2020届陕西省汉中市高三第六次质量检测数学（文）试题
单选题
1．已知面量（ ）
A．4 B．1 C．1 D．4
答案D
解析利面量线定理出．
详解
解：
解．
选：．
点睛
题考查量线定理考查推理力计算力属基础题．
2．已知集合（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析解等式求出集合求．
详解
解：
选：
点睛
题考查解等式交集运算问题属基础题．
3．设（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析利复数代数形式运算化简代入函数解析式求解．
详解
解：
选：
点睛
题考查复数代数形式运算基础计算题．
4．列四命题中正确命题数（ ）
①面面面面②面面直线面③面面点直线④直线异面直线面面
A．1 B．2 C．3 D．4
答案A
解析利空间中线线线面面面间位置关系求解．
详解
解：
①面面面面相交行①错误
②面面直线面②错误
③点面满足时垂直③错误
④直线异面直线面面
面面垂直性质④正确．
选：．
点睛
题考查面面行性质空间中直线面间位置关系时考查空间想象力属基础题．
5．列说法错误( )
A．逆否命题
B．充分必条件
C．否定
D．命题：锐角中真命题
答案D
解析题意根逆否命题定义知选项正确充分必条件正确全称命题命题否特称命题正确锐角中错误选D
6．值（ ）
A． B．1 C． D．1
答案B
解析令利二倍角公式角三角函数基关系式值
详解
令
选B
点睛
三角函数化简求值问题四角度分析：（1）函数名差异（2）结构差异（3）角差异（4）次数差异．应方法：弦切互化法辅助角公式（公式逆）角分拆整合（已知角表示未知角）升幂降幂法．
7．函数f(x)g(x)＝图象关直线y＝x称f(4－x2)单调递增区间( )
A．(－22] B．[0＋∞)
C．[02) D．(－∞0]
答案C
解析详解
已知：
单调递减时[02)单调递减f(4－x2)单调递增区间[02)
8．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中点O线段BD中点设点P直线CC1直线OPB1D1成角（ ）
A．1 B． C． D．变化值
答案A
解析证明面计算答案
详解
易知：面
面
选：A
点睛
题考查异面直线夹角证明面解题关键
9．已知偶函数图象右移单位奇函数图象（ ）
A．2019 B．1 C．1 D．2019
答案C
解析题意偶函数奇函数出函数周期4求出奇函数性质出求出周期四函数求出值．
详解
解：题意偶函数奇函数
①
②
①②③恒成立
④
③④恒成立
函数周期4研究函数周期函数值
图象右移单位奇函数图象偶函数知周期性知
知
选：．
点睛
题考查函数奇偶性运求解题关键根函数性质求出函数周期周期中函数值然根周期性求出函数值．
10．设曲线点处切线斜率函数 部分图象
A． B． C． D．
答案D
解析∵点处切线斜率
∴
∴函数该函数奇函数时
选D
点睛：（1）运函数性质研究函数图时先正确理解握函数相关性质身含义应方（2）运函数性质特奇偶性周期称性单调性值零点时注意条件相互关系结合特征进行等价转化研究奇偶性实现变量正负转化周期实现变量转化单调性实现函数值转化变量关系
11．已知数列前项满足（ ）
A．1013 B．1035 C．2037 D．2059
答案A
解析根求出数列求出前项分组求求前项
详解
解：
时
时
数列首项公等数列
选：
点睛
题考查利求等数列前项属基础题
12．已知抛物线椭圆相焦点两曲线公点椭圆离心率（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析根两曲线焦点相抛物线定义结合两式表示出点坐标代入椭圆方程化简根齐次式形式求离心率
详解
抛物线椭圆相焦点两曲线公点
椭圆中
设抛物线定义知
题意
化简
变形代入等式
坐标化
点椭圆代入化简
化
解
选D
点睛
题考查抛物线椭圆标准方程性质综合应焦点两方程关系齐次式离心率求法属中档题
二填空题
13．抛物线准线方程____________
答案
解析先抛物线方程化标准方程求解
详解
准线方程
点睛
题考查抛物线简单性质属基础题型
14．值______
答案4
解析条件利柯西等式求 值．
详解
解：
值4
答案：4．
点睛
题考查柯西等式应属基础题．
15．已知函数分定义偶函数奇函数______
答案
解析根函数奇偶性定义令代入解方程组求代入解析式求解
详解
函数分定义偶函数奇函数
答案
点睛
题考查函数奇偶性定义性质应函数解析式求法属基础题
