴∠BAC30°
∴sin∠BACD正确
选：D．
点睛
题考查方位角含义角差运算锐角正弦含义掌握方位角含义解题关键．
9．C
解析
分析
根相似三角形面积等相似方解答．
详解
解：复印出图形原图形相似图形
原三角形条边2cm
复印三角形应边2+46cm
相似2∶61∶3面积1∶9复印出三角形面积原图中三角形面积9倍
选C．
点睛
题考查相似三角形性质熟练掌握相似三角形面积等相似方关键．
10．D
解析
分析
连接OF根角定义求出∠AOE120°△AOF等边三角形设该正六边形边长r根弧长公式关r方程求解．
详解
解：图连接OF∠AOF∠EOF60°AFOAOF
∴∠AOE2∠AOF120°
设该正六边形边长r
∴r12．
∴AF12
选：D
点睛
题考查正边形角弧长公式等知识添加辅助线求出∠AOE解题关键．
11．B
解析
分析
根行线性质出利等量代换出判定等腰三角形证明．
详解
具体步骤：
③∵AD∥BC
④∴
①
②∴
⑤∴．
选：B．
点睛
题考查行线性质等量代换等腰三角形判定性质解题关键熟练掌握行线性质等腰三角形判定性质．
12．D
解析
分析
根众数定义方差意义全面调查必然定义判断
详解
检测某批次火机效火次数适宜抽样调查A错误
数35443众数43B错误
两组均数相身高数方差越说明数波动越C错误
367中少2月日生必然D正确
选D．
点睛
题考查众数计算方差意义全面调查抽样调查必然判断准确分析解题关键．
13．B
解析
分析
先设ABBCCDADx接着求出AQAP值根勾股定理求出PQ值判断甲求证△QMP△PQA全等出QDAP理QDAPMCBN判断乙
详解
ABCD正方形
设ABBCCDADx
∴AQ4xAP3+x
∴PQ2AQ2+AP2
∴
x取值PQQM5定正方形
PQMN正方形MQPQMNPN
∠QMD+∠MQD∠QAP∠AQP+∠QPA90°
△QMD△PQA中
∠QMD∠AQPMQPQ∠MQD∠QPA
∴△QMP≌△PQA（ASA）
∴QDAP
理QDAPMCBN
∴ABCD
四边形ABCD正方形
点睛
题关键熟练运勾股定理全等三角形判定性质进行求解
14．B
解析
分析
根直线外点作已知直线垂线步骤判断．
详解
解：作图知a＝CKb＞DE长
选：B．
点睛
题考查作图基作图解题关键理解题意熟练掌握垂线作法．
15．D
解析
分析
根新定义运算写出函数表达式选项求解
详解
开口原点二次函数图
开口二次函数图
D选项图符合题意
选D
点睛
题考查新定义运算二次函数图性质熟悉二次函数图性质解题关键．
16．B
解析
分析
根题意知线段AB行y轴先根二次函数点A点B构建方程进出二次函数线段交点解集．
详解
解：根题意知：
∵点
二次函数线段公点时
x4时
时解
时解
∴解集
选：B．
点睛
题考查二次函数线段交点问题理解函数图线段交点真实含义难度般计算．
17． 3 2
解析
分析
根方差公式完全方公式计算
详解
∵a+b3a－b－1
∴
∵
∴
∴
答案：2．
点睛
题考查方差公式完全方公式计算准确计算解题关键．
18． a+3b##3b+a 2
解析
分析
(1)利求解
（2）先利求利CAD中点代入 ．
详解
解：（1）∵
∴
（2）∵
∴
∵CAD中点
∴
时解
答案：（1）（2）
点睛
题考查整式加减根图形列出代数式解题关键．
19．
解析
分析
移前抛物线二次项系数相等抛物线点点写出交点式求出称轴顶点坐标代入Q坐标作轴图中阴影部分面积中考
详解
解：∵抛物线移抛物线抛物线点点
∴抛物线解析式
∴抛物线称轴直线顶点（3）
∵
∴（3）
作轴
∴图中阴影部分面积．
答案：
点睛
题考查二次函数图象移性质解析式求阴影部分面积关键化规规
20．(1)
(2)①4②18
解析
分析
（1）根整式加减混合运算法计算
（2）①x值代入计算②根A + B值18A+ B+a≥0解等式答案．
(1)
解：
(2)
①设■＝m
题意
解m＝4
②∵A + B18
∴ABa负数A + B+a≥0
解
∴a值18．
点睛
题考查整式加减解元方程解元等式解题关键熟练正确计算．
