湖南省株洲市20212022学年中考数学专项测试模拟试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号中考模拟
二
三
总分
分
中考模拟
中考模拟
注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分
中考模拟
单 选 题
1a倒数2a（ ） 中考模拟
A 12 B 2 C −12 D −2 中考模拟
2 方程x2−12解（ ）
A x2 B x3 C x5 D x6
3图示四边形ABCD行四边形点E线段BC延长线∠DCE132∘∠A （ ）
中考模拟
A 38∘ B 48∘ C 58∘ D 66∘
中考模拟
4 某月1日—10日甲乙两手机运动步数统计图图示列错误结（ ）
A 1日—10日甲步数逐天增加 B 1日—6日乙步数逐天减少
C 第9日甲乙两步数正相等 D 第11日甲步数定乙步数 中考模拟
5计算：−4×12 （ ）
A −22 B −2 C −2 D 22 中考模拟
中考模拟
6九章算术粟米篇中记载中国古代粟米法：粟率五十粝米三十……（粟指带壳谷子粝米指糙米）意：50单位粟换30单位粝米…．问题：3斗粟（1斗10升）粟米法换粝米（ ）
A 18升 B 16升 C 18升 D 50升
中考模拟
7等式组解集（ ） 中考模拟
A x<1 B x≤2 C 1中考模拟
8图示正六边形ABCDEFAB边作正五边形ABGHI∠FAI（ ）
A 10∘ B 12∘ C 14∘ D 15∘ 中考模拟
9 二次函数ya2+bx+c(a≠0)图图示点Px轴正半轴OP1设Mac(a+b+c)M取值范围（ ）
A M<−1 B −10
10 某限高曲臂道路闸口图示AB垂直面l1点ABE水线l2夹角α(0∘≤α≤90∘) EFl1l2AB14米BE2米车辆高度h（单位：米）考虑闸口车辆宽度．
①α90∘时h33米车辆均通该闸口
②α45∘时h等29米车辆通该闸口
③α60∘时h等31米车辆通该闸口．
述说法正确数（ ）
中考模拟
A 0 B 1 C 2 D 3
二填 空 题
1计算： 2a2⋅a3．中考模拟
2式分解：6x2−4xy．
中考模拟
3报道2021年全国高考报名数1078万．1078万科学记数法表示1078×10nn．中考模拟
4抛掷枚质均匀硬币2次2次抛掷结果正面概率________________
中考模拟
5图示线段BC等腰△ABC底边矩形ADBE角线ABDE交点OOD2 AC．
中考模拟
中考模拟
中考模拟
6中药国传统医药理指导采集炮制制剂药物．时间段某中药房黄芪焦山楂三种中药单价额情况表：
中药 中考模拟
黄芪 中考模拟
焦山楂
中考模拟
单价（单位：元千克）
80 中考模拟
60 中考模拟
90 中考模拟
额（单位：元） 中考模拟
120
120
360
时间段该中药房三种中药均量________________千克．中考模拟
中考模拟
7点A(x1y1)B(x1+1y2)反例函数ykx图两点满足：x1>0时均y
8蝶图明戈汕作部组合家具设计图（蝶）基组件斜角形包括长斜两右半斜两左半斜两闺三斜四三斜两十三（图①中様隻样）．图②某蝶设计图中△ABD△CBD三斜组件（样二集三斜组件两全等等腰直角三角形）已知某位点P处点P点A关直线DQ称连接CPDP．∠ADQ24∘∠DCP度．中考模拟
三解 答 题中考模拟
1计算： |−2|+3sin60∘−2−1中考模拟
2先化简求值： 2xx2−4⋅(1−2x)−3x+2中x2−2．中考模拟
3图示矩形ABCD中点E线段CD点F线段AB延长线连接EF交线段BC点G连接BDDEBF2．
(1)求证：四边形BFE∠D行四边形
(2)tan∠ABD23求线段BG长度．
44 物体（视边长2π米正方形ABCD）面PQ挪货车车厢．图示刚开始点B斜面EF点E重合先该物体绕点B(E)逆时针方旋转正方形A1B1C1D1位置EF方移正方形A2B2C2D2位置（时点B2点G重合）物体移车厢台面MG．已知MGPQ∠FBP30∘点F作FH⊥MG点HFH13米EF4米．
中考模拟
(1)求线段FG长度
中考模拟
(2)求程中点A运动点A2路程．中考模拟
中考模拟
5目前国际常身体质量指数BMI作衡量体健康状况指标计算公式： BMIGh2 （G表示体重单位：千克h表示身高单位：米）．已知某区域成BMI数值标准：BMI<16瘦弱（健康）： 16≤BMI≤185偏瘦185≤BMI<24正常24≤BMI<28偏胖BMI⊥28肥胖（健康）．某研究员该区域体检中心机抽取55名成体重身高数组成样计算名成BMI数值统计：
身体属性
数 中考模拟
瘦弱
2
偏瘦 中考模拟
2
正常 中考模拟
11 中考模拟
偏胖
9 中考模拟
肥胖 中考模拟
m
（男性身体属性数统计表）
(1)求样中身体属性正常数中考模拟
(2)某女性体重512千克身高16米求该女性BM数值
(3)m≥3n≥2（mn正整数）时求样中身体属性健康男性数身体属性健康女性数值．
6图示面直角坐标系Oxy中次函数y2x图l函数ykx(k>0x>0)图（记Γ）交点A点A作AB⊥y轴点BAB1点C线段OB（含端点）OCt点C作直线l1x轴交l点D交图Γ点E．
(1)求k值含t式子表示点D横坐标
(2)连接OEBEAE记△OBE△ADE面积分S1S2设US1−S2求U值．
中考模拟
7图示AB⊙O直径点CD⊙O两点直线BD交线段OC点E交点C直线CF点FOC3CE9(EF2−CF2)OC2．
