第2章 特殊三角形
23等腰三角形性质定理
第1课时 等腰三角形性质定理1
1够助数学符号语言利综合法证明等腰三角形性质定理
2历探索－发现－猜想－证明程学生进步体会证明探索活动然延续必发展发展学生初步演绎逻辑推理力
3启发引导学生体会探索结证明结合情推理演绎相互赖相互补充辩证关系
探索证明等腰三角形性质定理思路方法掌握证明基求方法
明确推理证明基求明确条件结否数学语言正确表达等
提前请学生回忆整理已学8条基事实中5条：
1两直线第三条直线截果位角相等两条直线行
2两条行线第三条直线截位角相等
3两边夹角应相等两三角形全等（SAS）
4两角夹边应相等两三角形全等（ASA）
5三边应相等两三角形全等（SSS）
教学说明前学知识进行复巩固节课学作准备
1学知识证明？
已知：△ABC△DEF∠A∠D∠B∠EBCEF
求证：△ABC≌△DEF
证明：∵∠A∠D∠B∠E（已知）∠A+∠B+∠C180°∠D+∠E+∠F180°（三角形角等180°）
∴∠C180°(∠A+∠B)∠F180°(∠D+∠E)
∴∠C∠F（等量代换）BCEF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ASA）
纳结
（1）两角相等中组等角边相等两三角形全等（AAS）
（2）根全等三角形定义：全等三角形应边相等应角相等
2等腰三角形性质？前探索性质次通折纸活动验证性质？
教学说明学生历定理活动验证证明程具体操作中学生先独折纸观察探索写出等腰三角形性质然六组进行交流互相弥补足
纳结
（1）等腰三角形两底角相等（简称等边等角）
（2）等腰三角形顶角分线底边中线底边高三条线重合
例1△ABC中AB＝AC ∠A＝50°求∠B∠C度数
分析：根等腰三角形性质：两底角相等结合三角形角等
180°计算
解：△ABC中AB＝AC
∴∠B＝∠C（等边等角）
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∠A＝50°
∴∠B＝∠C＝65°
例2 已知△ABC中AB＝AC直线AE交BC点DOAE动点A重合OB＝OC试猜想AEBCBDCD关系说明猜想理
解：猜想：AE⊥BCBD＝CD
证明：∵AB＝ACOB＝OCAO＝AO
∴△ABO≌△ACO（SSS）
∴∠BAO＝∠CAO
∴AE∠BAC分线
∴AE⊥BCBDCD
例3 图ACBD交点OADCBEFBD两点AECFDEBF请推导列结：（1）∠D∠B（2）AE∥CF．
证明：（1）∵△ADE△CBF中ADCBAECFDEBF
∴△ADE≌△CBF（SSS）
∴∠D∠B
（2）∵△ADE≌△CBF
∴∠AED∠CFB
∴∠AEO∠CFO
∵△AOE△COF中 ∠AEO∠CFO
∴AE∥CF
例4 图△ABC中AB ACAD⊥BC∠BAC 100°求∠1∠3∠B度数
解：∵△ABC中AB ACAD⊥BC
∴∠BAD∠CAD∴∠1∠BAC50°
∵AD⊥BC∴∠390°
△ABC中AB AC∴∠B∠C40°
教学说明练程中定注意学生书写格式必时教师黑板板书程
节课应掌握：
1学等腰三角形性质较运性质解决等腰三角形问题
2知道等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合
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23等腰三角形性质定理
第1课时 等腰三角形性质定理1
1够助数学符号语言利综合法证明等腰三角形性质定理
2历探索－发现－猜想－证明程学生进步体会证明探索活动然延续必发展发展学生初步演绎逻辑推理力
3启发引导学生体会探索结证明结合情推理演绎相互赖相互补充辩证关系
探索证明等腰三角形性质定理思路方法掌握证明基求方法
明确推理证明基求明确条件结否数学语言正确表达等
提前请学生回忆整理已学8条基事实中5条：
1两直线第三条直线截果位角相等两条直线行
2两条行线第三条直线截位角相等
3两边夹角应相等两三角形全等（SAS）
4两角夹边应相等两三角形全等（ASA）
5三边应相等两三角形全等（SSS）
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1学知识证明？
已知：△ABC△DEF∠A∠D∠B∠EBCEF
求证：△ABC≌△DEF
证明：∵∠A∠D∠B∠E（已知）∠A+∠B+∠C180°∠D+∠E+∠F180°（三角形角等180°）
∴∠C180°(∠A+∠B)∠F180°(∠D+∠E)
∴∠C∠F（等量代换）BCEF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ASA）
纳结
（1）两角相等中组等角边相等两三角形全等（AAS）
（2）根全等三角形定义：全等三角形应边相等应角相等
2等腰三角形性质？前探索性质次通折纸活动验证性质？
教学说明学生历定理活动验证证明程具体操作中学生先独折纸观察探索写出等腰三角形性质然六组进行交流互相弥补足
纳结
（1）等腰三角形两底角相等（简称等边等角）
（2）等腰三角形顶角分线底边中线底边高三条线重合
例1△ABC中AB＝AC ∠A＝50°求∠B∠C度数
分析：根等腰三角形性质：两底角相等结合三角形角等
180°计算
解：△ABC中AB＝AC
∴∠B＝∠C（等边等角）
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∠A＝50°
∴∠B＝∠C＝65°
例2 已知△ABC中AB＝AC直线AE交BC点DOAE动点A重合OB＝OC试猜想AEBCBDCD关系说明猜想理
解：猜想：AE⊥BCBD＝CD
证明：∵AB＝ACOB＝OCAO＝AO
∴△ABO≌△ACO（SSS）
∴∠BAO＝∠CAO
∴AE∠BAC分线
∴AE⊥BCBDCD
例3 图ACBD交点OADCBEFBD两点AECFDEBF请推导列结：（1）∠D∠B（2）AE∥CF．
证明：（1）∵△ADE△CBF中ADCBAECFDEBF
∴△ADE≌△CBF（SSS）
∴∠D∠B
（2）∵△ADE≌△CBF
∴∠AED∠CFB
∴∠AEO∠CFO
∵△AOE△COF中 ∠AEO∠CFO
∴AE∥CF
例4 图△ABC中AB ACAD⊥BC∠BAC 100°求∠1∠3∠B度数
解：∵△ABC中AB ACAD⊥BC
∴∠BAD∠CAD∴∠1∠BAC50°
∵AD⊥BC∴∠390°
△ABC中AB AC∴∠B∠C40°
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2知道等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合
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