21．(1)m>3
(2)①m6②3解析
分析
（1）解等式m−3＞0
（2）①A（2）代入中m值
②根反例函数关系式x＜−1列出含y等式．
(1)
解：∵反例函数图象分支yx增减
∴m−3＞0解m＞3
m取值范围m＞3．
(2)
①A（2）代入：m−3＝3解m＝6
②①
x＜−1时
解：
y取值范围：−3＜y＜0．
点睛
题考查反例函数图象点坐标特征反例函数性质解决类问题般函数关系式构造等式求解未知数取值范围．
22．(1)4球价格均数8元
(2)①相理见解析②淇淇两次球总价奇数概率
解析
分析
（1）根概率计算公式知8元球27元9元球分1求解
（2）①分求出前中位数答案②先画出树状图等性结果数然找总价奇数结果数根概率计算公式求解．
(1)
解：∵P(8元球)＝05
∴8元球2
∴7元9元球分1
∴均数（7+8+8+9)÷48(元）
(2)
解：①相
理：原四数7889 中位数8剩余三数788中位数8
两组数中位数相
②画树状图示：
树状图知9种结果中奇数4种
∴P（奇数）．
点睛
题考查根概率求数量均数中位数列表法树状图法求解概率正确理解题意解题关键．
23．（1）元元（2）九折
解析
分析
（1）设千克水果应降价x元利量×件利润2240元列出方程求解
（2）利顾客应降6元求出时单价确定折．
详解
（1）解：设千克水果应降价元
根题意：
解：
答：千克水果应降价元元
（2）（1）知千克水果降价元元．
利顾客千克水果应降价元．
时售价：（元）
答：该店应原售价九折出售．
点睛
题考查元二次方程应解题关键根题目中等量关系列出方程．
24．（1）4202
（2）①（0≤x≤7）②（x≥5）
（3）货车出发45时轿车相遇距离甲270km．
解析
详解
试题分析：（1）直接根图象写出两间距离轿车停留时间
（2）利定系数法确定函数解析式
（3）先求出乙行驶路程函数关系式利0＜x≤3出答案．
试题解析：（1）图知甲乙两相距420km轿车中途停留2时
（2）①（0≤x≤7）
②x575时60×575343x≥5时设∵图象（575345）（65420）∴解：∴x≥5时
（3）x5时100×5﹣230270轿车3≤x≤5停车休整离甲270km
x3时180x5时300∴火车3≤x≤5时会轿车相遇27060xx45
0＜x≤3时轿车速度270÷390kmh货车速度60kmh货车0＜x≤3时会轿车相遇∴货车出发45时轿车相遇距离甲270km．
考点：1．函数应2．综合题．
25．（1）见解析（2）（3）
解析
分析
（1）根全等三角形判定证明结
（2）（1）结三角形外角性质然答案
（3）根题意先表示出∠DCE然判断△DCE钝角三角形等腰三角形钝角三角形性质求出取值范围
详解
解：（1）∵
∴
∵
∴
∴
（2）（1）知
∴
∴
∴
∴
（3）∵
∴
∵外心该三角形外部
∴钝角三角形
（2）知等腰三角形
∴钝角
∴
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质三角形外角性质等腰三角形性质钝角三角形性质解题关键熟练掌握学知识角关系边关系
26．(1)yx2x+2
(2)P（1+1）（11）
(3)S值
解析
分析
（1）根定系数法ACD坐标代入求解
（2）△PAM≌△PBM知PAPB点P线段AB垂直分线抛物线交点求点P坐标1 代入抛物线解析式求x值求解
（3）题意知MDDFMFBEEG4tBFBDDFt GMt(4t)2t4根面积公式S进利二次函数性质求出值．
(1)
解：设
点ACD坐标代入抛物线解析式：
解：
抛物线解析式：
(2)
解：∵△PAM≌△PBM
∴PAPBMAMB
∴点P线段AB垂直分线抛物线交点
∵A(－22)B(－20)
∴点P坐标1
解：x
∴
(3)
解：设MEBC交点G图
题意知2≤t<4
时MD
∴DFMFBEEG4t
∴BFBDDFt GMt(4t)2t4
S
∴S值．
点睛
题考查定系数法求解析式二次函数性质熟练掌握二次函数性质解题关键．