中考模拟
(1)求证：直线CF⊙O切线中考模拟
(2)连接ODADACDC∠COD2∠BOC．
①求证：△ACD∽△OBE
②点E作EGAB交线段AC点G点M线段AC中点AD4求线段MG长度．
8 已知二次函数yax2+bx+c(a>0)．中考模拟
中考模拟
(1)a12bc−2求方程ax2+bx+c0根判式值
(2)图示该二次函数图x轴交点A(x10)B(x20)x1<0 ①求证： △AOC≅△DOB
②连接BC点D作DE⊥BC点E点F(0x1−x2)y轴负半轴连接AF ∠ACO∠CAF+∠CBD求cx1值．
中考模拟
中考模拟
参考答案
单 选 题
第1题中考模拟
参考答案 A
解答
解：∵ a2倒数
∴ 2a1
∴ a12中考模拟
选A．
考点
倒数
中考模拟
第2题
参考答案 D
解答
解：x2−12
x23x6
选D．中考模拟
考点中考模拟
解元二次方程式分解法中考模拟
中考模拟
中考模拟
第3题
参考答案 B中考模拟
解答
解：∵ ∠DCE132∘
∴ ∠DCB180∘−∠DCE180∘−132∘48∘
∵ 四边形ABCD行四边形
∠A∠DCB48∘
选B．中考模拟
考点
圆周角定理
圆接四边形性质中考模拟
圆心角弧弦关系
第4题
参考答案 B中考模拟
解答
解：A．通折线统计图中甲图例实线部分1日—10日步数逐天增加正确符合题意中考模拟
B．通折线统计图中乙图例虚线部分1日—5日步数逐天减少第6日增加错误符合题意
C．通折线统计图中甲乙折线部分第9日出现重合甲乙两步数正相等正确
D．第11日图形没出预测定正确
题目求选择错误结B选项错误．
选B．
考点
方差中考模拟
中考模拟
中考模拟
第5题
参考答案 A中考模拟
解答
解：−4×12(−4)×22−22
选A．
考点
求函数值中考模拟
函数求值中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 C
解答
解：题知3斗粟30升粟
设换粝米x升
x303050中考模拟
∴ x18中考模拟
∴ 换粝米18升
选C．
考点
相似三角形应
中考模拟
第7题中考模拟
参考答案 A
解答
解：
①：x≤2中考模拟
②：x<1
等式组解集：x<1
选A．
考点中考模拟
数轴表示等式解集
中考模拟
第8题
参考答案 B中考模拟
解答
解：图延长BA点O
∵ 六边形ABCDEF正六边形
中考模拟
∴∠FAO360660∘
∵ 五边形ABGHI正五边形
∴ ∠IAO360572∘
∴ ∠FAl∠IAO−∠FAO12∘
选B．中考模拟
考点
角分线性质
中考模拟
第9题
参考答案 D中考模拟
解答
解：图知图开口y轴相交正半轴
∴ a<0c>0中考模拟
x1ya⋅12+b⋅1+ca+b+c
∵ OP1图二次函数yax2+bx+cx轴交OP间中考模拟
∴ a+b+c<0
Mac(a−b+c)>0
选D．
考点
二次函数图象系数关系中考模拟
第10题
参考答案 C
解答
解：图E点作EM⊥AB交AB延长线点M中考模拟
∵ EFl1l2
∴ ∠MEBα
hAMAB+BE×sinα中考模拟
①α90∘时ABE三点线
hAEAB+BE14−234>33
∴ h33米车辆均通该闸口①正确．
②α45∘时
hAB+BE×sinα14+2×22≈14141281<29
h等29米车辆通该闸口②正确．中考模拟
③α60∘时中考模拟
hAB+BE×sinα14+2×32≈14+173313>31
∴ h等31米车辆通该闸口③错误．中考模拟
综述：说法正确：①②2．中考模拟
选C．中考模拟
考点中考模拟
抛物线应
解三角形实际应
函数模型选择应中考模拟
中考模拟
二填 空 题中考模拟
第1题
参考答案 2a5
解答中考模拟
解： 2a2⋅a32a2+32a5
答案：2a5．
考点
底数幂法
幂方积方中考模拟
中考模拟
第2题
参考答案 2x(3x2y)中考模拟
解答中考模拟
解：6x2−4x2x(3x−2y)
答案：2x(3x−2y)．
考点中考模拟
式分解十字相法
式分解运公式法中考模拟
式分解提公式法
中考模拟
第3题
参考答案 7中考模拟
解答
解：万104
1078万科学记数法表示1078×107
∴ 1078×10n1078×107中考模拟
∴ n7
答案：7
考点
科学记数法表示较数中考模拟
中考模拟
第4题中考模拟
参考答案 14
解答
解：试题分析：列举出情况求情况占总情况少．正反正正反正反反4种2次抛掷结果正面概率14
答案：14．
考点中考模拟
概率公式中考模拟
中考模拟
第5题
参考答案 4
解答
解：∵ 矩形ADBE角线ABDE交点O
∴ ABDEOEOD
∴ ABDE2OD4中考模拟
∴ 线段BC等腰△ABC底边
∴ ACAB4
答案：4中考模拟
考点
角三角函数关系
勾股定理中考模拟
等腰三角形判定性质
第6题中考模拟
参考答案 25
解析
题暂解析
解答中考模拟
解：题意黄芪量：120÷8015 （千克）
焦山楂量： 120÷602 （千克）
量： 360÷904 (千克）
均量：15+2+4325（千克）
答案：25．
考点中考模拟
统计图表中获取信息中考模拟
两种形式复式条形统计图
第7题中考模拟
参考答案 k<0中考模拟
解答中考模拟
解：x1>0时x1+1>0
说明AB两点时位第第四象限中考模拟
∵ x1>0 时均y1 ∴ 该图yx增增
∴ AB两点时位第四象限
k<0
答案：k<0．
考点
反例函数图象点坐标特征中考模拟
