文科数学YTH·第1 页(4 页) 文科数学YTH·第2 页(4 页)
秘密★启前
高 二文科数学
试卷分第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷第1 页第2 页第Ⅱ卷第3 页第4
页. 考试结束请试卷答题卡交回. 满分150 分考试时120 分钟.
第Ⅰ卷(选择题60 分)
注意事项:
1. 答题前考生务必黑色碳素笔姓名准考证号考场号座位号答题卡填写清楚.
2. 题选出答案2B 铅笔答题卡应题目答案标号涂黑. 需改动橡皮擦干净
选涂答案标号. 试题卷作答效.
选择题(题12 题题5 分60 分. 题四选项中项符合题目
求)
1. 已知集合M={x 1<x<6x∈N}N={-123}M∩N=
A. {1234} B. {12345}
C. {23} D. {234}
2. 命题p qp q 真命题列四命题:①p q 真命题②p q 真命题③ p
q 假命题④ p q 假命题中真命题
A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③
3. xy 满足等式组
y-2≥0
x-y+1≥0
x+y-5≤0
z=x+2y 值
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 已知面量a→ =(-12)b→ =(2m)a→∥b→m=
A. 0 B. -2 C. -4 D. -6
5. 函数y =tan2x 正周期
A. π
2 B. π C. 2π D. 4π
6. 设a =log45b =ln 1
2 c= 5
1
2
A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a
7. 已知θ 锐角sinθ= 3
5 sin(θ+45°)=
A. 槡7 2
10 B. - 槡7 2
10
C. 槡2
10 D. -槡2
10
图1
8. 关图1 示茎叶图说法正确
A. 甲极差29
B. 甲中位数25
C. 乙众数21
D. 甲均数乙
9. 执行图2 程序框图输出n = 4输入整数p 值
图2
A. 6
B. 5
C. 4
D. 15
10. 三点A(1-1)B(14)C(4-2)圆方程
A. x2 +y2 -7x-3y+2 = 0
B. x2 +y2 +7x-3y+2 = 0
C. x2 +y2 +7x+3y+2 = 0
D. x2 +y2 -7x+3y+2 = 0
11. 数列{an }满足an+1 =an -an-1 a1 = 1a2 = 2列说法正确
A. a9 = 2 B. a9 = 1
C. a9 = -1 D. a9 = -2
12. 已知F1 F2 椭圆C:x2
a2 +y2
b2 = 1(a>b>0)左右焦点点P 椭圆C 线段PF2 圆x2 +y2 = b2 相切
点Q点Q 线段PF2 中点椭圆C 离心率
槡A. 3 -1 B. 1
2
C. 槡5
3 D. 槡2
2文科数学YTH·第3 页(4 页) 文科数学YTH·第4 页(4 页)
第Ⅱ卷(非选择题90 分)
注意事项:
第Ⅱ卷黑色碳素笔答题卡题答题区域作答试题卷作答效.
图3
二填空题(题4 题题5 分20 分)
13. 抛物线y2 = 4x 焦点坐标 .
14. 已知点A(12)B(-1-2)直线AB 方程 .
15. 图3 空间体(四棱锥)三视图视图左视图边长2
正三角形俯视图轮廓正方形该体侧面积 .
16. 某餐厅原料支出x 销售额y(单位:万元)间数根表中提供
数二法出x y 线性回方程^y = 8 5x+7 5表中m 值
.
x 2 4 5 6 8
y 25 35 m 55 75
三解答题(70 分. 解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17. (题满分10 分)
已知△ABC 周长槡2 +1三角ABC 边分abcsinA+sinB =槡2 sinC.
(Ⅰ)求边长c 值
(Ⅱ)△ABC 面积S△ABC = 1
6 sinC求角C.
18. (题满分12 分)
已知{an }公差0 等差数列满足a1 = 2a1 a3 a7 成等数列.
(Ⅰ)求数列{an }通项公式
(Ⅱ)设bn =an +2an 求数列{bn }前n 项Sn .
19. (题满分12 分)
报道全国省市英语考试作高考改革重点时间英语考试该改革引起广泛关注
解某区学生包括老师家长社会士高考英语改革法某媒体该区选择3000
进行调查否取消英语听力问题进行问卷调查统计结果表:
态 度
调查群
应该取消 应该保留 谓
校学生 2100 120 y
社会士 500 x z
已知全体样中机抽取1 抽持应该保留态度概率0 06.
(Ⅰ)现分层抽样方法参调查中抽取300 进行问卷访谈问应持谓态度
中抽取少?
(Ⅱ)持应该保留态度中分层抽样方法抽取6 然6 中机抽取2 求
2 中恰1 校学生概率.
20. (题满分12 分)
图4
图4已知圆C:(x-1)2 +(y-2)2 = 2点P(2-1)P 点作圆C 切线PA
PBAB 切点.
(Ⅰ)求PAPB 直线方程
(Ⅱ)求切线PA 长.
21. (题满分l2 分)
图5四棱锥P-ABCD 中PA⊥底面ABCDAB⊥AD点E 线段AD CE∥AB.