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河北省唐山市2022年中考数学测试模拟试卷（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．图面作已知直线行线作行线条数（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．数条
2．列运算正确（ ）
A．5+1＝﹣4 B．＝±2 C．31＝﹣3 D．x2•x5＝x10
3．已知定中应填符号（ ）
A． B．
C． D．
4．报道2021年河北省普通高考报考数约634万科学记数法表示a×10nn＝（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．图直线c直线a相交点A直线b相交点B∠1＝135°∠2＝65°直线a∥b直线b绕点B图示方少旋转（ ）
A．10° B．20° C．60° D．130°
6．图七相正方体拼成立体图形标①②③④四正方体中取走余体原体左视图相取走正方体（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．图中AC折叠点D恰落DC延长线点E处．∠B60°AB2面积（ ）
A．8 B． C． D．4
8．图嘉淇家驾车A出发着北偏东60°方行驶达B着南偏东50°方行驶CC恰位A正东方列说确（ ）
A．BC北偏东50°方 B．AB南偏西30°方
C．∠ABC＝80° D．sin∠BAC＝
9．张复印出纸三角形条边原图中2cm增加4cm复印出三角形面积原图中三角形面积（ ）
A．4倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
10．图已知点O正六边形ABCDEF弧AE长8π该正六边形边长（ ）
A．6 B． C． D．12
11．求证：果三角形外角分线行三角形边三角形等腰三角形．
已知：图外角AD∥BC．求证．
排乱证明程：①
②∴
③∵AD∥BC
④∴
⑤∴．
证明步骤正确序（ ）
A．③→②→①→④→⑤ B．③→④→①→②→⑤
C．①→②→④→③→⑤ D．①→④→③→②→⑤
12．列说确（ ）
A．检测某批次火机效火次数适宜全面调查
B．数35443众数4
C．两组均数相身高数方差越说明数波动越
D．367中少2月日生必然
13．图1中两三角形图2示方式摆放中四边形矩形连接甲乙两结：
甲：四边形正方形四边形必正方形
乙：四边形正方形四边形必正方形．
列判断正确（ ）
A．甲正确乙正确 B．甲正确乙正确
C．甲乙正确 D．甲乙正确
14．图已知直线ABAB外点C尺规点C作AB垂线．步骤：
步：意取点K点K点CAB两旁
第二步：C圆心a半径画弧交直线AB点DE
第三步：分DE圆心b半径画弧两弧交点F
第四步：画直线CF．直线CF求．
列正确（ ）
A．ab均 B．a＝CKb＞DE长
C．ab D．a≥CKb＜DE长
15．定义新运算例．函数图象致（ ）
A． B．
C． D．
16．面直角坐标系中已知点A（42）B（44）抛物线L：y＝﹣（x﹣t）2+t（t≥0）L线段AB公点时t取值范围（ ）
A．3≤t≤6 B．3≤t≤45≤t≤6
C．3≤t≤4t＝6 D．5≤t≤6
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
17．a+b3a－b－1a2－b2________ab______．
18．ABCD四车站位置图示．
（1）CD两站距离_____（2）a＝3CAD中点b______．
19．图抛物线移抛物线抛物线点点顶点称轴抛物线交点．（1）点坐标______（2）图中阴影部分面积_____．
评卷
分
三解 答 题
20．已知整式中B项系数污染．
(1)■－2化简
(2)时值18
①求原题中■
②添加常数aABa负数求a值．
21．已知反例函数y＝（m常数m≠3）
(1)图象分支yx增减求m取值范围
(2)点A（2）该反例函数图象
①求m值
②x＜﹣1时直接写出y取值范围．