中考模拟
第8题中考模拟
参考答案 21中考模拟
解答
解：∵ △CBD≅△ABD 等腰直角三角形中考模拟
∴ 四边开ABCD正方形
∴ ∠CDA90∘CDAD
∵ 点P点A关直线DQ称 ∠ADQ24∘
∴ ∠PDQ∠ADQ24∘ADDP
∴ CDDP∠ADP48∘中考模拟
∴ ∠CDP138∘
∴ ∠DCP∠DPC180∘−∠CDP221∘．中考模拟
答案：21．
考点
行线性质
三解 答 题
中考模拟
第1题
参考答案 解：原式2+3×32−122+32−123．
解答中考模拟
解：原式2+3×32−122+32−1注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分23．
考点
特殊角三角函数值
负整数指数幂
绝值中考模拟
中考模拟
第2题
参考答案 解：原式2x(x+2)(x−2)−x−2x−3x+22x+2−3x+2−1x+2中考模拟
x2−2代入：原式−12−2+2−22．
解：原式2x(x+2)(x−2)−x−2x−3x+22x+2−3x+2−1x+2
x2−2代入：原式−12−2+2−22．
解答
解：原式2x(x+2)(x−2)−x−2x−3x+22x+2−3x+2−1x+2中考模拟
x2−2代入：原式−12−2+2−22．
解：原式2x(x+2)(x−2)−x−2x−3x+22x+2−3x+2−1x+2
x2−2代入：原式−12−2+2−22．
考点
分式化简求值中考模拟
中考模拟
第3题
参考答案 （1）证明见解析中考模拟
（2）43
解答
解：(1)证：四边形ABCD矩形ABCD中考模拟
∴ CDAB
∵ DEBF2
∴ 四边形BFED行四边形中考模拟
(2)(1)知四边形BFED 行四边形中考模拟
∴ BDEF中考模拟
∴ ∠F∠ABD中考模拟
∴ tan∠Ftan∠ABD23
∴ BGBF23中考模拟
∴ BG43
∴ 线段BG长度43．
解：(1)证：四边形ABCD矩形ABCD
∴ CDAB
∵ DEBF2中考模拟
∴ 四边形BFED行四边形
(2)(1)知四边形BFED 行四边形
∴ BDEF中考模拟
∴ ∠F∠ABD中考模拟
∴ tan∠Ftan∠ABD23中考模拟
∴ BGBF23中考模拟
∴ BG43中考模拟
∴ 线段BG长度43．
考点中考模拟
菱形判定性质
线段垂直分线性质
角分线性质
中考模拟
第4题
参考答案 略
解析
题暂解析
解答中考模拟
解：(1)∵ MGPQ中考模拟
∴ ∠FGM∠FBP30∘
∴ Rt△FGH中
FG2FH2×1323 （米）
(2)连接A1A2 必点D1四边形A1BGA2矩形．
∴ A1A2BGBFGF4−23103 （米）
∵ 四边形ABCD四边形A1BC1D1正方形
∴ ABA1B∠A1BC1∠ABC90∘中考模拟
∴ ∠ABA1180∘−∠A1BC1∠FBP180∘−90∘−30∘60∘
∴ （米）
∴整运动程中点A运动A2路程：
（米）．
解：(1)∵ MGPQ中考模拟
∴ ∠FGM∠FBP30∘中考模拟
∴ Rt△FGH中
FG2FH2×1323 （米）
(2)连接A1A2 必点D1四边形A1BGA2矩形． 中考模拟
∴ A1A2BGBFGF4−23103 （米）
∵ 四边形ABCD四边形A1BC1D1正方形
∴ ABA1B∠A1BC1∠ABC90∘中考模拟
∴ ∠ABA1180∘−∠A1BC1∠FBP180∘−90∘−30∘60∘
∴ （米）中考模拟
∴整运动程中点A运动A2路程：
（米）．
考点
次函数综合题
中考模拟
第5题中考模拟
参考答案 （1）20中考模拟
（2）20中考模拟
（3）571
解答中考模拟
解：(1)根图表男性身体属性正常数：11女性身体属性正常数：9
∴ 样中身体属性正常数：11+920
(2)∵ 女性体重512千克身高16米
∴ 该女性BMI数值512(16)251225620
(3)根图表：男性数：2+2+11+9+m24+m 女性数：
∵ 样容量55
∴ 24+m+25+n55
∴ m+n6
∵ m≥3n≥2中考模拟
∴ 中考模拟
m3时身体属性健康男性数3+25身体属性健康女性数3+47∴ 值57
m4时身体属性健康男性数4+26身体属性健康女性数2+46
∴ 值661中考模拟
综述样中身体属性健康男性数身体属性健康女性数值571．
解：(1)根图表男性身体属性正常数：11女性身体属性正常数：9中考模拟
∴ 样中身体属性正常数：11+920中考模拟
(2)∵ 女性体重512千克身高16米
∴ 该女性BMI数值512(16)251225620
(3)根图表：男性数：2+2+11+9+m24+m 女性数：n+4+9+8+425+n
∵ 样容量55
∴ 24+m+25+n55中考模拟
∴ m+n6中考模拟
∵ m≥3n≥2
∴
m3时身体属性健康男性数3+25身体属性健康女性数3+47∴ 值57
m4时身体属性健康男性数4+26身体属性健康女性数2+46
∴ 值661
综述样中身体属性健康男性数身体属性健康女性数值571．
考点中考模拟
古典概型概率计算公式
中考模拟
第6题中考模拟
参考答案 （1）k2 D点横坐标t2．
（2）U值54．中考模拟
解答
解：(1)∵ AB1
∴ A点横坐标1
∵ A点次函数y2x图中考模拟
∴ 2×12
∴ A(12)．
∴ A点反例函数图
∴ k2×12
∴ 反例函数解析式： y2x
∵ OCt 直线l1x轴
∴ D点坐标t
∵ D点直线l中考模拟