(Ⅰ)求证:CE⊥面PAD
(Ⅱ)PA=AB = 1AD= 3CD=槡2 ∠CDA= 45°求四棱锥P-ABCD 体积.
图5
22. (题满分12 分)
已知椭圆W: x2
4m+y2
m = 1 长轴长4左右顶点分AB点P(10)动直线椭圆W 相交
两点CD(点AB 重合).
(Ⅰ)求椭圆W 方程离心率
(Ⅱ)求四边形ACBD 面积值
(Ⅲ)直线CB 直线AD 相交点M判断点M 否位条定直线?写出该直线方程.
(结求证明)
文科数学 YTH 参考答案·第 1 页( 6 页)
高二文科数学参考答案
第Ⅰ卷(选择题 60 分)
选择题(题 12 题题 5 分 60 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D D C A B A B C A B C
解析
1.{|1 6 }{2345}M x x x N∵ {2 3}MN 选 C.
2. p∵ q 真命题 p∴ q 真命题 ① p q 真命题正确 p∵ q 中 p
真命题② p q 真命题错误 p∵ q 中 q 假命题 p∴ q 假命题
③ p q 假命题正确 p∵ 假命题 p∴ q 假命题④ p q 假命题
错误 p∵ q 中 q 真命题 p∴ q 真命题∴中真命题①③选 D.
3.根二元次等式组画出目标行域 2 z x y 转化 1
22
zyx 求 z
值求 1
22
zyx 应行域 y 轴截距
值图 1直线 1
22
zyx 交阴影部分点 A 时
z 取值时 (2 3)A 8z 选 D.
4.∵ ab∥ ∴ 1 2 2m ∴ 4m 选 C.
5.题意知函数 tan 2yx 正周期 π
2T 选 A.
6.∵ 4 4 41 log 4 log 5 log 16 2 ∴12a 1ln 02b
1
25 5 2c ∴bac
选 B.
7. 锐角 3sin 5 2 4cos 1 sin 5 sin( 45 ) sin cos45
2 2 7 7 2cos sin 45 (sin cos )2 2 5 10 选 A.
8.茎叶图知甲值 37值 8甲极差37 8 29 A 正确
图 1
文科数学 YTH 参考答案·第 2 页( 6 页)
甲数序排列中间位置两数 2224甲中位数
1 (22 24) 232 B 错误乙数中出现次数 21众数 21C 正确
计算知 214x 甲 169x 乙 214 169 甲均数D 正确选 B.
9. 0Sp满足条件执行第次循环 00 2 1S 1 1 2n 1Sp 满足条件
执行第二次循环 11 2 3S 2 1 3n 3Sp 满足条件执行第三次循环
23 2 7S 3 1 4n 7Sp满足条件调出循环体输出 n 值 4
知37p ≤ 输入整数 p 值 4 选 C.
10.设圆般方程 22 0x y Dx Ey F (1 1) (1 4) (4 2)ABC 三点代入方程
方程组
1 1 0
1 16 4 0
16 4 4 2 0
DEF
DEF
DEF
解 7 3 2DEF 圆方程
227 3 2 0x y x y 选 A.
11.题意 3 2 1 1 1()n n n n n n na a a a a a a 63n n na a a ∴ 1 1a ∵ 2 2a
3 2 1 1a a a 931aa选 B.
12.图 2连接OQ 1PF 点Q 线段 2PF 中点 1OQ PF∥ 1
1
2OQ PF 1 22PF OQ b∴
椭圆定义 122PF PF a 2 22PF a b∵线段 2PF 圆 2 2 2x y b相切点Q
2OQ PF∴ 12PF PF∴ 12| | 2F F c 22(2 ) (2 2 )b a b∴
2(2 )c 32ba 2259ac 5
3
ce a∴ 选 C.
第Ⅱ卷(非选择题 90 分)
二填空题(题 4 题题 5 分 20 分)
题号 13 14 15 16
答案 (1 0) 20xy 8 60
解析
图 2
文科数学 YTH 参考答案·第 3 页( 6 页)
14.∵直线两点式方程 11
2 1 2 1
x x y y
x x y y
代入 (1 2) ( 1 2)AB 12
1 2
12
xy
整
理直线 AB 方程 20xy.
15.根三视图知该体底面边长 2高 3 正四棱锥
图 3正四棱锥侧面高 1 3 2h 正四棱锥侧
面积 14 2 2 82S .
16 . 题知 2+4 5 6 8 55x 25 35 55 75 190
55
mmy ()xy 代入
85 75yx 60m .