16．定义区间函数恰1零点实数取值范围____
答案
解析分函数点零点两零点分类讨点零点两零点分三种情况求解
详解
（1）函数零点
时函数零点符合题意
（2）函数两零点区间恰1零点
解
解
解
时函数两零点区间恰1零点
综述实数取值范围
点睛
题考查函数零点区间方法：1根二次函数性质零点数分类讨2分离参数转化两函数交点问题求解
三解答题
17．设函数
（1）求值域
（2）记角边长分求值
答案（1）（2）2
解析（1）利二倍角公式两角余弦公式化简变形三角函数界性求值域．
（2）求出利余弦定理建立关方程求出．
详解
解：（1）
∵∴
∴值域
（2）：中
中余弦定理：
∴∵解：
点睛
考查利三角函数界性求值域利余弦定理解三角形属基础题
18．某厂商调查甲乙两种型号汽车10区卖场销售量（单位：台）根10卖场销售情况图示茎叶图鼓励卖场型号汽车销售中该厂商销售量高数均数卖场命名该型号星级卖场
（Ⅰ）求10卖场中甲型号汽车星级卖场数
（Ⅱ）10卖场中乙型号汽车销售量均数267求概率
（Ⅲ）记乙型号汽车销售量方差根茎叶图推断值时达值（写出结）
注：方差中…均数
答案（1）5
（2）
（3）
解析（Ⅰ）根茎叶图代入求甲型号汽车均值求星级卖场数
（Ⅱ）根乙组数均值代入求古典概型概率列举出求符合概率
（Ⅲ）时方差公式知值越方差值越时方差取值
详解
（1）根茎叶图甲组数均值：
该厂商销售量高数均数卖场命名该型号星级卖场
10卖场中甲型号汽车星级卖场数5
（2）记事件乙组数均值：
∴
取值9种分：4种
∴概率
（3）题意知值越方差值越
时达值
点睛
题考查茎叶图简单应古典概型概率求法方差性质应属基础题
19．已知抛物线：焦点直线：抛物线交两点延长线抛物线交两点
（1）面积等3求值
（2）记直线斜率证明：定值求出该定值
答案（1）2（2）证明见解析2
解析（1）设出抛物线两点坐标消根面积根系数关系求出值
（2）设出抛物线点利量法三点线知识求出点坐标表示计算斜率证明定值．
详解
解：（1）设
∴
解
（2）设
线
解：（舍）理
（定值）
点睛
题考查直线双曲线直线抛物线应问题考查弦长公式根系数应问题属中档题．
20．（题文）图示四棱锥中面已知．
（1）设点证明：面面
（2）中点求三棱锥体积．
答案（1）证明见解析（2）．
解析试题分析：（1）勾股定理面面面面面（2）中点．点面距离等求三棱锥体积．
试题解析：（1）中
面面
面
面面面
（2）中点
四边形中已知求点面距离等
三棱锥体积
考点1线面垂直2面面垂直3锥体体积．
21．已知函数处切线直线垂直
（1）求函数（导函数）单调递增区间
（2）记函数设函数两极值点证明：
答案（1）（2）见解析
解析试题分析：（1）题意求根求进利求解函数单调递增区间
（2）求根两极值点转化方程两根出令证明结
试题解析
（1）题意：：
时单调递增
时单调递减函数单调增区间
（2）
两极值点方程两根韦达定理知：
知
令证递增证
考点导数函数中应
点睛：题考查导数函数中应中解答中涉利导数研究函数单调性利导数研究函数极值函数单调性应综合应着重考查学生分析问题解答问题力题解答中两极值点转化方程两根创设函数利函数单调性求解解答关键
22．直角坐标系中曲线：（参数）极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程直线极坐标方程
（Ⅰ）求曲线极坐标方程直线直角坐标方程
（Ⅱ）直线第象限分交两点动点求面积值
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析(Ⅰ)先求出曲线普通方程普通方程化极坐标方程写出直线直角坐标方程( Ⅱ)先求出求出底边高值 求面积值
详解
(Ⅰ)题意曲线普通方程
曲线极坐标方程
直线直角坐标方程．
(Ⅱ)曲线直角坐标方程设
(舍)
距离底边高值
面积值
点睛
(1)题考查参数方程极坐标方程直角坐标方程互化考查直线圆位置关系考查面积值求法意考查学生知识掌握水分析推理力（2）题解题关键求出
23．已知函数
（1）时求解集
（2）解集包含集合求实数取值范围
答案（1）（2）
解析（1）时分类绝值讨（2）解集包含集合时等式恒成立然绝值参变分离转化函数值问题
详解
解：（1）时
述等式化
解
∴∴原等式解集
（2）∵解集包含集合
∴时等式恒成立
恒成立
∴∴
∴恒成立
∴
∴
∴取值范围
点睛
题考查分类讨解绝值等式等式恒成立问题参变分离法解决恒成立关问题方法
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