∴ D点横坐标t2中考模拟
综：k2 D点横坐标t2．中考模拟
(2)直线l1x轴交l点D交图Γ点E
∴ E点坐标t
坐标t代入反例函数解析式中E点坐标(2tt)
∴ DE2t−t2A点DE距离2−t
∴ S212×(2t−t2)(2−t)t24+2t−t2−1
∵ AB⊥y轴点B中考模拟
∴ OB2中考模拟
∴ S112OB×EC12×2×2t2t
∴ US1−S22t−(t24+2t−t2−1)−t24+t2+1−(12t−12)2+54
∴ t1时U54
∴ U值54．中考模拟
解：(1)∵ AB1
∴ A点横坐标1
∵ A点次函数y2x图中考模拟
∴ 2×12
∴ A(12)．
∴ A点反例函数图
∴ k2×12
∴ 反例函数解析式： y2x
∵ OCt 直线l1x轴中考模拟
∴ D点坐标t
∵ D点直线l中考模拟
∴ D点横坐标t2
综：k2 D点横坐标t2．
(2)直线l1x轴交l点D交图Γ点E
∴ E点坐标t
坐标t代入反例函数解析式中E点坐标(2tt)中考模拟
∴ DE2t−t2A点DE距离2−t
∴ S212×(2t−t2)(2−t)t24+2t−t2−1中考模拟
∵ AB⊥y轴点B中考模拟
∴ OB2
∴ S112OB×EC12×2×2t2t
∴ US1−S22t−(t24+2t−t2−1)−t24+t2+1−(12t−12)2+54
∴ t1时U54中考模拟
∴ U值54．
考点
四点圆
第7题
参考答案 (1)证明：OC3CE9(EF2−CF2)OC2
∴ EF2−CF2OC29中考模拟
∴ EF2−CF2OC29(3CE)29CE2
∴ OC⊥CF
∴ 直线CF⊙O切线
(2)①∵ ∠COD2∠BOC
∵ ∠COD2∠DAC
∴ ∠CAD∠BOC
∵ ∠OBE∠ACD
∴ △ACD∽△OBE
②∵ △ACD∽△OBE
∴ OEADOBAC中考模拟
设圆半径r中考模拟
∵ OC3CEAD4中考模拟
∴ 23rrAC
∴ AC6中考模拟
∵ 点M线段AC中点中考模拟
∴ CM3中考模拟
∵ EGAB
∴ CGACCEOC13中考模拟
∴ CG2中考模拟
∴ MGCM−CG3−21
∴ 线段MG长度1．
解答
(1)证明：OC3CE9(EF2−CF2)OC2中考模拟
∴ EF2−CF2OC29
∴ EF2−CF2OC29(3CE)29CE2
∴ OC⊥CF
∴ 直线CF⊙O切线中考模拟
(2)①∵ ∠COD2∠BOC中考模拟
∵ ∠COD2∠DAC
∴ ∠CAD∠BOC
∵ ∠OBE∠ACD
∴ △ACD∽△OBE
②∵ △ACD∽△OBE
∴ OEADOBAC
设圆半径r中考模拟
∵ OC3CEAD4
∴ 23rrAC
∴ AC6
∵ 点M线段AC中点
∴ CM3
∵ EGAB中考模拟
∴ CGACCEOC13中考模拟
∴ CG2中考模拟
∴ MGCM−CG3−21
∴ 线段MG长度1．
考点
圆周角定理
解直角三角形中考模拟
切线性质中考模拟
垂径定理
勾股定理
第8题中考模拟
参考答案 （1）Δb2−4ac(−2)2−4×12×(−2)8．
（2）①证明见解析 ②cx12 cx1−1（舍）．
解答
解：(1)a12bc−2时方程：12x2−2x−20Δb2−4ac(−2)2−4×12×(−2)8．
(2)①证明：x1+x2−ba −ba+cx1中考模拟
∴ x2−c
∴ OCOB|c|
△AOC△DOB中
∴ △AOC△DOB(ASA)中考模拟
②解：∠ACO∠CAF+∠CBD∠ACO∠CFA+∠CAF中考模拟
∴ ∠CFA∠CBD中考模拟
∵ DE⊥BC
∴ ∠DEB90∘
∵ ∠AOF90∘
∴ △AOF∼△DEB
∴ AODEOFEB中考模拟
∵ OCOB|c| ∠COB90∘中考模拟
∴ ∠OCB45∘BC2OB−2c
Rt△DEC中 ∠OCB45∘中考模拟
∴ DC2DE2CE
∵ △AOC≅△DOB
∴ ODOA−x1
∵ OCOD+DC
∴ DC−c+x1DECE22DC22(−c+x1)
∴ EBBC−CE−2c−22(−c+x1)−22(c+x1)
∵ AODEOFEB中考模拟
∴ −x122(−c+x1)−(x1−x2)−22(c+x1)中考模拟
：(cx1)2−cx1−20中考模拟
∴ cx12 cx1−1（舍）．
解：(1)a12bc−2时方程：12x2−2x−20Δb2−4ac(−2)2−4×12×(−2)8．
(2)①证明：∵ x1+x2−ba −ba+cx1中考模拟
∴ x2−c中考模拟
∴ OCOB|c|
△AOC△DOB中中考模拟
∴ △AOC△DOB(ASA)
②解：∠ACO∠CAF+∠CBD∠ACO∠CFA+∠CAF中考模拟
∴ ∠CFA∠CBD中考模拟
∵ DE⊥BC
∴ ∠DEB90∘
∵ ∠AOF90∘
∴ △AOF∼△DEB
∴ AODEOFEB
∵ OCOB|c| ∠COB90∘
∴ ∠OCB45∘BC2OB−2c中考模拟
Rt△DEC中 ∠OCB45∘中考模拟
∴ DC2DE2CE
∵ △AOC≅△DOB
∴ ODOA−x1中考模拟
∵ OCOD+DC
∴ DC−c+x1DECE22DC22(−c+x1)中考模拟
∴ EBBC−CE−2c−22(−c+x1)−22(c+x1)
∵ AODEOFEB中考模拟
∴ −x122(−c+x1)−(x1−x2)−22(c+x1)
：(cx1)2−cx1−20
∴ cx12 cx1−1（舍）．中考模拟
考点
二次函数综合题