22．某球室三种品牌4乒乓球价格789（单位：元）三种．中机出球已知P（8元球）＝05．
(1)求4球价格均数
(2)嘉嘉已走9元球训练淇淇准备剩余3球中机训练．
①剩3球价格中位数原4球价格中位数否相？简说明理
②淇淇先机出球放回机列表法树状图求淇淇两次球总价奇数概率．
23．某水果专卖店樱桃进价千克元千克元出售均天售出千克市场调查发现单价千克降低元均天增加千克该专卖店种樱桃想均天获利元请回答：
（1）千克樱桃应降价少元？
（2）均天获利变情况利顾客赢市场该店应原售价折出售？
24． 辆货车辆轿车时甲出发货车匀速行驶乙轿车中途停车休整提速行驶乙．货车路程（km）轿车路程（km）时间x（h）应关系图示．
（1）甲乙两相距远？轿车中途停留长时间？
（2）①写出x函数关系式
②x≥5时求x函数解析式
（3）货车出发长时间轿车相遇？相遇时甲距离少？
25．图CAB点点DE分位AB异侧AD∥BEADBCACBE．
（1）求证：CDCE
（2）时求BF长
（3）∠Aα∠ACD25°△CDE外心该三角形外部请直接写出α取值范围．
26．图①面直角坐标系xOy中已知A（－22）B（－20）C（02）D（20）四点动点M秒单位长度速度B→C→D运动（M点B点D重合）设运动时间t（秒）．
(1)求ACD三点抛物线解析式
(2)点P（1）中抛物线MBC中点时△PAM≌△PBM求点P坐标
(3)MCD运动时图②．点M作MF⊥x轴垂足FME⊥AB垂足E．设矩形MEBF△BCD重叠部分面积S求St函数关系式求出S值．
参考答案：
1．D
解析
分析
根行线定义直接结．
详解
解：面已知直线行直线数条
作已知直线m行线作数条．
选：D．
点睛
题考查行线定义．掌握行线定义解决题关键．
2．A
解析
分析
根理数加法法判断A根算术方根定义判断B根负指数幂运算法判断C根底数幂法法判断D．
详解
A 5+1＝﹣4选项A运算正确
B ＝2≠±2选项B运算正确
C 31＝﹣3选项C运算正确
D x2•x5＝x7≠x10选项D运算正确
选A．
点睛
题考查理数加法算术方根负指数幂底数幂法掌握理数加法算术方根负指数幂底数幂法解题关键．
3．B
解析
分析
直接运等式性质3进行解答．
详解
解：等式两边4等号方改变
∴中应填符号
选：B．
点睛
题考查等式基性质3：等式两边（）负数等号方改变熟练掌握等式基性质解答题关键．
4．B
解析
分析
根科学计数法表示计算
详解
634万
∴
选B．
点睛
题考查科学计数法表示准确计算解题关键．
5．B
解析
分析
根行线判定cb夹角45°时存a∥b直线b绕点B逆时针旋转65°−45°＝20°．
详解
解：∵∠1＝135°
∴
∵位角相等两直线行
∴直线∠2应该变45°
∵∠2＝65°
∴直线b绕点B逆时针方少旋转：65°﹣45°＝20°B正确．
选：B．
点睛
题考查旋转性质行线判定熟练掌握位角相等两直线行解题关键．
6．D
解析
分析
根三视图知识作出原图形左视图根分取走①②③④中作出左视图判断．
详解
图：
原体左视图：
取走①②③中者两左视图：
取走④左视图：
果取走④号正方体左视图原体左视图相
取走正方体④．
选D．
点睛
考查体三视图知识正面图形视图左面图形左视图面图形俯视图．掌握知识解题关键．
7．C
解析
分析
根行四边形性质知CDAB2∠D∠B60°△ACEAC折叠∠ACD∠ACE90°CDCE2AC根三角形面积公式求解．
详解
解：∵四边形ABCD行四边形
∴CDAB2∠D∠B60°
∵△ACEAC折叠
∴∠ACD∠ACE90°CDCE2
∴∠CAD30°
∴AD4AC
∴
选C．
点睛
题考查折叠性质行四边形性质30°直角边等斜边半解题关键熟练掌握相关性质．
8．D
解析
分析
根行线性质方角概念判断AB利角差判断C利锐角正弦判断D答案．
详解
解：图示： 题意知∠BAD60°∠CBP50°
∴∠BCE∠CBP50°BC处北偏西50°A符合题意
∵∠ABP60°
∴AB南偏西60°方B符合题意
C符合题意．
∵∠BAD60°
∴∠BAC30°
∴sin∠BACD正确