2020届陕西省汉中市高三第六次质量检测数学（文）试题
单选题
1．已知面量（ ）
A．4 B．1 C．1 D．4
答案D
解析利面量线定理出．
详解
解：
解．
选：．
点睛
题考查量线定理考查推理力计算力属基础题．
2．已知集合（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析解等式求出集合求．
详解
解：
选：
点睛
题考查解等式交集运算问题属基础题．
3．设（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析利复数代数形式运算化简代入函数解析式求解．
详解
解：
选：
点睛
题考查复数代数形式运算基础计算题．
4．列四命题中正确命题数（ ）
①面面面面②面面直线面③面面点直线④直线异面直线面面
A．1 B．2 C．3 D．4
答案A
解析利空间中线线线面面面间位置关系求解．
详解
解：
①面面面面相交行①错误
②面面直线面②错误
③点面满足时垂直③错误
④直线异面直线面面
面面垂直性质④正确．
选：．
点睛
题考查面面行性质空间中直线面间位置关系时考查空间想象力属基础题．
5．列说法错误( )
A．逆否命题
B．充分必条件
C．否定
D．命题：锐角中真命题
答案D
解析题意根逆否命题定义知选项正确充分必条件正确全称命题命题否特称命题正确锐角中错误选D
6．值（ ）
A． B．1 C． D．1
答案B
解析令利二倍角公式角三角函数基关系式值
详解
令
选B
点睛
三角函数化简求值问题四角度分析：（1）函数名差异（2）结构差异（3）角差异（4）次数差异．应方法：弦切互化法辅助角公式（公式逆）角分拆整合（已知角表示未知角）升幂降幂法．
7．函数f(x)g(x)＝图象关直线y＝x称f(4－x2)单调递增区间( )
A．(－22] B．[0＋∞)
C．[02) D．(－∞0]
答案C
解析详解
已知：
单调递减时[02)单调递减f(4－x2)单调递增区间[02)
8．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中点O线段BD中点设点P直线CC1直线OPB1D1成角（ ）
A．1 B． C． D．变化值
答案A
解析证明面计算答案
详解
易知：面
面
选：A
点睛
题考查异面直线夹角证明面解题关键
9．已知偶函数图象右移单位奇函数图象（ ）
A．2019 B．1 C．1 D．2019
答案C
解析题意偶函数奇函数出函数周期4求出奇函数性质出求出周期四函数求出值．
详解
解：题意偶函数奇函数
①
②
①②③恒成立
④
③④恒成立
函数周期4研究函数周期函数值
图象右移单位奇函数图象偶函数知周期性知
知
选：．
点睛
题考查函数奇偶性运求解题关键根函数性质求出函数周期周期中函数值然根周期性求出函数值．
10．设曲线点处切线斜率函数 部分图象
A． B． C． D．
答案D
解析∵点处切线斜率
∴
∴函数该函数奇函数时
选D
点睛：（1）运函数性质研究函数图时先正确理解握函数相关性质身含义应方（2）运函数性质特奇偶性周期称性单调性值零点时注意条件相互关系结合特征进行等价转化研究奇偶性实现变量正负转化周期实现变量转化单调性实现函数值转化变量关系
11．已知数列前项满足（ ）
A．1013 B．1035 C．2037 D．2059
答案A
解析根求出数列求出前项分组求求前项
详解
解：
时
时
数列首项公等数列
选：
点睛
题考查利求等数列前项属基础题
12．已知抛物线椭圆相焦点两曲线公点椭圆离心率（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析根两曲线焦点相抛物线定义结合两式表示出点坐标代入椭圆方程化简根齐次式形式求离心率
详解
抛物线椭圆相焦点两曲线公点
椭圆中
设抛物线定义知
题意
化简
变形代入等式
坐标化
点椭圆代入化简
化
解
选D
点睛
题考查抛物线椭圆标准方程性质综合应焦点两方程关系齐次式离心率求法属中档题
二填空题
13．抛物线准线方程____________
答案
解析先抛物线方程化标准方程求解
详解
准线方程
点睛
题考查抛物线简单性质属基础题型
14．值______
答案4
解析条件利柯西等式求 值．
详解
解：
值4
答案：4．
点睛
题考查柯西等式应属基础题．
15．已知函数分定义偶函数奇函数______
答案
解析根函数奇偶性定义令代入解方程组求代入解析式求解
详解
函数分定义偶函数奇函数
答案
点睛
题考查函数奇偶性定义性质应函数解析式求法属基础题