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学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号中考模拟
二
三
总分
分
中考模拟
中考模拟
注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分
中考模拟
单 选 题
1a倒数2a（ ） 中考模拟
A 12 B 2 C −12 D −2 中考模拟
2 方程x2−12解（ ）
A x2 B x3 C x5 D x6
3图示四边形ABCD行四边形点E线段BC延长线∠DCE132∘∠A （ ）
中考模拟
A 38∘ B 48∘ C 58∘ D 66∘
中考模拟
4 某月1日—10日甲乙两手机运动步数统计图图示列错误结（ ）
A 1日—10日甲步数逐天增加 B 1日—6日乙步数逐天减少
C 第9日甲乙两步数正相等 D 第11日甲步数定乙步数 中考模拟
5计算：−4×12 （ ）
A −22 B −2 C −2 D 22 中考模拟
中考模拟
6九章算术粟米篇中记载中国古代粟米法：粟率五十粝米三十……（粟指带壳谷子粝米指糙米）意：50单位粟换30单位粝米…．问题：3斗粟（1斗10升）粟米法换粝米（ ）
A 18升 B 16升 C 18升 D 50升
中考模拟
7等式组解集（ ） 中考模拟
A x<1 B x≤2 C 1
8图示正六边形ABCDEFAB边作正五边形ABGHI∠FAI（ ）
A 10∘ B 12∘ C 14∘ D 15∘ 中考模拟
9 二次函数ya2+bx+c(a≠0)图图示点Px轴正半轴OP1设Mac(a+b+c)M取值范围（ ）
A M<−1 B −1
10 某限高曲臂道路闸口图示AB垂直面l1点ABE水线l2夹角α(0∘≤α≤90∘) EFl1l2AB14米BE2米车辆高度h（单位：米）考虑闸口车辆宽度．
①α90∘时h33米车辆均通该闸口
②α45∘时h等29米车辆通该闸口
③α60∘时h等31米车辆通该闸口．
述说法正确数（ ）
中考模拟
A 0 B 1 C 2 D 3
二填 空 题
1计算： 2a2⋅a3．中考模拟
2式分解：6x2−4xy．
中考模拟
3报道2021年全国高考报名数1078万．1078万科学记数法表示1078×10nn．中考模拟
4抛掷枚质均匀硬币2次2次抛掷结果正面概率________________
中考模拟
5图示线段BC等腰△ABC底边矩形ADBE角线ABDE交点OOD2 AC．
中考模拟
中考模拟
中考模拟
6中药国传统医药理指导采集炮制制剂药物．时间段某中药房黄芪焦山楂三种中药单价额情况表：
中药 中考模拟
黄芪 中考模拟
焦山楂
中考模拟
单价（单位：元千克）
80 中考模拟
60 中考模拟
90 中考模拟
额（单位：元） 中考模拟
120
120
360
时间段该中药房三种中药均量________________千克．中考模拟
中考模拟
7点A(x1y1)B(x1+1y2)反例函数ykx图两点满足：x1>0时均y
8蝶图明戈汕作部组合家具设计图（蝶）基组件斜角形包括长斜两右半斜两左半斜两闺三斜四三斜两十三（图①中様隻样）．图②某蝶设计图中△ABD△CBD三斜组件（样二集三斜组件两全等等腰直角三角形）已知某位点P处点P点A关直线DQ称连接CPDP．∠ADQ24∘∠DCP度．中考模拟
三解 答 题中考模拟
1计算： |−2|+3sin60∘−2−1中考模拟
2先化简求值： 2xx2−4⋅(1−2x)−3x+2中x2−2．中考模拟
3图示矩形ABCD中点E线段CD点F线段AB延长线连接EF交线段BC点G连接BDDEBF2．
(1)求证：四边形BFE∠D行四边形
(2)tan∠ABD23求线段BG长度．
44 物体（视边长2π米正方形ABCD）面PQ挪货车车厢．图示刚开始点B斜面EF点E重合先该物体绕点B(E)逆时针方旋转正方形A1B1C1D1位置EF方移正方形A2B2C2D2位置（时点B2点G重合）物体移车厢台面MG．已知MGPQ∠FBP30∘点F作FH⊥MG点HFH13米EF4米．
中考模拟
(1)求线段FG长度
中考模拟
(2)求程中点A运动点A2路程．中考模拟
中考模拟
5目前国际常身体质量指数BMI作衡量体健康状况指标计算公式： BMIGh2 （G表示体重单位：千克h表示身高单位：米）．已知某区域成BMI数值标准：BMI<16瘦弱（健康）： 16≤BMI≤185偏瘦185≤BMI<24正常24≤BMI<28偏胖BMI⊥28肥胖（健康）．某研究员该区域体检中心机抽取55名成体重身高数组成样计算名成BMI数值统计：
身体属性
数 中考模拟
瘦弱
2
偏瘦 中考模拟
2
正常 中考模拟
11 中考模拟
偏胖
9 中考模拟
肥胖 中考模拟
m
（男性身体属性数统计表）
(1)求样中身体属性正常数中考模拟
(2)某女性体重512千克身高16米求该女性BM数值
(3)m≥3n≥2（mn正整数）时求样中身体属性健康男性数身体属性健康女性数值．
6图示面直角坐标系Oxy中次函数y2x图l函数ykx(k>0x>0)图（记Γ）交点A点A作AB⊥y轴点BAB1点C线段OB（含端点）OCt点C作直线l1x轴交l点D交图Γ点E．
(1)求k值含t式子表示点D横坐标
(2)连接OEBEAE记△OBE△ADE面积分S1S2设US1−S2求U值．
中考模拟
7图示AB⊙O直径点CD⊙O两点直线BD交线段OC点E交点C直线CF点FOC3CE9(EF2−CF2)OC2．