选：D．
点睛
题考查方位角含义角差运算锐角正弦含义掌握方位角含义解题关键．
9．C
解析
分析
根相似三角形面积等相似方解答．
详解
解：复印出图形原图形相似图形
原三角形条边2cm
复印三角形应边2+46cm
相似2∶61∶3面积1∶9复印出三角形面积原图中三角形面积9倍
选C．
点睛
题考查相似三角形性质熟练掌握相似三角形面积等相似方关键．
10．D
解析
分析
连接OF根角定义求出∠AOE120°△AOF等边三角形设该正六边形边长r根弧长公式关r方程求解．
详解
解：图连接OF∠AOF∠EOF60°AFOAOF
∴∠AOE2∠AOF120°
设该正六边形边长r
∴r12．
∴AF12
选：D
点睛
题考查正边形角弧长公式等知识添加辅助线求出∠AOE解题关键．
11．B
解析
分析
根行线性质出利等量代换出判定等腰三角形证明．
详解
具体步骤：
③∵AD∥BC
④∴
①
②∴
⑤∴．
选：B．
点睛
题考查行线性质等量代换等腰三角形判定性质解题关键熟练掌握行线性质等腰三角形判定性质．
12．D
解析
分析
根众数定义方差意义全面调查必然定义判断
详解
检测某批次火机效火次数适宜抽样调查A错误
数35443众数43B错误
两组均数相身高数方差越说明数波动越C错误
367中少2月日生必然D正确
选D．
点睛
题考查众数计算方差意义全面调查抽样调查必然判断准确分析解题关键．
13．B
解析
分析
先设ABBCCDADx接着求出AQAP值根勾股定理求出PQ值判断甲求证△QMP△PQA全等出QDAP理QDAPMCBN判断乙
详解
ABCD正方形
设ABBCCDADx
∴AQ4xAP3+x
∴PQ2AQ2+AP2
∴
x取值PQQM5定正方形
PQMN正方形MQPQMNPN
∠QMD+∠MQD∠QAP∠AQP+∠QPA90°
△QMD△PQA中
∠QMD∠AQPMQPQ∠MQD∠QPA
∴△QMP≌△PQA（ASA）
∴QDAP
理QDAPMCBN
∴ABCD
四边形ABCD正方形
点睛
题关键熟练运勾股定理全等三角形判定性质进行求解
14．B
解析
分析
根直线外点作已知直线垂线步骤判断．
详解
解：作图知a＝CKb＞DE长
选：B．
点睛
题考查作图基作图解题关键理解题意熟练掌握垂线作法．
15．D
解析
分析
根新定义运算写出函数表达式选项求解
详解
开口原点二次函数图
开口二次函数图
D选项图符合题意
选D
点睛
题考查新定义运算二次函数图性质熟悉二次函数图性质解题关键．
16．B
解析
分析
根题意知线段AB行y轴先根二次函数点A点B构建方程进出二次函数线段交点解集．
详解
解：根题意知：
∵点
二次函数线段公点时
x4时
时解
时解
∴解集
选：B．
点睛
题考查二次函数线段交点问题理解函数图线段交点真实含义难度般计算．
17． 3 2
解析
分析
根方差公式完全方公式计算
详解
∵a+b3a－b－1
∴
∵
∴
∴
答案：2．
点睛
题考查方差公式完全方公式计算准确计算解题关键．
18． a+3b##3b+a 2
解析
分析
(1)利求解
（2）先利求利CAD中点代入 ．
详解
解：（1）∵
∴
（2）∵
∴
∵CAD中点
∴
时解
答案：（1）（2）
点睛
题考查整式加减根图形列出代数式解题关键．
19．
解析
分析
移前抛物线二次项系数相等抛物线点点写出交点式求出称轴顶点坐标代入Q坐标作轴图中阴影部分面积中考
详解
解：∵抛物线移抛物线抛物线点点
∴抛物线解析式
∴抛物线称轴直线顶点（3）
∵
∴（3）
作轴
∴图中阴影部分面积．
答案：
点睛
题考查二次函数图象移性质解析式求阴影部分面积关键化规规
20．(1)
(2)①4②18
解析
分析
（1）根整式加减混合运算法计算
（2）①x值代入计算②根A + B值18A+ B+a≥0解等式答案．
(1)
解：
(2)
①设■＝m
题意
解m＝4
②∵A + B18
∴ABa负数A + B+a≥0
解
∴a值18．
点睛
题考查整式加减解元方程解元等式解题关键熟练正确计算．
21．(1)m>3
(2)①m6②3