三解答题( 70 分.解答应写出文字说明证明程演算步骤)
17.(题满分 10 分)
解:(Ⅰ)正弦定理 2sin sin sin
a b c RABC
sin 2
aAR sin 2
bBR sin 2
cCR
式代入sin sin 2 sinABC 化简 2a b c ①
21abc ②
①② 1c . „„ „„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„( 5 分)
(Ⅱ) 1 sin6ABCSC△∵
11sin sin26ab C C∴ 1
3ab ∴
(Ⅰ)知 2ab 1c
余弦定理
2 2 2 2 2( ) 2cos 22
a b c a b ab cC ab ab
22113
2 2
3
0 πC∵ π
3C ∴ . „„„„„„„„„„„„„„„„„„„( 10 分)
18.(题满分 12 分)
图 3
文科数学 YTH 参考答案·第 4 页( 6 页)
解:(Ⅰ)设{}na 公差 d 1 3 7a a a 成等数列
2
3 1 7a a a 2
1 1 1( 2 ) ( 6 )a d a a d 化简 2
142d a d
0d 1 2ad
1 2a 1d
1nan. „„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„„ „( 6 分)
(Ⅱ)(Ⅰ)知 12 1 2na n
nnb a n
2 3 4 1[234 ( 1)](2 22 2)n
nSn
( 3) 4(1 2 )
2 1 2
nnn
2
2 382 2
n nn . „„„„„„„„„„„„„„„( 12 分)
19.(题满分 12 分)
解:(Ⅰ)抽持应该保留态度概率 006
∴120 0063000
x ∴ 60x
∴持谓态度数3000 2100 500 120 60 220
∴应谓态度抽取 300220 223000. „„„„„„„„„„„„„„( 6 分)
(Ⅱ)(Ⅰ)知持应该保留态度 180
∴抽取 6 中校学生120 64180 分记 1234
社会士 60 62180 记 ab
6 中意选取 2 15 种情况分(1 2)(1 3)(1 4)(1 )a
(1 )b(2 3)(2 4)(2 )a(2 )b(3 4)(3 )a(3 )b(4 )a(4 )b()ab
2 中恰 1 校学生:(1 )a(1 )b(2 )a(2 )b(3 )a(3 )b(4 )a
(4 )b 8 种 2 中恰 1 校学生概率 8
15P .
„„„„„„„ „„„„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„( 12 分)
20.(题满分 12 分)
文科数学 YTH 参考答案·第 5 页( 6 页)
解:(Ⅰ)图 4易知切线 PA PB 斜率存设切线斜率 k .
切线点 (2 1)P 设切线方程 1 ( 2)y k x
2 1 0kx y k .
圆心 (1 2)C半径 2r
点直线距离公式 2 22
| 2 2 1|
( 1)
kk
k
解 7k 1k
求切线 PA PB 方程分 10xy 7 15 0xy .
„„ „„„„„ „„„„„„„„ „„„„„„„„„( 6 分)
(Ⅱ)连接 AC PC AC AP .
Rt APC△ 中| | 2AC 22| | (21) (12) 10PC
22| || || | 10222PA PC AC . „„„„„„„„„„„„„( 12 分)
21.(题满分 12 分)
(Ⅰ)证明: PA 底面 ABCDCE 面 ABCD
PA CE .
AB AD CE AB
CE AD .
PA AD A
CE 面 PAD . „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( 6 分)
(Ⅱ)解:(Ⅰ)知CE AD
Rt ECD△ 中 sin45 1CE CD cos45 1DE CD
1AB AB CE .
CE AB AB AD
四边形 ABCE 矩形四边形 ABCD梯形.
3AD 2BC AE AD DE
1 1 5( ) (2 3) 12 2 2ABCDS BC AD AB
1 1 5 513 3 2 6P ABCD ABCDV S PA
四棱锥 P ABCD 体积 5
6
. „„„„„„„„„„„„„„„„„„( 12 分)
22.(题满分 12 分)
图 4
文科数学 YTH 参考答案·第 6 页( 6 页)
解:(Ⅰ)题意 2 44am解 1m
椭圆W 方程
2
2 14
x y
2a 1b 22 3c a b
椭圆W 离心率 3
2
ce a . „„„„„„„„„„„„„„„„„„„( 4 分)
(Ⅱ)直线CD 斜率 k 存时题意CD 方程 1x
代入椭圆W 方程 31 2C
31 2D
| | 2 4AB a AB CD
四边形 ACBD面积 1| | | | 2 32S AB CD
直线CD 斜率 k 存时设CD 方程 ( 1)( 0)y k x k 11()C x y 22()D x y
联立方程 2
2
( 1)
14
y k x
x y
消 y 2 2 2 2(4 1) 8 4 4 0k x k x k .
题意知 0 恒成立
2
12 2
8
41
kxx k
2
12 2
44
41
kxx k
四边形 ACBD面积 ABC ABDSSS△ △ 12
11| | | | | | | |22AB y AB y
12
1| | | |2 AB y y 122| ( )|k x x
22
22
1 2 1 2 22
312 [( ) 4 ] 8 (4 1
)
)
(kkk x x x x k
设 241kt四边形 ACBD面积 2
1223S tt 1 (0 1)t
212 1 4 2 3S t
.
综四边形 ACBD面积值 23. „„„„„„„„„„„„„„„( 10 分)
(Ⅲ)结:点 M 条定直线该直线方程 4x . „„„„„„„( 12 分)
《香当网》用户分享的内容,不代表《香当网》观点或立场,请自行判断内容的真实性和可靠性!
该内容是文档的文本内容,更好的格式请下载文档