中考模拟
(1)求证：直线CF⊙O切线中考模拟
(2)连接ODADACDC∠COD2∠BOC．
①求证：△ACD∽△OBE
②点E作EGAB交线段AC点G点M线段AC中点AD4求线段MG长度．
8 已知二次函数yax2+bx+c(a>0)．中考模拟
中考模拟
(1)a12bc−2求方程ax2+bx+c0根判式值
(2)图示该二次函数图x轴交点A(x10)B(x20)x1<0
②连接BC点D作DE⊥BC点E点F(0x1−x2)y轴负半轴连接AF ∠ACO∠CAF+∠CBD求cx1值．
中考模拟
中考模拟
参考答案
单 选 题
第1题中考模拟
参考答案 A
解答
解：∵ a2倒数
∴ 2a1
∴ a12中考模拟
选A．
考点
倒数
中考模拟
第2题
参考答案 D
解答
解：x2−12
x23x6
选D．中考模拟
考点中考模拟
解元二次方程式分解法中考模拟
中考模拟
中考模拟
第3题
参考答案 B中考模拟
解答
解：∵ ∠DCE132∘
∴ ∠DCB180∘−∠DCE180∘−132∘48∘
∵ 四边形ABCD行四边形
∠A∠DCB48∘
选B．中考模拟
考点
圆周角定理
圆接四边形性质中考模拟
圆心角弧弦关系
第4题
参考答案 B中考模拟
解答
解：A．通折线统计图中甲图例实线部分1日—10日步数逐天增加正确符合题意中考模拟
B．通折线统计图中乙图例虚线部分1日—5日步数逐天减少第6日增加错误符合题意
C．通折线统计图中甲乙折线部分第9日出现重合甲乙两步数正相等正确
D．第11日图形没出预测定正确
题目求选择错误结B选项错误．
选B．
考点
方差中考模拟
中考模拟
中考模拟
第5题
参考答案 A中考模拟
解答
解：−4×12(−4)×22−22
选A．
考点
求函数值中考模拟
函数求值中考模拟
中考模拟
第6题
参考答案 C
解答
解：题知3斗粟30升粟
设换粝米x升
x303050中考模拟
∴ x18中考模拟
∴ 换粝米18升
选C．
考点
相似三角形应
中考模拟
第7题中考模拟
参考答案 A
解答
解：
①：x≤2中考模拟
②：x<1
等式组解集：x<1
选A．
考点中考模拟
数轴表示等式解集
中考模拟
第8题
参考答案 B中考模拟
解答
解：图延长BA点O
∵ 六边形ABCDEF正六边形
中考模拟
∴∠FAO360660∘
∵ 五边形ABGHI正五边形
∴ ∠IAO360572∘
∴ ∠FAl∠IAO−∠FAO12∘
选B．中考模拟
考点
角分线性质
中考模拟
第9题
参考答案 D中考模拟
解答
解：图知图开口y轴相交正半轴
∴ a<0c>0中考模拟
x1ya⋅12+b⋅1+ca+b+c
∵ OP1图二次函数yax2+bx+cx轴交OP间中考模拟
∴ a+b+c<0
Mac(a−b+c)>0
选D．
考点
二次函数图象系数关系中考模拟
第10题
参考答案 C
解答
解：图E点作EM⊥AB交AB延长线点M中考模拟
∵ EFl1l2
∴ ∠MEBα
hAMAB+BE×sinα中考模拟
①α90∘时ABE三点线
hAEAB+BE14−234>33
∴ h33米车辆均通该闸口①正确．
②α45∘时
hAB+BE×sinα14+2×22≈14141281<29
h等29米车辆通该闸口②正确．中考模拟
③α60∘时中考模拟
hAB+BE×sinα14+2×32≈14+173313>31
∴ h等31米车辆通该闸口③错误．中考模拟
综述：说法正确：①②2．中考模拟
选C．中考模拟
考点中考模拟
抛物线应
解三角形实际应
函数模型选择应中考模拟
中考模拟
二填 空 题中考模拟
第1题
参考答案 2a5
解答中考模拟
解： 2a2⋅a32a2+32a5
答案：2a5．
考点
底数幂法
幂方积方中考模拟
中考模拟
第2题
参考答案 2x(3x2y)中考模拟
解答中考模拟
解：6x2−4x2x(3x−2y)
答案：2x(3x−2y)．
考点中考模拟
式分解十字相法
式分解运公式法中考模拟
式分解提公式法
中考模拟
第3题
参考答案 7中考模拟
解答
解：万104
1078万科学记数法表示1078×107
∴ 1078×10n1078×107中考模拟
∴ n7
答案：7
考点
科学记数法表示较数中考模拟
中考模拟
第4题中考模拟
参考答案 14
解答
解：试题分析：列举出情况求情况占总情况少．正反正正反正反反4种2次抛掷结果正面概率14
答案：14．
考点中考模拟
概率公式中考模拟
中考模拟
第5题
参考答案 4
解答
解：∵ 矩形ADBE角线ABDE交点O
∴ ABDEOEOD
∴ ABDE2OD4中考模拟
∴ 线段BC等腰△ABC底边
∴ ACAB4
答案：4中考模拟
考点
角三角函数关系
勾股定理中考模拟
等腰三角形判定性质
第6题中考模拟
参考答案 25
解析
题暂解析
解答中考模拟
解：题意黄芪量：120÷8015 （千克）
焦山楂量： 120÷602 （千克）
量： 360÷904 (千克）
均量：15+2+4325（千克）
答案：25．
考点中考模拟
统计图表中获取信息中考模拟
两种形式复式条形统计图
第7题中考模拟
参考答案 k<0中考模拟
解答中考模拟
解：x1>0时x1+1>0
说明AB两点时位第第四象限中考模拟
∵ x1>0 时均y1
∴ AB两点时位第四象限
k<0
答案：k<0．
考点
反例函数图象点坐标特征中考模拟
中考模拟
第8题中考模拟
参考答案 21中考模拟
解答
解：∵ △CBD≅△ABD 等腰直角三角形中考模拟