分析
（1）解等式m−3＞0
（2）①A（2）代入中m值
②根反例函数关系式x＜−1列出含y等式．
(1)
解：∵反例函数图象分支yx增减
∴m−3＞0解m＞3
m取值范围m＞3．
(2)
①A（2）代入：m−3＝3解m＝6
②①
x＜−1时
解：
y取值范围：−3＜y＜0．
点睛
题考查反例函数图象点坐标特征反例函数性质解决类问题般函数关系式构造等式求解未知数取值范围．
22．(1)4球价格均数8元
(2)①相理见解析②淇淇两次球总价奇数概率
解析
分析
（1）根概率计算公式知8元球27元9元球分1求解
（2）①分求出前中位数答案②先画出树状图等性结果数然找总价奇数结果数根概率计算公式求解．
(1)
解：∵P(8元球)＝05
∴8元球2
∴7元9元球分1
∴均数（7+8+8+9)÷48(元）
(2)
解：①相
理：原四数7889 中位数8剩余三数788中位数8
两组数中位数相
②画树状图示：
树状图知9种结果中奇数4种
∴P（奇数）．
点睛
题考查根概率求数量均数中位数列表法树状图法求解概率正确理解题意解题关键．
23．（1）元元（2）九折
解析
分析
（1）设千克水果应降价x元利量×件利润2240元列出方程求解
（2）利顾客应降6元求出时单价确定折．
详解
（1）解：设千克水果应降价元
根题意：
解：
答：千克水果应降价元元
（2）（1）知千克水果降价元元．
利顾客千克水果应降价元．
时售价：（元）
答：该店应原售价九折出售．
点睛
题考查元二次方程应解题关键根题目中等量关系列出方程．
24．（1）4202
（2）①（0≤x≤7）②（x≥5）
（3）货车出发45时轿车相遇距离甲270km．
解析
详解
试题分析：（1）直接根图象写出两间距离轿车停留时间
（2）利定系数法确定函数解析式
（3）先求出乙行驶路程函数关系式利0＜x≤3出答案．
试题解析：（1）图知甲乙两相距420km轿车中途停留2时
（2）①（0≤x≤7）
②x575时60×575343x≥5时设∵图象（575345）（65420）∴解：∴x≥5时
（3）x5时100×5﹣230270轿车3≤x≤5停车休整离甲270km
x3时180x5时300∴火车3≤x≤5时会轿车相遇27060xx45
0＜x≤3时轿车速度270÷390kmh货车速度60kmh货车0＜x≤3时会轿车相遇∴货车出发45时轿车相遇距离甲270km．
考点：1．函数应2．综合题．
25．（1）见解析（2）（3）
解析
分析
（1）根全等三角形判定证明结
（2）（1）结三角形外角性质然答案
（3）根题意先表示出∠DCE然判断△DCE钝角三角形等腰三角形钝角三角形性质求出取值范围
详解
解：（1）∵
∴
∵
∴
∴
（2）（1）知
∴
∴
∴
∴
（3）∵
∴
∵外心该三角形外部
∴钝角三角形
（2）知等腰三角形
∴钝角
∴
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质三角形外角性质等腰三角形性质钝角三角形性质解题关键熟练掌握学知识角关系边关系
26．(1)yx2x+2
(2)P（1+1）（11）
(3)S值
解析
分析
（1）根定系数法ACD坐标代入求解
（2）△PAM≌△PBM知PAPB点P线段AB垂直分线抛物线交点求点P坐标1 代入抛物线解析式求x值求解
（3）题意知MDDFMFBEEG4tBFBDDFt GMt(4t)2t4根面积公式S进利二次函数性质求出值．
(1)
解：设
点ACD坐标代入抛物线解析式：
解：
抛物线解析式：
(2)
解：∵△PAM≌△PBM
∴PAPBMAMB
∴点P线段AB垂直分线抛物线交点
∵A(－22)B(－20)
∴点P坐标1
解：x
∴
(3)
解：设MEBC交点G图
题意知2≤t<4
时MD
∴DFMFBEEG4t
∴BFBDDFt GMt(4t)2t4
S
∴S值．
点睛
题考查定系数法求解析式二次函数性质熟练掌握二次函数性质解题关键．
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