16．定义区间函数恰1零点实数取值范围____
答案
解析分函数点零点两零点分类讨点零点两零点分三种情况求解
详解
（1）函数零点
时函数零点符合题意
（2）函数两零点区间恰1零点
解
解
解
时函数两零点区间恰1零点
综述实数取值范围
点睛
题考查函数零点区间方法：1根二次函数性质零点数分类讨2分离参数转化两函数交点问题求解
三解答题
17．设函数
（1）求值域
（2）记角边长分求值
答案（1）（2）2
解析（1）利二倍角公式两角余弦公式化简变形三角函数界性求值域．
（2）求出利余弦定理建立关方程求出．
详解
解：（1）
∵∴
∴值域
（2）：中
中余弦定理：
∴∵解：
点睛
考查利三角函数界性求值域利余弦定理解三角形属基础题
18．某厂商调查甲乙两种型号汽车10区卖场销售量（单位：台）根10卖场销售情况图示茎叶图鼓励卖场型号汽车销售中该厂商销售量高数均数卖场命名该型号星级卖场
（Ⅰ）求10卖场中甲型号汽车星级卖场数
（Ⅱ）10卖场中乙型号汽车销售量均数267求概率
（Ⅲ）记乙型号汽车销售量方差根茎叶图推断值时达值（写出结）
注：方差中…均数
答案（1）5
（2）
（3）
解析（Ⅰ）根茎叶图代入求甲型号汽车均值求星级卖场数
（Ⅱ）根乙组数均值代入求古典概型概率列举出求符合概率
（Ⅲ）时方差公式知值越方差值越时方差取值
详解
（1）根茎叶图甲组数均值：
该厂商销售量高数均数卖场命名该型号星级卖场
10卖场中甲型号汽车星级卖场数5
（2）记事件乙组数均值：
∴
取值9种分：4种
∴概率
（3）题意知值越方差值越
时达值
点睛
题考查茎叶图简单应古典概型概率求法方差性质应属基础题
19．已知抛物线：焦点直线：抛物线交两点延长线抛物线交两点
（1）面积等3求值
（2）记直线斜率证明：定值求出该定值
答案（1）2（2）证明见解析2
解析（1）设出抛物线两点坐标消根面积根系数关系求出值
（2）设出抛物线点利量法三点线知识求出点坐标表示计算斜率证明定值．
详解
解：（1）设
∴
解
（2）设
线
解：（舍）理
（定值）
点睛
题考查直线双曲线直线抛物线应问题考查弦长公式根系数应问题属中档题．
20．（题文）图示四棱锥中面已知．
（1）设点证明：面面
（2）中点求三棱锥体积．
答案（1）证明见解析（2）．
解析试题分析：（1）勾股定理面面面面面（2）中点．点面距离等求三棱锥体积．
试题解析：（1）中
面面
面
面面面
（2）中点
四边形中已知求点面距离等
三棱锥体积
考点1线面垂直2面面垂直3锥体体积．
21．已知函数处切线直线垂直
（1）求函数（导函数）单调递增区间
（2）记函数设函数两极值点证明：
答案（1）（2）见解析
解析试题分析：（1）题意求根求进利求解函数单调递增区间
（2）求根两极值点转化方程两根出令证明结
试题解析
（1）题意：：
时单调递增
时单调递减函数单调增区间
（2）
两极值点方程两根韦达定理知：
知
令证递增证
考点导数函数中应
点睛：题考查导数函数中应中解答中涉利导数研究函数单调性利导数研究函数极值函数单调性应综合应着重考查学生分析问题解答问题力题解答中两极值点转化方程两根创设函数利函数单调性求解解答关键
22．直角坐标系中曲线：（参数）极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程直线极坐标方程
（Ⅰ）求曲线极坐标方程直线直角坐标方程
（Ⅱ）直线第象限分交两点动点求面积值
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析(Ⅰ)先求出曲线普通方程普通方程化极坐标方程写出直线直角坐标方程( Ⅱ)先求出求出底边高值 求面积值
详解
(Ⅰ)题意曲线普通方程
曲线极坐标方程
直线直角坐标方程．
(Ⅱ)曲线直角坐标方程设
(舍)
距离底边高值
面积值
点睛
(1)题考查参数方程极坐标方程直角坐标方程互化考查直线圆位置关系考查面积值求法意考查学生知识掌握水分析推理力（2）题解题关键求出
23．已知函数
（1）时求解集
（2）解集包含集合求实数取值范围
答案（1）（2）
解析（1）时分类绝值讨（2）解集包含集合时等式恒成立然绝值参变分离转化函数值问题
详解
解：（1）时
述等式化
解
∴∴原等式解集
（2）∵解集包含集合
∴时等式恒成立
恒成立
∴∴
∴恒成立
∴
∴
∴取值范围
点睛
题考查分类讨解绝值等式等式恒成立问题参变分离法解决恒成立关问题方法
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档