∴ 四边开ABCD正方形
∴ ∠CDA90∘CDAD
∵ 点P点A关直线DQ称 ∠ADQ24∘
∴ ∠PDQ∠ADQ24∘ADDP
∴ CDDP∠ADP48∘中考模拟
∴ ∠CDP138∘
∴ ∠DCP∠DPC180∘−∠CDP221∘．中考模拟
答案：21．
考点
行线性质
三解 答 题
中考模拟
第1题
参考答案 解：原式2+3×32−122+32−123．
解答中考模拟
解：原式2+3×32−122+32−1注意：试卷包含ⅠⅡ两卷第Ⅰ卷选选答案必须2B铅笔涂答题卡中相应位置第Ⅱ卷非选选答案必须填答题卷相应位置答案写试卷均效予记分23．
考点
特殊角三角函数值
负整数指数幂
绝值中考模拟
中考模拟
第2题
参考答案 解：原式2x(x+2)(x−2)−x−2x−3x+22x+2−3x+2−1x+2中考模拟
x2−2代入：原式−12−2+2−22．
解：原式2x(x+2)(x−2)−x−2x−3x+22x+2−3x+2−1x+2
x2−2代入：原式−12−2+2−22．
解答
解：原式2x(x+2)(x−2)−x−2x−3x+22x+2−3x+2−1x+2中考模拟
x2−2代入：原式−12−2+2−22．
解：原式2x(x+2)(x−2)−x−2x−3x+22x+2−3x+2−1x+2
x2−2代入：原式−12−2+2−22．
考点
分式化简求值中考模拟
中考模拟
第3题
参考答案 （1）证明见解析中考模拟
（2）43
解答
解：(1)证：四边形ABCD矩形ABCD中考模拟
∴ CDAB
∵ DEBF2
∴ 四边形BFED行四边形中考模拟
(2)(1)知四边形BFED 行四边形中考模拟
∴ BDEF中考模拟
∴ ∠F∠ABD中考模拟
∴ tan∠Ftan∠ABD23
∴ BGBF23中考模拟
∴ BG43
∴ 线段BG长度43．
解：(1)证：四边形ABCD矩形ABCD
∴ CDAB
∵ DEBF2中考模拟
∴ 四边形BFED行四边形
(2)(1)知四边形BFED 行四边形
∴ BDEF中考模拟
∴ ∠F∠ABD中考模拟
∴ tan∠Ftan∠ABD23中考模拟
∴ BGBF23中考模拟
∴ BG43中考模拟
∴ 线段BG长度43．
考点中考模拟
菱形判定性质
线段垂直分线性质
角分线性质
中考模拟
第4题
参考答案 略
解析
题暂解析
解答中考模拟
解：(1)∵ MGPQ中考模拟
∴ ∠FGM∠FBP30∘
∴ Rt△FGH中
FG2FH2×1323 （米）
(2)连接A1A2 必点D1四边形A1BGA2矩形．
∴ A1A2BGBFGF4−23103 （米）
∵ 四边形ABCD四边形A1BC1D1正方形
∴ ABA1B∠A1BC1∠ABC90∘中考模拟
∴ ∠ABA1180∘−∠A1BC1∠FBP180∘−90∘−30∘60∘
∴ （米）
∴整运动程中点A运动A2路程：
（米）．
解：(1)∵ MGPQ中考模拟
∴ ∠FGM∠FBP30∘中考模拟
∴ Rt△FGH中
FG2FH2×1323 （米）
(2)连接A1A2 必点D1四边形A1BGA2矩形． 中考模拟
∴ A1A2BGBFGF4−23103 （米）
∵ 四边形ABCD四边形A1BC1D1正方形
∴ ABA1B∠A1BC1∠ABC90∘中考模拟
∴ ∠ABA1180∘−∠A1BC1∠FBP180∘−90∘−30∘60∘
∴ （米）中考模拟
∴整运动程中点A运动A2路程：
（米）．
考点
次函数综合题
中考模拟
第5题中考模拟
参考答案 （1）20中考模拟
（2）20中考模拟
（3）571
解答中考模拟
解：(1)根图表男性身体属性正常数：11女性身体属性正常数：9
∴ 样中身体属性正常数：11+920
(2)∵ 女性体重512千克身高16米
∴ 该女性BMI数值512(16)251225620
(3)根图表：男性数：2+2+11+9+m24+m 女性数：
∵ 样容量55
∴ 24+m+25+n55
∴ m+n6
∵ m≥3n≥2中考模拟
∴ 中考模拟
m3时身体属性健康男性数3+25身体属性健康女性数3+47∴ 值57
m4时身体属性健康男性数4+26身体属性健康女性数2+46
∴ 值661中考模拟
综述样中身体属性健康男性数身体属性健康女性数值571．
解：(1)根图表男性身体属性正常数：11女性身体属性正常数：9中考模拟
∴ 样中身体属性正常数：11+920中考模拟
(2)∵ 女性体重512千克身高16米
∴ 该女性BMI数值512(16)251225620
(3)根图表：男性数：2+2+11+9+m24+m 女性数：n+4+9+8+425+n
∵ 样容量55
∴ 24+m+25+n55中考模拟
∴ m+n6中考模拟
∵ m≥3n≥2
∴
m3时身体属性健康男性数3+25身体属性健康女性数3+47∴ 值57
m4时身体属性健康男性数4+26身体属性健康女性数2+46
∴ 值661
综述样中身体属性健康男性数身体属性健康女性数值571．
考点中考模拟
古典概型概率计算公式
中考模拟
第6题中考模拟
参考答案 （1）k2 D点横坐标t2．
（2）U值54．中考模拟
解答
解：(1)∵ AB1
∴ A点横坐标1
∵ A点次函数y2x图中考模拟
∴ 2×12
∴ A(12)．
∴ A点反例函数图
∴ k2×12
∴ 反例函数解析式： y2x
∵ OCt 直线l1x轴
∴ D点坐标t
∵ D点直线l中考模拟
∴ D点横坐标t2中考模拟
综：k2 D点横坐标t2．中考模拟
(2)直线l1x轴交l点D交图Γ点E
∴ E点坐标t
坐标t代入反例函数解析式中E点坐标(2tt)
∴ DE2t−t2A点DE距离2−t
∴ S212×(2t−t2)(2−t)t24+2t−t2−1
∵ AB⊥y轴点B中考模拟
∴ OB2中考模拟
∴ S112OB×EC12×2×2t2t
∴ US1−S22t−(t24+2t−t2−1)−t24+t2+1−(12t−12)2+54
∴ t1时U54
∴ U值54．中考模拟
解：(1)∵ AB1
∴ A点横坐标1
∵ A点次函数y2x图中考模拟
∴ 2×12
∴ A(12)．
∴ A点反例函数图
∴ k2×12
∴ 反例函数解析式： y2x
∵ OCt 直线l1x轴中考模拟
∴ D点坐标t
∵ D点直线l中考模拟
∴ D点横坐标t2
综：k2 D点横坐标t2．
(2)直线l1x轴交l点D交图Γ点E
∴ E点坐标t
坐标t代入反例函数解析式中E点坐标(2tt)中考模拟
∴ DE2t−t2A点DE距离2−t
∴ S212×(2t−t2)(2−t)t24+2t−t2−1中考模拟
∵ AB⊥y轴点B中考模拟
∴ OB2
∴ S112OB×EC12×2×2t2t
∴ US1−S22t−(t24+2t−t2−1)−t24+t2+1−(12t−12)2+54
∴ t1时U54中考模拟
∴ U值54．
考点
四点圆
第7题
参考答案 (1)证明：OC3CE9(EF2−CF2)OC2
∴ EF2−CF2OC29中考模拟
∴ EF2−CF2OC29(3CE)29CE2
∴ OC⊥CF
∴ 直线CF⊙O切线
(2)①∵ ∠COD2∠BOC
∵ ∠COD2∠DAC
∴ ∠CAD∠BOC
∵ ∠OBE∠ACD
∴ △ACD∽△OBE
②∵ △ACD∽△OBE
∴ OEADOBAC中考模拟
设圆半径r中考模拟
∵ OC3CEAD4中考模拟
∴ 23rrAC
∴ AC6中考模拟
∵ 点M线段AC中点中考模拟
∴ CM3中考模拟
∵ EGAB
∴ CGACCEOC13中考模拟
∴ CG2中考模拟
∴ MGCM−CG3−21
∴ 线段MG长度1．
解答
(1)证明：OC3CE9(EF2−CF2)OC2中考模拟
∴ EF2−CF2OC29
∴ EF2−CF2OC29(3CE)29CE2
∴ OC⊥CF
∴ 直线CF⊙O切线中考模拟
(2)①∵ ∠COD2∠BOC中考模拟
∵ ∠COD2∠DAC
∴ ∠CAD∠BOC
∵ ∠OBE∠ACD
∴ △ACD∽△OBE
②∵ △ACD∽△OBE
∴ OEADOBAC
设圆半径r中考模拟
∵ OC3CEAD4
∴ 23rrAC
∴ AC6
∵ 点M线段AC中点
∴ CM3
∵ EGAB中考模拟
∴ CGACCEOC13中考模拟
∴ CG2中考模拟
∴ MGCM−CG3−21
∴ 线段MG长度1．
考点
圆周角定理
解直角三角形中考模拟
切线性质中考模拟
垂径定理
勾股定理
第8题中考模拟
参考答案 （1）Δb2−4ac(−2)2−4×12×(−2)8．
（2）①证明见解析 ②cx12 cx1−1（舍）．
解答
解：(1)a12bc−2时方程：12x2−2x−20Δb2−4ac(−2)2−4×12×(−2)8．
(2)①证明：x1+x2−ba −ba+cx1中考模拟
∴ x2−c
∴ OCOB|c|
△AOC△DOB中
∴ △AOC△DOB(ASA)中考模拟
②解：∠ACO∠CAF+∠CBD∠ACO∠CFA+∠CAF中考模拟
∴ ∠CFA∠CBD中考模拟
∵ DE⊥BC
∴ ∠DEB90∘
∵ ∠AOF90∘
∴ △AOF∼△DEB
∴ AODEOFEB中考模拟
∵ OCOB|c| ∠COB90∘中考模拟
∴ ∠OCB45∘BC2OB−2c
Rt△DEC中 ∠OCB45∘中考模拟
∴ DC2DE2CE
∵ △AOC≅△DOB
∴ ODOA−x1
∵ OCOD+DC
∴ DC−c+x1DECE22DC22(−c+x1)
∴ EBBC−CE−2c−22(−c+x1)−22(c+x1)
∵ AODEOFEB中考模拟
∴ −x122(−c+x1)−(x1−x2)−22(c+x1)中考模拟
：(cx1)2−cx1−20中考模拟
∴ cx12 cx1−1（舍）．
解：(1)a12bc−2时方程：12x2−2x−20Δb2−4ac(−2)2−4×12×(−2)8．
(2)①证明：∵ x1+x2−ba −ba+cx1中考模拟
∴ x2−c中考模拟
∴ OCOB|c|
△AOC△DOB中中考模拟
∴ △AOC△DOB(ASA)
②解：∠ACO∠CAF+∠CBD∠ACO∠CFA+∠CAF中考模拟
∴ ∠CFA∠CBD中考模拟
∵ DE⊥BC
∴ ∠DEB90∘
∵ ∠AOF90∘
∴ △AOF∼△DEB
∴ AODEOFEB
∵ OCOB|c| ∠COB90∘
∴ ∠OCB45∘BC2OB−2c中考模拟
Rt△DEC中 ∠OCB45∘中考模拟
∴ DC2DE2CE
∵ △AOC≅△DOB
∴ ODOA−x1中考模拟
∵ OCOD+DC
∴ DC−c+x1DECE22DC22(−c+x1)中考模拟
∴ EBBC−CE−2c−22(−c+x1)−22(c+x1)
∵ AODEOFEB中考模拟
∴ −x122(−c+x1)−(x1−x2)−22(c+x1)
：(cx1)2−cx1−20
∴ cx12 cx1−1（舍）．中考模拟
考点
二次函数综合题
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